Teori Ketidakpastian - . Semua ketidakpastian berasal dari skala terkecil. B. Semua ketidakpastian...

download Teori Ketidakpastian - . Semua ketidakpastian berasal dari skala terkecil. B. Semua ketidakpastian berasal

of 34

  • date post

    22-Mar-2019
  • Category

    Documents

  • view

    235
  • download

    9

Embed Size (px)

Transcript of Teori Ketidakpastian - . Semua ketidakpastian berasal dari skala terkecil. B. Semua ketidakpastian...

HERLIK WIBOWO

Teori Ketidakpastian

Pengukuran

0 1 2 3

Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur

dengan sesuatu yang lain yang ditetapkan sebagai satuan.

Q : Apa yang ingin kita peroleh ketika melakukan pengukuran?

A : Nilai benar dari suatu besaran fisis yang kita ukur.

Pada suatu pengukuran akan selalu terdapat ketidakpastian

yang bersumber dari kesalahan dalam pengukuran.

Kesalahan Sistematik

Kesalahan kalibrasi

Kesalahan titik nol

Kelelahan komponen alat

Paralaks : Kesalahan yang timbul apabila pada waktu

membaca skala karena posisi mata pengamat tidak tegak lurus

terhadap skala tersebut.

Kesalahan yang timbul akibat

ketidaksempurnaan instrumen

yang digunakan.

Kesalahan Acak

Gerak Brown molekul udara

Fluktuasi pada tegangan listrik

Landasan yang bergetar

Bising

Radiasi Latar Belakang

Kita dapat mengontrol kesalahan sistematik tetapi kita tidak

dapat mengontrol kesalahan acak.

Tidak ada harapan bagi kita untuk menentukan nilai benar

suatu besaran fisis melalui pengukuran.

Yang Dapat Kita Perbuat Adalah

Menentukan nilai terbaik yang dapat menggantikan nilai

benar.

Menentukan seberapa besar penyimpangan nilai terbaik

terhadap nilai benar.

Melaporkan hasil pengukuran sebagai

tx x x

Nilai terbaik

Ketidakpastian

tx

x

Pengukuran Langsung

Pengukuran Tunggal

Pengukuran Berulang

Pengukuran Tunggal

Dalam menentukan panjang pensil, kita sepakat bahwa :

panjang pensil tersebut lebih dari 2,3 cm.

kita tahu 2,3 cm lebih sekian tapi tidak pasti sekian itu berapa.

0 1 2 3

Berapa panjang pensil tersebut?

2,35 cmtx

Angka pasti 1 Angka Tafsiran

Angka pasti + 1 Angka Tafsiran = Angka Penting

Ketidakpastian Pengukuran Tunggal

Q : Mengapa kita tidak bisa menentukan dengan tepat berapa panjang pensil?

A : Karena nilai skala terkecil (nst) alat ukur kita terlalu besar.

Ketidakpastian pengukuran tunggal terkait dengan nilai skala terkecil alat

ukur yang digunakan.

1

2x nst

Hasil pengukuran panjang pensil :

2,35 0,05 cmx

Aturan Angka Penting Angka bukan nol paling kiri termasuk angka penting.

Jika tidak terdapat koma desimal, angka bukan nol paling kanan

termasuk angka penting.

Jika terdapat koma desimal, semua angka paling kanan termasuk angka

penting, bahkan jika angka tersebut adalah nol.

Semua angka yang terletak di tengah angka penting paling kiri dan kanan

juga merupakan angka penting.

Contoh :

1234; 123,4; 1,001; 10,10; 0,0001010; 100,0 memiliki 4 angka

penting.

Penulisan 1010 ambigu apakah memiliki 3 angka penting atau 4 angka

penting. Jadi sebaiknya dituliskan dalam notasi ilmiah sebagai 1,010 x 104

jika dianggap memiliki 4 angka penting.

Melaporkan Hasil Pengukuran

Aturan 2 Dalam melaporkan hasil pengukuran, angka penting terakhir dari nilai

terbaik harus pada posisi desimal yang sama dengan ketidakpastian hasil

pengukuran.

Aturan 1 Pada laboratorium tingkat dasar, ketidakpastian pengukuran biasanya

dibulatkan sampai satu angka penting.

2,35 0,05 cmx

Sesuai aturan pertama

Sesuai aturan kedua

Pengukuran Berulang

0 1 2 3

i xi

1 2,35

2 2,34

3 2,37

4 2.36

5 2,33

6 2,32

7 2,38

Dari hasil pengukuran di samping, berapakah

nilai terbaik dari panjang pensil?

it

xx x

N

2,35 2,34 2,37 2,36 2,33 2,32 2,38

7

2,35 cm

t

t

x

x

Ketidakpastian Pengukuran Berulang

22

1i

x

x N xx S

N N

i xi xi2

1 2,35 5,5225

2 2,34 5,4756

3 2,37 5,6169

4 2.36 5,5696

5 2,33 5,4289

6 2,32 5,3824

7 2,38 5,6644

2 38,6603ix

22 238,6603 7.2,35

1 7 7 1

0,008 (Setelah dibulatkan)

ix N xxN N

2,350 0,008 cmx

Hasil pengukuran panjang pensil :

Pengukuran Tidak Langsung

Jenis Pengukuran Tidak Langsung

A. Semua ketidakpastian berasal dari skala terkecil.

B. Semua ketidakpastian berasal dari simpangan baku rata-rata.

C. Sebagian ketidakpastian berasal dari skala terkecil sebagian lagi

berasal dari simpangan baku rata-rata.

Contoh kasus :

Pengukuran percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul

matematis. Panjang tali dan periode bandul diukur dalam

percobaan ini.

2

2

4 lgT

Kasus A Hasil Pengukuran :

25,00 0,05 cm

1,00 0,01 s

l

T

2

2

4986,9604401tt

t

lg

T

25,00 0,05

1,00 0,01

t

t

l l

T T

t tt t

l l l lT T T T

g gg l T

l T2

2

22

2

4

44 39,4784176

1tt

l lT T

g

l T

g

l

2

3

22

3

8

8 .25200 1973,92088

1tt

l lT T

g l

T T

g

T

39,4784176 .0,05 1973,92088 .0,01

21,71312968

g

2 29,9 0,2 10 cm/stg g g

Kasus B Hasil Pengukuran :

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ti (s)

(0,05 s) 1,68 1,69 1,68 1,67 1,67 1,68 1,70 1,67 1,68 1,67

Li (cm) (

0,05 cm) 68,70 68,90 68,80 68,90 68,70 68,90 68,80 68,90 68,80 68,70

i li Ti li2 Ti

2

1 68,70 1,68 4719,69 2,8224

2 68,90 1,69 4747,21 2,8561

3 68,80 1,68 4733,44 2,8224

4 68,90 1,67 4747,21 2,7889

5 68,70 1,67 4719,69 2,7889

6 68,90 1,68 4747,21 2,8224

7 68,80 1,70 4733,44 2,89

8 68,90 1,67 4747,21 2,7889

9 68,80 1,68 4733,44 2,8224

10 68,70 1,67 4719,69 2,7889

22

2

688,168,81

10

1

47348,23 10.(68,81)

10 10 1

0,027688746

it

il

ll l

N

l N lS

N N

22

2

4

16,791,679

10

1

28,1913 10.(1,679)

10 10 1

3,144660377 10

it

iT

TT T

N

T N TS

N N

2

2

4963,6290907tt

t

lg

T

2 2

2 2

t t

t t

l Tl l l lT T T T

g gg S S

l T

2

2

2

2

4

414,00420129

1,679tl lT T

g

l T

g

l

2

3

2

3

8

8 .68,811147,245667

1,679tl lT T

g l

T T

g

T

2 2

2 2 0,529618378t t

t t

l Tl l l lT T T T

g gg S S

l T

2963,6 0,5 cm/stg g g

Kasus C Hasil Pengukuran :

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ti (s)

(0,05 s) 1,68 1,69 1,68 1,67 1,67 1,68 1,70 1,67 1,68 1,67

68,90 0,05 cml

i Ti Ti2

1 1,68 2,8224

2 1,69 2,8561

3 1,68 2,8224

4 1,67 2,7889

5 1,67 2,7889

6 1,68 2,8224

7 1,70 2,89

8 1,67 2,7889

9 1,68 2,8224

10 1,67 2,7889

68,90

0,05

20,05 0,033... (Harap Perhatikan)

3

t

l

l

l

S

22

2

4

16,791,679

10

1

28,1913 10.(1,679)

10 10 1

3,144660377 10

it

iT

TT T

N

T N TS

N N

2

2

4964,8894688tt

t

lg

T

2 2

2 2

t t

t t

l Tl l l lT T T T

g gg S S

l T

2

2

2

2

4

414,00420129

1,679tl lT T

g

l T

g

l

2

3

2

3

8

8 .68,901149,362083

1,679tl lT T

g l

T T

g

T

2 2

2 2 0,590376122t t

t t

l Tl l l lT T T T

g gg S S

l T

2964,9 0,6 cm/stg g g

Metode Kuadrat Terkecil

0v v at

Rumus-Rumus Fisika Yang Kita Kenal :

F kx 0x x vt

x

t

0x

v

t

0v

F

xSetiap grafik menggambarkan besaran-besaran fisis yang saling

berhubungan secara linier

Dalam praktikum fisika dasar ini, kita akan :

menguji kebenaran rumus-rumus fisika tersebut.

belajar menentukan nilai suatu besaran fisis secara tak langsung

menggunakan metode grafis.

Contoh Kasus

Hubungan antara hambatan suatu logam dengan suhu logam tersebut :

0 0R R R T

0 Hambatan logam pada suhu 0 C

Koefisien suhu hambat jenis logam

R

Kita akan :

menguji kebenaran rumus fisika tersebut.

menentukan nilai besaran-besaran fisis secara tak langsung

menggunakan metode grafis.

Nilai besaran fisis apa? 0 dan R

Data Percobaan

T(C) 10 20 30 40 50 60 70 80

R () 12,3 12,9 13,6 13,8 14,5 15,1 15,4 15,9

0

2