STRUKTUR KECEPATAN GELOMBANG GEMPA DAN KOREKSI ...

20

STRUKTUR KECEPATAN GELOMBANG GEMPA DAN KOREKSI STASIUN SEISMOLOGI DI INDONESIA

Nanang T. Puspito Jurusan Geofisika dan Meteorologi, FMIPA - ITB

Abstrak Penelitian ini telah berhasil mengembangkan model struktur kecepatan gelombang P dan harga koreksi untuk stasiun-stasiun seismologi di wilayah Indonesia dan sekitarnya. Model struktur kecepatan gelombang P dibangun untuk kedalaman sampai 700 km sedangkan sebanyak 35 buah stasiun seismologi telah berhasil ditentukan harga-harga koreksinya. Model struktur kecepatan gelombang P dan harga koreksi stasiun seismologi ditentukan dengan melakukan inversi pada sekumpulan data waktu tempuh gelombang P. Metoda inversi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metoda inversi "kuadrat terkecil berbobot" yang telah dikembangkan oleh Crosson1) dan Puspito7). Model struktur kecepatan gelombang P dibagi menjadi 15 lapisan homogen dengan kecepatan model awal diadaptasi dari model Jeffrey-Bullen6). Data yang digunakan adalah 13.115 waktu tempuh gelombang P yang diperoleh dari 459 gempa yang terjadi pada periode tahun 1984 - 1993. Data gempa diperoleh dari buletin International Seismological Center (ISC) London. Inversi dilakukan sampai iterasi ke-10 dan solusi dianggap mencapai konvergen pada iterasi ke-6. Harga rata-rata sisa waktu tempuh berkurang dari 0.40 detik pada awal iterasi menjadi 0.08 detik pada akhir iterasi. Model struktur kecepatan gelombang P hasil inversi lebih cepat bila dibandingkan dengan model Jeffrey-Bullen. Harga koreksi stasiun untuk stasiun-stasiun seismologi di Sumatera dan Jawa menunjukkan harga koreksi negatif. Sedangkan di kepulauan Filipina, Laut Banda, Australia Utara dan di Semenanjung Malaysia harga koreksi stasiun adalah positif. Abstract We have determined the spherically-layered model for P-wave velocity structure and station corrections for seismographic stations in the Indonesian region and its surrounding. The P-wave velocity structure has been developed down to a depth of 700 km while the station corrections have been determined for 35 seismographic stations located in the study region. We inverted the P-wave travel-times data by using the so called "damped least-squares inversion method"1,7). The modeling space is divided into 15 homogeneously layers with the initial velocity model based on the modification from Jeffrey-Bullen6). We employed 13,115 P-wave travel-times data from 459 earthquakes occurring in the period of 1984 to 1988. The data were taken from the bulletin of International Seismological Center (ISC) London. We performed the inversion for 10 iterations. The solutions can be considered to have achieved convergence after the 6-th iteration. The average travel-time residuals were reduced from 0.40 sec to 0.08 sec. The obtained velocity structure model faster than the initial model of Jeffrey-Bullen. The obtained station corrections for seismographic stations in Sumatra and Java show negative values. In the Philippine Islands, Banda Sea, Northern Australia, and Malay Peninsula the obtained station corrections show positive values.

JMS Vol. 1. No.2, Oktober 1996 21

1. PENDAHULUAN Kegiatan rutin utama yang dilakukan pada stasiun-stasiun seismologi adalah menentukan parameter gempa dari gempa-gempa yang terjadi. Ketelitian dalam penentuan parameter gempa tersebut akan menentukan kualitas informasi yang akan disampaikan kepada masyarakat. Oleh karenanya usaha-usaha untuk meningkatkan ketelitian penentuan parameter gempa akan sangat membantu tugas para seismologists dalam memberikan informasi yang lebih akurat kepada masyarakat. Parameter gempa yang biasanya diinformasikan kepada masyarakat diantaranya adalah: magnitudo (kekuatan gempa), origin time (waktu terjadinya gempa), episenter (lokasi gempa), dan kedalaman pusat gempa. Tiga parameter terakhir, yaitu: origin time, episenter dan kedalaman pusat gempa, biasanya disebut sebagai parameter hiposenter. Tingkat ketelitian penentuan parameter hiposenter sangat bergantung pada kualitas model struktur kecepatan gelombang gempa yang digunakan1,7,10). Dengan demikian peningkatan kualitas model struktur kecepatan gelombang gempa akan dapat meningkatkan ketelitian parameter hiposenter yang ditentukan. Model struktur kecepatan gelombang gempa yang digunakan di Indonesia adalah model Jeffrey-Bullen6). Model struktur kecepatan tersebut dibuat dengan asumsi model bola bumi ideal. Model tersebut tentu saja tidak sesuai dengan kondisi wilayah kepulauan Indonesia yang mempunyai konfigurasi tektonik dan struktur interior yang sangat kompleks8,9). Oleh karena itu penggunaan model Jeffrey-Bullen dalam penentuan parameter hiposenter gempa-gempa yang terjadi di Indonesia akan menimbulkan kesalahan. Penelitian ini bertujuan untuk membuat model struktur kecepatan gelombang gempa yang lebih sesuai dengan kondisi tektonik wilayah kepulauan Indonesia. Dalam penelitian ini tingkat ketelitian penentuan parameter hiposenter, disamping bergantung pada kualitas model struktur kecepatan gelombang gempa1,7,10), juga diasumsikan bergantung pada faktor koreksi di masing-masing stasiun seismologi (atau tepatnya: seismograf) yang mencatat getaran gempa tersebut. Penelitian ini juga bertujuan untuk: menentukan faktor koreksi di seluruh stasiun seismologi yang ada di Indonesia. Model struktur kecepatan gelombang gempa dan faktor koreksi stasiun seismologi dalam penelitian ini akan ditentukan secara inversi dari data yang terjadi Indonesia. Metoda yang digunakan merupakan pengembangan dari metoda "inversi kuadrat terkecil berbobot atau damped least-squares method"1,7). Daerah penelitian adalah wilayah kepulauan Indonesia dan sekitarnya yang terletak pada 90 BT sampai 140 BT, dan 15 LS sampai 15 LU. Gambar 1 menunjukkan peta daerah penelitian. Dalam daerah penelitian terdapat 35 buah stasiun seismologi yang harus ditentukan harga koreksi stasiunnya. Gambar 2 menunjukkan peta lokasi stasiun seismologi yang ada di

22 JMS Vol. 1. No. 2, Oktober 1996

dalam daerah penelitian. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kualitas penentuan parameter hiposenter untuk gempa-gempa yang terjadi di wilayah Indonesia. 2. STRUKTUR KECEPATAN Model struktur kecepatan gelombang gempa yang biasa dipergunakan dalam studi seismologi adalah model Jeffrey-Bullen6) dan Herrin4). Kedua model ini adalah model 1-dimensi struktur kecepatan gelombang gempa yang dihasilkan dari pengamatan sejumlah gempa yang terjadi di seluruh dunia. Gambar 3 menunjukkan kedua model struktur kecepatan untuk gelombang P pada bagian mantel atas yang terletak pada kedalaman dari 0 sampai 700 km. Kedua model tersebut disusun dengan asumsi bahwa interior bumi diseluruh bagian mempunyai karakteristik yang sama atau homogen. Sedangkan besarnya kecepatan gelombang gempa diasumsikan hanya merupakan fungsi dari kedalaman. Pemakaian model struktur kecepatan Jeffrey-Bullen6) dan Herrin4) dalam perhitungan parameter hiposenter untuk gempa-gempa lokal dapat menimbulkan kesalahan pada hasil parameter yang ditentukan. Kesalahan ini disebabkan karena struktur kecepatan gelombang gempa di tiap tempat pada kenyataannya berbeda dengan model Jeffrey-Bullen6) dan Herrin4) yang berlaku umum. Dengan kata lain struktur interior bumi ditiap tempat berbeda-beda. Dengan demikian tingkat ketelitian penentuan parameter hiposenter untuk gempa-gempa lokal di suatu daerah dapat ditingkatkan kalau kita dapat membuat model struktur kecepatan gelombang gempa yang lebih sesuai untuk daerah tersebut. Model struktur kecepatan gelombang gempa dapat ditentukan dengan memanfaatkan seperangkat data pengamatan gempa yang meliputi data waktu tiba (arrival time) atau waktu tempuh (travel time) gelombang gempa yang terekam pada seismogram. Penentuan model struktur kecepatan gelombang gempa semacam ini dikenal sebagai metoda inversi. Salah satu metoda yang paling populer dalam metoda inversi ini adalah metoda inversi kuadrat terkecil (least squares) yang dikembangkan oleh Crosson1,2). Metoda inversi ini telah dimodifikasi dan diterapkan secara baik di Jepang oleh beberapa peneliti5,7,10). Pada metoda ini parameter hiposenter dan parameter kecepatan gelombang gempa untuk bumi berlapis-lapis diestimasi secara simultan dengan memanfaatkan data waktu tempuh gelombang gempa dari gempa-gempa lokal. 3. METODA INVERSI Struktur kecepatan gelombang gempa model Jeffrey-Bullen dan Herrin (Gambar 2) adalah model satu-dimensi yang dihasilkan dari pengamatan sejumlah gempa yang terjadi di seluruh dunia. Kedua model tersebut disusun dengan asumsi bahwa interior bumi diseluruh bagian mempunyai karakteristik sama. Beberapa peneliti, diantaranya Crosson1,7,10) telah berhasil membuktikan bahwa pemakaian struktur kecepatan gelombang gempa model Jeffrey-Bullen dan Herrin dalam penentuan parameter hiposenter untuk gempa-gempa lokal dapat


menimbulkan kesalahan yang cukup besar. Kesalahan tersebut disebabkan karena struktur kecepatan gelombang gempa di tiap tempat pada kenyataannya berbeda dengan struktur kecepatan gelombang gempa model Jeffrey-Bullen dan Herrin yang berlaku umum untuk struktur bumi ideal. Waktu tempuh, demikian juga halnya waktu tiba, suatu gelombang gempa yang terekam dalam seismogram secara teoritis merupakan suatu fungsi dari parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa dibawah permukaan bumi yang dilalui oleh gelombang gempa tersebut2,7,10). Dengan demikian sekumpulan data waktu tiba gelombang gempa dari sekumpulan data gempa yang terjadi di suatu daerah mengandung informasi tentang parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa. Dengan kata lain kita dapat menentukan parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa dari sekumpulan data waktu tiba gelombang gempa dari data gempa yang diketahui. Cara penentuan parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa semacam ini dalam seismologi dikenal sebagai "metoda inversi". Metoda inversi tersebut semakin banyak dimanfaatkan dalam studi-studi seismologi seiring dengan telah berkembangnya jumlah dan kualitas stasiun-stasiun seismologi yang ada di seluruh dunia. Perkembangan pemanfaatan metoda inversi ini terasa mencolok sejak pertengahan tahun 1970-an. Beberapa metoda inversi telah berhasil dikembangkan untuk "mengekstraksi" informasi tentang parameter gempa dan struktur kecepatan gelombang gempa dari sekumpulan data waktu tiba gelombang gempa. Sejak itulah secara teoritis dan teknis struktur kecepatan gelombang gempa di bawah permukaan bumi dapat ditentukan dengan melakukan inversi pada sekumpulan data waktu tiba gelombang gempa yang terekam pada seismogram. Pengembangan metoda-metoda inversi tersebut diantaranya dipelopori oleh Crosson1,2). Dia berhasil mengembangkan suatu metoda inversi kuadrat terkecil linier (least-squares method) untuk mengestimasi secara simultan parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa untuk model bumi berlapis horisontal dengan memanfaatkan data waktu tiba gelombang gempa dari gempa-gempa lokal. Dalam waktu relatif singkat metoda tersebut telah berhasil diterapkan oleh beberapa peneliti untuk menentukan struktur kecepatan gelombang gempa di beberapa wilayah di dunia. Diantaranya adalah Crosson and Koyanagi3) untuk wilayah kepulauan Hawai, dan Horie and Shibuya5) serta Sato10) untuk wilayah kepulauan Jepang dan sekitarnya. Dengan melakukan modifikasi pada metoda yang dikembangkan oleh Crosson1,2), Puspito7) berhasil mengembangkan suatu metoda inversi yang disebut metoda inversi kuadrat terkecil berbobot (damped least-squares method). Metoda ini telah berhasil diterapkan untukámenentukan model 1-dimensi struktur kecepatan gelombang P dan S di wilayah Tohoku Jepang. Model struktur kecepatan yang dihasilkan telah berhasil digunakan sebagai model awal dalam studi 3-dimensi struktur kecepatan gelombang gempa ádi wilayah Tohoku Jepang.


Berdasarkan pendekatan yang dipelopori oleh Crosson1,2), waktu tempuh yang dibutuhkan oleh suatu gelombang gempa yang merambat dari suatu pusat gempa ke suatu stasiun seismologi bergantung pada parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa pada medium di bumi yang dilalui oleh gelombang tersebut. Waktu tempuh gelombang gempa dipandang sebagai suatu fungsi tidak linier dari parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa. Akan tetapi fungsi tidak linier tersebut dapat didekati sebagai fungsi seolah linier (quasi-linear) dari sekumpulan sistem persamaan dengan menggunakan ekspansi orde pertama. Puspito7) mengasumsikan bahwa dalam sekumpulan data waktu tempuh gelombang gempa hasil pengamatan sejumlah q gempa yang tercatat di sejumlah p stasiun seismologi, waktu tempuh gelombang untuk gempa ke-j yang tercatat pada stasiun ke-i dapat ditulis sebagai berikut:

( )kjjjijijij VVXXXXTT ..,,.........,,,, 1432= (1)

i = 1, .............., p dan j = 1, ................., q dimana X1j, X2j, dan X3j adalah koordinat lokasi hiposenter (lintang, bujur, dan kedalaman pusat gempa), X4j adalah origin time, dan V1, ..........., Vk adalah kecepatan gelombang gempa pada lapisan ke-1 sampai dengan lapisan ke-k. Pada penelitian ini waktu tempuh diasumsikan tidak hanya bergantung pada parameter hiposenter dan struktur kecepatan gelombang gempa saja, tetapi juga bergantung pada karakteristik stasiun seismologi. Dalam hal ini karakteristik stasiun seismologi direpresentasikan dengan "faktor koreksi" di tiap-tiap stasiun seismologi. Waktu tempuh gelombang gempa dapat diasumsikan sebagai suatu fungsi quasi linear dari parameter hiposenter, struktur kecepatan gelombang gempa, dan koreksi stasiun seismologi. Oleh karenanya dalam sekumpulan data waktu tempuh gelombang gempa hasil pengamatan sejumlah q gempa yang tercatat di sejumlah p stasiun seismologi, waktu tempuh gelombang untuk gempa ke-j yang tercatat pada stasiun ke-i dapat ditulis sebagai berikut:

( )CiVVXXXXTT kjjjjijij ,..,,.........,,,, 14321= (2)

i = 1, .............., p dan j = 1, ................., q dimana Ci adalah faktor koreksi stasiun seismologi ke-i dimana i = 1 sampai p. Suatu perubahan kecil pada fungsi waktu tempuh gelombang gempa dapat dituliskan sebagai berikut:

iij

ijp

ik

kj

ijr

kkj

kj

ij

kij CC

TVVTXX

TT ∆⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+∆⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+∆⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=∆ ∑∑∑

===δ

δδ

δδ

δ11

4

1 (3)


dimana ∆ ∆ ∆T T T X X X V V Vij ij ij kj kj kj k k k= − = − = −* * *, , , dan ∆C C Ci i i= − *. Harga-harga

dan adalah titik-titik di dalam ruang hiposenter, model struktur kecepatan, dan faktor koreksi stasiun seismograf dimana harga turunan parsial dari waktu tempuh gelombang gempa dihitung.

X kj k* *, ,

Ci*

Dalam prakteknya harga ∆Tij merupakan harga residual waktu tempuh gelombang

gempa yang merupakan selisih antara waktu tempuh hasil pengamatan dengan waktu tempuh hasil perhitungan berdasarkan model struktur kecepatan tertentu. Waktu tempuh teoritik dan turunan parsialnya dihitung berdasarkan pada harga-harga awal solusi parameter (initial value). Persamaan (3) tersebut diatas dapat dipandang sebagai sekumpulan pq (=n) persamaan linear dengan 4q + r + p (=m) bilangan atau parameter tak diketahui (unknown parameter). Dalam penelitian ini parameter tak diketahui tersebut merupakan harga koreksi terhadap harga awal solusi parameter untuk mendapatkan solusi parameter yang sebenarnya. Parameter-parameter tak diketahui tersebut merupakan parameter-parameter yang akan ditentukan dalam proses inversi. Huruf p menyatakan jumlah stasiun seismologi yang faktor koreksinya akan ditentukan, sedangkan huruf r menyatakan jumlah perlapisan pada model struktur kecepatan yang digunakan dalam inversi. Sebagaimana halnya yang dilakukan oleh Puspito7), persamaan (3) tersebut diatas dapat dituliskan menjadi persamaan matrik sebagai berikut:

A ∆X = ∆t (4)

dimana A adalah n x m matriks koefisien yang elemennya adalah turunan parsial dari waktu tempuh terhadap parameter yang tak diketahui, ∆X adalah m x 1 vektor solusi yang merupakan koreksi terhadap parameter hiposenter, model struktur kecepatan dan faktor koreksi stasiun, dan ∆t adalah vektor residual dari waktu tempuh yang merupakan selisih antara hasil pengamatan dengan hasil perhitungan teoritik. Persamaan (4) adalah suatu sistem persamaan seolah linier (quasi linear) dimana harga A akan selalu berubah sebagai respon terhadap perubahan harga X menjadi X*. Untuk mencapai tingkat konvergensi pada harga solusi yang sebenarnya diperlukan beberapa kali iterasi. Dalam perhitungan numerik bila jumlah data pengamatan lebih banyak dibandingkan dengan jumlah parameter yang tak diketahui yang akan dicari, sistem persamaan (4) akan menjadi overdetermined. Artinya sistem persamaan (4) dapat dipecahkan. Kalau syarat tersebut dapat dipenuhi maka kriteria kuadrat terkecil dapat diterapkan untuk menyelesaikan solusi sistem persamaan (4). Metoda klasik kuadrat terkecil pada dasarnya adalah meminimalkan persamaan berikut ini:

(A ∆X - ∆t)T (A ∆X - ∆t) (5)


dimana superskrip T menunjukkan "transpose". Dengan demikian penyelesaian sistem persamaan (4) dengan metoda klasik kuadrat terkecil pada dasarnya dilakukan dengan menyelesaikan suatu persamaan normal sebagai berikut:

ATA ∆X = AT ∆t (6)

Harga estimasi atau perkiraan dari solusi menjadi:

∆− = ∆X H t (7)

dimana

H = (AT A)-1 AT (8)

Matrik H dengan dimensi m x n dapat dipandang sebagai suatu operator "generalized inverse" yang memungkinkan bahwa matrik ATA adalah sebuah matrik tidak singular. Matrik resolusi R yang menghubungkan antara solusi sebenarnya (∆X) dengan solusi yang dihitung ( )∆− X adalah:

R = H A (9)

dan

∆ ∆− = R X (10)

Persoalan iterasi pada dasarnya adalah upaya memperkecil harga ∆t dalam sistem persamaan (4). Hubungan antara data pengamatan (∆t) dengan data teoritik ( )∆−t dapat dinyatakan sebagai berikut:

∆− =t S t∆ (11)

dimana

S = A H (12)

adalah matrik yang menghubungkan antara data pengamatan (∆t) dengan data teoritik ( )∆−t . Matrik kovarian dapat dituliskan sebagai berikut:

C H Ht= σ2 T (13)

Harga varian pengamatan ( )σ t2 dapat diestimasi secara hati-hati dengan melihat ketidakpastian

data waktu tiba. Estimasi dilakukan dengan melihat langsung pada data mentah yang masih berupa rekaman gelombang pada kertas seismogram. Bila parameter yang tak diketahui (unknown parameter) hasil perhitungan ( )∆− X mendekati harga solusi yang sebenarnya (∆X) maka parameter hiposenter, model struktur kecepatan gelombang gempa, dan faktor koreksi stasiun seismograf yang dihasilkan dapat dianggap "baik". Metoda kuadrat terkecil klasik mempunyai keunggulan yakni merubah sistem persamaan yang asli menjadi suatu sistem persamaan normal. Tetapi pada kenyataannya kesulitan-kesulitan akan timbul karena pada dasarnya matrik ATA pada persamaan (6) adalah


matrik "singular" atau mendekati "singular". Untuk mengatasi kesulitan ini, Puspito7) menggunakan metoda kuadrat terkecil berbobot (damped least-squares) sebagai pengganti metoda kuadrat terkecil yang klasik. Solusi sistem persamaan (4) ditentukan dengan meminimalkan fungsi dibawah ini:

( ) ( )A X t X t X X∆ ∆ ∆ ∆ Θ ∆ ∆− − +T A 2 T

T

(14)

dimana Θ2 adalah koefisien pembobotan untuk mengkontrol "trade off" antara matrik resolusi dengan varian. Peminimalan sistem persamaan (14) menghasilkan suatu sistem persamaan normal yang termodifikasi sebagai berikut:

( )A A I X A tT + =Θ ∆ ∆2 (15)

yang pada dasarnya "serupa" dengan sistem persamaan (6). Matrik I adalah matrik identitas (identity matrix). Dalam sistem persamaan yang baru (14), fungsi "generalized inverse" berubah bentuk menjadi persamaan sebagai berikut:

H A A I A= + −( )T Θ2 1 T (16)

Matrik resolusi R, matrik densitas informasi S, dan matrik kovarian C dapat ditentukan dengan mengsubstitusikan sistem persamaan (16) kedalam sistem persamaan-persamaan (9), (12), dan (13). Pemilihan harga fungsi pembobotan Θ2 adalah merupakan salah satu tahapan sangat penting dalam mengkontrol resolusi dan varian dari solusi sistem persamaan yang akan ditentukan. Beberapa kondisi yang muncul berkaitan dengan harga fungsi pembobotan tersebut adalah sebagai berikut: (1) Untuk kasus Θ2 = 0 metoda kuadrat terkecil berbobot akan sama dengan metoda kuadrat terkecil klasik, dan (2) Bila harga Θ2 tidak sama dengan nol, matrik resolusi R tidak akan lagi berupa matrik "identitas". Untuk mendapatkan resolusi yang maksimum dalam perhitungan secara umum dipilih harga Θ2 sekecil mungkin. 4. DATA Data yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah data waktu tempuh gelombang P dari gempa-gempa lokal yang terjadi di wilayah Indonesia. Data gempa yang terdiri dari origin time, lokasi episenter, kedalaman pusat gempa, magnitudo dan waktu tiba gelombang gempa ditiap stasiun diperoleh dari buletin ISC (International Seismological Center) London. Dalam penelitian ini data origin time, episenter dan kedalaman pusat gempa yang dilaporkan oleh ISC dijadikan sebagai harga awal (initial value) dalam inversi penentuan parameter hiposenter. Data gempa dipilih untuk selang waktu pengamatan dari tahun 1984 sampai dengan 1993. Waktu tempuh gelombang P diperoleh dengan cara mengurangi origin time dengan waktu tiba gelombang P di seismogram. Gempa-gempa lokal yang terjadi di wilayah Indonesia tersebut tercatat di 35 stasiun seismologi yang ada didalam daerah penelitian.


Sebagian dari stasiun seismograf itu milik Badan Meteorologi dan Geofisika Jakarta. Sebagian yang lainnya milik negara-negara tetangga seperti Filipina, Australia, Singapura, Malaysia, dan Thailand. Gambar 2 menunjukan peta distribusi stasiun seismologi yang ada di daerah penelitian. Data gempa yang digunakan dalam penelitian ini diseleksi berdasarkan kriteria sebagai berikut. (1) Magnitudo gempa harus lebih besar dari lima dalam skala Richter, M > 5.0. Hal ini dipilih karena berdasarkan pengalaman bahwa gempa dengan M > 5.0 akan cenderung tercatat disebagian besar stasiun seismologi. (2) Waktu tiba gelombang P untuk tiap gempa minimal tercatat di 25 stasiun. Hal ini dimaksudkan untuk memperoleh data waktu tiba sebanyak mungkin. Biasanya gempa-gempa yang tercatat disebanyak mungkin seismograf mempunyai solusi parameter hiposenter yang baik. (3) Lokasi hiposenter diusahakan terdistribusi secara merata. Hal ini dimaksudkan agar wilayah penelitian dapat "tersampling" secara baik oleh perambatan gelombang gempa, sehingga diharapkan model struktur kecepatan gelombang gempa yang akan ditentukan dapat mewakili secara baik seluruh daerah penelitian. Berdasarkan kriteria tersebut diperoleh 459 data gempa dengan 13.115 data waktu tiba gelombang P. Gambar 4 menunjukkan peta distribusi episenter gempa yang dipergunakan dalam penelitian ini. 5. DISKUSI DAN KESIMPULAN Dalam penelitian ini sebagai model awal struktur kecepatan dipilih sebuah model struktur kecepatan yang merupakan hasil modifikasi dari model Jeffrey-Bullen. Gambar 5 menunjukan model awal struktur kecepatan yang digunakan dalam penelitian ini. Model awal struktur kecepatan tersebut dibuat dengan asumsi model bumi berlapis-lapis horisontal sampai kedalaman 700 km. Jumlah lapisan adalah 15 lapisan dengan tebal tiap adalah lapisan 50 km, kecuali tiga lapisan pertama pada kedalaman 0 - 100 km dengan tebal masing-masing 34, 33, dan 33 km. Harga kecepatan gelombang P ditiap lapisan merupakan harga rata-rata dari kecepatan model Jeffrey-Bullen pada kedalaman tiap lapisan. Model struktur kecepatan hasil modifikasi ini dijadikan sebagai model awal dalam inversi data waktu tempuh gelombang P untuk menentukan model struktur kecepatan dan koreksi stasiun seismologi yang sesuai dengan data gempa Indonesia. Tabel 1 menunjukan parameter model struktur kecepatan hasil modifikasi tersebut. Salah satu tahapan penting dalam inversi dengan metoda kuadrat terkecil berbobot adalah dalam penentuan parameter damping. Harga parameter damping harus ditentukan untuk masing-masing parameter hiposenter dan parameter kecepatan yang akan ditentukan dalam inversi. Dalam penelitian ini harga parameter damping dipilih sebagai berikut: 0.030 untuk koordinat episenter, 3.0 km untuk kedalaman pusat gempa, 0.1 detik untuk origin time, 0.02 km/detik untuk kecepatan gelombang P, dan 0.05 detik untuk faktor koreksi stasiun


seismologi. Pemilihan parameter damping didasarkan pada kriteria bahwa solusi model struktur kecepatan yang akan ditentukan diharapkan tidak terlalu jauh berbeda dengan model awal yang dipilih. Dalam penelitian ini inversi dengan metoda kuadrat terkecil berbobot dilakukan sampai iterasi ke-10. Justifikasi dari harga rata-rata sisa waktu tempuh (travel-time residual: waktu tempuh pengamatan - waktu tempuh hasil perhitungan) menunjukkan bahwa solusi mencapai konvergen mulai iterasi ke-6. Harga rata-rata sisa waktu tempuh berkurang dari 0.40 detik pada iterasi awal menjadi 0.10 detik pada iterasi ke-10. Gambar 6 menunjukkan kurva penurunan harga rata-rata sisa waktu tempuh terhadap iterasi. Terlihat dari kurva tersebut bahwa solusi dapat dianggap mencapai konvergen pada iterasi setelah ke-6. Hasil inversi bahwa model struktur kecepatan yang dihasilkan secara sistematis lebih cepat dibandingkan dengan model awal. Hanya pada lapisan ke-13 (kedalaman 550 - 600 km) dan lapisan ke-14 (kedalaman 600 - 650 km) model struktur kecepatan hasil inversi lebih lambat dibandingkan dengan model awal. Dilihat dari harga resolusinya, masing-masing lapisan mempunyai resolusi yang cukup tinggi berkisar antara 0.362 - 0.798. Gambar 5 menunjukkan perbandingan antara model awal yang merupakan hasil modifikasi dari model Jeffrey-Bullen dengan model struktur kecepatan hasil inversi. Tabel 1 menunjukkan parameter model struktur kecepatan hasil inversi. Lebih cepatnya model struktur kecepatan hasil inversi dibandingkan dengan model awal menunjukkan bahwa parameter hiposenter yang ditentukan selama ini di Indonesia berbeda dengan parameter hiposenter yang sebenarnya. Artinya penentuan parameter hiposenter dengan menggunakan model struktur kecepatan Jeffrey-Bullen akan menimbulkan kesalahan. Kedalaman pusat gempa yang ditentukan berdasarkan model struktur kecepatan Jeffrey-Bullen akan lebih dangkal dibandingkan lokasi pusat gempa yang sebenarnya. Dalam penelitian ini sebanyak 35 buah stasiun seismologi telah berhasil ditentukan faktor koreksinya. Harga faktor koreksi berkisar antara - 0.45 detik sampai + 0.38 detik. Tabel 2 menunjukkan daftar harga faktor koreksi di 35 stasiun seismologi. Gambar 7 menunjukkan peta distribusi dari harga faktor koreksi stasiun seismograf. Dari Gambar 7 dapat diperoleh gambaran bahwa distribusi harga faktor koreksi stasiun seismologi di Indonesia menunjukkan pola yang sistematis. Stasiun-stasiun seismologi di pulau Sumatera dan Jawa mempunyai harga-harga koreksi negatip. Pada stasiun-stasiun tersebut harga pembacaan waktu tiba (arrival time) gelombang P yang terekam pada seismograf harus dikurangi sebesar harga faktor koreksi. Sedangkan di kepulauan Filipina, Laut Banda, Australia Utara, dan di Semenanjung Malaya faktor koreksi stasiun seismologi menunjukkan harga positip. Pada stasiun-stasiun ini harga pembacaan waktu tiba harus ditambah sebesar harga faktor koreksi. Beberapa kesimpulan yang dapat diperoleh dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:


1. Metoda inversi kuadrat terkecil berbobot cukup berhasil diterapkan pada data-data gempa di Indonesia untuk menentukan secara simultan: struktur kecepatan, parameter hiposenter, dan faktor koreksi stasiun.

2. Model struktur kecepatan hasil inversi secara sistematis lebih cepat dibandingkan dengan model awalnya yang merupakan modifikasi dari model Jeffrey-Bullen. Konsekuensinya, penentuan pusat gempa dengan menggunakan model Jeffrey-Bullen akan lebih dangkal dibandingkan lokasi pusat gempa yang sebenarnya.

3. Harga faktor koreksi negatip mendominasi stasiun-stasiun seismologi di pulau Sumatera dan Jawa. Sedangkan harga faktor koreksi positip mendominasi stasiun-stasiun seismologi di kepulauan Filipina, Laut Banda, Australia Utara, dan di Semenanjung Malaya.

DAFTAR PUSTAKA 1. Crosson, R.S., "Crustal structure modeling of earthquake data: 1. Simultaneous least

squares estimation of hypocenter and velocity parameters", Journal Geophysical Research, 81, 4381-4399, 1976a.

2. Crosson, R.S., "Crustal structure modeling of earthquake data: 2. Velocity structure of the Puget Sound region, Washington", Journal Geophysical Research, 81, 3047-3054, 1976b.

3. Crosson, R.S. and R.Y. Koyanagi, "Seismic velocity structure below the island of Hawaii from earthquake data", Journal Geophysical Research, 84, 2331-2342, 1979.

4. Herrin, E., "Seismological Tables for P Phases", Bulletin of Seismological Society of America, 58, 1193-1241, 1968.

5. Horie, A. and K. Shibuya, "P-wave velocity structure down to 150 km in Kanto district", Zisin, 32, 125-140, 1979 (in Japanese)

6. Jeffrey, H and KE Bullen, "Seismological Tables", British Association for the Advancement of Science, London, 1956.

7. Puspito, N.T., "Three-dimensional seismic velocity structure beneath the northern part of the Tohoku district, Honshu, Japan", Master Thesis, Hirosaki University, 1990.

8. Puspito, N.T., Y. Yamanaka, T. Miyatake, K. Shimazaki, and K. Hirahara, "Three-dimensional P-wave velocity structure beneath the Indonesian region", Tectonophysics, 220: 175-192, 1993.

9. Puspito, N.T., "Mantle structure and seismotectonics of the Sunda and Banda arcs", Tectonophysics, 251: 215-228, 1995.

10. Sato, T., "Velocity structure of the crust beneath the northeastern part of Honshu, Japan as derived from local earthquake data", Journal Physics of the Earth, 27, 239-253, 1979.


Tabel 1. Parameter struktur kecepatan Jeffrey-Bullen

Nomor Lapisan

Kedalaman (km)

Kecepatan awal (km/dt)

Kecepatan akhir(km/dt)

Kesalahan (km/dt)

Resolusi

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 - 34 34 - 67 67 - 100 100 - 150 150 - 200 200 - 250 250 - 300 300 - 350 350 - 400 400 - 450 450 - 500 500 - 550 550 - 600 600 - 650 650 - 700

6.03 7.82 7.93 8.00 8.21 8.34 8.52 8.69 8.84 9.07 9.50 9.86 10.14 10.41 10.62

6.04 7.90 8.00 8.17 8.28 8.43 8.59 8.79 8.88 9.12 9.57 9.97 10.14 10.34 10.86

0.16 0.18 0.23 0.20 0.12 0.23 0.18 0.28 0.25 0.27 0.23 0.29 0.29 0.27 0.30

0.42 0.56 0.60 0.68 0.72 0.82 0.84 0.80. 0.78 0.72 0.64 0.56 0.46 0.44 0.40


Tabel 2. Koreksi stasiun seismologi

Stasiun Bujur (BT) Lintang Loreksi (det)

AAI BKB BSI CCP CGP DAR DAV DJA DNP IPM KGM KKM KUG KUP LEM LGP MAP MED MKS MNI MPP MTN NHA PBA PGP PLP PPH PPI PPR PSI QCP SNG TNG TRT TSI

128.16 116.83 95.31 123.90 124.66 130.81 125.57 106.83 115.21 101.05 103.31 116.21 123.58 123.66 107.61 123.73 123.98 98.68 119.63 124.83 126.01 131.13 109.21 92.71 120.95 124.97 126.18 100.38 118.70 98.92 121.07 100.62 106.50 112.63 98.56

3.70 LS 1.28 LS 5.50 LU 10.33 LU 8.46 LU 12.40 LS 7.08 LU 6.18 LS 8.65 LS 4.60 LU 2.01 LU 6.04 LU 10.16 LS 10.18 LS 6.83 LS 13.13 LU 10.32 LU 3.55 LU 5.06 LS 1.45 LU 7.89 LU 12.84 LS 12.21 LU 11.66 LU 13.50 LU 11.16 LU 7.85 LU 0.45 LS 9.81 LU 2.69 LU 14.63 LU 7.17 LU 6.18 LS 7.70 LS 3.50 LU

+ 0.35 + 0.08 + 0.10 + 0.16 + 0.23 + 0.07 + 0.38 - 0.42 - 0.06 - 0.05 + 0.43 - 0.10 + 0.32 + 0.26 - 0.15 + 0.16 + 0.24 - 0.45 - 0.20 - 0.15 + 020 + 0.05 + 0.10 + 0.07 + 0.12 + 0.19 + 0.23 - 0.15 + 0.15 - 0.13 - 0.25 + 0.30 - 0.37 - 0.32 - 0.12


Gam

bar

1. P

eta

Tek

toni

k In

done

sia.

Tan

da p

anah

men

unju

kkan

ara

h pe

rger

akan

lem

peng

rel

atif

terh

adap

lem

peng

Eur

asia

. Se

gitig

a m

enun

jukk

an l

okas

i gu

nung

api

. Si

mpl

ikas

i pe

ta t

ekto

nik

kepu

laua

n In

done

sia

dan

Seki

tarn

ya8)

.


Gam

bar 2. Lokasi Stasiun Seism

ologi. Ada sejum

lah 35 buah stasiun seismologi yang digunakan dalam

penelitian ini. Sebagian dari stasiun seism

ologi tersebut adalah milik negara-negara tetangga.


Gambar 3. Model Struktur Kecepatan. Dua model idel struktur kecepatan gelombang P

untuk mantel bagian atas berdasarkan Jeffrey-Bullen (1956) dan Herin (1968). Model-model tersebut dibuat dengan asumsi bumi ideal dan berlaku secara global.


Gam

bar 4. Data E

pisenter Gem

pa. Ada sejum

lah 459 buah gempa dengan m

agnitudo M > 5.0

yang digunakan dalam penelitian ini. D

ata diperoleh dari ISC London untuk periode pengam

atan dari tahun 1984 sam

pai tahun 1993. Sejumlah 13.115 buah travel tim

e berhasil diseleksi dari data gem

pa tersebut.


Gambar 5. Model Kecepatan Untuk Inversi. Model awal yang digunakan dalam penelitian

ini merupakan hasil modifikasi dari model Jeffrey-Bullen.


Gambar 6. Kurva Penurunan Sisa Waktu Tempuh. Solusi dapat dianggap konvergen

setelah iterasi ke-6.


Gam

bar

7. K

orek

si S

tasi

un S

eism

olog

i. Ta

nda

lingk

aran

men

unju

kkan

har

ga k

orek

si p

ositi

f, se

dang

kan

tand

a se

gi ti

ga m

enun

jukk

an h

arga

kor

eksi

neg

atif.

STRUKTUR KECEPATAN GELOMBANG GEMPA DAN KOREKSI ...

Documents

Transcript of STRUKTUR KECEPATAN GELOMBANG GEMPA DAN KOREKSI ...