Surya thermoelectric generator (STEGs) adalah mesin panas solid state yang menghasilkan listrik dariterkonsentrasi sinar matahari. Dalam tulisan ini, kami mengembangkan model keseimbangan rinci baru untuk STEGs dan menerapkanmodel ini untuk bahan baik state-of-the-art dan ideal. Model ini menggunakan thermoelectricTeori kompatibilitas untuk memberikan solusi analitis untuk efisiensi perangkat dalam bahan ideal dengansuhu tergantung sifat.Efisiensi generator membuat STEGs kompetitif dengan pembangkit listrik tenaga surya terkonsentrasi. masa depanperkembangan akan tergantung pada bahan-bahan yang dapat memberikan suhu operasi yang lebih tinggi atau lebih tinggiefisiensi bahan. Misalnya, STEG withzT ¼ 2 pada 1500?C akan memiliki efisiensi 30,6%.

Ada banyak teknologi yang tersedia untuk langsung memanfaatkanenergi matahari, yang paling umum di antaranya adalah photovoltaics danpanas matahari (juga dikenal sebagai tenaga surya terkonsentrasi). tenaga suryateknologi thermal menghasilkan tenaga listrik dari suhugradien, secara tradisional dengan menggunakan mesin panas konvensional.1padatmesin panas negara, dalam bentuk thermoelectric generator(TEGs), juga dapat memanfaatkan suhu ini gradien untuk menghasilkankekuasaan.2Sebuah termoelektrik (TE) bahan menghasilkan tegangan dalam menanggapiuntuk gradien suhu. Efisiensi dari thermoelectricmateri diatur oleh sosok yang merit, zT, yang didefinisikan sebagaizT ¼sebuah2Tkr, Di mana ais koefisien Seebeck, k termalkonduktivitas, dan r tahanan listrik. Sampai saat ini,bahan termoelektrik telah menunjukkan nilai zT puncak0,5-0,8, menyebabkan efisiensi konversi yang rendah dan membatasi inibahan-bahan untuk niche applications.3

Dengan munculnya thermoelectrics berstrukturnano danbahan massal yang kompleks pada 1990-an , telah terjadi tajampeningkatan zT .2,4-7Gambar . 1 menunjukkan bahan canggih yang menunjukkanzTvalues jauh melebihi kesatuan atas berbagai suhu . Bahan-bahan berkinerja tinggi telah

menyebabkan rekorEfisiensi unicouple 15 % dilaporkan oleh Jet Propulsion Laboratory di 2012 .8Mengingat perkembangan terakhir , kami mempertimbangkan surya thermoelectric generator ( STEGs ) . Dalam karya ini , kami berkonsentrasi kamianalisis efisiensi tinggi , STEGs terkonsentrasi . STEGs memilikibeberapa keunggulan dibandingkan dengan teknologi surya yang ada .Tidak seperti pembangkit listrik tenaga termal surya tradisional , STEGs adalah perangkat solid state dengan tidak ada bagian yang bergerak , yang sangat meningkatkan keandalan dan seumur hidup . Selain itu , STEGs adalah teknologi scalable yang dapat digunakan untuk aplikasi kecil atau skala besar .Sementara photovoltaics terbatas pada sebagian kecil dari insiden suryaradiasi di atas celah pita , STEGs memanfaatkan porsi yang lebih besar darispektrum matahari .

Desain STEG DasarTE efisiensi dalam STEG yang didefinisikan sebagai rasio darioutput kerja listrik untuk panas masukan . Seperti semua mesin panas,efisiensi TEGs dibatasi oleh efisiensi Carnot . Untuk tetaptemperatur sisi dingin ( Tc) , Peningkatan suhu sisi panas ( Th ) akan menghasilkan total efisiensi yang lebih tinggi dari generator thermoelectric . Untuk mencapai nilai tinggi ofTh , kita melihattingginya tingkat konsentrasi optik , serta optik dansistem konsentrasi thermal dengan efisiensi tinggi.Efisiensi total STEG tergantung pada optik ,absorber , dan efisiensi subsistem thermoelectric . STEG A dapatdibagi menjadi beberapa subsistem , seperti yang terlihat pada Gambar . 2a . Yang pertama adalahsistem optik untuk mengkonsentrasikan radiasi matahari . Kedua,penyerap panas mengubah insiden cahaya terhadap panas , yang kemudianmengalir ke modul thermoelectric . Dingin suhu sisiTE dikelola oleh sistem pendingin pasif atau aktif .Akhirnya , penyerap panas , TE modul , dan sistem pendingindikemas dalam kandang vakum untuk mencegah konduktifdan konvektif kehilangan panas ke udara . Vakum kandang bisasama dengan yang digunakan dalam dievakuasi sistem air panas surya ,yang banyak digunakan dan telah menunjukkan daya tahan yang lebih besardari 15 tahun .

Sistem konsentrasi optik untuk STEGs efisiensi tinggiakan sama dengan yang digunakan untuk terkonsentrasi fotovoltaik atauaplikasi panas matahari .1

Ini termasuk lensa Fresnel , heliostats dalam hubungannya dengan sistem penerima pusat , dan parabolapiring dan palung . Untuk digunakan dalam STEG , karakteristik yang bersangkutan adalah tingkat konsentrasi dicapai , pelacakansistem yang diperlukan , dan efisiensi optik .Rasio konsentrasi optik didefinisikan sebagai rasio daridaerah konsentrator optik (yaitu , daerah lensa atau cermin yangmenerima cahaya insiden ) ke daerah absorber di mana cahaya difokuskan . Mengingat satu matahari menjadi sekitar1kWm? 2, Fluks setelah konsentrasi diberikan oleh fluks surya inidikalikan dengan rasio konsentrasi optik . konsentrasiRasio terutama dibatasi oleh jenis pelacakan surya yang digunakan . untukkonsentrator statis , tanpa pelacakan , konsentrasi optikRasio terbatas pada sekitar 10 . Ketika pelacakan tunggal - sumbu diperkenalkan , rasio konsentrasi 100 dapat dicapai , di atas yangSistem pelacakan dual- sumbu yang diperlukan .

Efisiensi optik adalah rasio cahaya yang mencapaiabsorber dengan total insiden cahaya pada konsentrator optik ,dan meningkat dengan peningkatan sistem pelacakan . khas optikefisiensi adalah 40 % untuk statis konsentrator , 60 % untuk single - sumbupelacakan , dan 85-90 % untuk pelacakan dual- axis .19Dengan dual- sumbupelacakan , kerugian optik dari sistem pelacakan itu sendiri sangatrendah, kerugian lain karena faktor-faktor seperti mengotori permukaan lensa ,refleksi , dan penyerapan masih ada.20Hal ini juga pentingingat bahwa peningkatan pelacakan meningkatkan biaya sistem .Dalam rangka untuk penyerap panas untuk secara efektif mengubahinsiden cahaya menjadi panas , permukaan harus memiliki absorptivitas tinggi.Namun, dengan Undang-Undang Kirchhoff , ini juga memanggil emisivitas tinggi, menyebabkan kerugian radiasi yang besar . Konflik ini dapat diatasi dengan penggunaan absorber selektif , yang memiliki energitergantung absorptivitas / emisivitas . Seperti dapat dilihat pada Gambar . 3,fluks matahari dan puncak spektrum emisi benda hitam dienergi yang berbeda . Dalam penyerap selektif ideal, absorptivitasmengambil bentuk fungsi langkah , di mana langkah dari nol sampaisatu terletak antara tubuh hitam dan solar fluks maxima .Lokasi langkah -edge disebut sebagai energi cutoff .21

Ini energi cutoff optimal merupakan fungsi dari kedua temperaturdan konsentrasi optik .

Bahan-bahan seperti semikonduktor sering dianggapperedam intrinsik, yang berarti bahwa mereka menunjukkan beberapa selektivitas surya sebagai bahan murni.22Untuk semikonduktor, nilai cutoffantara absorptivities tinggi dan rendah ditentukan olehbandgap material. Dalam beberapa tahun terakhir, peredam intrinsiktelah digunakan sebagai bahan awal untuk selektif berkinerja tinggiperedam, mulai dari desain berlapis sederhana untuk sangatplasmonic dan fotonik struktur canggih.22-24tinggiperedam suhu (di atas 750?C) telah dikembangkan yangmenunjukkan absorptivities surya di atas 0,8 dan emissivities termalbawah 0,15.

Sebelumnya bekerjaYang pertama kali didokumentasikan desain STEG tanggal dari 1888 , ketikaWeston dipatenkan perangkat yang radiasi matahari terkonsentrasi kemodul thermoelectric dengan permukaan penyerap hitam.26,27Selanjutnya , Severy menggambarkan STEG yang termasuk pompa untukpasokan air pendingin ke sisi dingin modul TE , bateraiuntuk menyimpan energi listrik yang dihasilkan , dan disesuaikanalat pelacak .28,29Pada tahun 1913 , Coblentz diterbitkan pertama hasil eksperimen untuk STEG dengan temperatur sisi panas100?C.30Namun, Coblentz tidak memberikan efisiensi eksperimental untuk perangkat nya .Pada tahun 1954 , Maria Telkes melaporkan STEG eksperimental pertamaefisiensi dengan menggunakan kolektor plat datar dalam kombinasi dengan ZnSb /BISB termokopel . Perangkat ini menunjukkan efisiensi 0,6 % ,yang meningkat menjadi 3,4 % ketika lensa berkonsentrasi 50 kali lipat ituditambahkan .31

Setelah studi awal ini , eksperimental karya STEG adalahintermiten , dengan nilai efisiensi yang rendah karena relatif rendah panastemperatur sisi dan kurangnya vakum enkapsulasi untukmencegah kerugian konvektif . Telkes ' 1954 hasil tidak melampauisampai 2011 , ketika Kraemeret al . eksperimental menunjukkan efisiensi 4,6 % di Bi2Te3STEG berstrukturnano .32pentingfitur desain ini termasuk penyerap selektif sebagai termalkonsentrator dan penggunaan kandang vakum untuk meminimalkankonduktif dan konvektif kerugian . Ringkasan hasil eksperimen sampai saat ini ditunjukkan pada Tabel S1 ESI .

Pemodelan STEGs diperumit oleh banyaksubsistem , seperti konsentrator optik dan termal , sepertiserta tantangan yang melekat dalam pemodelan thermoelectricgenerator . Sejauh ini , semua model telah menggunakan properti konstanModel ( CPM ) untuk mengobati kinerja TE , di manasifat transportasi TE ( koefisien Seebeck dan termaldan konduktivitas listrik ) diasumsikan konstan dengansuhu. Pendekatan ini wajar untuk smallDTacross yangperangkat , tetapi rusak ketika largerDTs digunakan . nyata TEbahan memiliki sifat yang sangat bergantung pada suhu.Ketika pemodelan STEGs , bisa sulit untuk menentukanvariabel ( Tabel 1 ) atau efek yang signifikan, dan dengan demikianHasil pemodelan dalam literatur bervariasi .Seiring dengan kerja eksperimental nya , Telkes mengembangkan model termodinamika untuk STEGs suhu rendah tanpa suryakonsentrasi.31Dalam paruh kedua abad ke-20 , lainnyaModel STEG termodinamika yang kadang-kadang dikembangkan .33,34Khususnya , pada tahun 1979 , STEGs suhu tinggi dianggapmenggunakan SiGe elemen thermoelectric dengan suhu sisi panasdari 827?C dan konsentrasi optik 100 kali lipat untuk memprediksi efisiensi sekitar 12 % .35Pada tahun 2003 , Scherreret al.used gagasanKonsentrasi termal untuk mengurangi jumlah bahan TEdiperlukan . Studi ini menemukan bahwa ada termal optimumkonsentrasi di atas yang kerugian radiasi dari besarpermukaan absorber mengurangi efisiensi total .36

Sekitar samawaktu , beberapa penelitian yang diterbitkan yang berusaha untuk mengoptimalkan geometris modul TE untuk maksimum STEGkinerja .

operating at 527

C with an averagezTof 1.

17

Following shortly

thereafter, a paper by McEnaneyet al.modeled segmented and

cascaded Bi2Te3/skutterudite STEGs, using data from currently

existing thermoelectric materials and selective surfaces. The

efficiency of the cascaded design was predicted to be the highest,

reaching 16% at 600

C.

40

While this study did much to shed light

on the important design variables of a STEG, the predicted

device performance was determined by finite element modeling

for a specific generator design and TE materials. Thus to date,

STEG modeling efforts have been numerical approaches or have

used CPM to address TE performance, limiting the applicability

of these models.

Dalam studi ini , kami mengembangkan gambaran umum dari STEGsyang analitik dan tidak dibatasi oleh BPT . Kami menganggap dioptimalkan TE geometri , peredam selektif , dan jumlah efisiensiuntuk konsentrasi optik dan termal yang diberikan . Ini global optimasi dilakukan dari pandangan suhu sisi tetap panas,karena batas suhu yang melekat pada bahan TE . kami

menyelesaikan dengan menggunakan data eksperimen bahan TE canggih 'untukmerancang modul STEG dioptimalkan .metodeDalam menurunkan efisiensi total sistem , kita memisahkan optikboiler dari efisiensi STEG . STEG dapat rusakmenjadi dua subsistem : penyerap panas dan TEG .Efisiensi untuk setiap subsistem dapat diturunkan secara individual ,dan efisiensi STEG hanyalah produk dari dua . ituEfisiensi absorber didefinisikan sebagai rasio panas yang ditransferke TE terhadap total panas yang menyerang permukaan absorber . kamiharus terlebih dahulu mempertimbangkan pemodelan penyerap selektif untukmenentukan berapa banyak insiden panas ini benar-benar diserap olehpermukaan . Kemudian , efisiensi absorber berasal menggunakan panasmentransfer pemodelan untuk mempertimbangkan panas konduktif dan radiasiarus dalam absorber dan kaki TE . The termoelektrikefisiensi diturunkan untuk model material dengan temperaturzTand independen untuk bahan nyata dalam generator mengalir .

Pemodelan perpindahan panasDalam analisis termodinamika berikut , kita dapat mendefinisikan spektralfluks panas, yang merupakan daya per satuan luas per satuan energi,Total fluks panas, yang merupakan daya per satuan luas , dan panastarif , yang merupakan energi per satuan waktu ( daya) . dalambagian berikut , fluks panas spektral diwakili byq00( E ) ,dan memiliki unit kW m? 2eV? 1dan jumlah fluks panas akanbyq diwakili00 dan dalam satuan kW m? 2. Tingkat panas akanbyq diwakili00dalam satuan kW . Integrasi panas spektralfluks memberikan total fluks panas : q00 ¼ðq00ðEÞdE . Total fluks panas dan tingkat panas dapat berhubungan satu sama lain melalui daerah

permukaan tersebut , sehingga thatq ¼ q00A. Tingkat panas bersangkutanuntuk sistem ditunjukkan pada Gambar . 2b .Setelah melewati sistem konsentrasi optik,fluks surya terkonsentrasi ditularkan melalui vakumkandang dan insiden pada permukaan absorber ( q00inc) .Di sini , fluks surya spektral ( q00matahari( E ) ) diberikan oleh AM 1.5spektrum langsung ( versi G173 - 03 ) , yang menghasilkan 0,9 kW m? 2ketika terintegrasi di seluruh spektrum ( Tabel 2 ) . ini suryafluks terkonsentrasi oleh sistem optik untuk memberikan nilai akhirq00inc( E ) .

Penyerap selektif ideal adalah bahan yang absorptivitas pameran langkah tepi antara nol dan satu pada nilai tertentuenergi disebut sebagai energi cutoff (contoh iniFungsi dapat dilihat pada Gambar. 3). Kami mendefinisikan cutoff optimalenergi seperti itu yang menghasilkan fluks bersih tertinggi keabsorber (q00abs? q00rad). Sebagai cutoff energi merupakan fungsi dari keduasuhu absorber dan fluks insiden, kami iteratifmenentukan cutoff energi optimum untuk setiap kombinasivariabel-variabel ini.Permukaan penyerap bukan benda hitam sempurna, dan dengan demikian hanyasebagian kecil dari energi insiden yang diserap (q00abs) dan sisanyadipantulkan kembali ke atmosfer (q00ref). Energi yang diserap olehpermukaan dapat berhubungan dengan energi total insiden sebagai:

sedangkan( E ) adalah absorptivitas spektral , andAabsis daerah daripermukaan absorber . Di sini , integrasi atas semua energi memberikantotal nilai qabs . Ungkapan ini , serta berikutekspresi untuk kehilangan panas radiasi ( eqn ( 4 ) ) , didasarkan padaPrinsip yang sama keseimbangan rinci yang digunakan untuk menghitungefisiensi maksimum dari photovoltaic devices.41Untuk mempertimbangkan aliran panas dalam absorber , kita mengasumsikanSTEG yang cukup dirancang dengan baik bahwa beberapa kerugian mungkindiabaikan dalam keseimbangan panas kami. Pertama , kami berharap bahwa panas hilangmelalui konveksi akan minimal dengan melampirkan absorberdan thermoelectric kaki dalam kandang vakum , seperti yang ditunjukkan padaGambar . 2a . Kedua , kita asumsikan elemen desain seperti isolasidan panas perisai diterapkan untuk meminimalkan kehilangan panasdari samping dan belakang absorber. Akhirnya , kita asumsikanabsorber selektif sempurna dan kerugian refleksi pengabaian dalammenyerap wilayah .Dalam batas ini , panas yang diserap oleh permukaan baik dapat reradiated ke atmosfer ( qrad) Atau aliran ke TE ( QTE , dalam ) , sebagaiditunjukkan pada Gambar . 2b . Hal ini dapat diwakili oleh panas berikut

Setiap panas yang tidak mengalir melalui thermoelectricModul dianggap kerugian parasit.Mengikuti hukum Kirchhoff radiasi termal (a (E) ¼ 3 (E)),kehilangan panas radiasi dihitung dengan mengintegrasikan produkemisivitas spektral dan spektrum emisi benda hitam:

di mana faktor Pis hasil integrasi lebih halfsphere a .Mengukur kerugian radiasi dari absorberviaeqn ( 4 )membutuhkan menentukan suhu permukaan absorber( Tab ) , yang akan berbeda dari Th . Karena perbedaanbesarnya konduktivitas termal penyerap (untukMisalnya , ? 55 W m? 1K? 1untuk grafit pada 1000?C42) Dan TE( ? 1Wm

? 1K? 1) , Penurunan suhu di seluruh absorber akansangat kecil dibandingkan dengan penurunan di TE . perbedaanbetweenTabsandThhas telah dihitung , dan kurang dari 0,5%sebagian besar ruang variabel , dengan perbedaan maksimum 1,5 %(lihat ESI † ) . Dengan demikian kita menganggap bahwa Tabs ¼ Th , yang sangatmenyederhanakan model STEG . Kami juga telah diasumsikan bahwa adaada gradien suhu lateralis di seluruh permukaan absorber . jikapermukaan penyerap cukup konduktif termal , makaperubahan suhu lateral yang melintasi absorber memangminimal. Hal ini dapat ditunjukkan dengan menghitung suhudistribusi melalui model sirip annular dasar, yang telah dilakukanoleh Kraemeret al .32Kami juga telah melakukan perhitungan ini untuksistem kami , dan data ini disajikan dalam ESI . †Kita dapat mengekspresikan perpindahan panas konduktif ke kaki TE dariareaATEand lengthlTEas :

Dalam bahan termoelektrik , keseimbangan panas rumitoleh Joule dan Thomson efek . Sementara ada panas yang signifikanperbedaan dalam leg termoelektrik ( QTE , insqTE , keluar ) , di sini kitahanya peduli dengan fluks panas memasuki kaki dariabsorber . Dalam Lampiran , kita mengembangkan ekspresi untuk panastransfer ke kaki thermoelectric dalam hal efektifkonduktivitas termal ( keff , eqn ( A.20 ) ) . Model ini ketatmempertimbangkan Joule dan Thomson efek di kaki dan memungkinkanistilah tersebut untuk dimasukkan dalam deskripsi hukum Fourier sederhana konduksi ( eqn ( 5 ) ) . Untuk pengetahuan kita , konsep inikonduktivitas termal efektif dalam thermoelectrics belumdipertimbangkan sebelum .Efisiensi penyerap ( eqn ( 3 ) ) menggambarkan rasio panasditransfer ke kaki TE ( QTE ) dengan insiden total panas padaabsorber ( qinc ) . Dengan demikian , nilai efisiensi absorber dapatdigunakan untuk mengukur kerugian reflektif dan radiasi dari sistem .Menggunakan definisi kita tentang fluks yang datang , dalam kombinasi denganeqn ( 5 ) , hasil :

Daripada mempertimbangkan bidang baik penyerap danTE, itu adalah sederhana untuk mempertimbangkan rasio dari dua, yang didefinisikan sebagaiKonsentrasi termal (gth):

Dengan demikian kita mendapatkan ekspresi forhabswhich tergantung pada duaparameter geometrik: lTEandgth. Untuk menyederhanakan optimasi kami,kita mendefinisikan panjang'''' termal: LTH hgth $ LTE. Mudah, sebuahekspresi forLthdapat dikembangkan dengan menggabungkan eqn (3) dan (6):

Para ofLthresults nilai numerik dari maksimalisasifluks bersih (q00abs? q00rad) untuk givenq00inc andTh. Hal ini dilakukan viathecutoff energi, dan menghasilkan efisiensi penyerap dioptimalkan. ituparameter yang tersisa di eqn (8) (Tc andkeff) yang dipilih untuk menjadi100?C dan ditentukan dengan menggunakan eqn (A.20), masing-masing (Tabel 2).Dengan demikian, theLthNilai adalah panjang dioptimalkan dan bukan merupakan parameter bebas.

termoelektrik efisiensiEfisiensi generator thermoelectric secara tradisionaldianalisis menggunakan model properti konstan ( CPM ) , globalpendekatan sifat transportasi .43,44Baru-baru ini , lokalpendekatan efisiensi pembangkit yang telah dikembangkansangat menyederhanakan analisis dan optimasi . Pendekatan iniditurunkan dalam ref . 45 dan 46 , di sini kita meninjau fitur kunci .Pendekatan lokal ini berbeda dari CPM, bahwa hal itu tidakinheren bertanggung sifat material . Karena kurangnyaAsumsi dalam model ini , perlu untuk membatasi beberapaparameter untuk mencapai solusi analitis . Di sini, kitamengasumsikan konstan konduktivitas termal andzT . Bagi banyak TEbahan , thekTEvalue bervariasi oleh kurang dari 50 % selama beberaparatus derajat rentang suhu ( lihat, misalnya , thekTEData di ref . 9-16 ) . Sebaliknya, koefisien Seebeck dan konduktivitas listrik sering kali berbeda dengan beberapa kali lipat lebihsama kisaran suhu . Mengalir dan tersegmentasi Generatordesain memungkinkan untuk nilai ofzT mendekati konstan .Makroskopik leg thermoelectric secara tak terbatas dibagi menjadi

lapisan yang elektrik dan termal secara seri. ituEfisiensi lokal maksimum diatur oleh efisiensi Carnot lokal dT /T. Dalam prakteknya , efisiensi lokal adalah sebagian kecil dari dT / T ; inifraksi disebut efisiensi jam berkurang( T ) . Jadi yang idealCarnot Generator akan anhr( T ) kesatuan untuk allt . mengingathr( T ) di kaki , efisiensi global dapat diturunkan :

Kami willpursue dua pendekatan, yang pertama dengan materi umumsifat dan khusus kedua ke negara-of-the-art saat inibahan. Dalam kedua kasus, prediksi kinerja optimalmembutuhkan densityu saat berkurang dioptimalkan. Dalam termoelektrikkaki, kepadatan arus berkurang dapat didefinisikan sebagai rasio darikerapatan arus listrik, J, dengan fluks kalor secara konduksi, KVT.

Untuk constantkVT, kita dapat melihat thatuis hanya versi skaladari densityJ saat ini.The mengurangi efisiensi lokal ditemukan:

Dengan tuning densityu saat berkurang, jamdapat dimaksimalkan.Puncak inhr terjadi whenuis sama dengan 'thermoelectricfaktor kompatibilitas, yang didefinisikan sebagai:

Sebagai aturan umum, jam(T) secara signifikan dikompromikan ketika umenyimpang fromsby lebih dari dua faktor.Dalam pendekatan pertama kami, kami menganggap thatu ¼ sacross perangkat.Cascading allowsuto diatur ulang seluruh kaki, memungkinkanperangkat nyata untuk datang dekat (dalam faktor dua) tou ¼ duduk allt.Seperti dapat dilihat pada eqn (13), suhu ketergantungan ofzTwillmenjadi penting dalam mengevaluasi eqn (9). Dalam generator mengalir, yangketergantungan suhu nyata zT akan memiliki gigi gergaji yangpenampilan. Di sini kita approximatezT sebagai konstan. IfzT adalahkonstan, maka efisiensi berkurang juga konstan, danintegral dalam eqn (9) menjadi sepele. Dengan asumsi tersebut,efisiensi global dapat diselesaikan untuk menghasilkan:

Pendekatan kedua menganggap STEG mengalir dibangundari negara-of-the-art bahan termoelektrik dengan eksperimen ditentukan a (T), r (T) dan k (T) (dan dengan demikian zT (T)). itusuhu antarmuka antara tahap ditetapkan untuk memaksimalkan zTnilai-nilai. Dalam prakteknya, ini biasanya adalah suhu maksimal

tahap suhu yang lebih rendah dapat mempertahankan. Pendekatan ini maximizeshuntuk segmen dengan s diberikan (T) oleh iteratif menentukanoptimumu (T). Para efficiencyhis terkait dengan perubahan potensial thermoelectric (F) di perangkat:

Ini ekspresi yang mengatur menentukan bentuk Ofu (T). itukondisi batas foru (T) adalah iteratif bertekad untuk memaksimalkan globalh tersebut.Keseluruhan efisiensi STEGEfisiensi STEG diberikan oleh produk dariabsorber dan efisisensi termoelektrik (hSTEG ¼ habs $ hte). sekarangPenting untuk dicatat bahwa kami tidak termasuk efisiensiSistem berkonsentrasi optik dalam nilai kita dariSteg efisiensi. Hal ini dilakukan untuk memungkinkan perbandingan yang lebih langsungke perangkat energi surya lain, seperti photovoltaics, yangefisiensi dilaporkan tidak termasuk konsentrasi optikkerugian.Dalam perkiraan constantzTandu ¼ s, ini menghasilkanekspresi sederhana untuk efisiensi STEG:

Efisiensi absorber juga dapat ditulis ulang dalam halparameter desain sistem fisik (seperti dalam eqn (6)). Ini memberi kitaekspresi alternatif untuk efisiensi STEG.

Dalam kasus benda hitam (yang absorptivitas adalah kesatuandi semua energi), integral di eqn (1) dan (4) menjadi sepele,dan eqn (18) dapat ditulis sebagai:

mana adalah Stefan-Boltzmann konstan. Kami menekankan bahwapilihan constantzTis untuk memberikan solusi analitik dalammakalah ini, pendekatan numerik dapat segera diimplementasikan untukmemecahkan eqn (13) dan (14) dan ini ditunjukkan di bawah ini.

Hasil dan diskusiHasil penyerap SelektifDalam penyerap selektif , cutoff penyerapan diposisikan untukmemaksimalkan energi yang diserap dan meminimalkan kerugian radiasi( ditunjukkan pada Gambar . 3 ) . Hasil optimasi absorber selektif dilakukan di sini ditunjukkan pada Gambar . 4a . Dengan peningkatansuhu, spektrum emisi benda hitam bergeser ke yang lebih tinggienergi . Untuk menghindari kerugian radiasi tinggi dalam situasi ini,cutoff juga bergeser ke nilai-nilai energi yang lebih tinggi . Sebaliknya, sebagaiInsiden meningkat fluks matahari , besarnya insiden ini fluksmenjadi jauh lebih besar daripada kurva emisi benda hitam . inibergerak cutoff untuk energi yang lebih rendah , sehingga dapat menyerap lebih dari

fluks surya terkonsentrasi . Dalam semua kurva , kita melihat lompatan tajam dalamnilai-nilai cutoff energi, yang dapat dijelaskan dengan mempertimbangkanband penyerapan air di pagi 1,5 spektrum ( lihat Gambar . 3 ) .Karena fluks insiden lebih rendah dalam band ini,fluks total menurun saat cutoff diposisikan dalam sebuahpita absorpsi . Dioptimalkan cutoff akan tetap pada energitepat di bawah pita absorpsi , bahkan ketika suhumeningkat dan spektrum emisi benda hitam bergeser ke tinggienergi , sampai menjadi menguntungkan untuk cutoff untuk melompat '' ''ke sisi lain dari pita absorpsi .Karena penggunaan absorber selektif meningkatkan baik biayadan kompleksitas STEG , orang juga bisa mempertimbangkan untuk menggunakanbenda hitam sebagai penyerap panas . Gambar . 4b membandingkan rasiofluks bersih yang dicapai oleh benda hitam ( FBB ¼ q00abs ? q00rad ) kefluks bersih yang dicapai dengan penyerap selektif dioptimalkan (FSA ) . ituperbedaan antara tubuh hitam dan fluks penyerap selektifterbesar pada suhu tinggi dan fluks insiden rendah . karenakerugian radiasi dari sistem menunjukkan T4h ketergantungan , yangabsorber selektif diperlukan untuk mencegah kerugian besar radiasi disuhu tinggi . Pada fluks insiden rendah , besaran dariinsiden dan radiasi fluks serupa , dan lagi selektifabsorber diperlukan untuk mencegah kerugian radiasi yang besar . diSebaliknya, pada fluks insiden tinggi besarnya insidenkerdil fluks bahwa dari fluks radiasi , dan perbedaan antaratubuh hitam dan penyerap selektif kurang diucapkan .

efisiensi subsistemKami pertama mempertimbangkan efisiensi subsistem diturunkan di atas ( eqn ( 6 ) ,( 13 ) dan ( 14 ) ) sebagai fungsi temperatur , ditunjukkan pada Gambar. 5a . itutermoelektrik dan efisiensi penyerap menunjukkan tren yang berlawanandengan suhu. Seperti dapat dilihat pada eqn ( 14 ) , thermoelectricefisiensi meningkat dengan increasingTh . Meningkatkan thezTof TEModul juga meningkatkan efisiensi thermoelectric (lihat eqn ( 13 ) ) ,dan efisiensi Carnot menunjukkan efisiensi tertinggi untukmesin panas ideal. Sebaliknya, efisiensi penyerap ( eqn ( 6 ) )menurun dengan increasingTh , karena ketergantungan dari kerugian radiasi onth ( seperti yang ditunjukkan pada eqn ( 4 ) ) .efisiensi STEG

Gambar . 5b menunjukkan efisiensi STEG sebagai ofTh fungsi , yaituhanya produk dari dua subsistem efisiensi . selamadaerah bersuhu ditampilkan , penurunan efisiensi absorber adalahdibayangi oleh peningkatan efisiensi TE , mengakibatkanpeningkatan keseluruhan efisiensi STEG . Namun , pada tinggisuhu , efisiensi STEG akan menunjukkan nilai maksimumpada suhu tertentu ( lihat Gambar . 9 ) . Dengan meningkatnya insidenfluks , efisiensi maksimum ini bergeser ke suhu yang lebih tinggi .

TheLthnilai , diberikan dalam eqn ( 8 ) , merupakan tahan panas dari elemen TE . Untuk daerah penyerap konstan, sebuahmeningkatkan inLth membutuhkan baik penurunan inATEor peningkatanLTE , keduanya meningkatkan resistensi terhadap aliran panas melaluiTE . Dalam Gambar . 6 , yang ofLth kemiringan positifsebagai fungsi ofthis karenatahan panas meningkat diperlukan untuk mencapai yang lebih tinggisuhu . Pada fluks insiden lebih rendah , nilai LTH lebih tinggidiperlukan : dengan rendah fluks insiden panas, TE harus lebih termal resistif untuk mempertahankan sameThvalue sebagai suatu sistem denganlebih tinggi fluks panas insiden ( lihat Gambar . 6 ) .Melewati optimalThvalue , efisiensi total berkurang sampai nol .Perilaku ini dipahami dengan memeriksa fluks bersih ke dalampenyerap , yang diberikan oleh perbedaan antara diserap danmemancarkan fluks panas, seperti ditunjukkan pada Gambar . 7 . Suhu diyang fluks penyerap bersih adalah nol adalah sama dengan suhuuntuk efisiensi absorber ( dan dengan demikian efisiensi STEG ) dari nol .Ini menempatkan batas pada suhu maksimum dicapai untukdiberikan fluks .Pembatas temperatur juga dapat dipahami dalam halparameter sistem fisik . Jika kita mempertimbangkan peningkatan inthat afluks konstan, theLthnilai akan selalu meningkat juga ,seperti ditunjukkan pada Gambar . 7 . Pada suhu membatasi , LTH pendekataninfinity , mewakili tahan panas tak terbatas ( fisikbaik karena kaki TE sangat panjang atau daerah TE yang sangat kecil ) . sebuahtahan panas yang tak terbatas akan berarti bahwa tidak ada panas mengalirke TE , yang memang apa yang ditampilkan oleh keseimbangan panas padaini membatasi suhu.Gambar . 8 menunjukkan efisiensi Steg sebagai fungsi dari insidenfluks . Untuk setiap nilai ofTh , ada fluks kejadian masa lalu yangkeuntungan efisiensi yang minimal . Karena efisiensi TE tidakdipengaruhi oleh perubahan fluks yang datang , ini lagi dapatdipahami dalam hal efisiensi absorber . Seperti kejadiankenaikan fluks , nilai ini menjadi banyak pesanan besarnyalebih besar dari kerugian radiasi dari sistem, menyebabkanefisiensi absorber untuk Asymptote pada nilai tertentu . inikemudian tercermin dalam perilaku asimtotik efisiensi STEG .

Dengan increasingTh , saat ini hasil yang menurun bergeser kenilai yang lebih tinggi dari fluks , karena perubahan kemiringanefisiensi absorber dengan meningkatnya fluks insiden.

efisiensi totalEfisiensi total sistem dipisahkan menjadi efisiensi STEGdan efisiensi sistem berkonsentrasi optik . Di sini, kitamempertimbangkan secara single dan dual - sumbu sistem pelacakan optik denganefisiensi 0,6 dan 0,9 , masing-masing.19Kami telah mengatur optikefisiensi menjadi suhu independen, sehingga termasuk ininilai hanya skala kurva efisiensi STEG . Gambar . 9 menunjukkan efisiensi untuk sistem dengan konsentrator optik yang ideal , danrealistis single / dual- sumbu sistem pelacakan , forzT ¼ ¼ 1 andzT 2 .Untuk STEG withzT ¼ 1 , di bawah 100 kW m? 2iluminasi , yangEfisiensi STEG adalah 15,9 % . Jika sistem pelacakan dual- sumbu realistisdigunakan ( hop ¼ 0,9 ) , maka total efisiensi adalah 14,3 % . JikaaveragezTvalue sistem meningkat menjadi 2 , efisiensi Stegnaik menjadi 23,5 % , dan efisiensi total ( dengan realistis dual- sumbupelacakan ) adalah 21,1 % . Lain peningkatan materi yang dapat meningkatkan efisiensi total adalah pengembangan yang lebih tinggisuhu bahan . Misalnya, untuk STEG dengan sisi panassuhu 1500?C dan azTvalue dari 2 , efisiensi STEGakan menjadi 30,6 % , dan total efisiensi 27,6 % untuk realistissistem pelacakan dual- axis .

Elemen desain dari unit STEGSetelah menyelidiki suite variabel yang terlibat dalamSteg desain dan optimasi, itu adalah ilustrasi untuk mempertimbangkandesain fisik dari STEG dioptimalkan. Kami akan mempertimbangkan setiapSteg subsistem individual, dan mendiskusikan materidiperlukan, kinerja mereka, dan geometri sistem.Pertama-tama kita mempertimbangkan sistem konsentrasi optik. Jika kitamemilih untuk menggunakan sistem pelacakan dual-sumbu, yang paling menarikpilihan adalah konsentrator lensa Fresnel, yang telah terbuktimemiliki efisiensi optik dari 85-90%. Lensa Fresnel akrilikmenguntungkan dalam bahwa mereka ringan, tahan lama, dan mudah massaldiproduksi.47Dari Gambar. 4b, kita melihat bahwa absorber selektif melakukannyata lebih baik daripada penyerap benda hitam. Dalam rangka untuk mencapaitingginya nilai Th diperlukan untuk STEGs efisiensi tinggi,absorber selektif diperlukan. Suhu tinggi selektifperedam telah dirancang yang beroperasi dekat dengan membatasinilai dipertimbangkan di sini.

Kami selanjutnya membahas pilihan bahan TE dan desain modul .Kami mengusulkan desain mengalir yang terdiri dari tiga TE individutahap . Ini adalah : ( 1 ) tahap Bi2Te3 100-247?C , ( 2)Tahap skutterudite 247-527?C , dan ( 3) Yb14MnSb11 /La3Te4 tahap 527-1000?C.10,11,13-16Desain ini memberikaneffectivezTof 1.03 dan efisiensi TE keseluruhan 18,7 % . untukkisaran yang sama suhu dan zT , di u ¼ s batas , kamiEkspresi forhTE ( eqn ( 14 ) ) memberikan nilai efisiensi 19,3 % .Kami lebih lanjut dapat melihat bahwa kinerja modul TE sebenarnyasangat dekat dengan kinerja teoritis dengan mempertimbangkan theunilai ands masing-masing bagian , yang ditunjukkan pada panel ( a) dan ( b)Gambar . 10 . Dalam tahap individu, perbedaan betweenuandsispernah lebih dari faktor dua , tidak cukup untuk mempengaruhikinerja pembangkit . Dampak ofusscan divisualisasikanseluruh kaki dalam panel ( c ) dan ( d ) . Maksimum dikurangiefisiensi (pink ) assumesu ¼ pasir localzT , sedangkan diperangkat nyata u ¼ s hanya pada satu titik . Di tempat lain , pink(maksimum ) dan hijau ( aktual ) kurva tidak sama.Dalam rangka untuk mempertimbangkan parameter geometrik dari sistem,pertama kita memilih dimensi kaki TE . Untuk moduloptimasi di atas , kita telah mengasumsikan bahwa panjang kaki TE adalah 1cm , dan wilayah total adalah 1 cm2( daerah masing-masing dari p - dantipe-n kaki yang dioptimalkan untuk setiap tahap , tetapi dalam semua kasus mereka jumlahsampai 1 cm2) . Untuk suhu sisi panas dari 1000?C dan100 kW m? 2fluks , nilai LTH sistem adalah sekitar 1,6 cm . Menggunakan dimensi TE kami , kami menghitungbahwa daerah penyerap harus 1,6 cm2. Dalam prakteknya , sebuah STEGakan terdiri dari banyak 1 cm3unit thermoelectric kabelbersama-sama , dan sisi penyerap atas akan terus menerus selamaseluruh area .Untuk desain ini , efisiensi STEG adalah 15,7 % saat menggunakanSistem optik konsentrasi ideal yang berkonsentrasi untuk

100 kW m? 2. Jika sistem pelacakan dual- sumbu realistis digunakan , danEfisiensi ini diperhitungkan ( hop ¼ 0,9 ) , efisiensi total adalah 14,1 % .

Dibandingkan dengan teknologi lainKetika kerugian dari sistem berkonsentrasi optik dianggap , kita melihat bahwa STEGs terbuat dari bahan hari ini harusmencapai efisiensi total sistem sekitar 14,1 % . pekattenaga surya ( CSP ) sistem , yang menggunakan pelacakan optik yang samadan sistem konsentrasi , biasanya mencapai sekitar 13-15 %efisiensi sistem.1STEGs jelas dapat mencapai efisiensi yang sebanding , tanpa perlu fluida kerja atau pindah Generatorbagian. Selain itu , efisiensi STEGs memiliki potensi untuksangat meningkat dalam beberapa tahun mendatang , sebagai bahan TE dengan higherzTnilai-nilai yang dikembangkan . Hal ini berbeda dengan sistem CSP , yangsudah sangat optimal . Dalam sistem CSP , operasisuhu dibatasi oleh fluida kerja maksimum? 550?C , kita lihat dari Gambar . 9 bahwa operasi yang optimalsuhu untuk STEGs jauh lebih tinggi .1Hal ini menunjukkankemungkinan menggabungkan STEGs dengan instalasi CSP , yangSTEG bisa beroperasi dengan ATC 500?C , meninggalkan efisiensi CSP tidak berubah , sementara meningkatkan efisiensidikombinasikan sistem .Photovoltaics terkonsentrasi ( CPV ) memiliki efisiensi catatan43,5 % , tetapi dalam kondisi operasi nyata efisiensi biasanyasekitar 30 % .48Seperti disebutkan di atas, jika bahan TE memiliki averagezT2, STEG bisa dalam praktek mencapai efisiensi generator23,8 % atTh ¼ 1050?C (Gambar 9b ) .Sel CPV berutang efisiensi rekaman mereka dengan penggunaan multijunctions , yang sekaligus memperluas jangkauan panjang gelombang yang dapat diserap oleh sel dan mengurangi kerugian thermalization . Namun , multi - junction tradisionalpengaturan menyajikan beberapa tantangan, termasuk pencocokan kisi dan pembatasan arus sel . Untuk menghindari ini , teknik yang secara fisik membagi spektrum matahari telahdiusulkan , termasuk struktur fotonik , optik reflektif dan bias , dan filter luminescent atau hologram .49,50meskipunteknik ini telah banyak model dan eksperimental menunjukkan , masih banyak pekerjaan sebelum teknologi pemisahan spektrum bisa benar-benar kompetitif dengan

CPV .51-54Pada akhirnya , nilai dari setiap teknologi baru ditentukan tidakhanya dengan efisiensi tetapi juga oleh biaya . Biaya CSP dan PVtanaman biasanya dinilai dengan menghitung biaya levelizedEnergi ( LCOE ) .55,56Namun, penghitungan ini sulit untukSTEGs karena biaya produksi modul saat ini tidak diketahui .Hal ini terutama disebabkan oleh kenyataan bahwa banyak berkinerja tinggiBahan TE dianggap sini hanya baru-baru telah diselidiki dalam pengaturan percobaan . Hanya ketika bahan-bahan ini jatuh tempoakan mungkin untuk secara akurat menghitung LCOE untuk skala besarSteg instalasi .

kesimpulanKami telah mengembangkan sebuah model yang memungkinkan kita untuk memprediksi membatasiefisiensi STEG a. Ini telah dicapai oleh terpisahmengoptimalkan penyerap panas dan modul thermoelectricmenggunakan pemodelan perpindahan panas dan kompatibilitas thermoelectricteori, masing-masing. Optimasi kami juga telah memungkinkan kami untukmengembangkan aturan desain umum untuk STEGs . Ini dapat digunakan untukmenginformasikan pilihan desain STEG , seperti tingkat optikkonsentrasi, penggunaan absorber selektif , dan termalabsorber dan thermoelectric geometri modul .Dengan bahan TE saat ini, kami telah menunjukkan bahwa efisiensi total sebesar 14,1 % dimungkinkan dengan suhu sisi panas1000?C , termasuk sistem optik non-ideal . surya termalsistem , yang menggunakan pelacakan optik yang sama dan konsentrasisistem , biasanya mencapai tentang efisiensi sistem 13-15 % .STEGs jelas dapat mencapai efisiensi yang sebanding , tanpabutuhkan untuk fluida kerja atau bagian yang bergerak pembangkit . sebagai TEbahan terus mengembangkan , efisiensi sistem STEG akanmeningkat, jika zTvalue rata dalam contoh di atas adalah untukmeningkat menjadi 2 ( dengan tidak ada perubahan dalam efisiensi optik atau absorber ) , jalan menuju efisiensi generator 25 % dapatdibayangkan .Lampiran : derivasi ofkeffpengantarTransportasi panas Modeling dalam bahan termoelektrik membutuhkanpertimbangan bukan hanya konduksi panas Fourier , tetapi jugaPeltier dan efek Thomson . Daripada mempertimbangkan masing-masingefek ini secara terpisah , kita memperoleh suatu '' konduktivitas termal efektif '' ( keff) , Yang memungkinkan kita untuk model bahan termoelektrik seakan Fourier konduksi adalah satu-satunya perpindahan panasmekanisme . The forkeff ekspresi akhirmeliputi tradisional Fourier konduksi panas , tetapi juga generasi panas /konsumsi karena Peltier dan efek Thomson .

Dalam model ini , kami mempertimbangkan termoelektrik dioptimalkanGenerator ( TEG ) menggunakan teori kompatibilitas thermoelectric ( untukderivasi rinci , lihat ref . 45 ) . Kami berasumsi bahwa berkurangrapat arus ( u ) adalah sama dengan kompatibilitas thermoelectricFaktor ( s ) di seluruh kaki TE . Kami mengizinkan koefisien Seebeck ( a) dan resistivitas ( r ) bervariasi dengan suhu , tetapikonduktivitas termal ( k ) dan nilai zT diasumsikankonstan.

Ekspresi fluks panasTotal fluks panas (Q) melalui TE pada setiap titik di kaki dapatditulis dalam hal kepadatan arus (J) dan thermoelectricpotensial (F) sebagai:

Persamaan ini mencakup baik Peltier dan Fourier memanas.Kita juga bisa menulis fluks panas dalam hal Ofu. Karena kita adalahtertarik pada fluks panas ke TE di sisi panas (Qh), kamimenulis bentuk tereduksi eqn (A.1) khusus untuk fluks ini dengansarana integral skala:Kami ingin mengungkapkan fluks panas dalam hal suatu effectivekthatmenjelaskan fluks panas ke TE atTh. Istilah ini efektif adalahdiungkapkan oleh eqn (A.3). Perhatikan bahwa thiskeffwill menjadi berbeda darithekeffderived untuk menggambarkan theQleaving kaki di sisi dingin.Untuk alasan ini, kami akan denotekeff askeff, jam dalam mengikutiderivasi.