Teori Antrian

BAB 10

TEORI ANTRIAN

A. Pendahuluan

Antrian adalah suatu kejadian yang biasa ditemui

dalam kehidupan sehari–hari, misalnya saat nasabah

mengantri di teller untuk melakukan transaksi, di airport

saat para calon penumpang melakukan check-in, di super

market saat para pembeli antri untuk melakukan

pembayaran, di tempat cuci mobil: mobil antri untuk

dicuci dan masih banyak contoh lainnya. Di sektor jasa,

bagi sebagian orang antri merupakan hal yang

membosankan dan sebagai akibatnya terlalu lama antri,

akan menyebabkan pelanggan kabur. Hal ini merupakan

kerugian bagi organisasi tersebut.

Untuk mempertahankan pelanggan, sebuah organisasi

selalu berusaha untuk memberikan pelayanan yang

terbaik. Di antaranya adalah memberikan pelayanan yang

cepat sehingga pelanggan tidak dibiarkan menunggu

(mengantri) terlalu lama. Namun demikian, dampak

pemberian layanan yang cepat ini akan menimbulkan

biaya bagi organisasi, karena harus menambah fasilitas

layanan. Oleh karena itu, layanan yang cepat akan sangat

membantu untuk mempertahankan pelanggan, yang

dalam jangka panjang tentu saja akan meningkatkan

keuntungan perusahaan.

Salah satu model antrian yang sangat berkembang

sekarang ini ialah model matematika. Umumnya, solusi

untuk model matematika dapat dijabarkan berdasarkan

dua macam prosedur, yaitu: analitis dan simulasi. Pada

~ 121 ~

Teori Antrian

model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif.

Sebaliknya, model dicoba terhadap harga-harga khusus

variabel jawab berdasarkan syarat-syarat tertentu (sudah

diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki

pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model

simulasi pada hakikatnya mempunyai sifat induktif.

Misalnya dalam persoalan antrian, dapat dicoba pengaruh

bermacam-macam bentuk sistem pembayaran.

Adapun masalah-masalah yang dapat diselesaikan

dengan teori antrian ini adalah bagaimana sebuah

perusahaan dapat menentukan waktu serta fasilitas atau

pelayanan yang sebaik-baiknya, supaya dapat melayani

pelanggan secara efesien.

B. Sejarah Teori antrian

Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk

memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan.

Rata-rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat

tergantung kepada rata-rata tingkat kecepatan pelayanan

(rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan

dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari

Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di

Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan

eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon

yang berhubungan dengan automatic dialing equipment,

yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.

Dalam waktu-waktu yang sibuk operator sangat

kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya,

sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran,

mungkin cukup lama.

Manajemen Operasional 122

Teori Antrian

Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan

perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator,

kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk

menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode

ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul

Solution of some problems in the theory of probabilities of

significance in Automatic Telephone. Baru setelah perang

dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas

penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto,

1987).

C. Pengertian Antrian

Pengertian antrian menurut Heizer dan Render

(2006:418) dalam bukunya Operation Manajemen yang di

terjemahkan oleh Setyoningsih dam Almahdy adalah

sebagai berikut: Antrian adalah orang-orang atau barang

dalam sebuah barisan yang sedang menunggu untuk

dilayani.

Pengertian Teori antrian atau Waiting Line Theory

adalah teori yang menyangkut studi matematis dari

antrian pada antrian atau barisan-barisan penunggu.

Formasi barisan-barisan penunggu ini merupakan suatu

permasalahan yang biasa terjadi apabila kebutuhan akan

suatu fasilitas pelayanan melebihi kapasitas kemampuan

yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan

tersebut.

Menurut Siagian antrian ialah suatu garis tunggu dari

nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau

lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem

antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang

Arif, Sudarmaji, Juniawan & Ismail 123

Teori Antrian

berbeda-beda di mana teori antrian dan simulasi sering

diterapkan secara luas.

Klasifikasi menurut Hil Ier dan Lieberman adalah

sebagai berikut:

1. Sistem pelayanan komersial.

2. Sistem pelayanan bisnis-industri.

3. Sistem pelayanan transportasi.

4. Sistem pelayanan sosial.

Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang

sangat luas dari model-model antrian, seperti restoran,

kafetaria, took-toko, salon, butik, supermarket, dan

sebagainya.

Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini

produksi, sistem material-handling, sistem pergudangan,

dan system-sistem informasi komputer. Sistem pelayanan

sosial merupakan system-sistem pelayanan yang dikelola

oleh kantor-kantor dan jawatan-jawatan lokal maupun

nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor

pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain-lain.

Tujuan dasar model antrian adalah untuk

meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung

penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung

yang timbul karena para individu harus menunggu untuk

dilayani. Bila suatu sistem mempunyai jumlah fasilitas

yang lebih optimal, ini berarti membutuhkan investasi

modal yang berlebihan, tetapi apabila jumlahnya kurang

dari optimal, maka hasilnya adalah tertundanya

pelayanan.

Manajemen Operasional 124

Teori Antrian

D. Karakteristik Sistem Antrian

kita perlu mengenal dulu karakteristik dari suatu

sistem antrian. Paling tidak ada 3 elemen dasar dalam

suatu sistem antrian, yaitu kedatangan (arrival), struktur

antriannya, dan layanan (service) yang diberikan. Berikut

penjelasannya:

1. Kedatangan (arrival)

Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan,

misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk

dilayani, dan lain-lain. Unsur ini sering dinamakan

proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan

atau biasa dinamakan calling population, dan cara

terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan

variabel acak (random). Menurut Levin, dkk, variabel

acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa

saja sebagai hasil dai percobaan acak. Variabel acak

dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak

hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja,

maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya

bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang

tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.

2. Pelayanan (Service)

Mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau

lebih pelayan. Tiap-tiap fasilitas pelayanan kadang-

kadang disebut sebagai saluran (channel). Karakteristik

fasilitas pelayanan dapat dilihat dari tiga hal yaitu:

a. Tata letak (lay out)

Dari sistem antrian digambarkan dengan

jumlah saluran, juga disebut sebagai jumlah

pelayan. Sistem antrian jalur tunggal (single channel,

Arif, Sudarmaji, Juniawan & Ismail 125

Teori Antrian

single server) berarti bahwa dalam sistem antrian

tersebut hanya terdapat satu pemberi layanan serta

satu jenis layanan yang diberikan. Sementara

sistem antrian jalur tunggal tahapan berganda

(single channel multi server) berarti dalam sistem

antrian tersebut terdapat lebih dari satu jenis

layanan yang diberikan, tetapi dalam setiap jenis

layanan hanya terdapat satu pemberi layanan,

disiplin antrian, waktu pelayanan.

Sistem antrian jalur berganda satu tahap (multi

channel single server) adalah terdapat satu jenis

layanan dalam sistem antrian tersebut, namun

terdapat lebih dari satu pemberi layanan.

Sedangkan sistem antrian jalur berganda dengan

tahapan berganda (multi channel, multi server)

adalah sistem antrian dimana terdapat lebih dari

satu jenis layanan dan terdapat lebih dari satu

pemberi layanan dalam setiap jenis layanan

b. Disiplin Antrian

Ada dua klasifikasi yaitu prioritas dan first come

first serve. Disiplin prioritas dikelompokkan

menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive.

Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana

pelayan sedang melayani seseorang, kemudian

beralih melayani orang yang diprioritaskan

meskipun belum selesai melayani orang

sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive

menggambarkan situasi dimana pelayan akan

menyelesaikan pelayanannya baru kemudian

beralih melayani orang yang iprioritaskan.

Manajemen Operasional 126

Teori Antrian

Sedangkan disiplin first come first serve

menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu

datang akan dilayani terlebih dahulu.

c. Waktu Pelayanan

Karakteristik waktu pelayanan. Waktu yang

dibutuhkan untuk melayani bias dikategorikan

sebagai konstan dan acak. Waktu pelayanan

konstan, jika waktu yang dibutuhkan untuk

melayani sama untuk setiap pelanggan. Sedangkan

waktu pelayanan acak, jika waktu yang dibutuhkan

untuk melayani berbeda-beda untuk setiap

pelanggan. Jika waktu pelayanan acak,

diasumsikan mengikuti distribusi eksponensial.

3. Antri

Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri.

Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat

kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian

berarti terdapat pelayan yang menganggur atau

kelebihan fasilitas pelayanan. Penentu antrian lain

yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri

adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara

melayani pengantri. Menurut Siagian, ada 5 bentuk

disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu:

a. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut

(FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih

dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket

pembelian tiket bioskop.

b. LastCome FirstServed (LCFS) atau Last In FirstOut

(LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu

Arif, Sudarmaji, Juniawan & Ismail 127

Teori Antrian

keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator

untuk lantai yang sama.

c. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan

didasarkan pada peluang secara random, tidak soal

siapa yang lebih dulu tiba.

d. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan

diberikan kepada pelanggan yang mempunyai

prioritas lebih tinggi dibandingkan pelanggan yang

mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang

terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba

dalam garis tunggu.

Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas

yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana

sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi.

Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar

menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk

entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani

digunakan istilah pengingkaran (reneging).

Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis

tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan

(balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang

menolak untuk bergabung dalam garis tunggu.

E. Desain Sistem Antrian

Untuk mendesain sebuah sistem antrian yang baik, ada

beberapa hal yang harus diperhatikan, antara lain:

1. Jumlah perkiraan customers.

2. Rata-rata customers yang datang.

3. Waktu yang diperlukan customers untuk memperoleh

layanan.

4. Jumlah loket yang tersedia.

Manajemen Operasional 128

Teori Antrian

5. Profesionalisme pegawai penjaga loket.

6. Waktu pelayanan yang ideal untuk per customers.

A.K. Erlang, seorang ahli matematik Denmark pada

tahun 1909 mengenalkan beberapa sistem antrian.

Menurut A.K. Erlang ada beberapa model sistem antrian :

1. Single channel-Single Phase

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang

memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas

pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu fasilitas

pelayanan. Contohnya adalah sebuah kantor pos yang

hanya mempunyai satu loket pelayananan dengan jalur

satu antrian, supermarket yang hanya memiliki satu

kasir sebagai tempat pembayaran, dan lain-lain.

2. Single Channel-Multi Phase

Sistem antrian jalur tunggal dengan tahapan

berganda ini atau menunjukkan ada dua atau lebih

pelayanan yang dilaksanakan secara fasilitas pelayanan

berurutan. Contohnya adalah: pencucian mobil, tukang

cat mobil, dan sebagainya.

3. Multi Channel-Single Phase

Sistem Multi Channel-Single Phase terjadi di mana

ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh

antrian tunggal. Contohnya adalah antrian pada

sebuah bank dengan beberapa teller, pembelian tiket

atau karcis yang dilayani oleh beberapa loket,

pembayaran dengan beberapa kasir, dan lain-lain.

4. Multi Channel-Multi Phase

Sistem Multi Channel-Multi Phase ini menunjukkan

bahwa setiap sistem mempunyai beberapa fasilitas

pelayanan pada setiap tahap sehingga terdapat lebih

Arif, Sudarmaji, Juniawan & Ismail 129

Teori Antrian

dari satu pelanggan yang dapat dilayani pada waktu

bersamaan. Contoh pada model ini adalah: pada

pelayanan yang dibarikan kepada pasien di rumah

sakit dimulai dari pendaftarran, diagnose, tindakan

medis, samppai pembayaran, registrasi ulang

mahasiswa baru pada sebuah universitas, dan lain-lain.

Mungkin bagi instansi yang setiap harinya kurang

memperhatikan optimalisasi sistem antrian bagi

customersnya kurang tertarik untuk mendesign sistem

antrian yang lebih baik. Tapi mestinya semua harus sadar,

bahwa era persaingan telah terbuka lebar untuk dunia.

Artinya, setiap saat akan lebih banyak competitors sejenis

yang akan masuk yang semuanya menerapkan sistem

antrian yang lebih baik. Jangan sampai customers akan

memindahkan kepercayaannya kepada competitors yang

memang lebih professional, yang mampu memberikan

pelayanan yang lebih baik dan memuaskan, melalui desain

sistem antrian yang handal.

Gambar10.1 Desain Sistem Antrian

Manajemen Operasional 130

Teori Antrian

Sumber : ( Mulyono : 1996:72)

BAB III

PENUTUP

F. Kesimpulan

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan hal-hal

sebagai berikut:

1. Persoalan-persoalan yang dapat diselesaikan dengan

teori antrian adalah meliputi bagaimana perusahaan

dapat menentukan waktu dan fasilitas yang sebaik-

baiknya agar dapat melayani konsumen atau

langganan dengan efisien.

2. Tujuan utama teori antrian adalah mencapai

keseimbangan antara ongkos pelayanan dengan

ongkos yang disebabkan oleh adanya waktu

menunggu. Dengan kata lain tujuan dasar teori antrian

adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu

biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan

biaya tidak langsung yang timbul karena para

konsumen menunggu untuk dilayani.

Arif, Sudarmaji, Juniawan & Ismail 131

Teori Antrian

3. Teori antrian sendiri tidak langsung memecahkan

persoalan-persoalan diatas. Walaupun begitu, teori

antrian menyumbangkan informasi penting yang

diperlukan untuk membuat keputusan dengan cara

memprediksi beberapa karakteristik dari baris

penungguan. Ada 3 elemen dasar dalam suatu sistem

antrian, yaitu kedatangan (arrival), struktur antriannya,

dan layanan (service) yang diberikan.

4. Model antrian yang akan dibahas merupakan peralatan

penting untuk sistem pengelolaan yang

menguntungkan dengan menghilangkan antrian.

Menurut A.K. Erlang ada beberapa model sistem

antrian single channel-single phase, Multi Channel-

Single Phase, Single Channel-Multi Phase, Sistem Multi

Channel-Multi Phase.

Manajemen Operasional 132