STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

of 125/125
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo 40 Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar ! 1. Hasil dari 5 5 −5 2 √5 5 −5 4 adalah… a. 62 b. 64 c. 163 d. 164 e. 234 Alternatif Jawaban : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 2. Diketahui 2 2x + 2 -2x = 23.Nilai dari 2 x + 2 -x adalah… a. 5 b. 21 c. 25 d. √5 e. √21 Alternatif Jawaban : ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH NU SIDOARJO BANK SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA STUDY CLUB
  • date post

    15-Oct-2021
  • Category

    Documents

  • view

    1
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of STUDY CLUB STUDY CLUB MATEMATIKA MADRASAH ALIYAH …

40
1. Hasil dari 55−52
√55−54 adalah…
a. 5
b. 21
c. 25
d. √5
e. √21
Alternatif Jawaban :
STUDY CLUB
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
3. Nilai x yang memenuhi persamaan 42x+1.34x+1 = 432 adalah…
a. 3
b. 2
c. 1
d. 0
e. 1
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
4. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa.Guru mengadakan ulangan IPA.Hasil ulangan siswa
diperoleh nilai rata – rata 5 dan jangkauan 4.Jika nilai siswa yang paling rendah dan yang
paling tinggi tidakdi sertakan maka nilai rata – ratanya 4,9, maka nilai siswa yang paling rendah
dan yang paling tinggi berturut turut adalah….
a. 2 dan 6
b. 3 dan 7
c. 4 dan 8
d. 5 dan 9
e. 6 dan 10
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
5. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log2log x – 2log2log2log 16 = 3 adalah…
a. 213 b. 214
c. 215
d. 216
e. 144
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
6. Terdapat 6 digit bilangan yakni a2012b yang habis dibagi 72. Nilai a2 + b = . . .
a. 16 dan 33
b. 17 dan 34
c. 18 dan 35
d. 19 dan 36
e. 20 dan 37
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
7. Diketahui suatu fungsi f( x ) = x3 + 2x2 + c, Jika f’ ’( 3 ) ; f ’( 3 ) ; dan f( 3 ) membentuk barisan
aritmetika, maka f’’( 3 ) + f ’( 3 ) + f( 3 )adalah....
a. 117
b. 116
c. 115
d. 114
e. 113
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
8. Jika a > 0 ; b > 0 dan a ≠ b maka nilai dari (a+b)−1(a−2−b−2)
(a−1+b−1)(ab−1−a−1b) adalah….
a. 1
(a+b)2
b. −1
(a+b)2
c. 2
(a+b)2
d. −2
(a+b)2
e. 3
(a+b)2
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
9. Bilangan ylog ( x – 1) ; ylog ( x + 1 ) ; ylog ( 3x – 1 ) merupakan 3 suku deret aritmatika yang
berurutan. Jika jumlah 3 bilangan tersebut adalah 6, maka nilai dari x2 + y adalah….
a. 7
b. 8
c. 9
d. 10
e. 11
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
11. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan √3 + 2 = √ − 4 adalah...
a. − 1
a. 194
b. 89
c. 63
d. 54
e. 16
Alternatif Jawaban :
13. Bentuk sederhana dari 3+1−3
3+3−1 adalah...
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
14. Panjang rusuk sebuah kubus adalah 9 cm,Luas bidang bola bila menyinggung sisi sisi kubus
adalah...cm2
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
15. Jika log = 3 log = 33 Nilai
adalah...
c. 9
d. 27
e. 81
Alternatif Jawaban :
akar akarnya adalah x1 dan x2 ( x1 > x2 ).Nilai
dari 5x1 – x2 adalah...
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
17. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b.Nilai dari log √1523 adalah...
a. 2(+)
e. 2(1−−)
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
18. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan ( + √2)(3 − √2) = −√2 adalah...
a. √2 dan 3
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
19. Jumlah angka – angka satuan dari 2101 + 2202 + 2303 + 2404 adalah...
a. 5
b. 10
c. 15
d. 20
e. 25
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
20. Nilai x yang memenuhi persamaan 9 log(2+1)3 + 4 log(+3)2
= 85 adalah...
a. – 5
b. – 3
c. 3
d. 5
e. 7
Alternatif Jawaban :
f(x−3) +
a. - 3
b. - 2
c. - 1
d. 2
e. 3
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
22. Jika a, b, dan c adalah bilangan prima dan memenuhi c = 17( b – a ) maka nilai dari a + b + c
adalah...
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
23. Diketahui x, y, z bilangan genap berurutan dengan x < y < z jika a = (z−x)(y−x)
z−y maka nilai a
yang memenuhi adalah...
24. Bilangan 2n + 2n + 2n + 2n dapat tulis...
a. 24
b. 16
a. 0
b. 1
c. 2
d. 4
e. 7
Alternatif Jawaban :
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
27. Diketahui tiga bilangan bulat positif a, b, dan c sehingga ab = 10, bc = 6 dan ac = 15, maka
nilai abc adalah...
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
28. Bilangan x yang memenuhi persamaan x + 2x + 3x +...+2008x = 2008 adalah...
a. 1
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
+ 1
+ 1
+1
‘ a, b, c, dan d bilangan bulat. maka nilai a + b + c + d adalah...
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
30. Bilangan bulat positif a dan b memenuhi ( a + 2b )( a – b ) = 10, maka nilai dari 2a - b adalah...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
31. Diketahui segitiga ABC siku siku di C, Jika panjang hipotenusa 8 cm dan a+ b = √72 cm maka
luas segitiga ABC adalah...
32. Jika f(2x) = 2
2+x untuk semua x > 0, maka nilai 2f( x ) adalah...
a. 2
1+x
b. 2
2+x
c. 4
1+x
d. 4
2+x
e. 8
4+x
Alternatif Jawaban :
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
34. Diketahui a – b = 5, b + c = 2, dan c – a = 8, maka hasil dari b
a adalah...
a. 11
b. 10
c. 9
d. 8
e. 7
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
35. Diketahui segitiga ABC siku siku di A, dari titik A ditarik garis tegak lurus BC jika AD = 4 cm dan
BD = 6 cm, maka panjang BC adalah...
a. 20
b. 19
c. 17
d. 15
e. 26
Alternatif Jawaban :
22) (1 − 1
32) (1 − 1
42) … (1 − 1
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
37. Jika x, dan y bilangan yang berbeda yang memenuhi 2002 + x = y2 dan 2002 + y = x2, maka
nilai dari xy adalah...
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
38. Bilangan tiga digit 2A3 ditambah dengan 326 menghasilkan bilangan tiga digit 5B9, Jika 5B9
habis dibagi 9 maka nilai A + B adalah...
a. 5
b. 6
c. 7
d. 7
e. 8
Alternatif Jawaban :
2+ 1
1+ 1
2+ 1
1+ 1
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Alternatif Jawaban :
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
40. Diketahui () = 2
2−1 , maka nilai dari 51.f( 50 ).f( 49 ).f( 48 )...f( 3 ).f( 2 ) adalah...
a. 100
b. 200
c. 300
d. 400
e. 500
Alternatif Jawaban :
41. Dari kelima bilangan berikut ini bilangan yang terbesar adalah...
a. 10100
b. 2080
c. 3060
d. 4040
e. 5020
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Alternatif Jawaban
43. Diketahui a dan b bilangan bulat positif .Jika a2
b2 + b2
b +
b
44. Hasil dari 12 – 22 + 32 – 42 +...+20072 - 20082 adalah...
a. - 2017035 b. - 2017036
c. - 2017037
d. −2017038
e. −2017039
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
45. Nilai nilai a, b, dan c yang memenuhi persamaan persamaan ab
a+b =
a. 20
b. 19
c. 17
d. 15
e. 12
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
46. Diketahui f( 1 ) = 2 dan f( n+ 1 ) = (f(n))2 , maka nilai dari f( 4 ) adalah...
a. 4
b. 16
c. 64
d. 256
e. 65.536
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
1
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
49. Misalkan a dan b adalah bilangan bulat .Jika √11 − 6√2 = a + b√2 maka nilai a + b
adalah...
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
51. Diketahui a dan b bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan 1
a +
1
b =
4
52. Digit terakhir dari hasil 2002( 2008 + 2009 + 2010 ) adalah...
a. 8
b. 7
c. 6
d. 5
e. 4
Alternatif Jawaban :
Bank Soal Olimpiade Matematika/MANU Sidoarjo
53. Nilai x yang memenuhi persamaan √4x + √4x + √4x + √4x + = 10 adalah...
a. 15,5
b. 16,5
c. 17,5
d. 18,5
e. 19,5
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
54. Jika f( xy ) = f( x + y ) dan f( 7 ) = 7, maka nilai dari f( 49 ) adalah...
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
55. Misalkan x dan y bilangan real berbeda sedemikian hingga x
y +
x
y
adalah...
b. 1 atau 5
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
57. Jika diketahui bilangan real positif a, b, dan c sedemikian hingga a
b =
b
c =
c
e. 10
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
58. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan xy + x + y = 11 dan x2 + 5xy + y2 = 51
adalah...
b. ( 3,4 ) atau ( 4,3 )
c. ( 4,5 ) atau ( 5,4 )
d. ( 1,5 ) atau ( 5,1 )
e. ( 5,6 ) atau ( 6,5 )
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
59. Banyak solusi bilangan bulat positif persamaan 3x + 5y = 501 adalah...
a. 11
b. 22
c. 33
d. 44
e. 55
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
36
a. x√ + 1
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
3 )
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
63. Nilai x yang memenuhi persamaan 8+1 = 24−1 dalah...
a. 1 + 6.2log 3
b. 1 + 4.2log 3
c. 1 + 6.3log 2
d. 1 + 4.3log 2
e. 1 + 6.5log 2
64. Nilai x yang memenuhi 52 (( 1
25 )
65. Nilai x yang memenuhi persmanaa 3 = (0,3)+3 adalah...
a. 3.log 0,3
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
66. Jika 3log 5 = x dan 2log 3 = y maka nilai dari 6log 15 adalah...
a. y(x+1)
y+1 b.
c. xy
y+1
d. x
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
67. Jika alog x = 3 dan 3alog y = 3 nilai dari
adalah...
a. 1
b. 3
c. 9
d. 27
e. 81
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
68. Diketahui 3a = 4, 4b = 5, 5c = 6, 6d = 7, 7e = 8, 8f = 9, maka hasil dari abcdef adalah...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Alternatif Jawaban :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………&hellip