TEORI KINETIK GAS

Oleh :Ngurah Sutapa

Staf Dosen Fisdas UNUD

Model Gas Ideal

1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besar

2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruang

3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran

partikel5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila

bertumbukan6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding)

bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat

7. Hukum Newton tentang gerak berlaku

Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm3 sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang disebut bilangan avogadro (NA) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :

319

23

/1068,2400.22

1002,6cmatomx

x

Seorang ilmuwan Inggris, Robert Boyle (1627-1691) mendapatkan bahwa jika tekanan gas diubah tanpa mengubah suhu, volume yang ditempatinya juga berubah, sehingga perkalian antara tekanan dan volume tetap konstan.

P1 V1 = P2 V2 = C

Persamaan Keadaan Gas Ideal

P = Tekanan gas [N.m-2]V = Volume gas [m3]n = Jumlah mol gas [mol]N = Jumlah partikel gasNA = Bilangan Avogadro = 6,02 x 1023

R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1 atau 0,0821 atm liter/mol.K

T = Temperatur mutlak gas [K]

nRTPV

AN

Nn

nRTPV

TRN

NVP

A

AN

Nn

TkNVP

kN

R

A

TN

RNVP

A

N = Jumlah molk = Tetapan Boltzman 1,3807.10-23 J/K

rM

mn

TM

RmVP

TM

R

V

mP

m

V

TM

RP

TR

MP

.

M = massa molekul = massa jenis

RnT

VP.

.

2

22

1

11

T

.VP

T

.VP

Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara hasil kali tekanan dan volumedengan suhu mutlaknya adalah konstan.

Hukum Boyle-Gay Lussac

1. Massa jenis nitrogen 1,25 kg/m3 pada tekanan normal. Tentukan massa jenis nitrogen pada suhu 42º C dan tekanan 0,97x105 N m-2!

2. Massa 1 mol air 10 kg. berapa jumlah molekul H2O dalam 1 gr berat air. Berapakah jarak rata- rata antara molekul pada tekanan 1,01 . 105 N m-2 dan pada suhu 500 K?

Tekanan Gas Ideal

Tinjau N buah partikel suatu gas ideal dalam kotak, masing-masing dengan kecepatan:

………….

kvjvivv zyxˆˆˆ

1111

kvjvivv zyxˆˆˆ

2222

z

x

y

A

Tinjau 1 partikel ...Kecepatan partikel mula2:

Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan (asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):

Perubahan momentum partikel:

Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding kanan:

Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

kvjvivv zyxˆˆˆ

kvjvivv zyxˆˆˆ

jmvvmvmp yˆ2

yvt

2

jmv

jmv

t

p yy ˆˆ2

2 22

Bagaimana dengan N partikel ?Besarnya momentum total yg diberikan N buah

partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Tekanan gas pada dinding kanan:

Tetapi dan

sehingga

jvvvm

t

pyNyy

ˆ... 222

21

lJmlpartikeNvV

mNvvv

A

m

tA

pP yyNyy

2222

21 ...

2222zyx vvvv 222

zyx vvv 22

3

1vv y

2

3

1v

V

NmP

2

3

1v

V

NmP

22rmsvv

2222zyx vvvv

Energi kinetik rata-rata molekul:

2

2

1rmsk vmE

V

NvmP rms

2

2

12

3

1

V

ENP k

3

2

N

VPEk 2

3

TkN

VP

TkNVP

TkEk 2

3

k= Tetapan Boltzman 1,3807.10-23 J/K

TkEk 2

3

TkvmE rmsk 2

3

2

1 2

m

Tkvrms

32

m

Tkvrms

3

M

3RTrmsv

AN

Mm

AN

Rk

3P

rmsv

Temperatur Gas Ideal

Dari persamaan

dan persamaan gas ideal

dapat diperoleh hubungan atau

sehingga

2

3

1v

V

NmP

BkvmT 231

EKk

vmk

TBB 3

2

2

1

3

2 2

TNknRTPV B

Energi kinetik translasi partikel gas

mTkv B32

Energi Dalam Gas IdealTNkvmN B2

3

2

1 2

nRTTNkU B 2

3

2

3

VV T

UC

nRCC VP

67,13

5

V

P

C

C

Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan

yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas

Perbandingan dengan eksperimen ?

Kapasitas kalor pada volume tetap:

atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:

Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:

nRCV 2

3

nRCP 2

5

n =N/NA dan k = R/NA

Bandingkan dengan hasil eksperimen ...

Persesuaian dengan hasil eksperimen hanya terdapat pada gas mulia monoatomik saja !

Gas CP/nR CV/nR

Monoatomik He Ne Ar Kr Xe

1,66 1,64 1,67 1,69 1,67

2,50 2,50 2,51 2,49 2,50

1,51 1,52 1,50 1,47 1,50

Diatomik H2 O2

N2

CO NO Cl2

1,40 1,40 1,40 1,42 1,43 1,36

3,47 3,53 3,50 3,50 3,59 4,07

2,48 2,52 2,46 2,46 2,51 2,99

Poliatomik CO2 NH3 CH3

1,29 1,33 1,30

4,47 4,41 4,30

3,47 3,32 3,30

Gas ideal tidak memiliki energi potensial, maka energi dalam total (U) suatu gas ideal dengan N partikel adalah

U = N . Ek atau U = 3/2 N k T (untuk gas

monoatomik) dan U = 7/2 N k T (untuk gas

diatomik)Energi dalam adalah jumlah energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi dan energi getaran (vibrasi) partikel.Koefisien 3 dan 7 pada energi dalam, dinamakan derajat kebebasan.

Translasi Rotasi Vibrasi

Pada suhu yang sama, untuk dua macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

2121

1:

1:

MMvv rmsrms

Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

2121 :: TTvv rmsrms

1. Berapakah kecepatan rata- rata molekul gas oksigen pada 0º C berat atom oksigen 16, massa sebuah atom hidrogen 1,66 . 10-27 kg?

Soal-soal Latihan