Teknik Mesin Fisika I Kinematika

download Teknik Mesin Fisika I Kinematika

of 58

  • date post

    14-Apr-2018
  • Category

    Documents

  • view

    374
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of Teknik Mesin Fisika I Kinematika

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    1/58

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    2/58

    GERAK HORISONTAL

    x1

    x2

    v1

    v2

    t1

    t2

    12

    12

    12

    12

    tt

    vva

    tt

    xxv

    x1 = xo posisi awal

    x2 = x posisi akhir

    v1 = vo kecepatan awal

    v2 = v kecepatan akhir

    t1 = 0 waktu awal

    t2 = t waktu akhir

    Percepatan konstan :

    0t

    vvaa o

    )1(atvv o

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    3/58

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    4/58

    )1(tavv o )2(t2vv

    xx oo

    )3(ta2

    1tvxx 2oo

    2

    2

    2

    )( 2attvt

    atvvxx

    ooo

    o

    Gerak Dipercepat beraturan

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    5/58

    )2(t

    2

    vvxx oo

    2

    attv2t

    2

    v)atv(xx

    2

    o

    )4(ta

    2

    1tvxx 2o

    tavvo

    Gerak Diperlambat beraturan

    )1(tavvo

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    6/58

    )1(tavv o )2(t2

    vvxx oo

    a2vv

    a)vv(

    2)vv(xx

    2

    o

    2

    ooo

    )5()xx(a2vv o2

    o

    2

    avvt o

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    7/58

    tavv)1(o

    t2

    vvxx)2( oo

    2

    oo ta21tvxx)3(

    2

    o ta2

    1tvxx)4(

    )xx(a2vv)5( o2

    o

    2

    5 buah persamaan dengan 4 variabel

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    8/58

    Contoh Soal 1.1

    Sebuah pesawat jumbo jet memerlukan kecepatan minimum

    sebesar 360 km/jam agar dapat tinggal landas. Panjang landas

    pacu yang ada di bandar udara adalah 2000 m.

    a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh

    mesin jumbo jet tersebut.

    b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ?

    Jawab :

    s

    m100

    s3600

    m1000360

    jam

    km360vm2000xx0v oo

    a). Untuk menghitung percepatan gunakan persamaan (5) :

    2

    2

    o

    2

    o

    2

    o

    2

    o

    2

    s

    m

    5,2)2000(2

    0100

    )xx(2

    vv

    a

    )xx(a2vv

    Variabel yang sudah diketahui 3 :

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    9/58

    Variabel yang diketahui 4 : (x-xo), Vo , V dan a

    b)

    Untuk menghitung waktu dapat digunakan

    persamaan (2) :

    s40

    )1000(

    )2000(2tt

    2

    vvxx oo

    s405,2

    0100aVVtatVV oo

    persamaan (1) :

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    10/58

    Contoh Soal 1.2

    Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan

    melewati jalan di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam

    waktu 6 detik. Kecepatannya pada saat ia melewati titik keduaadalah 15 m/s.

    a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik

    pertama ?

    b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhentisampai ke titik pertama ?

    Jawab :

    (x-xo )2 = 60 m

    V2 =15m/s

    t2 = 6 s

    (x-xo )1 = ?

    t1 = ?

    Lintasan 1 Lintasan 2

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    11/58

    60 m

    V2 =15 m/st2 = 6 s

    (x-xo)1 = ?

    t1 = ?

    Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0sehingga diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan

    kecepatan di titik 1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau

    kecepatan akhir pada lintasan 1)

    Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui :

    (x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s.

    Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :

    s

    m5V

    s

    m515

    6

    )2)(60(V

    )6(2

    15V60t

    2

    VVxx

    12o

    2o2

    22o

    2o

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    12/58

    Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a :

    60 m

    15 m/st = 6 st = ?

    5 m/s

    3

    5

    6

    515ataVV 22o2

    b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1

    s33/5

    05

    ttaVV 111o1

    a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo

    m5,7

    352

    05)xx()xx(a2VV

    2

    1o1o

    2

    1o

    2

    1

    (x-xo)1 = ?

    Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    13/58

    Contoh Soal 1.3

    Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2

    m/s2 pada saat lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang

    sama sebuah truk melewatinya dengan kecepatan konstan

    sebesar 9,5 m/s.a). Kapan,

    b). Dimana

    c). Pada kecepatan berapa

    mobil tersebut kembali menyusul truk ?

    Truk

    Mobil

    vo =9,5 m/s

    vo = 0

    a = 0

    a=2,2 m/s2

    vo =9,5 m/s

    v = ?

    x-xo = ?

    Jawab :

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    14/58

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    15/58

    Soal Latihan No. 1

    Seseorang mengendarai mobil dengan kecepatan 50 km/jam. Pada saat

    jaraknya dari 30 m, lampu lalu lintas menyala kuning. Lampu lalu lintas tersebut

    terletak dipersimpangan jalan yang lebarnya 15 m. Bila lampu lalu lintas

    menyala kuning selama 2 detik sebelum berubah menjadi merah, keputudsanapa yang harus ia ambil. Apakah ia harus memperlambat kendaraannya ? atau

    ia justru mempercepat kendaraannya dengan harapan sudah melewati

    persimpangan jalan pada saat lampu lalu llintas menyala merah. Perlambatan

    maksimumnya 10 m/s2 dan dalam dua detik mobil dapat dipercepat dari 50

    km/jam sampai 70 km/jam.Jawab : Sebaiknya ia memperlambat kendaraannya

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    16/58

    tgvv)1( o

    t2

    vv

    yy)2(o

    o

    2

    oo tg

    2

    1tvyy)3(

    2

    o tg2

    1tvyy)4(

    )yy(g2vv)5( o2o2

    Persamaan dengan 4 variabel (y-yo), vo, v dan t

    Percepatan sudah diketahui a = - g

    GERAK VERTIKAL (JATUH BEBAS)

    C S

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    17/58

    Contoh Soal 1.4

    Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari atap sebuah

    gedung yang tingginya 36,6 m. Dua detik kemudian bola tersebut

    melewati sebuah jendela yang terletak 12,2 m di atas tanaha). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ?

    b). Kapan bola tersebut tiba di tanah ?

    Jawab :

    Gunakan persamaan (4) pada

    lintasan 1 (atap gedung jendela) :

    s/m222

    6,194,24v

    )2)(8,9(2

    1)2(v6,362,12

    tg

    2

    1tv)yy(

    1

    2

    1

    2

    1111o

    36,6

    12,2

    Vo

    V1

    atap gedung

    jendela

    tanah

    V2 = ?

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    18/58

    C t h S l 1 5

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    19/58

    Contoh Soal 1.5

    Sebuah batu dilepaskan dari sebuah jembatan yang tingginya 50

    m di atas permukaan sungai. Satu detik kemudian sebuah batu

    lain dilemparkan vertikal ke bawah dan ternyata kedua batutersebut mengenai permukaan sungai pada saat yang

    bersamaan. Tentukan kecepatan awal dari batu kedua.

    Jawab :

    Gunakan persamaan (3)pada batu pertama :

    2 1

    Vo2

    Vo1 = 0

    s19,3

    9,4

    50t

    t)8,9(2

    1500

    tg2

    1tvyy

    1

    2

    1

    2

    111oo

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    20/58

    2 1

    Vo2

    Vo1 = 0

    19,2119,31tt19,3t 121

    Gunakan persamaan (3) pada batu kedua :

    s/m1,12

    19,25,2350v

    )19,2)(8,9(2

    1)19,2(v500tg

    2

    1tvyy

    2o

    2

    2o

    2

    222oo

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    21/58

    J b

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    22/58

    V1

    Vo = 0

    50

    Gunakan persamaan (3) pada lintasan 1 :

    s19,39,4

    50t

    t)8,9(

    2

    150

    tg21tv)yy(

    1

    2

    1

    211o1o

    Gunakan persamaan (1) pada lintasan 1 :

    s/m3,31)19,3(8,90tgvv 1o1

    Jawab :

    G k (1) d li t 2

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    23/58

    Vo2 = - 31,3 m/s

    50

    2 m/s2

    V2 = - 3 m/s

    Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 :

    s15,142

    3,313t

    t)2(3,313

    tavv

    2

    2

    222o2

    a). Ia berada di udara selama

    3,19+14,15=17,34 s

    Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 :

    m7,242)15,14(2

    33,31

    t

    2

    vv)yy( 2

    22o2o

    b). Ia diterjunkan dari ketinggian 292,7 m

    Soal Latihan No 2

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    24/58

    Soal Latihan No. 2

    Sebuah model roket diluncurkan vertikal ke atas dengan percepatan konstan

    sebesar 4 m/s2. Setelah 6 detik bahan bakarnya habis dan ia meneruskan

    perjalanannya sampai mencapai suatu ketinggian maksimum yang kemudian

    akan kembali ke tanah. Berapa tinggi maksimum dari model roket tersebut danberapa lama model roket tersebut berada di udara ?

    Jawab :

    Roket berada diudara selama 8,45 s

    Tinggi maksimum roket adalah101,39 m

  • 7/27/2019 Teknik Mesin Fisika I Kinematika

    25/58

    0acosVV xoox

    y

    x

    Vo

    Vox

    Voy

    2

    oy

    2

    ox

    2

    o VVV

    Gerak Horisontal :

    gasinVV yooy

    Gerak Vertikal :

    Dapat diuraikan menjadi gerak horisontal dan gerak vertikal

    GERAK PARABOLA (PELURU)

    Gerak horisontal :