Teknik Elektro · Web viewGrafik tegangan fungsi arus Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya...

Teknik Insta lasi List r ik

Kegiatan Belajar 2

HUKUM RANGKAIAN ARUS

Tujuan Khusus Pembelajaran

Peserta dapat :

Menjelaskan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff

Menggunakan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff dalam pengerjaan soal

Mengetahui macam-macam rangkaian dasar dalam teknik listrik

Memberikan contoh praktis rangkaian dasar teknik listrik

1. Hukum Ohm

Kita hubungkan sebuah tahanan pada suatu tegangan dan membentuk suatu

rangkaian arus tertutup, maka melalui tahanan tersebut mengalir arus yang

besarnya tertentu. Besar kecilnya arus tergantung pada tahanan dan tegangan

yang terpasang.

Penjelasan tentang hubungan antara tegangan, kuat arus dan tahanan pada

suatu rangkaian arus diperlihatkan oleh percobaan berikut :

Percobaan :

a) Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tegangan (2V,

4V, 6V) dan besarnya tahanan konstan (10).

Gambar 2.1 Arus pada bermacam-macam tegangan

Perhatikan : Kuat arus I berbanding langsung dengan tegangan U

Penerapan Konsep Dasar Listrik dan Elektronika 50


Percobaan :

b) Pengukuran kuat arus pada bermacam-macam tahanan (10,

20, 30).dan besarnya tegangan konstan (6V).

Gambar 2.2 Arus pada bermacam-macam tegangan

Perhatikan : Kuat arus I berbanding terbalik dengan tahanan R

Secara umum berlaku :

Kuat arus I adalah : a) berbanding langsung dengan tegangan U

b) berbanding terbalik dengan tahanan R

Hal tersebut diringkas kedalam suatu formula, maka kita peroleh hukum Ohm.

Dalam simbol formula : I Kuat arus dalam A

U Tegangan dalam V

R Tahanan dalam

Melalui penjabaran persamaan kita dapatkan dua bentuk hukum Ohm yang lain

Dalam hal ini digunakan satuan Volt, Ampere dan Ohm.



1.1. Grafik tegangan fungsi arus

Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya kedalam suatu sistim koordinat

yang bersudut siku-siku (pada sumbu horisontal tegangan U sebagai besaran

yang diubah-ubah dan pada sumbu vertikal arus I yang sesuai sebagai besaran

yang berubah) dan titik ini satu sama lain saling dihubungkan, maka kita

dapatkan grafik tegangan fungsi arus.

Untuk percobaan a) yang dilaksanakan dengan tahanan R = 10 diperoleh

grafik sebagai berikut :

Gambar 2.3 Grafik tegangan fungsi arus

Pada tahanan yang tetap konstan maka grafiknya lurus seperti diperlihatkan

pada gambar.

Contoh :

1. Suatu kompor listrik untuk 220 V menyerap arus sebesar 5,5 A.

Berapa besarnya tahanan kompor listrik ?

Diketahui : U = 220 V; I = 5,5 A

Ditanyakan : R

Jawaban : ;

2. Pada suatu tahanan tertulis data 4 k dan 20 mA.

Berapa besarnya tegangan maksimum yang boleh terpasang ?

Diketahui : R = 4 k = 4000



I = 20 mA = 0,02 A

Ditanyakan : U

Jawaban : U = I . R U = 4000 . 0,02 A = 80 V

3. Pada gambar 2.4 ditunjukkan grafik tegangan fungsi arus untuk tiga

buah tahanan. Berapa besarnya nilai-nilai tahanan tersebut ?

Gambar 2.4

Grafik tegangan fungsi arus

Jawaban :

Grafik a : Untuk U = 10 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A

;

Grafik b : Untuk U = 40 V besarnya arus I = 20 mA = 0,02 A

Grafik c : Untuk U = 30 V besarnya arus I = 5 mA = 0,005 A



2. Rangkaian seri tahanan

Suatu rangkaian seri tahanan terbentuk, jika untuk tegangan yang terpasang

pada semua tahanan berturut-turut mengalir arus yang sama.

Gambar 2.5 Rangkaian seri tahanan

Penjelasan tentang tegangan, arus dan tahanan untuk rangkaian seri dapat

diperhatikan pada percobaan berikut ini :

Percobaan :

a) Pengukuran arus I dengan memasang alat pengukur arus

didepan, diantara dan dibelakang tahanan.

Gambar 2.6

Arus pada rangkaian seri

Pada rangkaian seri kuat arus di semua tahanan besarnya sama.

Disini pada rangkaian arus tak satupun tempat bagi elektron-elektron untuk

dapat keluar. Yaitu arus yang tidak pernah digunakan !

Percobaan :

b) Pengukuran tegangan U1, U2, U3, Utotal dengan alat pengukur

tegangan dan pengukuran arus I dengan alat pengukur arus

pada rangkaian seri yang diberikan.



Hasil pengukuran : U1 = 2 V; Utotal = 12 V; I = 0,1 A

U2 = 4 V; U3 = 6 V

Kita jumlahkan tiga tegangan bagian (tegangan jatuh) U1, U2, U3, maka kita

dapatkan, bahwasanya jumlah tegangan-tegangan tersebut sama dengan

tegangan terpasang Utotal.

Secara umum dinyatakan :

Tegangan total sama dengan jumlah tegangan bagian

Utotal = U1 + U2 + U3 +

Tahanan total rangkaian seri secara langsung dapat ditentukan dengan suatu

alat pengukur tahanan. Namun dalam praktik lebih banyak dipilih metode tidak

langsung, yaitu melalui pengukuran tegangan dan arus, tahanan dihitung

dengan bantuan hukum Ohm.

Dengan demikian terbukti :

Tahanan total sama dengan jumlah tahanan bagian.

Rtotal = R1 + R2 + R3 +



Dengan demikian dapat diterangkan, bahwa arus berturut-turut harus

mengatasi/menguasai semua tahanan bagian.

Karena tahanan total diganti juga dengan tahanan secara tersendiri, yang mana

hal ini disebut juga sebagai tahanan pengganti (Rpengganti).

Kita bandingkan perbandingkan tegangan

U1 : U2 : U3 = 2V : 4V : 6V = 1 : 2 : 3

perbandingan untuk tahanan yang ada

R1 : R2 : R3 = 20 : 40 : 60 = 1 : 2 : 3,

Dengan demikian kita dapatkan, bahwasanya kedua hal tersebut sesuai/cocok

satu sama lain.

Ini membuktikan :

Tegangan bagian satu sama lain mempunyai karakteristik seperti

tahanan yang ada.

misal

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3

Hal tersebut dapat diterangkan sebagai berikut :



Disetiap tahanan mengalir arus yang sama. Pada tahanan yang sama arus

tersebut menimbulkan tegangan jatuh yang sama pula. Pada tahanan yang

berbeda arus yang mengalir mengakibatkan terjadinya tegangan jatuh yang

berbeda pula, untuk tahanan yang besar tahanan jatuhnya besar, untuk tahanan

kecil tegangan jatuhnya kecil.

Pada pemakaian, seperti misalnya lampu pijar, jarang dihubungkan secara seri,

disini kerugian suatu pemakai/beban yang seluruhnya terhubung seri dengan

yang lain maka dapat terjadi beban tersebut tanpa arus. Salah satu pemakaian

yang ada yaitu lampu hias warna-warni atau rangkaian seri pembangkit

tegangan

Contoh :

1. Tiga tahanan R1 = 50, R2 = 100 dan R3 = 200 terhubung

seri pada 175V.

Berapa besarnya tahanan total, arus dan tegangan jatuh ?

Buatlah gambar rangkaiannya !

Diketahui : R1 = 50; R2 = 100; R3 = 200; U = 175V

Ditanyakan : Rtotal, I, U1, U2, dan U3

Jawaban : Rtotal = R1 + R2 + R3

Rtotal = 50 + 100 + 200 = 350

U1 = I . R1 ; U1 = 0,5A . 50 = 25V

U2 = I . R2 ; U2 = 0,5A . 100 = 50V

U3 = I . R3 ; U3 = 0,5A . 200 = 100V

Gambar 2.8

Skema rangkain soal no. 1



2. Lampu pijar 10V/0,2A dan lampu pijar yang lain 15V/0,2A

terhubung seri pada tegangan 20V.

Berapa besarnya arus pada rangkaian tersebut ?

Diketahui : Utotal = 20 V; U1 = 10 V; I1 = 0,2 A; U2 = 15 V; I2 = 0,2 A

Ditanyakan : I

Jawaban :

Kedua lampu menyerap arus nominal sebesar 0,2 A pada tegangan seluruhnya

10 V + 15 V = 25 V. Tetapi karena tegangan total yang digunakan untuk

mencatu kedua lampu tersebut lebih kecil, maka arusnya harus ditentukan

dengan cara sebagai berikut :

Disini tahanan total masih belum diketahui, yang mana merupakan jumlah

tahanan bagian

Rtotal = R1 + R2 ; Rtotal = 50 + 75 = 125

Tahanan bagian dapat ditentukan dengan hukum Ohm dan selanjutnya

dimasukkan ke persamaan diatas :

3. Sebuah tahanan panas sebesar 15 terpasang untuk kuat arus

2,5 A. Sebuah tahanan kedua sebesar 35 terhubung seri.

Berapa besarnya tegangan yang harus terpasang pada tahanan

tersebut, jika kuat arusnya tetap dipertahankan ?

Buatlah gambar rangkaiannya !

Diketahui : R1 = 15 ; I1 = 2,5 A; R2 = 35 ;



Ditanyakan : Utotal

Jawaban : Utotal = I . Rtotal ; Utotal = 2,5 A . 50 = 125 V

Rtotal = R1 + R2 ; Rtotal = 15 + 35 = 50

Gambar 2.9

Skema rangkaian soal nomer 3

2.1. Pembagi tegangan tanpa beban

Pembagi tegangan terdiri atas dua tahanan (R1, R2) yang terhubung seri,

Dengan bantuannya maka tegangan terpasang (U) dapat terbagi kedalam dua

tegangan (U1, U2).

Gambar 2.10 Pembagi tegangan tanpa beban

Disini tahanan R1 dan R2 berturut-turut dialiri oleh arus I yang sama, untuk

rangkaian seri tahanan tersebut berlaku :

Selanjutnya tahanan total Rtotal :



Disusun menjadi : Rumus pembagi tegangan

Persamaan tersebut hanya berlaku, jika melalui kedua tahanan mengalir arus

yang sama, berarti bahwa pada “tap” pembagi tegangan tidak ada arus yang

diambil (pembagi tegangan tidak berbeban).

Melalui pemilihan R1 dan R2 yang sesuai, seluruh nilai tegangan dapat disetel

antara nol dan tegangan total U.

Untuk rangkaian pembagi tegangan dapat juga menggunakan suatu tahanan

dengan “tap” yang variable (dapat berubah), biasa disebut potensiometer.

Gambar 2.11 Potensiometer

Contoh :

1. Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban untuk 140 V terdiri

atas tahanan R1 = 20 k dan R2 = 40 k.

Berapa besarnya tegangan bagian (U1 dan U2) ?

Diketahui : U = 140 V; R1 = 20 k; R2 = 40 k

Ditanyakan : U1 dan U2

Jawaban :



2. Sebuah pembagi tegangan tidak berbeban dengan tahanan

total 20 k harus membagi tegangan 120 V kedalam tegangan

20 V dan 100 V.

Berapa besarnya tegangan bagian dan arus yang melalui

tahanan?

Diketahui : Rtotal = 20 k =20 000

U = 120 V; U1 = 20 V; U2 = 100 V

Ditanyakan : R1, R2 dan I

Jawaban : ;

Rtotal = R1 + R2 ; R2 = Rtotal - R1

R2 = 20.000 - 3333 = 16.667 = 16,66 k

2.2. Tahanan depan

Dengan bantuan tahanan yang terpasang seri pada beban, maka tegangan

pada beban dapat diperbesar. Tahanan semacam ini disebut tahanan depan.

Contoh :



Sebuah lampu pijar 1,5V/0,2A melalui tahanan depan harus

dihubungkan ke tegangan yang tersedia U = 4,5 V.

Berapa besarnya tahanan depan yang harus terpasang agar data

nominal lampu pijar terpenuhi ?

Gambar 2.12 Rangkaian arus dengan tahanan depan

Tahanan depan harus menyerap tegangan sebesar :

Ud = U - UL; Ud = 4,5 V - 1,5 V = 3 V

Arus nominal lampu I = 0,2 A mengalir juga melalui tahanan depan dan disini

menimbulkan tegangan jatuh Ud = 3 V.

Dengan hukum Ohm tahanan depan dapat ditentukan sebagai berikut :

Tahanan depan dapat mereduksi kelebihan tegangan, didalam

tahanan tersebut terjadi panas.

Oleh karena itu tahanan depan harus mampu dialiri sebesar arus nominal

beban, jika tidak maka tahanan terbakar.

Dengan tahanan depan, suatu tegangan tidak dapat diturunkan hingga nol

seperti pada pembagi tegangan, disini untuk maksud tersebut tahanan depan

harus memiliki nilai tahanan yang tak terhingga besarnya.

Tahanan depan digunakan untuk menurunkan tegangan dan dengan demikian

menurunkan kuat arus putaran motor, lampu, alat ukur dan sebagainya.

2.3. Tegangan jatuh pada penghantar



Percobaan :

a) Sebuah lampu pijar dihubung ke tegangan sumber (misal

akumulator) melalui ampermeter dengan menggunakan kawat

yang panjang dan dengan diameter kecil.

Sebelum dan sesudah lampu dihidupkan, tegangan pada ujung

awal dan ujung akhir penghantar diperbandingkan.

Gambar 2.13 Tegangan jatuh pada penghantar

Perhatikan: Sebelum lampu dihidupkan tegangan pada ujung awal dan ujung

akhir penghantar sama besarnya.

Setelah lampu dihidupkan tegangan pada ujung akhir penghantar berkurang

dibanding pada ujung awal penghantar.

Penyebab berkurangnya tegangan tersebut terletak pada tegangan jatuh

(simbol formula Ua) didalam penghantar masuk dan keluar.

Tegangan jatuh ditimbulkan oleh arus yang mengalir melalui

tahanan kawat.

b) Percobaan a) diulang dengan menambahkan lampu pijar yang

lain serta penghantarnya diperpanjang lagi.

Perhatikan: Setelah kedua lampu dihidupkan maka tegangan jatuh Ua semakin

berkurang, demikian pula pada perpanjangan penghantar.

Penyebab semakin berkurangnya tegangan jatuh disebabkan oleh semakin

besarnya arus dan semakin besarnya tahanan penghantar.

Tegangan jatuh Ua pada penghantar semakin besar,



jika arus I didalam penghantar makin besar dan

jika tahanan penghantar RL makin besar.

Tegangan jatuh Ua = I . RL Ua Tegangan jatuh dalam V

I Arus penghantar dalam A

RL Tahanan penghantardalam

Tegangan jatuh merupakan penanggung jawab terjadinya kerugian pada

penghantar, dia menurunkan tegangan pada beban yang bisa jadi hingga

berada dibawah tegangan nominal yang dibutuhkan.

Atas dasar hal tersebut maka tegangan jatuh yang diijinkan untuk instalasi arus

kuat hingga 1000 V ditetapkan dalam prosent dari tegangan kerjanya (simbol

formula ua). Pada pengukuran penghantar perlu memperhatikan tegangan jatuh

yang diijinkan.

Saluran masuk rumah hingga kWh meter ua = 0,5 %

kWh meter hingga lampu pijar dan peralatan ua = 1,5 %

kWh meter hingga motor ua = 3,0 %

Contoh :

Melalui penghantar alumunium dengan luas penampang 6 mm2

dan panjang 40 m untuk satu jalur mengalir 20 A. Penghantar

terhubung pada tegangan 220 V. Berapa besarnya tegangan jatuh

dalam V dan dalam prosent dari tegangan jala-jala?

Diketahui : A = 6 mm2 ; l = 40 m; I = 20 A; U = 220 V

Ditanyakan : Ua, ua

Jawaban : Ua = I . RL ; Ua = 20 A . 0,371 = 7,42 V



3. Rangkaian parallel tahanan

Suatu rangkaian parallel beberapa tahanan terbentuk, jika arus yang

ditimbulkannya terbagi dalam arus-arus cabang dan serentak mengalir menuju

tahanan-tahanan tersebut.

Gambar 2.14 Rangkaian parallel

Bagaimana karakteristik arus, tegangan dan tahanannya, diperlihatkan melalui

pemikiran dan percobaan berikut :

Diantara kedua titik percabangan arus yaitu titik A dan B (gambar 2.14) terletak

tegangan total U. Disini semua tahanan bagian bergantung pada klem-klemnya,

semua tahanan terhubung pada tegangan yang sama U.

Dengan demikian sebagai ciri utama rangkaian parallel berlaku :

Pada suatu rangkaian parallel semua tahanan terletak pada

tegangan yang sama.

Percobaan :

Pengukuran arus I, I1, I2 dan I3 pada rangkaian yang diberikan

(gambar 2.15).



Gambar 2.15 Pembagian arus pada rangkaian parallel

Hasil pengukuran:

I = 1,1 A; I1 = 0,6 A; I2 = 0,3 A; I3 = 0,2 A

Suatu pemikiran yang lebih terperinci tentang nilai hasil pengukuran arus

diperlihatkan oleh hubungan berikut:

Arus total adalah sama dengan jumlah arus-arus bagian (cabang).

I = I1 + I2 + I3 + . . .

Penjelasan untuk hal tersebut dalam hal ini, bahwasanya arus total hanya dibagi

melalui tiga lintasan arus, tetapi nilai seluruhnya tetap konstan.

Kita perbandingkan kuat arus dengan nilai tahanan yang ada, maka diketahui:

Pada tahanan terbesar mengalir arus terkecil dan pada tahanan

terkecil mengalir arus terbesar.

Pengertian ini dapat dibuktikan dengan hukum Ohm. Disini berlaku Pada

tegangan yang sama maka cabang dengan tahanan besar harus mengalir arus

yang kecil.

Perbandingan arus



Dengan perbandingan yang sama, untuk tahanan yang ada

diperlihatkan, bahwa perbandingan-perbandingan tersebut berkebalikan.

Dengan demikian berlaku:

Arus bagian (cabang) satu sama lain berbanding terbalik sebagai-

mana tahanan bagian (cabang) yang ada.

mis.

Jadi arus total terbagi dalam suatu perbandingan tertentu atas arus cabang,

yang tergantung pada masing-masing tahanan.

Tahanan total, yang juga dikenal sebagai tahanan pengganti, dapat ditentukan

dengan hukum ohm (lihat gambar 2.15).

Kita bandingkan nilai tahanan-tahanan bagian (cabang) dengan tahanan total,

maka menarik perhatian, bahwa semua tahanan bagian (cabang) lebih besar

dari pada tahanan total.

Tahanan total lebih kecil dari tahanan bagian/cabang yang terkecil.

Hal tersebut dapat diterangkan bahwa setiap merangkai tahanan secara parallel

menghasilkan arus tersendiri dari nilai tahanannya, sehingga arus total untuk

tahanan parallel menjadi meningkat, berarti tahanan totalnya berkurang dan

menjadi lebih kecil dari tahanan bagian (cabang) yang terkecil.



Misal kita kombinasikan tahanan 1 dengan tahanan 1000 , maka tahanan

1000 memang hanya menghasilkan arus yang sangat kecil dibanding arus

pada tahanan 1, tetapi arus totalnya meningkat, artinya tahanan total menjadi

lebih kecil dari 1.

Setiap menghubungkan cabang parallel (tahanan parallel) menghantarkan

rangkaian arus yang lebih baik. Daya hantarnya meningkat. Maka daya hantar

total suatu rangkaian parallel menjadi

Gtot = G1 + G2 + G3 + . . .

Disini daya hantar kebalikan dari tahanan diperoleh rumus

Seper tahanan total adalah sama dengan jumlah dari seper

tahanan bagian (cabang).

Untuk dua tahanan parallel berlaku:

Dari sini penyebut disamakan menjadi R1 R2

atau Tahanan total untuk dua tahanan

yang dirangkai parallel



Rangkaian parallel sangat sering digunakan didalam praktik. Praktis semua

beban dirangkai parallel pada jala-jala, dalam hal ini peralatan tersebut dibuat

untuk tegangan nominal tertentu dan pada gangguan tidak berfungsinya salah

satu peralatan semua yang lainnya tidak terpengarug olehnya (gambar 2.16).

Tahanan parallel juga dipasang, untuk mengatasi tingginya kuat arus suatu

pemakai (beban), seperti misalnya pada perluasan batas ukur suatu pengukur

arus (amperemeter).

Gambar 2.16 Rangkaian parallel dalam praktik

Contoh :

1. Dua tahanan R1 = 4 dan R2 = 6 dihubung parallel.

Berapa besarnya tahanan total ?

Diketahui : R1 = 4 ; R2 = 6

Ditanyakan : Rtotal

Jawaban:

2. Tiga tahanan R1 = 20 ; R2 = 25 dan R3 = 100 terpasang

parallel pada 100 V.

Berapa besarnya

a) tahanan total ?

b) arus total ?



Diketahui : R1 = 20 ; R2 = 25 ; R3 = 100

Ditanyakan : Rtotal , Itotal

Jawaban: Penyelesaian cara 1

Dengan membalik kedua sisi persamaan diperoleh

Penyelesaian cara 2

3. Pada rangkaian arus terpasang tahanan 25 . Dengan

memasang tahanan kedua secara parallel, tahanan rangkaian

harus diperkecil menjadi 5 .

Berapa nilai tahanan parallel yang memenuhi ?



Diketahui : R1 = 25 ; Rtotal = 20

Ditanyakan : R2

Jawaban:

4. Pada suatu alat pemanas terpasang parallel dua tahanan

pemanas yang sama besarnya pada tegangan 220 V dan

seluruhnya menyerap arus 11 A.

Berapa besarnya arus yang terserap, jika kedua tahanan

tersebut dihubung seri ?

Diketahui : U = 220 V; Itotal = 11 A

Ditanyakan : Iseri

Jawaban: Pada rangkaian parallel setiap tahanan pemanas menyerap

arus sebesar

Dengan demikian diperoleh tahanan

Tahanan total dalam rangkaian seri menjadi



3.1. Tahanan samping (tahanan shunt)

Dengan bantuan tahanan yang dipasang parallel pada beban, arus yang besar

pada beban dapat diatasi. Tahanan semacam ini disebut tahanan samping

(tahanan shunt).

Contoh :

Instrumen suatu pengukur arus dengan tahanan dalam 40 boleh

dibebani hingga 25 mA. Untuk memperluas batas ukur menjadi

150 mA suatu tahanan harus dipasang parallel.

Berapa nilai tahanan samping (tahanan shunt) yang sesuai ?

Gambar 2.17

Alat ukur dengan tahanan shunt

Tahanan samping (tahanan shunt) RS harus menyerap arus sebesar

IS = I - Ii ; IS = 150 mA - 25 mA

Tegangan jatuh pada tahanan samping (tahanan shunt) dan pada instrumen

ukur sama besarnya. Dihitung dengan hukum Ohm.

U = Ri . Ii ; U = 40 . 0,025 A = 1 V



Dengan demikian maka pada tahanan samping (tahanan shunt), besarnya

tegangan terpasang dan arus yang mengalir melalui tahanan telah diketahui,

sehingga besarnya tahanan samping (tahanan shunt) dapat ditentukan.

Melalui tahanan samping (tahanan shunt) sebesar 8 maka arus totalnya

terbagi, sehingga tidak terjadi beban lebih pada instrumen ukur.


Teknik Elektro · Web viewGrafik tegangan fungsi arus Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya...

Documents

Transcript of Teknik Elektro · Web viewGrafik tegangan fungsi arus Kita tempatkan tegangan termasuk juga arusnya...