Bab VITEMBOK PENAHAN

Pengertian

Tembok penahan adalah suatu bangunan yang dibangun untuk mencegah keruntuhan tanah yang curam atau lereng, melindungi kemiringan tanah, dan melengkapi kemiringan dengan pondasi yang kokoh.

Macam-macam tembok penahan Tembok Penahan Tembok Batu dan Yang Berupa Balok

Jenis ini digunakan untuk mencegah keruntuhan tanah apabila tanah asli di belakang tembok cukup baik dan tekanan tanah dianggap kecil. Terbagi menjadi penembokan kering ( dry masonry ) dan penembokan basah ( water masonry ). Dibagi juga menjadi penembokan tak searah dan searah tergantung cara penterasan. Biaya pekerjaan rendah dan pelaksanaan mudah dilakukan sesuai sumbu jalan.

Tembok Penahan Beton Type Gravitasi ( Type Semigravitasi )

Bertujuan memperolaeh ketahanan berat terhadap tekanan tanah dengan berat sendiri. Bentuk sederhana dan pelaksanaan mudah sering digunakan apabila dibutuhkan konstruksi penahan yang tidak yerlalu tinggi atau tanah pondasinya baik.

Tembok Penahan Beton Dengan Sandaran ( Lean Against Type )

Jenis ini direncanakan supaya keseimbangan tetap terjaga dengan keseimbangan berat sendriri, badan tembok dan tekanan tanah pada permukaan bagian belakang ( dorongan dari dua gaya tersebut ). Volume beton lebih ekonomis dan bias digunakan dengan jangkauan yang luas, tetapi tidak bias digunakan bila tanah pondasi tidak kuat dan mudah tergelincir.

•Tembok Penahan Beton Bertulang dengan Balok KantiliverTersusun darisuatu tembok memanjang dan suatu pelaat

lantai. Masing-masing berlaku senagai balok Kantilever dan kemantapan dari tembok didapatkan dengan berat sendiridan berat tanah di atas tumit pelat lantai.Relatif ekonomis dan mudah jadi bias dipakai dalam jangkauan luas.

•Tembok Penahan Beton Bertulang dengan Penahan ( Buttress )

Dibangun pada sisi tembok di bawah tanah tertekan untuk memeperkecil gaya irisan yang bekerja pada tembok memanjang dan pelat lantai. Hanya membutuhkan sedikit bahan. Digunakan untuk tembok penahan yang cukup tinggi dengan pelaksanaan yang cukup sulit.

•Tembok Penahan Beton Bertulang dengan Tembok Penyokong

Tembok penyokong yang berhubungan dengan penahan ditempatkan pada sisi yang berlawanan dengan sisi dimana tekanan tanah bekerja. Berat tanah diatas bagian tumit pelat lantai tidak digunakan untuk menjadi kemantapan, maka diibutuhkan pelat lantai yang besar.

•Tembok Penahan KhususJenis ini dibagi menjadi tembok penahan macam rak, type

kotak, terbuat di pabrik, menggunakan jangkar, cara penguatan tanah, dan berbentuk Y terbalik.

Hal-hal Dasar Dalam Merencanakan Tembok Penahan

Beban yang dipakai untuk perencanaan :

Berat sendiri tenbok penahan :

Berat sendiri tembok penahan yang digunakan dalam perhitungan kemantapan (stability) adalah berat tembok penahan itu sendiri dan berat tanah pada atas tumit pelat lantai seperti diperlihatkan pada gambar 6.4, dalam hal dipakai tembok penahan type balok kantilever.

Tekanan tanah :

Tekanan tanah dicari seperti pada pasal mengenai tekanan tanah.

Beban pembebenan :

Apabila permukaan tanah di belakang dinding akan digunakan untuk jalan raya atau lainnya, maka pembebanan itu harus dimasukkan dalam perhitungan.

Beban lainnya :

Beban lainnya seperti daya apung dan tekanan air bila disebutkan maka beban itu harus dimasukkan dalam perhitungan.

Kemampuan tembok penahan:

a) Kemantapan terhadap gulingb) Kemantapan terhadap longsorc) Kemantapan dalam daya dukung

tanah pondasid) Kemantapan keseluruhan sistem

termasuk penanggulan/pengisian pada bagian belakang dan tanah pondasi sebagai satu kesatuan.

Pendekatan Terhadap Perencanaan Bermacam-macam Tembok Penahan dan

Contoh-contoh Perencanaan1.Tembok penahan tembok

batu (stone masonry) dan pasangan balok (balok work) :

Struktur dasar dari tembokpenahan ini seperti diperlihatkanpada gambar 6.6. Pondasi tidakterkukuhkan oleh ketahananmonolit seperti halnya padatembok penahan beton, tetapi olehsifat saling mengait tiap balok ataubatu. Apabila sesuatu sebabkeseimbangan tersebut hilang,akan tejadi penggembunganpermukaan tembok atau copotnyabatu, dan akhirnya berakibatterjadinya keruntuhan.

Gambar 6.6 : Tembok batu dan pasangan balok

2. Tembok penahan type gravitasi (gravity type)

Pada tembok penahan tanda type gravitasi, maka dalam perencanan harus tidak terjadi tegangan tarik pad setiap irisan badannya.Mengingat bentuk dan ukuran badannya, lebih baik perhatikan hal-hal berikut ini (gambar 6.7)

Pada umumnya lebar pelat lantai B dianggap antara 0,5H – 0,7H dari tinggi tembok penahan.

Lebar bagian puncaknya B’ dianggap lebih dari 0,2m dari titik pelaksanaan. Bila dibuat pagar pengaman maka ditetapkan lebih dari 30cm.

Gambar 6.7 Bentuk penahan tanah type gravitasi

Tabel 6.1 Tinggi tegak lurus, perbandingan kemiringan tebing dan panjang balok (batu)

Tinggi tegak lurus (m) 0 – 1,5 1,5 – 3,0 3,0 – 3,5 5,0 – 7,0

Kemiringan

lereng

Penaggulan 1 : 0,3 1 : 0,4 1 : 0,5 1 : 0,6

Pemotongan tanah 1 : 0,3 1 : 0,3 1 : 0,4 1 : 0,5

Panjang balok

(batu) (cm)

pasangan batu kering 35 35 – 45 - -

Pasangan batu dengan

adukan (hanya badan

yang diisi)

25 35 – 45 45 -

Pasangan batu adukan

(pengisian badan dan

pengisian belakang)

25 x 5* =

30

(25 – 35)

+ 10* =

35 - 45

(35 – 45)

+ 15* =

50 - 60

(35 – 45 )

+ 20* =

55 - 65

Tinggi tegak lurus (m) 0 – 1,5 1,5 – 3,0 3,0 – 5,0 5,0 – 7,0

Tebal (cm)

Bagian atas 20 - 40 20 - 40 20 - 40 20 – 40

Bagian

bawah30 - 60 45 - 75 60 - 100 80 – 120

Tabel 6.2 Tinggi tegak lurus dan tebal bahan pengisi bagian belakang

Contoh perencanaan diperlihatkan dibawah ini :a) Kondisi perencanaan :

Tinggi tembok penahan dan kondisi permukaan belakang (lihat gamabar 6.8)

Tekstur tanah :Tanah berpasir dengan permeabilitas rendah/kecil

termasuk juga lanau dan lempung (s = 1,9 t/m3)Tekanan tanah : berdasarkan rumus terzaghi

Tegangan satuan yang diijinkanBeton (berat sendiri c = 2,35 t/m3)Kekuatan rencana : ck = 180 kg/cm2Tegangan tekan lentur yang diijinkan : ca = 60 kg/cm2Tegangan geser yang diijinkan : a = 8 kg/cm2

Faktor keamananTitik peralihan : titik kerja resultante dianggap berada

dalam daerah sepertiga lebar pelat lantai dari pusat pelat lantai.

Daya dukung yng diijinkan : Qa = 15 t/m2 Koefisien geser alas : u = 0,6

b) Berat sendiri dan tekanan tanah :Apabila penampang dibagi dalam beberapa penampang seperti pada gambar 6.9 dan berat sendiri tiap penampang ditetapkan sebagai W1 – W8 dan jarak mendatar dari titk A ke pusat gaya berat masing-masing penampang ditetapkan berturut-turut sebagai 11-18, maka hasilnya disusun seperti pada tabel 6.3.Untuk tekanan tanah, koefisien tekanan tanah dicari dari gambar tekanan tanah terzaghi (gambar 6.10).Karena tekstur dari permukaan tanah dipermukaan belakang adalah (2) seperti yang telah diuraikan maka dengan membaca titik perpotongan (2) dengan 1;2 akan didapatkan:

Gambar 6.7 Bentuk penahan tanah type gravitasi

Gambar 6.8 Bentuk penampang dan kondisi permukaan belakang

Gambar 6.9 Pembagian penampang

Tabel 6.3 momen terhadap titik A

i Wi Ii Wi.Ii

12345678

2,400 x 0,500 x 2,351,900 x 0,200 x 2,350,500 x 0,200 x ½ x 2,350,500 x 3,300 x ½ x 2,350,300 x 3,300 x 2,351,100 x 3,300 x ½ x 2,351,100 x 3,300 x ½ x 1,91,100 x 0,550 x ½ x 1,9

2,820,890,121,942,334,273,450,57

1,2001,4500,3330,8331,1501,6672,0332,033

3,381,290,041,622,687,127,011,16

∑16,39 24,30

Kh = 0,27 t/m3 : Kv = 0,35 t/m3Seterusnya,Pv = Kv . /2 = 0,35 x /2 = 3,62 t/mPh = Kh . /2 = 0,72 x /2 = 7,45 t/mTitik kerja pada ketinggian H/3 = 4.55/3 = 1,51 m, dari dasar.

 c) Analisa kemantapan (stability) :

Momen terhadap titik A pada gambar 6.9 dan gaya pada tabel 6.4. oleh karena itu titk kerja resultante dihitung dari titk A adalah sebagai

berikut :

 

Tabel 6.4 ikhtisar gaya terhadap titik A

Berat sendiri total

Gaya vertikal

1,639

Jarak mendatar

-

Momen tahan Mr

24,30

Gaya mendata

r

-

Jarak vertikal

-

Momen guling

Mo

-

Tekana tanah vertikal

3,62 2,400 8,69 - - -

Jarak mendatar

- - - 7,45 1,51 11,25

∑ 20,01 - 32,99 7,45 - 11,25

d = (∑Mr – Mo)/W= (32,99 – 11,25)/20,01= 1,08 m• Akibatnya eksentrisitas dari tengah – tengah alas

titik kerja adalah sebagai berikut: karena harga dalam daerah sepertiga lebar pelata lantai dasar dihitung dari tengahnya maka kemantapan dapat terjamin.

e = B/2 – d = 2,40/2 – 1,08 = 0,12 m < B/6=0,4 m• Kemantapan terhadap gelincir adalah sebagai

berikut :Fs =∑Wµ/Ph=(20,01 x 0,6)7,45 =1,61 > 1,5

• Dapat ditambahkan, untuk daya dukung, kemantapan tetap terjamin sebagai berikut : karena resultante bekerja dalam daerah sepertiga lebar alas dari pusat.q1/q2 = (∑W/B)1 ± (6 x e)/B ± (6 x 0,12)/2,40 = 10,83 t/m2 < Qa

d) Perhitungan tegangan beton : Pengamatan irisan pada tumpuanApabila irisan N – N dibagi menjadi beberapa bagian, seperti terlihat pada gambar 6.11 dan momen tiap bagian terhadap titik B dihitung maka akan didapatkan tabel 6.5.

Gambar 6.11 Beban yang bekerja pada penampang N - N

Kemudian dalam hal ini tekanan tanah untuk H= 3,85mPv = Kv . /2 = 0,35 x = 2,59 t/mPh = Kk . /2 = 0,72 x = 5,33 t/m Titik kerja adalah setinggi 3,85/3 = 1,28 m dari irisan yang disebabkan gaya bekerja pada titik B dihitung maka akan didapatkan seperti yang tercantum pada tabel 6.6. Apabila tegangan dihitung berdasarkan hasil tersebut, maka hasilnya sebagai berikut dan kemantapan akan terjamin.

d = (∑Mr –Mo)/∑W = (18,21 – 6,84)/15,15 = 0,75 m

e = 1,9/2 – 0,75 = 0,20 m

σc/σt =(∑W/B) 1 ± (6 x e)/B = (15,15/1,9 1) ± (6 x 0,20)/1,9 =

1,301 kg/cm/0,294 kg/cm

Pengamatan pelat ujung Apabila momen lentur dan gaya geser pada irisan A – A dalam gambar 6.12 dicari, maka akan didapat tabel 6.7. karena SA sama dengan 4,45 t dan MA sama dengan 1.15 tm, maka tegangan-tegangan adalah sebagai berikut :

Tabel 6.5 momen terhadap berat sendiri terhadap titik B

i Wi Ii Wi.Ii

4 0,500 x 3,300 x ½ x 2,35

1,94 0,333 0,64

5 0,300 x 3,300 x 2,35 2,33 0,650 1,51

6 1,100 x 3,300 x ½ x 2,35

4,27 1,167 4,98

7 1,100 x 3,300 x ½ x 1,9 3,45 1,533 5,29

8 1,100 x 0,550 x ½ x 1,9 0,57 1,533 0,87

∑ 12,56 13,29

Tabel 6.6 Ikhtisar keselamatan gaya terhadap titik B

Gaya vertikal

Jarak mendatar

Momen tahan

Gaya horisontal

Jarak vertikal

Momen guling

Berat sendiri

12,56 - 13,29 - - -

Tekanan tanah vertikal

2,59 1,90 4,29 - - -

Tekanan tanah horisontal

- - - 5,33 1,283 6,84

∑ 15,15 - 18,21 5,33 - 6,84

3. Tembok penahan beton dengan sandaran (lean against)

Kondisi perencana◦ Tinggi tembok penahan dan kondisi permukaan belakang

apabila suatu jalan raya sepanjang sisi suatu aliran akan dibangun kembali, pelaksanan pembangunannya seringkali harus tetap membiarkan berlalunya kendaraan bermotor karena jalan putar tak mungkin didapatkan dalam keadaan ini.

◦ Tekstur tanah dipermukaan belakang dan pemakaian rumus tekanan tanah sangatlah diharapkan untuk mempergunakan bahan-bahan bermutu baik seperti kerikil atau pecahan karang berasal dari tempat pembangunan tersebut (dengan tujuan pengurangan tekanan tanah karena badannya lebih ringan).

◦ Berat isi tanah : s = 2,0 t/m3.◦ Daya dukung yang diijinkan : Qa = 30 t/m2

Kondisi lainnya dianggap sama seperti pada tembok penahan type gravitasi yang telah diuraikan pada pasal sebelumnya

Penaksiran penampang Penampang dianggap seperti pada gambar 6.14 dan perhitungan selanjutnya dilakukan per meter lebar.

Berat sendiri dan tekanan tanahApabila luas penampang badan dihitung dalam hal seperti pada gambar 6.15 maka akan didapatkan tabel 6.8. Berat sendiri badan adalah :wl = 6,0 m x 2,35 t/m3 = 14,.1 t/msedangkan jarak dari titik C pusat adalah :x = 9,84 / 6,0 = 1,64 m apabila luas penampang bagian pondasi seperti pada gambar 6.16 dihitung maka akan didapatkan tabel 6.9

Gbr. 6.14 Bentuk penampang Gbr. Penampang rencana badan

Tabel 6.8 Momen geometris dari luas terhadap titik C

Tabel 6.9 Momen geometris dari luas terhadap titik D

b.h A x A.x

6.00 x 3,406,00x 1,80 x ½ 6,00 x 3,00 x ½

20,40Ø 50

Ø 9,00

1,700,602,40

34,680Ø 3,240Ø 21,600

∑ 6,00 9,840

b.h A x A.x

2,30 x 1,000,53x 0,148 x ½(0,5 + 0,47) x 1,00 x ½

2,30Ø 0,04Ø 0,05

1,1500,0490,051

2,645Ø 0,002Ø 0,001

∑ 2,21 Ø 2,640

Gambar 6.16 Penampang pondasi untuk perencana

W2 = 2,21 x 2,35 = 5,19 t/mx = 2,64 / 2,21 = 1,95 mSelanjutnya, tekanan tanah didapat dengan persamaan berikut ini apabila rumus tekanan tanah Coulomb digunakan.

ka

=

==Digunakan harga – harga dibawah ini karena 0 = -16,7º ; α = 0º ; δ =2/3ø dan δ = 23,3ºcos2 0 = cos2 16,7 =0,917cos2 (ø – 0 ) = cos2 51,7º = 0,384cos (0 + δ)= cos 6,6º = 0,993sin (ø + δ)= sin 58,3º = 0,851sin (ø - 0)= sin 35º = 0,574cos (x – 0)= cos 16,7º = 0,958Selanjutnya tinggi ekivalen tanah karena bebanpembebanan hs adalah :hs = q/c = 0,5 m

Gambar 6.17 beban yang bekerja pada irisan A – A

Menurut hasil diatas maka tekanan tanah yang bekerja pada tembok dan tinggi garis kerjanya adalah sebagai berikut. (lihat gambar 6.17)P1= γc/2H (H + 2hs) ka = (2,0 x 6,0)/2 (6,0 + (2 x 0,5)) x 0,152 = 6,384Karena sudut yang dibentuk P1 dengan bidang mendatar adalah δ + 0 = 6,6 °Komponen gaya mendatar dan gaya vertikal adalah :PH1 = P1 cos β = 6,34 t/mPV1 = P1 sin β = 0,73 t/m

Sedangkan tinggi garis kerja adalah :

h1 = (h/3) x (H + 3hs)/(H + 2hs) = (6,0/3) x ((6+1,5)/(6+1,0))

Gaya tekan tanah yang bekerja pada pondasi dan tinggi garis

kerjanya adalah sebagai berikut (lihat gambar 6.18)

P2 = γc/2 x ho (ho +2h1)ka= (2,0 x 1,0)/2(1,0 + (2x 6,5)) x 0,152

= 2,128 t/m

PH2 = P2 cos β =2,11 t/m

PV2 = P2 cos β = 0,24 t/m

h2 = 1/3 x (1,0 + 3 x 6,5)/(1,0 + 2 x 6,5) =0,488 m

Gambar 6.18 Beban yang bekerja pada bagian pondasi

Tabel 6.10 ikhtisar gaya yang bekerja pada irisan a-a

Gaya vertikal

Panjang kerja

Momen tahan

Gaya horisontal

Panjang kerja

Momen guling

Berat sendiri tembok

14,10 0,960 13,54

Gaya vertikal tekanan tanah

0,73 1,442 1,05

Gaya horisontal tekanan tanah

6,34 2,142 13,58

∑ 14,83 14,59 6,34 13,58

Pengamatan terhadap penampang taksiran

Berat sendiri persatuan tembok, gaya luar yang bekerja dan posisi kerja diperlihatkan pada gambar 6.17 dan bila gaya penampang yang dihitung dari titik tengah E pada penampang a-a disusun dalam tabel 14.10.

M = 14,59 – 13,58 = 1,01 tm

e = M/N = 1,01 / 14,83 = 0,068 m

Dianggap bahwa luas penampang dari irisan a-a adalah A1 dan modulus penampang adalah z,

A1= b . h = 1,0 x 1,6 = 1,6

z = b . h2/6 = 0,43

Selanjutnya, tegangan dihitung seperti dibawah ini dan masing-masing tegangan serat ekstrim lebih kecil daripada harga yang diijinkan supaya kemantapan tetap terjaga.

Tabel 6.11 ikhtisar gaya irisan pada dasar pondasi

Gaya vertikal (t)

Panjang kerja (m)

Momen tahan (t.m)

Gaya horisontal (t)

Panjang kerja (m)

Momen guling

Momen pada titik tengah dari irisan a-a

1,01

Gaya yang bekerja pada titik tengah dari irisan a-a

1,483 0,40 5,93 6,34 1,00 6,34

Berat sendiri pondasi

5,19 0,095 0,49

Tekana tanah yang bekerja pada pondasi

0,24 1,10 0,25 2,11 0,488 1,03

∑ 20,26 7,19 8,45 7,86

Gaya penampang dihitung dari titik tengah O dari dasar pondasi seperti pada gambar 6.18, dan disusun pada tabel 6.11M = 7,19 -7,86 = -0,67 t.me = M/N = -0,67/20,26 = -0,033 m<B/6 = 0,367Melihat hasil diatas maka resultante berada pada daerah seperti lebar dasar dihitung dari tengah – tengah dasar, hal ini menjaga kemantapan terhadap guling.kemudian dapat dihitung reaksi tanah sebagai berikut :

Harga diatas adalah kurang dari daya dukung yang diijinkan, oleh karena itu kemantapannya terjaga. Untuk tergelincir, dihitung dibawah ini, yang juga menghasilkan kestabilan pula.Fs = N. μ/H = 20,26 x 0,6/7,19 = 1,69 > 1,5

4. Tembok Penahan Type Kantilevercontoh perencanaan tembok penahan type balok

kantilever diperlihatkan sebagai berikut : Kemiringan muka tembok longitudinal dianggap paling sedikit

1 : 15 Lebar pelat sebagian besar bergerak antara 0,5 sampai 0,8 H Secara ekonomis lebih baik apabila pelat ujung diambil H/8 Dalam perhitungan harga B’ ; C1 ; dan C2 diambil lebih dari 30

cm

a) Kondisi perencanaan

Gambar 6.19 beban yang bekerja pada pelat Gambar 6.20 bentuk tembok penahan tanah type balok

kantilever

Tinggi balok penahan dan kondisi permukaan belakang dapat dilihat pada gambar 6.12

Tekstur tanah di belakang dan penggunaan rumus tekanan dianggap sama dengan contoh perencanaan untuk tembok penahan type gravitasi

Tekanan yang diijinkan :

Beton bertulang ( berat isi c = 2,5 t/m3)

Kekuatan rencana : σck = 270kg/cm2

Tegangan tekanan akibat lentur : σca = 70kg/cm2

Tegangan geser : σa = 8kg/cm2

Tegangan tarik tulangan : σsa = 1600kg/cm2 Faktor keamanan dianggap sama seperti contoh

perencanaan penahan type gravitasi Daya dukung yang diijinkan dan koefisiensi gesek

dasar

Qa = 30t/m2 , μ = 0,6

b) Berat sendiri tekanan tanah

Bila penampang dibagi menjadi empat segmen seperti diperlihatkan pada gambar 6.22 dan sebutlah berat sendiri tiap penampang adalah W1 – W4, jarak mendatar dari titik A ke pusat gaya berat tiap penampang adalah I1 –I4, maka akan didapatkan tabel 6.12. Karena dalam hal ini beban pembebanan yang bekerja adalah q = 1,0 maka dengan mengubah beban ini menjadi tebal tanah maka didapatkan,hs = q/c = 1,0/1,9 = 0,53 mKh adalah 0,6 t/m3 dan kv = 0. Dan PH1, PH2yang terlibat pada gambar 6.22 adalah sebagai berikut :PH1 = KH . hs = 0,6 x 0,53 = 0,32 t/mPH2 = KH (hs + H) = 0,6 x (0.53 + 70) = 4,52 t/m

Resultante tekanan tanah dan tinggi gariskerjanya adalah :

Gambar pembagian penampang

Gambar 6.21 Bentuk penampang dan kondisi beban pada permukaan belakang

Tabel 6.12 Gaya irisan karena berat sendiri

i Wi Ii Wi.Ii

1234

0,40 x 6,20 x 2,500,40 x 6,20 x 1,2 x 2,500,80 x 4,00 x 2,502,20 x 6,20 x 1,90

6,203,108,0025,92

1,601,2662,002,90

9,923,9216,0075,168

∑ 43,22 105,01

Tabel 6.13 Ikhtisar gaya irisan terhadap titik A

Gaya vertikal

Jarak mendatar

Momen tahan

Gaya horisontal

Jarak vertikal

Momen guling

Berat sendiri

43,22 105,01

Beban pembebanan

2,20 2,90 6,38

Tekanan tanah horisontal

16,94 2,48 42,01

∑ 45,42 111,39 16,94 42,01

PH=(PH1+PH2)/2=(0,32+4,52)/7,0=16,94 t/mhe= H/3 x (H+3hs)/(H+2hs)=7,0/3 x (8,59/8,06) = 2,48 m

c) Analisa kemantapan• kontrol terhadap guling

titik kerja resultante dihitung dari titik A adalahd = (∑Mr – Mo)/∑W= (111,39 – 42,01)/45,42 =1,53 mbesarnya eksentrisitas adalah sebagi berikut :e = B/2 – d = 4,0/2 – 1,53 = 0,47 m ;B/6 = 0,67 m

• kontrol terhadap gelincirKoefisien gesekan antara dasar dinding penahan dan tanah pondasi µ adalah 0,6 , perhitungan terhadap gelincir adalah dibawah ini yang menghasilkan kemantapan.Fs = W.µ/pH = 45,42 . 0,6/19,4 = 1,61 > 1,5

• kontrol terhadap daya dukungKarena resultante berada dalam daerah sepertiga dari tengah dasar, reaksi tanah menunjukkan distribusi berbentuk trapesium.

Terlihat bahwa kemantapan tetap terjaga.

d) Perencanaan bagian – bagian penampang

• Gaya penampang yang bekerja pada tembok longitudinal seperti terlihat pada gambar 6.23, gaya yang bekerja pada tembok longitudinal hanya gaya mendatar maka momen lentur Mx dan Sx pada jarak x dari puncak dapat dihitung dengan persamaan berikut :

Dari hasil itu maka momen lentur dan gaya geser tiap penampang disusun seperti tabel 6.14

• Gaya penampang yang bekerja adalah :

Tabel 6.14 Gaya irisan pada tiap

irisan tembok longitudinal

Gambar 6.23 gaya yang bekerja pada tiap irisan

x Mx (tm) Sx(t)

246,2

1,448,9429,94 (=M1)

1,846,0713,50

Gaya yang bekerja pada irisan B – B pada gambar 14.22 adalah berat sendiri pelat ujung dan reaksi tanah.M2 = 15,36 x 0,5 + ½ x 4,00 x 2/3 - 0,8 x 2,5 = 8,013 Ss =((19,36 + 15,36) x 1,0)/2 – 0,8 x 1,0 x 2,5 = 15,36 t

• Gaya penampang yang bekerja pada pelat tumit

Gaya yang bekerja pada irisan c – c pada gambar 6.23 adalah berat sendiri, berat tanah di atas pelat tumit, beban pembebanan dan tekanan tanah vertikal (dalam hal ini Pv = 0) dengan arah ke bawah dan reaksi tanah dengan arah ke atas.

Q3 = ((12,16 + 3,35)x2,2)/2 = 17,06 t

Titik kerja Q3 dihitung dari irisan penampang c – c :

IQ3 = (2,2/3) x (2 x 3,35 + 12,16)/(3,35 + 12,16) = 0,89

Dari hasil di atas maka momen lentur dan gaya pada irisan c – c disusun pada tabel 14.15.

Dari perhitungan di atas didapat bahwa M1 lebih besar dari M3 dan oleh karenanya tidak perlu mengambil M3 sama dengan M1.

e) cara menyusun tulangan untuk tembok longitudinal. tabel efektif dx pada setiap titik tembok longitudinalyang terlihat pada :

Tabel 6.15 ikhtisar gaya irisan dari pelat tumit

Wi xi Wi.xi

Berat sendiri pelat tumitBerat tanahBeban pembebananReaksi tanah

4,4025,922,20- 17,06

1,101,101,100,89

4,8428,512,42- 15,18

∑ 15,46 20,50 (=M3)

Gambar 6.24 Simbol setiap bagian

Gambar 6.24 dapat dicari dengan persamaan berikut dengan menganggap bahwa lapisan penutup tulangan adalah 8 cm.

dx = b4 + (b2 – b4)X/h3 – 0,08= 0,4 + (0,8-0,4)X/6,22 – 0,08

Selanjutnya, dalam menghitung jumlah batang tulangan yang dibutuhkan pada setiap titk digunakan σsa = 1600 kg/ dan akan didapatkan tabel 14.16, hasil ini kemudian diplot dalam bentuk grafik maka akan didapatkan grafik seperti terlihat pada 6.25, yang menunjukkan jumlah tulangan As pada ujung terbawah dimana harga x sama dengan 4,7 m.

f) Pelat ujung (toe slab) dan pelat tumit (heel slab)

Karena tidak timbul persoalan bila perencanaan penampang dibuat dengan anggapan sebagai papan kantilever dimana timbul gaya penampang M2 dan S2 pada pelat ujung, M3 dan S3 pada pelat tumit, maka perhitungan untuk pelat – pelat ini tidak diuraikan di sini.

Tabel 6.16 volume yang dibutuhkan untuk tulangan

x d (cm) Mx(kgcm)

σsa/d (kg/cm) As(cm2)

246,2

455872

1440008940002994000

6300081200100800

2,2811,0029,70

Gambar 6.25 Luas batang tulangan yang dibutuhkan pada setiap titik