tekanan ; massa jenis

6
VI.1 Tekanan dan Massa Jenis Ada suatu perbedaan di dalam cara sebuah gaya permukaan beraksi pada suatu fluida dan pada suatu benda padat. Bagaimana kita dapat melakukan gaya pada suatu fluida?. Jika kita menekan suatu permukaan air dengan ujung pensil, maka pensil dengan mudah menembus air karena gaya pada suatu titik di permukaan air tidak dilawan oleh molekul-molekul air. Jika kita ingin melakukan gaya pada permukaan air kita harus melakukannya pada daerah yang agak luas dan pada arah tegak lurus permukaan. Karena gaya yang dilakukan oleh zat cair pada suatu permukaan harus selalu mempunyai arah tegak lurus permukaan, maka dalam membahas gaya dalam fluida dipergunakan besaran fisis skalar yang disebut tekanan yang didefisikan sebagai besar gaya normal per satuan luas. Satuan tekanan adalah N/m 2 , dyne/cm 2 , atau Pascal (Pa). Suatu fluida yang mengalami tekanan akan mengarahkan sebuah gaya pada setiap permukaan yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Tinjaulah suatu permukaan tertutup yang mengandung suatu fluida seperti pada gambar (6.1). Suatu elemen luas pada permukaaan tertutup ini dinyatakan dengan vector dengan adalah vector dengan satuan tegak lurus elemen luas dengan arah ke luar permukaan. Gaya yang dilakukan oleh fluida pada elemen permukaan adalah . Karena dan mempunyai arah sama, maka tekanan p dapat ditulis : (6.1) Gambar 6.1 Suatu elemen luas ?s

Transcript of tekanan ; massa jenis

Page 1: tekanan ; massa jenis

VI.1 Tekanan dan Massa Jenis

Ada suatu perbedaan di dalam cara sebuah gaya permukaan beraksi pada suatu fluida dan pada suatu benda padat. Bagaimana kita dapat melakukan gaya pada suatu fluida?. Jika kita menekan suatu permukaan air dengan ujung pensil, maka pensil dengan mudah menembus air karena gaya pada suatu titik di permukaan air tidak dilawan oleh molekul-molekul air. Jika kita ingin melakukan gaya pada permukaan air kita harus melakukannya pada daerah yang agak luas dan pada arah tegak lurus permukaan.

Karena gaya yang dilakukan oleh zat cair pada suatu permukaan harus selalu mempunyai arah tegak lurus permukaan, maka dalam membahas gaya dalam fluida dipergunakan besaran fisis skalar yang disebut tekanan yang didefisikan sebagai besar gaya normal per satuan luas. Satuan tekanan adalah N/m2, dyne/cm2, atau Pascal (Pa).

Suatu fluida yang mengalami tekanan akan mengarahkan sebuah gaya pada setiap permukaan yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Tinjaulah suatu permukaan tertutup yang mengandung suatu fluida seperti pada gambar (6.1). Suatu elemen luas pada permukaaan tertutup ini

dinyatakan dengan vector dengan adalah vector dengan satuan tegak lurus elemen luas dengan arah ke luar permukaan.

Gaya yang dilakukan oleh fluida pada elemen permukaan adalah . Karena dan mempunyai arah sama, maka tekanan p dapat ditulis :

(6.1) Gambar 6.1 Suatu elemen luas ?s

Massa jenis dari suatu fluida homogen dapat bergantung pada banyak faktor, seperti temperature fluida dan tekanan yang mempengaruhi fluida tersebut. Massa jenis suatu fluida didefinisikan sebagai fluida persatuan volume:

dengan m adalah massa fluida dan V adalah volumenya. Satuan SI massa jenis adalah Kg/m3. Kadang-kadang massa jenis dinyatakan dalam satuan gr/cm3. Massa jenis dari berbagai zat diberikan pada Tabel 6.1.

Page 2: tekanan ; massa jenis

Variasi Tekanan di dalam Fluida yang diam

Jika suatu fluida berada dalam seimbang, maka setiap bagian fluida berada dalam keadaaan setimbang. Marilah kita tinjau sebuah elemen volume di dalam fluida. Misalkan elemen ini mempunyai bentuk piringan tipis dan berada pada jarak y di atas suatu permukaan acuan. Seperti diperlihatkan Gambar 6.2a.

Gambar 6.2a Suatu elemen di dalam fluida Gambar 6.2b Gaya-gaya pada elemen volume

Page 3: tekanan ; massa jenis

Tebal elemen volume adalah dy dan setiap muka piringan mempunyai luas A. jika massa jenis fluida adalah ?,maka massa elemen ini adalah dm = dV = Ady dan beratnya adalah dW =gAdy. Gaya-gaya yang dikerahkan pada elemen volume tersebut oleh fluida yang disekitarnya adalah tegak lurus pada permukaan elemen di setiap titik, seperti pada Gambar 6.2b.

Dalam bidang horizontal resultan gaya sama dengan nol, karena elemen tersebut tidak mempunyai percepatan horizontal. Gaya-gaya horizontal hanya ditimbulkan oleh tekanan fluida. Elemen fluida ini juga tidak bergerak dipercepat pada arah vertical. Jadi gaya resultan pada arah vertikal harus sama dengan nol. Akan tetapi, gaya-gaya vertikal bukan hanya ditimbulkan oleh tekanan dari fluida saja tetapi juga ditimbulkan oleh berat elemen fluida itu sendiri.

Jika kita misalkan p adalah tekanan pada permukaan bawah dan (p+ p) adalah tekanan pada permukaan atas, maka gaya ke atas adalah pA (yang dikerahkan pada permukaan bawah) dan gaya ke bawah adalah (p+ p)A (yang dikerahkan pada permukaan atas) ditambah dengan berat elemen W. Jadi untuk kesetimbangan adalah :

sehingga diperoleh :

(6.3)

Persamaan (6.3) menyatakan bagaimana tekanan dalam suatu fluida berubah dengan ketinggian tempat di dalam fluida dalam keadaan statis. Kuantitas g sering dinamakn berat jenis dari fluida (berat persatuan volume dari fluida). Misalnya untuk air berat jenisnya adalah 9800 N/m2.

Jika p1 adalah tekanan pada jarak y1 dan p2 adalah tekanan pada jarak y di atas suatu permukaan acuan, maka integrasi pada persamaan (6.3) memberikan :

Untuk zat cair dapat dianggap tetap dan beda letak lapisan y1dan y2 biasanya kecil, sehingga g dapat dianggap tetap. Jadi dengan mengambil dan g tetap, diperoleh :

p2-p1 = - g(y2-y1) (6.4)

Jika kita ambil y2 sebagai letak permukaan bebas zat cair, maka tekanan p2 pada zat cair adalah tekanan udara, yaitu p0. Bila di ambil y1 ke dalaman sembarang dan tekanannya dinyatakan sebagai p, maka diperoleh :

Page 4: tekanan ; massa jenis

Tetapi y2-y1 adalah kedalaman h di bawah permukaan, sehingga :

(6.5)

Persamaan (6.5) memperlihatkan bahwa tekanan adalah sama dimana titik pada kedalaman yang sama.

Contoh 3: Sebuah tabung berisi sebagian dengan air. Suatu cairan, yang tidak bercampur dengan air, dituangkan ke dalam sebuah sisi sampai cairan tersebut berada sejarak d di atas permukaan air yang ada di sisi lain, yang sementara itu telah naik sejarak 1 (lihat gambar). Carilah massa jenis cairan relative terhadap massa jenis air.

Jawab : Pada gambar di atas, titik-titik C berada pada tekanan yang sama. Maka, penurunan tekanan dari C ke setiap permukaan adalah sama, karena setiap permukaan berada pada tekanan atmosfer. Penurunan tekanan pada bagian tabung yang berisi air adalah w g 21; faktor 21 berasal dari kenyataan bahwa kolom naik sejarak 1 pada satu sisi lain, dari kedudukannya semula. Penurunan tekanan pada sisi lain adalah g(d+21), dimana ? adalah massa jenis dari cairan yang tidak diketahui.

maka : wg21 = g(d+21) Perbandingan massa jenis sebuah zat kepada massa jenis air dinamakan massa jenis relative (berat spesifik) dari zat tersebut.

Prinsip Pascal

Gambar (6.3) memperlihatkan sebuah cairan di dalam sebuah silinder yang dilengkapi dengan sebuah penghisap. Tekanan p di titik A yang berjarak h dari permukaan diberikan oleh :

P = p0 + gh

Jika tekanan luar ditambahkan sebesar p0 yang sembarang, ternyata tekanan di titik A juga bertambah sebesar p0. Hasil ini mula-mula dinyatakan oleh ilmiawan Perancis bernama Blaise Pascal (1623-1662) dan kemudian disebut “Prinsip Pascal”. Prinsip ini biasanya dinyatakan sebagai berikut :

“ Tekanan yang dilakukan di dalam zat cair yang tertutup diteruskan ke setiap bagian dari zat cair dan dinding-dinding tempat fluida tanpa mengalami perubahan nilai”

Jika suatu fluida bersifat tak dapat dimampatkan, maka suatu perubahan tekanan pada suatu bagian akan diteruskan sesaat ke bagian yang lain sedangkan fluida yang dapat dimampatkan,

Page 5: tekanan ; massa jenis

perubahan tekanan pada suatu bagian menjalar ke bagian lain dari fluida sebagai suatu gelombang dengan kecepatan jalar gelombang bunyi di dalam fluida tersebut.

Gambar 6.3 Fluida yang dilengkapi dengan sebuah penghisap

Sekali gangguan perubahan tekanan ini berakhir keseimbangan tercapai lagi, didapatkan bahwa prinsip Pascal tetap berlaku. Pada fluida termampatkan perubahan tekanan menyebabkan juga perubahan temperature

.