NURHALIMA 1

TEKNIK RISET OPERASI

NURHALIMA

CHAPTER.3

NURHALIMA 2

METODE SIMPLEKS YANG DIREVISI

NURHALIMA 3

Iterasi Simpleks Dalam Bentuk Matriks

Variabel XI XII Nilai Kanan

Basis

Z CBB-1A - CI

CB-1 - CII CBB-1b

XB B-1A B-1 B-1bSelama iterasi, nilai-nilai vektor dan matriks di atas tidak berubah kecuali nilai matriks B-1 . XB dan CB akan berubah pada setiap iterasi tergantung dari vektor masuk dan keluar.

NURHALIMA 4

CONTOH

NURHALIMA 5

NURHALIMA 6

NURHALIMA 7

Langkah-Langkah Penyelesaian

Penentuan vektor masuk (Pj) sekaligus pemeriksaan optimalitas Hitung Y = CBB-1

Untuk setiap vektor Pj non basis, hitung

zj – cj = Ypj – cj

Solusi optimal sudah diperoleh jika (zj – cj ) ≥ 0 untuk fungsi tujuan maksimasi , atau (zj – cj )≤ 0 untuk minimasi

NURHALIMA 8

Solusi optimalnya adalah :XB = B-1 b dan z = CB XB

Jika belum optimal, maka vektor keluar adalah vektor dengan nilai (zj – cj ) negatif terbesar untuk fungsi tujuan maksimasi atau positif terbesar untuk minimasi.

Penentuan vektor keluar , Pr

Untuk vektor masuk yang sudah ditentukan pada langkah 1, hitung : Nilai variabel basis saat itu : XB = B-1 b Koefisien pembatas variabel masuk : j = B-

1Pj

Vektor keluar baik untuk maksimasi maupun minimasi diberikan oleh :

NURHALIMA 9

Penentuan basis berikutnya :Diberikan basis saat ini adalah B-1, hitung :

B-1next = EB-1

E adalah matriks identitas (B-1awal) dengan elemen

kolom Prdiganti oleh nilai ξ .

NURHALIMA 10

•Kembali ke langkah 1

NURHALIMA 11

NURHALIMA 12

NURHALIMA 13

NURHALIMA 14

NURHALIMA 15

NURHALIMA 16

NURHALIMA 17

NURHALIMA 18

ARIGATO