TAHUN - SMA DATO' KLANA PETRA MAAMOR ...smadklana.weebly.com/uploads/4/5/9/9/45990291/rpt_add... ·...

RANCANGAN PELAJARAN TAHUNANMATEMATIK TAMBAHAN

TINGKATAN 5

R A N C A N G A N P E N G A J A R A N T A H U N A N 2 0 1 5M A T E M A T I K T A M B A H A N T I N G . 5

MINGGU TOPIK / OBJEKTIF PEMBELAJARAN: HASIL PEMBELAJARAN: CATATAN

Minggu 2 12.01 – 16.01

1.JANJANG ARITMETIKMurid akan dibimbing untuk1. Memahami dan

menggunakan konsep janjang aritmetik

Murid akan dapat1.1 Mengenal pasti ciri-ciri janjang

aritmetik.1.2 Menentukan sama ada jujukan yang

diberi merupakan janjang aritmetik.1.3 Menentukan dengan menggunakan

rumus:a) sebutan tertentu dalam sesuatu

janjang aritmetik, b) bilangan sebutan dalam sesuatu

janjang aritmetik.1.4 Mencari:

a) hasil tambah n sebutan pertama bagi sesuatu janjang aritmetik,

b) hasil tambah beberapa sebutan tertentu yang berturutan bagi sesuatu janjang aritmetik,

c) nilai n, apabila hasil tambah n sebutan pertama bagi sesuatu janjang aritmetik diberi.

1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan janjang aritmetik.

1.1 &1.2 Mulakan dengan jujukan nombor untuk memperkenalkan janjang aritmetik dan janjang geometri. Kenalpasti merujuk kepada d=beza sepunya, di mana

1.3 : Penggunaan rumus

a) 3, 7, 11,15,sebutan ke 11?b) -3, -6, -9,…,-33. n=?

1.4: Penggunaan rumus:

1. 4, 11, 18,…[6 sebutan pertama]2. 9, 16, 23, …,86 (sebutan

terakhir) n =?,

3. 2, 5, 8,…Cari hasil tambah dari

hingga *Hasil tambah dari hingga = 4. Libatkan penggunaan rumus

.

Cari sebutan ke-4.

Libatkan masalah berkaitan situasi kehidupan seharian.

Minggu 319.01-23.01

Murid akan dibimbing untuk2. Memahami dan

menggunakan konsep janjang geometri.

Murid akan dapat2.1 Mengenal pasti ciri-ciri janjang

geometri.2. 2 Menentukan sama ada jujukan yang

diberi merupakan janjang geometri.2. 3 Menentukan dengan menggunakan

rumus:a) sebutan tertentu dalam sesuatu

janjang geometri, b) bilangan sebutan dalam sesuatu

janjang geometri.2.4 Mencari:

a) hasil tambah n sebutan pertama

2.1 Kenalpasti rujuk kepada r =

nisbah Sepunya.

2.3 : Penggunaan rumus

a) 6, -18, 54, …Cari sebutan ke-6

b) 24, 36, …, 81. Cari bilangan sebutan , n=?

10


bagi sesuatu janjang geometri,b) hasil tambah beberapa sebutan

tertentu yang berturutan bagi sesuatu janjang geometri,

c) nilai n, apabila hasil tambah n sebutan pertama bagi sesuatu janjang geometri diberi.

2.5 Mencari:a) hasil tambah hingga

ketakterhinggaan bagi sesuatu janjang geometri,

b) sebutan pertama atau nisbah sepunya apabila hasil tambah hingga ketakterhinggaan sesuatu janjang geometri diberi.

2.6 Menyelesaikan masalah yang melibatkan Janjang geometri.

2.4: Penggunaan rumus,

atau

2.5 Bincangkan:Apabila , maka

dibaca sebagai “hasil tambah hingga ketakterhinggaan”.

Libatkan perpuluhan jadi semula.Terhad kepada 2 digit jadi semula seperti ,…

Guna teknik Vedict Maths;

,

Minggu 426.01 - 30.01

2. HUKUM LINEARMurid akan dibimbing untuk1. Memahami dan

menggunakan konsep garis lurus penyuaian terbaik.

Murid akan dapat1.1 Melukis garis lurus penyuaian terbaik

secara pemerinyuan bagi data yang diberi,

1.2 Mencari persamaan bagi garis lurus penyuaian terbaik.

1.3 Menentukan nilai-nilai pembolehubah daripada:a) Garis lurus penyuaian terbaik,b) Persamaan garis lurus

penyuaian terbaik.

1.1 Hadkan data kepada hubungan linear antara dua pembolehubah.

Pastikan garis lurus yang dilukis licin dan seimbang kedudukan titik-titiknya sepanjag garis.

1.2 Lihat paksi-x dan paksi-y yang diberikan.

Minggu 502.02 - 06.02

Murid akan dibimbing untuk2. Mengaplikasikan

hukum linear kepada hubungan tak linear

Murid akan dapat2.1 Menukarkan hubungan tak linear

kepada bentuk linear.2.2 Menentukan nilai-nilai pemalar bagi

hubungan tak linear apabila diberi:a) garis lurus penyuaian terbaikb) data.

2.3 Memperoleh maklumat daripada:a) garis lurus penyuaian terbaik,b) persamaan garis lurus penyuaian

terbaik.

KATA KUNCI: Tukarkan setiap persamaan tak linear kepada persamaan linear. Guna rumus

m = kecerunan graf,C = pintasan-y

Minggu 609.02 –13.02

3. PengamiranMurid akan dibimbing untuk1. Memahami dan

menggunakan konsepkamiran tak tentu.

Murid akan dapat3.1.1 Menentukan kamiran melalui

proses mencari songsangan kepada pembezaan.

3.1.2 Menentukan kamiran dengan keadaan a ialah pemalar dan n ialah integer, n .

3.1.3 Menentukan kamiran bg ungk.alg.3.1.4 Mencari pemalar bagi

pengamiran, c , dlm pengamiran tak tentu.

3.1.5 Menentukan persamaan

Tegaskan nilai pemalar bagi pengamiran.

dibaca sebagai “pengamiran y terhadap terhadap x”.

3.1.1 Pengubahsuaian persamaan yang diberikan. Contoh:

.

10


lengkung daripada drpd fungsi kecerunan.

3.1.6 Menentukan kamiran dengan menggunakan penggantian bagi ungkapan berbentuk , dengan keadaan a dan b ialah pemalar, n integer dan n .

Cari .

Jawapan:

.= 2x+c

3.1.5 Jika diberikan ,

kamirkannya untuk dapatkan persamaan lengkung.

Terhad kepada pengamiran

dengan keadaan u=ax+b.

3.1.6 : Tentukan

MINGGU 716.02 –20.02

Murid akan dibimbing untuk2. Memahami dan

menggunakan konsep kamiran tentu.

Murid akan dapat3.2.1 Mencari nilai kamiran tentu bagi

ungkapan algebra.3.2.2 Mencari luas di bawah sesuatu

lengkung sebagai had bagi hasil tambah luas.

3.2.3 Menentukan luas di bawah sesuatu lengkung dengan menggunakan rumus.

3.2.4 Mencari isipadu janaan apabila sesuatu rantau yang dibatasi oleh suatu lengkung dikisarkan sepenuhnya pada:a) Paksi-xb) Paksi-ySebagai had bagi hasil tambah isipadu.

3.2.5 Menentukan isipadu janaan dengan menggunakan rumus.

Libatkan

Rumus tidak perlu diterbitkan.

Terhad kepada satu lengkung.

Rumus tidak perlu diterbitkan.

Terhad kepada isipadu janaan daripada kisaran pada paksi-x atau paksi-y.

10


Minggu 823.02 – 27.02

4. VEKTOR Murid akan dibimbing untuk4.1 Memahami dan menggunakan konsep vektor.

Murid akan dibimbing untuk4.2 Memahami dan menggunakan konsep penambahan dan penolakan vektor.

Murid akan dapat4.1.1 Membezakan antara kuantiti vector

dan kuantiti skalar.4.1.2 Melukis dan melabel tembereng

garis berarah untuk mewakili sesuatu vektor.

4.1.3 Menentukan magnitud dan arah vektor yang diwakili oleh tembereng garis berarah.

4.1.4 Menentukan sama ada dua vector adalah sama.

4.1.5 Mendarab vektor dengan skalar.4.1.6 Menentukan sama ada dua vektor

adalah selari.

Murid akan dapat4.2.1 Menentukan vektor paduan

bagi dua vektor selari.4.2.2 Menentukan vektor paduan

bagi dua vektor yang tidak selari dengan menggunakan:a) Hukum segitigab) Hukum segiempat selari.

4.2.3 Menentukan vektor paduan bagi tiga atau lebih vektor dgn menggunakan hukum poligon.

4.2.4 Menentukan hasil penolakan dua vektor yang a) Selarib) Tidak selari.

4.2.5 Mewakili suatu vektor sbg gabungan vektor-vektor yang lain.

4.2.6 Menyelesaikan masalah yang melibatkan penambahan dan penolakan vektor.

Gunakan tatatanda:

Vektor : , , a , AB

Magnitud : , , , .

Vektor sifar : Tegaskan bahawa vektor sifar mempunyai magnitud sifar.Tegaskan vector negative:

- =

Libatkan scalar negatif.Libatkan

a) Titik-titik segarisb) Vektor-vektor bukan

sifar yang tidak selari.

Tegaskan :Jika dan tidak selari dan

= , maka h=k=0

Tegaskan: - = +(- )

Minggu 902.03 – 06.03

Murid akan dibimbing untuk4.3 Memahami dan menggunakan vector dalam satah Cartesan.

Murid akan dapat4.3.1 Mengungkapkan scalar dalam

bentuk

a) +

b)4.3.2 Menentukan scalar4de

sesuatu scalar.4.3.3 Menentukan scalar unit dalam

arah scalar yang diberikan.4.3.4 Menentukan hasil tambah dua

atau lebih scalar.4.3.5 Menentukan hasil penolakan

Kaitkan scalar unit dan

kepada koordinat Cartesan.

Tegaskan:

Vektor = dan scalar =

Untuk hasil pembelajaran 4.3.2 hingga 4.3.7, semua scalar diberi dalam bentuk

+ atau

10


antara dua scalar.4.3.6 Menentukan hasil darab

sesuatu scalar dengan scalar.

4.3.7 Melaksanakan operasi gabungan ke atas beberapa scalar.

4.3.8 Menyelesaikan masalah yang melibatkan scalar.

Hadkan gabungan operasi kepada penambahan, penolakan dan pendaraban scalar dengan scalar.


Mingg 1009.03-22.03

Ujian 1

CUTI PERTENGAHAN PENGGAL 114.03 – 22.03

Minggu 1123.03 – 27.03

5.FUNGSI TRIGONOMETRIMurid akan dibimbing untuk

5.1 Memahami konsep sudut positif dan sudut negatif dalam darjah dan radian.

5.2 Memahami dan menggunakan enam fungsi trigonometri bagi sebarang sudut.

Murid akan dapat5.1.1 Mewakilkan sudut dalam satah

Cartesan yang melebihi atau radian untuk:a) Sudut positifb) Sudut negatif

5.2.1 Mentakrifkan sinus, kosinus dan tangen bagi sebarang sudut dalam satah Cartesan.

5.2.2 Mentakrifkan kotangen, sekan dan kosekan bagi sebarang sudut dalam satah Cartesan.

5.2.3 Mencari nilai enam fungsi trigonometri bagi sebarang sudut.

5.2.4 Menyelesaikan persamaan trigonometri

Gunakan bulatan unit untuk menentukan tanda bagi nisbah trigonometri.

Tegaskan:

Tegaskan penggunaan segitiga untuk mencari nisbah trigonometri bagi sudut-sudut khas 30 , dan .

Minggu 1230.03 – 03.04

Murid akan dibimbing untuk5.3 Memahami dan

menggunakan graf fungsi sinus, kosinus dan tangen.

Murid akan dapat5.3.1 Melukis dan melakar graf bagi

fungsi trigonometri

a)

b)

c) dengan keadaan a, b dan c ialah pemalar dan .5.3.2 Menentukan bilangan

penyelesaian bagi persamaan trigonometri dengan menggunakan lakaran graf.

5.3.3 Menyelesaikan persamaan trigonometri dengan menggunakan graf-graf yang telah dilukis.

Contoh: ;

Gunakan sudut-sudut dalama) Darjahb) Radian, dalam sebutan

Tegaskan ciri-ciri graf sinus, kosinus dan tangen. Termasuk fungsi trigonometri yang melibatkan modulus.

Guna Petua i-Sfor untuk melakar graf trigo.

TEKNIKGRAF SINUS:A: ; julat

1. Bila a = 0,

2. Ymax = a + b = b

10


julat 1. Ymax = 2

Ymin = 0-2 = -2

2. Mula = 0, + = naik3. Kitar = 24. Bil. Setiap Sudut pada paksi-x

= 2 x 2 x 2 = 8

= =

3. Ymin = a – b = - b

4. Start = a, + = naik , - = turun

5. Kitar = c (jika julat x = )

6. Kitar = (jika julat x = )

7. Bil. Sudut pada paksi-x = c x 2 x 2 ,

( jika jika julat x = )

8. Bil. Sudut pada paksi-x = c x 1 x 2 ,

( jika jika julat x = )

Minggu 1304.04 – 10.04


menggunakan identiti asas.

5.5 Memahami dan menggunakan rumus penambahan dan rumus sudut berganda.

Murid akan dapat5.5.1 Membuktikan identity asas;

a)

b)

c)5.5.2 Membuktikan identiti

trigonometri menggunakan identiti asas.

5.5.3 Menyelesaikan persamaan trigonometri dengan menggunakan identiti asas.5.5.1 Membuktikan identiti trigonometri dengan menggunakan rumus penambahan bagi

, dan

,5.5. Menerbitkan rumus sudut berganda bagi sin2A, kos2A dan tan2A.

Membuktikan identiti trigonometri menggunakan rumus penambahan dan/atau rumus sudut berganda.

5.5.3 Menyelesaikan persamaan trigonometri.

Identiti asas juga dikenali sebagai identiti Phitagoras.

Libatkan hasil pembelajaran 2.2.1 dan 2.2.2

Rumus penambahan tidak perlu diterbitkan.

Bincangkan rumus sudut separuh.

Tidak termasuk

Dengan keadaan c

10

8

4

7

4

6

4

5

4

4

4

3

4

2

4

4

2

1

-1

-2


Minggu 1413.04 – 17.04

6.PILIH ATUR DAN GABUNGANMurid akan dibimbing untuk6.1 Memahami dan

menggunakan konsep pilih atur


menggunakan konsep gabungan

Murid akan dapat6.2.1 Menentukan bilangan cara

melakukan peristiwa berturut- turut dengan menggunakan petua pendaraban.

6.2.2 Menentukan bilangan pilih atur bagi n objek yang berlainan.

6.2.3 Menentukan bilangan pilih atur bagi n objek yang berlainan apabila r objek dipilih pada sesuatu masa.

6.2.4 Menentukan bilangan pilih atur n objek yang berlainan dengan syarat tertentu.

6.2.5 Menentukan bilangan pilih atur bagi n objek yang berlainan apabila r objek dipilih pada sesuatu masa dengan syarat tertentu.

Murid akan dapat6.2.6 Menentukan bilangan

gabungan r objek dipilih daripada n objek yang berlainan.

6.2.7 Menentukan bilangan gabungan r objek daripada n objek yang berlainan dengan syarat tertentu.

Terhad kepada tiga peristiwa.

Terangkan konsep pilih atur dengan menyenaraikan semua susunan yang mungkin.

Libatkan tatatanda

a) n

b) 0

n dibaca sebagai “n

faktorial”.

Gunakan contoh untuk menunjukkan

Minggu 1520.04 – 24.04

7. KEBARANGKALIAN MUDAHMurid akan dibimbing untuk7.1 Memahami dan

menggunakan konsep kebarangkalian.

7.2 Memahami dan menggunakan konsep kebarangkalian bagi peristiwa saling eksklusif.

7.3 Memahami dan menggunakan konsep kebarangkalian bagi peristiwa tak bersandar.

Murid akan dapat7.1.1 Menghuraikan ruang sampel

bagi sesuatu eksperimen.7.1.2 Menentukan bilangan

kesudahan bagi sesuatu peristiwa.

7.1.3 Menentukan kebarangkalian bagi sesuatu peristiwa.

7.1.4 Menentukan kebarangkalian bagi dua peristiwa:a) A atau B berlaku,b) A dan B berlaku.

7.2.1 Menentukan sama ada dua peristiwa adalah saling eksklusif.

7.2.2 Menentukan kebarangkalian bagi dua peristiwa atau lebih peristiwa yang saling eksklusif.

7.3.1 Menentukan sama ada dua peristiwa adalah tak bersandar.

7.3.2 Menentukan kebarangkalian bagi dua peristiwa tak bersandar.

7.3.3 Menentukan kebarangkalian bagi tiga peristiwa tak bersandar.

Gunakan tatatanda set.

7.1.3 Bincangkan:a) Kebarangkalian klasik

(kebarangkalain secara teori),

b) Kebarangkalian subjektif,

c) Kebarangkalian kekerapan relatif (kebarangkalian secara eksperimen).

Tegaskan:Kebarangkalian klasik sahaja digunakan untuk menyelesaikan masalah.

7.1.4 Tegaskan: P(AUB)=P(A)+P(B) – P(A dengan menggunakan gambar rajah Venn.

Libatkan gambar rajah pokok.

10


Minggu 1627.04 – 01.05

8.TABURAN KEBARANGKALIANMurid akan dibimbing untuk8.1 Memahami dan

menggunakan konsep taburan binomial.

Murid akan dapat8.1.1 Menyenaraikan semua nilai

yang mungkin bagi suatu pembolehubah rawak diskret.

8.1.2 Menentukan kebarangkalian bagi sesuatu peristiwa dalam suatu taburan binomial.

8.1.3 Memplot graf taburan binomial.

8.1.4 Menentukan min, varians dan sisihan piawai bagi suatu taburan binomial.

8.1.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan taburan binomial..

Libatkan ciri-ciri percubaan Bernoulli.

Minggu 1704.05 -08.05

8.2 Memahami dan menggunakan konsep taburan normal.

Murid akan dapat

8.2.1 Menghuraikan pembolehubah rawak selanjar dengan menggunakan tatatanda set.

8.2.2 Mencari kebarangkalian bagi skor-Z untuk tab. normal piawai.

8.2.3 Menukarkan pembolehubah rawak bagi taburan normal, X, kepada pembolehubah piawai Z.

8.2.4 Mewakilkan kebarangkalian sesuatu peristiwa dengan menggunakan tatatanda set.

8.2.5 Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa.

8.2.6 Menyelesaikan masalah melibatkan taburan normal

Bincangkan ciri-ciri bagi;a) Graf taburan normal,b) Graf taburan normal

piawai.

Z dikenali sebagai pembolehubah piawai

Minggu 18-

Minggu 19 11.05 – 22.05

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN

Minggu 2025.5 -29.05

9.GERAKAN PADA GARIS LURUSMurid akan dibimbing untuk9.1 Memahami dan

menggunakan konsep sesaran.

9.2 Memahami dan menggunakan konsep halaju.

Murid akan dapat9.1.1 Mengenal pasti arah sesaran

suatu zarah dari satu titik tetap.

9.1.2 Menentukan sesaran suatu zarah dari satu titik tetap.

9.1.3 Menentukan jumlah jarak yang dilalui oleh zarah dalam sesuatu tempoh masa tertentu menggunakan kaedah graf.

9.2.1 Menentukan fungsi halaju suatu zarah melalui kaedah pembezaan.

9.2.2 Menentukan halaju seketika suatu zarah.

9.2.3 Menentukan sesaran suatu zarah daripada fungsi halaju melalui kaedah pengamiran.

Beri penekanan penggunaan simbol-simbol berikut:s = sesaranv = halajua = pecutant = masaTegaskan perbezaan antara sesaran dan jarak.

Bincangkan sesaran positif, sesaran negatif dan sesaran sifar.Libatkan penggunaan garis nombor.

Tegaskan halaju sebagai kadar perubahan sesaran.Libatkan graf fungsi halaju.

Bincangkan:a) Halaju seragamb) Halaju sifarc) Halaju positif

10


d) Halaju negatifCuti Pertengahan Tahun 30 .05 – 14 .06

Minggu 2115.06 – 19.06


menggunakan konsep pecutan.

Murid akan dapat9.3.1 Menentukan fungsi pecutan

suatu zarah melalui kaedah pembezaan.

9.3.2 Menentukan pecutan seketika suatu zarah.

9.3.3 Menentukan halaju seketika siatu zarah daripada fungsi pecutan melalui kaedah pengamiran.

9.3.4 Menentukan sesaran suatu zarah daripada fungsi pecutan melalui kaedah pengamiran.

9.3.5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan gerakan pada garis lurus.

Tegaskan pecutan sebagai kadar perubahan halaju.

Bincangkan:a) Pecutan seragamb) Pecutan sifarc) Pecutan positifd) Pecutan negatif

Minggu 2222.06 – 26.06

10. PENGATUR-CARAAN LINER


menggunakan konsep graf ketaksamaan linear.

10.2 Memahami dan menggunakan konsep pengaturcaraan linear.

Murid akan dapat10.1.1 Mengenal pasti dan melorek

rantau yang memuaskan suatu ketaksamaan linear pada graf.

10.1.2 Mencari satu kataksamaan linear yang mentakrifkan suatu rantau berlorek.

10.1.3 Melorek suatu rantau yang memenuhi beberapa ketaksamaan linear pd graf.

10.1.4 Mencari beberapa ketaksamaan linear yang mentakrifkan suatu rantau berlorek.

10.2.1 Menyelesaikan masalah pengaturcaraan linear dengan:a) Menulis ketaksamaan dan

persamaan yang menghuraikan sesuatu situasi.

b) Melorek rantau untuk penyelesaian tersaur.

c) Menentukan dan melukis fungsi objektif ax+by = k, dengan keadaan a, b dan k ialah pemalar.

d) Menentukan nilai optimum bagi fungsi objektif secara graf.

Tegaskan penggunaan garis penuh dan garis putus-putus.

Nilai optimum merujuk kepada nilai maksimum atau minimum. Libatkan penggunaan bucu-bucu untuk mencari nilai optimum.

30.05 – 14.06 CUTI PERTENGAHAN TAHUN / KERJA PROJEK

30.05 – 14.06

Murid akan dibimbing untukMelaksanakan kerja projek.

Murid akan dapat

11.1.1 Mentakrifkan masalah/situasi yang dikaji

11.1.2 Menyatakan konjektur yang relevan.

11.1.3 Menggunakan strategi penyelesaian masalah untuk menyelesaikan masalah.

Tegaskan penggunaan Kaedah Polya dalam proses penyelesaian masalah.

Gunakan sekurang-kurangnya dua strategi bagi menyelesaikan

10


11.1.4 Mentafsir dan membincangkan keputusan.

11.1.5 Membuat kesimpulan dan/atau pengitlakan berdasarkan penilaian kritis terhadap keputusan 11.1.4.

11.1.6 Menghasilkan laporan bertulis secara sistematik dan menyeluruh.

masalah.

Beri penekanan kepada penaakulan dan keberkesanan komunikasi dalam matematik.

10

TAHUN - SMA DATO' KLANA PETRA MAAMOR ...smadklana.weebly.com/uploads/4/5/9/9/45990291/rpt_add... ·...

Documents

Transcript of TAHUN - SMA DATO' KLANA PETRA MAAMOR ...smadklana.weebly.com/uploads/4/5/9/9/45990291/rpt_add... ·...