Struktur Beton Bertulang

download Struktur Beton Bertulang

of 47

Transcript of Struktur Beton Bertulang

DIKTAT KULIAH 1Mata Kuliah: Struktur Beton Bertulang Dosen: Ir. M. Aswin, M.T.Departemen Teknik Sipil Fak. Teknik Univ. Sumatera UtaraBAB IPENDAHULUANBangunan-Bangunan Sipil :Jembata, jalan raya, irigasi, siphon, lapangan terbang, bendungan waduk, pelabuhan dermaga, bangunan rumah, gedung dsb. StrukturNon Struktur Struktur: Pondasi, sloof/ ring balok/ balok, kolom, pelat lantai, dinding geser, kuda kuda dsb Non Struktur: Jenis Tumpuan : (1). Rol (2). Sendi (3). Jepit (4). Bebas, dsb.Portal Frame Sifat Bahan : (1) Getas GRAFIK(2) Elastis(3) Daktail / Plastis Struktur Beton Bertulang | 1 Peran Bangunan Akibat baban besar Bangunan tidak boleh langsung RUNTUH

Korban Jiwa : DIHINDARI Bagaimana caranya ? Perencanaayang BAIKKonsep SEWBPerencanaan KapasitasPerencanaan Daktail Beban GempaIndonesia: Wilayah GempaBeban Gempa Sumber : Pergeseran lempeng tektonik Getaran : arah bolak-balik Mempunyai 3 arahDengan konsep SCWB dan untuk melepaskan / menghamburkan energi gempa SENDI PLASTIS SpStruktur Beton Bertulang | 2 axyBahan Daktoit Grafik Uji Tarik Baja (Statis) T Uji Cycle Loading PP(+)(-) PStruktur Beton Bertulang | 3 BAB IIBALOK BETON BERTULANGBalok : Elemen struktur yang menahan beban lenturBeban : Beban terpusat Beban terbagi merata, dllBeton : Bertulang : Menggunakan tulang baja dengan jumlah dan tertentuMutu beton di dapat dari Uji Tekanan Silinder BetonPExNo. P PP mak Fi (Mpa) : Kuat Tekan Beton Fi Jika: (1) Kualitas bahan baik (2) Gradasi agregat baik (3) Perbandingan campuran bahan (4) Kepadatan Tinggi c Berat Volume betan (c kg/m3)c juga menentukan c (moduling elastisitas) Struktur Beton Bertulang | 4 = cc makac : fiBeton Ringan : c 1900 kg/m3 ;c = 0,043 c 1,5ficAgrerat Ringan1100 kg/m3Beton Normal : c = 2200 2500 kg/m3 : c = 4700 fiBeton Mutu Tinggi . ? Sifat Beton :Kuat Tekan Kuat Tarik gejala : retak retak, hancur Perkiraan : ft 9 15 % fi Ft = 0,57 fiPengujian: Split Cylinder ft= D Lp2 P = N ft =3mN (Pa) L = m D = m Beton bertulang : Beton yang menggunakan tulang baja dengan rasio penulangan minimum ( min)Ratio penulangan : Perhubungan luas tulang baja yang dipakai terhadap luas penampang efektif. fy bdAs 4 , 1min =(fy = kuat leleh baja)Bahan konstruksi (1) Beton bertulang (2) Baja (3) Kayu (4) Dll Struktur Beton Bertulang . ? Struktur Beton Bertulang | 5 PDL P Uji Tarik Baja No. P ExPP Baja : Kuat menaham Tarik (2) Kondisi II Perpaduanantarabetondantul bajasalingmendukungkoefisienmuai () beton baja 1,1 -1,3. 10-5(3) Kondisi III Tul baja berbungkus dalam beton korosi terhindar (4) Kondisi IV Lekatan /adhesi tul baja terhadap beton : baik Str. Beton bertulang str. bangunan Metode Perencanaan Struktur Beton Bertulang (1) Metode Elastis / Cara-n Metode tegangan kerja (working stress design) Struktur Beton Bertulang | 6 (1) Kondisi I Sisi atas tertekan Beton Sisi bawah tertarik Tul. BajaErrECara Mengatasi : Kap. Penampang yaitu dengan cara : (1) Ukuran penampang (2) fi (3) Jek & tot. biaya (4) Dsb (2) Metode Kekuatan Batas (Ultimit) ErrEKatrol penampang struktur Aman Kuat ultimit beban Kuat Rencana penampang. Kuat Rencana Penampang = Kap. Nominal Penamp. Reduksi ( < 1)MR = Mn Tujuan reduksi kap. Nominal penampang :Faktor bahan tidak buih, kurang teliti pada pelaksanaan, pengendaian mutu pak tidak baik dan sebagainya. Struktur Beton Bertulang | 7 Berdasar pada Beban Kerja yang direncanakan sebagai kontrol apakah penampang aman Teg. KerjaKap Pelastis maka jika Beban di perbesar terus ( > kap. P. Maks) Penampang Hancur (str. Runtuh).Metode ini didasarpanpadabebankerjayang sudah dikalikan Faktor beban (FB > 1).Tujuan : sebelum terjadi keruntuhan yang sebenarnya diperkirakanbahwakeruntuhan penampang str sudah diambang pintu (mendekati titikbataskeruntuhansebenarnya) : Peringatan Diri / Awal beban yang meruntuhkan Beban Ultimit.Perencanaan : Ultimit setelah tercapai batas kap. Ultimit penamp : str tidak langsung runtuh tapi diharapkan str sudah bisa melakukan lendutan plastisGetar Kegagalan / Keruntuhan struktur Daktail Perencanaan struktur beton bertulang - Perancangan: menentukan uk. Penampang , jika & tot. biaya - Analisis: berdasar hasil perancangan cek mentah kap. Penampang thd beton kerja.Perilaku Balok Beton Bertulang akibat Beban Kerja (i) Kondisi I ( p kecil) PhAsb cSdc`Ntftfc`fsCcGaris netral (ii) Kondisi II (p sedang) Tegangan kerja 21fi PhAsbSdc`Tsfi`fsCcGaris netral Struktur Beton Bertulang | 8 (iii) Kondisi III (p besar) Tegangan kerja >21fihAsbs = ydTsfi`fs = fyCcGaris netral c` = 0,003Anggapan anggapan : (1) Bidang penamp tetap rata sebelum / sesudah terjadi lenturan dan tegak lurus thd sumbumemanjang/membujur balok (prinsip bernoulhi). Nilai regangan pada penampang terdistribusi linies dan berbanding lurus terhadap garis netral (prinsip Novier).(2) Teganganberbandinglurusterhadapreganganhanyasampai padabebanyang menyebabkan tegangan 21fi . Apabila beton diperbesar maka distribusi tegangan tdk linier lagi, Blok tegangan tekan berupa garis lengkung yang dimulai dari garis netral dan berakhir pada serat tapi tekan terluar tegangan tekan maks tidak tjd pada serta tekan terluar tp agak turun sedikit. (3) Dalammengkuat kapasitas momen ultimit (rencana) mk kuat tarik beton diabaikan. Seluruh gaya tarik dilimpahkan kepada tul. baja. hAsbs = ydTsfi`fs = fyCcGaris netral c` = 0,003cStruktur Beton Bertulang | 9 II. A. BALOK EMPAT PERSEGI PANJANG (EPP)BERTULANGAN TUNGGAL (TARIK)Akibat Beban Kerja ( P atau M)Beton : regangan tekan maks i = 0, 003Tulangan Baja : tegangan tarik teg. leleh (f3 = f4)Kondisi penampang: Kondisi bertulangan seimbang Di luar ini tidak seimbang Beton hancur dahulu tulangan baja Kondisi tidak seimbang Tulangan baja lelah dahulu beton Hancurnya beton / lelehnya tulangan baja Penampangmempunyaiperlawananterhadap beban kerja ataupenampang mempunyai kap kekuatan Untuk balok : kap/kuat lentur ultimit balok Kuat Lentur Ultimit Balok hAsbs dTsfi`fs CcGaris netral c` = 0,003c a0,85.fi`Tsfs 21a21Z= d -aPenyederhanaan Diagram Tegangan(whitney) Ts = As. Fy jikafs = fyCc = 0,85.fi.b.aKesetimbangan : Ts = CcStruktur Beton Bertulang | 10 Berdasarkan penyederhanaan balok tegangan tekan : A = 1. CNilai 1 tergantung dari mutu beton fi 0 Mpa 1 =

0,851 fi >0 Mpa 1 =

0,85 0,008 (fi -0)1 0,65 (SK-SNI-1991)Kuat lentur ultimit dihitungberdasarkanmomentahanandalampenampang(momen nominal).Mn = Cc .

atau Mn = Ts.

Mn = 0,853fi.b.a (d - 21 a)MR = Mu = Mn Nilai : (lihat SK-SNI) Penampang Balok Bertulangan : seimbang , kurang,lebih c` d hit yangbaru Kontrol : 1 < bd< 3(ii) Hitung kembali yang baru Rn = .fy (1 0,59 . fify . ) Rn = baru d bbaru Mu2. yangbaru =

,_

,_

tfifyRnfifyfy fy222. 59 , 0 . 259 , 0 4Struktur Beton Bertulang | 15 g. Hitung kebutuhan tul baja (As)As = .b.d. = mm2 digunakan tul baja , D = .. mm Jumlah , N = .. bhChecking: n.41D2 AsJarak bersih antara tul baja = mm Selimut beton = . mm Satu lapis / dua lapis. ? Analisis (i) Asumsi 1 (tulangan baja tarik sudah leleh) hAsbsdCcc` = 0,003cb0,85.fi`Tsfs21a21Z= d - adsd - c(1) Checking nilai = bdAs min < < maks(2) Jika point (1) terpenuhi mk cari nilai a FH = 0Cc = Ts 0,85.fi.b.a = As. fy jk sdh leleh A = b fify As0 . 85 , 0.s y fs = fy fs = s. y(3) Hitung momen nominal penampang (Mn)Mn = Cc. Z atau maks (2) Tul baja tarik ejektif diambil dari maks = maks Ast = maks.b.d As = Ast (3) Menghitung nilai a kembali FH = 0Cc= Ts 0,85.fi.b.a = As.fs0,85.fi.b. 1.C = Ast.Es. s c c ds 003 , 0s = 003 , 0 .cc d 0,85.fi.b. 1.c2 + 0,003.Ast. s = 003 , 0 .cc d 0,85.fi.b.1. c2 + 0,003.Ast. s.C 0,003.Ast. s.d = 0c = .a =1. c(4) Hitung Momen Nominal Penampang (Mn) Mn. = Cc.Z = 0,85.fi.b.a (d-21)(5) Hitung Momen Rencana (MR)Struktur Beton Bertulang | 17 ddsshScbMR = Mn Mu yang bekerja = 1 URMMContoh (1) : Rencanakansuatubalokpersegi betonbertulanguntukmenahambebankerjamati65 kNm (termasuk berat sendiri) ditambah momen beban guna hidup 135 kNm. Pertimbanganarsitektural butuhlebahbalok250mmdantinggi baloktotal 650mm. Mutu beton fi 20 Mpa dan mutu baja fy = 400 Mpa. Penyelesaian : Tahap Perancangan :1). Hitung momen ultimit yang bekerja : Dianggap faktor beban belum digunakan Mu= 1,2 MDL + 1,6 MLL= 1,2.65 + 1,6.135Mu = 294 kNm = 294.106 Nmm2). Mutu beton, fi = 2m MPaMutu baja, fy = 400 MPa3). Karena uk balok (b dan h) sudah ditetapkan maka selanjutnya mencari dan As (a) Cari nilai Rn Mu = b.d2.RnPemisalan : Sangkong s = 8 mm Tulangan baja D = 25 mm Selimut betonSc = 30 mmMaka :d = h Sc-s - 21D= 650 30 8 - 21 .25d = 599,5 mm Struktur Beton Bertulang | 18 ds = Sc + s + 21D = 50,5 mm Cek : 4 , 22505 , 599 bd1 < 2,4 < 3 . (ok !) Rn = MPad bMu09 , 4) 5 , 599 .( 250 . 8 , 010 . 294. .262 4). Hitung :Rn = 0fy (1 0,59 . ffy .)1,2 =fifyfiRnfy fy fy22 2. 59 , 0 . 2. . 59 , 0 . 4 += 20400. 059 . 209 , 4 .20400. 059 . 4 400 400222 t1,2 =0,0424 t0,03051 = 0,01192 = 0,0729diambil yang kecil , = 0,01195). Cek nilai :min = 0035 , 04004 , 1 4 , 1 fy b= 0,85.1. fyfi. fy + 600600 1 = 0,85 krn fi = 20 MPa = 0,85.0,85 . ( ) 400 600600.400200+b = 0,0217 maks = 0,75. b = 0,0163min (= 0,0035) < (= 0,0119) < maks (= 0,163) ok ! = 0,119 digunakan Struktur Beton Bertulang | 19 6). Hitung kebutuhan tul baja (As) As = .b.d = 0,119.250.599,5As = 1786,51 mm2Tul baja , D = 25 mm n.41D2 As(dengan n = jumlahtulangan baja yang dipakai )n.41.252 1783,51n 3,6 bh Digunakan jumlah tulangan baja, n = 4 buah dengan D = 25 mm As yangbaru = 4. 41.252 1963 mm2> 1783,51 mm2 .. (ok!)7). Cek jarak bersih antara tulangan baja (Sp) Sp 25 mm b = 2.Sc + 2 s + n.D + (n 1) Sp 250 = 2.30 + 2.8 + 4.25 + (4-1) Sp Sp = 25 mm . (OK!) cukup 1 lapis tulangan baja 8).Hasil perancangan (a) Ukuran Penmapang : b = 250 mm h = 650 mm (b) Tulangan baja 4 D25 : pada bagian bawah (tarik) 2 D16 : pada bagian atas (tekan) Tahap Analisis :Diasumsikan tulangan baja tarik sudah leleh Struktur Beton Bertulang | 20 2506502D164D251). Cek nilai = 5 , 599 . 2501963bdAs = 0,0131 < mks (=0,0163) . OK !2). Cari nilai a hAsbsdCcc` = 0,003c0,85.fi`Tsa21Z= d - adsd - caFH = 0 Cc = Ts 0,85.fi.b.a = As. fy 0,85 . 20 . 250 . a = 1963.400A = 184,75 mm (3)Kap momen Nominal (Mn) Mn = Cc . Z= 0,85.fi.b.a (d - 21a)= 0,85.20.250.184,75 (599,5 - 21.184,75)Mn = 3,98.108 Nmm(4) Momen Rencana (MR)MR = Mn = 0,8.3,98.108= 3,19.108 Nmm MR = 319 kNm > Mu = 294 Knm (OK !)Struktur Beton Bertulang | 21 = uRMM = 294319 = 1,09 > 1 .. (OK !) (5) Kesimpulan : Berdasarkan hasil peranc dan analisis diperoleh bahwa :ukuran penampang 250 mm x 650 mm dengan menggunakan tulang baja 1 lapis pada daerah tarik (4D25) mampu menahan beban yang bekjerja walaupun dengan = 1,09.Saran :Karena(=1,09)cukupkecil makadisarankanuntukmenambahkapasitasyaitu denganmemperbesarukuranpenampangataumenambahjumlahtulangbajayang dipakai. Struktur Beton Bertulang | 22 Contoh (2) : Rencanakan suatu balok persegi beton bertulang yang bertulang tarik saja yang terletak pada dukungan sederhana untuk menahan beban guna mati 13,1 kN/m (tidak termasuk berat sendiri) dan menahan beban guna hidup 29,2 kN/m. Panjang bentang balok 6 m. gunakan tulang baja 10 mm untuk sangkang. Diketahui waktu beton 20 MPa dan mutu baja 300 MPa.Penyelesaian :Tahap Perancangan :(1) Hitung Momen Ultimit yang bekerja :Wu = 1,2 WDL + 1,6 WLL= 1,2.13,1 + 1,6.29,2Wu = 62,44 kN/mMu = 81.Wu.L2 = 81 .62,44.62= 281 kNmMu = 2,81.108 Nmm (2) Mutu beton, fi = 20 MPaMutu baja, fy = 300 MPa(3) Cari nilai min dan maks : min = 0047 , 03004 , 1 4 , 1 fy maks= 0,75. b= 0,75.0,85.1. fy fyfi+ 600600. 1 = 0,85 kru fi = 20 MPa= 0,75.0,85.( ) 300 600600.300200+ maks = 0,0241Struktur Beton Bertulang | 23 (4) Tentukan nilai sehingga min < < maks : = 0,0131(5) Tetapkan lebar balok (b) :b = 300 mm(6)Hitung koefisien Tahanan Momen (Rn) :Rn = . Fy (1 0,59. fify . )= 0,0131.300 (1 0,59.0,0131. 20300)Rn = 3,474MPa(7) Hitung nilai dMu = .b.d2.Rn2,81.108 = 0,8.300.d2.3,474d = 580,5 mm3005 , 580bd = 1,9 1 < 1,9 < 3 .. (OK!)Menentukan nilai h dan ds, Asumsikan : Selimut beton, Sc = 30 mm Diameter tul baja, D = 25 mm Sengkong, s = 10 mmmaka ds = Sc + s + 21D = 30 + 10 + 21. 25 = 52,5 mm Jika digunakan h = 700 mm maka D yang baru = 4 ds = 700 52,5 = 647,5 mm Cek : 3005 , 647bd = 2,16 2,16 < 3 .. (OK !) (8)Karenaberatsendiri balokbelumdi hitungmaka dicarimomen tambahgan akurat berat sendiri. c = 2400 kg/m3 = 24 kN/m3Struktur Beton Bertulang | 24 Wb = b.h. c = 0,3 . 0,7 . 24 = 5,04 kN/mWu = 1,2 . 5,04 = 6,048 kN/m Mbu = 81.Wbu .L2= 81.6,048.62 = 27,216 kNmMoment ultimit yang baru :Mu baru= Mu lama + Mbu= 281 + 27,216 = 308,2 kNm Mu baru = 3,082.108 Nmm (9) Dengan nilai yang semula ( = 0,0131), hitung kembali koefisien Tahanan Momen Rn yang baru :Rn = 282) 5 , 647 ( 300 . 8 , 010 . 082 , 3. .d bbaru MuRn = 3,063 MPa(10) Cari rasio pemulagan yang baru berdasarkan nilai RnRn = .fy (1 0,59. fify . ) 1,2 = fifyRnfifyfy fy222. 59 , 0 . 2. . 59 , 0 . 4 t= 20300. 59 , 0 . 2063 , 3 .20300. 59 , 0 . 4 300 300222 t1 = 0,01141,2 = 0,0565 t0,0451 2 = 0,1016 ambil nilai yang kecil Struktur Beton Bertulang | 25 = 0,0114> min (= 0,0047) > maks )=0,0241)(11) Hitung kebutuhan tul baja (As)As =.b.d= 0,0114 . 300 . 647,5As = 2214,5 mm2Digunakan tul baja D = 25 mm n . 41.D2 Asn . 41.252 2214,5n 4,5 digunakan n = 5 buah ( 5D25) As yang baru = 5. 41.252 = 2454,4 mm2 > 2214,5 mm2 (OK!)(12) Checking jarak bersih antara tul baja (Sp) Sp 25 mm b = 2 Sc + 2 s + nD + )n-1) Sp 300 = 2.30 + 2.10 + 5.25 + (5-1) Sp Sp = 23,75 ,, < 25 mm . (NO !) (13) Ubah ukuran diameter tul baja (pakai 1 lapis tul) D = 29 mm > D semua (=25 mm) n . 41.292 2214,5n . 3,4 gunakan n = 4 buah ( $D29) As yangbaru = 4.41.292 2642,1 mm2 > 2214,5 mm2 (OK!)Checking : Sp 25 mm300 = 2.30 + 2.10 + 4.29 + (4 1) Sp Sp = 34,7 mm > 25 mm (OK !) Struktur Beton Bertulang | 26 (14) Hasil Perancangan : b = 300 mm h = 700 mm Tulang baja daerah tarik : 4D29Tulang baja daerah tekan : 2D164007002D164D25Tahap Analisis :Diasumsikan tulang baja tarik sudah lelah (1)Checking nilai Karena diatemer tulang baja berubah maka nilai d juga berubah ds = Sc + s + 21 D = 30 + 10 + 21.29ds = 54,5 mm d = h ds = 700 54,5 = 645,5 mm = 5 , 645 . 3001 , 2642bdAs = 0,0136 < maks ( = 0,0241) (OK!) (2) Cari nilai aCc= Ts 0,85.fi.b.a = As.fy0,85.20.300.a = 2642,1 . 300A = 155,42 mm (3)Kop momen Nominam (Mn) Mn = Cc. Z= 0,85.fi.b.a (d - 21a)Struktur Beton Bertulang | 27 = 0,85.20.300.155,42 (645,5 - 21.155,42)Mn = 4,5.108 Nmm(4) Momen Rencana (MR) MR =Mn = 0,8.4,5.108= 3,6.108 NmmMR= 360 kNm > Mu (=308,2 kNm) .. (OK!) = 2 , 308360URMM = 1,17 > 1 (OK!)(5) Kesimpulan Hasil perancangan dan analisis menujukkan bahwa penampang balok dengan ukuran 300 mm x 700 mm, diamter tulang baja 4D29 pada daerah tarik : mampu menahan beban yang bekerja. Faktor aman cukup baik ( = 1,17)Struktur Beton Bertulang | 28 BALOK EMPAT PERSEGI PANJANG Bertulang Tunggal (Tarik)Dengan ukuran penampang yang ada / tersedia :Ternyata denganpenggunaan tulang tunggal / tarik saja, penampangbalokmampu menahan beban yang bejerha shScbddsTul baja pengisi/pelengkap (bukan tul utama )Sengkang(bengel. Ring) Selimut beton Tulang baja tunggal/ tarik (bisa 1 lapis, 2 lapis dst )Merupakan thp utama Berfungsi memohon beban tarik (gbr. Diatas : akibat momen positif )Hasil perancangan dan Analisis :1)Ukuran / Dimensi penampabang b, h2)Jumlah tulang baja (n) Diameter tulang baja (D)Struktur Beton Bertulang | 29 III.B. BALOK EPP BERTULANG RANGKAPMengapa bertulang rangkap ? Berdasarkan beban yang bekerja, jika dipaksakan menggunakan ukuran penampang yang ada serta hanya menggunakan tulang tarik saja maka kapasitas penampang balok tidak dapat menahan beban yang bekerja. Untuk menambah kapasitas penampang : digunakan tulangan tambahan pada daerah tekan shScbddsTul baja pada daerah tekan Sengkang(bengel. Ring) Selimut beton Tulang baja tunggal/ tarik (luas tul baja besar dari pada yang di bawah tekan )d`Gambar diatas berdasarkan momen positipPenampang balok EPP bertulangan seimbang pada balok tulang rangkap dAsbsCcc` = 0,0030,85.fi`Ts121a21Z= d -aZ= d - a21Ts2cs`As1As2d`dshd-cIIII IIPenampangI = penampang beton bertulang tarik Penampang II = penampang beton bertulang tekan dan tarik Struktur Beton Bertulang | 30 Z1= d - 21aZ2= d d Z3= 2.105 MpaPerbandingan Regangan c dscc ` Karena kondisi seimbang maka : c` = 0,003s = y = sfy = 510 . 2fyc` (d-c) = s . c0,003 (d-Cb) ft.Cb Cb = fyd+ 600. 600 ab = 1 .CbKeseimbangan gaya dalam FH= 0C= TsCc + Cs = Ts0,85.fi.b.ab + As` .fs` = Asb. fy 0,85.fi.b. 1.Cb + As`.fs` = Asb.fiAsb = 0,85. 1. fyc f .b.Cb + As`.fys f Asb = 0,85. 1. fyc f - fy + 600600 .b.d + As`.fys f As maks = 0,75 Asb As maks = 0,75.0,85.1fyc f .fy + 600600 b.d + 0,75. As`.fys f Struktur Beton Bertulang | 31 SK SNI 1991 pasal 3.3.3. ayat 3 :As maks = 0,75 +1]1

+d bfy fyc f.600600. . 1 . 85 , 0 As`.fys f Jika fs = fy maka : As maks = 0,75 +1]1

+d bfy fyc f.600600. . 1 . 85 , 0 As`Struktur Beton Bertulang | 32 PERANCANGAN BALOK EPP BERTULANGAN RANGKAP(1) Hitung momen yang bekerja terfaktor Mu = Mutu beton, fc = .. MPa Mutu baja, fy = .. MPaTentukan nilai : b, h, d, d`, ds, ScCek : 1 < d/b > 3(2) Cari nilai min dan maks Dianggap : sebagian / seluruh momen yang bekerja ditekan oleh penampang tulang tarik min < < maks Ambil nilai = (3) Hitung luas tulang baja pada penampang I As1 = .b . d(4)Hitung mulai a (tul baja tarik dianggap sudah lelah)FH= 0Cc= Ts10,085.fi.a.b = As1.fya = b fify Asi. . 85 , 0.(5)Kapasitas Momen Nominal Penampang I Mn1 = Ts1 (d - 21a)Mn1 = As1 . fy (d - 21a) Mu.. ? JikaMn1< MumakapenampangItidakmampumenahanseluruhbebanyang bekerja. Sisa beban (yaitu Mu- Mn1) dipikul oleh penampang II. Struktur Beton Bertulang | 33 (6) Cari kop. Momen Penampang II.Mn2 = Mu - Mn1(7) Cari luas tulang baja desak dan tulang baja tarik Penampang II (i) Dianggap As belum luluh/leleh (s < y)(a). Regangan dan tegangan baja desak cid cs ``` s` = cd c ` . 0,009 < y (=sfy)Fi = s.s`(b) Luas tulang baja desak Mn2 = Cs (d d`)Mn2 = As . fs` (d d`)As` = `) ( `2d d fsMn(c) Luas tulang baja tarik pada penampang IIITs2 = Cs Tulang baja tarik pada penampang II dianggap sudah leleh As2.fy = As.fsAs2 = Asfyfi(ii) Dianggap As sudah luluh/leleh (s` y)(a) Regangan dan tegangan baja desak s' = cd c ` . 0,003 y y = sfyfs' = = fy = Es.y(b) Luas tulang baja desakMn2 = Cs (d d')Mn2 = As'.fs' (d - d') fs' = fy As' = `) ( d d fyMnz(c) Luas tul baja tarik pada penampang III Struktur Beton Bertulang | 34 Ts2 = Cc As2.fy = As.fs fs' = fy As2 = As(8) Hitung luas total terhadap biaya pada daerah tarik Penampanhg I dan II As = As1 + As2jika s < y As2 As As = As1 + As jika s y As2 = As(9) Tentukan diameter tul baja yang digunakan As D1 = .; n1. 41 D12 AsAs D2 = .; n2. 41 D22 AsCek juga jarak bersih antara tula baja !Struktur Beton Bertulang | 35 ANALISIS BALOK EPP BERTULANGAN RANGKAP(i)Kondisi IAsumsi : tulbaja desak sudah luluh / leleh (`s y)(1) Nilai a diambil dari Penampang I tul baja ditarik pada penampang I dianggap sudah lelah FH = 0 Cc = Ts10,85.fc`.b.a = As1.fya = b fify Asi. . 85 , 0. a 1.c (2) Cek tul baja desak : s`s` = cd c ` . 0,003 jika s` y ; asumsi benar sehingga fs`= fy(3) Hitung kapasitas momen penampang IIMn2 = Cs (d d`)Mn2 = As`.fy (d d`) Cs = Ts2As`.fs` = As2. fy; fs`= fyAs2 = As`As = As1 + As2As = As1 + As As1 = As As`(4) Sebelum menggunakan As1 mk As dicek dulu daktilutosnya As maks = 0,75 fyfiAs bdfy fyfi. `600600. . 1 . 85 , 0 +1]1

+atau As maks = 0,75 `600600. . 1 . 85 , 0 As bdfy fyfi+1]1

+jika fs`=fy (4).1. Jika As As maks mk As dapat digunakan seluruhnya (a). Kapasitas Momen penampang Mn1 = Ts1 (d - 21a)Struktur Beton Bertulang | 36 Mn1 = As1.fy (d - 21a) As1 = As As2 ( s` y)As1 = As As`(b) Kapasitas momen penampang Mn = Mn1 + Mn2MR = Mn Mu = URMM(4).2. Jika As > As maks : digunakan As maks As1 = As maks As2 krus` y maka As1 = As maks As`(a) Kop. Momen penampang I s = cc d . 0,003(a).1. Jika s < y (tul baja tarik belum leleh pada penampang I )Mn1 = As1 . fs (d - 21a) fs Es.s(a).2. Jika s y (tul. Baja tarik sudah leleh pada penampang I)Mn1 = As1 . fs (d - 21a) fs = fy (b) Kop momen penampang Mn = Mn1+Mn2MR= Mn Mu = URMM 1(ii) Kondisi IIAsumsi : Tul baja desak belum leleh (s` < y)(1) Nilai a di cari dulu berdasarkan kondisi I. Kemudian dihitung s` = cd c ` . 0,003. jika s` < y mk mulai a dihitunga dengan : FH = 0 Struktur Beton Bertulang | 37 Cc+ Cs = Ts0,85.fc`.b.a = As1.fs` = As.fy 0,85.fc`.b.a + As`.Es. s = As.fy0,85.fc`.b.1.c + As`.Es. cd c ` .0,003 = As.fy0,85.fc`.b. 1.c2 + (0,003.As`.Es As.fy)c 0,003.As.Es.d`= 0C1,2 = (2) Cari lagi nilai regangan tul baja desak s` = cd c ` . 0,003. < y agar sesuai asumsi, sehingga : fi`= Es . s`(3) Kapasitas momen penampang II Mn2 = Cs (d d`) Mn2 = As`.fs` (d d`)(4) Tul baja tarik pada penampang IIITs2 = Cs As2.fy = As`.fs` karena fs` fy maka : As2.fy = As`.fyfs`

As = As1 + As2 As1 = As As2(5) Sebelum menggunakan As1 maka As di cek dulu daktilitasnya (5).1. Jika As As maks digunakan As seluruhnya As1 = As As2(a) Kapasitas Momen Penampang I Mn1 = Ts1 (d - 21a) Mn1 = As1.fy (d - 21a)(b) Kapasitas momen penampang Mn = Mn1+Mn2MR= Mn Mu = URMM 1Struktur Beton Bertulang | 38 (5).2 Jika As > As maks : digunakan As maks As1 = As maks As2 (a) Kapasitas Momen penampang I s = cc d . 0,003(a).1. Jika s < y (tul baja tarik enampang I : belum leleh)Mn1 = As1 . fs (d - 21a) fs Es.s(a).2. Jika s y (tul. Baja tarik pada penampang I : sudah leleh)Mn1 = As1 . fs (d - 21a) fs = fy (b) Kap momen penampang Mn = Mn1+Mn2MR= Mn Mu = URMM 1Struktur Beton Bertulang | 39 Rn = .fy (1 0,59. fify . )Rn = .fy 0,59. 2. `2fify0,59. 2 `2fify- fy. + Rn = 00,59. `2fify- fy. + Rn = 0 = fifyRnfifyfy fy222. 59 , 0 . 2. . 59 , 0 . 4 =Rnfifyfyfyfifyfi. . 59 , 0 . 4. 26 , 0 . 2 . 59 , 0 . 2222 85 , 059 , 0 . 21 = ) . 59 , 0 . 2 . 2 1 (. 85 , 0 . 85 , 022fiRnfyfyfifyfi = fiRnfyfyfifyfi. 85 , 021 ( .. 85 , 0 . 85 , 02 =

,_

fiRnfyfi. 85 , 021 ( 1 . . 85 , 0Struktur Beton Bertulang | 40 BALOK TbfAsbwhfdabfAsbwhfdaI.A. PERANCANGAN BALOK T TULANGAN TUNGGAL Akibat momen positip (+) (1) Data data : Mu, fi, fy, b, h, ds, d, Sc. (dsb) (2) Cek blok tegangan desak : Asumsi : a = hf Mn = 0,85.fc`.bf.hf. (d - 21.hf)Jika :Mn > Mu a < hf (BALOK EPP) Struktur Beton Bertulang | 41 bf41 L ( L = pjg bentang) bw + 16.hf jarak antara balok (As As)bfbw + 21 . L bw + 6.hf bw + 21 jarak bersih antara balokMn < Mu a > hf (BALOK T)(3) Jika a < hf Balok EPP. Tul Tunggal Lebar balok bfRn = .fy (1 -0,59. fify . ) =

,_

fiRnfyfi. 85 , 021 ( 1 . . 85 , 0Mn = . bf.d2.Rna.1. Cek ratio Penulangan min = fy4 , 1 maks= 0,75 b b = (bc + f ) bfbw bc = 0,85.1.fyfi. ) 600 (600fy +bc = 0,85.fyfi. dhfbwbw bf ) ( a.2. min < < maks (OK!)As = .bf.da.3. D = n. 41D2 AsJarak bersih antara tulangan (Sp) = > 25 mm Struktur Beton Bertulang | 42 A sab fh f(3).b. Jka a > hf bfAsbwadhhfJika balok EPP Tul tunggal Mn = b.d2.Rn atau MR = bd2. Rn (MR = Mn)Mn = b.d2 ..dy(1 -0,59. fify . ) Ttp kru balok T tul tunggal ada tambnahan daerah (-) Mn = 0,85.fc` (bf-bw).hf (d - 21.hf) + bw.d2..fy (dy(1 -0,59. fify . ) = ..b.1. Jika < maks mk : As = .bw.dD = .. n = . Sp=..b.2. Jika < maks Tulangan Rangkap I.B. ANALISIS BALOK T TULANGAN TUNGGAL1. Asumsi : a = hf Cc = 0,85.fi.bf.hfjika :Cc > T3 a < hf (Balok EPP)Ts = As. fy Cc > T3 a > hf (Balok T)2. Jika a < hf (a)Hitung nilai a As.fy =0,85 . fc`.bf.a a(b) Hitung kap. Momen Struktur Beton Bertulang | 43 min = maks = min < < maksMn = As.fy. (d - 21.hf) Mu (OK!) 3. Jika a > hf Asbwdhfa=(I)(II)As1As2+As2.fy = 0,85.fi (bf-bw).hf As2 = .. As = As1 + As2 As1 = As - As2(a) Hitung mulai a5.fi.a.bw = As1 .fy a = .(b) Hitung kap. Moment Mn1 = 0,85.fi.a..bw.(d - 21a)Mn2 = 0,85.fi (bf-bw).hf (d - 21.hf)Mn = Mn1 + Mn2 Mu (OK!) II.A. PERANCANGAN BALOK T . TULANGAN RANGKAPPoint.b(2) hop 2 :Jika > maks . Tul Rangkap a. Hitung As2 (penampang II)0,85.fi (bf-bw) hf = As2.fy As2 b. Hitung As1As1 = As As2 = maks Struktur Beton Bertulang | 44 As1 = .bw.d - As2c. Hitung a (dr penampang I) Ts1 = Cc1 As1.fy = 0,85.fi.a0bwa = d. Hitung :Mn1 = As1.fy (d- 21a)Mn2 = As2.fy (d- 21hf)e. Cek Baja Desak (Asumsi : Belum leleh) s` < ys` = cd c ` . 0,003 fs` = Es. s`Mn3 = Mn Mn1 Mn2f. Berdasarkan penampang IIIMn3 = As1.fs` (d d`) As` diambil dari nol perancangan g. As3.fy = As1.fs`As3= As1.fyfs`h.. As = As1 + As2 + As3 D1 = n1.41D12 A3n1 =..Sp1 = .. D2 = n1.41D22 A3n12 =..Sp2 = .. Struktur Beton Bertulang | 45 II.B. ANALISIS BALOK T TULANGAN RANGKAP1. Asumsi : a = hfCc = 0,85.fi.bf.hfjika:Cc > Ts a < hf (Balok EPP) Ts = (As.- As`) fyCc > Ts a > hf (Balok T)2. Jika a < hf a. Hitung a sep balok EPP Tul Tunggal 0,85.fi.a.bf = (As As`) fy a = . < hf c = ab. Cek tulang desak s` = cd c ` . 0,003(i) Jika s` y s`= y dan fs` = fyNilai a di atas dapat di pakai (ii) Jikas`< y cari harga c yang baru (0,85.1.fi.bf)C2 + (0,003Es. As`-As.fy) C 0,003.Es.As`.d` =0 c. Jika harga a yang baru < hf Balok EPP s` = cd c ` . 0,003 fs` = Es. s`Mn1 = 0,85.fi.a.bf (d- 21a)Mn2 = As`.fs` (d d`)Mn = Mn1 + Mn2 Mu (OK~) d. Jika harga a yang baru > hf Balok T 3. Jika a > hf a.Hitung As2 (dari penampang III) As2.fy = 0,85.fi (bf-bw) hf b. Penampang III Asumsi : Tula desak sudah lelah (As3 = As`)As = As1 + As2 + AS3 Struktur Beton Bertulang | 46 As1 = As As2 As`c. Hitung a ( dari penampang I) 0,85.fi.a.bw = As1 . fy c = ad. Cek tulang desak s` = cd c ` . 0,003 jika s` ymaka s`= y fs` = fyNilai a di atas dapat di pakai e. Jikas`< y cari harga c yang baru (0,85.1.fi.bf)C2 + {0,85.fi.(bf-bw)hf + 0,003Es. As`-As.fy) C 0,003.As`.Es.d` =0c = .s` = cd c ` . 0,003 fs` = Es. s`f. Kap. Momen Mn1 = 0,85.fi.a.bw (d- 21a)Mn2 = As2.fy(d- 21a) atau Mn2 = 0,85.fy (bf bw) hf (d- 21hf)Mn3 = As`.fs` (d d`)Mn = Mn1 + Mn2 + Mn3 Mu (OK~) Struktur Beton Bertulang | 47