TEORI VAN HIELEClick to edit Master subtitle style

DALAM PEMBELAJARAN GEOMETRI

4/29/12

SATU PENDEKATAN UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH DALAM BENTUK GAMBAR-GAMBAR, DIAGRAM, ISTILAH PEMBELAJARAN GEOMETRI SISTEM KOORDINAT, VEKTOR DAN DALAM MATEMATIK TRANSFORMASI.4/29/12

q DIKEMBANGKAN OLEH DUA PENDIDIK

BERBANGSA BELANDA IAITU PIERRE MARIE VAN HIELE DAN DINA VAN HIELE-GELDOF

TEORI VAN HIELE

q MENURUT TEORI INI, SESEORANG

4/29/12

AKAN MELALUI LIMA TAHAP PERKEMBANGAN BERFIKIR DALAM PEMBELAJARAN GEOMETRI.

CIRI-CIRI TAHAP PEMBELAJARAN

SETIAP TAHAP

PEMBELAJARAN ADALAH BERTURUTAN BAGI SETIAP TAHAP . BERGANTUNG KEPADA UMUR PELAJAR.

SETIAP TAHAP TIDAK

PERLUKAN4/29/12

PENGALAMAN YANG SEMPURNA UNTUK

TAHAP 0 - VISUALISASIq PELAJAR

MENGENALPASTI DAN MENAMAKAN BENTUK MELALUI PENAMPILAN.q BELUM MENGAMATI

CIRI-CIRI GEOMETRI.q TIDAK BOLEH4/29/12

KENALPASTI BENTUK

q PELAJAR BOLEH

MENGENALPASTI BEBERAPA CIRI-CIRI BENTUK. PERHUBUNGAN DI ANTARA BENTUK DAN CIRI-CIRINYA.

q TIDAK BOLEH MENERANGKAN

q SEPERTI : KENAPA BENTUK4/29/12

TAHAP 1 : ANALISIS

KEDUA BUKAN SEGIEMPAT TEPAT.

ANALISIS ( SAMBUNGAN)MEMAHAMI SAIZ DAN

ORIENTASI TIDAK MENENTUKAN BENTUK.JANGAN BUAT

PERHUBUNGAN ANTARA BENTUK YANG BERBEZA DAN CIRI-CIRI MEREKA.

4/29/12

(CONTOH: APAKAH

TAHAP 2: DEDUKSI INFORMAL

qPELAJAR

BOLEH4/29/12

DEDUKSI INFORMAL (SAMBUNGAN)BOLEH MENGIKUTI

BUKTI-BUKTI INFORMAL .CONTOH: SETIAP SEGI empat SAMA Segi EMPAT

ADALAH ROMBUS KERANA SEMUA SISINYA SAMA.

TIADA LANGKAH4/29/12

LANGKAH YANG Rombus

q LAZIMNYA

DIAJAR SEBELUM PERINGKAT SEKOLAH MENENGAH ATAS.q BOLEH MEMBINA4/29/12

B

A

C

E

D

F

TAHAP 3 : DEDUKSI

BUKTI-BUKTI DI

DEDUKSI (SAMBUNGAN)MEMAHAMI

KEPENTINGAN DEDUKSI DALAM MEMBENTUK GEOMETRI MUDAH.A

BAGAIMANA IDEAIDEA AKSIOPM DAN DEFINISI-DEFINISI YANG DIGUNAKAN 4/29/12 DALAM BUKTI-BUKTI.

MEMAHAMI

q BEBERAPA PELAJAR MENCAPAI

PERINGKAT INI DI KOLEJ..q PELAJAR DAPAT MELAKUKAN

PENALARAN SECARA FORMAL TENTANG SISTEM-SISTEM MATEMATIK (TERMASUK SISTEMSISTEM GEOMETRI) TANPA MEMERLUKAN MODEL-MODEL YANG KONKRIT SEBAGAI CONTOH/ACUAN.

4/29/12 GEOMETRI

TAHAP 4 : RIGOR MUNGKIN ADA LEBIH DARI SATUq PELAJAR MEMAHAMI BAHAWA

DALAM SATU MODEL

IMPLIKASI BAGI SEMUA TAHAP PEMBELAJARAN.Gunakan aras-aras

untuk memastikan tahap kebolehan setiap pelajar.Adalah penting bagi

pelajar-pelajar mempunyai banyak pengalaman di aras yang sesuai.

4/29/12

Setiap aras tidak

IMPLIKASI BAGI ARAHAN VISUALISASIPastikan pelajar-

pelajar melihat bentuk dalam orientasi berbeza. melihat perbezaan saiz bagi setiap bentuk.

Pastikan pelajar

Arahan tidak formal.4/29/12

IMPLIKASI BAGI ARAHAN VISUALISASISediakan aktiviti-

aktiviti yang membolehkan pelajar memilih, mengenalpasti dan menggambar bentuk-bentuk. Venn.

Contoh: gambarajah Bina dan lukis4/29/12

bentuk

IMPLIKASI BAGI ARAHAN ANALISISAktiviti-aktiviti

dititikberatkan mengikut kelas dan ciri-ciri bentukbentuk. segiempat sama mempunyai sisi yang sama, semua 4 penjuru adalah 90 darjah dan 4 garisan simetri.

Contoh: semua

4/29/12

IMPLIKASI BAGI ARAHAN ANALISISBekerja dengan

manipulasi yang kukuh dan benar.Tentukan ciri-ciri,

buat pengukuran dan cari coraknya. berlaku jika ukuran dan ciri-ciri berubah.

Terokai apa yang4/29/12

IMPLIKASI BAGI ARAHAN DEDUKSIAktiviti-aktiviti

melibatkan

jika..selepas itu fikirkan ( contoh jika ia adalah segiempat sama, selepas itu) - Cipta diagram yang menunjukkan perhubungan antara bentuk berbeza.

4/29/12

IMPLIKASI BAGI ARAHAN DEDUKSI INFORMALAktiviti-aktiviti yang

menunjukkan ciri-ciri yang diperlukan dan/ atau memadai ia menjadi bentuk Segi empat sama tertentu. - Jika semua segiempat sama adalah segiempat tepat, adakah ini bermakna semua segiempat tepat Segi empat tepat

4/29/12

IMPLIKASI BAGI ARAHAN DEDUKSI INFORMALC Convex Polygons Not Convex Polygons

Contoh-contoh dan

contoh yang sebaliknya untuk membuat definisi. cembung.

Contoh: Poligon Buat dan unjur4/29/12

jangkaan tentang

PENUTUPUNTUK MEMPELAJARI PEMBELAJARAN

GEOMETRI , STRATEGI, METHOD DAN TEORI PEMBELAJARAN DIPERLUKAN. HIELE MEMBERIKAN IMPAK YANG POSITIF DALAM PEMBELAJARAN GEOMETRI.

TERBUKTI BAHAWA PENERAPAN TEORI VAN

4/29/12