Hand Out Pythagorean Theorem

Muhammad Alif Pratama A410120184Anta Vini Maradani A410120192

Pythagorean Theorem

• Kapan Teorema Pythagoras digunakan segitiga ?

• Bagaimana Teorema Pythagoras digunakan untuk mengidentifikasi panjang sisi ?

Ini adalah segitiga

b

c

a

that's right

Teorema Phytagoras hanya berlaku untuk segitiga yang salah satu sudutnya 90o

(Segitiga siku-siku)

Bukti Teorema Phytagoras

a

b

c

Sekarang jika segitiga diatas diputar 900 searah jarum jam, maka akan kita peroleh segitiga berikut (gambar putus-putus). Jika segitiga yang putus-putus ini kita geser maka kita peroleh sebagai berikut ini.

Bentuk di samping itu bisa kita anggap aja sebagai trapesium. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut yang lebih jelas:

a

bc

a

c

b

b

c

a

Luas trapesium tersebut sama dengan jumlah luas tiga buah segitiga. L = 2L1 + L2 ½ (a + b)(a+ b) = 2. ½ ab + ½ c2

(a + b)2 = 2ab + c2 2a + 2ab + b2 = 2ab + c2

a2  + b2 = c2

b

a

b

L1

a L1

c

c

L2

It is. And it is true for any right riangle.

10

6

8

a2 + b2 = c2

82 + 62 = 64 + 36 = 100 =102

Latihan Soal

1. Tentukan panjang sisi c, apabilaa. panjang a = 8, b = 15b. panjang a = 5, b = 12

2. Tentukan luas segitiga berikut !20

m12 m