Teori Ketidakpastian

HERLIK WIBOWOTeori KetidakpastianPengukuran0123Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu yang lain yang ditetapkan sebagai satuan.Q : Apa yang ingin kita peroleh ketika melakukan pengukuran?A : Nilai benar dari suatu besaran fisis yang kita ukur.Pada suatu pengukuran akan selalu terdapat ketidakpastian yang bersumber dari kesalahan dalam pengukuran.Kesalahan SistematikKesalahan kalibrasiKesalahan titik nolKelelahan komponen alatParalaks : Kesalahan yang timbul apabila pada waktu membaca skala karena posisi mata pengamat tidak tegak lurus terhadap skala tersebut.Kesalahan yang timbul akibat ketidaksempurnaan instrumen yang digunakan.Kesalahan AcakGerak Brown molekul udaraFluktuasi pada tegangan listrikLandasan yang bergetarBisingRadiasi Latar BelakangKita dapat mengontrol kesalahan sistematik tetapi kita tidak dapat mengontrol kesalahan acak.Tidak ada harapan bagi kita untuk menentukan nilai benar suatu besaran fisis melalui pengukuran.Yang Dapat Kita Perbuat Adalah Menentukan nilai terbaik yang dapat menggantikan nilai benar.Menentukan seberapa besar penyimpangan nilai terbaik terhadap nilai benar. Melaporkan hasil pengukuran sebagai

Pengukuran Langsung Pengukuran Tunggal Pengukuran BerulangPengukuran TunggalDalam menentukan panjang pensil, kita sepakat bahwa :panjang pensil tersebut lebih dari 2,3 cm.kita tahu 2,3 cm lebih sekian tapi tidak pasti sekian itu berapa.0123Berapa panjang pensil tersebut?

Angka pasti1 Angka TafsiranAngka pasti + 1 Angka Tafsiran = Angka PentingKetidakpastian Pengukuran TunggalQ : Mengapa kita tidak bisa menentukan dengan tepat berapa panjang pensil? A : Karena nilai skala terkecil (nst) alat ukur kita terlalu besar. Ketidakpastian pengukuran tunggal terkait dengan nilai skala terkecil alat ukur yang digunakan.

Hasil pengukuran panjang pensil :

Aturan Angka PentingAngka bukan nol paling kiri termasuk angka penting.Jika tidak terdapat koma desimal, angka bukan nol paling kanan termasuk angka penting.Jika terdapat koma desimal, semua angka paling kanan termasuk angka penting, bahkan jika angka tersebut adalah nol.Semua angka yang terletak di tengah angka penting paling kiri dan kanan juga merupakan angka penting.Contoh :1234; 123,4; 1,001; 10,10; 0,0001010; 100,0 memiliki 4 angka penting.Penulisan 1010 ambigu apakah memiliki 3 angka penting atau 4 angka penting. Jadi sebaiknya dituliskan dalam notasi ilmiah sebagai 1,010 x 104 jika dianggap memiliki 4 angka penting.Aturan PembulatanJika fraksi desimal lebih besar dari 5, maka angka penting terakhir sebelum fraksi desimal ditambah 1.Jika fraksi desimal lebih kecil dari 5, maka angka penting terakhir sebelum fraksi desimal tetap.Jika fraksi desimal sama dengan 5, maka angka penting terakhir sebelum fraksi desimal ditambah 1 hanya jika angka penting terakhir tersebut ganjil.Contoh : Kita ingin membulatkan angka 1,249 dan 1,251 yang semula 4 angka penting menjadi 3 angka penting saja. Pada angka 1,249 yang dimaksud fraksi desimal adalah 9 dan angka penting terakhir sebelum fraksi desimal adalah 4. Sesuai dengan aturan pertama maka 1,249 dibulatkan menjadi 1,25. Sesuai dengan aturan kedua, 1,251 dibulatkan menjadi 1,25. Sesuai aturan ketiga, angka 1,25 dibulatkan menjadi 1,2.Melaporkan Hasil PengukuranAturan 2 Dalam melaporkan hasil pengukuran, angka penting terakhir dari nilai terbaik harus pada posisi desimal yang sama dengan ketidakpastian hasil pengukuran.Aturan 1 Pada laboratorium tingkat dasar, ketidakpastian pengukuran biasanya dibulatkan sampai satu angka penting.

Sesuai aturan pertamaSesuai aturan keduaPengukuran Berulang0123ixi12,3522,3432,3742.3652,3362,3272,38Dari hasil pengukuran di samping, berapakah nilai terbaik dari panjang pensil?

Ketidakpastian Pengukuran Berulang

ixixi212,355,52222,345,47632,375,61742.365,57052,335,42962,325,38272,385,664

Hasil pengukuran panjang pensil :Pengukuran Tidak LangsungJenis Pengukuran Tidak LangsungSemua ketidakpastian berasal dari skala terkecil.Semua ketidakpastian berasal dari simpangan baku rata-rata.Sebagian ketidakpastian berasal dari skala terkecil sebagian lagi berasal dari simpangan baku rata-rata.Contoh kasus : Pengukuran percepatan gravitasi bumi menggunakan bandul matematis. Panjang tali dan periode bandul diukur dalam percobaan ini.

Kasus AHasil Pengukuran :

Kasus BHasil Pengukuran : i12345678910Ti (s) (0,05 s)1,681,691,681,671,671,681,701,671,681,67Li (cm) ( 0,05 cm)68,7068,9068,8068,9068,7068,9068,8068,9068,8068,70iliTili2Ti2168,701,684720,02,8224268,901,694747,22,8561368,801,684733,42,8224468,901,674747,22,7889568,701,674720,02,7889668,901,684747,22,8224768,801,704733,42,8900868,901,674747,22,7889968,801,684733,42,82241068,701,674720,02,7889

Kasus CHasil Pengukuran :i12345678910Ti (s) (0,05 s)1,681,691,681,671,671,681,701,671,681,67

iTiTi211,682,822421,692,856131,682,822441,672,788951,672,788961,682,822471,702,8981,672,788991,682,8224101,672,7889

Metode Kuadrat Terkecil

Rumus-Rumus Fisika Yang Kita Kenal :

Setiap grafik menggambarkan besaran-besaran fisis yang saling berhubungan secara linierDalam praktikum fisika dasar ini, kita akan :menguji kebenaran rumus-rumus fisika tersebut.belajar menentukan nilai suatu besaran fisis secara tak langsung menggunakan metode grafis.

Contoh KasusHubungan antara hambatan suatu logam dengan suhu logam tersebut :

Kita akan :menguji kebenaran rumus fisika tersebut.menentukan nilai besaran-besaran fisis secara tak langsung menggunakan metode grafis.Nilai besaran fisis apa?

Data PercobaanT(C)1020304050607080R ()12,312,913,613,814,515,115,415,9Bagaimanakah cara kita menggambar garis lurus pada grafik semacam ini?Metode Kuadrat Terkecil Metode Kuadrat TerkecilMetode kuadrat terkecil membantu kita untuk :menentukan gradien dan koefisien n yang terbaikmenentukan simpangan gradien terbaik dan koefisien n terbaikPersaman Garis Lurus terbaik :

Rumus-Rumus Yang Diperlukan

Rumus-Rumus Yang Digunakan

AplikasiiTiRiTiRiTi2Ri211012,3123100151,322012,9258400166,433013,6408900185,044013,85521600190,455014,57252500210,366015,19063600228,077015,410804900237,288015,912706400252,8

Persamaan Garis Lurus Terbaik :

Bandingkan