Struktur data 04 (binary tree)

Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah

BAGIAN BAGIAN IVIV


TreeTree


TreeTree

Merupakan tipe data abstrak yang mempunyai hubungan antar elemen:

One to many.

Hubungan one to many meliputi:1. Hubungan one to one. 2. Hubungan one to zero.


TreeTreeKarakteristik Tree

1. Terdapat satu node yang unik, yang tidak memiliki predecessor. Node ini disebut

Root.

2. Terdapat satu atau beberapa node yang tidak memiliki successor. Node-node tersebut disebut Leaf.

3. Setiap node kecuali Root, pasti memiliki satu predecessor yang unik.

4. Setiap node kecuali Leaf, pasti memiliki satu atau lebih successor


TreeTreeHubungan Parent-Child

• PARENT adalah predecessor langsung dari suatu node.

• CHILD adalah successor langsung dari suatu node.

• Node-node yang memiliki Parent yang sama disebut SIBLING.


TreeTree

B

A

E

F G I K

C D

JH

Root

Leaf Leaf LeafLeafLeaf Leaf

Leaf


TreeTree

B

A

E

F G I K

C D

JH

Root

Leaf Leaf LeafLeafLeaf Leaf

Leaf

Level 1

Level 2

Level 3

Path

Path-length=2

Tree-heigth = 3


Binary TreeBinary Tree

Binary tree adalah bentuk khusus dari tree dimana setiap node hanya diperbolehkanmemiliki maksimum dua anak.



Bentuk khusus binary-tree:

1. Full binary-treeSemua node, kecuali leaf memliki dua anak danmemiliki path-length yang sama.

2. Complete binary-treeSemua node, kecuali leaf memiliki dua anak.

3. Skewed binary-treeSemua node, kecuali leaf memiliki satu anak.


Binary TreeBinary TreeSifat rekursif pada Binary tree

1. Suatu Binary tree dapat berupa tree kosong.

2. Bila tree tidak kosong, tree memiliki satu node, yang disebut Root node, beserta Subtree kiri dan Subtree kanan.

3. Subtree kiri dan Subtree kanan dapat berupa tree kosong.Bila Subtree tidak kosong, Subtree memiliki satu node - disebut Root node – beserta Subtree kiri dan Subtree kanan.



ROOT

SUBTREE KIRI SUBTREE KANAN



Tree Traversal

Akses pada suatu node pada treetidak semudah seperti pada linked

list,karena sejak masuk ke root node,ada dua jalur yang harus dipilih:left child atau right child.



Tiga macam traversal yang dapat digunakan

untuk mengakses node-node didalam Binary tree:

INORDER : Left – Root – Right.

PREORDER : Root – Left – Right.

POSTORDER : Left – Right – Root.



A

B C

ROOT

Traversal Inorder : B – A – CTraversal Preorder : A – B – CTraversal Postorder : B – C – A



A

B C

D E

ROOT

Traversal Inorder : D – B – E – A – C Traversal Preorder : A – B – D – E – C Traversal Postorder : D – E – B – C – A



A

B C

D E

ROOT

Traversal Inorder : B – A – D – C – E Traversal Preorder : A – B – C – D – E Traversal Postorder : B – D – E – C – A



A

B C

D E F G

ROOT

Traversal Inorder : D – B – E – A – F – C – GTraversal Preorder : A – B – D – E – C – F – GTraversal Postorder : D – E – B – F – G – C – A


Binary TreeBinary TreeOperasi-operasi pada Binary tree

1. Create( ) Menciptakan Binary tree baru dalam keadaan kosong.

2. Insert(elemen_type e, relative_pos r, bool fail) Menambahkan satu elemen ke dalam Binary tree pada posisi relatif terhadap current pointer. Posisi current pindah ke node baru.

Relative position pada perintah Insert:Root : Insert node baru sebagai RootLeft : Insert node baru sebagai Left child.Right : Insert node baru sebagai Right child.Parent : Insert node baru sebagai Parent. (selalu Fail)



3. DeleteSub( ) Subtree yang ditunjuk oleh current akan

dihapus, posisi current pindah ke parent dari node

yang dihapus.

4. Find(relative_pos rel, bool fail) Memindahkan current ke posisi rel.

5. Empty( ) Memeriksa apakah Binary tree kosong.

6. Clear( ) Menghapus seluruh Binary tree.



Relative position pada perintah Find:Root : Memindahkan pointer Current ke RootLeft : Memindahkan pointer Current ke Left

child.Right : Memindahkan pointer Current ke Right

child.Parent: Memindahkan pointer Current ke

Parent.



7. Update(elemen_type e) Isi node yang ditunjuk oleh current akan diganti oleh isi dari e.

8. Retrieve(elemen_type *e) Menyalin isi node yang ditunjuk oleh current ke variabel e.

9. Traversal(order ord) Melaksanakan traversal sesuai dengan ord, yaitu: Inorder, Preorder atau Postorder. Posisi current tidak berubah.


Contoh Operasi pada Binary-TreeContoh Operasi pada Binary-Tree

1. Create();1. Create();

2. Insert(‘A’, Root, Fail); 2. Insert(‘A’, Root, Fail);


R C

NULL NULL

R = Root, C = Current

A

R

C


Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)

3. Insert(‘B’, Left , Fail); 4. Insert(’C’, 3. Insert(‘B’, Left , Fail); 4. Insert(’C’, Left, Fail);Left, Fail);


A

R

C B

A

R

C

B

C



5. Find(Parent , Fail); 6. Insert(’D’, Left, 5. Find(Parent , Fail); 6. Insert(’D’, Left, Fail);Fail);


A

R

C B

C

A

R

C B

C

Fail = true



7. Insert(‘D’, Right, Fail); 8. Find(Root, 7. Insert(‘D’, Right, Fail); 8. Find(Root, Fail);Fail);


A

R

C

B

C

A

R

B

C D C D

atau Find(Parent,Fail

);2x



9. Insert(‘E’, Right, Fail); 10. Insert(‘F’, 9. Insert(‘E’, Right, Fail); 10. Insert(‘F’, Right, Fail);Right, Fail);


A

R

B

C D

C E

A

R

B

C D C

E

F



12. Traversal(Inorder); 13. 12. Traversal(Inorder); 13. Traversal(Postorder);Traversal(Postorder);


A

R

B

C D

C E

C B D A E

A

R

B

C D

C E

C D B E A



14. Update(‘B’); 15. Find(Parent, 14. Update(‘B’); 15. Find(Parent, Fail);Fail);


A

R

B

C D

C B

A

R

B

C D

C

B



16. Find(Left, Fail); 17. 16. Find(Left, Fail); 17. Deletesub(Parent, Fail);Deletesub(Parent, Fail);


A

R

B

C D

C B

A

R

C

B



Implementasi Binary tree dengan Array.

• Indeks pada array menyatakan nomor node.

• Indeks 0 adalah Root node.

• Indeks Left child dari node p adalah 2p + 1.

• Indeks Right child dari node p adalah 2p + 2.

• Indeks Parent dari node p adalah (p-1)/2.



B

A

C

D E F G

H I

Contoh Binary TreeContoh Binary TreeImplementasi dengan arrayImplementasi dengan array



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9][10][11][12]

Posisi elemen/node dalam array.

A B C D E F G H I

Kerugian implementasi binary-tree dengan array ?Kerugian implementasi binary-tree dengan array ?



Implementasi dengan Double Linked list.

struct TNode{ elemen_type data; struct TNode *left; struct TNode *right;};



Implementasi dengan Multiple Linked list.

struct TNode{ elemen_type data; struct TNode *left; struct TNode *right; struct TNode *parent;};

Struktur data 04 (binary tree)

Documents

Transcript of Struktur data 04 (binary tree)