Template Slide Standar untuk Pasca Sarjana · Diketahui suatu sinyal diskrit sebagai berikut :...
33
Content • Overview Sinyal Waktu Diskrit • Representasi Sinyal • Sinyal-sinyal Dasar • Klasifikasi Sinyal • Operasi-operasi pada Sinyal
Transcript of Template Slide Standar untuk Pasca Sarjana · Diketahui suatu sinyal diskrit sebagai berikut :...
Content
• Overview Sinyal Waktu Diskrit• Representasi Sinyal• Sinyal-sinyal Dasar• Klasifikasi Sinyal• Operasi-operasi pada Sinyal
Representasi Sinyal
• Grafik (Graphical Representation) • Fungsional (Functional Representation)• Tabel (Tabular Representation)
• Deret (Sequence Representation)
• Grafik (Graphical Representation)
n = integer (bilangan bulat) - < n <
xa(t) → x(n) = xa(nT), T = perioda sampling
x(n) = sinyal ke-n
lainnyan
n
n
n
nx
,0
2,1
2,1,2
3,1,0,1
)(
• Fungsional (Functional Representation)
• Tabel (Tabular Representation)
Deret dengan durasi tak terbatas
,1,2,1,2,1,2,)( nx
Deret dengan durasi terbatas
1,1,2,1,1,2)( nx
• Deret (Sequence Representation)
Sinyal-sinyal Dasar
Unit impuls sinyal Unit step signal Unit ramp signal Exponential signal
0,0
0,1)(
n
nn
• Unit impulse signal
0,0
0,1)(
n
nnu
• Unit step signal
0,0
0,)(
n
nnnr
• Unit ramp signal
nanx )(• Exponential signal (a:real)
Klasifikasi Sinyal
Sinyal energi Sinyal daya Sinyal genap (sinyal simetris) Sinyal ganjil (sinyal antisimetris)
• Sinyal Energi dan Sinyal Daya
n
nxE2)(Energi dari sinyal x(n)
Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi
N
NnN
nxN
P2)(
12
1limDaya dari sinyal x(n)
N
NnN nxE
2)(
NN
EN
P12
1lim
Bila P terbatas dan 0 x(n) = sinyal daya
x(n + N) = x(n) N = perioda
1
0
2)(
1 N
n
nxN
PDaya dari sinyal x(n)
P terbatas :
Sinyal periodik = sinyal daya
Bila x(n) adalah sinyal periodik :
)2sin()( NfAnx oN
kfo
• Sinyal Genap (Simetris)
)()( nxnx
• Sinyal Ganjil (Antisimetris)
)()( nxnx
Bila x(n) adalah sinyal sebarang :
)]()([2
1)( nxnxnxe
)()]()([2
1)( nxnxnxnx ee
xe(n) adalah sinyal genap
)]()([2
1)( nxnxnxo
)()]()([2
1)( nxnxnxnx oo
xo (n) adalah sinyal ganjil
)(
)]()([2
1)]()([
2
1
)()(
nx
nxnxnxnx
nxnx oe
Operasi-operasi Sinyal
Time delay (pergeseran waktu) Folding (pencerminan) Time Scaling (skala waktu)
• Time Delay )(
)()(
knx
nxTDny k
)n(x
)2(x)31(x)1(y
)3(x)30(x)0(y
)3n(x)n(xTD)n(y 3
digeser ke kanan 3
)n(x
)3(x)21(x)1(y
)2(x)20(x)0(y
)2n(x)]n(x[TD)n(y 2
digeser ke kiri 2
• Folding
)()()( nxnxFDny
)(
1)1()1(
2)1()1(
)()()(1
nx
xy
xy
nxnxFDny
dicerminkan sumbu vertikal
nxnxnx
nxTD
nyTDny
)2())2((
)]([
)()(
2
122
dicerminkan, kemudian digeser ke kanan 2 satuan
• Time Scaling )()( nxny
)4()2(
)2()1(
)2()1(
)0()0(
xy
xy
xy
xy
)2()( nxny
Contoh :
… dst
Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :
lainnyan
nn
nn
nx
,0
30,1
12,
)(
Gambarkan :
a. x(n) b. x(-n-2) c. x(-2n+4)
Contoh Soal 1
a.
Jawab :
b. Gambarkan
2)2( nxnx
cerminkangeser ke kiri 2 satuan
cerminkan
geser ke kiri 2 satuan
)2( nxCara 1. operasi sinyal
Cara 2. perhitungan
)2()( nxny
0)4()2(
0)1()1(
2)2()0(
1)1()1(
1)0()2(
0)1()3(
1)2()4(
2325)5(
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xy
xxy
c. Gambarkan
22)42( nxnx
cerminkan geser ke kanan 2 satuan
kompresi 2x
geser ke kanan 2 satuan
)42( nxCara 1. operasi sinyal
kompresi 2x
Cara 2. perhitungan
)42()( nxny
2)2()3(
1)0()2(
1241.2)1(
xy
xy
xxy
Diketahui suatu sinyal diskrit sebagai berikut :
Contoh Soal 2
a. Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n)
b. Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n)
c. Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?
)n(x)n(x2
1)n(x e )()(
2
1)( nxnxnxo
+
=)()()( nxnxnx oe
Gambarkan sinyal-sinyal berikut :
Contoh Soal 3
12c.
2b
1a.
3
2
1
nununx
nununx.
nunx
1nu
1nunxa. 1
2nununxb. 2
-
=
1nu2nunxc. 3
-
=
