TEKNOLOGI AEROSOL -...

TEKNOLOGI AEROSOLPercepatan Garis Lurus & Gerak Partikel Lengkung

Prof. Heru Setyawan, Jurusan Teknik Kimia FTI - ITS

Waktu Relaksasi

Hukum Stokes: Kecepatan akhir partikel berbanding lurus dengan gaya eksternal bersih F yang bekerja pada partikel.Gaya eksternal: gaya yang bekerja dari jarak jauh pada partikel, mis.: gravitasi, centrifugal atau elektrostatis. Gaya drag tidak dipandang sebagai gaya eksternal.

BFV =

Kecepatan akhir berbanding lurus dengan gaya eksternal dengan konstanta proporsionaliast mobilitas mekanis B:

BFV =TF

BmgBFV G ==TS

Jika F adalah gaya gravitasi:

ηρ

ηρ

πηπρτ

181836

2

0

2

3 cacpcp

CdCd

d

CdmB ==

==

• Sering terjadi dalam mekanika aerosol

• Besaran yang bermanfaat untuk analisis partikel

kompleks

• Disebut waktu relaksasi τ

Waktu Relaksasi

Waktu relaksasi untuk partikel densitas stantard pada kondisi standard

Diameter partikel (µµµµm) Waktu relaksasi

0,01 7,0 × 10-9

0,1 9,0 × 10-8

1,0 3,5 × 10-6

10,0 3,1 × 10-410,0 3,1 × 10-4

100 3,1 × 10-2

Waktu relaksasi dapat digunakan untuk menyederhanakan perhitungan kecepatan pengendapan akhir:

gV τ=TS

Untuk gaya eksternal konstan F bekerja pada partikel massa m:

m

FV τ=TF

Percepatan Partikel Garis Lurus

Hukum Newton kedua tentang gerak:

( )[ ]dt

tmVdF =∑

Untuk massa konstan:

( ) ( )tmadt

tdVmF ==∑

Analisa percepatan partikel aerosol difasilitasi oleh fakta bahwa percepatan partikel dianggap “noninertial” � tidak melibatkan percepatan tambahan dari udara � gaya drag diberikan oleh hukum Stokes.

Jika dianggap arah gaya gravitasi positif dan abaikan koreksi selip:

( ) ( )dt

tdVmdtVmgFF DG =−=− πη3 × B ( ) ( )

dt

tdVmBBdtVmBg =− πη3

Percepatan Partikel Garis Lurus

( ) ( )dt

tdVmBBdtVmBg =− πη3

mB=τ( ) 13

−= dB πη( ) ( )

dt

tdVtVg ττ =−

VTS

( )( )

( )∫∫ −

=tVt

tVV

tdVdt

0TS

0 τ( )[ ] TSTS lnln VtVV

t +−−=τ

( )TS

TS

V

tVVe

t −=− τ

( ) ( )τteVtV

−−= 1( ) ( )τteVtV

−−= 1TS

Jarak Berhenti

( ) ( ) τtff eVVVtV

−−−= 0

Jika kecepatan awal partikel V0 pada t = 0 & kecepatan akhir Vf:

( )dt

dxtV =

( ) ( )∫∫∫−−−=

tt

f

t

f

tx

dteVVdtVdx0

000

τ ( ) ( ) ( )ττ t

ff eVVtVtx−−−−= 10

Jarak maksimum yang akan ditempuh partikel dengan kecepatan awal V0 dalam udara diam tanpa ada gaya eksternal:udara diam tanpa ada gaya eksternal:

00 BmVVS == τ Jarak berhenti (inertial range)

Perpindahan partikel vs waktu untuk partikel dengan kecepatan awal V0dalam udara diam.

Jarak Berhenti

Diluar daerah hukum Stokes

−=

6

Rearctan6Re

31

031

0

g

pdS

ρρ

Gerak lengkung & Bilangan Stokes

( ) ( )ττ teVtx

−−= 10

( ) ( )ττ teVtVty

−−−= 1TSTS

Persamaan gerak untuk arah x dan y trayektori gerak lengkung partikel yang diinjeksikan secara horisontal dengan kecepatan V0 ke udara diam:

Contoh trayektori partikel untuk partikel yang mengendap dengan kecepatan awal horisontal

Gerak lengkung & Bilangan Stokes

0,1Re untuk ,Stk 00 <==cc d

U

d

S τ

Gerak lengkung dicirikan oleh bilangan tak berdimensi yang disebut bilangan Stokes (Stk) � rasio jarak berhenti partikel terhadap dimensi karakteristik penghalang.

Untuk aliran yang tegak lurus silinder berdiameter dc:

ρ Udcc

ηρ 0

0ReUdpg=

Bilangan Stokes: rasio waktu relaksasi partikel terhadap waktu transit melalui pengghalang, atau rasio waktu τ yang diperlukan partikel untuk menyesuaikan terhadap waktu dc/U0 yang tersedia untuk penyesuaian.

Stk >> 1: partikel terus bergerak dalam garis lurus ketika gas berbelok.Stk << 1: partikel mengikuti garis alir (streamline) gas secara sempurna.

Benturan Inertial (Inertial Impaction)

• Benturan merupakan kasus khusus gerak lengkung yang menemukan banyak aplikasi dalam pengumpulan dan pengukuran partikel aerosol.

• Sejak 1960an, cascade impactor – instrument yang berdasarkan pada benturan – telah digunakan secara ekstensif untuk pengukuran distribusi ukuran partikel dengan massa.

Pandangan penampang

potongan impactorpotongan impactor

Memisahkan partikel aerosol

menjadi 2 rentang ukuran:

•Partikel > da tertentu dipisahkan

dari aliran udara.

•Partikel < da tertentu tetap dalam

aliran dan melewati impactor.


• Teori impactor berusaha menjelaskan bentuk kurva efisiensi koleksi EI vs ukuran partikel.

• Parameter yang mengatur efisiensi koleksi adalah bilangan Stokes, atau parameter impaction, yang didefinisikan untuk impactor sebagai rasio jarak berhenti partikel pada kecepatan keluar nozzle rata-rata U terhadap jari-jari jet, Dj/2:

j

cpp

j D

UCd

D

U

ηρτ

92Stk

2

==jj DD η92

Kurva efisiensi impactor typical

Penentuan teoritis kurva efisiensi karakteristik:• Memerlukan analisa menggunakan komputer.

• Pola streamline didaerah batas jet ditentukan dengan

menyelesaikan pers. Navier-Stokes untuk geometri

impactor tertentu.

• Untuk ukuran partikel tertentu, trayektori partikel

ditentukan untuk setiap streamline masuk.

• Efisiensi untuk ukuran partikel itu ditentukan dengan fraksi

trayektori yang memotong pelat impaction.


• Partikel yang keluar nozzle mengalami gaya

centrifugal yang menyebabkannya bergerak

kearah pelat impaction.

• Partikel akan bergerak dari streamline asalnya

dengan kecepatan radial konstan Vr ketika

menempuh bagian lengkung dari streamline:

UaV rr

2ττ ==

Model impactor yang disederhanakan(penampang segi empat).

raV rr τ ==

• Perpindahan radial total ∆ partikel dari

streamline asalnya:

UU

r

r

UtVr τππτ

24

22

=

==∆

• Efisiensi impaction:

( )Stk22

ππτ ==∆=h

U

hEI


Ukuran aerodinamis tertentu yang menjadi pertanyaan: cutoff size, cutoff diameter, cut point, cutsize, cutoff atau d50.

Partikel diameter yang memiliki efisiensi koleksi 50%, d50:

( ) 21

50

504

Stk9

=

U

DCd

j

c ρη

Kurva cutoff impactor sebenarnya dan ideal.

j

cpp

D

UCd

ηρ

9Stk

2

=

504

U

Cdp

c ρ

( ) 21

50

3

504

Stk9

=

Q

DCd

p

j

c ρη

( ) 21

50

2

504

Stk9

=

Q

LWCd

p

c ρη

Untuk impactor jet persegi dengan lebar Wdan panjang L:


Karena Cc fungsi d50, pers. diatas tidak dapat diselesaikan dengan mudah untuk diameter partikel. Koreski selip harus dievaluasi untuk kondisi setelah nozzle, yang tekanannya akan dibawah atmosferik.

2

2U

ppg

ud

ρ−=

p setelah nozzle

p sebelum nozzlep dinamis

p sebelum nozzle

Untuk impactor konvensional:

m dalam untuk 078,0 505050 µdCdd c −=

Cascade Impactor

Diagram skema cascade impactor.

Anderson ambient cascade impactor 8 stage dengan nozzle plate dan impaction plate ditunjukkan dikirinya.

Cascade Impactor

Stage number

Initial mass (mg)

Final mass (mg)

Net mass (mg)

Mass fraction

(%)d50

(µµµµm)

Size range of collected particles (µµµµm)

Cumulative mass

fraction(%)

1 840.5 850.6 0.1 0.6 9.0 >9.0 100.0

Contoh reduksi data cascade impactor

2 842.3 844.1 1.8 11.0 4.0 4.0 – 9.0 99.4

3 855.8 861.0 5.2 31.7 2.2 2.2 – 4.0 88.4

4 847.4 853.6 6.2 37.8 1.2 1.2 – 2.2 56.7

5 852.6 855.1 2.5 15.2 0.70 0.70 – 1.2 18.9

Down-stream filter

78.7 79.3 0.6 3.7 0 0 – 0.70 3.7

16.4 100.0

Cascade Impactor

Type Make & Model

Flow Rate

(L/min)

Numberof

StagesJets/Stage

Range of d50 (µµµµm)

Ambient Mercer (02-130) 1 7 1 0.3-4.5

Ambient Multijet CI (02-200) 10 7 1-12 0.5-8

Karakteristik Cascade Impactor Komersial dipilih

Ambient One ACFM Ambient

28 8 400 0.4-10

Ambient (HiVol) Series 230 1420 5 9 slots 0.5-7.2

Personal Marple Model 298 2 8 4 slots 0.5-20

Source Test In-Stack Mark 21 8 20 slots 0.3-12

Low Pressure Low Pressure 3 12 1 0.08-35

Micro-Orifice MOUDI 30 9 ≤2000 0.06-16.7

Viable Viable 28 6 400 0.65-7

Cascade Impactor

Efek permukaan koleksi terhadap kurva cutoff.

Virtual Impactors

Diagram skema virtal impactor.

Efisiensi koleksi dan kurva internal losses untuk virtual impactor.

Time-of-Flight Instruments

Diagram skema time-of-flight instrument.

Parameter APS 33B Aerosizer

Rentang ukuran (µm) 0,5-30 0,5-200

Konsentrasi juml. maks. (cm-3) 200 1100

Flow rate (L/min) 5,0 5,3

Jarak antar sinar laser (mm) 0,12 1,0

Kecep. keluar nozzle (m/s) 150 310

Karakteristik 2 Time-in-Flight instruments.

Adhesi Partikel

� Partikel aerosol menempel dengan kuat pada permukaan yang berkontak dengannya, yang membedakannya dengan molekul gas dan dengan partikel berukuran milimeter.

� Kapan saja partikel aerosol berkontak satu sama lain, mereka menempel dan membentuk agglomerate.

Filtrasi dan metoda koleksi partikel lainnya mengandalkan � Filtrasi dan metoda koleksi partikel lainnya mengandalkan adhesi partikel pada permukaan.

� Gaya adhesi pada partikel berukuran mikrometer melebihi gaya-gaya umum lainnya beberapa tingkat.

� Meskipun penting, adhesi partikel kurang dipahami dan penggambarannya sebagian kualitatif.

Gaya Adhesive

� Gaya adhesive utama:

� Gaya van der Waals

� Gaya elektrostatis

� Gaya yang timbul dari tegangan permukaan lapisan cairan yang diadsorpsi.

� Gaya van der Waals� Gaya van der Waals

� Gaya tarik rentang panjang yang ada pada antar molekul.

� Gaya ini rentang panjang dibandingkan dengan ikatan kimia, yang disebut gaya rentang pendek.

� Muncul karena gerak acak elektron dalam suatu bahan menciptakan daerah sementara muatan listrik terkonsentrasi yang disebut dipole.

TEKNOLOGI AEROSOL -...

Documents

Transcript of TEKNOLOGI AEROSOL -...