STRUKTUR JARINGAN SYARAF TIRUAN (ARTIFICIAL NEURAL NETWORK) SINGLE-HIDDEN LAYER UNTUK MODEL PREDIKSI SUMBER ENERGI TERBARUKAN

TENAGA SURYA DI WILAYAH INDONESIA :Studi Kasus Daerah Sulawesi Bagian Selatan

Single-Hidden Layer Artificial Neural Network for Solar Energy Potential Prediction Model in Indonesia:

a Case Study in Southern Region of Sulawesi Island

Andhika Prastawa dan Rinaldy DalimiDepartemen Teknik Elektro, FTUI, Depok Jawa Barat,

a_prastawa@yahoo.com

AbstractThis study is for modeling the Global Solar Radiation using Artificial Neural Network to predict GSR in a location in Indonesia which is available with meteorological data but without radiation measurement. 5 locations with 5 years monthly data in South Western region of Sulawesi were used as case study where 4 are used for training and one is for target area. An optimization of ANN development is proposed based on universal approximator of single-hidden layer MLP, combined with neuron optimization by cross-validation and early stopping method. The developed ANN model shows

2excellent approximation of GSR in the targeted area; with MPE of 2.33% and r of 0.9992. This is better if compared with similar research in other part of the world. The predicted value is in agreement with the actual data and this shows the ability of single hidden layer ANN technique to estimate unavailable data and produces accurate prediction.

Keywords: global solar radiation, artificial neural network, feed forward, back propagation, mean square error, single-hidden layer, optimum neuron, renewable energy.

AbstrakStudi Teknik Jaringan Syaraf Tiruan atau Artificial Neural Network (ANN) yang digunakan untuk memprediksi Radiasi Global Surya di suatu lokasi telah banyak diterapkan di dunia. Namun di Indonesia belum dilakukan penerapan teknik tersebut untuk memprediksi potensi energi surya dangan data meteorologi dan Radiasi Global Surya. Dalam penelitian ini dilakukan studi optimalisasi JST untuk Model Prediksi Radiasi Global Surya. Studi optimalisasi dilakukan berdasarkan teorema Cybenko tentang universalitas JST dengan 1 hidden layer, dilanjutkan dengan langkah optimalisasi jumlah neuron pada hidden layer. Pemodelan dilakukan pada studi kasus di 5 lokasi di daerah Sulawesi bagian selatan, menggunakan data meteorologi dan Radiasi Global Surya bulanan selama 5 tahun di 4 lokasi dalam proses training ANN, dan 1 lokasi sebagai target prediksi. Pola feed forward multi-layer ANN digunakan dalam model ini dengan menerapkan metoda pembelajaran back propagation. Hasil menunjukkan bahwa model ANN dengan 1 hidden layer menghasilkan model

2dengan kriteria akurasi yang baik dengan MPE, 2.33% dan r 0,9992 untuk lokasi Majene, lebih baik dibanding penelitian sejenis di lokasi lain oleh peneliti lainnya di dunia. Hal ini menyimpulkan bahwa optimalisasi struktur JST dapat memberikan model yang lebih sederhana namun tetap dapat digunakan untuk prediksi Radiasi Global Surya di Indonesia dengan tingkat akurasi yang masih dapat dipertanggungjawabkan.

Kata kunci: radiasi global surya, jaringan syaraf tiruan, feed forward, back propagation, mean square error, single-hidden layer, optimum neuron, energi terbarukan.

Struktur Jaringan Syarat Tiruan ................ (Andhika Prastawa dan Rinaldy Dalimi) 9

Diterima: 6 Mei 2013; Revisi: 16 Mei 2013; Disetujui: 1 Juli 2013

1. PENDAHULUANKetersediaan energi merupakan salah satu syarat penting pertumbuhan ekonomi suatu negara. Dalam kaitan itu, Indonesia saat ini sedang menghadapi tantangan besar dalam memenuhi kebutuhan energinya, tidak saja dalam hal besarnya kebutuhan energi untuk pembangunan

ekonominya, tetapi juga karena terbatasnya ketersediaan energi fosil nasional, disamping tekanan dunia internasional terhadap penurunan dampak lingkungan akibat emisi gas rumah kaca (GRK) terkait kegiatan keenergian. Dalam hal inilah pemanfaatan sumber energi terbarukan menjadi penting sebagai alternatif strategis

sumber energi, khususnya energi matahari, karena sumber energi ini tersedia di hampir setiap bagian dari negara, di sampan jenis energi ini bebas emisi GRK dalam proses konversi energinya.

Indonesia adalah negara yang terletak di daerah katulistiwa, dan merupakan negara kepulauan terbesar di dunia. Indonesia memiliki berbagai jenis sumber energi baik konvensional maupun terbarukan, dan sebagai negara tropis, sumber energi matahari tersedia secara melimpah. Tersedia dengan rata-rata potensi radiasi matahari

24,8 kWh/m /hari, sumber energi matahari meru-pakan pilihan strategis untuk memenuhi kebutuhan energi karena bukan saja tersedia cukup besar dan ramah lingkungan, tetapi juga karena flek-sibilitasnya sebagai sumber energi dalam mensuplai listrik terutama di daerah terpencil dan pedesaan. Hal ini jelas sangat membantu Program Kelistrikan Nasional.

Dalam suatu perencanaan sistem konversi energi matahari, informasi yang akurat mengenai ketersediaan energi sangat kritikal terhadap ketepatan hasil disain sistem. Data yang handal dan baik tentang radiasi global matahari sangat penting dalam perencanaan dan rancangbangun sistem konversi energi matahari, termasuk untuk rancang bangun kapasitas solar PV dan energy storage untuk sistem stand alone, juga peren-canaan energy yields dan prakiraan kinerja sistem PV pada sistem PV grid-connected. Seharusnya data Radiasi Global Matahari diperoleh melalui pengukuran di lokasi setempat, namun data semacam itu sangat jarang, atau bahkan sulit diperoleh di Indonesia. Oleh karenanya estimasi radiasi global matahari melalui pemodelan dengan teknik prediksi sangat perlu sebagai cara alternatif mendapatkan data dimaksud.

Potensi energi matahari di Indonesia tidak secara merata terdistribusi di seluruh wilayah negara. Gambar 1 menunjukkan pola Radiasi Matahari Global di wilayah Indonesia hasil olahan dari data pengukuran di beberapa lokasi di Indonesia (PT. PLN, 2005). Tampak bahwa bagian timur Indonesia memiliki tingkat radiasi matahari

2lebih tinggi dengan nilai rata-rata 5,1 kWh/m /hari dibanding wilayah Indonesia bagian barat dengan

2tingkat radiasi matahari rata-rata 4,6 kWh/m /hari. Model estimasi radiasi matahari global telah

cukup banyak dikembangkan oleh para peneliti di dunia. Model estimasi secara empiris telah dikembangkan pertama kali oleh Angsrom di tahun 1924 (Angstrom, A., 1924). Model ini disempurnakan oleh Prescott dengan memformulasikan radiasi matahari global sebagai fungsi dari lama penyinaran matahari rata-rata. Sementara itu Glover and McCulloch (Glover, J., 1958) memasukkan unsur lokasi geografis untuk memperbaiki model estimasi. Model radiasi matahari global juga disusun oleh Gophinatan (Gophinatan, K., 1988) dengan memperhitungkan faktor elevasi lokasi. Model estimasi radiasi matahari global dengan menggunakan variabel temperature disusun oleh Hargreeves (Hargreeves, G.H., et. al. 1985). Formulasi

model dengan memasukkan pengaruh tutupan awan disusun oleh Supit and Van Kappel (Supit, I., dan van Kappel, R.R., 1988).

Walapun cukup banyak digunakan, model empiris pada umumnya belum memberikan akurasi yang diinginkan dan terutama untuk diterapkan pada regional yang luas. Hal tersebut karena model empiris tidak secara dapat menyerap karakteristik nonlinear dalam karak-teristik parameter cuaca (Alawi, S., et. al, 1989; Mubiru., J., et. al., 2008).

Berdasarkan hal tersebut, beberapa peneliti berusaha membangun model prediksi radiasi matahari global dengan memanfaatkan teknik Jaringan Syaraf Tiruan - JST (Artificial Neural Network - ANN). Al-Alawi (Alawi, S., et. al, 1989) dan Mohandes (Mohandes, M., et. al, 1998) menggunakan JST untuk menyusun model prediksi berdasarkan data parameter geografis dan sunshine hour. Other JST berdasarkan parameter cuaca yang diperluas, digunakan Reddy (Reddy, K.S., et. al, 2003), dan Krishnaiah (Krishnaiah, T., et. al. 2007). Perbedaan dari kedua model tersebut ada pada jumlah data dan struktur JST. Dalam penelitian tersebut, disimpulkan bahwa akurasi JST dapat meningkat dengan bertam-bahnya jumlah data dan jumlah layer pada struktur JST (Krishnaiah, T., et.al., 2007).

Dalam makalah ini, dilakukan eksplorasi penerapan teknik JST sebagai model prediksi radiasi matahari global di Indonesia. Model prediksi menggunakan data geografis dan cuaca yang umum tersedia sebagai basis input: jam surya (sunshine hours), lintang, bujur, elevasi, suhu udara maksimum dan minimum, kelem-baban, dan curah hujan. Untuk meningkatkan kemampuan model dalam menyerap informasi tentang pola musim, bulan kalender terkait pada pada cuaca juga diikutsertakan sebagi input. Studi ini dilakukan dengan menggunakan data dari Renewable Energy Project Indonesia (REI) – Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi, yang meliputi pengukuran data di di wilayah Sulawesi bagian selatan. Lima lokasi yang digunakan dalam pengukuran REI BPPT tersebut, yaitu Majene, Masamba, Mandai, Potere, dan Panakukang, digunakan sebagai kasus dalam penelitian ini. Data dari 4 lokasi digunakan sebagai basis penyusunan model JST, sedangkan lokasi ke-5 digunakan sebagai tes model.

Makalah ini juga memaparkan pemanfaatan JST 1 hidden layer dengan optimasi jumlah neuron untuk membantu penyusunan model JST secara lebih sistematis dan efektif. Hal ini dilakukan, sehingga berbeda dengan penelitian lain, dimana pada umumnya penyusunan JST dilakukan secara heuristic (Walczaka, S., et. al., 1999), atau berdasarkan pengetahuan peneliti dan percobaan ekstensif pada berbagai konfigurasi JST (Alawi, S., et. al., 1998; Mohandes, M., et. al., 1998; Krishnaiah, T., et. al., 2007; Mubiru,J., et. al., 2008).

10 Jurnal Energi dan Lingkungan Vol. 9, No. 1, Juni 2013 Hlm. 9 - 14

Gambar 2. Struktur jaringan syaraf tiruan

Proses pembentukan JST adalah melalui tahap training. Prosedur training yang lazim digunakan dalam pembentukan JST adalah metoda Back Propagation, yaitu di mana data input diumpankan ke dalam jaringan, memasuki proses transfer function di dalam neuron, dan menghasilkan output, kemudian membandingkan output simu-lasi tersebut dengan nilai output sesungguhnya. Back propagation menggunakan informasi error antara output simulasi dan output sesungguhnya untuk menyesuaikan besaran bobot, dan mengulangi proses JST dengan nilai bobot yang baru. Dalam metoda ini, fungsi error dirumuskan sebagai berikut:

..............................................(3)

Di mana e adalah error, d adalah output sesungguhnya, o adalah output JST, j adalah jumlah neuron, dan p adalah jumlah pasangan data input-output. Mean Squared Error (MSE) didefinisikan:

..........................(4)

Tujuan dari training adalah untuk mencapai fungsi MSE yang minimal, yang dikenal sebagai delta rule atau Widrow-Hoff rule (Haykin, S., 2005). Menurut aturan delta rule ini, dalam proses training faktor bobot w disesuaikan berdasarkan ij

yang timbul, dengan faktor penyesuai, rw , ij

sebagai berikut:

..............................................(5)

Di mana n adalah konstanta positif sebagai learning rate. Faktor penyesuai ini kemudian digunakan untuk menentukan faktor bobot dalam proses iterasi berikutnya. Sehingga faktor bobot pada iterasi langkah ke- n+1 berubah dari faktor bobot pada langkah ke- n:

..........................(6)

error

Gambar 1. Profil radiasi matahari global indonesia

2. BAHAN DAN METODE

2.1. Model Jaringan Syaraf TiruanModel JST adalah berdasarkan teknik artificial intelligence, bekerja melalui pengolahan data intensif, mempelajari dan menyimpan infor-masinya, dan kemudian mensimulasikan struktur data tersebut. Keunggulan dari JST adalah pada kemampuannya utuk menangkap dan mensi-mulasikan pola data melalui multi dimensional domain informasi (Kalogirou, S.A., 2001).

Sebuah JST secara umum memiliki struktur seperti pada Gambar 2, terdiri dari input layer, hidden layer, dan ouput layer. Masing-masing layer dihubungkan melalui sebuah transfer function pada sebuah titik hubung yang disebut node atau neuron.

Secara matematis, proses pada setiap neuron dinyatakan dengan persamaan (1), di mana untuk vektor input X, dan faktor bobot W, maka hasil kali input ke-i, x , dengan faktor bobot ke-i pada neuron i

ke-j, w , xw adalah argumen untuk transfer ij i ij

function f.

.........................................(1)

Fungsi aktifasi f menentukan output dari setiap neuron, dan dapat terdiri dari transfer function linear sederhana, atau fungsi non-linear yang lebih kompleks. Fungsi aktifasi yang umum digunakan dalam struktur JST adalah fungsi sigmoid, dikarenakan fungsi ini dapat memberikan transisi output yang halus dari nilai rendah ke tinggi (Kalogirou, S.A., 2001). Fungsi sigmoid dirumuskan sebagai berikut:

..........................................(2)

÷÷ø

öççè

æå=

=p

iiwixfy

1

xexf -+=

1

1)(

pj

pj

pj ode -=

()211

2

11 pj

pj

J

j

P

p

odPJ

E -= åå==

pi

pi

pij xew h=D

()() ()nwnwnw pij

pij

pij D+=+1

Struktur Jaringan Syarat Tiruan ................ (Andhika Prastawa dan Rinaldy Dalimi) 11

Proses iterasi diteruskan hingga tercapai batasan error yang diinginkan atau bila faktor penyesuai sudah tidak secara signifikan mempengaruhi perubahan faktor bobot lagi. Pada kondisi demikian maka JST telah siap untuk memasuki proses testing dengan data set yang lain. Kriteria akurasi JST kemudian diukur melalui prosedur regresi linear antara hasil simulasi dan data sebenarnya, yang menghasilkan nilai koefisien korelasi dengan nilai ideal 1.

2.2. Multi Layer Perceptor dari Single-Hidden Layer sebagai Aproksimator Universal

MLP Jaringan Syaraf feedforward, dengan fungsi aktivasi tipe sigmoid kontinyu adalah aproksimator fungsi universal, hanya dengan 1 hidden layer (Hasoun, 1995). Secara mendalam dan terpisah, pembuktian secara matematis tentang pernyataan di atas telah dilakukan oleh Cybenko (Cybenko, 1989). Dalam menjelaskan universalitas MLP single hidden layer, Cybenko menyusun Teorema sebagai berikut:Teorema 3.1 (Teorema Cybenko): Bila adalah sebarang fungsi tipe sigmoid, semisal seperti persamaan (2),

..........................................(7)

maka, pada setiap fungsi kontinyu real-valued f npada [0 1] , dan > 0, terdapat vektor w , w , …, w , 1 2 n

á, dan è, dan fungsi terparameterisasi G n(.,w,á,è):[0 1] → R sehingga

untuk setiap x e [01] dimana:

....................(8)

Pernyataan dalam teorema tersebut merupakan penjabaran matematis pada sebuah JST dengan single hidden layer. Pada uraian tentang proses di dalam neuron, persamaan (1)

...........................................(9)

di mana b adalah faktor bias, merupakan persamaan untuk satu neuron yaitu persamaan (7) dengan j=1. Dengan demikian dengan n neuron maka persamaan (7) merupakan fungsi JST 1 hidden layer, dengan n neuron.

Dari uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa JST dengan 1 hidden layer sudah mencukupi sebagai aproksiamator setiap fungsi kontinyu. Dengan demikian penyusunan JST akan menjadi lebih sederhana, dan dapat terhindar dari proses penyusunan dengan mencari struktur JST optimal dengan pendekatan heuristic.

3. HASIL DAN PEMBAHASANDalam penelitian ini JST dibangun sebagai model

n

prediksi radiasi matahari global di suatu wilayah di Indonesia. Kasus studi menggunakan data dari REI Project BPPT yang berisi data pengukuran kurun waktu 1989-1995 di wilayah Sulawesi bagian selatan. Data tersebut terdiri dari data pengukuran di 5 lokasi di wilayah tersebut. Wilayah ini meliputi luasan sebesar 200 kali 700 km, seperti tampak pada Gambar 3.

Lima lokasi yang digunakan sebaga data, terletak pada posisi geografis seperti ditunjukkan pada Tabel 1. Dari tiap-tiap lokasi tersebut digunakan data lintang, bujur, elevasi, bulan, rata-rata bulanan sunhours harian, suhu udara mak-simum dan minimum, kelembaban curah hujan bulanan, dan radiasi matahari.

Pemodelan menggunakan Multi-Layer Feed Forward (MLFF) ANN, dengan Back-Propagation training. Dalam menentukan struktur JST yang optimal, digunakan Teorema Cybenko sehingga Struktur JST hanya menggunkan 1 hidden layer saja. Sedangkan jumlah hidden neuron ditentukan melalui optimasi cross-validation, dimana jumlah neuron maksimum diperoleh pada saat MSE proses training mulai tidak sebanding dengan MSE proses testing, ditandai dengan mulai mening-katnya MSE testing dengan bertambahnya jumlah neuron.

Gambar 3 . Peta wilayah lokasi studi kasus

Dalam studi kasus ini, lokasi Majene digunakan sebagai lokasi target model prediksi yang akan diprediksi tingkat radiasi matahari global bulannya, sedangkan ke 4 lokasi lainnya digunakan sebagai data training dan testing.

? ????

?

=? ? ????

xexf -+=

1

1)(

eqa á-)(),,,( xfwxG

)1

(),,,( ixn

j

TjwwxG qajqa +

==å

ã= ? (∑i

p

= 1 wixi + b)

12 Jurnal Energi dan Lingkungan Vol. 9, No. 1, Juni 2013 Hlm. 9-14

Tabel 1. Data geografis lokasi studi kasus

Sejumlah 288 titik data terdapat pada 4 lokasi untuk pembentukan JST, dari jumlah tersebut, 50% data digunakan untuk training dan 50% data sisanya untuk proses testing.

Melalui proses pembentukan JST diperoleh struktur dengan 1 hidden layer dan 8 neuron, dengan hasil penentuan jumlah neuron ditun-jukkan dalam Gambar 4 tentang cross validasi antara MSE training dan MSE testing untuk menentukan jumlah neuron maksimum.

Berdasarkan hasil tersebut maka susunan JST yang diperoleh, seperti tampak pada Gambar 5 digunakan untuk melakukan prediksi radiasi matahari global di lokasi target Majene.

Gambar 4. Jumlah neuron maksimum pada struk-tur JST

Hasil prediksi dan perbandingannya dengan data pengukuran radiasi matahari global di lokasi Majene ditunjukkan pada Gambar 6 berikut. Pada gambar tesebut, data radiasi matahari di Majene untuk tahun 1994 diprediksi dengan Model JST dan disandingkan dengan data pengukuran yang ada.

Gambar 5 . Struktur JST untuk model prediksi studi kasus

Akurasi dari hasil prediksi model ini dinilai dengan kriteria kinerja prediksi yang umum digunakan dalam berbagai pemodelan predictor yang juga digunakan pada penelitian sejenis di berbagai bagian belahan dunia [Mohandes, M., et. al., 1998; Reddy, K.S., et. al., 2003; Sozen, A., et. al., 2004; Krishnaiah, T., et. al.,

22007) yaitu Mean Percentage Error (MPE), dan r (coefficient of determination) didefinisikan sebagai:

...................(9)

........................(10)

Gambar 6. Hasil pemodelan prediksi radiasi matahari global di lokasi Majene.

Model yang dibangun memberikan hasil prediksi dengan akurasi yang cukup baik dengan

2nilai MPE 2,33% dan r 0,9992. Hasil ini sangat memuaskan bila dibandingkan dengan penelitian sejenis untuk lokasi lain di dunia yaitu, di Saudi Arabia dengan MPE sebesar 19,1% (Mohandes, M.,

et. al., 1998), India dengan MPE 12,5% (Reddy, K.S., et.

al., 2003), dan Turkey dengan MPE 6,78% (Sozen, A.,

et. al., 2004). Model prediksi yang sangat baik juga ditunjukkan pada penelitian Krishnaiah (Krishnaiah,

T., et. al., 2007), yang memperbaiki penelitian Reddy 2 dengan MPE 4,61% dan r 0.999954 (Krishnaiah, T., et.

al., 2007).

Dalam penelitian ini juga ditunjukkan bahwa model yang dihasilkan tidak saja memberikan hasil yang lebih baik akurasinya, tetapi juga disusun dengan proses yang lebih sistematis melalui penerapan approksimasi universal 1 hidden layer, dan penentuan jumlah neuron maksimum, ber-beda dengan penelitian lain di mana penentuan struktur JST dilakukan berdasarkan percobaan ataupun asumsi heuristic.

Lintang Bujur

1 Majene 3.18O 119.00 O 29

2 Masamba 2.37 O 120.17 O 50

3 Mandai 5.04 O 119.33 O 14

4 Paotere 5.08 O 119.24 O 2

5 Panakukang 5.10 O 119.28 O 15

No. SiteKoordinat

Elevasi m

K

K

k kd

ko

kd

MPE

%1001

´å=

-

=

()

()å=

å=

-

-=K

k kd

K

k ko

kd

r

1

21

2

12

Struktur Jaringan Syarat Tiruan ................ (Andhika Prastawa dan Rinaldy Dalimi) 13

4. KESIMPULANDalam makalah ini telah ditunjukkan bahwa Teknik JST dapat menghasilkan model prediksi radiasi matahari, khususnya di wilayah Indonesia. Penerapan approksimasi universal 1 hidden layer dengan neuron maksimum meningkatkan efek-tifitas proses pembangunan model tanpa mengurangi akurasi dan kemampuan model dalam menangkap karakteristik irregular dan stokastik dari data cuaca. Hal ini ditunjukkan pada hasil simulasi prediksi di lokasi target Majene dengan akurasi yang baik.

Penelitian ini membuktikan bahwa JST dengan 1 hidden layer sudah mencukupi sebagai model prediksi radiasi matahari di lokasi yang tidak memiliki data pengukuran radiasi, dengan menggunakan parameter cuaca yang umum tersedia. Penelitian ini juga menunjukkan bahwa model prediksi yang dihasilkan memiliki akurasi yang lebih baik dari penelitian sejenis untuk wilayah lain di dunia.

DAFTAR PUSTAKAAlawi, S., Hinai, H., 1998. An ANN Based Approach for

Predicting Global Solar Radiation in Locations with No Direct Measurement Instrumentation. Renewable Energy, No.14:199–204

Angstrom, A., 1924. Solar and Atmospheric Radiation. Quarter Journal R Meteorology Society, 50:121.

Cybenko, G., 1989. Approximation by superposition of sigmoidal functions. Mathematics of Control, Signals, and Sistems. Springer-Verlag Inc. New York,

Glover, J. and J.S.G. McCulloch,1958. The Empirical Relation between Solar Radiation and Hours Of Bright Sunshine. Quarter Journal R Meteorology Society,84: 172-175.

Gopinathan, K.K., 1988. A General Formula for Computing the

Coefficients of The Correlation Connecting Global Solar Radiation To Sunshine Duration. Solar Energy, 41(6): 499-502.

Hasoun, M.K., 1995, Fundamentals of Artificial Neural Networks, The MIT Press, Massachussetts, USA.

Haykin, S., 2005. Neural Network: A Comprehensive Foundation, 2nd Edition. Pearson Prentice Hall, Singapore,

Hargreeves, G.H. and Riley, P., 1985. Irrigation Water Requirement for Senegal River Basin. Journal of Irrigation and Drainage Engineering ASCE, 111: 265-27.

Kalogirou, S.A., 2001. Artificial Neural Networks in Renewable Energy Systems Applications: A Review. Renewable and Sustainable Energy Rev; 5:373–401, 2001

Krishnaiah, T., Srinivasa Rao, S., Madhumurthy, K., Reddy, K.S., 2007. Neural Network Approach for Modeling Global Solar Radiation. Journal of Applied Sciences Research, 3(10): 1105-1111, INSInet Publication.

Mohandes, M., Rehman, S., Halawani, T. O, 1998. Estimation Of Global Solar Radiation Using Artificial Neural Networks. Renewable Energi, Vol. 14, Nos. 1-4, pp. 179-184, Elsevier Science Ltd.

Mubiru, J., Banda, E.J.K.B., Estimation Of Monthly Average Daily Global Solar Irradiation Using Artificial Neural Networks. Solar Energy Journal, Vol. 82, 2008

PT. PLN (Persero), 2005, Studi Pembangkit Energi Terbarukan, Laporan Studi Kelayakan.

Reddy, K.S., Ranjan, M., 2003, Solar Resource Estimation Using Artificial Neural Networks and Comparison with other Correlation Models. Energy Conversion and Management 44 (2003) 2519–2530, Elsevier Science Ltd.

Sozen, A., Arcakliogulu, E. and Ozalp, M., 2004. Estimation Of Solar Potential In Turkey By Artificial Neural Networks Using Meteorological And Geographical Data. Energy Conversion and Management, 45: 3033-3052.

Supit, I. and van Kappel, R.R., 1988. A Simple Method to Estimate Global Radiation. Solar Energy, 63: 147-159.

Walczaka, S., Cerpab, N., 1999. Heuristic Principles for the Design of Artificial Neural Networks. Elsevier Science B.V, Information and Software Technology: 41; 107–117.

14 Jurnal Energi dan Lingkungan Vol. 9, No. 1, Juni 2013 Hlm. 9-14