TEOREMA PYTHAGORAS

KELAS : VIIISEMESTER : 1

OLEH

DRS. SUDARSONO, M.EDSMP 11 YOGYAKARTA

LANJUT

TEOREMA PYTHAGORAS

PENGERTIAN

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSIDASAR

BERTANDA PANAH

YANG DIKEHENDAKI

KEMBALI

INDIKATOR

INDIKATOR.1

INDIKATOR.2INDIKATOR.3

Latihan-2

Latihan-1

Contoh soal

Pythagoras adalah seorang ahli Matematika Pythagoras adalah seorang ahli Matematika Yunani,beliau yakin bahwa matematika menyimpan Yunani,beliau yakin bahwa matematika menyimpan semua rahasia alam semesta dan percaya bahwa semua rahasia alam semesta dan percaya bahwa beberapa angka memiliki keajaiban.beberapa angka memiliki keajaiban.

Beliau diingat karena rumus sederhana dalam Beliau diingat karena rumus sederhana dalam geometri tentang ketiga sisi dalam segitiga siku-geometri tentang ketiga sisi dalam segitiga siku-siku. Rumus itu di kenal sebagai teorema siku. Rumus itu di kenal sebagai teorema pythagoras.pythagoras.

kembali

STANDAR KOMPETENSISTANDAR KOMPETENSI

MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS

»DALAM PEMECAHAN MASALAH

KEMBALI

KOMPETENSI DASAR

3.1. MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS3.2. MEMECAHKAN MASALAH PADA BANGUN

DATAR YANG BERKAITAN DENGAN TEOREMAPYTHAGORAS

KEMBALI

INDIKATOR : 1INDIKATOR : 1

LANJUT

wwwwww

INDIKATOR: 2MENEMUKAN RUMUS TEOREMA PYTHAGORAS

a

a

b

a

ab

b

b

c

c

cc

c2

a

a

a

a

b

b

b

2a

b2b

Luas daerah yang tidak diarsir pada gambar 1 dan diatas adalah: luas persegi ABCD – (4xLuas daerah yang diarsir)C2 = (a+b)x(a+b) – 4x

1

2

1 ab Maka: C2 = (a+b)2 - 2xaxb

pada gambar 2: a2 + b2 = (a+b) x ( a+b) – 4 x ½ x axb a2 + b2 = (a+b)2 - 2xaxbJadi : C2 = a2 + b2

lanjut

Indikator : 3teorema pythagoras dalam bentuk rumus

c2

a2

b2

a c

bA

B

Ca

a

a

c

c

c

b

b b

Dalam segitiga siku-siku di CBerlaku rumus:

AB2 = BC2 + AC2

Atau

C2 = a2 + b2kembali

CONTOH SOALCONTOH SOALSegi tiga ABC siku-siku di titik A ,diketahui panjangAB = 3 cm dan AC = 4 cm,hitunglah panjang BC.Penyelesaian: BC2 = AB2 + AC2

= 32 + 42

= 9 + 16 = 25 BC = √25 = 5 Jadi panjang BC = 5 Cm

2.

A B

CSegi tiga ABC siku-siku di titik A, diketahui panjang sisi miring BC = 10 cm, dan AB = 6 cm, hitunglah panjang sisi ACPenyelesaian: BC2 = AB2 + AC2 AC2 = 100 - 36 102 = 62 + AC2 = 64 100 = 36 + AC2 AC = √64 = 8 Jadi panjang sisi AC = 8 Cm kembali

C

AB