STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

125
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 40 Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar ! 1. Hasil dari 5 5 −5 2 √5 5 −5 4 adalah… a. 62 b. 64 c. 163 d. 164 e. 234 Alternatif Jawaban : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2. Diketahui 2 2x + 2 -2x = 23.Nilai dari 2 x + 2 -x adalah… a. 5 b. 21 c. 25 d. √5 e. √21 Alternatif Jawaban : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH NU SIDOARJO BANK SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA STUDY CLUB

Transcript of STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Page 1: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

40

Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar !

1. Hasil dari 55−52

√55−54 adalah…

a. 62

b. 64

c. 163

d. 164

e. 234

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

2. Diketahui 22x + 2-2x = 23.Nilai dari 2x + 2-x adalah…

a. 5

b. 21

c. 25

d. √5

e. √21

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

STUDY CLUB MATEMATIKA

MADRASAH ALIYAH NU SIDOARJO BANK SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA

STUDY CLUB

Page 2: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

3. Nilai x yang memenuhi persamaan 42x+1.34x+1 = 432 adalah…

a. 3

b. 2

c. 1

d. 0

e. 1

2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

4. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa.Guru mengadakan ulangan IPA.Hasil ulangan siswa

diperoleh nilai rata – rata 5 dan jangkauan 4.Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang

paling tinggi tidakdi sertakan maka nilai rata – ratanya 4,9, maka nilai siswa yang paling rendah

dan yang paling tinggi berturut turut adalah….

a. 2 dan 6

b. 3 dan 7

c. 4 dan 8

d. 5 dan 9

e. 6 dan 10

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

5. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log x – 2log2log2log 16 = 3 adalah…

a. 213 b. 214

Page 3: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. 215

d. 216

e. 144

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

6. Terdapat 6 digit bilangan yakni a2012b yang habis dibagi 72. Nilai a2 + b = . . .

a. 16 dan 33

b. 17 dan 34

c. 18 dan 35

d. 19 dan 36

e. 20 dan 37

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

7. Diketahui suatu fungsi f( x ) = x3 + 2x2 + c, Jika f’ ’( 3 ) ; f ’( 3 ) ; dan f( 3 ) membentuk barisan

aritmetika, maka f’’( 3 ) + f ’( 3 ) + f( 3 )adalah....

a. 117

b. 116

c. 115

d. 114

e. 113

Alternatif Jawaban :

Page 4: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

8. Jika a > 0 ; b > 0 dan a ≠ b maka nilai dari (a+b)−1(a−2−b−2)

(a−1+b−1)(ab−1−a−1b) adalah….

a. 1

(a+b)2

b. −1

(a+b)2

c. 2

(a+b)2

d. −2

(a+b)2

e. 3

(a+b)2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

9. Bilangan ylog ( x – 1) ; ylog ( x + 1 ) ; ylog ( 3x – 1 ) merupakan 3 suku deret aritmatika yang

berurutan. Jika jumlah 3 bilangan tersebut adalah 6, maka nilai dari x2 + y adalah….

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

e. 11

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 5: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

10.

11. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √3𝑥 + 2 = √𝑥 − 4 adalah...

a. −1

2< 𝑥 ≤ 4

b. −1

2< 𝑥 ≤ −4

c. 1

2< 𝑥 ≤ 4

d. −4 < 𝑥 ≤ −1

2

e. −4 < 𝑥 ≤1

2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

12. Diketahui 𝑥 +1

𝑥= 4.Hasil dari x4 + x- 4 adalah...

a. 194

b. 89

c. 63

d. 54

e. 16

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 6: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

13. Bentuk sederhana dari 3𝑛+1−3𝑛

3𝑛+3𝑛−1 adalah...

a. 3

4

b. 3

2

c. 5

4

d. 4

3

e. 5

3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

14. Panjang rusuk sebuah kubus adalah 9 cm,Luas bidang bola bila menyinggung sisi sisi kubus

adalah...cm2

a. 27𝜋

b. 54𝜋

c. 81𝜋

d. 162𝜋

e. 324𝜋

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

15. Jika log 𝑥 = 3 𝑑𝑎𝑛 log 𝑦 = 33𝑎𝑎 Nilai 𝑦

𝑥 adalah...

a. 1 b. 3

Page 7: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. 9

d. 27

e. 81

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

16. Diketahui persamaan (1

9)

𝑥2−2. (

1

243)

𝑥= (

1

27)

𝑥akar akarnya adalah x1 dan x2 ( x1 > x2 ).Nilai

dari 5x1 – x2 adalah...

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

17. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b.Nilai dari log √1523 adalah...

a. 2(𝑎+𝑏)

3

b. 2(𝑎−𝑏)

3

c. 2(1−𝑎+𝑏)

3

d. 2(1+𝑎−𝑏)

3

Page 8: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 2(1−𝑎−𝑏)

3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

18. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan (𝑥 + 𝑦√2)(3 − √2) = −√2 adalah...

a. √2 dan 3

b. 3

5 dan

4

5

c. -4

7 dan −

5

7

d. −2

7 dan −

3

7

e. −2

5 dan −

3

5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

19. Jumlah angka – angka satuan dari 2101 + 2202 + 2303 + 2404 adalah...

a. 5

b. 10

c. 15

d. 20

e. 25

Alternatif Jawaban :

Page 9: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

20. Nilai x yang memenuhi persamaan 9 log(2𝑥+1)3+ 4 log(𝑥+3)2

= 85 adalah...

a. – 5

b. – 3

c. 3

d. 5

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

21. Suatu fungsi memenuhi persamaan berikut : 10

f(x−3)+

3

f(10−x)=

130

x2 , maka nilai f( 7 ) adalah...

a. - 3

b. - 2

c. - 1

d. 2

e. 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 10: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

22. Jika a, b, dan c adalah bilangan prima dan memenuhi c = 17( b – a ) maka nilai dari a + b + c

adalah...

a. 21

b. 22

c. 23

d. 24

e. 36

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

23. Diketahui x, y, z bilangan genap berurutan dengan x < y < z jika a =(z−x)(y−x)

z−y maka nilai a

yang memenuhi adalah...

a. 8

b. 6

c. 4

d. 2

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 11: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

24. Bilangan 2n + 2n + 2n + 2n dapat tulis...

a. 24𝑛

b. 16𝑛

c. 244𝑛2−2

d. 22𝑛+2

e. 16𝑛+2

4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

25. Sisa hasil bagi Jika 22005 dibagi 13 adalah...

a. 0

b. 1

c. 2

d. 4

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

26. Diketahui 2n – 2n-2 = 192, maka nilai n adalah...

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

Page 12: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

27. Diketahui tiga bilangan bulat positif a, b, dan c sehingga ab = 10, bc = 6 dan ac = 15, maka

nilai abc adalah...

a. 20

b. 30

c. 45

d. 60

e. 90

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

28. Bilangan x yang memenuhi persamaan x + 2x + 3x +...+2008x = 2008 adalah...

a. 1

1004

b. 1

1005

c. 2

2007

d. 2

2009

e. 2

2011

Alternatif Jawaban :

Page 13: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

29. Diketahui 30

17= 𝑎 +

1

𝑏+1

𝑐+1

𝑑+1

‘ a, b, c, dan d bilangan bulat. maka nilai a + b + c + d adalah...

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

30. Bilangan bulat positif a dan b memenuhi ( a + 2b )( a – b ) = 10, maka nilai dari 2a - b adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 14: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

31. Diketahui segitiga ABC siku siku di C, Jika panjang hipotenusa 8 cm dan a+ b = √72 cm maka

luas segitiga ABC adalah...

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

32. Jika f(2x) =2

2+x untuk semua x > 0, maka nilai 2f( x ) adalah...

a. 2

1+x

b. 2

2+x

c. 4

1+x

d. 4

2+x

e. 8

4+x

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

33. Sisa pembagian 7100 jika dibagi dengan 9 adalah...

a. 3

Page 15: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

34. Diketahui a – b = 5, b + c = 2, dan c – a = 8, maka hasil dari b

a adalah...

a. 11

b. 10

c. 9

d. 8

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

35. Diketahui segitiga ABC siku siku di A, dari titik A ditarik garis tegak lurus BC jika AD = 4 cm dan

BD = 6 cm, maka panjang BC adalah...

a. 20

b. 19

c. 17

d. 15

e. 26

3

Page 16: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

36. Hasil dari (1 −1

22) (1 −1

32) (1 −1

42) … (1 −1

20032) adalah...

a. 1002

2003

b. 1003

2003

c. 1004

2003

d. 1002

2004

e. 1003

2004

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

37. Jika x, dan y bilangan yang berbeda yang memenuhi 2002 + x = y2 dan 2002 + y = x2, maka

nilai dari xy adalah...

a. - 2001

b. - 2002

c. - 2004

d. - 2005

e. - 2006

Alternatif Jawaban :

Page 17: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

38. Bilangan tiga digit 2A3 ditambah dengan 326 menghasilkan bilangan tiga digit 5B9, Jika 5B9

habis dibagi 9 maka nilai A + B adalah...

a. 5

b. 6

c. 7

d. 7

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

39. Diketahui x = 1 +1

2+1

1+1

2+1

1+1

2+⋯

‘nilai ( 2x – 1 )2 adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

Page 18: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

40. Diketahui 𝑓(𝑥) =𝑥2

𝑥2−1 , maka nilai dari 51.f( 50 ).f( 49 ).f( 48 )...f( 3 ).f( 2 ) adalah...

a. 100

b. 200

c. 300

d. 400

e. 500

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

41. Dari kelima bilangan berikut ini bilangan yang terbesar adalah...

a. 10100

b. 2080

c. 3060

d. 4040

e. 5020

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 19: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

42. Digit satuan dari 1! + 2! + 3! + ...+2003! adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban

:…………………………………………………………………………………………………..…………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

43. Diketahui a dan b bilangan bulat positif .Jika a2

b2 +b2

a2 = 7, maka nilai dari a

b+

b

a adalah...

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

44. Hasil dari 12 – 22 + 32 – 42 +...+20072 - 20082 adalah...

a. - 2017035 b. - 2017036

Page 20: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. - 2017037

d. −2017038

e. −2017039

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

45. Nilai nilai a, b, dan c yang memenuhi persamaan persamaan ab

a+b=

1

2 ,

bc

b+c=

1

3 , dan

ac

a+c=

1

7

, maka nilai dari ( a – c )2 adalah...

a. 20

b. 19

c. 17

d. 15

e. 12

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

46. Diketahui f( 1 ) = 2 dan f( n+ 1 ) = (f(n))2 , maka nilai dari f( 4 ) adalah...

a. 4

b. 16

c. 64

d. 256

e. 65.536

Alternatif Jawaban :

Page 21: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

47. Diketahui x +1

x= 3, x > 0 nilai dari x3 −

1

x3 adalah...

a. 8√5

b. 5√2

c. 4√3

d. 2√7

e. - 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

48. Diketahui f(x) =1

1

x+1

, maka nilai dari f(x)

f(1

x) adalah...

a. x

b. 2x

c. 3x

d. 2x2

e. x2

Alternatif Jawaban :

Page 22: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

49. Misalkan a dan b adalah bilangan bulat .Jika √11 − 6√2 = a + b√2 maka nilai a + b

adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

50. Hasil dari 1

2!+

2

3!+

3

4!+ ⋯ +

2007

2008! adalah...

a. 2007!

2008!

b. 2008!−1

2008!

c. 2009!−2

2008!

d. 2010!−3

2008!

e. 2011!−1

2008!

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 23: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

51. Diketahui a dan b bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan 1

a+

1

b=

4

7 , maka nilai dari

a2 + b2 adalah...

a. 100

b. 200

c. 300

d. 400

e. 500

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

52. Digit terakhir dari hasil 2002( 2008 + 2009 + 2010 ) adalah...

a. 8

b. 7

c. 6

d. 5

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 24: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

53. Nilai x yang memenuhi persamaan √4x + √4x + √4x + √4x + ⋯ = 10 adalah...

a. 15,5

b. 16,5

c. 17,5

d. 18,5

e. 19,5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

54. Jika f( xy ) = f( x + y ) dan f( 7 ) = 7, maka nilai dari f( 49 ) adalah...

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

55. Misalkan x dan y bilangan real berbeda sedemikian hingga x

y+

x+10y

y+10x= 2 , , maka nilai dari

x

y

adalah...

a. 2 atau 5

Page 25: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

b. 1 atau 5

4

c. 7 atau 3

d. 5 atau 0,5

e. 1 atau 4

5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

56. Jumlah digit digit bilangan 22009 . 52010 adalah...

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

57. Jika diketahui bilangan real positif a, b, dan c sedemikian hingga a

b=

b

c=

c

a,maka nilai dari

3a+2b+c

3a+2b−c adalah...

a. 3

2

b. 5

2

c. 7

2

d. 9

2

Page 26: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 10

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

58. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan xy + x + y = 11 dan x2 + 5xy + y2 = 51

adalah...

a. ( 2 ,3 ) atau ( 3,2 )

b. ( 3,4 ) atau ( 4,3 )

c. ( 4,5 ) atau ( 5,4 )

d. ( 1,5 ) atau ( 5,1 )

e. ( 5,6 ) atau ( 6,5 )

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

59. Banyak solusi bilangan bulat positif persamaan 3x + 5y = 501 adalah...

a. 11

b. 22

c. 33

d. 44

e. 55

Alternatif Jawaban :

Page 27: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

60. Diketahui x+2y

6=

2y+3z

8=

3z+x

10 maka nilai dari

yz+zx+xy

x2+y2+z2 adalah...

a. 3

2

b. 4

5

c. 2

3

d. 3

4

e. 1

8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

61. Bentuk sederhana dari √𝑥2 √𝑥2√𝑥+1

36

𝑥 √𝑥+16 adalah...

a. x√𝑥 + 1

b. x

c. 1

d. 1

√𝑥26

e. 𝑥

√𝑥+1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 28: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

62. Nilai x yang memenuhi persamaan (1

3)

𝑥−1

2= √32+𝑥 adalah...

a. - 2

b. −1

3

c. 1

3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

63. Nilai x yang memenuhi persamaan 8𝑥+1 = 24𝑥−1 dalah...

a. 1 + 6.2log 3

b. 1 + 4.2log 3

c. 1 + 6.3log 2

d. 1 + 4.3log 2

e. 1 + 6.5log 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 29: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

64. Nilai x yang memenuhi 52 ((1

25)

2𝑥+6)

1

6

=1

25 adalah...

a. - 5

b. - 4

c. - 3

d. 1

e. 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

65. Nilai x yang memenuhi persmanaa 3𝑥 = (0,3)𝑥+3 adalah...

a. 3.log 0,3

b. 3

10

c. log 0,3

d. log 3

e. 27

1.000

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

66. Jika 3log 5 = x dan 2log 3 = y maka nilai dari 6log 15 adalah...

a. y(x+1)

y+1 b.

x+1

y+1

Page 30: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. xy

y+1

d. x

y

e. xy

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

67. Jika alog x = 3 dan 3alog y = 3 nilai dari 𝑦

𝑥 adalah...

a. 1

b. 3

c. 9

d. 27

e. 81

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

68. Diketahui 3a = 4, 4b = 5, 5c = 6, 6d = 7, 7e = 8, 8f = 9, maka hasil dari abcdef adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

Page 31: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

69. Nilai x yang memenuhi persamaan 4log( 2log x ) + 2log( 4log x ) = 2 adalah...

a. 2

b. 4

c. 8

d. 16

e. 32

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

70. Diketahui persamaan (3𝑥 + 1)log(𝑥−𝑦) = 1 dan 2(𝑥+𝑦−1). 2(𝑥+𝑦+1) = 64 maka nilai dari

x2 + 2y2 adalah...

a. 3

b. 5

c. 7

d. 9

e. 11

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 32: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

71. Jika n adalah bilangan bulat, maka 2𝑛+2.6𝑛−4

12𝑛−1 adalah...

a. 1

27

b. 1

16

c. 1

9

d. 1

8

e. 1

3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

72. Diketahui a + b + c = 0, maka hasil dari (a+b)(b+c)(c+a)

abc adalah...

a. - 3

b. - 1

c. 0

d. 1

e. 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

73. Diketahui 𝑥2 =2

𝑥1, 𝑥3 =

3

𝑥2, 𝑥4 =

4

𝑥3, … 𝑥8 =

7

𝑥7, nilai dari x1.x2.x3..............x8

adalah...

Page 33: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. 105

b. 210

c. 384

d. 438

e. 538

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

74. Diketahui a

3=

b

4=

c

7 , maka nilai dari

a+b+c

c adalah...

a. 7

b. 2

7

c. 1

2

d. 1

7

e. 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

75. Nilai dari 1

1×3+

1

3×5+

1

5×7+ ⋯ +

1

97×99 adalah...

Page 34: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. 98

99

b. 50

99

c. 49

99

d. 48

99

e. 47

99

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

76. Diketahui 𝑎𝑏

𝑐= 1,

𝑏𝑐

𝑎= 2,

𝑐𝑎

𝑏= 3, maka nilai dari a2 + b2 + c2 adalah...

a. 6

b. 7

c. 11

d. 13

e. 14

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

77. Diketahui 𝑥 +1

𝑥= 3 maka nilai dari 𝑥3 +

1

𝑥3 adalah...

a. 12

b. 15

c. 18

d. 21

Page 35: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 24

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

78. Diketahui 𝑎

𝑏+

𝑏

𝑐+

𝑐

𝑑+

𝑑

𝑎= 6 𝑑𝑎𝑛

𝑎

𝑐+

𝑏

𝑑+

𝑐

𝑎+

𝑑

𝑏= 8, maka nilai dari

𝑎

𝑏+

𝑐

𝑑 adalah...

a. 6 atau - 2

b. 3 atau - 1

c. 2 atau - 4

d. 3 atau 2

e. 2 atau 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

79. Hasil dari 1

3+

2

9+

3

27+

4

81+ ⋯ adalah...

a. 2

3

b. 3

4

c. 1

d. 4

3

e. .3

2

Alternatif Jawaban :

Page 36: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

80. Diketahui √14𝑥2 − 20𝑥 + 48 + √14𝑥2 − 20𝑥 − 15 = 9, maka nilai dari

√14𝑥2 − 20𝑥 + 48 − √14𝑥2 − 20𝑥 − 15 adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 5

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

81. Bilangan (248 − 1) dapat dibagi dengan dua bilangan yang berada antara 60 dan 70.Kedua

bilangan tersebut adalah...

a. 61 dan 62

b. 63 dan 65

c. 64 dan 66

d. 67 dan 68

e. 68 dan 69

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 37: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

82. Nilai x yang memenuhi persamaan 3𝑥2−3𝑥+2 + 3𝑥2−3𝑥 = 10 adalah...

a. – 3 atau 2

b. – 1 atau 2

c. 0 atau 3

d. 1 atau 4

e. 0 atau 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

83. Hasil dari 4(32 + 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1) … (3512 + 1) adalah...

a. 4(31024 + 1)

b. 4(31024 − 1)

c. (31024 − 1)

d. 1

2(31024 + 1)

e. 1

2(31024 − 1)

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

84. Misalkan x dan y adalah bilangan yang tidak nol yang memenuhi 𝑥𝑦 =𝑥

𝑦= 𝑥 − 𝑦, maka nilai

dari x + y adalah...

a. 0 b. −1

2

Page 38: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. −3

2

d. −2

3

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

85. Agar bilangan 20 + 21 + 22 + ⋯ 2𝑛 nilainya dekat dengan 2004, maka nilai n adalah...

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

e. 11

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

86. Diketahui x + y + z = 2, x2 + y2 + z2 = 3, dan xyz = 4, maka nilai 1

𝑥𝑦+𝑧−1+

1

𝑥𝑧+𝑦−1+

1

𝑦𝑧+𝑥−1

adalah...

a. - 2 b. - 1

Page 39: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. −2

9

d. 2

9

e. 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

87. Himpunan penyelesaian dari x2 + 4 = y3 + 4x – z3 ; y2 + 4 = z3 + 4y – x3 dan z2 + 4 = x3 + 4z – y3

adalah...

a. ( 1 , 2, 3 )

b. ( 1 , 2, 2 )

c. ( 2 , 2, 2 )

d. ( 2 , 1 , 2 )

e. ( 2 , 4, 3 )

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

88. Diketahui 𝑓 (1

𝑥) +

1

𝑥𝑓(−𝑥) = 2𝑥 untuk setiap bilangan real x ≠ 0, maka nilai f( 2 ) adalah...

a. 2,5

b. 3,5

c. 4,5

d. 5,5

e. 6,5

Page 40: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

89. Diketahui f( x + y ) = f( x ) .f( y ) berlaku untuk setiap bilangan real x dan y.Jika f( 1 ) = 8, maka

nilai 𝑓 (2

3) adalah...

a. 1

8

b. 1

4

c. 4

d. 2

3

e. 3

2

Alternatif Jawaban :

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………

90. Angka terakhir dari 777333 adalah...

a. 1

b. 2

c. 3

d. 5

e. 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 41: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………

91. Ali membeli buku di toko Sukses pada hari Kamis, Jika ia membeli buku lagi di toko Sukses

25.305 hari lagi.maka hari apakah ia membeli buku yang kedua kalinya….

a. Senin

b. Selasa

c. Rabu

d. Kamis

e. Sabtu

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

92. Diketahui barisan sebagai berikut : 2012, 2012, 4024, 6036, 10060, a, 26156, b, 68408.

Hasil dari b – a adalah….

a. 2012

b. 40240

c. 26156

d. 18108

e. 12345

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

83. Hasil dari √𝑥𝑎

𝑥𝑏

𝑎𝑏√𝑥𝑏

𝑥𝑐

𝑏𝑐√

𝑥𝑐

𝑥𝑎

𝑐𝑎 adalah….

a. 0

b. 1

c. √𝑥𝑎𝑏𝑐

d. xabc

e. 4

Page 42: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

84. Nilai x yang memenuhi persamaan √(0,008)7−2𝑥3

(0,2)−4𝑥+5 = 1 adalah….

a. -3

b. – 2

c. – 1

d. 0

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

85. Grafik f(x) = ( 2m – 3 )x2 – ( 3m – 2 )x + ( m + 2 ) melalui titik ( 2,3). Grafik tersebut

mempunyai titik balik….

a. (−5

6, 12

11

12)

b. (5

6, −1

1

4)

c. (7

6, −

11

12)

d. (7

6,

11

12)

e. ( 1 , 2 )

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 43: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

86. Sebuah peluru ditembakkan dengan tinggi peluru setelah t detik dinyatakan h(t) = 5 +

20t - 5

4𝑡2. Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah….

a. 75

b. 85

c. 135

d. 165

e. 175

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

87. Luas maksimum dari suatu persegi panjang yang kelilingnya 64 meter adalah….m2

a. 256

b. 246

c. 236

d. 216

e. 209

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

88. Hasil kali dua bilangan positif adalah 140. Jika bilangan pertama satu kurangnya dari

tiga kali bilangan kedua, maka selisih dari kedua bilangan itu adalah….

a. 31

b. 20

c. 13

d. 10

e. 7

Alternatif Jawaban :

Page 44: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

89. Garis ax – y = 3 dan x + 2y = b berpotongan di titik ( 2,1 ). Nilai ( a – b ) ( a2 + ab + b2 )

berturut turut adalah….

a. - 56

b. - 8

c. – 64

d. 175

e. 216

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

90. Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 1 dan penyebut dikurangi 2, maka

diperoleh hasil bagi sama dengan 3

5. Jika pembilang ditambah 2 dan penyebutnya

dikurangi 1 , maka diperoleh hasil bagi sama dengan 1

2. Jumlah nilai pembilang dan

penyebut adalah….

a. - 27

b. - 20

c. – 9

d. – 7

e. - 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 45: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

91. Nilai minimum grafik fungsi f(x) = ax2 – 2x + 8 adalah 5. Nilai x yang meminimumkan

fungsi f(x) adalah….

a. 1

2

b. 3

c. 5

d. 1

3

e. 0

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

92. Aturan penilaian untuk lomba IPA yaitu, benar bernilai 2, tidak dijawab bernilai 0 dan

salah bernilai – 1. Dari 25 soal Nuril menjawab benar 10 nomer dan tidak menjawab 7

nomer, sedangkan Syafi’ salah 12 nomer dan tidak dijawab 5 nomer, maka pernyataan

yang benar adalah….

a. Nilai Nuril = 4

b. Nilai Nuril = Nilai Syafi’

c. Nilai Syafi’ = 12

d. Nilai Nuril > Nilai Syafi’

e. Nilai Nuril < Nilai Syafi’

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

93. Diketahui a : b = 3 : 7 Bila nilai 1

2a = 6, √ab = r√21. maka nilai r adalah….

a. 4

b. 7

c. 12

d. 16

e. 18

Alternatif Jawaban :

Page 46: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

94. Diketahui xy = 5 dan yz = 20 serta xz = 4, x, y, z < 0. Nilai 2x + 5z = ….

a. - 20

b. – 20,5

c. – 21

d. – 22

e. - 25

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

95. Diketahui titik ( n, - 1 ) terletak pada garis 2x + 3y + 6 = 0, maka nilai (( 2n + 1) + 5 )2

adalah….

a. 9

b. 81

c. 49

d. 36

e. 35

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

96. Jika 82

19= 𝑎 +

1

𝑏+1

𝑐

, maka a + b + c = ….

a. 13

b. 15

c. 17

d. 19

Page 47: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 21

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

97. Empat keping uang logam dilempar sekali secara bersama – sama, maka peluang

munculnya dua angka dua gambar adalah….

a. 1

4

b. 1

8

c. 1

16

d. 3

8

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

98. Diketahui 9𝑥

𝑦2 = 20, maka nilai dari 18𝑥−15𝑦2

5𝑦2 adalah….

a. 25

b. 15

c. 5

d. 3

e. 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 48: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

99. Nilai x yang memenuhi persamaan 642𝑥+4 = 165𝑥+7, yaitu….

a. - 2

b. – 0,5

c. 0,5

d. 2

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

100. Jika diketahui banyaknya diagonal pada sebuah bangun datar segi-4 ada 2, segi-5 ada

5, segi-6 ada 9, segi-7 ada 14.Banyaknya diagonal segi-100 adalah….

a. 5150

b. 4850

c. 5015

d. 5050

e. 6060

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 49: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

101. Jika a, b, dan c merupakan solusi dari system persamaan 2a + 3b = 20 ; 5b + 7c = 30 ;

dan 11a + 13c = 50, maka nilai dari 65a + 40b + 100c adalah…

a. 100

b. 200

c. 300

d. 400

e. 500

102. Hasil dari 512−292

412−392 = ….

a. 13

b. 16

c. 11

d. 111

e. 222

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

103.Jumlah tiga suku pertama deret aritmetika adalah 9, Sedangkan hasil kalinya adalah -

48. Jika suku pertama deret aritmetika ini adalah bilangan bulat positif, maka jumlah 10

suku pertama deret aritmetika itu adalah….

a. -145

b. 145

c. 205

d. –205

e. 0

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 50: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

104. Mona sakit pada hari diadakannya tes matematika sehingga dia harus menyusul di hari

berikutnya. Mona mendapat nilai 100, sehingga nilai rata – rata di kelasnya yang

awalnya 63 naik menjadi 64. Jumlah seluruh siswa termasuk Mona adalah….

a. 36

b. 37

c. 38

d. 35

e. 25

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

105. Hasil dari (1 −1

2) (1 −

1

3) (1 −

1

4) … (1 −

1

10) (1 −

1

111) … (1 −

1

2011) = ⋯

a. 1

1011

b. 11

2011

c. 1

2010

d. d. 11

2010

e. 3

106. Keliling sebuah segitiga sama kaki 36 cm. Jika panjang alasnya 16 cm, maka luas

segitiga itu adalah…cm2

a. 52

b. 80

c. 48

d. 96

e. 99

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 51: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

107. Jika a + b = - 3, dan a2 + b2 = 17, maka a3 + b3 = …

a. - 9

b. - 63

c. 63

d. 9

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

108. Umur Ebi sekarang delapan kali umur Ifa.Lima tahun yang akan datang umur Ebi sama

dengan 9

2 umur Ifa.Umur Ebi sekarang adalah…

a. 36

b. 48

c. 40

d. 30

e. 25

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

109. Jika x dan y adalah bilangan bulat yang berbeda sehingga 2011 + x = y2 dan 2011 + y

= x2, maka nilai dari xy adalah…

a. - 2010

b. 2010

c. - 2011

d. 2011

Page 52: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 2012

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

110. Hasil dari 20102011 x 20112010 – 20102010 x 20112010 = …

a. 1

b. 10

c. 1000

d. 10.000

e. 11.000

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

111. Hasil penarikan akar dari : √2020 + 6√2011 adalah…

a. 2011 + 2√3

b. b. 3 + 2√2011

c. c. 2011 + √3

d. d. 3 + √2011

e. 3 + √2021

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 53: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

112. Budi mengikuti 8 kali ulangan dengan nilai rata – rata 7,8. Agar nilai rata – ratanya

menjadi 8.Pada ulangan selanjutnya ia harus memperoleh nilai …

a. 10

b. 8,6

c. 9,2

d. 9,6

e. 7,7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

113. Rata – rata dua ribu sebelas bilangan adalah 6. Satu diantara dua ribu sebelas

bilangan dibuang. Rata – rata dua ribu sepuluh bilangan yang tersisa adalah 6.

Bilangan yang dibuang adalah…

a. 4

b. 6

c. 8

d. 10

e. 12

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

114. Eko berlari sebelas putaran mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang dalam

waktu 1 jam 6 menit. Kecepatan lari Eko 100 m/menit. Jika panjang lapangan 75 m,

maka lebar lapangan….m

a. 215

b. 225

c. 235

d. 245

e. 345

Page 54: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

115. Urutan bilangan – bilangan 277777, 722222, dan 933333 dari yang terbesar hingga terkecil

adalah…

a. 277777, 722222, dan 933333

b. 722222, 933333, dan 277777

c. 277777,933333, dan 722222

d. 933333, 277777, dan 722222

e. 377777,933333, dan 722222

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

116. Jika diketahui notasi a * b = 𝑎+𝑏

2 dan kalimat – kalimat berikut :

I. a * b = b * a

II. a * a = a

III. a * ( b * c ) = ( a * b ) * c

Manakah kalimat di atas yang benar ?

a. I, II, dan III

b. I dan II

c. I dan III

d. II dan III

e. I saja

Page 55: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

117. The value of 1 −5

6+

7

12−

9

20+

11

30−

13

42+

15

56−

17

72+

19

90 is ….

a. 5

3

b. 3

5

c. 1

2

d. 3

4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

118. The Value of 1

4×9+

1

9×14+

1

14×19+ ⋯ +

1

2009×2014 is…

a. 25

501

b. 201

8056

c. 201

4028

d. 50

2014

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 56: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

119. How many digits are there before the hundredth 2 in the following number :

212112111211112111112111111211111112…?

a. 5059

b. 5051

c. 5049

d. 5000

e. 505

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

120. Nilai dari (1

1+𝑝)

2011

(1

1−𝑝)

−2013

(1−𝑝

1+𝑝)

−2012

= ⋯

a. p

b. b. 1 – p2

c. c. p2 - 1

d. d. p2 + 2p + 1

e. p2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

121. Jika 𝛼 dan 𝛽 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 – 4x – 1 = 0, maka nilai 2

𝛼2 +2

𝛽2

adalah…

a. 27

b. 22

c. 36

d. 24

e. 29

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 57: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

122. Pada suatu jam digital, dimungkinkan terjadi penampakan bilangan Palindrome (

bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang sama nilainya ).Mulai pukul 00:00

sampai dengan 23:59, banyaknya bilangan Polindrome yang dapat dibentuk adalah….

a. 23

b. 22

c. 16

d. 15

e. 17

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

123. Jika 1

3+

1

6=

1

𝑥 , maka √𝑥 = …

a. √3

b. 3

c. 2

d. √2

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

124. Nilai rata – rata 15 siswa pria adalah 7,7.Sedangkan nilai rata – rata 23 siswa wanita

adalah 8,3.Jika nilai mereka digabung maka nilai rata – ratanya menjadi…

a. 8,06

b. 8,71

c. 8,07

d. 8,61

e. 8,34

Alternatif Jawaban :

Page 58: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

125. Sebuah bulan tertentu memiliki 31 hari dan 5 hari selasa. Hari pertama dan terakhir

dari bulan tersebut bukanlah hari selasa, jadi hari terakhir dari bulan tersebut adalah…

a. Minggu

b. Rabu

c. Kamis

d. Senin

e. Selasa

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

126. Berikut manakah yang benar?

a. 111

1111>

1111

11111

b. 10

13>

11

14

c. 4567

6789>

2345

5678

d. 12

19>

20

31

e. 12

19<

20

31

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

127. Hasil dari √4 − √15 − √4 + √15 = ⋯

Page 59: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. −√6

b. - 1

c. 1

d. √6

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

128. Suatu kolam renang mempunyai ukuran panjang 20 m dan lebar 7 m.Kedalaman air

pada ujung yang dangkal 2 m dan terus melandai sampai 9 m pada ujung yang paling

dalam.Volume kolam renang tersebut adalah…m3

a. 150

b. 300

c. 770

d. 1260

e. 1325

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

129. Volume sebuah kerucut adalah 314 cm3.Jika jari jari alasnya 5 cm dan 𝜋 = 3,14.maka

panjang garis pelukisnya adalah…cm

a. 4

b. 12

c. 13

d. 20

e. 22

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 60: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

130. Perbandingan antara jari – jari tabung dan tingginya adalah 7 : 5.Jika volume tabung

6160 cm3.Maka luas tabung adalah…cm2

a. 2112

b. 1570

c. 2121

d. 1750

e. 750

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

131. Penyelesaian pertidaksamaan berikut adalah: 4 ( p + 1 ) – 3 ( 2p + 3 ) < - 3p + 1

adalah…

a. P < 4

b. p > 6

c. p < 6

d. p > 4

e. p > 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

132. Jumlah dari angka penyusun bilangan 22011 x 52010 adalah…

a. 2011

b. 2010

c. 3

d. 2

Page 61: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 2012

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

133. Jika perbandingan 3y – x terhadap 3x – y adalah 1

3 maka perbandingan x terhadap y

adalah…

a. 3 : 4

b. 5 : 3

c. 3 : 5

d. 4 : 3

e. 1 : 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

134. Jumlah 10 bilangan adalah 81 lebih besar dari rata – rata kesepuluh bilangan –

bilangan tersebut.Jumlah kesepuluh bilangan tersebut adalach…

a. 36

b. 45

c. 54

d. 90

e. 92

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 62: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

135. Ali merahasiakan tiga buah bilangan, kemudian ia menjumlahkan setiap 2 bilangan itu

dan hasilnya sama dengan 18, 26, dan 30.Jumlah ketiga bilangan itu adalah…

a. 27

b. 42

c. 22

d. 37

e. 39

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

136. Akar – Akar persamaan kuadrat dari x2 – 29x + 100 = 0 adalah A2 dan B2.Maka nilai

dari A + B adalah…

a. 6

b. 7

c. 9

d. 10

e. 12

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

137. Jika 3𝑥+1+3𝑥+2+3𝑥+3

39= 27, maka nilai x adalah…

a. 13

b. 1

c. 3

d. 27

e. 29

Page 63: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

138. Bentuk sederhana dari pecahan 𝑎−(𝑏−𝑐)

(𝑎−𝑏)2−𝑐2 adalah…

a. 1

a−b−c

b. 1

a−b+c

c. 1

(a−b)2−c2

d. (b−c)

c2

e. 1

a+b−c

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

139. Hasil dari 111 + 121 + 131 + 141 + ….+2011 = …

a. 510515

b. 156005

c. 202651

d. 161015

e. 75643

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 64: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

140. Panjang sisi – sisi segitiga siku – siku ABC berturut – turut adalah ( n – 3 ) cm, n cm,

dan ( n + 3 ) cm. maka panjang setiap sisi itu adalah…

a. 5,12,13

b. 9, 12, 15

c. 3, 4, 5

d. 5, 9, 12

e. 2, 3, 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

141. Salah satu titik potong garfik fungsi f(x) = x2 – 2x – 3 dengan garis 2x + y – 1 = 0

adalah…

a. ( 2, - 3 )

b. (- 2, 3 )

c. ( 2, - 5 )

d. ( - 2, - 5 )

e. ( - 2, - 3 )

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

142. Jumlah dua bilangan cacah 60.Sedangkan hasil kalinya 864.Berapakah jumlah kuadrat

dari dari kedua bilangan itu…

a. 576

b. 1872

c. 1296

d. 3600

e. 1500

Alternatif Jawaban :

Page 65: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

143. Rata – rata lima belas bilangan adalah 13,4.Rata – rata delapan bilangan pertama

adalah 12,5.Sedangkan rata – rata enam bilangan kedua adalah 15,maka nilai

bilangan ke 15 adalah…

a. 10,5

b. 11

c. 13,6

d. 14

e. 14,5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

144. Dela mengalikan tiga bilangan berbeda sekaligus. Ada berapa factor yang berbeda dari

bilangan yang dihasilkan…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 66: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

145. Tiga ekor ayam ( besar, sedang, dan kecil ) ditimbang.Jika yang besar dan kecil

ditimbang beratnya adalah 2,6 kg.Jika yang besar dan sedang ditimbang beratnya 3

kg, dan jika yang sedang dan kecil ditimbang beratnya 2 kg. maka berat ketiga ayam

tersebut seluruhnya adalah…kg

a. 3

b. 3,4

c. 3,5

d. 3,6

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

146. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga CDE dengan DE BC.Diketahui besar ∠DEC =

∠ACB=300 dan ∠ABC = ∠CDE adalah siku – siku.Jika panjang BD = 7 cm, AB = 8 cm,

dan CE = ( 2x + 3 ) cm, maka nilai x adalah…cm

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

147. Diketahui himpunan semesta S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}.Himpunan 𝐴 =

{a, b, c, d, e, f, i} dan himpunan 𝐵 = {b, c, e, g, h, i},dengan himpunan A dan

himpunan B adalah himpunan bagian dari himpunan semesta.maka Ac ∩ B ∪ A ∩ Bc

adalah…

a. {a. d. f. g. h} b. {a, d, f, g}

Page 67: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. {a, d, f}

d. {a, d}

e. {a, g}

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

148. Pak Ali mempunyai beberapa ekor kambing.Sepertiganya ia titipkan di kandang

kambing tetangganya dan seperempat dari sisa kambing diminta keponakannya.Dari

jumlah kambing yang masih ada, ia jual separuh kambingnya.Karena banyak kambing

yang ditelantarkan akhirnya 1 ekor kambing mati.Jika pak Ali mempunyai 2 ekor

kambing, maka banyaknya kambing yang ia jual adalah…ekor

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

149. Tabel frekuensi dibawah ini merupakan penyajian data tunggal nilai seleksi olimpiade

matematika dari 40 anak siswa kelas IX.

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 8 11 12 5 4 2

Anak yang dinyatakan ikut lomba adalah anak yang nilainya di atas rata – rata, maka

banyaknya anak yang akan ikut lomba sebanyak…anak

a. 10 b. 19

Page 68: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. 21

d. 23

e. 25

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

150. Hasil dari 12 – 22 + 32 – 42 ….+ 20112 + 20122 adalah…

a. 2152078

b. - 3125078

c. - 2025078

d. 2225078

e. 1234567

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

151. Sisa hasil bagi jika 22017 dibagi dengan 13 adalah…

a. 0

b. 1

c. 2

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 69: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

152. Jika f(x) =x2

x2−1 ,maka nilai dari 2012.f(2011).f(2010)….f(2) adalah…

a. 2012

b. 4024

c. 4022

d. 4020

e. 4015

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

153. Peserta upacara bendera yang dihadiri oleh 600 siswa disusun dalam x baris.Tiap

barisnya diisi oleh y siswa.Jika susunan barisan diubah dengan menambah 5 baris,

maka tiap barisnya berkurang 6 siswa, maka banyaknya baris sebelum deiubah

adalah…

a. 15

b. 20

c. 25

d. 30

e. 35

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

154. Jika a + b = 1, b + c = 2, c + a = 3, maka a + b + c =…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 7

Alternatif Jawaban :

Page 70: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

155. Selisih panjang rusuk dari dua kubus adalah 2 cm. Sedangkan selisih volumenya 98

cm3.maka panjang rusuk kubus yang besar adalah…cm

a. 8

b. 6

c. 5

d. 3

e. 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

156. Panjang garis singgung persekutuan dalam 2 lingkaran adalah 9 cm dan jarak kedua

pusatnya 15 cm.Jika panjang salah satu jari – jarinya adalah 7 cm, maka panjang jari –

jari lingkaran yang lainya adalah…cm

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

157. Jika a : b = 2 : 5 maka nilai a

a−b−

a2

a2−b2 adalah…

a. −5

21 b. −

10

21

Page 71: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. 12

21

d. 15

21

e. 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

158. KPK dan FPB dari 24x3yz2 dan 36xy2z adalah…

a. 72x3y2z2 dan 12xyz

b. 36x3y2z2 dan 12xyz

c. 24x3yz2 dan 12xyz2

d. 36x3yz2 dan 12xyz2

e. 24x3yz2 dan 12xyz

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

159. Pak Bayu membeli 2 karung beras jenis A dengan harga Rp 160.000,- dan 1 karung beras jenis B dengan harga Rp 400.000,-Pada tiap karung tertera bruto 50 kg dan tara 4%.Jika kedua beras dicampur dan hendak dijual dengan mengharap untung 20%, maka harga jual beras campuran per kg-nya adalah…

a. 5.000

b. 6.000

c. 7.000

d. 8.000

e. 9000

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 72: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

160. Kota Cinta dan kota Benci yang berjarak 40 km digambar pada peta dengan skala 1 : 600.000.Jika setiap 1 cm diwakili oleh 3 buah persegi, maka banyaknya persegi adalah…

a. 40

b. 30

c. 20

d. 15

e. 12

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

161.Perhatikan 3 barisan dengan enam bilangan berikut :

i. 8, 16, 32, 64, 128, 256

ii. 7, 11, 16, 22, 29, 37

iii. 2, 9, 2, 16, 2, 25

Manakah dari tiga barisan tersebut yang mungkin menjadi 6 suku berikutnya dari suatu barisan bilangan yang tiga suku pertamanya 1, 2, dan 4…

a. i

b. ii

c. iii

d. ii dan iii

e. semua

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

162. Dalam suatu kandang terdapat 50 ekor ayam.Diketahui 27 ekor ayam adalah jantan 18 diantaranya berwarna hitam.Semua ayam yang berwarna hitam berjumlah 35 ekor.maka banyaknya ayam betina yang tidak berwarna hitam adalah…ekor

Page 73: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. 6

b. 8

c. 17

d. 23

e. 25

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

164. Angka – angka 1, 2, 5, 6, dan 9 akan dibentuk bilangan genap yang terdiri dari lima angka. Jika tidak ada angka yang berulang, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah…

a. 79524

b. 80952

c. 81236

d. 83916

e. 84356

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

165. Jika a5 + a3 – 4 = 0, maka 3a6 – a5 + 3a4 – a3 – 12a + 6 = …

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 74: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

166. Jumlah 2009 bilangan bulat berurutan adalah 2009. Jika n adalah bilangan terbesar, maka nilai dari 2n adalah.... a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

167. Diketahui 3𝑎 = 4, 4𝑏 = 5, 5𝑐 = 6, 6𝑑 = 7, 7𝑒 = 8, 8𝑓 = 9. Maka nilai dari a.b.c.d.e.f adalah…

a. 23

b. 22

c. 16

d. 15

e. 13

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

168.Diketahui U1, U2, U3,U4, U5 adalah 5 suku pertama dari deret geometri. Jika

log U1 + log U2 + log U3 + log U4 + log U5 = 5 log 3, dan U4 = 12, maka besar

U5 adalah....

a. 24

b. 48

c. 60

d. 72

e. 82

Alternatif Jawaban :

Page 75: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

169. Agar fungsi y = (t + 2)2 − 2tx + (t − 3) bernilai negatif maka t haruslah....

a. t > -6

b. t < -2

c. -6 < t < -2

d. t < -6

e. t > - 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

170. Bila bilangan 2010 dikalikan dengan 9999999 maka jumlah semua digit dari hasil perkalian tersebut adalah....

a. 63

b. 66

c. 69

d. 72

e. 79

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

171. Banyaknya pembagi/faktor positif dari 2010....

a. 4

b. 5

c. 8

d. 16

e. 18

Page 76: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

173. Jika a = 0,1111...; b = 0,3333...;√3√3√3 …, maka nilai dari a log bc adalah...

a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

174. Diketahui f(x) = x2 + 3x + 5, g(x) =2x+3

x+4..Jika (f o g)(a)=5, maka nilai a adalah...

a. 3

b. 0

c. −3

2

d. 1

e. −3

2 atau – 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 77: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

175. Sisi – sisi datar sebuah balok memiliki luas 72 cm2,96 cm2, dan 108 cm2.Panjang

diagonal bidang balok tersebut adalah...

a. 12

b. 14

c. 15

d. 17

e. 18

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

176. Diketahui a,b,c adalah bilangan real yang memenuhi : ab + bc = - 4, ac + bc = 2, dan

ab + ac = - 18.Nilai dari 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 adalah....

a. 25

b. 29

c. 33

d. 37

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

177. Diberikan segitiga ABC siku – siku di B. Jika panjang AB adalah 12x – 6, panjang BC

adalah 6x – 2 dan panjang AC adalah 10x + 4, maka panjang AC adalah....

a. 5

b. 30

c. 34

d. 5 atau 34

e. 15

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 78: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

178. Jika 0,201020102010...=𝑥

𝑦. x, y bilangan bulat positif, maka nilai terkecil dari x + y

adalah....

a. 1000

b. 2.010

c. 4.003

d. 12.009

e. 13.009

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

179. Pada babak final OMITS’10 yang mengikuti 10 team, tiap team terdiri dari 2 anggota.

Semua peserta diwajibkan berjabat tangan dengan peserta lain yang tidak satu team

dengan dirinya.Banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah....

a. 90

b. 120

c. 180

d. 360

e. 367

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

180. Dari fungsi f(x) = ax2 + bx + c.Diketahui f(0) = 5, f(1) = 2, dan f(2) = 3, maka f(x) =

3 adalah....

Page 79: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. 1

2

b. - 3

c. 2

d. – 2

e. 1

2 atau 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

181. Sebuah kawat baja dibagi menjadi 5 bagian, Jika diurutkan dari yang paling pendek ke

yang paling panjang ternyata selisih dari potongan kawat yang berurutan adalah 5 cm.

Jika panjang kawat adalah 2010 cm maka panjang kawat yang terpanjang adalah....

a. 397

b. 402

c. 407

d. 412

e. 414

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

182. Agar grafik y = kx2 + (2k + 3)x −3

4 seluruhnya terletak di bawah sumbu –x, maka

nilai k yang memenuhi adalah....

a. – 3 < x < −3

4

b. x > −3

4 atau x < - 3

c. x > −3

4 atau x < - 3

d. −3 ≤ x ≤ −3

4

e. – 4 < x < −3

4

Page 80: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

183. Digit terakhir dari 72010. 81020 adalah....

a. 2

b. 4

c. 6

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

184. Jika a > 0, b > 1, dan c > 1 maka nilai blog √a.c log b2.a log √c adalah...

a. 1/4

b. 1/2

c. 1

d. 2

e. 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 81: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

185. Dari angka {0,1,2,3,4,5} akan dibentuk bilangan 3 digit yang berbeda. Jika M

menyatakan banyaknya bilangan ganjil yang terbentuk, dan N menyatakan banyaknya

bilangan genap yang terbentuk, maka M – N = ....

a. 1/4

b. 1/2

c. 1

d. 2

e. 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

186. Pada ujian matematika kelas A yang terdiri dari 84 siswa mendapatkan rata rata 75,

kelas B yang terdiri dario 60 siswa mendapat rata rata 85. Jika kedua kelas digabung

maka diperoleh rata – rata....

a. 76,33

b. 79,17

c. 18,17

d. 81,33

e. 91,17

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

187. Lima suku pertama dari suatu barisan adalah 1, 3, 6,10,15 suku ke- 20 dari barisan

tersebut adalah....

a. 210

b. 190

c. 171

d. 153

e. 163

Page 82: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

188. Dari sebuah survey terhadap sekelompok siswa diperoleh suatu data : 45 anak

menyukai matematika, 30 anak menyukai fisika, 40 anak menyukai kimia, 12 anak

menyukai matematika dan fisika,15 anak menyukai matematika dan kimia, 10 anak

menyukai fisika dan kimia, dan 5 anak menyukai ketiganya.Jika 3 anak tidak menyukai

ketiganya berapa banyaknya anak ikut survey tersebut....

a. 71

b. 83

c. 86

d. 90

e. 94

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

189.Pada area parkir yang hanya terdapat becak ( 3 roda ) dan mobil ( 4 roda ) diketahui

bahwa jumlah total roda pada area tersebut adalah 190 buah. Jika banyaknya

kendaraan pada area tersebut adalah 55 kendaraan. Maka banyaknya becak pada

area tersebut adalah....

a. 25

b. 30

c. 35

d. 40

e. 45

Page 83: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

190. Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 75 cm, setiap bola tersebut menyentuh lantai

bola tersebut akan memantul ¾ ketinggian sebelumnya. Berapa total jarak yang

ditempuh bola tersebut sampai bola tersebut diam....

a. 300

b. 375

c. 450

d. 525

e. 654

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

191. Nilai dari (−2)−3. 32 + 23(−3)−2 adalah...

a. 0

b. 17

72

c. 134

d. 144

e. −17

72

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 84: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

192. Diantara bilangan berikut 21/2, 51/3, 81/4, dan 111/5.Manakah yang paling kecil?

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

193. Jika 30

7= a +

1

b+1

c+1d

dengan a,b,c,d bilangan bulat positif, maka nilai a + b + c + d

adalah....

a. 13

b. 9

c. 12

d. 10

e. 11

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

194. Diketahui himpunan A dan B sebagai berikut :

A = {x\0 < x2 − 3x + 2 < 10, x ∈ bilangan bulat}

B = {3x\0 ≤ |x| < 5, x ∈ bilangan bulat} Hasil dari A – B adalah…

a. {−1,0,3,4}

b. {−1,0,4}

c. {3,4}

d. {−1,4}

Page 85: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. {1 − ,4}

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

195.Banyaknya bilangan bulat positif m, n dengan n bilangan ganjil yang memenuhi 1

m+

2

n=

1

8 adalah…

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

196 Nilai dari 1

√25+√26+

1

√26+√27+

1

√27+√28+ ⋯ +

1

√99+√100adalah …

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

197. Banyaknya bilangan yang terdiri dari tiga angka berbeda dan habis dibagi lima yang

disusun dari angka – angka 0, 1, 2, …,9 adalah…

Page 86: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. 200

b. 162

c. 144

d. 136

e. 134

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

198. Tiga bilangan a, b, dan c dipilih sehingga ketika setiap bilangan ditambahkan dengan

seper tujuh dari jumlah dua bilangan yang lainnya maka hasilnya berturut – turut

adalah 20, 30, dan 40. Rata – rata dari a, b, dan c adalah

a. 630

3

b. 630

9

c. 630

18

d. 630

27

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

199. Sebuah drum berbentuk tabung yang berjari – jari 20 cm dan berisi air setinggi 60 cm(

gunakan 𝜋 =22

7 ). Seorang tukang pasang ubin memasukkan 110 buah ubin keramik

ke dalam drum sehingga tinggi permukaan air menjadi 74 cm. Jika dimisalkan bahwa

keramik tidak menyerap air dan permukaan setiap ubin keramik berukuran 20 cm x 20

cm, maka tebal setiap ubin keramik tersebut adalah…

a. 4 cm

b. 4 mm

c. 0,04 cm

d. 0,04 mm

e. 0,4 cm

Alternatif Jawaban :

Page 87: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

200. Perhatikan gambar di bawah ini !

Diketahui panjang AB = 4CD,sedangkan

CD tegak lurus AB dan AD : DB = 1 : 3.

Titik O berada pada garis CD dengan CO :

CD = 1 : 2. Maka luas BCO + luas ACO

adalah…

a. CD2

b. 1

2CD2

c. 1

6CD2

d. √13

3CD2

e. 7 CD2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

201. Pada kubus ABCD.EFGH yang mempunyai panjang rusuk AB =1

2a, titik M berada

pada garis HB dengan perbandingan HM : MB = 1 : 3 maka jarak titik A ke titik M

adalah…

a. √19

8a b.

3

8a

Page 88: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. √10

8a

d. 3√3

8a

e. 2√3

8a

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

202. Misalkan volume sebuah kerucut yang tingginya 20 cm dan jari – jari alasnya 7 cm

adalah V1. Jika jari – jari alasnya diperbesar menjadi R, sedangkan tingginya tetap,

maka volumenya menjadi V2 dengan perbandingan V1 : V2 = 4 : 9, maka nilai R

adalah…cm

a. 8,5

b. 9

c. 10,5

d. 14

e. 16

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

203. Suatu bilangan terdiri atas empat angka dimana angka – angka penyusunnya berbeda

dan tidak nol serta berjumlah 10. Banyaknya bilangan dengan criteria tersebut

adalah…

a. 10

b. 20

c. 24

d. 32

e. 35

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 89: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

204. Dalam sebuah kelas rata – rata nilai siswa laki – laki 5,8. Sedangkan rata – rata nilai

siswa perempuan 6,6. Jika nilai mereka digabung, maka rata – rata nilai mereka 6,4,

maka perbandingan banyaknya siswa laki – laki dan perempuan adalah…

a. 1 : 3

b. 1 : 2

c. 2 : 1

d. 2 : 3

e. 3 : 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

205. Perhatikan table berikut!

Data 0 2 3 4 5

Frekuensi 1 3 2 x 1

Tabel di atas memperlihatkan distribusi frekuensi yang salah satu frekuensinya belum

diketahui. Rata – rata hitung yang mungkin dari data tersebut adalah…

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

206. Apabila satu dadu biru dan satu dadu merah dilempar bersama – sama sebanyak satu

kali maka peluang kejadian munculnya mata dadu merah lebih besar dari mata dadu

biru adalah…

a. 1

2

b. 4

9

c. 1

3

d. 5

12

Page 90: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

207. Diketahui Navis adalah seorang siswa laki – laki sedangkan Nuril dan Umi adalah siswi

perempuan. Saat ini mereka duduk di Kelas IV SD Wahid Hasyim. Mereka mencatat

banyaknya siswa kelas IV di sekolah mereka. Navis mencatat 3

20 dari total siswa di

kelas IV adalah perempuan. Sedangkan menurut catatan Nuril dan Umi, 1

7 dari total

siswa kelas IV selain mereka berdua adalah perempuan. Banyaknya siswa perempuan

di kelas mereka adalah…

a. 18

b. 36

c. 40

d. 2

e. 0

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

208. Misalkan a, b adalah bilangan real, a ≠ b sehingga a

b+

a+10b

b+10a= 2. Nilai

a

b adalah…

a. 4

5

b. 0

c. 1

d. 2

e. 4

15

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 91: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

209. Toko I menjual pensil merah Rp 1.000,00 per empat buah dan pensil kuning Rp

1.000,00 per tiga pensil. Toko II menjual pensil merah Rp 1.000,00 per empat buah

dan menjual pensil kuning Rp 1.000,00 per enam pensil. Syafi’ membelanjakan uang

Rp 10.000,00 untuk membeli x buah pensil merah dan y buah pensil kuning pada

masing – masing took. Banyaknya pensil yang dibeli Syafi’ adalah…

a. 20

b. 40

c. 60

d. 80

e. 90

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

210. Dalam sebuah permainan memasukkan bola, Navis berhasil memasukkan dua bola

kuning, 8 bola merah, dan 4 bola hijau. Kemudian Syafi’ berhasil memasukkan 1 bola

kuning, 5 bola merah dan 4 bola hijau. Sedangkan Nuril berhasil memasukkan 3 bola

kuning, dan 9 bola merah. Jika dalam permainan tersebut Navis berhasil mendapat

342 poin dan Syafi’ 266 poin, maka jumlah poin yang di dapat Nuril adalah…

a. 76

b. 228

c. 237

d. d. 608

e. 734

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

211. Untuk bilangan – bilangan real a, b, c, dan d diberkan sistem persamaan :

3a + 2b = x , 2b + 3c = y, dan 3c + 2d = z. Jika diketahui ( x – y ) = - 14 dan ( y – z ) =

9, maka nilai ad + bc – ab – cd adalah…

a. 21

b. 23

c. 31

d. 36

Page 92: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 37

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

212. Diberikan tiga bilangan positif x, y, dan z yang semuanya berbeda. Jika y

2(x−y)=

5(x+y)

2z=

x

2y, maka nilai

x

y adalah…

a. 3

b. 6

c. 7

d. 1

3

e. 1

2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

213. Misalkan a, b , dan c adalah anggota bilangan riil, dan a + b + c = 7 1

a+b+

1

b+c+

1

c+a=

7

10 maka nilai

a

c+b+

b

a+c+

c

b+a adalah…

a. 77

10

b. 4 9

10

c. 17

10

d. 19

10

e. 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 93: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

214. P,Q, dan R adalah sudut – sudut pada segitiga PQR dengan Sin ( P – Q )= Sin 300 dan

Sin R = 5

6, Nilai Cos P.Sin Q adalah…

a. 1

3

b. 1

2

c. 1

6

d. 2

3

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

215. Seorang siswa menghadapi tiga jenis tes: Bahasa Inggris, Matematika, dan Bahasa

Indonesia. Peluang ia lulus berturut – turut adalah 11

14,

12

14 dan

13

14. Peluang ia lulus

paling sedikit satu jenis tes adalah…

a. 1213

2744

b. 1372

2744

c. 2426

2744

d. 2624

2744

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

216. Diberikan suatu persamaan a2 + b2 = 6ab, dengan a dan b adalah bilangan real. Nilai

dari a+b

a−b adalah…

a. 0

b. b. √2

c. c. 1

d. d. 2

e. 5

Page 94: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

217. Segitiga ABC sama kaki, yaitu AB = AC dan memiliki keliling 64. Jika panjang garis

tinggi dari titik A adalah 16, maka panjang BC adalah…

a. 12

b. 16

c. 20

d. 24

e. 27

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

218. Sisa pembagian dari 51001 membagi 12 adalah…

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 95: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

219. Ali dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 6 hari dan Budi dapat menyelesaikan

pekerjaan dalam waktu 12 hari. Jika mereka bekerja secara bersama – sama,

pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam waktu x2 hari, maka nilai z = x + 3 yang

sesuai adalah…hari

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

220. Jika 6x – 3 merupakan anggota bilangan M = {x/x ∈ C} dimana C himpunan

bilangan cacah kurang dari 10, maka banyaknya bilangan cacah yang memenuhi

adalah…

a. 4

b. 3

c. 2

d. 1

e. 0

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

221. Dari 220 peserta ujian masuk SMU, setiap siswa harus mengikuti tes Matematika dan

Sains. Jika banyaknya siswa yang lulus Matematika adalah 168, dan yang lulus Sains

berjumlah 162, maka perbandingan jumlah siswa yang lulus dan gagal kedua mata

ujian tersebut adalah…

a. 1: 1

b. 1 : 2

c. 2 : 3

d. 3 : 4

e. 4 : 5

Page 96: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

222. Jika jumlah tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 177, maka jumlah bilangan

terbesar dan bilangan terkecil adalah…

a. 112

b. 114

c. 116

d. 118

e. 129

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

223. Jika setiap peserta ujian mengerjakan soal – soal sejak pukul 07.30 – 11.30 sebanyak

96 soal, maka rata – rata soal yang dikerjakannya tiap 15 menit adalah…soal

a. 9

b. 7

c. 6

d. 5

e. 3

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 97: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

224. Hasan berangkat ke sekolah naik kendaraan motor. Kecepatan kendaraan tersebut

dari rumah ke sekolah adalah 40 km/jam, sedang ketika dia pulang dari sekolah ke

rumah kendaraannya dipacu dengan kecepatan 60 km/jam. Selisih kecepatan Hasan

saat pulang degan kecepatan rata – ratanya adalah…km/jam

a. 8

b. 10

c. 12

d. 14

e. 15

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

225. Sebuah taman berbentuk trapezium sama kaki degan panjang sisi – sisi sejajarnya ( x

+ 4 ) m dan ( 3x + 2 ) m. Jika jarak kedua garis sejajar 2x dan luas taman sama dengan

180 m2, maka keliling taman tersebut adalah…meter

a. 66

b. 64

c. 62

d. 56

e. 47

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

226. Nafis mengecat tembok yang tingginya 3 m dan sepertiganya telah selesai. Jika

selanjutnya dia mengecat tembok 10 m2 lagi dia sudah akan selesai ¾ nya, maka

panjang tembok tersebut adalah…meter

a. 5

b. 6

c. 7

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

Page 98: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

227. Saat ini Umur A dan umur B berbanding 3 : 7 sepuluh tahun yang lalu perbandingan

umur mereka adalah 1 : 9. Perbandingan Umur A dan B delapan tahun lagi dari saat ini

adalah…

a. 2 : 1

b. 1 : 4

c. 4 : 9

d. 9 : 5

e. 3 : 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

228. Sebuah mobil melaju dari kota A ke kota B dengan kecepatan 30 km/jam, Satu jam

kemudian sebuah mobil lain berangkat dari kta B ke kota A dengan kecepatan 50

km/jam. Jika jarak kota A ke kota B adalah 190 km, maka pada km berapa dari kota B

kedua mobil tersebut akan bertemu…km

a. 90

b. 100

c. 115

d. 120

e. 123

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

229. Jika ABCD merupakan belah ketupat dengan AB = 29 cm dan AC = 40 cm, maka luas

belah ketupat tersebut adalah…cm2

Page 99: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. 980

b. 940

c. 920

d. 840

e. 220

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

230. Sebuah kerucut mempunyai alas dengan diameter 12 cm (𝜋 = 3,14) dan tinggi 8 cm,

maka jumlah luas seluruh permukaan kerucut adalah…cm2

a. 178,44

b. 188,44

c. 263,44

d. 301,44

e. 201,34

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

231. Persamaan garis yang melalui titik P( 4,5 ) dan tegak lurus dengan garis x + 5y = 7

adalah…

a. 5x – 2y = 10

b. 5x – 37 = 5

c. 5x – y = 15

d. 5x + y = 25

e. 2x + 3y = 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 100: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

232. Persegi panjang P mempunyai panjang 7 cm dan lebar 5 cm. Persegi panjang Q

sebangun dengan persegi panjang P. Jika persegi panjang Q luasnya 140 cm2, maka

keliling persegi panjang Q adalah…cm

a. 32

b. 36

c. 38

d. 48

e. 49

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

233. Jika xy+1 – xy = xy, maka nilai y yang memenuhi adalah…

a. Himpunana bilangan asli

b. Himpunan bilangan cacah

c. Himpunan bilangan bulat

d. Himpunan bilangan nyata

e. Himpunan bilangan pecahan

234. Jika alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang 10 cm, dan tingginya 12 cm,

maka luas permukaan limas tersebut adalah…cm2

a. 360

b. 380

c. 420

d. 440

e. 550

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 101: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

235. Suku kelima dari barisan Fibonacci 2x, x + y, U3, U4, U5 adalah…

a. 7x + 3y

b. b. 7x + 4y

c. c. 7x + 5y

d. d. 7x + 6y

e. 2x – 5y = 15

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

236. Jika a, b, c, d, e merupakan suku – suku barisan geometri, maka jumlah empat suku

pertama adalah…

a. a2+ae

a−b

b. a2−ae

a+b

c. 𝑎2+𝑎𝑒

𝑎+𝑏

d. ae−a2

b−a

e. a2−ae

a−b

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

237. Sebuah tabung silinder berisi air sepertiganya. Jika kemudian ditambah air sebanyak 3

liter lagi, tabung ini akan berisi kira – kira separuhnya. Kapasitas tabung tersebut

adalah…liter

a. 35

b. 25

c. 20

d. 18

e. 19

Alternatif Jawaban :

Page 102: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

238. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah 3 dan banyaknya anggota himpunan B

adalah 2, maka banyaknya relasi dari himpunan A ke B adalah…

a. 25

b. 36

c. 49

d. 64

e. 74

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

239. Jika rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah a cm, maka besarnya sudut antara

bidang ACGE dengan sisi GB adalah…

a. 300

b. 450

c. 600

d. 750

e. 850

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

240. Jika sebuah tabung mempunyai diameter dan tinggi sama dengan panjang rusuk

sebuah kubus maka perbandingan volume tabung dan volume kubus tersebut

adalah…

a. 11 : 14

b. 11 : 16

c. 12 : 17

d. 12 : 19

Page 103: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 13 : 18

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

241. Sebuah segitiga PQR dengan panjang sisi masing – masing adalah 6 cm, 8 cm, dan 10

cm dapat dibuat lingkaran dalam yang jari – jarinya sama dengan…cm

a. 2

b. 2√2

c. 2√3

d. 3

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

242. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6−𝑥−𝑥2

𝑥−1≥ 0 adalah…

a. x ≤ −3 atau 1 < x ≤ 2

b. x ≤ −3 atau 1 ≤ x ≤ 2

c. x < −3 atau 1 < x ≤ 2

d. x ≤ −3 atau 1 < x < 2

e. x < −2 atau 1 < x ≤ 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

243. Sebuah kartu diambil secara acak dari kartu bridge yang terdiri dari 52 buah kartu.

Peluang kartu merah dan AS akan terambil adalah…l

Page 104: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

a. 1

2

b. 1

4

c. 1

13

d. . 1

26

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

244. Jika empat bilangan a, b, c, dan d akan membentuk barisan aritmetika, maka

hubungan berikut yang benar adalah…

a. a + b = b + d

b. a + b = d + c

c. a + d = c + b

d. b – c = a – d

e. a - d = c + b

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

245. Lingkaran A dan B masing – masing berdiameter 36 cm dan 16 cm. Jika jarak AB

sama dengan 26 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran

tersebut adalah…cm

a. 24

b. 25

c. 26

d. 27

e. 28

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 105: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

246. Suku tengah dari barisan aritmetika a, b, …,k dengan k adalah bilangan ganjil adalah…

a. a+k

2

b. √a + k

c. √a+k

2

d. √k−a

2

e. k + 2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

247. X adalah bilangan prima antara 10 sampai dengan 100. Maka banyaknya bilangan

prima yang jumlah angka – angkanya menunjukkan bilangan prima adalah…

a. 10

b. 15

c. 16

d. 20

e. 22

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

248. Anggota P = 4, anggota Q = 4, maka banyaknya koresponden satu satu yang terjadi

adalah…

a. 12

b. 24

c. 36

d. 48

e. 50

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 106: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

249. Diketahui xp – xq = xq, jika p = q + 1 maka x adalah…

a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

e. 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

250. Jika bilangan terbesar dari seratus bilangan asli berurutan adalah 2003, maka bilangan

terkecilnya adalah…

a. 1894

b. 1904

c. 1908

d. 1910

e. 1912

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

251. Dari 150 siswa, 85 siswa senang matematika, 45 siswa senang IPA. Jika siswa yang

tidak suka kedua- duanya 35 siswa, maka banyak siswa yang hanya suka matematika

adalah…siswa

a. 70

b. 62

c. 58

d. 46

e. 48

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 107: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

252. Pak Ali menjual kedua rumahnya masing – masing seharga Rp 52.000.000,00. Rumah

pertama dijual dengan mendapat untung 30%, sedang rumah kedua dijual mengalami

kerugian 20%, Jika dihitung secara keseluruhan maka kerugian yang dialami pak Ali

adalah…

a. 1.000.000

b. 1.500.000

c. 1.750.000

d. 2.000.000

e. 3.000.000

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

253. Luas sebuah segitiga sama kaki PQR 60 cm2, jika tinggi segitiga 12 cm maka sinus

sudut alasnya adalah…

a. 5/13

b. 5/12

c. 13/12

d. 12/13

e. 13/14

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

254. Sebuah kereta api berangkat dari stasiun A dengan kecepatan 60 km/jam tiba distasiun

B tepat waktu, tetapi jika berangkat dengan kecepatan 50 km/jam kereta tiba di stasiun

B terlambat 5 menit, maka jarak stasiun A ke stasiun B adalah…km

a. 25

b. 30

c. 35

d. 40

e. 45

Alternatif Jawaban :

Page 108: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

255. Nilai rata – rata matematika dari 50 siswa adalah 55, jika nilai setiap siswa ditambah 10

maka nilai rata – ratanya adalah…

a. 55

b. 60

c. 65

d. 86

e. 96

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

256. Jika 3a + 5b = 10 dan 5a + 3b = 30, maka nilai rata – rata dari a dan b adalah…

a. 2,5

b. 4

c. 5

d. 10

e. 12

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

257. Jika sebuah lingkaran digambar pada persegi panjang yang panjangnya 20 cm dan

lebarnya 14 cm, maka luas terbesar dari lingkaran tersebut adalah…cm2

a. 40π

b. 49π

c. 56π

d. 68π

e. 78π

Alternatif Jawaban :

Page 109: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

258. Sebuah kapal dari kota A ke kota B bergerak ke timur sejauh 15 km, kemudian

bergerak ke utara 3 km, kemudian bergerak ke barat 9 km, kemudian bergerak ke

utara lagi sejauh 5 km, maka jarak terdekat kota A ke kota B adalah…km

a. 8

b. 10

c. 12

d. 14

e. 16

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

259. Hasil dari ( 0,8888888).5/8 + 0,444444 adalah…

a. 2/3

b. 7/9

c. 8/9

d. 1

e. 2

260. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan panjang 16 m, dan lebarnya 75%

dari panjangnya. Jika disekeliling kebun dibuat jalan yang lebarnya 25% dari lebar

kebun semula maka luas kebun tersebut adalah…m2

a. 210

b. 204

c. 200

d. 196

e. 199

261. Tujuh ekor kambing menghabiskan rumput seluas 7 kali ukuran lapangan sepak bola dalam waktu 7 hari. Waktu yang dibutuhkan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan sepak bola adalah ….hari a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

Page 110: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 8

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

262. Suatu fungsi f memenuhi persamaan 3.f( x ) + f( x – 3 ) = x + 3 untuk setiap bilangan

real x, maka nilai dari 8.f( - 3 ) adalah....

a. 21

b. 20

c. 16

d. 15

e.17

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

263. Diketahui barisan 2, 3, 5, 6, 7, 10,....terdiri dari semua bilangan asli berurutan yang

bukan kuadrat atau pangkat tiga. Suku ke- 250 adalah ... .

a. 250

b. 260

c. 270

d. 280

e. 290

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 111: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

264. Diketahui segitiga ABC siku – siku di C, panjang hipotenusanya adalah 8 cm dan a + b

= √72 cm, maka luas segitiga ABC adalah ....cm2

a. 2

b. 4

c. 8

d. 16

e. 18

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

265.Jika 3a−2b+4c

4a−b+c = 1, maka nilai dari

6c

a+b adalah ... .

a. - 1

b. 1

c. 2

d. 3

e. 4

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

266. Misalkan a dan b adalah bilangan real positif a2

b2 +b2

a2 = 7, maka nilai dari a

b+

b

a

adalah....

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

Page 112: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 5

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

267.Nilai dari 2011

2+

2011

6+

2001

12+ ⋯ +

2011

2010×2011 adalah ....

a. 2010

b. 2011

c. 2012

d. ( 2010)(2011)

e. (2011)(2012)

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

268. Diketahui 𝟐𝐱 + 𝟐−𝐱 = 5 maka nilai dari 𝟒𝐱 + 𝟒−𝐱 adalah … .

a. 25

b. 24

c. 23

d. 100

e. 102

Alternatif Jawaban :

Page 113: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

269. Sebuah kereta api berjalan dengan kecepatan 90 km/jam melewati terowongan yang

panjangnya 9 kali panjang kereta tersebut. Jika kereta tersebut memerlukan waktu 90

detik untuk melewati terowongan, maka panjang kereta tersebut adalah … .

a. 215 m

b. 225 m

c. 250 m

d. 270 m

e. 354

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

270. Di rumah Nuril terdapat sebuah bak mandi dengan volume 360 m3. Di atas bak mandi

tersebut terdapatsebuah keran dengan debit 40 m3/jam.Karena merasa keran tersebut

terlalu lambat, maka ayahnya membelim keran yang baru dengan debit 80

m3/jam.Kemudian dipasang di sebelah kean yang lama.Pada jam 2.30 kedua keran

tersebut dijalankan bersama – sama. Setelah 30 menit kemudian, tiba – tiba keran

yang lama macet selama 15 menit. Pada jam berapa bak mandi di rumah Nuril akan

penuh?

a. 5.30

b. 6.30

c. 7.15

d. 8.10

e. 9.02

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 114: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

271. Budi membeli 6 mangga dan 3 jeruk seharga Rp 7.200,00, maka harga 2 mangga dan

1 jeruk adalah....

a. Rp 2.300

b. Rp 2.400

c. Rp 2.500

d. Rp 2.600

e. Rp 3.600

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

272. Jarak kota A dan B adalah 430 km. Jika pukul 07.00, Amir pergi dari kota A ke kota B

dengan menggunakan sepeda motor berkecepatan 75 km/jam dan dua puluh menit

kemudian Huda berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 60 km/jam,

maka mereka berdua akan bertemu pukul....

a. 4.30

b. 5.30

c. 7.25

d. 10.20

e. 11.30

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

273. Perbandingan tiga buah bilangan adalah 3:4:9. Jika bilangan kedua ditambah dengan

4 maka ketiga bilangan tersebut memiliki beda yang sama antara dua suku yang

berurutan, bilangan yang paling kecil adalah....

a. 6

b. 4

c. 3

d. 2

Page 115: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

274. Sebuah gudang berisi persediaan makanan untuk 100 orang selama 25 hari. Setelah

15 hari 50 orang sudah tidak mendapatkan suplai dari gudang lagi, maka waktu yang

diperlukan sehingga isi gudang habis adalah ...

a. 20

b. 30

c. 35

d. 40

e. 45

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

275. Pak Ali menjual dua rumah yang masing – masing harganya Rp 52.000.000,00. Ia

memperolehkeuntungan 20% dari rumah pertama, tetapi menderita kerugian 30% dari

rumah yang kedua, maka secara keseluruhan kerugian pak Ali adalah.....juta

a. Rp 5.4

b. Rp 5,3

c. Rp 5,2

d. Rp 5,1

e. Rp 5,0

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 116: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

276.Panjang sebuah persegi panjang bertambah panjang 40%. Maka persentase yang

harus dikurangkan pada lebar persegi panjang tersebut agar luasnya tetap a adalah ...

a. 284

7% d. 27 %

b. 28%

c. 274

7%

e. 29 %

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

277.Seorang petani mempunyai anak ayam dan anak bebek sejumlah 400 ekor di

kebunya.30% dari jumlah itu adalah anak bebek. Setelah petani itu menjual sebagian

anak ayamnya, persentase anak bebek menjadi 60%., maka banyaknya anak ayam

yang dijual adalah....ekor

a. 100

b. 150

c. 200

d. 210

e. 220

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

278. Sebuah segitiga ABC diketahui AB = √2cm, BC = √3cm, dan AC = √7cm, maka

luas segitiga ABC adalah …..cm2

a. 1

2√7

b. 𝟏

𝟐√6

c. 𝟏

𝟐√5

d. 𝟏

𝟐√3

Page 117: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

Perhatikan gambar di samping. Jarak terdekat titik A ke garis

BC adalah .... .

a. 8 cm d. 4,5 cm b. 6 cm e. 4,2 cm c. 4,8 cm

e. 𝟏

𝟐√2

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

279. Luas lingkaran dengan pusat O adalah 120 cm2.Luas lingkaran yang jari –jarinya 3 kali

jari – jari lingkaran O adalah ....cm2

a. 360

b. 720

c. 1080

d. 1440

e. 1550

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

280.

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

A B

C

6

8

Page 118: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

281. Balok mempunyai ukuran p : l : t = 2 : 1 : 1, jika jumlah panjang rusuk balok sama

dengan jumlah panjang rusuk kubus berukuran 8 cm, maka volume balok adalah

.....cm

a. 300

b. 375

c. 450

d. 525

e. 625

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

282. Sisi – sisi segitiga siku – siku membentuk barisan aritmetika. Jika hipotenusanya 40,

maka sisi siku – siku terpendeknya sama dengan....

a. 15

b. 26

c. 25

d. 24

e. 22

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

283. Angka satuan dari : 22005 – 2003 adalah

a. 2

b. 5

c. 7

d. 8

e. 9

Alternatif Jawaban :

Page 119: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

284. Suatu bilangan terdiri dari 2 angka. Bilangan tersebut sama dengan 4 kali jumlah kedua angka

tersebut. Jika angka kedua dikurangi angka pertama sama dengan 2, mak bilangan tersebut

adalah…

a. 21

b. 22

c. 23

d. 24

e. 25

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

285. Angka ke-7.777.777 di belakang desimal dari pecahan 7

1 adalah ….

a. 1

b. 2

c. 5

d. 7

e. 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 120: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

286. The result from the operation 511x4

11x311x

211 is ….

a. 1

5

b. 1

4

c. 1

3

d. 1

2

e. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

287. Banyak bilangan yang habis dibagi 9 diantara bilangan-bilangan 20000002, 20011002,

20022002, 20033002 adalah…

a. 4

b. 5

c. 6

d. 7

e. 0

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

288. Jika a679b adalah bilangan lima angka yang habis dibagi 72, maka nilai a dan b adalah….

a. 1 dan 2

b. 2 dan 3

c. 3 dan 4

d. 4 dan 5

Page 121: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 5 dan 6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

289. Bilangan real 2,525252⋅⋅⋅ adalah bilangan rasional, sehingga dapat ditulis dalam bentuk

m

n nilai dari m + n adalah….

a. 348

b. 349

c. 350

d. 351

e. 352

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

290. Sebuah bilangan AB ditambah dengan bilangan B hasilnya adalah bilangan BA maka bilangan

A dan B adalah….

a. 5 dan 6

b. 6 dan 7

c. 7 dan 8

d. 7 dan 9

e. 8 dan 9

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 122: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

291. Suatu bilangan terdiri dari 3 angka. Bilangan tersebut sama dengan 12 kali jumlah ketiga

angkanya. maka bilangan tersebut adalah….

a. 105

b. 106

c. 107

d. 108

e. 109

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

292. Diketahui a + p⋅b = 19452005 dengan a dan b masing-masing adalah bilangan ganjil serta

diketahui bahwa 1945 ≤ p ≤ 2005. Banyak nilai p bulat yang mungkin memenuhi persamaan

tersebut adalah….

a. 20

b. 25

c. 30

d. 35

e. 40

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

293. Misal f adalah suatu fungsi yang memetakan dari bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif

dan didefinisikan dengan : f(ab) = b⋅f(a) + a⋅f(b). Jika f(10) = 19 ; f(12) = 52 dan f(15) = 26.

Maka nilai f(8) adalah….

a. 35

b. 36

c. 37

d. 38

Page 123: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

e. 39

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

294. Misalkan bahwa f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + c dan bahwa f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5).

nilai a adalah….

a. – 15

b. – 13

c. 3

d. 13

e. 15

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

295. Jika α, β dan γ adalah akar-akar persamaan x3 − x − 1 = 0 maka nilai dari 1+𝛼

1−𝛼+

1+𝛽

1−𝛽+

1+𝛾

1−𝛾

adalah….

a. – 7

b. – 5

c. 2

d. 5

e. 7

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Page 124: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

296. Faktor dari 3105 + 4015 adalah…

a. 7 , 13, dan 181

b. 7, 13 dan 81

c. 6, 13 dan 181

d. 5 , 7 dan 181

e. 7, 12 dan 181

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

297. Tomi melakukan perjalanan dari kota A ke kota B dengan mobil. Jika jalanan menanjak, Tomi

memacu mobilnya dengan kecepatan 40 km/jam sedangkan jika jalanan menurun Tomi

memacu kendaraannya dengan kecepatan 60 km/jam. Jalanan dari kota A ke kota B hanya

jalanan menanjak atau menurun saja erta tidak ada jalanan yang mendatar. Jika Tomi

membutuhkan waktu dari kota A ke kota B lalu kembali lagi ke kota A dalam waktu 5 jam tanpa

istirahat, maka jarak kota B dari kota A adalah….

a. 90 km

b. 100 km

c. 110 km

d. 120 km

e. 130 km

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

298. Pada segitiga ABC diketahui panjang AC = 5, AB = 6 dan BC = 7. Dari titik C dibuat garis tegak

lurus sisi AB memotong sisi AB di titik D. maka panjang CD

a. 2√6 b. 2√5

Page 125: STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo

c. 2√3

d. 2√2

e. 3√6

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

299. Sebuah fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) + f(2) + ⋅⋅⋅ + f(n) = n2f(n)

dan f(1) = 1996 untuk semua n > 1. nilai f(1996) adalah….

a. 1

1997

b. 2

1997

c. 3

1997

d. 4

1997

e. 5

1997

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

300. Suatu Fungsi dirumuskan f(x)=5𝑥 .Jika f( a + b ) = f( 2a ) - 2f( 2b ),makanilai f( a - b) adalah .…

a. – 2 d. 2

b. 0 e. 3

c. 1

Alternatif Jawaban :

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………