TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA - zenius...

165��

Pernahkah Anda bermain tenismeja? Mungkin Anda pernah meng-injak bola tenis meja dan bola menja-di penyok. Jika tidak ada gantinyadan permainan ingin dilanjutkan,maka apa yang harus Anda dilaku-kan? Anda dapat menggunakan airpanas untuk mengembalikan bolaseperti semula. Caranya sederhana,Anda tinggal memasukkan bola kedalam air panas tersebut. Sesaat se-telah itu bola akan kembali ke ben-tuk semula dan permainan bisa di-lanjutkan.

Mengapa bola bisa mengembang lagi? Apa yang terjadi dengan gas yangada di dalam bola pada saat dipanaskan? Pada bab ini Anda akan mem-pelajari tentang gas ideal dan termodinamika. Gas ideal merupakan gas yangsecara tepat memenuhi hukum-hukum gas. Sedangkan termodinamikamerupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari energi (terutama energipanas) dan transformasinya.

BAB 9

Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu mendiskripsikan,menganalisis, dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan sifat-sifat gasideal monoatomik serta perubahan keadaan gas ideal dengan menerapkan hukumtermodinamika.

Tujuan Pembelajaran

Kata Kunci

• Energi Dalam • Gas Ideal • Entropi• Ekipartisi • Kapasitas Kalor • Siklus Carnot

TEORI KINETIK GAS DANTERMODINAMIKA

Gambar 9.1 Pemahaman fisika dapatdimanfaatkan untuk mengatasi masalahtentang penyoknya bola ping-pong.

Sum

ber:

Enc

arta

Enc

lyco

pedi

a, 2

006.

�� 166

Untuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini, coba Andaperhatikan peta konsep berikut!

Teori Kinetima Gasdan Termodinamika

Termodinamika

Hukum ITermodinamika

Hukum IITermodinamika

Perubahan Keadaan Gas

Energi Dalam Gas Usaha Luas Gas

PenerapanMesin Kalor

Teori Kinetik Gas

Sifat Gas IdealMonoatomik

KoordinatKuadran Sistem

167��

A. Teori Kinetik Gas

Teori kinetik gas memberikan jembatan antara tinjauan gas secaramikroskopik dan makrokospik. Hukum-hukum gas seperti hukum Boyle,Charles, dan Gay Lussac, menunjukkan hubungan antara besaran-be-saran mikrokospik dari berbagai macam proses serta perumusannya.Kata kinetik berasal dari adanya anggapan bahwa molekul-molekul gasselalu bergerak.

Dalam teori kinetik gas, kita akan membahas tentang perilaku par-tikel-partikel gas dalam ruang yang terbatas. Partikel-partikel gas ini kitaanggap sebagai sebuah bola yang selalu bergerak. Tiap-tiap partikelbergerak dengan arah sembarang dan dimungkinkan terjadi tumbukanantarmasing-masing partikel atau antara partikel dengan dinding ruang.Tumbukan yang terjadi tersebut berupa tumbukan lenting sempurna.Dengan sifat tumbukan yang demikian, maka tidak ada proses kehi-langan energi yang dimiliki partikel gas pada saat terjadi tumbukan.

Gas yang tersusun atas partikel-partikel dengan perilaku sepertianggapan di atas pada kenyataannya tidak ada. Dalam bahasan teoritik,diperlukan objek gas yang sesuai dengan anggapan tersebut. Objek gasini disebut sebagai gas ideal. Sifat-sifat gas ideal, antara lain, sebagai berikut.

1. Gas terdiri atas partikel-partikel padat kecil yang bergerak dengankecepatan tetap dan dengan arah sembarang.

2. Masing-masing partikel bergerak dalam garis lurus, gerakan partikelhanya dipengaruhi oleh tumbukan antara masing-masing partikelatau antara partikel dan dinding. Gaya tarik-menarik antarpartikelsangat kecil sekali dan dianggap tidak ada (diabaikan).

3. Tumbukan antara masing-masing partikel atau antara partikeldengan dinding adalah tumbukan lenting sempurna.

4. Waktu terjadinya tumbukan antarpartikel atau antara partikeldengan dinding sangat singkat dan bisa diabaikan.

5. Ukuran volume partikel sangat kecil dibandingkan ukuran volumeruang tempat partikel tersebut bergerak.

6. Berlaku hukum Newton tentang gerak.

B. Persamaan Gas Ideal

Sebuah balon yang dikembangkan maksimal dan diikat ujungnya,jika ditempatkan diterik matahari akan meletus. Demikian juga denganban kendaraan. Ban kendaraan dapat meletus jika diparkir diterik mata-hari dalam waktu lama. Apa yang dapat Anda pelajari dari peristiwa-peristiwa tersebut?

�� 168

CONTOH SOAL

Hukum Boyle-Gay Lussac berlaku untuk gas ideal dalam keadaanbejana tertutup (balon yang diikat dan ban kendaraan). Persamaan

hukum Boyle-Gay Lussac dapat dituliskan PVT

= tetapan (konstan). Para

ahli kimia menemukan bahwa tetapan (konstan) itu sebanding denganjumlah mol (n R). Oleh karena itu, persamaannya menjadi sebagai brikut.

PVnR

T� atau PV nRT�

Simbol R selanjutnya disebut konstanta gas umum yang nilainya8,31 J/mol K atau 0,082 L atm/mol K. Persamaan ini disebut persamaan

gas ideal. Jika n = a

NN

, maka persamaan gas ideal di atas dapat ditulis

a

NPV RT

N� =

a

RN( )T

N.

Jika a

Rk

N� , maka persamaannya menjadi PV = NkT. Nilai k

merupakan tetapan Boltzman yang nilainya 1,38 × 10–23 JK-1.

Jika m

nM

� dengan n merupakan jumlah mol, m merupakan massa

total gas, dan M merupakan massa molekul gas, maka persamaan gas

ideal menjadi m

PV RTM

� = m RTV M

. Dan jika mV

� � , maka persamaannya

menjadi RT

PM�

� . Konstanta � merupakan massa jenis benda.

Gas dalam ruang tertutup yang bervolume 20.000 liter dan suhu 27º Cmemiliki tekanan 10 atm. Tentukan jumlah mol gas yang berada dalamruang tersebut!Diketahui : V = 20.000 liter

t = 27º C = 27 + 273 = 300 K P = 10 atm

169��

Ditanyakan: n = ...?Jawab :

PV = nRT � n = P VR T

= ×

×10 20.0000,082 300

= 8.130,081 molJadi, banyaknya mol gas adalah 8.130,081 mol.

C. Tekanan dan Ketetapan Gas Ideal

Tekanan gas pada dinding bejanasama dengan besarnya momentumyang diberikan oleh molekul gas padatiap satuan luas tiap satuan waktu.Perhatikan Gambar 9.2 berikut! Misal-nya terdapat suatu molekul gas idealyang berada dalam sebuah bejanaberbentuk kubus dengan panjang sisiL. Molekul gas tersebut memiliki massam, dan kecepatan terhadap sumbu Xsebesar vx.

Sebelum molekul menumbuk dinding momentumnya m × vX. Setelahmenumbuk dinding molekul berubah arahnya sehingga momentumnyamenjadi -m × vX. Jadi, setiap kali molekul menumbuk dinding, molekultersebut mengalami perubahan momentum sebesar selisih antaramomentum sebelum tumbukan dan momentum setelah tumbukan

p� = p1 – p2 = (m × vX) – (-m × vX) = 2 m vX. Molekul tersebut akan

menumbak dinding untuk kedua kalinya setelah selang waktu X

2Lt

v� � .

Sehingga momentum per satuan waktu yang diberikan oleh molekul kedinding bejana adalah sebagai berikut.

2X X

X

X

2 m v 2 m vpp 2Lt 2Lv

��

�

Gambar 9.2 Molekul gas dalamdinding bejana berbentuk kubus.

X

Y

Z

mx

Vx

LL

L

�� 170

Sebaliknya, dinding akan mengalami momentum per satuan waktuyang sama besarnya tetapi berlawanan arahnya. Jika dalam bejanaterdapat N molekul gas dengan kecepatan rata-rata vX , maka besar

momentum persatuan waktu yang diterima dinding adalah 2X

XX

Nm vp

L� .

Diketahui bahwa molekul gas bergerak dalam tiga dimensi (ke segalaarah). Sesuai dengan anggapan tersebut, maka rata-rata kecepatankuadrat kelajuan pada arah sumbu X,Y, dan Z adalah sama besar

( 2 2 2X Y Zv v v� � ). Jadi, resultan rata-rata kuadrat kecepatan (v2) adalah

2v = 2 2 2X Y Zv v v� � = 2

X3v atau 2v = 21

v3 .

Oleh karena itu, besar momentum per satuan waktu yang diterima

dinding bejana kubus adalah 2

2

3 3

1Nm v

Nmv13pL 3 L

� ��

� � . Karena L3

merupakan volume kubus (V), maka persamannya 2Nm v1

p3 V

� atau

2 N1p m v

3 V� �� atau 21

pV m v N3

� . Jika dihubungkan dengan PV= N k T,

maka persamaan berubah menjadi v =3 NkTNm

=3 kTm

atau v = 3 PVNm

.

Dan jika dihubungkan dengan energi kinetik rata-rata (Ek = 21

mv2 ),

maka persamaan menjadi sebagai berikut.

k

N2P E

3 V� ��

atau P V = k

2E N

3

Keterangan:P : tekanan gas (Nm–2)N : jumlah molekulv : kecepatan (m/s)m : massa molekul (kg)V : volume gas (m3)Ek : energi kinetik (J)

171��

UJI PEMAHAMAN

CONTOH SOAL

Pada sebuah tabung tertutup yang bervolume 10 liter terdapat 20 molgas ideal dan tekanan sebesar 2 atm. Jika banyaknya molekul gasdalam tabung tersebut 10 × 1021, maka tentukan energi kinetik totalgas dalam tabung!Diketahui : V = 10 liter

N = 10 × 1021 partikel P = 2 atm n = 20 mol

Ditanyakan: Ek = ...?Jawab :

P = 3

p V2

N� Ek =

21

32 10

210 10

� �

�

= 21

32 10

210 10

� �

�

= 3 × 10-21 JJadi, energi kinetik total dalam tabung sebesar 3 × 10-21 J.

Kerjakan latihan soal-soal berikut di dalam buku tugas Anda!

1. Sebuah partikel yang massanya 1,35 x 10-4 g menumbuk dindingdengan kelajuan 36 km/jam. Jika tumbukkan antara partikel dandinding dianggap lenting sempurna, maka berapa besar peruba-han momentumnya?

2. Dua belas partikel yang massanya sama, yaitu 4,7 x 10-3 grammenumbuk dinding secara lenting sempurna dengan kelajuan54 km/jam. Hitunglah besarnya perubahan momentum totalnya!

3. Dalam selang waktu 0,75 sekon sebanyak 18 partikel yang massa-nya sama, yaitu 2,8 x 10-5 g menumbuk dinding kaca secaralenting sempurna dengan kelajuan 24 km/jam. Berapa besar gayarata-rata yang dikerjakan gas dalam selang waktu tersebut ?

�� 172

D. Kecepatan Efektif Gas Ideal

Karena molekul-molekul gas tidak seluruhnyabergerak dalam kecepatan yang sama, maka Anda

perlu mendefinisikan arti 2v . Misalnya, di dalamsebuah bejana tertutup terdapat N1 molekul yangbergerak dengan kecepatan v1, N2 molekul yangbergerak dengan kecepatan v2, dan seterusnya,maka rata-rata kuadrat kecepatan molekul gas

( 2v ) dapat dinyatakan melalui persamaanberikut.

2v = 2 2 2 2

1 1 2 2 3 3 i i

1 2 3 i

N v N v N v ... N vN N N ... N

=

2i i

i

N v

N��

Kecepatan efektif gas ideal vrms (rms = root mean square) didefinisi-

kan sebagai akar dari rata-rata kuadrat kecepatan ( 2rmsv v� atau

2 2rmsv v� . Mengingat bahwa 2 2

rmsk

1 1E v mv

2 2� � , maka persamaan

dapat ditulis menjadi sebagai berikut.

2rms

1mv

2 = kT

32

atau 2rmsv =

3kTm

Karena k = a

RN

dan m = r

a

MN

, maka persamaannya menjadi:

2rmsv =

r

3RTM

Mengingat bahwa massa jenis mV

� � , maka persamaan tekanan

gas dan kecepatan efektifnya dapat ditulis sebagai berikut.

2 21 13 3

� � �rms rms

mP v v

V atau rms

3Pv �

�

v1v2

v3v4

N

Gambar 9.3 Molekulbergerak secara acak

173��

CONTOH SOAL

UJI PEMAHAMAN

Pada sebuah tangki yang bervolume 20 liter terdapat suatu gas yangbermassa 5,32 × 10-26 kg. Saat suhunya 27º C , tekanan gas tersebutsebesar 10 atm. Tentukan kecepatan efektif gas tersebut!Diketahui : V = 20 liter

T = 27º C = 300 K P = 10 atm m = 5,32 × 10-26 kg

Ditanyakan: vrms = .... ?Jawab :

vrms = 3k T

m =

−

−

⋅ ⋅⋅

23

26

3 1,38 10 3005,31 10 =

⋅ 3900 1,3810

5,31

= ⋅ 423,39 10

= 4,84 × 102 m/sJadi kecepat efektif gas tersebut adalah 484 m/s

Kerjakan soal-soal di bawah ini di dalam buku tugas Anda!

1. Terdapat 40 mol gas ideal pada kubus kaca yang panjang ru-suknya 8 cm. Berapa banyak partikel yang terdapat di dalamkubus kaca tersebut?

2. Sebanyak 40 mol gas ideal berada pada tabung kaca yangdiameternya 14 cm dan tingginya 20 cm. Jika tekanan pada tabung5 atm, maka tentukan jumlah partikel dan energi kinetik gas!

3. Berapa jumlah partikel yang terdapat pada tabung berkapasitas10 liter dengan suhu 200 K dan tekanan 1,25 atm?

4. Berapakah besar kecepatan efektif yang dimiliki oleh gas yangmassa partikelnya 2,6 x 10-26 kg dengan suhu 900 K?

5. Berapa besarnya energi kinetik rata-rata yang dimiliki oleh mole-kul gas pada suhu 400 K?

6. Sebanyak 45 liter gas oksigen (O2) di dalam tabung besi yangmempunyai suhu 300 K dan tekanan 12 atm. Berapakah massatiap pertikel gas dan kecepatan efektifnya?

�� 174

CONTOH SOAL

E. Suhu dan Energi KinetikGas Ideal

Bagaimana suhu gas ideal jika dipandang dari sudut mikroskopiknya?

Telah Anda ketahui bahwa P V = k

2E N

3. Jika dihubungkan dengan

persamaan P V = n R T, maka dapat diperoleh persamaan berikut.

n R T = k

2E N

3 atau T = k2NE

3nR

Jika dihubungkan dengan persamaan pV = NKT, maka diperolehpersamaan:

NKT = k

2E N

3 atau Ek =

3kT

2atau T = k2E

3k (untuk N = 1)

Secara fisis persamaan T = k2E3k

mempunyai arti bahwa suhu gas

hanya berhubungan dengan gerak partikel. Makin cepat gerak partikelgas makin tinggi suhu gas tersebut. Dan persamaan tersebut berlakuuntuk gas monoatomik.

Suatu gas ideal dalam ruang tertutup yang suhunya 27° C memilikienergi kinetik partikel sebesar 150 J. Jika energi kinetiknya 300 J, makatentukanlah suhu gas sekarang!Diketahui : T1 = 27° C = 27 + 273 = 300 K

Ek1= 150 J Ek2= 300 J

Ditanyakan: T2 = .... ?Jawab :

2

1

TT =

2

1

EkEK � 2T

300 =

300150

T2 = ×300 300

150= 600 K

Jadi, suhu gas akhir adalah 600 K

175��

UJI PEMAHAMAN


1. Tekanan gas dalam tabung tertutup menurun 36% dari semula.Berapa % kelajuan molekul gas tersebut menurun?

2. Sebuah tangki dengan volume 25 L mengandung 2 mol gasmonoatomik. Jika setiap molekul gas memiliki energi kinetik rata-rata 2,8 × 10–21 J. Tentukanlah tekanan gas dalam tangki!

3. Suatu gas ideal dalam ruang tertutup memiliki energi kinetik 4Eo.Jika energi kinetiknya dijadikan Eo dan suhu gas tersebut 27° Cmaka berapa suhu gas mula-mula?

4. Pada suhu tertentu, kecepatan 10 melekul gas adalah sebagaiberikut.

Tentukanlah kecepatan rata-rata dan kecepatan efektif gas!

F. Termodinamika

Setelah Anda mempelajari gas ideal, di mana energi yang dimilikisuatu gas dalam ruang tertutup dapat diidentifikasi dari suhunya (T).

Ingat kembali rumus Ek = 32

kT, persamaan ini menunjukkan bahwa energi

kinetik yang dimiliki tiap-tiap partikel gas dipengaruhi oleh suhu gas (T).Makin tinggi suhu gas, makin besar pula energi kinetik partikelnya.Artinya, makin tinggi suhu suatu gas, makin besar pula energi yang ter-simpan di dalamnya. Kondisi ini menghasilkan pertanyaan “Bagaimanacara menyimpan energi di dalam gas dan memanfaatkan energi tersebutdalam bentuk kerja?”. Suatu karakter dari benda gas yang menguntung-kan adalah kemampuannya dalam menyerap, menyimpan, dan mele-paskan energi yang berupa kalor.

Proses penyerapan, penyimpanan, dan pelepasan kalor serta peman-faatannya untuk menghasilkan kerja akan dibahas dalam subbab termo-dinamika. Sebelum menggunakan hukum-hukum termodinamika Anda

Kecepatan (m/s) 10 20 30 40

Banyak molekul 3 4 2 1

�� 176

perlu mendefinisikan terlebih dahulu sistem dan lingkungan. Sistemadalah suatu benda atau keadaan yang menjadi pusat perhatian. Sedang-kan lingkungan merupakan segala sesuatu di luar sistem yang dapatmemengaruhi keadaan sistem secara langsung. Apabila antara sistemdan lingkungan memungkinkan terjadinya pertukaran materi dan energi,maka sistemnya disebut sistem terbuka. Jika hanya terbatas pada pertu-karan energi disebut sistem tertutup. Sedangkan jika pertukaran materimaupun energi tidak mungkin terjadi, maka disebut sistem terisolasi.Sistem dan lingkungan dinamakan semesta.

1. Proses TermodinamikaEnergi selalu berkaitan dengan usaha. Telah Anda ketahui bahwa

usaha merupakan hasil perkalian gaya dengan perpindahan (W = F × s).Pada Gambar 9.1 memperlihatkan penampang air silinder yang dida-lamnya terdapat gas piston (pengisap). Piston ini dapat bergerak bebasnaik turun. Jika luas piston A dan tekanan gas P, maka gas akan men-dorong piston dengan gaya F = P × A. Oleh karena itu, usaha yangdilakukan gas adalah W = F × s� . Jika F = P × A, maka W = P × A × s� .

Dan jika Vs

A�

� � , maka persamaannya menjadi seperti berkut.

W = P × V� atau W = P (V2 – V1)

Keterangan:W : usaha (J)P : tekanan tetap (N/m2)V1 : volume awal (m3)V2 : volume akhir (m3)

Gas dalam ruang tertutup dapat mengalami beberapa proses yaituproses isobarik, proses isokorik, proses isotermis, dan proses adiabatik.

a. Proses IsobarikProses yang berlangsung pada te-

kanan tetap dinamakan proses isobarik.Bila volume gas bertambah, berarti gasmelakukan usaha atau usaha gas positif(proses ekspansi). Jika volume gas berku-rang, berarti pada gas dilakukan usahaatau usaha gas negatif (proses kompresi).Usaha yang dilakukan oleh gas padaproses isobarik dapat dinyatakan seba-gai berikut. Gambar 9.4 Proses Isobarik

P

VV1 V2

P1 = P21 2

177��

W = P × V� atau W = P (V2 – V1)

Usaha yang dilakukan gas terhadap lingkungannya atau keba-likannya sama dengan luas daerah bawah grafik tekanan terhadapvolume (grafik P – V). Perhatikan Gambar 9.4!

b. Proses IsokorikProses isokorik adalah proses yang

dialami oleh gas di mana gas tidak menga-lami perubahan volume atau volume tetap( V� = 0). Oleh karena itu, usaha yangdilakukan gas pada proses isokorik adalahnol (W = P × 0 = 0). Perhatikan Gambar9.5!

c. Proses IsotermisProses isotermas adalah proses yang

dialami gas pada suhu tetap. Usaha yangdilakukan gas pada proses ini tidak dapatdihitung dengan persamaan W = P ×

V� . Hal ini dikarenakan tekanannyatidak konstan. Namun, dapat disele-saikan dengan melakukan penginte-

gralan (2

1

v

vW PdV� � )

Ingat, nRT

PV

� , maka 2

1

v

v

nRTW dV

V� � . Karena n, R, dan T

konstan, maka persamaannya menjadi seperti berikut.

W = 2

1

v

v

dVnRT

V� = � � 2

1

v

vnRT lnV = � �2 1nRT ln V ln V�

2

1

VW nRT ln

V

� ��

d. Proses AdiabatikPada proses isobarik, isotermis, dan isokorik dipengaruhi oleh

lingkungan, yaitu menerima atau melepaskan kalor. Proses adiabatikmerupakan proses yang tidak ada kalor yang masuk atau keluardari sistem (gas) ke lingkungan ( 0)Q� � . Hal ini dapat terjadi apabila

Gambar 9.5 Proses Isokorik

P2

P1

2

1

P

VV1 = V2

Gambar 9.6 Proses Isotermis

P

V

P1

P2

V1 V2

�� 178

terdapat sekat yang tidak menghantarkan kalor atau prosesnyaberlangsung cepat. Pada proses adiabatik berlaku rumus Poison.

PV� = Konstan atau 1 1 2 2P V P V� ��

Dengan � merupakan perban-dingan kalor jenis gas pada te-kanan tetap (Cp) dan kalor jenis gaspada volum tetap (CV). Selanjutnyaperbandingan ini dinamakan te-tapan Laplace

p

V

C

C� �

Untuk gas ideal ( nRTP

V� ), persamaan adiabatik di atas dapat

ditulis dalam bentuk

1 1P V � = 2 2P V �

11

1

nRTV

V�

= 2

22

nRTV

V�

11 1T V � � = 1

2 2T V � �

Adapun usaha pada proses adiabatik dapat dicari dengan carasebagai berikut.

2

1

V

V

W pdV� �

Karena P CV�� , maka:

W =2

1

V

V

CV dV�� = � 2

1

v1v

CV

1��

� � = 1 1

1

CV V

1��

� �.

Karena c = 1 1P V � = 2 2P V � , maka W = 1 12 2 2 1 1 1

1(P V V P V V )

1� ��

� �

2 2 1 1

1( )

1W P V PV

��

�

Gambar 9.7 Proses Adiabatik

P

P1

P2

1

2

Proses isotermal

Proses adiabatik

V2V1

179��

UJI PEMAHAMAN


1. Jelaskan jika pada proses isobarik, isotermis, dan isokorik berlakuhukum Gay Lussac!

2. Suatu tabung tertutup yang volumenya 600 liter berisi gas berte-kanan 6 atm. Hitunglah usaha yang dilakukan oleh gas jika gasmemuai pada tekanan tetap sehingga volumenya 3 kali volumsemula dan jika gas dimampatkan pada tekanan tetap sehinggavolumenya menjadi setengah kali semula (1 atm = 105pa)!

3. Apakah yang dimaksud dengan proses irreversibel dan apa pulayang dimaksud dengan proses reversibel?

4. Sebuah tabung berisi 16 liter gas dengan tekanan 0,8 atm dansuhu 50 K. Jika gas dipanaskan sehingga volumenya menjadi 24liter dengan mempertahankan tekanannya (isobarik). Berapasuhu akhir yang dimiliki gas tersebut?

6. Perbandingan volume gas yang dipanaskan secara isobarik adalah2 : 5. Berapakah perbandingan suhu awal dan suhu akhirnya?

7. Sejumlah gas mula-mula volumenya 12,5 liter, tekanannya 1,5 atmdan suhunya 150 K. Jika gas mengalami proses isokorik sehinggatekanannya menjadi 2 atm, maka bagaimana dengan suhunya?

2. Usaha Luar (W) dan Energi Dalam (U)

a. Usaha Luar (W)Sistem gas melakukan usa-

ha luar apabila volume sistembertambah. Dengan bertam-bahnya volume ini, sistemmelakukan usaha untukmelawan tekanan udara diluar sistem. PerhatikanGambar 9.8! Sistem gas mula-mula berada dalam kondisi P1,V1, dan T1 berada dalam ruang yang salah satu sisinya dibatasi torak.Pada kasus ini dinding berupa dinding diatermal. Ketika sistemmenyerap kalor secara isobarik, maka akan terjadi perubahan volumesistem menjadi V2 dimana V2 > V1. Usaha luar yang dilakukan olehsistem gas dapat dijabarkan sebagai berikut.

h1h2

P1V1T1

A A

P2V2T2

Gambar 9.8 Gas melakukan usaha luar.

�� 180

CONTOH SOAL

W = F · sKarena F = p A, maka:W = (PA)s

= (PA) × (h2 – h1)= P (A h2 – A h1)= P (V2 – V1)

W = P × Δ VKeterangan:W : usaha luarP : tekanan sistemΔ V : perubahan volume

Suatu sistem gas berada dalam ruang yang fleksibel. Pada awalnya gasberada pada kondisi P1 = 1,5 × 105 N/m² , T1 = 27º C, dan V1 = 12 liter.Ketika gas menyerap kalor dari lingkungan secara isobarik suhunyaberubah menjadi 127º C. Hitunglah volume gas sekarang dan besarusaha luar yang dilakukan oleh gas!Diketahui : P1 = 1,5 × 105 N/m2

T1 = 27 + 273 = 300 K V1 = 12 liter = 1,2 × 10-2 m3

T2 = 127 + 273 = 400 K P2 = P1 (isobarik)

Ditanyakan: a. V2 = ... ? b. W = ... ?

Jawab :

a. 1

1

VT

= 2

2

VT

�V2 = 2

1

TT

V1 = 400300

× 1,2·10-2

= 1,6 × 10-2 m3

Jadi, volume gas akhir sebesar 1,6 × 10-2 m3.

b. W = P × Δ V = P × (V2 – V1)= 1,5 × 105 (1,6 × 10-2 – 1,2 × 10-2)= (1,5 × 105) × (0,4 × 10-2)= 0,6 × 103

= 6 × 104 JJadi usaha luar yang dilakukan oleh gas sebesar W = 6 × 10² J

181��

CONTOH SOAL

b. Energi Dalam (U) Gas MonoatomikCoba Anda ingat lagi pada pembahasan sebelumnya tentang teori

kinetik gas. Berapa energi kinetik total yang dimiliki oleh sistem yangterdiri atas N buah partikel gas? Besarnya energi total ini disebutsebagai “energi dalam” sistem, yaitu U = N · Ek.

Karena N×Ek = 32

PV, maka U = 32

PV dan dengan melihat lagi

persamaan gas ideal pV = nRT, maka akan diperoleh persamaansebagai berikut.

U = 32

nRT

Berdasarkan persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwasuatu sistem gas akan mengalami perubahan energi dalamnya jikamengalami perubahan suhu.

Suatu gas yang berada dalam ruang yang fleksibel memiliki tekanan1,5 × 105 Pa, suhu 27º C, dan volume 12 liter. Ketika gas menyerapkalor suhunya menjadi 127º C. Hitunglah energi gas mula-mula, vol-ume gas sekarang, energi dalam sistem gas sekarang!Diketahui : P1 = 1,5 × 105 Pa T1 = 27 + 273 = 300 K

V1 = 12 liter = 1,2 × 10-2 m3 T2 = 127 + 273= 400 KDitanyakan: a. U1 = ...?

b. V2 = ...? c. U2 = ...?

Jawab :

a. U1 = n R T1 = 32

P1V1 = 32

(1,5 × 105) × (1,2 · 10-2)

= 2,7 × 103 J

b. 1

1

VT

= 2

2

VT

� V2 = 2

1

TT

V1 = 400300

× (1,2 × 10-2)

= 1,6 · 10-2 m3

c. U2 = n R T2 = 32

P2V2 = 32

× (1,5 × 105) × (1,6 × 10-2)

= 3,6 × 103 J

�� 182

UJI PEMAHAMAN


1. Jika sejumlah gas berada di dalam ruang tertutup suhu, makatekanan dan volumenya berubah. Bagaimana pengaruhnya antarabesaran yang satu dengan besaran yang lain?

2. Gas dalam ruang tertutup yang semula volumenya 24 liter,tekanannya 1,5 atm dan suhunya 200 K ditekan secara ideal denganvolume tetap. Jika tekanannya berubah menjadi 3 atm, makabagaimana dengan suhunya?

3. Dengan mengusahakan tekanannya tetap, gas dari 36 liter, suhu140 K dan tekanan 1,5 x 103 N/m2 volumenya diubah menjadi 9liter. Berapa suhu yang dimiliki gas ?

4. Sejumlah gas sebanyak 20 liter, dengan tekanan 1,25 x 104 N/m2

serta suhunya 100 K mengalami proses isotermik. Jika tekanannyaberubah menjadi 5 x 104 N/m2, maka bagaimana denganvolumenya?

5. Gas yang volumenya 35 liter dipanaskan dengan tekanan tetapsehingga volumenya menjadi 50 liter. Jika tekanan mula-mula1,75 x 105 Pa, maka berapa besar usaha yang dilakukan gastersebut?

6. Pada suatu ruang tertutup terdapat 15 liter gas dengan suhu 27o Cdan tekanan 90.000 N/m2. Karena menyerap kalor darilingkungannya isobarik, maka suhu gas berubah menjadi 227o C.Berapakah volume gas pada akhir proses ini?

7. Sebanyak 10 liter gas suhunya 27o C tekanannya 1,2 x 105 N/m2. Jikagas menyerap kalor dengan proses isobarik sampai suhu 127o C, makaberapakah energi dalam gas mula-mula dan volume akhir gas?

8. Pada suatu ruangan ideal terdapat 18 liter gas yang suhunya 27o Cdengan tekanan 2,4 x 105 N/m2. Karena gas menyerap kalorsuhunya meningkat menjadi 327o C. Hitunglah:a. energi dalam mula-mula,b. volume akhir gas,c. energi dalam akhir, dand. perubahan energi dalamnya!

9. Sebuah gas memiliki volume 20 liter, suhu 127o C, dan tekanan3 x 105 N/m2. Tentukanlah jumlah molekul gasnya dan energidalam gas!

183��

CONTOH SOAL

3. Hukum I TermodinamikaApabila sistem gas menyerap kalor dari lingkungan sebesar Q1, maka

oleh sistem mungkin akan diubah menjadi:

a. usaha luar (W) dan perubahan energi dalam ( Δ U),b. energi dalam saja (U), danc. usaha luar saja (W).

Secara sistematis, peristiwa di atas dapat dinyatakan sebagai:

Q = W + U

Persamaan ini dikenal sebagai persamaan untuk hukum I Termo-dinamika. Bunyi hukum I Termodinamika adalah “Energi tidak dapatdiciptakan ataupun dimusnahkan, melainkan hanya bisa diubahbentuknya saja.” Berdasarkan uraian tersebut terbukti bahwa kalor (Q)yang diserap sistem tidak hilang. Oleh sistem, kalor ini akan diubahmenjadi usaha luar (W) dan atau penambahan energi dalam ( Δ U).

Suatu sistem gas monoatomik pada suhu 27º C memiliki tekanan sebesar1,5 × 105 Pa dan bervolume 15 liter. Sistem menyerap kalor darilingkungan secara isobarik sehingga suhunya naik menjadi 127º C.Tentukan volume gas sekarang, usaha luar yang dilakukan gas,penambahan energi dalam gas, dan besarnya kalor yang diserap gas!Diketahui : T1 = 27 + 273 = 300 K

P1 = 1,5 × 105 N/m2

V1 = 15 liter = 15 × 10-3 m3

T2 = 127 + 273= 400 KDitanyakan: a. V2 = ...?

b. W = ...?

c. Δ U= ...? d. Q = ...?

Jawab :

a. 1

1

VT

= 2

2

VT

� V2 = 2

1

TT V1 =

400300

x (1,5 × 10-3)

= 20 × 10-3 m3

b. W = PV = P(V2 – V1 ) = (1,5 × 105) × (20 × 10-3) – (15 × 10-3)= (1,5 × 105) × (5 × 10-3)= 7,5 × 10² J

�� 184

UJI PEMAHAMAN

c. U = (P2V2 – P1V1) = 32

P (V2 – V1)

= 32

× (1,5 × 105) × (5 × 10-3)

= 32

× (7,5 × 102)

= 11,25 × 102 Jd. Q = W + U = (7,5 × 102) + (11,25 × 102)

= 18,75 × 102 J


1. Tuliskan 3 kemungkinan yang akan terjadi jika sejumlah gasmenyerap kalor dari lingkungan tempatnya berada ?

2. Bagaimana pernyataan hukum I termodinamika tentang energi?3. Apakah yang dimaksud proses isotermal pada termodinamika ?4. Sejumlah gas ideal volumenya 0,8 m3 dengan tekanan 200 N/m2.

Jika jumlah gas adalah 0,4 mol, maka berapakah suhu mutlakyang dimiliki oleh gas tersebut?

5. Dalam sebuah silinder kaca yang volumenya 5 liter terdapat 0,6mol gas dengan suhu 27o C. Jika gas ditekan dengan suhu tetapsampai volumenya 4 liter dengan tekanan awal 5.000 N/m2, makatentukan usaha yang diterima gas dari lingkungannya?

4. Hukum II TermodinamikaHukum I termodinamika menyatakan bahwa energi adalah kekal,

tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Energi hanya dapatberubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Berdasarkan teori ini, Andadapat mengubah energi kalor ke bentuk lain sesuka Anda asalkanmemenuhi hukum kekekalan energi.

Namun, kenyataannya tidak demikian. Energi tidak dapat diubahsekehendak Anda. Misalnya, Anda menjatuhkan sebuah bola besi darisuatu ketinggian tertentu. Pada saat bola besi jatuh, energi potensialnyaberubah menjadi energi kinetik. Saat bola besi menumbuk tanah,

185��

sebagian besar energi kinetiknya berubah menjadi energi panas dansebagian kecil berubah menjadi energi bunyi. Sekarang, jika prosesnyaAnda balik, yaitu bola besi Anda panaskan sehingga memiliki energi panassebesar energi panas ketika bola besi menumbuk tanah, mungkinkah energiini akan berubah menjadi energi kinetik, dan kemudian berubah menjadienergi potensial sehingga bola besi dapat naik? Peristiwa ini tidak mungkinterjadi walau bola besi Anda panaskan sampai meleleh sekalipun.

Hal ini menunjukkan proses perubahan bentuk energi di atas hanyadapat berlangsung dalam satu arah dan tidak dapat dibalik. Proses yangtidak dapat dibalik arahnya dinamakan proses irreversibel. Proses yangdapat dibalik arahnya dinamakan proses reversibel.

Peristiwa di atas mengilhami terbentuknya hukum II termidinamika.Hukum II termodinamika membatasi perubahan energi mana yang dapatterjadi dan yang tidak dapat terjadi. Pembatasan ini dapat dinyatakandengan berbagai cara, antara lain, hukum II termodinamika dalampernyataan aliran kalor: “Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhutinggi ke benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arahkebalikannya”; hukum II termodinamika dalam pernyataan tentang mesinkalor: “Tidak mungkin membuat suatu mesin kalor yang bekerja dalam suatusiklus yang semata-mata menyerap kalor dari sebuah reservoir dan mengubahseluruhnya menjadi usaha luar”; hukum II termodinamika dalam pernya-taan entropi: “Total entropi semesta tidak berubah ketika proses reversibelterjadi dan bertambah ketika proses ireversibel terjadi”.

a. EntropiEntropi adalah ukuran banyaknya energi atau kalor yang tidak

dapat diubah menjadi usaha. Besarnya entropi suatu sistem yangmengalami proses reversibel sama dengan kalor yang diserap sistemdan lingkungannya ( Q� ) dibagi suhu mutlak sistem tersebut (T).Perubahan entropi diberi tanda S� dan dinyatakan sebagai berikut.

QS

T�

� �

Ciri proses reversibel adalah perubahan total entropi ( S� = 0)baik bagi sistem maupun lingkungannya. Pada proses irreversibelperubahan entropi semesta S 0� � . Proses irreversibel selalu menaikkanentropi semesta.

sistem lingkungan seluruhnyaS S = S 0 � � � �

�� 186

b. Mesin PendinginMesin yang menyerap kalor dari suhu rendah dan mengalir-

kannya pada suhu tinggi dinamakan mesin pendingin (refrigerator).Misalnya pendingin rungan (AC) dan almari es (kulkas).

Perhatikan Gambar 9.9! Kalor dise-rap dari suhu rendah T2 dan kemudiandiberikan pada suhu tinggi T1. Berda-sarkan hukum II termodinamika, kaloryang dilepaskan ke suhu tinggi samadengan kerja yang ditambah kalor yangdiserap (Q1 = Q2 + W)

Hasil bagi antara kalor yang masuk(Q1) dengan usaha yang diperlukan (W)dinamakan koefisien daya guna (per-formansi) yang diberi simbol Kp. Secaraumum, kulkas dan pendingin ruangan memiliki koefisien daya gunadalam jangkauan 2 sampai 6. Makin tinggi nilai Kp, makin baik kerjamesin tersebut.

2p

QK

W�

Untuk gas ideal berlaku:

Kp = 2

1 2

QQ Q�

= 2

1 2

TT T�

KeteranganKp : koefisien daya gunaQ1 : kalor yang diberikan pada reservoir suhu tinggi (J)Q2 : kalor yang diserap pada reservoir suhu rendah (J)W : usaha yang diperlukan (J)T1 : suhu reservoir suhu tinggi (K)T2 : suhu reservoir suhu rendah (K)

G. Mesin Carnot

Siklus adalah suatu rangkaian sedemikian rupa sehingga akhirnyakembali kepada keadaan semula. Berdasarkan percobaan joule diketahuibahwa tenaga mekanik dapat seluruhnya diubah menjadi energi kalor.Namun, apakah energi kalor dapat seluruhnya diubah menjadi energimekanik? Adakah mesin yang dapat mengubah kalor seluruhnya

Gambar 9.9 Siklus mesinpendingin.

p

V

D

C

B

A

Q1

Q2

WT1

T2

187��

menjadi usaha? Pada tahun 1824, seorang insinyur berkebangsaanPrancis, Nicolas Leonardi Sadi Carnot, memperkenalkan metode baruuntuk meningkatkan efisiensi suatu mesin berdasarkan siklus usaha.Metode efisiensi Sadi Carnot ini selanjutnya dikenal sebagai siklus Carnot.Siklus Carnot terdiri atas empat proses, yaitu dua proses isotermal dandua proses adiabatik. Perhatikan Gambar 9.10!

Berdasarkan Gambar 9.10 dijelaskan siklus carnot sebagai berikut.1. Proses AB adalah pemuaian isotermal pada suhu T1. Pada proses

ini sistem menyerap kalor Q1 dari reservoir bersuhu tinggi T1 danmelakukan usaha WAB.

2. Proses BC adalah pemuaian adiabatik. Selama proses ini berlangsungsuhu sistem turun dari T1 menjadi T2 sambil melakukan usaha WBC.

3. Proses CD adalah pemampatan isoternal pada suhu T2. Pada prosesini sistem menerima usaha WCD dan melepas kalor Q2 ke reservoirbersuhu rendah T2.

4. Proses DA adalah pemampatan adiabatik. Selama proses ini suhusistem naik dari T2 menjadi T1 akibat menerima usaha WDA.

Q1

WAB

pemuaianisotermal

pemuaianadiabatik

WBC

WCD

pemampatanisotermal

Q1

WDA

pemampatanadiabatik

P

V

Q1

Q2

D C

4

A1

B

T23

Gambar 9.10 Sikulus Carnot.

�� 188

Siklus Carnot merupakan dasar dari mesin ideal yaitu mesin yangmemiliki efisiensi tertinggi yang selanjutnya disebut Mesin Carnot. Usahatotal yang dilakukan oleh sistem untuk satu siklus sama dengan luasdaerah di dalam siklus pada diagram P - V. Mengingat selama prosessiklus Carnot sistem menerima kalor Q1 dari reservoir bersuhu tinggi T1dan melepas kalor Q2 ke reservoir bersuhu rendah T2, maka usaha yangdilakukan oleh sistem menurut hukum I termodinamika adalah sebagaiberikut.

Q U W� � � 1 2 0Q Q W� � � 1 2W Q Q� �

Dalam menilai kinerja suatu mesin, efisiensi merupakan suatu faktoryang penting. Untuk mesin kalor, efisiensi mesin (� ) ditentukan dariperbandingan usaha yang dilakukan terhadap kalor masukan yangdiberikan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.

� = 1

W100%

Q� = 1 2

1

Q Q100%

Q�

� = 2

1

Q1 100%

Q� �

Untuk siklus Carnot berlaku hubungan 2 2

1 1

Q TQ T

� , sehingga efisiensi

mesin Carnot dapat dinyatakan sebagai berikut.

2

1

T1 100%

T� � � �

Keterangan:� : efisiensi mesin CarnotT1 : suhu reservoir bersuhu tinggi (K)T2 : suhu reservoir bersuhu rendah (K)

Efisiensi mesin Carnot merupakan efisiensi yang paling besar karenamerupakan mesin ideal yang hanya ada di dalam teori. Artinya, tidakada mesin yang mempunyai efisien melebihi efisiensi mesin kalor Carnot.Berdasarkan persamaan di atas terlihat efisiensi mesin kalor Carnot hanyatergantung pada suhu kedua tandon atau reservoir. Untuk mendapatkanefisiensi sebesar 100%, suhu tandon T2 harus = 0 K. Hal ini dalam praktiktidak mungkin terjadi. Oleh karena itu, mesin kalor Carnot adalah mesinyang sangat ideal. Hal ini disebabkan proses kalor Carnot merupakanproses reversibel. Sedangkan kebanyakan mesin biasanya mengalamiproses irreversibel (tak terbalikkan).

189��

UJI PEMAHAMAN

CONTOH SOAL

Sebuah mesin Carnot menyerap kalor sebesar 1.000 kJ. Mesin inibekerja pada reservoir bersuhu 300 K dan 100 K. Berapa kalor yangterbuang oleh mesin?Diketahui : T1 = 300 K

T2 = 200 K Q1 = 1.000 kJ

Ditanyakan: Q2 = ...?Jawab :

� = 2

1

T1 100%

T� � =

2001 100%

300� �

= 33,33% = 13

Untuk menghitung Q2, dapat Anda gunakan persamaan efisiensi:

� = 2

1

Q1 100%

Q� �

13

= 2Q1

1.000� � Q2 = 333,3 kJ

Jadi, kalor yang terbuang oleh mesin sebesar 333,3 kJ.


1. Reservoir suhu rendah suatu mesin Carnot mempunyai energi120.000 joule. Apakah artinya jika mesin tersebut mempunyaiefisiensi 80%?

2. Sebuah mesin Carnot mempunyai suhu pada reservoir rendahdan tingginya adalah 27o C dan 227o C. Berapakah perbandinganusaha yang telah terjadi?

3. Jika perbandingan antara energi pada suhu rendah dan suhutinggi suatu mesin Carnot adalah 3 : 4, maka berapakah efisiensiyang dimiliki mesin tersebut?

�� 190

1. Sejumlah gas ideal menjalani proses isobarik sehingga volumenyamenjadi 3 kali semula. Hitunglahnya suhu gas tersebut sekarang!

2. Dalam ruang tertutup suatu gas dipanaskan dari suhu 27o C menjadi127o C. Jika tekanannya tetap, maka hitung perubahan volumenya!

3. Suatu gas pada suhu 127o C mempunyai volume 200 liter.Berapakah tekanan gas tersebut?

4. Dalam ruang tertutup sejumlah gas memeperoleh tekanan 1,5 atmdan suhu 27o C. Jika dipanaskan hingga volumenya menjadi 2 kalisemula, maka berapa Celsius kenaikan suhunya?

5. Sejumlah gas yang mula-mula volumenya 15 liter tekanannya14 x 105 Pa pada suhu 27o C. Jika suhunya dinaikkan menjadi350 K dan volumenya menjadi 10 liter, maka berapa tekanannya?

6. Pada temperatur tertentu, kecepatan “rms” suatu gas ideal adalah v.Jika pada tekanan konstan volume gas diekpansikan menjadi 3 kalisemula, maka hitung kecepatan “rms” molekul gas ideal tersebut!

7. Suatu gas monoatomik suhunya 400 K. Berapakah energi kinetikrata-rata tiap molekul tersebut?

8. Mesin Carnot dioperasikan antara 2 reservoir kalor masing-masing suhunya T1 dan T2, dengan T2>T1. Diketahui efisiensimesin tersebut 40%, dan besarnya T1 = 27o C. Agar efisiensinyanaik menjadi 60%, maka tentukan besarnya perubahan T2!

9. Sebuah mesin Carnot yang bekerja antara reservoir kalor bersuhurendah 27o C dan reservoir kalor bersuhu tinggi T2

o C, ditingkatkanefisiensi maksimumnya dari 25% hingga menjadi 50% denganmenaikkan suhu T2° C menjadi T3

o C. Hitunglah suhu T2 dan T3!10. Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi

800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naikmenjadi 50%, maka hitunglah suhu reservoir suhu tingginya!

Setelah Anda mempelajari keseluruhan materi pada bab ini, buatlahsebuah peta konsep versi Anda. Anda bebas membuat model, bentuk,dan isinya. Bandingkan peta konsep Anda dengan teman sekelas.Diskusikan bersama peta konsep mana yang paling lengkap danmudah dipahami. Jika kesulitan, maka mintalah pendapat guru atauorang yang berkompeten di bidang ini!

UJI KOMPETENSI

��

191Ulangan Blok Semester Genap

ULANGAN BLOKSEMESTER GENAP

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini di buku tugas Anda!

1. Bongkahan es yang volumenya 5 × 106 m3 terapung di air yangmempunyai massa jenis 1g/cm3. Jika bagian dari bongkahan esyang berada di atas permukaan air adalah 106 m3, makaberapakah besar gaya ke atas yang dirasakan bongkahan estersebut?

2. Berapakah besarnya energi dalam yang dimiliki oleh mol gas yangsuhunya 127° C?

3. Melalui sebuah kran sebuah bak penampung diisi air bersihdengan debit kran 600 cm3/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/sdan pembuangan air bersih bocor seluas 3 cm2, maka berapakahketinggian maksimum yang dicapai air di dalam bak penampungair bersih tersebut!

4. Pada suhu berapakah terjadi energi kinetik yang dimiliki molekulgas menjadi dua kali semula jika suhu awalnya 400 K?

5. Sebuah silinder berongga yang tipis memiliki diameter 400 cm danberotasi melalui sumbunya dalam waktu 1 menit dapat berputar20 kali. Jika massa silinder berongga tersebut 9 kg, maka tentukanmomen kelembamamnya dan energi kinetik rotasinya!

6. Sejumlah gas dengan massa jenis 2,14 mengalir di dalam sebuahpipa. Untuk mengukur kelajuan aliran gas tersebut digunakansebuah tabung pitot. Jika ketinggian raksa pada kedua kakimanometer tabung pitot adalah 2 cm, maka berapakah kelajuanaliran gas tersebut?

7. Berapa besarnya energi kinetik sebuah atom gas Helium padasuhu 327° C jika diketahui konstanta Boltzman 1,38 × 10-23?

8 Satu mol gas ideal menempati suatu silinder berpengisap tanpagesekan, mula-mula mempunyai suhu T. Gas tersebut kemudiandipanaskan pada tekanan konstan sehingga volumenya menjadi4 kali lebih besar. Bila R adalah tetapan gas universal, makatentukan besarnya usaha yang telah dilakukan oleh gas untukmenaikkan volumenya!

Fisika SMA / MA Kelas XI192

9. Pada suhu 21° C satu molekul gas nitrogen mempunyai massasebesar empat kali dari yang dimiliki satu molekul gas Hidrogen.Dengan suhu berapakah gas Nitrogen akan mempunyaikecepatan sama dengan gas Hidrogen?

10. Sebuah mesin kalor Carnot bekerja di antara dua reservoirbersuhu 527o C dan 127o C. Tentukan efisiensi mula-mula danterakhir mesin tersebut!!

Kunci Jawaban 193

BAB 61. 0,1 m/s2. 14 m/s3. 25.000 N4. a. 4.000 kg.m/s

BAB 71. 1,25 kg.m2/s5. a. 100 N

b. 50 ctg αc. 0,5 ctg

BAB 81. terapung di air2. 3 cm3. 0,8 gr/cm3

4. 0,75 bagian5. 5 x 105 N/m2

BAB 92. 4/3 dari semula4. 327oC5. 2,45 x 106 Pa

KUNCI JAWABAN

Uji Kompetensi

BAB 14. 5,5 m6. y = 36 m; v = 16 m/s;

a= -2 ms2

8. a. 2 rad + 50.t radb. 2.502 rad

BAB 21. b. 57,81 juta km2. 2,555 x 1026 N3. a. 1,3549 x 1012 s

BAB 32. a. salah b. 40 kg4. 90 J6. 0,8 m8. 0,75 m10. 0,1 m

BAB 42. v = 2� m/s; a =0 m/s2

4. 0,2 kg8. 0,144 m10. 500 N/m

BAB 5

2. 700 3

4. 10 2 m/s

6. 0,8 m

TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA - zenius...

Documents

Transcript of TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA - zenius...