USTAKAAN RSIPANWA TIMUR.48iM3[f1} GRAHA ILMU

Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air

I Made KamianaTeknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air

Oleh : I Made Kamiana

Edisi PertamaCetakan Pertama, 2011

Hak Cipta 2011 pada penulis,Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara efektronis maupun mekanis, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya, tanpa izin tertulis dari penerbit.

Kata Penqantar

GRAHAILMU Ruko Jambusari No. 7A Yogyakarta 55283Telp. : 0274-889836; 0274-889398Fax. : 0274-889057E-mail : info@grahailmu.co.id

Dalam perencanaan teknis bangunan air, seperti bangunan iri gasi, bangunan drainase, bangunan sungai dan bangunan sejenis lain nya, banyak variabel yang berpengaruh. Salah satunya adalah debit rencana. Sebagai variabel terikat, debit rencana tidak saja bergantung pada variabel bebas tetapi juga bergantung pada metode yang digu nakan dalam perhitungannya. Besaran debit rencana akan menentukan dimensi hidrolis bangunan air. Ketidaktepatan dimensi hidrolis dapat menjadi salah satu faktor pendorong terjadinya kegagalan konstruksi.

Berkenaan dengan uraian di atas, perhitungan debit rencana menjadi bagian tahapan yang penting dalam proses perencanaan tek nis bangunan air.

Buku ini, Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, di maksudkan untuk membantu pembaca dalam mempelajari perhitung an debit rencana. Di samping itu, kehadiran buku ini juga dirnaksud kan untuk melengkapi bukubuku sejenis yang sudah beredar selama ini,

Setelah melalui perjalanan yang cukup panjang akhirnya buku ini dapat selesai dan diterbitkan sesuai dengan waktu yang ditentu kan. Untuk itu semua, penulis mengucapkan puji syukur kehadapan!uhan yang lv\aha Esa, dan mengucapkan terirnakasih kepada sernua pihak. khususnya rekanrekan dosen pada Kelornpok Bidang 1 an (KB! 20 tahun), sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan distribusi probabilitas, baik secara analitis maupun grafis. Sebagaicontoh distribusi probabilitas yang dimaksud adalah:

" Distribusi probabilitas Gumbel. Distribusi probabilitas Log Pearson. Distribusi probabilitas Log Normal.

2. Metode analisis regional.Apabila data debit yang tersedia < 20 tahun dan > 10 tahun maka debit rencana dapat dihutung dengan metode analisis regional. Data debit yang dimaksud dapat dari berbagai daerah pengaliran yang ada tetapi masih dalam satu regional.

Prinsip dari metode analisis regional adalah dalam upaya mern peroleh lengkung frekuensi banjir regional. Kegunaan dari leng kung frekuensi banjir regional adalah untuk menentukan besarnya debit rencana pada suatu daerah pengaliran yang tidak memiliki data debit.

3. Metode puncak banjir di atas ambang.Metode ini dipergunakan apabila data debit yang tersedia antara310 tahun. Metode ini berdasarkan pengambilan puncak banjir

10 Teknik Perhitungan Debit RencanaBangunanAir

dalam selang 1 tahun di atas ambang tertentu dan hanya cocok untuk data yang didapat dari pos duga air otomatik.4. Metode empiris.Metode ini dipergunakan apabila data hujan dan karateristik da erah aliran tersedia .. Contoh metode yang termasuk dalam kelom pok metode ini adalah:

Metode Rasional. Metode Weduwen. Metode Haspers. Metode Melchior. Metode Hidrograf Satuan.

5. Metode analisis regresi.Metode ini menggunakan persamanpersamaan regresi yang di hasilkan Institute of Hydrology (loH) dan Pusat Penelitian dan Pengembangan Pengairan, yaitu didapat dari data hujan dan karakteristik daerah pengaliran sungai (DPS), selanjutnya untuk banjir dengan periode ulang tertentu digunakan lengkung analisisregional.

6. Model matematika.Metode ini dipergunakan apabila selang waktu pengamatan data hujan lebih panjang dari pada pengamatan data debit, selanjutnya untuk memperpanjang data aliran yang ada digunakan model matetatika kemudian besar debit banjir rencana dihitung dengan analisis frekuensi atau menggunakan distribusi probabilitas, contohnya: Gumbel, Log Pearson, dan Log Normal.

-00000-

PPngf'rtlan dan Pf'mlllhan Mf'todf' PPrhitungan Debit Rencana 11

Jfujan ~ncanadan I ntensitasnya

3.1 PENGERTIAN HUJAN RENCANA

1. Hujan rencana (Xr) adalah hujan dengan periode ulang tertentu(T) yang diperkirakan akan terjadi di suatu daerah pengaliran. 2.Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian dengan nilai tertentu, hujan rencana misalnya, akan disamai atau dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini tidak berarti bahwa hujan rencana akan berulang secara teratur setiap periode ulang tersebut.

Contoh:

Misalnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (X5) = 10 mm, tidak berarti hujan sebesar 10 mm akan terjadi secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada kemungkinan terjadi1/5 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.

Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi hujan yang besarnya yang sama atau lebih dari 10 mm. Dalam 10 tahun ada kemungkinan 2 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari10 mm.

3.Peluang terjadinya X ~ Xr setiap tahun dapat dirumuskan sebagai berikut:

P(X ~ Xr) = 2-x 100% (3.1)Tdengan P = peluang (%); T = periode ulang (tahun); X = hujan(mm); X, = hujan rencana dengan periode ulang T (mm).

4. Peluang X < X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai berikut:

Berdasarkan persamaan (3.4), dapat dilihat bahwa nilai X akan makin besar jika nilai P makin kecil. Artinya, misalkan X adalah hujan, makin besar curah hujan maka frekuensi kejadiannya makin kecil. Atau frekuensi hujan yang sangat lebat adalah lebih kecil dibandingkan dengan frekuensi hujan yang bukan lebat.

Dalam analisis frekuensi suatu kejadian (hujan atau debit) diper lukan seri data (hujan atau debit) selama beberapa tahun. Pengambil an seri data untuk tujuan analisis frekuensi dapat dilakukan dengan 2metode. yaitu:

P(X < XT) = (1 _!_) x 100%T

(3.2)

a. Seri parsial (partial duration series).Metode ini digunaka.n apabila data yang tersedia kurang dari I05. Risiko atau peluang X ~ X, paling tidak 1 kali da/am rentang ntahun berurutan adalah:

tahun runtut waktu. Dalam metode ini, ditetapkan dulu batas bawah suatu seri data. Kernudian semua besaran data yang lebih besar dari batas bawah tersebut diambil menjadi bagian seriP(X ~ Xr)" 1 (1 _T!_ )" x .100%

(3.3)

data.

Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistem pering6. Besarnya hujan rencana ditentukan berdasarkan analisis Frekuensiatau distribusi probabilitas (peluang).

3.2 ANALISIS FREKUENSI

Analisis frekuensi bertujuan untuk mencari hubungan antara besarnya suatu kejadian ekstrem (maksimum atau minimum) dan frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas.

Hubungan antara besarnya kejadian ekstrem dan frekuensinya atau peluang kejadiannya adalah berbanding terbalik. Dengan kata lain dapat dirumuskan:

kat. Caranya adalah dengan mengambil semua besaran data yang cukup besar kemudian diurut dari besar ke kecil. Data yang diam bil untuk kepentingan analisis adalah sesuai dengan panjang data dan diambil dari besaran yang paling besar.

Akibat dari metode pengambilan seri data seri parsial adalah dimungkinkannya dalam satu tahun diambil data lebih dari satu, sementara pada tahun yang lain tidak ada data yang diambil karena data yang tersedia di bawah batas bawah.

b. Data maksimum tahunan (annual maximum series).Metode ini digunakan apabila data yang tersedia lebih dari 10x ... _!pKeterangan rumus:

X besarnya suatu kejadian.P frekuensi atau peluang suatu kejadian.

(3.4)

tahun runtut waktu. Dalam metode ini, hanya data maksimum yang diambil untuk setiap tahunnya, atau hanya ada 1 data setiap tahun.Akibat dari metode pengambilan seri data maksimum tahunan adalah data terbesar ke dua dalam suatu tahun yang lebih besar

14 Teknik Perhitungan Debit RencanaBangunanAir

/111jm1 Ren. m111 dan lnt rnvit avnvu\nilainya dari data terbesar pada tahun yang lain rnenjadi tidak

diperhitungkan dalarn analisis.

atau membagi data sebelum atau sesudah perubahan/patahan)dengan faktor koreksi:

3.3 PENGUJIAN SERI DATA

Beberapa rangkaian pengujian dilakuan terhadap seri data (data hujan atau data debit) yang terkumpul sebelum digunakan sebagai data masukan dalam analisis frekuensi, 2 diantaranya adalah uji konsistensi dan uji homogenitas.a. Uji KonsistensiUji konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran data lapangan yang dipengaruhi oleh beberapa faktor: Spesifikasi alat penakar berubah. Tempat alat ukur dipindah. Perubahan lingkungan di sekitar alat penakar.

Jika dari hasil pengujian ternyata data adalah konsisten artinya tidak terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran, sebaliknya jika ternyata data tidak konsisten artinya terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran,Cara pengujian konsistensi data hujan dapat dilakukan dengan

a

Keterangan rumus:

~ = kemiringan kurve setelah patahan.a = kemiringan kurve sebelum patahan.

Seri data stasiun B (referensi)

//a/..

Seri data stasiun A (yang diuii)

(3.5)

beberapa cara, diantaranya:

a.1 Metode Curve Massa GandaDalam metode ini nilai kumulatif seri data yang diuji (stasiun A misalnya), dibandingkan dengan nilai kumulatif seri data dari stasiun referensi (stasiun B misalnya). Stasiun referensi dapatberupa rerata dari beberapa stasiun di dekatnya.

Gambar 3.1 Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun Adan B

a.2 Rescaled Adjusted Partial Sums (RAPS)Dalam metode ini, konsistensi data hujan ditunjukkan dengan nilai kumulatif penyimpangannya terhadap nilai ratarata berdasarkan persamaan berikut:k

Nilai kumulatif seri data digambarkan pada grafik sistem koordinat kartesius (XY). Kurve yang terbentuk kemudian diperiksa untuk melihat perubahan kemiringan.

Sk* = !(vi v)i1

L\

(3.6)

(3.7)lika kurve berbentuk garis lurus artinyadataA konsisten. Sebaliknya Y= N,, jib torjadi perubahan/patahan kemiringan bentuk kurve, artinya, 'd.it.i A tidak konsisten dan perlu dilakukan koreksi (mengalikan

tr. Teknik Perhitungan Debit RencanaBangunan Air

dengan k = 1,2, N; pada saat k = 0 maka sk = 0

ll11jm1 U'11 124,03062310,52109,4976-124,03062110,5G,= 0,0686dan398,5228-109,49762200,0 xl.67 100,38 mm. \.2s = 87, 18 mm.

d. Distribusi Probabilitas Log pearson Type Ill.Nilai K1 dihitung berdasarkan nilai Cs atauNilai T untuk berbagai periode ulang (lihat l.ampiran 3.6a atau Lampiran 3.6b) adalah:

10 tekntk. Pernit ungan De/Jit /\111c "''" lltin.:1111u11 A11

(Or

4 86,9786-98,5228 2 1 1 0,55 ' .. :.:.}:;/.. ,,

(3) (4) (5) (6) = (5)(3)

. _, ~ :.,.;.,

kurve normal adalah 0,9429. Sehingga nilai kolom..;.;;.;;_...;...;.;,;.~1 14-1,4 0,09 1,58 0,06 -0,032 131,2 0,18 1, 13 0, 1} -0,053 125,0 0,27 0,85 0,20 -0,084 121,2 0,36 0,68 0,25 -0,125 101,6 0,45 -0,20 0,58 0,126 100,3 0,55 -0,25 0,60 0,05

Kolom (6) =

(5) baris (1) = 1 - 0,9429 = 0,06.Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.(LiP.) = kolom (5) kolom (3).I796,20,64-0,440,670,03Berdasarkan T abel (3 .1 5) dapat di Ii hat bahwa:

Simpangan maksimum (LiP maksimum) = 0, 12.

883,00,73-1,030,850, 12

980,00,82-1, 160,880,06

1080,00,91-1, 160,88-0,03 Jika jumlah data 10 dan a (derajat kepercayaan) adalah 5% maka

Keterangan Tabel (3.15): Kolom (1) = nomor urut data. Kolom (2) = data hujan diurut dari besar ke kecil (mm). Kolom (3) = peluang empiris (dihitung dengan persamaanWeibull). Kolom (4) = untuk Distribusi Probabilitas NormalXT = X + KTS; sehingga

dari Tabel pada Lampi ran 9 didapat LiP kritis = 0,41. Jadi LiP maksimum < LiP kritis.Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Normal dapat diterima untuk menganalisis data hujan pada soal 3.5.

Contoh soal 3.10:

Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)soal 3.6. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log Normal sex, =

X X X. X T;atauKT= 5-;

perti yang diuraikan dalam soal 3.6 dapat diterima jika diuji denganMet ode Sm i rnovKol mogorof.di mana KT = f(t).

Untuk soal 3.5:

Jawaban soal 3.10:Nilai XNilai S

105,97 mm (lihat halaman 29).22,37 (lihat halaman 30).

Kolmogorof untuk soal 3. 10

i Log Xi P(Xi) f(t) P'(Xi)Contoh

untuk kolom

(5) baris (1 ):

(1) (2) (3) (4) (5) (6) ~ (5)(3)

f(t) =

141,4-105,97 = 1,58.22,37

1 2,1504 0,09 1,46 0,07 -0,022 2, 1179 0,18 1,11 0,13 -G,053 2,0969 0,27 0,88 0,19 -0,08Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara

4 2,0828 0,36 0,72 0,24 -0,13perhitungannya

adalah sama.

,5 2,0069 0,45

0,54 0,09

l41 reknik l'N!Jitunqan Debit Rrtu un liun.:1111011 1\11

Hujan Rc11uma ttan /11/cmilasnya

- ~ 45

-0, 10I1f 'Hl '.. ,Tabel 3.16 Lanjutan

i(1)Log Xi(2)P(Xi)(3)f(t)(4)P'(Xi) (5)' AP(6) = (5)-(3)perhitungannya adalah sama.Kolom (6) = (AP) = kolom (5) kolom (3). Berdasarkan label (3.16) dapat dilihat bahwa:62,00130,55-0, 170,43-0,1171,98320,64-0,360,36-0,2881,91910,73-1,060,860,1391,90310,82-1,240,890,07 Simpangan maksimum (AP maksimum) = 0,28.Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara

10 1,9031 0,91 -1,24 0,89 -0,02

Keterangan Tabel (3 .16): Kolom (1) nomor urut data. Kolom (2) nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (mm). Kolom (3) peluang empiris (dihitung dengan persamaanWeibull).

Jika jumlah data 10 dan a (derajat kepercayaan) adalah 5% maka dari label pada Lampiran 9 didapat AP kritis = 0,41. Jadi AP maksimum < AP kritis.Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Log Normal dapat diterima untuk menganalisis data hujan pada soal 3.6.

Contoh soal 3.11: Kolom (4)

untuk Distribusi Probabilitas Log NormalLog XT = Log X +KT x S Log X; sehingga

Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 label (3.7) soal3.7. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log Pearson Type Ill_ Log X T Log X . _ K _ Log \ X .KT T

seperti yang diuraikan dalam soal 3.7 dapat diterima jika diuji dengan , atau ,

Kolom (5)

S Log X S Log X

di mana KT = f(t). Untuk soal 3.6:Nilai Log X = 2,0165 mm (lihat halaman 31).Nilai S Log X = 0,0917 (lihat halaman 32). Contoh untuk kolom (5) baris (1 ):2, 1504 2,0165f(t) = = 1 46.0,0917 IDemikian seterusnya untuk baris berikutnya cara perhitungannya adalah sama.peluang teoritis = 1 luas di bawah kurve normal sesuai dengan nilai f(t), yang ditentukan dengan label pada Lampiran (3.9).Contoh:untuk nilai f(t) = 1,46 maka luas wilayah di bawah kurve normal adalah 0,9429. Sehingga nilai kolom(5) baris (1) = 1 0,9278 = 0,07

Metode SmirnovKolmogorof.

/awaban soa/ 3.11:

Tabel 3.17 Perhitungan uji distribusi dengsn Metode Smirnov- Kolmogorof untuk soa/ 3. 11

i Log Xi P(Xi) f(t) .. P'(Xi). .iP' ',

(1) (2) (3) (4) (5) (6) = (5)-(3)

22,11790,181, 110,12-0,0632,09690,270,880, 19-0,0842,08280,360,720,24-0, 1252,00690,45-0,100,530,0862,00130,55-0, 170,560,0171,98320,64-0,360,62-0,0181,91910,73--1,060,860,1391,90310,82-l,240,890,07101,90310,91-1,240,89-0,021 2,1504 0,09 1,46 0,08 -0,01

46 Teknik Perhitungan Debit Renfll/J(/ /1"11 I= 763,21 (3.50)tn t0,72

13. Perhitungan standar deviasi untuk periode ulang 2 tahun.Langkahlangkah perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshiguro dan Sherman dengan intensitas hujan rencana 2 tahun (soal3.13) adalah:

Hujan Rncana don lntrmltasnya 67

Buat tabel perhitungan. Masukkan data intensitas hujan terukur untuk durasi 5, 10, 15,Kolom (8) = (kolom (2) kolom (7))2.NI(1e -lr)2Standar deviasi, rumusnya S =N 130, 60, dan 120 menit. Hitung intensitas hujan rencana berdasarkan persamaan (3.7)s/d (3.9) dihitung nilai intensitas rencana periode ulang 2tahun untuk durasi 5, 10, 15, 30, 60, dan 120 men it.le = lntensitas hujan rencana empiris atau terukur (kolom 2) Hitung nilai standar deviasi.Ir = lntensitas hujan rencana dari rumus (kolom 3, 5, dan 7). Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel (3.31 ).label 3.31 Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, Jshiguro, danSherman untuk periode ulang 2 tahun

Untuk rumus Talbot, nilai S m=10,80.

,31

I teruk~~ > I rumus

T I Talbot lshiguro Sherman

Untuk rumus lshiguro, nilai S

= 12,261

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Untuk rumus Sherman, nilai S = {2.9,4B

5236,66218,20340,75259,68530,05 240,4013,9610144,67155,82124,47137,3054,29 146,172,2615112,80121,1870,20100,83143,23 109,2612,5514.Persamaan regresi intensitas hujan rencana untuk berbagai periode3066,3372,7040,5663,0410,7966,430,01ulang. 6041,0640,380,4641,200,0240,390,4412024,0621,387, 1927,6512,9324,560,25Setelah dilakukan perhit_ungan dengan proses yang sama denganr583,63751,3129,48proses perhitungan intensitas hujan rencana dengan periode ulangStandar deviasi10,8012,262,432 tahun, diperoleh hasil persamaan garis regresi sebagai berikut:f6-11

= 2,43

Keterangan Tabel (3.31 ): Kolom (1) waktu atau durasi t {men it). Kolom (2) intensitas hujan rencana terukur periode ulang2 tahun (lihat Tabel 3.28). Kolom (3) intensitas hujan rencana berdasarkan rumusTalbot (persamaan 3.47). Kolom (4) (kolom (2) kolom (3))2

Tabel 3.32 Persamaan garis regresi Talbot, lshiguro, dan Sherman untuk berbagai periode ulang

(tahun)Periode ulang Talbot lshiguro Sherman

2 I= 2725,35 I= 269,83 I= 763,21t + 7,49 Jt-1,19 t0,72 Kolom (5) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus

lshiguro (persamaan 3.48).

5 I=

2994,31 I= 302,33

I= 1075,17

Kolom (6) (kolom (2) kolom (5))2. Kolom (7) = intensitas hujan rencana berdasarkan rumusSherman (persamaan 3.49).

68 Teknlk Perhitungan Debit RencanaBangunanAir

t + 5,43 Jt-1,36 t0,77

t tuian R111ct111a r/1111 l111i'mitm11ya 69Tabel 3.32 Lanjutan

Periode ulang Talbot lshiguro Sherman

...~I (tahun) ~ ---- -------------

I=101=3187,37 I= 324,93 1291,89t + 4,55 . .Jt -1,43 t0,80

tahun, 5, 10, 20, 25, dan 50 tahun adalah rumus Sherman seperti yang tercantum dalam Tabel (3.32).

b. Rumus Van BreenDalam rumus Van Breen, durasi hujan harian diasumsikan 4 jam khususnya di Pulau Jawa, dan besarnya hujan harian efektif adalah

20 I=

3300, 13 I= 340,79

I= 1555,42

90% dari hujan harian maksimum.t + 3,65 .Jt-1,51 t0,83

3440,63 354, 14

Berdasarkan pengertian di atas, maka rumus intensitas hujan menurut Van Breen adalah:25 I= I=

I= 1574,57t + 3,76 .Jt-1,50 t0,82-- ~-------

I= 90%x X244

(3.51)

50 I=

3632,94 I= 376,14

I= 1789,49

Keterangan rumus:t + 3,31 .Jt-1,53 t0,84

15. Masingmasing persamaan regresi intensitas hujan rencana dalam Tabel (3.32) mempunyai standar deviasi seperti yang tercantum dalam label (3.33).

Tabel 3.33 Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman untuk berbagai periode ulang

Periode ulang (tahun) Talbot lshiguro Sherman--~---------"-- -------~--- 1....,,_..;_~ -~-~----------------'-2 10,80 12,26 2,43

intensitas hujan (mm/jam).x24 = hujan harian maksimum (mm).

Setelah diketahui besarnya intensitas hujan pada saat 4 jam, kemudian ditentukan persamaan regresi kurve intensitas. Penentuan persamaan regresi tersebut dilakukan dengan mengacu pada kurve intensitas terukur. Cara perhitungannya dapat dilihat pada Contoh soal3.14.

Contoh soal 3.14:512,3419,532,33Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 10 tahun (X10) = 155

1012,9324,912,44mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (X20) =176

2011,6633,054,28mm. Hujan terkonsentrasi selama 4 jam. Tentukanlah kurve intenitas

2513,3432,222,70hujan rencana dengan Metode Van Breen.

5013,4537,932,97

16. Memilih persamaan garis regresi.Seperti yang sudah dijelaskan di depan bahwa rum us yang dipilih

Jawaban soal 3.14:

1. Hitung intensitas hujan pada saat 4 jam:sebagai persamaan regresi intensitas hujan rencana adalah rumus

I 10 =

90%xX 24

90%x155

= 34,875 mm/jamyang mempunyai standar deviasi terkecil. 4 4

Mengacu pada Tabel (3.33), dapat disimpulkan bahwa rumus

I = 90%xX24

90%x176yang sesuai untuk menentukan Kurve IDF dengan periode ulang 2

20 4

4

= 39,60 mm/jam

7() Teknik Perbitungan Debit Rene 300 ha, maka ukuran daerah pengaliran perlu dibagi menjadi be berapa bagian sub daerah pengaliran kemudian Rumus Rasional di aplikasikan pada masingmasing sub daerah pengaliran.

Dalam Montarcih (2009) dijelaskan jika ukuran daerah penga liran > 5000 Ha maka koefisien pengaliran (C) bisa dipecahpecah sesuai tata guna lahan dan luas lahan yang bersangkutan. DalamSuripin (2004) dijelaskan penggunaan Metode Rasional pada daerah pengaliran dengan beberapa sub daerah pengaliran dapat dilakukan dengan pendekatan nilai C gabungan atau C ratarata dan intensitashujan dihitung berdasarkan waktu konsentrasi yang terpanjang.

Rumus umum dari Metode Rasional adalah:

IT = intensitas curah hujan dengan periode ulang Ttahun (mm/jam).

Besarnya nilai tc dapat dihitung dengan beberapa rumus, diantaranya:1. Rumus Kirpich

Q = 0,278 x C x Ix A (4.1) Keterangan rumus:Q = debit puncak limpasan permukaan (m3/det).C = angka pengaliran (tanpa dimensi). A = luas daerah pengaliran (Km2).= intensitas curah hujan (mm/jam).

Metode Rasional di atas dikembangkan berdasarkan asumsi sebagai berikut:1. Hujan yang terjadi mempunyai intensitas seragam dan merata

0,385t = 0,87xl2 (4.3)c 1000 x s

Keterangan rumus:tc waktu konsentrasi (jam).Lpanjang lintasan air dari titik terjauh sampai titik yang ditinjau (Km).S = kemiringan ratarata daerah lintasan air.

2. Waktu konsentrasi dapat juga dihitung dengan membedakannya menjadi 2 komponen yaitu:di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama dengan waktu konsentrasi (t) daerah pengaliran.2. Periode ulang debit sama dengan periode ulang hujan.

t, = t0 + td (men it)

Dengan:t0 = -2x3 28xlx- n

(4.4)

3.Koefisien pengaliran dari daerah pengaliran yang sama adalah tetap untuk berbagai periode ulang.

std = L

3 I .JS

- (menit)

(4.5)

(4.6)jika persamaan (4.1) dipergunakan untuk menghitung debit rencana dengan berbagai periode ulang maka notasinya dalam buku ini ditulis sebagai berikut:QT = 0,278 x c x IT x A (4.2) Keterangan rumus:QT = debit puncak limpasan permukaan dengan periode ulang T tahun atau debit rencana dengan periode ulang T tahun (m3/det).C angka pengaliran (tanpa dimensi). A luas daerah pengaliran (Km2).

BZ Teknik Perl1it11ngan DC"/Jli l?l-111111111 ll1111C .\loforite ' Xr

60 x 60... ',> ' ' :=>-i.c.;.' '

>";, I 11 Rt1111111t 1,5 D:

3. Outflow dan tampungan (0 dan ~ + O )..1tContoh soal 6.3:

Diketahui sebuah waduk dengan spillway sebagai bangunan outflow.Panjang spillway 35 m dan nilai koefisien debit Cd = 1,8.

Misalkan hubungan antara tinggi air di atas spillway , luas waduk, tampungan, dan outflow adalah seperti kolom (1 ), (2), (3) dan kolom(4) pada Tabel (6.3).

0 A x txgIHi .

Keterangan rumus:

(6.20)

Hitunglah hidrograf outflow (0) dan tinggi air di atas spillway (H) dengan metode LPR jika hidrograf inflow rencana adalah seperti kolom (3) Tabel (6.4) dan interval penelusuran (Llt) = 1 jam.

Jawaban soal 6.3:

Tabel 6.3 Tinggi air di atas spillway (H), luas waduk (A), tampungan(5), dan outflow (0) soal 6.3H A s 0 (2S/.1.t) + 0 >O outflow (m3/dt).

(m) (m') (m') (m'/dt) (m'/dt)...A luas penampang terowongan (m2).

(1) (2) (3) . .: (4)

(5)H ketinggian air (m).0,0104000000,000,00

0,210500002100000,23116,90

gpercepatan gravitasi (9,81 m2/dt).0,410600004240001,84237,40

l:ftotal kehilangan energi (m).0,60,8107000010800006420008640006,2214,75362,89494,75

0 ! x Ax R213x 5112

Rumus outflow melalui terowongan jika H:S: 1,5 D:1,01090000109000028,80634,361,21100000132000049,77783, 101,4 1110000 1554000 79,03 942,361,611200001792000117,961113,52n1,811300002034000167,961297,96Keterangan rumus: 2,0 1140000 2280000 230,40 1497,07O outflow (m3/dt). 2,2 1150000 2530000 306,66 1712,22(6.21)

n koefisien kekasaran Manning.A luas penampangbasah terowongan (m2).p penampang basah terowongan (m).

2,4 1160000 2784000 398, 13 1944,80>--2,6 1170000 3042000 506,19 2196,192,8 1180000 3304000 632,22 2467,77 --3,0 1190000 3570000 777,60 2760,93

170

Teknlfc Perhltul'lj(ln Debit RencanaBan9unanAir

Penelusur0,00**18 17 20 42 694,79 800,85 53,03 1,22

22,00* 0,04*116,90** 0,23**

172 Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air Peneluswan Df'l>lt Rt11w11n

173*)lihat kolom (6) dan (7) baris 2 Tabel (6.4), ini hasil interpolasi dari angka * *)**) lihat kolom (4) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6.3).

9.Berdasarkan kolom (2), (7), dan (8) Tabel (6.4) selaniutnya dapat dibuat grafik seperti tersaji pada Gambar (6.7) dan Gambar (6.8).]~~~-:-~------

Kolom (7) baris (3) = 0,48 merupakan interpolasi dari:

! 440

------~-----~- ---------------- -------------

(2S/At) + 0 (m'/dt) 0 (m'/dt)o.oo= 0,00**61,91 * 0,48*

I 400 1+ lnftow (m3/dl) J'I 360 -e, , !.:_:11:-_-::._0utft""'-~.3'~=-320 '

M . ~l :!;! 280 ~.. 240 I ~,0 200 / ,,116,90** 0,23** ....:

160. '*) lihat kolom (6) dan (7) baris 3 Tabel (6.4), ini

hasil 120 I I '.._ ...

I80 I

...... ........interpolasi dari angka * *)**) lihat kolom (4) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6.3).

8. Kolom (8) dihitung berdasarkan interpolasi antar baris pada kolom(1} dan (5) Tabel (6.3). Contoh: Kolom (8) baris (1) = 0 karena pada awal penelusuran tinggi air (H) di atas spillway = 0. Kolom (8) baris (2) = 0,04 merupakan interpolasi dari:..

40 _ _,/ / 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18L .... ~~aktuOam) _

Gambar 6.7 Hidrograf inflow rencana dan outflow waduk dengan metode LPR untuk soal 6.3I~>OOr.(2S/At) + 0 (m3/dt)

H(m)

i 2,500,00** 0,0**22,00* 0,04*116,90** 0,2**

*) lihat kolom (6) dan (8) baris 2 Tabel (6.4), ini hasil

I'~I

2,00

1.50interpolasi dari angka **)**} lihat kolom (1) dan (5)baris (2) dan (3)Tabel (6.3).

Kolom (8) baris (3) = 0, 10 merupakan interpolasi dari:

. 1,00

0,50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18. .. ...

'H(25/At) + O.(m'fdt)

"

Waktu(jam).. (m) . .'.0,00** 0,0**22,00* 0,10*116,90** 0,2**

*)lihat kolom (6) dan (8) baris 3 Tabel (6.4), ini hasil interpolasi dari angka * *)**) lihat kolom (1) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6.3).

Gambar 6.8 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk dengan metode LPR untuk soal 6.3c. Model Linear Reservoir (Penelusuran Waduk)Dalam penelusuran Model Linear Reservoir (PenelusuranWaduk), persamaan kontinuitas (persamaan 6.6):

174 Teknik Perbitunqan Debit Rename Banq11nnn Ail Pf'11d11..11rnn /Jdiil l/111111110

175

Si+1-Si=

>rj + rj+l oj + oj+l

2 2x At

xf1t

C = 2At/ K = 21 I 2,5 = 0 66672 2+(bt/K) 2+Q/2,5)I

dalam penyelesaiannya memerlukan persamaan tampungan (S) yang dirumuskan sebagai berikut:

Kontrol: C1 + C2 + C3 = 1.

2. Hitung hidrograf outflow berdasarkan persamaan (6.24):

S KxO.I JSi+i = Kx o.,

(6.22) (6.23)

o.; = c, x 1j+l + c1 x rj + c, x oj

01 sudah diketahui = 31 m3/dt. Oleh karena itu, perhitungan

Substitusikan persamaan (6.22) dan (6.23) ke persamaan (6.6)

akan diperoleh persamaan:(6.24)

dengan:

C = f1t/ K0 2+(f1t/K)C, =coC = 2-bt/K2 2 + (f1t I K)Syarat:

mulai dari 02:02 = c0 x 12 + C, x 11 + C, x 0103 = c0 x 13 + c, x 12 + c2 x 02

demikian seterusnya, perhitungan ditabelkan (Tabel 6.5).

o a

(6.25) Tabel 6.5 Perhitungan outflw dengan Model Linear Reservoir padsoal 6.4(6.26) Waktu C0xlj+I c,xo;jI (m3/dt)c,xli (m3/dt)0 (m3/dt)(6.27) (jam) (m3/dt) .. (m3/dt)- (1) (2) (3) (4)---(5) (6) (7)1 0 31,00 31,002 1 65,00 10,83 5,17 20,67 36,67c0 + C, + C, = 1

Contoh soal 6.4:

(6.28)

3 2 124,00 20,67 10,83 24,44 55,944 3 175,00 29,17 20,67 37,30 87,135 4 125,00 20,83 29, 17 58,09 108,096 5 80,00 13,33 20,83 72,06 106,22Diketahui hidrograf inflow rencana dalam waduk seperti tercantumdalam kolom (3) Tabel (6.5).

H itunglah h idrograf outflow dengan Model Linear Reservoir. Konstanta penelusuran (K) = 2,5 jam. Interval waktu penelusuran (At) = 1 jam.

Jawaban soal 6.4:

1. Hitung nilai C0, C1, dan C2 dan kontrol jumlah nilai C

7 6 50,00 8,33 13,33 70,82 92,488 7 40,00 6,67 8,33 61,66 76,669 8 30,00 5,00 6,67 51,10 62,7710 9 25,00 4, 17 5,00 41,85 51,01

Keterangan Tabel (6.5):

1. Kolom (1) = indeks penelusuran.2. Kolom (2) = waktu penelusuran (jam).

0 2 + (bt I K) 2+Q/2,5)4. Kolom (4) =c, =co= 0,1667.1I215C = f1t I K

= 0, 1667.

3. Kolom (3) = inflow, I (m3/dt), nilainya diketahui.

C x I0 J+l

176 Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air

Penelusuran DC'/1/t Rr11rn110 177Pada saat awal penelusuran atau pada saat indeks j = 1, nilai out- flow sudah diketahui = 31 m3/dt. Sehingga perhitungan outflow dimulai dari indeks (j + 1) = 2 atau baris ke2 atau mulai dari wak-tu jam ke1.

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (4) data yang diperlukan adalah C1 dan I baris (3) atau 13

Contoh:

Pada saat perhitungan kolom (4) baris (2) data yang diperlukan adalah nilai C0 dan I baris (2) atau 12Pada saat perhitungan kolom (4) baris (3) data yang diperlukan adalah nilai C0 dan I baris (3) atau Ir Demikian seterusnya.

Kolom (5) baris (2)

Kolom (5) baris (3)

C1 x Ii= 0,1667x 110, 1667 x kolom (3) baris (1)0, 1667 x 31 = 5, 17. C2 x Ii = 0, 1667 x 12

Contoh:

Kolom (4) baris (2)

cox li+l = 0, 1667 x 120, 1667 x kolom (3) baris (2)0,1667 x 65 = 10,83.

Kolom (5) baris (4)

0, 1667 x kolom (3) baris (2)0, 1667 x 65 = 10,83. C2 x Ii = 0, 1667 x 130, 1667 x kolom (3) baris (3)0, 1667 x 124,00 = 20,67.

Kolom (4) baris (3)

Kolom (4) baris (4)

c x I. = 0, 1667 x 13

0 J+l0, 1667 x kolom (3) baris (3)0, 1667 x 124 = 20,67.

cox li+l = 0,1667x14 .

Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.

6. Kolom (6) = C2 x OiSama dengan kolom (4) dan (5), perhitungan mulai dari baris 2. Contoh:0, 1667 x kolom (3) baris (4)0I 1 66 7 X 1 7 5 = 2 9 I 1 7 Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.5. Kolom (5) = C1 x IiDi atas telah dijelaskan bahwa penelusuran dimulai dari indeks (j + 1) = 2. Oleh karena itu, perhitungan dimulai dari kolom (5) baris (2).

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (2), data yang diperlukan adalah C1 dan Ir Karena (j + 1) = 2 artinya indeks j = 1 sehinggadata I yang diperlukan adalah I baris (1) atau 11

Kolom (6) baris (2) Kolom (6) baris (3) Kolom (6) baris (4)Demikian seterusnya.

C2xoi0,6667 x kolom (7) baris (1)0,6667 x 01 = 0,6667 x 31 = 20,67.C2xoi0,6667 x kolom (7) baris (2)0,6667 x 02 = 0,6667 x 36,67 = 24,44.c, x oi0,6667 x kolom (7) baris (3)0,6667 x 03 = 0,6667 x 55,94 = 37,30.

Pada saat perhitungan kolom (5) baris (3) data yang diperlukan adalah C1 dan I baris (2) atau Ir

7. Kolom (7) outflowkolom (4) + (5) + (6)8.Berdasarkan nilai kolom (2), (3) dan (7) Tabel 6.5 selanjutnya diperoleh Gambar 6.9.

178

Teknik Pertiitungan Debit Rencana Bm1g1111a11 Air Penctusuran Dl'/111 R1m11na

179I 200,00 -,...-----------------~

-~------ii

Teknik penelusuran yang dimaksud adalah penelusuran secaraI

~..,

180,00160,00140,00120,00

! +Inflow (m3/dt) Il:._....- - Outflow(m31dt)

hidraulik. Persamaan pengatur yang digunakan dalam penelusuran secara hidraulik adalah Persamaan Saint Venant, yang terdiri dari:1. Persamaan Kontinuitas:

s... 100,0080,00I 60,00I 40,00

aQ aA+=q (6.29)o A at

2. Persamaan Momentum! 20,00

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10WaktuOam)

2_ a Q + 2_ ~ Qi + g a y g(S - S ) = qAat Aax A o x 0'

Keterangan rumus:Q = debit (m3/dt).

(6.30)Gambar 6.9 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk soal 6.4

A = luas penampang basah saluran atau sungai (m2).q = aliran samping (m3/dt).6.3 PENELUSURAN HIDRAULIK

Nilai unsurunsur aliran di saluran atau sungai, seperti kedalarntx= waktu (detik).= tempat (m).

an, kecepatan, dan debit umumnya bersifat tidak tetap atau selaluy= kedalaman air (m).

berubah ditinjau dari segi waktu dan tempat (unsteady and non uni-g= percepatan gravitasi (m2/dt).

form flow, aliran tidak steady dan tidak seragam). Beberapa faktor yang menyebabkan kondisi aliran seperti itu, antara lain:S0Sr= kemiringan dasar memanjang saluran atau sungai.= kemiringan garis energi.

1.Perubahan kemiringan memanjang dasar, perubahan penampang melintang, perubahan trase, dan pertemuan atau percabangan sungai.2.Adanya konstruksi bangunan, seperti: pilar jembatan, bendung, bendungan, krib, sudetan.3. Adanya aliran samping (baik pengurangan maupun penambahanaliran), dan pengaruh pasang surut.

Teknik peneluruan yang diperlukan dalam peneluruan aliran yang selalu berubah terhadap waktu dan tempat adalah teknik pe nelusuran yang persamaan pengaturnya dapat menjangkau peruba han aliran secara serentak di beberapa tempat (terdistribusi) sepanjang saluran atau sungai dalam waktu yang bersamaan.

Persamaan Saint Venant diturunkan dengan asumsi sebagai berikut:

1.Aliran adalah 1 dimensi, oleh karena itu perubahan unsurunsur aliran yang diperhitungkan adalah yang searah dengan arah memanjang saluran atau sungai.2.Perubahan aliran adalah berubah secara lambat laun, sehingga tekanan hidrostatis masih berlaku dan percepatan arah vertikaldiabaikan.3. Trase saluran atau sungai adalah lurus.4. Kemiringan dasar memanjang saluran adalah kecil dan stabil.Oleh karena itu, gerusan dan deposit diabaikan.5.Zat cair adalah tak termampatkan dan kerapatan zat cair adalah konstan.

180 Teknik Perhitunqan Debit Rencana Bangunan Air

Peneiusut an Dt'/Jlt R111, l/") O"I l/") O"I45 0, 16 0, 18 0,20 0,24

Q 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,... ,... ,... N ..., ...,Q 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 050 0, 15 0, 17 0, 19 0,23

o' o' 6 6 o'

o' 6 6 6

o' o' 6 6

o' o' o' o' o'

!111

Q 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,... ,... N N ..., '50 107 1,22 1,36 1,63No,s No,5 No,5 No,5

o' 6 6 6 o' 6 6 o' 6 6 o' 6 6 o' o' 6 o' o'

I

!II

0 O 0 0..,,Q

M ' ' N 00 ' ,...Q 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . .- N N ..., ' u; u; co N co r, r-, ,.... ' """ u; r, N co u; """ """

O'I M ,....C'> u; Lt')

"""",.... O'I

O'I N M O'I

,.....

0 Lt')

MO'I ,.... Lr) M0 u; ' co O'I ,.... M ' co ,..... """ r, ,.... r co N '

0 M " ,.... u";

N u;u"";"

,M.....

co N M ,.... " ,..... """ M0 "0""

0 0 0 0 ,..... ,.... ,..... ,.... N N N M M M""" """

u; Lt')

"""

co N

co M

,".....co

u"";"6 o' o' o' o' 6 6 o' o' o' 6 6 o' o' o' 6 6

0 ' ' ' " " " co co

'co

co 0

""" 'o' o' o' o' o' o' o' o' o' o' o' o'

O'Io'

O'> O'I O'I O'I O'>o' o' o' o' o'

u; ,....CIO ' r,

""" co M 0

,..... u;

"""

r,r,

u;M 0 ' 0

r-, ' ,....

O'> M 0 00 u;

O'I M 0 O'I 0 M O'Ico 0

,....

co ,.... u,..;.. N O'I co co

CIO0

,.... ,"."..". 0

co c""o"

,.... M

,'.....

Lt')

O'I 0,..... " N

O'> u;

'0 N

Lt')o' 0""" 0

'0

0 ,....

",."..". ,'.....

c,..o.. N

co"N""

M M co N '

,....

Mu;

"""

,O...'.I. u; N 0 '

O'I

O'I

'Oco'>

,.....,....

N M r,

Lt) '

'""" " " "

,.....

"""

Lt) 'o' co

Lt) co M M No' o' o' o' o' o' 6 o' 6 o' o' o' 6 o' o' o' 6"""

o' o' o'

o'' o'

o' o'

co coo' o' o'

co co

O'>

O'I

O'I

O'I O'I

r,

u; N co M 0 0 M 0 N ' """ M N r-, N u; O'I N 6 6 o' o' o' o' o' 6 o' o' o' o' o' o' o' 6 6

0 u; u; u; ' ' " " " co co co c"o

O'I

M u; u;u; co O'I ,.... u; ,..... N ' Lt') ' ,.... ' 0 O'I N M 0

6 o' o' o' o' o' o' o' o' o' o' 6 o'

0

O'I O'I O'> O'I O'Io' o' o' o' o'0 ,....

0 r, r-, O'I M 0 O'> ,.... u;

u; co ,..... 0

O'I u;

co O'I u;

O'I

,.....

u; ,....."0"'

u; '

"r"", O'> 0,....

N,.... ,....

r, 0 N

O""'>"

""" """

' O""'"I M 0

0""" M

"""

O'I

""" N0 0 0 0 0

"""

M -o 0 co"""

""'

,.... u; Mu;

Lt')

0O'I

'N

0 u;

cou; " O'> 0 N M

0 O'>o' o'

u;o' o'

'o' o' 6" o' " o'

O'I

O'I6 6 6 6 o' o' 6 o' o' o' o' 6 o' o'

"o""' 6"""

o"""'

o' 6

o' o'

o' o' o'

O'I O""'"I O'I

' 0 """ co M N u; N M " M ,.... ' " 0 M 0

.. .

0 0 M

coO'>

o' o' o'

0 u; ' " O'> 0 N u; " 0 M ' O'I M " 0 """ co;'.M ,..... M ' ,.... O'I O'I ,..... ' M N """ co M 0 O'I co co

M N ,.... ,....

,.... M

co u; co N9 0 0 0 0 ,..... ,.... ,..... ,..... N N N N M M """ """ """

0 ,..... u";

O'I

"'""

u"; " '" M co 0 0" co" co co co co

'M 0 """ N6 o' 6 o' o' 6 o' o' 6 o' 6 6 6 o' o' o' o'

0 u; u; O'I N ' 0 M

'" O'> N """ " O'I 0 N M """ Lt')

" co cou; ' ' " "o' o' o' o' o' o' o' o' o' o' o' o' o'

O'I O'> O'> O'I O'Io' o' o' o' o'..' M

co N

O'> co ,..... co ' u; N u; O'> N 0

0 co ,.... u;N N """ "

"M""

,.....

",.."..". M co ' u; " ,..... " """ N N N

N co

u; co U")

N O'> N ,....

co ' N M,o' 0 0 0 0 ,..... ,..... ,..... ,..... N N N M M M """ """ """

""" c"o N ' O'> M"""

O'I N '

" """0 u; ' " O'> ,..... M u; " 0 M ' 0 M " ,..... u; O'>

0 0 N co N M ,.... ' co co ' N u;o' 6 o' o' 6 o' 6 o' o' o' o' o' o' o' o' 0 6

0 u; u; u; ' ' ' "

' " co c""o"

c'o

co 0 N M u;"""

""" " "o' o' o' o' o' 6 o' o' o' o' o' o'

co O'I O'I O'I O'I O'I...

" u; M ,..... ,..... u; N """ 0 O'> O'I 0 O'> M co N 0

.::,....

o' o' o'

o' o' o'M Lt') O'I u; M M ' ,..... O'I co 0 u; 0 co ' ' '

...

0 co N

,.....

0 ,.... ,..... 0

co Lt') O'I O'> u;0 u; ' " O'> ,..... M u; co 0 M " 0 """ " ,..... u; O'>

0 0 M M "

O'I Lt') O'I ,..... ,.... c'o M ' ' .,,. 0

M

o' ' """ O'I"""0 0 0 0 0 ,..... ,..... ,..... ,..... N N N M M M """ """ """

"""

co N u; O'I N"""

,....

" """ ' '6 o' o' 6 o' 6 6 o' o' o' o' o' o' o' 6 6 o'

0 u; u; u; ' ' '

' O'I

""" 'co

co 0 N M

Lt')o' o' 6 o' o' o' o"' o"' o"'

co coo' o'

co O'I O'I O'I O'Io o' o' o' o' o'

"u";" ' 0 ' u; u; co """ ,..... N """ co """ N 0 0 0co co co co ,..... " " ,..... O'I 0 M u; ' ,..... " N 00 ' co O'I ,..... M u; co ,..... """ " 0 """ co N ' 0

0 co M O'I

M"0 O'> O'I

u;u; ,.... u; 0

,....

O'> ,..... M O'I N N

N N"""0 0 0 0 ,.... ,..... ,..... ,..... N N N M M M

Lt')

0 0 u;

,....

u"";"

co co u;N co"

' M ,O...'.I. M u; u;,.....co co co co6 o' o' o' 6 o' 6 6 o' o' o' o' o' 6

"6""

6""" o'

Lt') u;o'

O'I u;'

"""

"""

c""o" 0

M u;

o' o' o'"""o' o'

o'' o' o'' 6"

o' o"' o' o' o' o' o' o' O'I O'I O'I '-': u; """ M '""t q O'I co " ' u; """ M N ,..... 0

N M U"),....

O'I

O'I,....'

''7 '7 '7

,....'

' ,....'7 '

9' 9 9' 9' 9' 9' 9' 9' 9' 6

- , ~

""" ' " co O'I

q ,..... N M u;< o' 6 o' o' o' o' o' 6 6

,..... ,..... ,..... ,.....

",."..".

,.....

',..... ,.....'

Z10 Teknik Perhitungan Debit Rencana BangunanAir LOlllJl/11111

211

' 0 ' L!") ' - M L!") -o r, co co ' ' ' ' '