Teori Bangunan Kapal I

8/20/2019 Teori Bangunan Kapal I

1/52

Teori Bangunan Kapal

Buku acuan:

V. V. Semyonov-Tyan-Shansky, “Statics and Dynamics of the Ship”, Peace Publishers, Moscow, 196?

R. F. Scheltema de Heere, A. R. Bakker, “Bouyancy and Stability of Ships”, George G. Harrap & Co.Ltd., London, 1970

K. J. Rawson & E. C. Tupper, “Basic Ship Theory”, 5th Ed. Vol. 1, Butterworth-Heinemann, Oxford,2001. Ada soal-soal untuk latihan.

Edward V. Lewis, Ed., “Principles of Naval Architecture”, Second Revision, Vol. I – Stability andStrength, the Society of Naval Architects and Marine Engineers (SNAME), Jersey City, NJ, 1988.

“Code on Intact Stability for All Types of Ships Covered by IMO Instruments”, 2002 edition, IMO,London, 2002

“International Convention for the Safety of Life at Sea, 1974, and 1988 Protocol relating there to”,Consolidated Edition, IMO, London, 2001


2/52

0. Nama bagian badan kapal (hull)

Bangunan Atas Lubang Palka Bulwark/pagar

Bangunan Atas

Rumah Geladak Rumah Geladak

Bangunan Atas Bangunan Atas

Sekat blk. Sisi Sekat dpn Sekat blk. Sisi Sekat dpn

Sisi Sekat dpn Sekat blk. Sisi

Geladak

Geladak


3/52

3

GAMBAR bagian badan kapal

Sekat Depan

Kamar Mesin

SekatCeruk

buritanSekatRuang Muat Sekat

Ceruk

Haluan

Geladak Utama

Lambung Kiri

Lambung Kanan

Alas Dalam

Alas


4/52

4

Kapal: suatu bangunan berdinding tipis, bukan benda pejal

lambung (shell)o alas (bottom)o sisi (side)

alas (bottom)o alas tunggal (single bottom)o alas dalam (inner bottom)o alas ganda, dasar ganda (double bottom)

sisi (side) sekat (bulkhead)

o sekat tubrukan (collision bulkhead)o sekat ceruk buritan (after peak bulkhead)o sekat kamar mesin (engine room bulkhead)o dan sebagainya

geladak (deck)o geladak utama (main deck)o geladak antara (tween deck)o geladak cuaca (weather deck)

palkah (hold) dibatasi oleh 2 sekat, 2 sisi, alas dan geladak: ruangan untuk muatan

Ruang Mesin (engine room) dibatasi oleh 2 sekat, 2 sisi, alas dan geladak: ruangan untuk permesinan

lubang palkah (hatchway)o ambang palkah (hatchway coaming)

bangunan atas (superstructure)o akil, agil (forecastle)o anjungan (bridge)o kimbul (poop)

bagian bangunan ataso geladak bangunan atas (superstructure deck)o sisi bangunan atas (sides of superstructure)

o sekat ujung bangunan atas (end bulkheads of superstructure) rumah geladak (deckhouse)

o geladak sekoci (boat deck)o geladak navigasi (navigation deck, bridge deck)o geladak kompas (compass deck)o dan sebagainya

bagian rumah geladako geladak rumah geladak (deck of a deckhouse)o sisi rumah geladak (sides of a deckhouse)o sekat ujung rumah geladak (end bulkheads of a deckhouse)

ceruk (peak)o ceruk buritan (after peak)o ceruk haluan (fore peak)

Nama daerah / lok asi

GAMBAR daerah/lokasi

haluan (bow)

buritan (stern)

lambung kiri (port)

lambung kanan (starboard)


5/52

5

Nama bagian kon stru ksi kapal baja

Konstruksi alas tunggal

lunas (keel)o lunas pelat (plate keel)o lunas batang (bar keel)

garboard strake

pelat alas (bottom plating)

centre girder

side girder

wrang pelat (plate floors)

Konstruksi alas ganda

sama dengan atas ditambah dengan

wrang terbuka (open floor)

gading alas (bottom angle)

gading balik (reversed angle)

wrang kedap air (watertight floor)

pelat alas dalam (inner bottom plating)

Konstruksi sisi

gading (frame)

gading besar (web frame)

senta sisi (side stringer)

Konstruksi geladak

balok geladak (deck beam)

balok besar geladak (strong beam)

cantilever penumpu geladak (deck girder)

balok ujung palkah (hatch end beam)

ambang palkah (hatchway)

Konstruksi sekat melintang

penegar sekat (bulkhead stiffeners):o tegak (vertical)o datar (horizontal)

senta sekat (bulkhead stringer)

Konstruksi sekat memanjang

penegar sekat (bulkhead stiffeners):o melintang (transverse)o memanjang (longitudinal)

senta sekat (bulkhead stringer)

Konstruksi bangunan atas dan rumah geladak

sekat ujung (end bulkhead)o penegar sekat (bulkhead stiffeners)

dinding samping (side wall)o gading dinding samping (side wall frame)

geladak bangunan atas dan rumah geladak (superstructure deck and deckhouse deck)o balok geladak (deck beam)


6/52

6

o balok besar geladak (strong deck beam)o penumpu geladak (deck girder)

Konstruksi ceruk dan linggi

Linggio linggi haluan (stem)

linggi haluan pelat (plate stem) linggi haluan batang (bar stem)

o linggi buritan (stern) linggi buritan pelat (plate sternframe) linggi buritan batang (bar sternframe)

Ceruk haluano Gading ceruk (peak frame)o Senta sisi (side stringer)o Tiers of beamo Sekat berlubang (wash bulkhead)


7/52

7

Sejarah sing kat

Archimedes dari Yunani, tahun 200 SM.

Pierre Bouguer, “Traité du navire, de sa construction et de ses mouvements”, Paris, 1746. Penulisadalah anggota French Academy of Sciences

L. Euler, “Naval Architecture”, St. Petersburg, 1749. Penulis adalah anggota Russian Academy ofSciences

Bernoulli

Santacilla

Lagrange

Frederick Chapman

William Froude

Sistem koord inat, bentuk dan penampang

Untuk menyebutkan letak sesuatu, sering dipakai acuan sesuatu yang lain yang sudah diketahui atau dikenal,

misalnya: Saya duduk di sebelah kanan A. Tetapi jika kita ingin lebih teliti, kita perlu menyebutkan jarak,

misalnya saya duduk 50 cm di sebelah kanan A. Di sini acuannya adalah A.

Jika kita ingin menyebutkan letak suatu titik dalam bidang secara teliti, kita membutuhkan 2 garis acuanyang biasanya disebut system koordinat. Kita sebutkan jarak titik ke sumbu X (yang menjadi harga y) dan

jarak titik tersebut ke sumbu Y (yang menjadi harga x). Misalnya kita punya suatu segitiga dengan titik-titik

sudutnya adalah titik A (0,0), titik B (10,2) dan titik C(4,6) dan gambarnya adalah sebagai berikut:

GAMBAR segitigaSiapapun yang menggambar mengikuti koordinat yang diberikan di atas, akan menghasilkan gambar segitigayang sama.

Untuk menyebutkan letak suatu titik dalam ruang, kita membutuhkan 3 bidang acuan yang membentuk

sistem koordinat XYZ. Jarak titik ke bidang YOZ menjadi harga x, jarak titik ke bidang XOZ menjadi harga

y dan jarak titik ke bidang XOY menjadi harga z. Karena kita hanya dapat menggambar pada bidang datar,

maka sistem sumbu 3 dimensi kita gambar dalam bentuk tampak depan: yang digambar hanya koordinat x

dan y, tampak samping: yang digambar hanya koordinat x dan z, tampak atas yang digambar hanya

koordinat y dan z.

Misalkan kita pilih sumbu X ke arah memanjang benda, sumbu Y ke arah kiri dan sumbu Z ke arah atas.

Suatu benda dibatasi oleh titik-titik berikut ini:Titik A (0,-10,10), titik B(0,10,10), titik C(0,-8,2), titik D(0,8,2), titik E(0,0,0).

Titik A’(10,-7,10), titik B’(10,7,10), titik C’(10,-5.3,4.6), titik D’(10,5.3,4.6), titik E’(10,0,3)

B(10,2)

C(4,6)

X

Y

A(0,0)


8/52

8

Benda dibatasi oleh bidang AA’B’BA, bidang AA’C’CA, bidang CC’E’EC, bidang EE’D’DE, bidang

BB’D’DB, bidang ACEDBA, bidang A’C’E’D’B’A’. Gambar ketiga pandangan adalah sebagai berikut:

GAMBAR benda tiga dimensi

Siapapun yang menggambar mengikuti koordinat dan bidang batas yang diberikan di atas, akanmenghasilkan gambar benda yang sama. Dengan demikian kita dapat dengan tepat memberi tahu orang lain

bentuk dan ukuran benda yang kita inginkan.

Kapal adalah benda 3 dimensi yang dibatasi oleh bidang datar maupun bidang lengkung. Maka cara di atas

tidak sepenuhnya dapat dipakai. Untuk menggambarkan kelengkungan bidang, harus dipakai penampang-

penampang sehingga bentuk garis lengkung dapat dinyatakan lebih jelas. Penampang-penampang ini dibuat

sejajar dengan system sumbu koordinat, jadi ada penampang-penampang yang dibuat sejajar bidang XOY,

penampang-penampang ini disebut bidang air atau waterplane, ada juga yang sejajar bidang YOZ dan

disebut station dan yang sejajar bidang XOZ yang disebut buttock plane.


9/52

9

GAMBAR Lines Plan

Bentuk badan kapal dalam proyeksi

bidang dasar (base line) BL

bidang tengah bujur (centerline) CL

garis tegak belakang (after perpendicular) AP

garis tegak depan (forward perpendicular) FP

bidang tengah lintang (amidships) body plan – pandangan depan-belakang

o stationo gading (frame)o deck side lineo kubu-kubu (bulwark)

GAMBAR amidships

amidshipso flat of keel, half sidingo rise of floor, deadriseo

bilga (bilge)o jari-jari bilga (bilge radius)o tumblehomeo flareo lengkung lintang geladak (camber, round of beam)

GAMBAR waterlines

waterlines plan – pandangan ataso garis air (waterline)o parallel middle bodyo runo entranceo deck side lineo kubu-kubu (bulwark)

sheer plan – pandangan samping


10/52

10

o buttock lineso lengkung bujur geladak (sheer)o deck center lineo deck side lineo kubu-kubu (bulwark)

Gambar di atas disebut Rencana Garis (Lines Plan) suatu kapal

Ukuran utama kapal (pr incipal dimens ions )

GAMBAR ukuran utama

panjang kapal (length)o panjang antara garis tegak (length between perpendiculars) LPP, LBP o panjang garis air (length of load water line) LWL o panjang seluruhnya (length over all) LOA

lebar kapal (breadth, beam)o lebar dalam (breadth moulded) Bmld o lebar garis air (breadth of waterline) BWL o lebar maksimum/terbesar (maximum breadth) Bmax

tinggi geladak, tinggi (depth)o tinggi dalam (depth moulded) Hmld, diukur di tengah Lpp (amidships)

sarat air (draught, draft)o sarat dalam (draught moulded) Tmld o sarat rancang (designed draught)o sarat ringan (light draught)o sarat haluan (forward draught)o sarat buritan (after draught)

lambung timbul (freeboard)

Kedudu kan kapal

sarat rata (even keel) >< trim

tegak (upright) >< oleng (heel)


11/52

11

1a. Perhitungan dan kurva hidrostatik (hydrostatic curves andcalculations) – Bagian ISemua koefisien, luas, titik berat luasan, volume, titik berat volume dan lain-lain berubah harganya menurut

sarat kapal. Padahal harga-harga tersebut dibutuhkan untuk berbagai keperluan. Maka dibuat suatu diagram

yang menunjukkan harga-harga tersebut sebagai fungsi sarat: kurva hidrostatik.

Sistem sumbu :

GAMBAR sistem sumbu

sumbu X pada perpotongan bidang dasar dengan bidang tengah bujur, positif ke arah haluan kapal

sumbu Y pada perpotongan bidang dasar dengan bidang tengah lintang, positif ke arah lambung kiri

sumbu Z pada perpotongan bidang tengah bujur dengan bidang tengah lintang, positif ke arah atasKedudukan kapal: tidak trim, tidak oleng.

1. Luas garis air WPA2. titik berat garis air LCF3. TPC4. WSA5. Volume kulit6. Luas gading besar

7. Kurva Bonjean8. displasemen moulded (volume)9. displasemen moulded ditambah displasemen kulit (volume & gaya di air tawar)10. displasemen moulded ditambah displasemen kulit (volume & gaya di air laut)11. tinggi titik apung KB12. letak memanjang titik apung LCB13. Koefisien blok14. koefisien prismatic15. Koefisien prismatic16. koefisien gading besar17. LBM18. TBM19. MTC20. DDT

luas garis air (waterplane area)

LWL

WL ydx A 2

dengan y = setengah lebar garis air. Satuan: m2

momen statis garis air terhadap bidang tengah lintang (midships)

LWL

WY xydx M 2

dengan x = lengan terhadap sumbu Y. Satuan: m3

titik berat garis air terhadap bidang tengah lintang (center of flotation)

z

y

x


12/52

12

WL

WY F

A

M x LCF ,

LCF berharga positif jika letaknya di depan midships. Bentuk lain: MWY = LCF.AWL.

Satuan: m

ton (force) per centimeter immersion

100

g ATPC WL

dengan ρ = massa jenis air (tawar atau laut) dan g = percepatan gravitasi. Satuan: N/cm GAMBAR

Contoh soal

Hitung segitiga, trapezium, setengah lingkaran dll.

luas permukaan basah (wetted surface area)

LWL

GdxhWSA 2

dengan hG = half girth. Satuan: m2

volume kulit (shell displacement)

LWL

G sh tdxhV 2

dengan t = tebal pelat kulit. Satuan: m3

GAMBAR

Contoh soal

luas gading besar (midship area)

WL

M ydz A0

2

Satuan: m2

kurva luas station atau kurva Bonjean (Bonjean curves)

WL

ST ydz A 02

Satuan: m2

GAMBAR Bonjean

Contoh soal

displasemen (volume) moulded (moulded displacement)

LWL

ST

WL

WL dx Adz A

0

Satuan: m3. Sebaliknya

dz

d A

WL

dan

dx

d A

ST

displasemen (volume) total (displacement including shell)

SH TOT V

Satuan: m3

displasemen (gaya) total di air tawar (total displacement in fresh water)

g FW TOT FW

dengan ρFW = massa jenis air tawar. Satuan kN atau MN.

displasemen (gaya) total di air laut (total displacement in salt water)

g SW TOT SW

dengan ρSW = massa jenis air laut. Satuan kN atau MN.

cadangan gaya apung (reserve buoyancy): tambahan muatan atau air yang akan menyebabkan kapaltepat tenggelam. Jika volume badan kapal di atas garis air sampai geladak dikalikan massa jenis dan

percepatan gravitasi, hasilnya adalah cadangan gaya apung.


13/52

13

GAMBAR

Contoh soal

momen statis volume terhadap bidang dasar

WL

WL X dz zA M

0

dengan z = lengan terhadap bidang dasar. Satuan: m4

tinggi titik apung (vertical center of buoyancy)

X B M z KBVCB ,,

Satuan: m.

Bentuk lain: KB M X . . Jika KB kita turunkan terhadap z, kita dapat:

)(1

BWL

B X B z z

A

dz

d z

dz

dM

dz

dz

dz

dKB

Harga ini tidak mungkin nol, karena zB selalu kurang dari z. Jadi tidak ada harga ekstrem.

momen statis volume terhadap bidang tengah lintang

WL

WY

LWL

ST Y dz M dx xA M

0

dengan x = lengan terhadap bidang tengah lintang. Satuan: m4

letak memanjang titik apung (longitudinal centre of buoyancy)

Y B M

x LCB,

LCB berharga positif jika terletak di depan midships. Satuan: m.

Jika LCB diturunkan terhadap z, kita peroleh

)(1

B F WL

BY B x x

A

dz

d x

dz

dM

dz

dx

dz

dLCB

Harga ekstrem terjadi jika turunan ini berharga 0, yaitu jika xF – xB = 0.

Mengingat bahwaWL

Ad dz maka turunan di atas dapat ditulis sebagai

)(1

B F B x x

d

dx

Koefisien bentuk (coefficients of form)

GAMBAR koefisien bentuk

Koefisien blok (block coefficient)

BT L

V C

PP

B

Koefisien gading besar (midship coefficient)

BT

AC M

M

dengan AM = luas penampang gading besar

Koefisien prismatik (prismatic coefficient, longitudinal prismatic coefficient)

M

P LA

V C

Koefisien garis air (waterplane coefficient)

B L

AC

WL

WL

WP

dengan AWL = luas bidang garis air

Koefisien prismatik tegak (vertical prismatic coefficient)


14/52

14

WL

PV TA

V C

Koefisien volumetrik (volumetric coefficient)

3)

10( L

C V

Contoh soal.

GAMBAR contoh soalKapal dengan panjang L = 50 m, lebar B = 10 m dan sarat T = 5 m dengan bentuk seperti pada gambar di

atas. Hitunglah pada sarat 2m dan 5m:Luas garis air WPA titik berat garis air LCF TPC

WSA Volume kulit Luas gading besarKurva Bonjean displasemen moulded (volume)

displasemen moulded ditambah displasemen kulit (volume & gaya di air tawar)

displasemen moulded ditambah displasemen kulit (volume & gaya di air laut)

tinggi titik apung KB letak memanjang titik apung LCB Koefisien blok

koefisien prismatic Koefisien prismatic koefisien gading besar

Kapal dengan panjang L = 50 m, lebar B = 10 m dan sarat T = 5 m dengan bentuk seperti pada gambar di

atas. Hitunglah pada sarat 2m dan 5m:

Luas garis air WPA titik berat garis air LCF TPC


15/52

15

WSA Volume kulit Luas gading besar

Kurva Bonjean displasemen moulded (volume)

displasemen moulded ditambah displasemen kulit (volume & gaya di air tawar)

displasemen moulded ditambah displasemen kulit (volume & gaya di air laut)

tinggi titik apung KB letak memanjang titik apung LCB Koefisien blok

koefisien prismatic Koefisien prismatic koefisien gading besar

Metode Integrasi Num erikK. J. Rawson dan E. C. Tupper, “Basic Ship Theory”, Longman, London, 1983. pp 23 – 33.

Dalam rumus-rumus di atas, untuk menghitung luas, volume, momen dll. kita memakai integral suatu fungsi.Tetapi untuk bentuk badan kapal, fungsi yang dibutuhkan biasanya tidak diketahui. Hal ini dapat diatasi

dengan memakai integrasi numerik yang tidak membutuhkan fungsi, tetapi membutuhkan hasil pengukuran, biasanya setengah lebar kapal dan/atau sarat.

Rumus trapezoid : garis lengkung didekati dengan beberapa potongan garis lurus.Jika hanya dipakai 1 trapesium dengan jarakordinat h, luas trapezium A menjadi

)( 1021 y yh A

Jika dipakai 2 trapesium dengan jarak ordinat hyang sama, jumlah luas trapezium A menjadi

trapesium I: )( 1021

0 y yh A

trapesium II: )( 2121

1 y yh A

Jumlah )( 221

1021 y y yh A

Jika dipakai banyak trapesium dengan jarak

ordinat h yang sama untuk semua trapesium:

)...(21

21021

N y y y yh A

Rumus Simpson I atau rumus 3 ordinat: garis lengkung didekati dengan beberapa potongan paraboladengan bentuk persamaan y = ax2 + bx + c. Tiap potongan parabola mencakup 3 titik pada garislengkung.

Untuk mudahnya diambil x0 = -h, x1 = 0 dan x2 =h. Maka y0 = ax0

2 + bx0 + c = ah2 – bh + c dan

seterusnya.

chahcxbxax

dxcbxax A

h

h

h

h

2

3

2|

2

1

3

1

)(

323

2

Misalkan luas dapat dinyatakan sebagai A = Ly0

+ My1 + Ny2. Masukkan harga y0, y1 dan y2:

)()()(

)()(

2

22

N M Lc N Lbh N Lah

cbhah N Mccbhah L A

Kedua luas ini harus sama besar, sehinggadidapat 3 persamaan berikut:

o koefisien untuk a: h N Lh N Lh3

2

3

2)( 32

o koefisien untuk b: 00)( N L N Lh

o koefisien untuk c: h N M L 2

Dari 3 persamaan ini didapat h N h M h L3

1,

3

4,

3

1


16/52

16

Jika hanya dipakai 1 parabola dengan jarak ordinat h, luas parabola A menjadi

)4(3

1210

y y yh A

Jika hanya dipakai 2 parabola dengan jarak ordinat h yang sama, jumlah luas parabola A menjadi

parabola I: )4(3

12100

y y yh A

parabola II: )4(

3

14321

y y yh A

Jumlah )424(3

143210

y y y y yh A

Jika dipakai banyak parabola dengan jarak ordinat h yang sama untuk semua parabola:

)4...424(3

113210 nn y y y y y yh A

Rumus Simpson I I atau rumus 4 ordinat: garis lengkung didekati dengan beberapa potongan polinom pangkat 3 dengan bentuk persamaan y = ax3 + bx2 + cx + d. Tiap potongan parabola

mencakup 4 titik pada garis lengkung.

Jika hanya dipakai 1 polinom pangkat 3 dengan

jarak ordinat h, luas polinom A menjadi

)33(8

33210

y y y yh A

Jika hanya dipakai 2 polinom pangkat 3 dengan jarak ordinat h yang sama, jumlah luas polinom

A menjadi

polinom I: )33(8

332100

y y y yh A

polinom II: )33(8

365431

y y y yh A

Jumlah

)33233(8

36543210

y y y y y y yh A

Dalam rumus-rumus di atas, dihitung luas gambar yang dibatasi oleh kurva, sumbu koordinat danordinat-ordinat ujung. Jika ingin dihitung luas gambar bagian kiri atau kanan saja, maka kita pakai

Rumus Simpson I I I atau rumus 5,8 minus 1: garis lengkung didekati dengan sebuah potongan

parabola dengan bentuk persamaan y = ax2 + bx + c. Parabola mencakup 3 titik pada garis lengkung.

GAMBAR

Luas bagian kiri saja adalah )85(12

1210

y y yh A KIRI

Luas bagian kanan saja adalah )58(12

1210

y y yh A KANAN

Rumus Newton-Cotes

Rumus Tchebycheff

Rumus GaussCONTOH SOAL


17/52

17

Kapal dengan panjang L = 50 m, lebar B = 10 m dan sarat T = 5 m dengan bentuk seperti pada gambar di

atas.

Pemakaian kurv a hidrostat ik

Perubahan akibat muatan dimuat atau dibongkar

Pergeseran ti tik berat secara umumKita lihat kasus ada muatan ditambahkan. Pada kapal dengan displasemen Δ ditambahkan muatan sebesar P,

sehingga displasemen menjadi Δ1:

P 1

Jika muatan dibongkar, maka P berharga negatif dan Δ1 lebih kecil dari Δ.

Dari hubungan Δ = γV dan Δ1 = γV1 didapatkan )( 1 V V P

Adanya tambahan muatan akan menyebabkan titik berat kapal berpindah tempat. Jika koordinat titik berat

kapal semula adalah xG, yG dan zG sedang koordinat titik berat muatan P adalah xP, yP dan zP, maka setelah

beban P ditambahkan, koordinat titik berat gabungan menjadi

P

P x x x P G

GB

P

P y y y P G

GB

P

P z z z P G

GB

Pergeseran titik berat dapat kita hitung sebesar

)(G P GGBG

x x P

P x x x

)( G P GGBG y y

P

P y y y

)( G P GGBG z z P

P z z z

Rumus di atas berlaku umum, untuk muatan P kecil atau besar .Jadi kalau letak titik berat muatan P berimpit dengan titik berat kapal, maka titik berat tidak akan berpindah

tempat. Tetapi displasemen akan selalu berubah, berarti sarat juga selalu berubah dan titik apung juga akan

berpindah tempat.

Tambahan muatan kecil tak hinggaUntuk mencari pergeseran titik apung, kita mulai dengan penambahan muatan kecil tak hingga sebesar dD

dan kapal dianggap simetris dan tetap tegak. Akibat penambahan muatan ini, akan terjadi perubahan

displasemen sebesar

d dD dan perubahan sarat sebesar


18/52

18

WL A

dD z d

Jika letak titik apung semula adalah xB (= LCB), yB dan zB (= KB) dan letak titik berat garis air adalah xF (=

LCF), maka pergeseran tit ik apung menjadi

)( B F B

x xdD

dx

)( B F B z z dD

dz

Pergeseran ke arah y tidak ada karena kapal dianggap simetris dan tetap tegak. Pergeseran titik apung ini

akan nol jika dan hanya jika xF = xB.Pergeseran ti tik berat dapat dihitung seperti di atas dan menghasilkan:

)(G P GGBG

x xdD

x x x

)( G P GGBG y ydD

y y y

)(G P GGBG

z z dD

z z z

Tambahan muatan keci l tertentu Jika tambahan muatan itu kecil tetapi tertentu besarnya, untuk menyederhanakan masalah, dianggap bahwa

badan kapal berdinding tegak sekitar garis air yang diperiksa.

Muatan tambahan kita sebut p, dan berdasarkan anggapan di atas maka perubahan sarat adalah

WL A

pT

Titik berat lapisan air ini terletak pada setengah tinggi lapisan dan di atas titik berat garis air (LCF), sehingga

koordinat titik beratnya adalah xF (= LCF), 0 (karena simetris), T + 0.5δT. Untuk mencari pergeseran titik

apung, kita hitung momen statis volume

o terhadap garis yang melewati titik apung semula sejajar sumbu Y:

B B F xV V x xV )()(

o terhadap garis yang melewati titik apung semula sejajar sumbu X:

B B z V V z T

T V

)(

2

Dari kedua persamaan ini didapat pergeseran titik apung

)( B F B x x p

p x

B B z

T T

p

p z

2

Tambahan muatan dianggap kecil jika p besarnya tidak lebih dari 10 – 15 % Δ.

Pergeseran titik berat dapat dihitung dengan rumus umum di atas.

Tambahan muatan besar

Untuk penambahan muatan besar, kita memakai bantuan kurva hidrostatik, yaitu kurva displasemen, LCBdan KB sebagai fungsi sarat. Pada kurva displasemen dibuat suatu titik yang menunjukkan displasemen awal

kapal. Dari titik ini diukurkan ke kanan tambahan muatan sebesar P dan dengan bantuan kurva displasemendibaca sarat baru serta LCB dan KB baru.

Pengaruh massa jenis airPerubahan kadar garam selalu diikuti oleh perubahan massa jenis air. Kita lihat suatu kapal berlayar dari

sungai ke laut atau sebaliknya, sedang gaya beratnya tetap. Hubungan volume displasemen dengan beratdisplasemen adalah

Kita ambil turunan kedua ruas


19/52

19

2

d d

Dari hubungan dz Ad WL

dan mengganti dz dengan dT, kita dapatkan

2

d

AdT

WL

Mengingat bahwa LBT C B dan LBC A W WL maka rumus di atas dapat ditulis sebagai

d

C

C

T

dT

W

B

Jika kapal berlayar dari air tawar ke air laut yang berat jenisnya lebih besar, berarti dγ > 0 sehingga dT < 0

artinya sarat kapal berkurang.Karena sarat berubah, maka letak titik apung akan berpindah juga.


20/52

20

2. STABILITAS KAPALBuku Acuan:

Edward V. Lewis, Ed., “Principle of Naval Architecture”, Second Revision, Vol. I, Stability andStrength, SNAME, Jersey City, NJ, 1988

o Lawrence L. Goldberg, Chapter 2: Intact Stability, pp. 63 – 138o George C. Nickum, Chapter 3: Subdivision and Damage Stability, pp. 143 - 194

V. Semyonov – Tyan – Shansky, “Statics and Dynamics of the Ship”, Peace Publishers, Moscow,1960?

K.J. Rawson, E.C. Tupper, “Basic Ship Theory”, 5th edition, Butterworth-Heinemann, Oxford, 2001

--, “SOLAS”, Consolidated Edition, 1997, IMO, London. o Chapter II – 1, Construction – Subdivision and stability, machinery and electrical installations

Part A – General Part B – Subdivision and Stability Part B-1 – Subdivision and damage stability of cargo ships, pp. 89 – 99.

Pendahuluan

Pada waktu bongkar muat maupun pada waktu berlayar, kapal selalu mendapat gaya-gaya baik dari muatan

yang sedang dibongkar-muat maupun dari benda dan alam sekitarnya: ombak, arus, angin, tumbukan dengandermaga, kapal lain atau kandas. Gaya-gaya ini menyebabkan kapal mengalami oleng dan gerakan-gerakanlain. Dalam cuaca buruk, gaya-gaya ini akan menjadi semakin besar dan akan menyebabkan oleng dan

gerakan lain yang besar dan cepat, bahkan dapat menyebabkan kapal terbalik. Jadi kita perlu tahukemampuan kapal menghadapi gaya-gaya tersebut dan kemungkinan kapal terbalik.

Keseimbangan benda kaku

Suatu benda dikatakan dalam keadaan seimbang jika jumlah gaya yang bekerja pada benda dan jumlah

momen (yang bekerja pada benda) terhadap suatu titik sama dengan nol.Jika benda yang dalam keadaan seimbang tadi mendapat gangguan kecil sesaat dari luar, apa yang akan

terjadi? Ada 3 kemungkinan:

Keseimbangan disebut stabil jika setelah pengaruh luar hilang/tidak ada, benda bergerak kembali kekedudukan semula.

Keseimbangan disebut indiferen atau netral jika setelah pengaruh luar hilang/tidak ada, benda tidakkembali ke kedudukan semula, tetapi tetap diam pada kedudukannya yang baru.

Keseimbangan disebut labil jika setelah pengaruh luar hilang/tidak ada, benda tidak kembali kekedudukan semula, tetapi bergerak terus menjauhi kedudukan semula.

Gambar Macam keseimbangan

Stabil

dx

Indiferen / netral

dx

Labil

dx


21/52

21

Keseimbangan kapal dengan 6 derajat bebas

GAMBAR 1 Sistem koordinat

Sistem sumbu yang dipakai: sumbu X pos 21ea rah haluan kapal, sumbu Y pos 21ea rah kanan (starboard)

kapal dan sumbu Z pos 21ea rah atas.

Gambar Derajat bebas kapal terapung

Suatu kapal yang terapung bebas mempunyai 6 derajat bebas, yaitu 3 translasi ke arah sumbu X, Y dan Z

serta 3 rotasi, memutari sumbu // sumbu X, Y dan Z.

Gerakan translasi ke arah sumbu Z (vertikal) atau heave: keseimbangan stabil

Gerakan translasi ke arah sumbu X dan Y (horisontal) atau surge dan sway: keseimbangan netral atauindiferen

Gerakan rotasi memutari sumbu // sumbu Z (vertikal) atau yaw: keseimbangan netral atau indiferen

Gerakan rotasi memutari sumbu // sumbu X dan Y atau heel dan pitch: tidak tentu, mungkinkeseimbangan stabil, labil atau netral.

Jadi yang perlu dibahas adalah gerakan rotasi memutari sumbu // sumbu X dan Y saja, karena keadaan

keseimbangannya tidak tertentu.

Keseimbangan sebuah tongk ang

Kita lihat sebuah tongkang dengan panjang 50 m, lebar 10 m, tinggi 8 m dan sarat 5 m. Volume displasemen

tongkang ini adalah 2500 m3. Tinggi titik beratnya adalah 0.5*H = 4 m dan tinggi titik apungnya adalah

0.5*T = 2.5m, sedang letak memanjangnya adalah 0.5*L = 25 m dari AP. Gambar penampang melintangnyaadalah sebagai berikut:

GAMBAR

Karena suatu sebab, tongkang ini oleng sebesar 5 derajat = 0.087266 radian. Karena tidak ada perubahan pada berat tongkang dan muatannya, maka gaya apung juga tidak berubah, berarti volume displasemen akan

tetap. Gambar penampang melintangnya sekarang menjadi:

GAMBAR

z

y

x

y

z

x

yy

zzz


22/52

22

Dari gambar dapat kita hitung bahwa luas penampang dalam air adalah )tan(5.0 BT T B A KIRI KIRI ,

sedang luas semula A = B.T, sehingga supaya luasnya tetap:

sarat kiri adalah

tan2

BT T

KIRI

dan sarat kanan adalah

tan2

BT T

KANAN

Setelah harga T, B dan tan θ dimasukkan, didapat TKIRI = 4.5626 m dan TKANAN = 5.4374 m.Demikian juga titik apung berpindah tempat, sehingga sekarang koordinatnya adalah:

dihitung dari sisi kiriT

BT B

T T

T T B y

KANAN KIRI

KANAN KIRI B

3

)tan5.03(

)(3

)2(

dihitung dari CL)(6

)(

KANAN KIRI

KIRI KANAN B

T T

T T B y

dan

dihitung dari alasT

BT

T T

T T T T z

KANAN KIRI

KANAN KANAN KIRI KIRI

B 3

tan4

3

)(3

.2

22

22

Setelah T, B dan tan θ dimasukkan, didapat yB = 0.145814 m dihitung dari CL dan zB = 2.506379 m.

Dalam keadaan ini, arah gaya berat maupun gaya apung tidak lagi sejajar CL, tetapi berubah, yaitu tegak

lurus muka air, sehingga kedua gaya ini membentuk momen kopel. Untuk menghitung lengan momen kopelini, sumbu koordinat kita putar sebesar 5 derajat = 0.087266 radian, sehingga koordinat baru titik berat

menjadi:

sincosGLGLGB

z y y

dan

cossinGLGLGB

z y z

Koordinat titik apung menjadi: sincos BL BL BB z y y

dan

cossin BL BL BB z y z

GAMBARSetelah harga-harga dimasukkan, didapat koordinat titik berat setelah sumbu diputar sebesar

yGB = 0.348623 m dan zGB = 3.984779 myBB = 0.363705 m dan zBB = 2.484132 m.

Dari gambar terlihat bahwa lengan kopel sama dengan selisih yGB dan yBB sebesar 0.015082 m, dan jugagaya berat ada di sebelah kiri dan gaya apung ada di sebelah kanan, berarti momen kopel yang ada akan

memutar kapal kembali ke kedudukan tegak.Jadi kuncinya adalah mengetahui letak titik apung dalam keadaan oleng.

Bagaimana kalau lebar kapal kita rubah, sedang ukuran yang lain tetap?

Misalkan lebar kapal dirubah menjadi 9 m. Dengan cara seperti di atas, kita dapatkan

TKIRI = 4.606301 m dan TKANAN = 5.393699 m. Selanjutnya yB = 0.11811 m dan zB = 2.505167 m.

Kemudian sumbu koordinat kita putar sehingga koordinat titik apung dan titik berat menjadi:

yBB = 0.336 m dan zBB = 2.48534 m

yGB = 0.348623 m dan zGB = 3.984779 m. Maka lengan kopel menjadi -0.01262 m, dan momen kopel tidak

mengembalikan kapal ke kedudukan semula.


23/52

23

Oleng keci l dengan displasemen tetap

Suatu kapal yang berlayar di laut akan mengalami oleng. Kita lihat suatu keadaan oleng tetapi tanpa trim .

Karena tidak ada perubahan muatan, maka oleng terjadi pada displasemen tetap. Kapan oleng terjadi pada

displasemen tetap? Jika volume baji masuk sama dengan baji keluar .

GAMBAR 2

(1) k m vv

Untuk kapal berdinding tegak, dari segitiga keluar kita dapat

dx y ydvk k k

tan21

sehingga

dx y yvk k k

L

L

tan2

2

21

Karena tan adalah konstan, maka dapat dikeluarkan dari integral

(2) dx y yv k k k

L

L

2

2

21tan

Integral ini dapat dibaca juga sebagai berikut: dx yk adalah luasan elementer dan k y21 adalah lengan luasan

terhadap sumbu X hingga integral itu juga dapat dibaca sebagai momen statis bagian garis air yang keluar

terhadap sumbu X.

(3)

2

2

21

L

L

dx y y M k k Sk

dan tan

Sk k M v

tantan SmSk mk M M vv

dan setelah tan θ dicoret, kita dapatkan

(4) SmSk M M

Jadi volume baji masuk sama dengan volume baji keluar berarti juga momen statis bagian garis air keluar

terhadap sumbu X sama dengan momen statis bagian garis air masuk terhadap sumbu X.

Ini berarti bahwa

jika kapal oleng sedemikian sehingga garis potong dua garis air tersebut melalui titik berat garis airtegak dan oleng, maka displasemennya tetap

atau supaya displasemennya tetap, kapal harus oleng sedemikian sehingga garis potong kedua garis air

harus melalui titik berat garis-garis air tersebut.

z

y

yk

ym

yk tanø

ym tanø

WL1

WL

Am

Akø

dx


24/52

24

Pergeseran ti t ik apung pada oleng keci l dengan dis plasemen tetap

GAMBAR 3 Pergeseran muatan

Sebuah “kapal” dengan ukuran B x H mempunyai “muatan” dengan ukuran b x h yang terletak di sudut kiri.

Sumbu Y di BL dan sumbu Z di CL kapal. Maka letak titik berat kapal adalah yK = 0 dan zK = 0.5H. Letak

titik berat beban adalah yB = -0.5B+0.5b dan zB = H+0.5h.

Momen statis gabungan terhadap CL adalah

bhb B BH M SC

)5.05.0(.0

sehingga letak titik berat terhadap CL adalah

bh BH

bhb B y

G

)5.05.0(0

Momen statis gabungan terhadap BL adalah

bhh H BH H M SB

)5.0(.5.0

sehingga tinggi titik berat terhadap BL adalah

bh BH

bhh H BH H z

G

)5.0(.5.00

“Muatan” ini kemudian digeser ke sudut kanan. Maka letak titik beratnya adalah +0.5B – 0.5b. Momen statis

gabungan terhadap CL adalah

bhb B BH M SC )5.05.0(.0 sehingga letak titik berat terhadap CL adalah

bh BH

bhb B y

G

)5.05.0(1

Momen statis gabungan terhadap Base Line adalah

bhh H BH H M SB )5.0(.5.0

sehingga tinggi titik berat terhadap BL adalah

bh BH

bhh H BH H z

G

)5.0(.5.01

Ternyata tinggi titik berat terhadap BL tidak berubah, sedang letak titik berat terhadap CL bergeser sejauh

bh BH

bhb B

bh BH

bhb B

bh BH

bhb B y yGG

)()5.005()5.05.0(01

Pergeseran titik berat muatan adalah dari -0.5B+0.5b ke 0.5B-0.5b atau sebesar B-b. Jadi perbandingan

pergeseran adalah

bh BH

bh

b B

y yGG

01


25/52

25

Kita lihat suatu kapal yang oleng kecil dengan displasemen tetap.

GAMBAR 4

Jadi dalam hal kapal oleng tadi, titik berat baji keluar bergerak ke titik berat baji masuk, maka titik apung

kapal akan bergerak sejajar arah gerak tersebut. Besar perubahan momen terhadap sumbu X akibat

pergerakan titik berat baji adalah volume baji k v kali jarak pergerakan titik berat baji 10 g g . Besar perubahan

momen terhadap sumbu X akibat pergerakan titik apung kapal adalah volume kapal V kali jarak pergerakan

titik apung kapal10 B B . Perubahan momen akibat baji dan perubahan momen akibat pergerakan titik apung

harus sama besar, jadi

1010 BVB g g v

k

sehingga

(5) 1010 g g V

v B B k

Dari gambar untuk komponen gerakan ke arah Y kita lihat bahwa )()( 3210 mk y y y g g dan k v didapat dari

rumus di atas, sehingga

tantantan2)(2

2

2

2

33

22

13

210 xxk k k k yk I dx ydx y y y g g v

L

L

L

L

Jadi pergeseran titik apung ke arah Y besarnya adalah

(6) tan)( 10V

I y B B xx

B y

Komponen gerakan ke arah Z adalah tan)( 3210 k z y g g sehingga

221213210 tantantan)(2

2

xxk k k z k I dx y y y g g v

L

L

Jadi pergeseran titik apung ke arah Z besarnya adalah

(7) 2

21

10 tan)(

V

I z B B xx

B z

Analog dengan di atas, untuk trim, pergeseran ke arah X adalah

(8) tan)( 10V

I x B B

yF

B x

Untuk sudut kecil tan sehingga rumus-rumus di atas dapat disederhanakan menjadi

(9) V

I x

yF

B

(10) V

I y xx

B

z

y

WL1

WL

2/3ym

ym

2/3yk

yk


26/52

26

(11)2

21

V

I z xx

B

Dengan demikian kita dapat menghitung koordinat titik B jika θ diketahui.

Momen inersia gar is air

Dalam rumus-rumus pergeseran titik apung selalu dibutuhkan momen inersia garis air. Momen inersia suatu

bidang terhadap suatu sumbu adalah

A dA y I

2

dengan

A luas elementer y jarak luas elementer dA terhadap sumbu acuan

Momen inersia suatu 4 persegi panjang alas b dan tinggi h terhadap alasnya adalah 331 bh I .

Untuk garis air kapal pada kedudukan tegak dengan sumbu acuan sumbu X memanjang, lebar elementeradalah dx dan tinggi adalah y sehingga momen inersianya adalah

(12) dx y I xx3

32

Sumbu acuan untuk momen inersia ini melewati titik berat garis air, sehingga syarat garis potong melalui

titik berat sudah dipenuhi.Untuk garis air kapal pada kedudukan tegak dengan sumbu acuan sumbu Y melintang, luas elementer adalah

ydx dan jarak adalah x sehingga momen inersianya adalah

(13) ydx x I yy2

2

Sumbu acuan untuk momen inersia ini biasanya tidak melewati titik berat garis air, sehingga syarat garis potong melalui titik berat biasanya tidak dipenuhi. Momen inersia terhadap sumbu yang melalui titik berat

dan // sumbu Y bisa didapat dengan rumus pergeseran sumbu

(14) WL F yy yF A y I I 2

dengan

WL

A luas garis air

F y jarak titik berat garis air dari sumbu acuan Y

Untuk garis air oleng dengan sudut θ tanpa trim

cos

y y sehingga

33

3

323

32

coscos

xx x

I dx

ydx y I

(15)

3cos

xx x

I I

coscos

22 22 yy

y

I dx

y xdx y x I

(16)

cos

yy

y

I I

dan

(17)

coscos

2 WL

F

yy

yF

A y

I I


27/52

27

M

WL1

WL

G

B0Bθ

θ

Metasenter dan jari- jari metasenter

Jika garis kerja gaya apung pada keadaan tegak dan garis kerja gaya apung dalam keadaan miring

dilanjutkan, keduanya akan berpotongan di suatu titik. Titik potong ini kita beri nama M, singkatan dari

metasenter .

GAMBAR 4

Kita lihat segitiga MB0B1. Komponen datar dari B0B1 adalah V

I

y xx

B dan jika dianggap segitiga MB0B1

adalah segitiga siku-siku, maka kita dapat 0010 sin MB MB y B B B , berarti

(18)V

I r MB xxT 0

Dari rumus ini kita lihat bahwa MB0 bukan fungsi θ, berarti untuk sudut kecil, MB0 tetap harganya, jadi titik

M tidak berpindah. MB0 yang tetap besarnya ini diberi nama jari-j ari metasenter . Untuk gerak oleng, hargaini disebut jari-j ari metasenter melintang dan besarnya menurut rumus di atas, sedang untuk gerak angguk

atau trim, besarnya jari-jari metasenter adalah

(19)

V

I r B M yF

L L

0

dan disebut jari-j ari metasenter memanjang . Baik jari-jari metasenter melintang maupun memanjang selalu

berharga positif.

Karena panjang kapal beberapa kali lebih besar dari lebarnya, maka IyF banyak lebih besar dari Ixx sehinggaMLB0 juga banyak lebih besar dari MB0.


28/52

28

Momen penegak

Pada waktu kapal tegak, garis kerja gaya berat dan gaya apung berimpit dan berada pada CL kapal dankapal dalam keadaan seimbang atau diam. Pada waktu kapal oleng, jika tidak ada muatan yang bergeser

atau muatan cair, maka titik berat kapal tidak bergeser. Sebaliknya, dari pembahasan di atas, jelas bahwa

titik apung akan bergeser. Ini berarti ada sepasang gaya sama besar (gaya berat dan gaya apung) yang

membentuk kopel dan kopel ini disebut momen penegak (ri ghting moment) , karena seharusnya akan

menegakkan kapal kembali.

Ada 3 kemungkinan yang dapat terjadi:

Kasus 1 : garis kerja gaya berat berada di sebelahkanan garis kerja gaya apung karena titik berat kapal

letaknya rendah. Momen kopel akan memutar badan

kapal supaya kapal tegak kembali seperti yang

diinginkan, maka disebut momen penegak. Kapaldalam keadaan seimbang stabil.

Kasus 2 : garis kerja gaya berat berimpit dengangaris kerja gaya apung karena titik berat kapal

letaknya agak tinggi. Momen kopel atau penegak besarnya nol, berarti kapal tidak berusaha kembali

ke kedudukan tegak. Kapal dalam keadaan seimbang

netral atau indiferen.

Kasus 3 : garis kerja gaya berat berada di sebelah kirigaris kerja gaya apung karena titik berat kapal

letaknya tinggi. Momen kopel atau penegak akan

memutar kapal makin oleng atau miring. Kapal

dalam keadaan seimbang labil.

GAMBAR 5

Yang kita inginkan tentu saja Kasus 1, sedang yang lain kita hindari.

Rumu s stabi l i tas m emakai metasenter . Tinggi metasenter

Kita lihat suatu kapal yang oleng kecil. Letak titik metasenter M, titik berat G, titik apung B dan beberapa

titik lain diberikan dalam gambar. Terlihat bahwa lengan momen penegak adalah

(20) sin MGGZ l

M

WL1

WL

G

B0Bθ

θ

θ V

M= WL1

WL B0 Bθ

θ

θ V

M

WL1

WL

G

B0 Bθ

θ

θ V


29/52

29

MG menunjukkan tinggi titik metasenter M di atas titik berat G dan disebut tinggi metasenter meli ntang .

Ternyata besar MG menentukan besar lengan stabilitas.

Dari gambar kita lihat bahwa tinggi metasenter sama dengan tinggi titik apung ditambah jari-jari metasenter

dikurangi tinggi titik berat

GT B z r z KG BM KB MG

GAMBAR 6

atau tinggi metasenter sama dengan tinggi titik M di atas lunas dikurangi tinggi titik berat

G M z z KG KM MG

atau tinggi metasenter sama dengan jari-jari metasenter dikurangi tinggi titik berat di atas titik apung

(21) ar BG MB MG T

dengan a = BG = KG – KB.

Momen penegak menjadi

(22) )(sin ar D DMG Dl M T r

untuk θ kecil dan V D .

Kita lihat kembali ketiga kasus di atas:

Kasus 1: titik B terletak di bawah titik G, berarti

KG KB atau 0 BG

z z KB KG BG

dan titik M terletak di atas titik G, berarti

KG KM Kedua ruas kita kurangi dengan KB menjadi

KB KG KB KM sehingga

BG MB atau ar T

Ini berarti bahwa

0)( ar D M T r

atau arah putar Mr adalah untuk menegakkan kapal kembali atau kapal dalam keseimbangan stabil.


KG KB atauG B z z

dan titik M terletak berimpit dengan titik G, berarti

KG KM atau G M z z

Kedua ruas kita kurangi dengan KB menjadi KB KG KB KM sehingga

BG MB atau ar T

M

WL1

WL

G

B0Bθ

θ

V

z

zB

ZG

ℓ

y


30/52

30

Ini berarti bahwa

0)( ar D M T r

tidak ada momen untuk menegakkan kapal kembali atau kapal dalam keseimbangan netral atau indiferen.


KG KB atauG B z z

dan titik M terletak di bawah titik G, berarti

KG KM atauG M

z z

Kedua ruas kita kurangi dengan zB menjadi

BG B M z z z z atau ar T

Ini berarti bahwa

0)( ar D M T r

atau arah putar Mr akan lebih mengolengkan kapal atau kapal dalam keseimbangan labil.

1b. Perhitungan dan kurva hidrostatik (hydrostatic curves andcalculations) – Bagian II

momen inersia garis air (moment of inertia of waterplane) terhadap sumbu X

LWL

X dx y I 3

312

Satuan: m4

jari-jari metasenter melintang (transverse metacentric radius)

X

I TBM

Satuan: m

metasenter (metacentre) “Basic Ship Theory”, pp 19-20

tinggi metasenter melintang (height of transverse metacentre)

KBTBM TKM Satuan: m

momen inersia garis air (moment of inertia of waterplane) terhadap sumbu Y

LWL

Y ydx x I 22

Satuan: m4

momen inersia garis air terhadap sumbu titik berat // sumbu Y

WLY Y A LCF I I

2

0 )(

Satuan: m4

jari-jari metasenter memanjang (longitudinal metacentric radius)

0Y

I LBM

Satuan: m

tinggi metasenter memanjang (height of longitudinal metacentre)

KB LBM LKM Satuan: m

Perubahan displasemen akibat trim (change of displacement due to trim)

PP L

LCF TPC DDT

Satuan: N/cm

Momen untuk merubah trim (moment to change trim)

PP

LTOT

L

GM MTC

100


31/52

31

dengan GML adalah tinggi metasenter memanjang, yang didekati dengan GML ≈ LBM

PP

TOT

L

LBM MTC

100

Satuan: Nm/cm

Untuk Contoh soal, lihat soal pada Hidrostaik bagian pertama

Kom ponen m omen penegak. Stabil i tas bentuk dan stabi l i tas b erat

Momen penegak dapat juga kita tulis dalam bentuk berikut:(23) )( a

V

I D Da

V

I D Da Dr M xx xx

T r

Suku pertama ruas kanan ditentukan oleh Ixx/V yaitu oleh ukuran dan bentuk badan kapal dan karenanya

disebut momen stabil i tas bentuk dan Ixxθ/V adalah lengan stabil i tas bentuk .

Suku kedua ruas kanan ditentukan oleh D yaitu berat kapal dan muatannya dan a yang sama dengan KG

dikurangi KB. Jadi di sini ada faktor berat kapal dan KG yang mewakili susunan berat di kapal dan

karenanya kita sebut momen stabil i tas berat serta aθ adalah lengan stabi l i tas berat . Jadi bentuk badan kapal

dan susunan beratlah yang menentukan apakah suatu kapal pada kondisi pembebanan tertentu akan dalam

keseimbangan stabil atau tidak. Pada kapal yang sudah jadi, ukuran dan bentuk badan kapal sudah tertentu,

maka keseimbangan akan ditentukan oleh KG, yaitu bagaimana kita menyusun muatan di kapal, apakah

mengakibatkan KG tinggi atau rendah dan dengan demikian MG akan positif atau negatif.


32/52

32

Stabi l i tas pada sudu t oleng besar

Seperti pada stabilitas sudut kecil, tujuan perhitungan adalah untuk menentukan koordinat titik apung B.

Berbeda dengan keadaan pada sudut kecil, titik metasenter M tidak lagi diam di tempatnya, tetapi juga

berpindah tempat. Jadi untuk menghitung lengan stabilitas statis kita juga perlu mengetahui koordinat titik M

pada sudut oleng besar.

Rumu s anali t is untuk m enghi tung k oord inat t i t ik apung d an t it ik metasenter

Kita lihat suatu kapal dengan displasemen V dalam keadaan oleng dengan sudut oleng θ1. Diketahui pulakoordinat titik apung xB, yB, dan zB dan koordinat metasenter xM, yM, dan zM.

Kemudian sudut oleng ditambah dengan dθ menjadi θ1+dθ. Dari yang lalu, kita dapat:

perubahan momen statis akibat pergeseran titik berat baji ke arah X adalah displasemen V dikalikan perubahan titik apung ke arah X:

d I d V

I V M yF

yF

yz

perubahan momen statis akibat pergeseran titik berat baji ke arah Y adalah displasemen V dikalikankomponen datar perubahan titik apung dalam bidang YOZ:

d I d V

I V M x x

xz coscos

perubahan momen statis akibat pergeseran titik berat baji ke arah Z adalah displasemen V dikalikankomponen tegak perubahan titik apung dalam bidang YOZ:

d I d V

I V M x x

xy sinsin

sehingga koordinat titik apung dapat dihitung sebagai berikut

d V

I

xV

d I Vx

x

yF

B

yF B

B

d V

I y

V

d I Vy y x

B x B

B cos

d V

I z

V

d I Vz z x

B x B

B sin

Dengan demikian jika kapal oleng dari sudut θ1 sampai sudut θ2, maka koordinat titik apung dapat diperoleh

dengan

d

V

I x x

yF

B B 2

1

12

d V

I y y x

B B cos

2

1

12

d V

I z z x

B B sin

2

1

12

HargaV

I x kita sebut r Tθ yaitu jari-jari metasenter melintang pada sudut θ

(24)V

I r xT

sedangV

I yF kita sebut r Lθ yaitu jari-jari metasenter memanjang pada sudut θ. Dengan demikian rumus-

rumus di atas akan menjadi

(25)

d r x x L B B 2

1

12


33/52

33

(26)

d r y y T B B cos2

1

12

(27)

d r z z T B B sin

2

1

12

Rumus-rumus di atas dapat kita turunkan secara geometris murni. Kita lihat kapal oleng sebesar φ, laluditambah lagi sebesar d φ.

GAMBAR 7

Diketahui koordinat titik apung pada keadaan tegak sebesar (yB0, zB0) dan keadaan oleng dengan sudut φ

sebesar (yB1, zB1), serta koordinat titik metasenter M pada keadaan oleng ini sebesar (yMφ, zMφ). Pada waktu

sudut oleng ditambah sebesar dφ, titik M dianggap tidak berpindah. Kita lihat segitiga kecil B1B2E. Karenadφ kecil, maka E B B 21 dan

cos211

B B E Bdy sin212 B B EBdz

sedang d r B B 21 , sehingga

(28) d r dy cos

(29) d r dz sin

dan untuk mendapatkan yB2 dan zB2 kita mengintegral pers. (28) dan (29) dari θ1 sampai θ2 dan kita dapatkan

pers. (26) dan (27).

Selanjutnya kita cari koordinat titik metasenter M. Dari gambar kita lihat bahwa

(30) sinT B M r y y

(31) cosT B M r z z

E

WL φ

B0

B2

z

zBo

Zm

y

B1

dφ

ym Mφ

r φ

zB1 zB2

K


34/52

34

Lengan stabi l i tas stat is. Mom en penegak

Setelah koordinat titik apung dan titik metasenter kita dapatkan, maka selanjutnya kita hitung lengan

stabilitas pada sudut oleng θ.

GAMBAR 8

Dari gambar kita lihat bahwa lengan momen penegak adalah

E BQRQ BGZ l 00

dan bahwa

cos0 B yQ B sin)( 0 B B z z QR sin0 a E B

Kalau semua ini kita masukkan dalam rumus di atas, kita dapat

(32) sinsin)(cos 0 a z z yl B B B

Kita masukkan lagi rumus-rumus (24), (25) dan (26) dengan θ1 = 0, menjadi

sinsinsincoscos

00

ad r d r l

Dengan memakai rumus trigonometri rumus di atas dapat ditulis menjadi

sin)sinsincos(cos

0

ad r l dan

(33)

sin)cos(

0

ad r l

dan dengan integrasi parsial akhirnya didapat

(34)

T

T

r

r

T dr ar l 0

)sin(sin)( 0

Jika rumus (33) dimasukkan ke dalam momen penegak Vl Dl M r dan r θ diganti, maka didapat

(35)

T

T

r

r

T r dr Dar D M

0

)sin(sin)( 0

Suku pertama ruas kanan adalah momen penegak yang dihitung dengan anggapan jari-jari metasenter tetap

harganya sebesar r 0, sedang suku kedua memperhitungkan perubahan harga jari-jari metasenter tersebut.

Kom ponen momen penegak. Stabi l i tas bentuk d an stabi l itas berat .

Rumus (32) dapat kita bagi menjadi dua bagian, yaitu(36) sin)(cos 0 B B Bc z z yl

yang ditentukan oleh ukuran dan bentuk badan kapal dan karenanya kita sebut lengan stabilitas bentuk, dan

B1

zB1 - zB0

y

B0

z

M

G

θ

θ

θ

E

F

QR

P

K

z


35/52

35

(37) sinal g

yang ditentukan oleh letak titik berat kapal dan muatannya dan karenanya kita sebut lengan stabilitas berat.

Demikian juga momen penegak dapat kita bagi menjadi momen stabilitas bentuk dan momen stabilitas berat.

Turunan lengan st abi li tas s tat is terhadap su dut oleng. Tinggi umum

metasenter

Rumus (32) untuk lengan stabilitas kita turunkan terhadap sudut oleng:

coscos)(sinsincos 0 a z z

d dz y

d dy

d dl B B

B B

B

Dengan memakai rumus (27) dan (28), persamaan di atas dapat kita ubah menjadi

coscos)(sin 0 a z z yr d

dl B B

Pada keadaan tegak, θ = 0 sehingga sin θ = 0, cos θ = 1, yBθ = 0, zBθ = zB0 dan r θ = r 0 dan rumus di atas

menjadi

MGar d

dl

0

0

Jadi turunan pertama lengan stabilitas statis terhadap sudut oleng pada keadaan tegak adalah tinggi

metasenter awal. Kalau kita perhatikan, turunan ini mempunyai satuan panjang. Untuk mencari penggalgaris yang mana, lihat gambar berikut:

GAMBAR 9

Misalkan pada sudut oleng θ letak titik metasenter M dan titik berat G diketahui. Jika dari G ditarik garis

tegak lurus garis kerja gaya apung, didapat lengan stabilitas statis pada sudut oleng θ berupa penggal garis

GZ. Jika kemudian sudut oleng ditambah dengan dθ, titik M tidak berpindah tempat, tetapi untuk garis kerjagaya apung yang baru, titik Z akan berpindah ke Z1.

Untuk dθ→0, maka

(36) MZd dl atau MZ d

dl

MZ yang diukur dari titik metasenter ke titik potong lengan dengan garis kerja gaya apung, disebut tinggi

umum metasenter . Pada waktu lengan stabilitas statis mencapai maksimum, maka 0 MZ d

dl

, berarti titik

M dan titik H berimpit.

Stabi l i tas dinamis. Rumus anal i t is untuk lengan s tabi li tas dinamis. Ker ja untuk

mengolengk an k apal .

Stabil i tas dinamis menggambarkan kerja atau usaha yang dibutuhkan untuk mengolengkan kapal. Sebagai

contoh, kita lihat setengah silinder berikut:

GAMBAR 10


36/52

36

Dalam keadaan diam – gambar kiri – bidang atas akan terletak mendatar. Dalam keadaan miring – gambar

tengah – ternyata titik berat akan naik dibandingkan dengan keadaan awal dan dalam keadaan tegak –

gambar kanan – titik berat dalam kedudukan tertinggi. Untuk menaikkan titik berat ini jelas dibutuhkan

usaha atau kerja. Usaha ini akan sama besar (tetapi berlawanan tanda) dengan berat dikalikan perpindahan

titik berat pada arah vertikal, yaitu selisih tinggi titik berat pada kedudukan akhir dengan tinggi titik berat

pada kedudukan awal.

Untuk mengolengkan kapal, juga dibutuhkan kerja. Pada setengah silinder di atas, titik tempat reaksi

tumpuan bekerja tidak berubah tingginya sehingga kita hanya perlu melihat selisih tinggi titik berat saja.Tetapi pada kapal, titik tempat reaksi tumpuan adalah titik apung kapal dan selama proses oleng, ketinggiantitik ini berubah terus. Jadi jarak vertikal titik apung ke titik berat juga selalu berubah dan jarak vertikal

inilah yang disebut lengan stabil i tas dinamis dan kerja yang dilakukan adalah

d Dl E

dengan d l adalah lengan stabilitas dinamis.

Kerja untuk mengolengkan kapal juga dapat dilihat sebagai kerja dari suatu momen kopel yang

mengolengkan kapal sampai sudut dφ:

d M dE r

Jika Mr diganti dengan rumus (22), kita dapatkan

Dld dE Dalam ruas kanan, harga l berubah terus menurut harga φ, sehingga untuk mengolengkan kapal dari

keadaan tegak ke sudut oleng θ dibutuhkan kerja sebesar

00

ld D Dld E

Kalau kita bandingkan kedua rumus kerja di atas, kita peroleh

(37)

0

ld l d

Ternyata lengan stabilitas dinamis adalah integral lengan stabilitas statis sampai sudut θ tertentu dan

sebaliknya lengan stabilitas statis adalah turunan pertama stabilitas dinamis terhadap sudut oleng.Marilah kita turunkan rumus lengan stabilitas dinamis.

GAMBAR 11 fig 72 hal 188

Pada garis kerja gaya apung dari titik Z ke bawah diukurkan ZN = B0G = a. Karena lengan stabilitas dinamisadalah selisih jarak vertikal titik apung ke titik berat pada kedudukan tegak dengan selisih jarak pada sudut

oleng θ, maka

a ZB ZN ZBl d

Dari gambar kita lihat bahwa

FP QP GE ZB dengan

cosaGE sin B yQP cos)( 0 B B z z FP


37/52

37

sehingga

(38) a z z yl B B Bd )cos1(cos)(sin 0

Kalau lengan dinamis d kita turunkan terhadap θ, kita dapatkan

(38) l a z z yd

dl B B B

d

sinsin)(cos 0

dan ternyata ruas kanan sama dengan rumus (29) untuk lengan stabilitas statis. Jadi memang lengan stabilitas

statis adalah turunan pertama lengan stabilitas dinamis.

Jika kita bandingkan rumus (35) dengan rumus (38), maka kita dapatkan

(39) MZ d

l d d 2

2

atau turunan kedua lengan dinamis adalah tinggi umum metasenter.

Diagram stabi l i tas stat is dan din amis . Kurva jar i-jar i metasenter

Kita dapat membuat diagram lengan stabilitas statis sebagai fungsi sudut oleng θ. Demikian juga kita dapat

membuat diagram lengan stabilitas dinamis sebagai fungsi θ. Diagram macam ini pertama kalinya

diperkenalkan oleh Reeds.

GAMBAR 12

Dalam kedua gambar di atas, absis adalah sudut oleng dalam derajat dan ordinat adalah lengan stabilitas

statis atau dinamis dalam meter. Gambar atas disebut diagram stabil itas statis dan gambar bawah disebut

diagram stabil itas dinamis .

Dalam diagram stabilitas statis, momen penegak dapat juga dipakai sebagai ordinat, dan karena momen penegak adalah displasemen dikalikan lengan stabilitas dinamis, maka bentuk diagram akan tetap, hanya

skalanya yang berubah. Demikian juga kerja atau usaha dapat dipakai sebagai ordinat dalam diagramstabilitas dinamis dan merubah skala ordinatnya.

Di atas telah disebutkan bahwa ada hubungan diferensial-integral antara lengan stabilitas statis dan dinamis.

Pada θ = 0, lengan stabilitas statis berharga 0 dan lengan stabilitas dinamis menunjukkan minimum. Pada

saat lengan stabilitas statis mencapai maksimum, lengan stabilitas dinamis mempunyai titik belok (inflexion point). Pada saat lengan stabilitas statis mencapai harga 0 lagi, lengan stabilitas dinamis mencapai

maksimum. Sudut oleng pada saat itu disebut sudut batas stabilitas. Lewat sudut ini kapal akan terus terbalik

(capsize).

Pada sudut kecil, besar lengan stabilitas statis diberikan oleh rumus (20)

sin MGGZ l Jika kita ambil turunan pertamanya terhadap θ, kita peroleh

cos MGd

dl

sehingga kemiringan garis singgung pada θ = 0 adalah MG. Jadi untuk menggambar garis singgung di θ = 0,

kita ukurkan MG tegak lurus pada absis 1 rad (=57.3 derajat) dan hubungkan ujungnya dengan titik 0, makakita dapat garis singgungnya.

Karena simetri badan kapal, maka kurva lengan stabilitas statis akan ada juga untuk sudut negatif dan bentuk

di bagian sudut negatif ini akan sama dengan bentuknya di bagian sudut positif, karena besar lengan tak

dipengaruhi oleh arah oleng kapal. Jadi lengan stabilitas statis adalah fungsi ganjil.

GAMBAR 13

Gambar-gambar di atas menunjukkan tiga jenis diagram stabilitas statis untuk bentuk badan kapal atau

Rencana Garis yang paling sering dijumpai.

Jenis I adalah bentuk diagram stabilitas statis yang paling sering dijumpai. Kurva ini hanyamempunyai 1 titik balik pada daerah lengan positif. Sudut batas stabilitasnya biasanya antara 60

sampai dengan 90 derajat dan MG awalnya antara 0.5 sampai 1.0 m atau lebih.

Jenis II adalah bentuk diagram stabilitas statis kapal dengan MG awal yang kecil, 0.4 m atau kurang,tetapi dengan lambung bebas yang besar. Kurvanya berada di atas garis singgung awal dilanjutkan


38/52

38

dengan titik balik. Meskipun MG awal kecil, tetapi stabilitasnya cukup baik karena luasnya besar dan

sudut batas stabilitas yang besar.

Jenis III adalah bentuk diagram stabilitas statis untuk kapal dengan MG awal negatif. Garis singgungawal berarah ke bawah. Kurvanya berada di atas garis singgung diikuti titik minimum lalu memotong

sumbu datar pada sudut θ1 diikuti dengan titik balik. Ini berarti bahwa pada sudut oleng 00, kapal

mempunyai keseimbangan labil dan baru stabil dengan sudut oleng θ1. Meskipun luas kurva mungkin

besar dan sudut batas stabilitasnya besar, bentuk ini sekarang tidak diijinkan lagi.

Persamaan diferensial stabi l i tas

Pengaruh momen luar terhadap stabi l itas

Perubahan volum e dan mom en statis pada gar is air o leng

GAMBAR 14

Kita lihat kapal tanpa trim dan suatu garis air WL dengan sudut oleng besar θ dan garis air W1L1 dengansudut oleng θ1 yang berpotongan di titik sembarang. Dengan demikian garis air WL akan memotong sumbu

Z pada titik T dan garis air W1L1 memotong sumbu Z pada titik T1. Antara θ dan θ1 serta antara T dan T1 ada

hubungan

d 1

T d T T 1

Tinggi elemen baji h (diukur // sumbu Z) yang dibatasi oleh kedua garis air itu adalah

}tan){tan()tan(tan 1 d y ydT h

sehingga

2cos

yd dT h

Sedangkan harga z dapat dihitung dengan rumus tan yT hT z

setelah suku-suku kecil diabaikan.

Luas elemen baji dS diukur pada proyeksi elemen baji pada bidang XOY atau bidang dasar.

Maka perubahan volume dan momen statis adalah

S S S

ydS d

dS dT hdS dV

2

cos

(40)

d Sy

SdT dV F 2

cos

S S S

yz xydS

d xdS dT xhdS dM

2

cos

d

W 1

W

L

L1T 1

T

y

x

z

d

T 1

T

z

dT

h

y

WL1

WL


39/52

39

(41)

d I

dT SxdM xy

F yz 2cos

S S S

xz dS yd

ydS dT yhdS dM 2

2cos

(42)

d I

dT SydM x F xz 2

cos

S S S S xy dS

yd

yT dTdS yT dS

yd

dT z zhdS dM

22 cos)tan()tan(cos

22cos

tancos

tan d

I d

TSydT SyTSdT x F F

(43)

2cos

)tan()tan( d

I TSydT SyTS dM x F F xy

Untuk kasus khusus dengan kedua garis air WL dan W1L1 membatasi displasemen yang sama, berarti bahwa

dV = 0 dan pers (40) menjadi

d y

dT F 2

cos

Perhi tungan lengan- lengan s tabil i tas menuru t K rylov

Ada banyak cara untuk menghitung lengan stabilitas, baik yang menggunakan alat (planimeter danintegrator) maupun tanpa alat. Di sini akan dijelaskan cara tanpa alat yang dikembangkan oleh A.N. Krylov.

Di atas telah dijelaskan bahwa untuk menghitung lengan stabilitas statis pada sudut oleng besar, dibutuhkan jari-jari metasenter r θ. Maka kita perlu membuat garis air dengan displasemen tetap dengan sudut oleng yang

berselisih sama. Ada dua cara yang dikembangkan oleh Krylov:

Cara pertama

GAMBAR

Pada cara pertama, garis air dengan sudut oleng 10o, 20o dan seterusnya dibuat melalui satu titik, yaitu titik

potong CL dengan garis air tegak. Untuk suatu sudut, biasanya volume baji masuk tidak akan sama denganvolume baji keluar, sehingga garis air harus digeser dengan sudut tetap supaya kedua volume baji sama

besar. Besar pergeseran adalah sedemikian sehingga volume air di antara kedua garis air sama dengan selisih

volume baji masuk vm dan volume baji keluar vk . Dari gambar kita dapatkan

k m vvS

dengan

ε = jarak penggeseran garis air S = luas garis air awal

Rumus ini hanya tepat jika kapal berdinding tegak, tetapi untuk ε kecil kesalahannya akan kecil juga. Besar ε

kita hitung dengan rumus

S vv k m

Karena semua garis air melalui titik yang sama pada sumbu Z, maka tidak ada perubahan sarat, dT = 0,sehingga dari rumus (40) kita dapat menghitung perubahan volume

d Sy

dv F 2

cos

Faktor pertama ruas kanan dapat dilihat juga sebagai momen statis garis air oleng terhadap sumbu olengnya,sehingga

d M dv x

Dengan demikian, vm – vk menjadi

0

d M vv xk m

sehingga ε menjadi


40/52

40

(44)

0

1d M

S x

Pada rumus ini, momen statis garis air dapat dihitung dengan rumus

2/

2/

22)(

2

1 L

L

k m x dx y y M

dan luas garis air S dapat dihitung dengan rumus

2/

2/

)(

L

L

k m dx y yS

Setelah ε didapat, maka garis air oleng dengan displasemen tetap telah didapatkan. Dengan garis air ini, kitamenghitung momen inersia garis air oleng dengan rumus

2/

2/

33)(

3

1 L

L

k m x dx y y I

Tetapi momen inersia ini tidak melewati titik berat garis air oleng, jadi masih harus dikoreksi

S y I I F x xF

2

Setelah momen inersia didapat, dihitung jari-jari metasenter dengan rumus (24). Kemudian koordinat titik

apung dihitung dengan rumus (26) dan (27) dan terakhir komponen lengan stabilitas bentuk dan komponenlengan stabilitas berat dihitung dengan rumus (31) dan (32) dan lengan stabilitas dinamis dengan rumus (38).

Ini dilakukan untuk tiap sudut oleng dan setelah itu dibuat diagram stabilitas statis dan dinamis.

Langkah pelaksanaan

a) Diketahui: Panjang L, lebar B, sarat T, displasemen V, tinggi titik berat KG, tinggi titik apung awalKB0. dan Rencana Garis

b) Buat garis air dengan keolengan 0o.c) Buat garis air dengan keolengan 10o. Titik potong garis air dengan CL kita sebut A.d) Cari titik potong garis air ini dengan Station ujung depan atau ujung belakang. Hitung ym dan yk

dengan titik awal titik A.

e) Ulangi untuk semua station.

f) Hitung luas garis air S dan momen statis MX garis air 10o terhadap sumbu memanjang lewat A.g) Hitung ε.

h) Letakkan titik B pada CL juga sejarako

10cos

di bawah titik A.

i) Buat garis air dengan kemiringan 10o melalui titik B. j) Cari titik potong garis air ini dengan Station ujung depan atau ujung belakang. Hitung ym dan yk

dengan titik awal titik B.k) Ulangi untuk semua station.l) Hitung luas garis air S, momen statis MX dan momen inersia IX garis air 10o terhadap sumbu

memanjang lewat B. Hitung titik pusat garis air yF.

m) Hitung momen inersia garis air IXF terhadap sumbu memanjang melewati titik pusat garis airn) Hitung jari-jari metasenter r θ pada 10o.o) Ulangi langkah c) sampai dengan n) untuk sudut 20o, … 90o.

p) Hitunglah lengan stabilitas dengan rumus

sinsinsincoscos

00

ad r d r l

q) Buat grafik lengan stabilitas statis

Cara kedua

Pada cara kedua, garis air baru dibuat melewati garis air sebelumnya, misalnya garis air dengan kemiringan

300 dibuat melalui titik berat garis air dengan kemiringan 200 dan seterusnya. Karena selisih sudut (= 100)

cukup kecil, maka integral dalam rumus (44) cukup didekati dengan rumus trapezium

2

121

x x M M

S


41/52

41

Karena sumbu oleng dibuat melalui titik berat garis air pertama, maka Mx1 = 0, sehingga

2

S

M x

dan Mx adalah momen statis garis air bantu terhadap sumbu oleng. Faktor pertama ruas kanan sama dengan

jarak titik berat garis air bantu terhadap sumbu oleng, jadi rumus di atas dapat ditulis sebagai

2

F y

Setelah ε didapat, langkah selanjutnya adalah menghitung lengan stabilitas statis dan dinamis seperti pada

cara pertama. Ada beberapa penyederhanaan yang dapat dilakukan, karena ε biasanya kecil. Untukmendapatkan titik berat dan momen inersia garis air, dapat diambil harga ym dan yk dari garis air bantu dan

bukan dari garis air displasemen tetap. Ini berarti bahwa letak titik berat garis air displasemen tetap dan titik berat garis air bantu dianggap berjarak sama ke sumbu putar. Setelah itu langkah berikutnya sampai akhir

sama dengan langkah pada cara pertama.Tetapi untuk menggambar garis air oleng berikutnya, harus dibuat melalui titik berat garis air displasemen

tetap.

Persyaratan stabi l i tas kapal u tuh menurut SOLAS

Yang pertama memberikan kriteria stabilitas untuk kapal adalah

o J. Rahola, “The Judging of the Stability of Ships and the Determination of the Minimum Amount ofStability”, Doctor of Technology thesis, Helsinki, 1939.

Persyaratan sekarang diambil dari “Intact Stability Criteria for Passenger and Cargo Ships, 1987 Edition”,

yang diterbitkan oleh IMO, London, 1987 untuk kapal di bawah 100m.

Dalam Section 5 Recommended criteria disebutkan:

5.1 Untuk kapal barang dan penumpang:

a) Luas gambar di bawah kurva lengan penegak GZ tidak boleh kurang dari 0.055 meter.radian sampaisudut oleng θ = 300, dan tidak kurang dari 0.09 meter.radian sampai sudut oleng θ = 400 atau sudut

air masuk θf jika sudut ini kurang dari 400.

Selain itu luas gambar di bawah kurva lengan penegak GZ antara sudut oleng 300 dan 400 atau sudut

air masuk θf jika sudut ini kurang dari 400, tidak boleh kurang dari 0.03 meter.radian. b) Lengan penegak GZ harus paling sedikit 0.2 meter pada sudut oleng 300 atau lebihc) Lengan penegak maksimum sebaiknya terjadi pada sudut oleng lebih dari 300 tetapi tidak kurang dari

250.

d) Tinggi metasenter awal GM0 tidak boleh kurang dari 0.15 meter.

5.2 untuk kapal pengangkut kayu dengan muatan di geladak

Jika muatan geladak berada

dari bangunan atas sampai bangunan atas

dan selebar kapal (dengan pengurangan untuk “rounded gunwale” yang tidak lebih dari 4% lebarkapal) dan/atau sebatas batang pagar

dan muatan terikat baik sehingga tidak bergerak pada sudut oleng besarmaka kriteria berikut boleh dipakai sebagai pengganti 5.1 di atas:

a) Luas gambar di bawah kurva lengan penegak GZ tidak boleh kurang dari 0.08 meter.radian sampaisudut oleng θ = 400 atau sudut air masuk θf jika sudut ini kurang dari 40

0.

b) Lengan penegak maksimum paling sedikit harus berharga 0.25 meterc) Pada setiap saat selama pelayaran, tinggi metasenter GM0 harus positif setelah koreksi permukaan

bebas cairan dalam tangki-tangki dan jika sesuai, penyerapan air oleh muatan geladak dan/atau

pengumpulan es pada permukaan tak terlindung. Selain itu, pada waktu berangkat, tinggi metasenter

tidak boleh kurang dari 0.1 meter.

5.3 Kriteria tambahan berikut direkomendasikan untuk kapal penumpang a) Sudut oleng akibat penumpang menggerombol di satu sisi kapal seperti dijelaskan dalam Appendix II2(11) (4 orang per m2) tidak boleh melebihi 100.

b) Sudut oleng karena kapal berbelok tidak boleh melebihi 100 jika dihitung dengan rumus berikut:


42/52

42

202.0

2

0 d KG L

V M R

dengan

MR = momen pengoleng dalam meter.tonV0 = kecepatan dinas dalam m/s

L = panjang garis air dalam mΔ = displasemen dalam metric ton

d = sarat rata-rata dalam m

KG = tinggi titik berat di atas lunas dalam m

Dalam rekomendasi di atas tidak diberikan harga maksimum, tetapi harus diingat bahwa MG yang besar

mengakibatkan percepatan yang besar juga dan dapat membahayakan kapal, anak buahnya, peralatannya dan

muatannya.

Selain itu, ditentukan juga kondisi apa saja yang harus diperiksa stabilitasnya. Dalam Appendix II Standard

Conditions of Loading to be Examined diberikan:

1 LOADING CONDITIONS

1)

Kapal penumpang:

i. Kapal dalam kondisi berangkat dengan muatan penuh, dengan penumpang penuh bersama barang bawaannya, dengan persediaan dan bahan bakar penuhii. Kapal dalam kondisi datang dengan muatan penuh, dengan penumpang penuh bersama barang

bawaannya, tetapi persediaan dan bahan bakar tinggal 10 % sajaiii. Kapal dalam kondisi berangkat tanpa muatan, dengan penumpang penuh bersama barang bawaannya

dan dengan persediaan dan bahan bakar penuhiv. Kapal dalam kondisi datang tanpa muatan, dengan penumpang penuh bersama barang bawaannya

tetapi persediaan dan bahan bakar tinggal 10 % saja

2) Kapal barang:

i. Kapal dalam kondisi berangkat dengan muatan penuh, dengan muatan tersebar merata dalam semua

ruang muat dan dengan persediaan dan bahan bakar penuhii. Kapal dalam kondisi datang dengan muatan penuh, dengan muatan tersebar merata dalam semua

ruang muat, tetapi persediaan dan bahan bakar tinggal 10 % saja

iii. Kapal dengan ballast dalam kondisi berangkat tanpa muatan, dengan persediaan dan bahan bakar penuh

iv. Kapal dengan ballast dalam kondisi datang tanpa muatan, tetapi dengan persediaan dan bahan bakartinggal 10 % saja

3) Kapal barang dengan muatan geladak

i. Kapal dalam kondisi berangkat dengan muatan penuh, dengan muatan tersebar merata dalam semuaruang muat dan muatan dengan tinggi, tempat serta berat tertentu di geladak, dengan persediaan dan

bahan bakar penuhii. Kapal dalam kondisi datang dengan muatan penuh, dengan muatan tersebar merata dalam semua

ruang muat dan muatan dengan tinggi, tempat serta berat tertentu di geladak, tetapi dengan

persediaan dan bahan bakar tinggal 10 % saja


43/52

43

Panjang bo cor (f loodable lengt h)

K. J. Rawson dan E. C. Tupper, “Basic Ship Theory”, Longman, London, 1983 Chapter 5 Hazardsand Protection.

R. F. Scheltema de Heere, A. R. Bakker, “Bouyancy and Stability of Ships”, George G. Harrap &Co. Ltd., London, 1970

Kapal dalam masa hidupnya banyak mengalami bahaya. Pada kapal yang dirancang dengan baik, bahaya

timbul karena penanganan kapal secara salah, kecelakaan atau tindakan musuh. Bahaya itu dapat

menyebabkan kebocoran, kebakaran, ledakan, kerusakan konstruksi atau gabungannya. Dalam bab inidibahas pengaruh air yang masuk ke badan kapal, baik itu karena tubrukan, kandas, tindakan musuh atau

kerja suatu sistem yang terhubung dengan laut. Masuknya air dalam satu atau lebih kompartemen

mempunyai akibat-akibat berikut:

sarat kapal akan bertambah

trim kapal akan berubah

stabilitas kapal akan berkurangApapun penyebabnya, kita harus membatasi banyaknya air yang masuk karena alasan-alasan berikut:

supaya berkurangnya stabilitas melintang sekecil mungkin

supaya kerusakan muatan sesedikit mungkin

supaya kapal jangan kehilangan stabilitas memanjang supaya berkurangnya gaya apung cadangan sesedikit mungkin

Idealnya, kapal mengalami kebocoran yang makin lama makin besar tanpa kehilangan stabilitasnya sampai

kapal tenggelam. Kejadian ini disebut foundering. Jika kapal tetap tegak, maka berjalan (atau berlari), naik

turun tangga, menurunkan sekoci penyelamat dan lain-lain akan jauh lebih mudah.

Jika suatu ruangan terhubung dengan air laut, maka dalam ruangan itu gaya apung berkurang/hilang dan

momen inersia garis air berkurang, hingga lengan stabilitas kapal berkurang. Untuk mengatasi hal-hal

tersebut, dapat diberikan sekat melintang dan memanjang dalam jumlah besar. Tetapi sekat-sekat yang

banyak ini akan menyebabkan kapal menjadi lebih besar, pembuatannya makin mahal, bergerak dari saturuangan ke ruangan lain lebih susah, muatan lebih susah dimasukkan ke dalam palkah dan bongkar muat

menjadi lebih mahal. Suatu kompromi antara tingkat keselamatan dan segi ekonomis kapal harus ditemukan

dan sebagai kompromi disepakati bahwa geladak tidak boleh tenggelam, dan bangunan atas masih terlihatcukup tinggi.SOLAS 1974

geladak sekat (bulkhead deck)

margin line

garis air penyekatan (subdivision load line)

permeabilitas suatu ruangan (permeability of a space)

ruang permesinan (machinery space)

ruang penumpang (passenger space)

panjang ijin kompartemen (permissible length of compartments)

criterion of service, criterion numeral faktor penyekatan (factor of subdivision)

perhitungan panjang ijin kompartemeno rumus Shirokauer 1928 (PNA vol. 1 pp. 152)o menghitung volume air masuk dan titik beratnya untuk beberapa garis airo membuat kurva kebocoran (floodable length)o menentukan ujung kurva kebocorano membuat kurva panjang ijino menentukan letak sekat-sekat


44/52

44

KEBOCORAN

Pendahuluan

Semua kapal menghadapi risiko tenggelam jika badan kapal bocor dan air masuk. Kapal dapat bocor jika

terjadi tabrakan, kandas atau ledakan di dalam badan kapal dan kejadian-kejadian tersebut cukup seringterjadi.

Akibat utama kebocoran kapal adalah

berkurangnya gaya apung dan perubahan trim. Kalau kedua hal ini tidak bisa dibatasi, maka kapalakan tenggelam tanpa terbalik (foundering) atau tenggelam menukik, biasanya dengan haluan kapal

tenggelam lebih dahulu.

berkurangnya stabilitas melintang atau bertambah besarnya momen pengoleng. Jika hal-hal ini tidak bisa dibatasi, maka kapal akan terbalik dan tenggelam

Jika kapal tidak mempunyai sekat baik memanjang maupun melintang dan bocor, maka pasti kapal akan

tenggelam. Perlindungan yang paling efektif adalah dengan membuat sekat memanjang dan melintang, dan

juga alas ganda atau sekat datar lain.

Masalahnya adalah berapa sekat yang dianggap cukup dan diletakkan di mana?

Dalam menjawab pertanyaan ini, ada beberapa ketidak pastian yang dihadapi:

letak dan besarnya kerusakan tidak diketahui terlebih dahulu

banyaknya, jenis dan penempatan muatan berubah selama satu pelayaran dan dari pelayaran ke pelayaran

perancang tidak tahu apakah ABK akan mengambil tindakan yang tepat dalam keadaan darurat atausebaliknya akan mengambil tindakan yang justru me

Teori Bangunan Kapal I

Documents

Transcript of Teori Bangunan Kapal I