Steel Beam 2
-
Upload
referensibaca -
Category
Documents
-
view
24 -
download
0
Transcript of Steel Beam 2
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 1
PERHITUNGAN BALOK DENGAN PENGAKU BADAN
A. DATA BAHAN
240 MPa
70 MPa
E = 200000 MPa
0.3
B. DATA PROFIL BAJAProfil : WF 400.200.8.13
400 mm
200 mm
8 mm
13 mm
r = 16 mm
A = 8410
237000000
17400000
168 mm
45.4 mm
1190000
174000
Berat : w = 647 N/m
BALOK DENGAN PENGAKU BADAN
[C]2011 : M. Noer Ilham
Tegangan leleh baja (yield stress), fy =
Tegangan sisa (residual stress), fr =
Modulus elastik baja (modulus of elasticity),
Angka Poisson (Poisson's ratio), u =
ht =
bf =
tw =
tf =
mm2
Ix = mm4
Iy = mm4
rx =
ry =
Sx = mm3
Sy = mm3
tw
t f
ht
r
h2
bf
h1
h
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 2
C. DATA BALOK
Panjang elemen thd.sb. x, 12000 mm
Panjang elemen thd.sb. y ( jarak dukungan lateral ), 4000 mm
Jarak antara pengaku vertikal pada badan, a = 1000 mm
Tebal plat pengaku vertikal pada badan, 13 mm
Momen maksimum akibat beban terfaktor, 146000000 Nmm
Momen pada 1/4 bentang, 122000000 Nmm
Momen di tengah bentang, 146000000 Nmm
Momen pada 3/4 bentang, 115000000 Nmm
Gaya geser akibat beban terfaktor, 328000 N
Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, 0.90
Faktor reduksi kekuatan untuk geser, 0.75
D. SECTION PROPERTIES76923 MPa
29.00 mm
342.00 mm
387.00 mm
356762.7
6.515E+11
12682.9 MPa
0.0002816
1285952.0
265984.0
G = modulus geser, modulus penampang plastis thd. sb. x,
J = Konstanta puntir torsi, modulus penampang plastis thd. sb. y,
konstanta putir lengkung, koefisien momen tekuk torsi lateral - 1,
Lx =
Ly =
ts =
Mu =
MA =
MB =
MC =
Vu =
fb =
ff =
G = E / [ 2 * ( 1 + u ) ] =
h1 = tf + r =
h2 = ht - 2 * h1 =
h = ht - tf =
J = S [ b * t3/3 ] = 2 * 1/3 * bf * tf3 + 1/3 * (ht - 2 * tf) * tw
3 = mm4
Iw = Iy * h2 / 4 = mm6
X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] =
X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ]2 * Iw / Iy = mm2/N2
Zx = tw * ht2 / 4 + ( bf - tw ) * ( ht - tf ) * tf = mm3
Zy = tf * bf2 / 2 + ( ht - 2 * tf ) * tw
2 / 4 = mm3
Zx =
Zy =
Iw = X1 =
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 3
h = tinggi bersih badan, koefisien momen tekuk torsi lateral - 2,
E. PERHITUNGAN KEKUATAN
Syarat yg harus dipenuhi untuk balok dengan pengaku, maka nilai :
a / h = 2.584 < 3.00
® berlaku rumus balok dengan pengaku (OK)
Ketebalan plat badan dengan pengaku vertikal tanpa pengaku memanjang harus meme-
nuhi : £48.375 < 204.09 ® tebal plat badan memenuhi (OK)
Kelangsingan penampang sayap, 15.385
32.275
40.344
Momen plastis, 308628480 Nmm
Momen batas tekuk, 202300000 Nmm
Momen nominal penampang untuk :
→
→
→
< dan <
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang compact
Momen nominal penampang dihitung sebagai berikut :
compact : 308628480 Nmm
X2 =
a / h ≤ 3.0
h / tw 7.07 * √ ( E / fy )
1. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING
1.1. Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap
l = bf / tf =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 500 / √ fy =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 625 / √ fy =
Mp = fy * Zx =
Mr = Sx * ( fy - fr ) =
a. Penampang compact, l £ lp
Mn = Mp
b. Penampang non-compact, lp < l £ lr
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp)
c. Penampang langsing, l > lr
Mn = Mr * ( lr / l )2
l lp l lr
Mn = Mp =
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 4
non-compact : - Nmm
langsing : - Nmm
Momen nominal untuk penampang : compact 308628480 Nmm
Kelangsingan penampang badan, 48.375
108.444
164.602
< dan <
Berdasarkan nilai kelangsingan badan, maka termasuk penampang compact
Momen nominal penampang dihitung sebagai berikut :
compact : 308628480 Nmm
non-compact : - Nmm
langsing : - Nmm
Momen nominal untuk penampang : compact 308628480 Nmm
2. MOMEN NOMINAL BALOK PLAT BERDINDING PENUH
Kelangsingan penampang badan, 48.375
Untuk penampang yang mempunyai ukuran : >
48.375 > 40.344
maka momen nominal komponen struktur, harus dihitung dengan rumus :
dengan,
a. Untuk kelangsingan : →b. Untuk kelangsingan :
→c. Untuk kelangsingan : →Untuk tekuk torsi lateral : →Untuk tekuk lokal : →Koefisien momen tekuk torsi lateral,
1.10 < 2.3
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) =
Mn = Mr * ( lr / l )2 =
Mn =
1.2. Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada badan
l = h / tw =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 1680 / √ fy =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 2550 / √ fy =
l lp l lr
Mn = Mp =
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) =
Mn = Mr * ( lr / l )2 =
Mn =
l = h / tw =
h / tw lr
Mn = Kg * S * fcr
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ]
lG ≤ lp fcr = fy
lp < lG ≤ lr
fcr = Cb * fy * [ 1 - ( lG - lp ) / ( 2 * ( lr - lp ) ) ] ≤ fy
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 ≤ fy
fc = Cb * fy / 2 ≤ fy
fc = fy / 2
Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) =
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 5
® diambil, 1.10
Perbandingan luas plat badan terhadap luas plat sayap,
1.191
Momen inersia, 8695136
Luas penampang, 3293
Jari-jari girasi daerah plat sayap ditambah sepertiga bagian plat badan yang mengalami
tekan, 51 mm
2.1. Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral
Jarak antara pengekang lateral, 4000 mm
Angka kelangsingan, 77.843
50.807
127.017
Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk torsi lateral,
131.93 MPa
< maka diambil, 131.93 MPa
> dan <
Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :
- MPa
217.05 MPa
- MPa
217.05 MPa
< maka diambil, 217.05 MPa
Modulus penampang elastis, 1190000
Koefisien balok plat berdinding penuh,
1.095
Momen nominal penampang, 282925041 Nmm
Kelangsingan penampang sayap, 7.69
Cb =
ar = h * tw / ( bf * tf ) =
I1 = Iy / 2 - 1/12 * tw3 * 1/3 * h2 = mm4
A1 = A / 2 - 1/3 * tw * h2 = mm2
r1 = Ö ( I1 / A1 ) =
L = Ly =
lG = L / r1 =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 1.76 * √ ( E / fy ) =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 4.40 * √ ( E / fy ) =
fc = Cb * fy / 2 =
fc fy fc =
lG lp lG lr
lG ≤ lp fcr = fy =
lp ≤ lG ≤ lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] =
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 =
fcr =
fcr fy fcr =
S = Sx = mm3
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ] =
Mn = Kg * S * fcr =
2.2. Momen nominal berdasarkan local buckling pada sayap
lG = bf / ( 2 * tf ) =
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 6
Faktor kelangsingan plat badan, 0.575 < 0.763
diambil, 0.575
10.97
29.55
Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk lokal, 120.00 MPa
< dan <
Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :
240.00 MPa
- MPa
- MPa
Tegangan kritis penampang, 240.00 MPa
< maka diambil, 240.00 MPa
Modulus penampang elastis, 1190000
Koefisien balok plat berdinding penuh,
1.089
Momen nominal penampang, 310982774 Nmm
Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk :
→
→
→Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,
2307 mm
Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa, 170 MPa
Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk
torsi lateral, 6794 mm
ke = 4 / Ö ( h / tw ) =
ke =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 0.38 * √ ( E / fy ) =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 1.35 * √ ( ke * E / fy ) =
fc = fy / 2 =
lG lp lG lr
lG ≤ lp fcr = fy =
lp ≤ lG ≤ lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] =
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 =
fcr =
fcr fy fcr =
S = Sx = mm3
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ] =
Mn = Kg * S * fcr =
3. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING
a. Bentang pendek : L £ Lp
Mn = Mp = fy * Zx
b. Bentang sedang : Lp < L £ Lr
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] £ Mp
c. Bentang panjang : L > Lr Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] £ Mp
Lp = 1.76 * ry * √ ( E / fy ) =
fL = fy - fr =
Lr = ry * X1 / fL * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * fL2 ) ] =
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 7
Koefisien momen tekuk torsi lateral,
1.10
Momen plastis, 308628480 Nmm
Momen batas tekuk, 202300000 Nmm
Panjang bentang thd.sb. y (jarak dukungan lateral), 4000 mm
L > dan L <
® Termasuk kategori : bentang sedang
Momen nominal dihitung sebagai berikut :
- Nmm
295188726 Nmm
- Nmm
Momen nominal balok untuk kategori : bentang sedang 295188726 Nmm
<
Momen nominal yang digunakan, 295188726 Nmm
4. TAHANAN MOMEN LENTUR
308628480 Nmm
308628480 Nmm
b. Momen nominal balok plat berdinding penuh :
Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral, 282925041 Nmm
310982774 Nmm
295188726 Nmm
Momen nominal (terkecil) yang menentukan, ® 282925041 Nmm
Tahanan momen lentur, 254632537 Nmm
Momen akibat beban terfaktor, 146000000 Nmm
Syarat yg harus dipenuhi : £146000000 < 254632537 ® AMAN (OK)
0.5734 < 1.0 (OK)
Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) =
Mp = fy * Zx =
Mr = Sx * ( fy - fr ) =
L = Ly =
Lp Lr
Mn = Mp = fy * Zx =
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] =Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] =
Mn =
Mn Mp
Mn =
a. Momen nominal pengaruh local buckling :
Momen nominal pengaruh local buckling pada sayap, Mn = Momen nominal pengaruh local buckling pada badan, Mn =
Mn = Momen nominal berdasarkan local buckling pd. sayap, Mn =c. Momen nominal berdasarkan pengaruh lateral buckling, Mn =
Mn =
fb * Mn =
Mu =
Mu fb * Mn
Mu / ( fb * Mn ) =
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 8
5. TAHANAN GESER
Tahanan geser nominal plat badan dengan pengaku dihitung sebagai berikut :
Untuk nilai,
→Untuk nilai,
→Untuk nilai,
→
Luas penampang badan, 3200
5.7488
Perbandingan tinggi terhadap tebal badan, 48.375
76.136
94.824
< dan <
® Tahanan geser plastis
Tahanan geser nominal dihitung sebagai berikut :
460800 N
- N
- N
Tahana geser nominal untuk geser : plastis 460800 N
Tahanan gaya geser, 345600 N
Gaya geser akibat beban terfaktor, 328000 N
h / tw ≤ 1.10 * Ö ( kn * E / fy )
Tahanan geser plastis :
Vn = 0.60 * fy * Aw
1.10 * Ö ( kn * E / fy ) ≤ h / tw ≤ 1.37 * Ö ( kn * E / fy )
Tahanan geser elasto plastis :
Vn = 0.60 * fy * Aw * [ 1.10*Ö ( kn * E / fy ) ] / ( h / tw )
h / tw > 1.37 * Ö ( kn * E / fy )
Tahanan geser elastis :
Vn = 0.90 * Aw * kn * E / ( h / tw )2
Aw = tw * ht = mm2
kn = 5 + 5 / ( a / h )2 =
h / tw =
1.10 * Ö ( kn * E / fy ) =
1.37 * Ö ( kn * E / fy ) =
h / tw 1.10*Ö ( kn*E / fy ) h / tw 1.37*Ö ( kn*E / fy )
Vn = 0.60 * fy * Aw =
Vn = 0.60 * fy * Aw * [ 1.10*Ö ( kn * E / fy ) ] / ( h / tw ) =
Vn = 0.90 * Aw * kn * E / ( h / tw )2 =
Vn =
ff * Vn =
Vu =
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 9
Syarat yg harus dipenuhi : £328000 < 345600 ® AMAN (OK)
6. INTERAKSI GESER DAN LENTUR
Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. :
Syarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :
£ 1.375
0.5734
0.9491
1.1665
1.1665 < 1.375 AMAN (OK)
7. DIMENSI PENGAKU VERTIKAL PADA BADAN
Luas penampang plat pengaku vertikal harus memenuhi,
13 mm
Tinggi plat pengaku, 374 mm
Luas penampang plat pengaku, 4862
Untuk sepasang pengaku, D = 1
3.0708
1134
Syarat yang harus dipenuhi :
4862 > 1134 ® AMAN (OK)
Pengaku vertikal pada plat badan harus mempunyai momen inersia :
untuk
untuk
Momen inersia plat pengaku, 547785
untuk, a / h = 2.584 >Batasan momen inersia pengaku vertikal dihitung sebagai berikut :
Vu ff * Vn
Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn )
Mu / ( fb * Mn ) =
Vu / ( ff * Vn ) =Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) =
As ≥ 0.5 * D * Aw * (1 + Cv) * [ a / h - (a / h)2 / Ö (1 + (a / h)2 ) ]
Tebal plat pengaku vertikal pada badan (stiffner), ts =
hs = ht - 2 * tf =
As = hs * ts = mm2
Cv = 1.5 * kn * E / fy * 1 / ( h /tw )2 =0.5 * D * Aw * (1 + Cv) * [ a / h - (a / h)2 / Ö (1 + (a / h)2 ) ] = mm2
As ≥ 0.5 * D * Aw * (1 + Cv) * [ a / h - (a / h)2 / Ö (1 + (a / h)2 ) ]
Is ≥ 0.75 * h * tw3 a / h ≤ Ö2
Is ≥ 1.5 * h3 * tw3 / a2 a / h > Ö2
Is = 2/3 * hs * ts3 = mm4
Ö 2
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Dengan Pengaku Badan 10
-
44514
Momen inersia minimum = 44514
Kontrol momen inersia plat pengaku,
547785 > 44514 ® AMAN (OK)
0.75 * h * tw3 = mm4
1.5 * h3 * tw3 / a2 = mm4
mm4
Is =
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 11
PERHITUNGAN BALOK TANPA PENGAKU BADAN
A. DATA BAHAN
240 MPa
70 MPa
E = 200000 MPa
0.3
B. DATA PROFIL BAJAProfil : WF 400.200.8.13
400 mm
200 mm
8 mm
13 mm
r = 16 mm
A = 8410
237000000
17400000
168 mm
45.4 mm
1190000
174000
Berat : w = 647 N/m
BALOK TANPA PENGAKU BADAN
[C]2011 : M. Noer Ilham
Tegangan leleh baja (yield stress), fy =
Tegangan sisa (residual stress), fr =
Modulus elastik baja (modulus of elasticity),
Angka Poisson (Poisson's ratio), u =
ht =
bf =
tw =
tf =
mm2
Ix = mm4
Iy = mm4
rx =
ry =
Sx = mm3
Sy = mm3
tw
t f
ht
r
h2
bf
h1
h
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 12
C. DATA BALOK
Panjang elemen thd.sb. x, 12000 mm
Panjang elemen thd.sb. y ( jarak dukungan lateral ), 4000 mm
Momen maksimum akibat beban terfaktor, 146000000 Nmm
Momen pada 1/4 bentang, 122000000 Nmm
Momen di tengah bentang, 146000000 Nmm
Momen pada 3/4 bentang, 115000000 Nmm
Gaya geser akibat beban terfaktor, 328000 N
Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, 0.90
Faktor reduksi kekuatan untuk geser, 0.75
D. SECTION PROPERTIES76923 MPa
29.00 mm
342.00 mm
387.00 mm
356762.7
6.515E+11
12682.9 MPa
0.0002816
1285952.0
265984.0
G = modulus geser,
J = Konstanta puntir torsi,
konstanta putir lengkung,
koefisien momen tekuk torsi lateral - 1,
koefisien momen tekuk torsi lateral - 2,
Lx =
Ly =
Mu =
MA =
MB =
MC =
Vu =
fb =
ff =
G = E / [ 2 *( 1 + u ) ] =
h1 = tf + r =
h2 = ht - 2 * h1 =
h = ht - tf =
J = S [ b * t3/3 ] = 2 * 1/3 * bf * tf3 + 1/3 * (ht - 2 * tf) * tw
3 = mm4
Iw = Iy * h2 / 4 = mm6
X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] =
X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ]2 * Iw / Iy = mm2/N2
Zx = tw * ht2 / 4 + ( bf - tw ) * ( ht - tf ) * tf = mm3
Zy = tf * bf2 / 2 + ( ht - 2 * tf ) * tw
2 / 4 = mm3
Iw =
X1 =
X2 =
tw
t f
ht
r
h2
bf
h1
h
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 13
modulus penampang plastis thd. sb. x,
modulus penampang plastis thd. sb. y,
E. PERHITUNGAN KEKUATAN
Kelangsingan penampang sayap, 15.385
10.973
28.378
Momen plastis, 308628480 Nmm
Momen batas tekuk, 202300000 Nmm
Momen nominal penampang untuk :
→
→
→
> dan <
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang non-compact
Momen nominal penampang dihitung sebagai berikut :
compact : - Nmm
non-compact : 281679191 Nmm
langsing : - Nmm
Momen nominal untuk penampang : non-compact 281679191 Nmm
Zx =
Zy =
1. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING
l = bf / tf =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 170 / √ fy =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 370 / √ ( fy - fr ) =
Mp = fy * Zx =
Mr = Sx * ( fy - fr ) =
a. Penampang compact : l £ lp
Mn = Mp
b. Penampang non-compact : lp < l £ lr
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp)
c. Penampang langsing : l > lr
Mn = Mr * ( lr / l )2
l lp l lr
Mn = Mp =
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) =
Mn = Mr * ( lr / l )2 =
Mn =
tw
t f
ht
r
h2
bf
h1
h
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 14
2. MOMEN NOMINAL BALOK PLAT BERDINDING PENUH
Kelangsingan penampang badan, 48.375
Untuk penampang yang mempunyai ukuran : >
maka momen nominal komponen struktur, harus dihitung dengan rumus :
dengan,
a. Untuk kelangsingan : →b. Untuk kelangsingan :
→c. Untuk kelangsingan : →Untuk tekuk torsi lateral : →Untuk tekuk lokal : →Koefisien momen tekuk torsi lateral,
1.10 < 2.3
® diambil, 1.10
Perbandingan luas plat badan terhadap luas plat sayap,
1.191
Momen inersia, 8695136
Luas penampang, 3293
Jari-jari girasi daerah plat sayap ditambah sepertiga bagian plat badan yang mengalami
tekan, 51 mm
2.1. Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral
Jarak antara pengekang lateral, 4000 mm
Angka kelangsingan, 77.843
50.807
127.017
l = h / tw =
h / tw lr
Mn = Kg * S * fcr
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ]
lG ≤ lp fcr = fy
lp < lG ≤ lr
fcr = Cb * fy * [ 1 - ( lG - lp ) / ( 2 * ( lr - lp ) ) ] ≤ fy
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 ≤ fy
fc = Cb * fy / 2 ≤ fy
fc = fy / 2
Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5 * Mu + 3 * MA + 4 * MB + 3 * MC ) =
Cb =
ar = h * tw / ( bf * tf ) =
I1 = Iy / 2 - 1/12 * tw3 * 1/3 * h2 = mm4
A1 = A / 2 - 1/3 * tw * h2 = mm2
r1 = Ö ( I1 / A1 ) =
L = Ly =
lG = L / r1 =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 1.76 * √ ( E / fy ) =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 4.40 * √ ( E / fy ) =
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 15
Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk torsi lateral,
131.93 MPa
< maka diambil, 131.93 MPa
> dan <
Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :
- MPa
217.05 MPa
- MPa
217.05 MPa
< maka diambil, 217.05 MPa
Modulus penampang elastis, 1190000
Koefisien balok plat berdinding penuh,
1.095
Momen nominal penampang, 282925041 Nmm
2.2. Momen nominal berdasarkan local buckling pada sayap
Faktor kelangsingan plat badan, 0.575 < 0.763
diambil, 0.575
Kelangsingan penampang sayap, 7.69
10.97
29.55
Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk lokal, 120.00 MPa
< dan <
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang compact
Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :
240.00 MPa
- MPa
- MPa
Tegangan kritis penampang, 240.00 MPa
< maka diambil, 240.00 MPa
fc = Cb * fy / 2 =
fc fy fc =
lG lp lG lr
lG ≤ lp fcr = fy =
lp ≤ lG ≤ lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] =
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 =
fcr =
fcr fy fcr =
S = Sx = mm3
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ] =
Mn = Kg * S * fcr =
ke = 4 / Ö ( h / tw ) =
ke =
lG = bf / ( 2 * tf ) =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 0.38 * √ ( E / fy ) =
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 1.35 * √ ( ke * E / fy ) =
fc = fy / 2 =
lG lp lG lr
lG ≤ lp fcr = fy =
lp ≤ lG ≤ lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] =
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 =
fcr =
fcr fy fcr =
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 16
Modulus penampang elastis, 1190000
Koefisien balok plat berdinding penuh,
1.089
Momen nominal penampang, 310982774 Nmm
Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk :
→
→
→
Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,
2307 mm
170 MPa
Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk
torsi lateral, 6794 mm
Koefisien momen tekuk torsi lateral,
1.10
Momen plastis, 308628480 Nmm
Momen batas tekuk, 202300000 Nmm
Panjang bentang thd.sb. y (jarak dukungan lateral), 4000 mm
L > dan L <
® Termasuk kategori : bentang sedang
Momen nominal dihitung sebagai berikut :
- Nmm
295188726 Nmm
- Nmm
Momen nominal untuk kategori : bentang sedang 295188726 Nmm
<
Momen nominal yang digunakan, ® 295188726 Nmm
S = Sx = mm3
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / Ö fcr ] =
Mn = Kg * S * fcr =
3. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING
a. Bentang pendek : L £ Lp
Mn = Mp = fy * Zx
b. Bentang sedang : Lp < L £ Lr
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] £ Mp
c. Bentang panjang : L > Lr Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] £ Mp
Lp = 1.76 * ry * √ ( E / fy ) =
fL = fy - fr =
Lr = ry * X1 / fL * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * fL2 ) ] =
Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) =
Mp = fy * Zx =
Mr = Sx * ( fy - fr ) =
L = Ly =
Lp Lr
Mn = Mp = fy * Zx =
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] =Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] =
Mn =
Mn Mp
Mn =
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 17
4. TAHANAN MOMEN LENTUR
308628480 Nmm
b. Momen nominal balok plat berdinding penuh :
Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral, 282925041 Nmm
310982774 Nmm
295188726 Nmm
Momen nominal (terkecil) yang menentukan, ® 282925041 Nmm
Tahanan momen lentur, 254632537 Nmm
Momen akibat beban terfaktor, 146000000 Nmm
Syarat yg harus dipenuhi : £146000000 < 254632537 ® AMAN (OK)
0.5734 < 1.0 (OK)
5. TAHANAN GESER
Kontrol tahanan geser nominal plat badan tanpa pengaku :
Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,
£42.75 < 183.60 ® Plat badan memenuhi syarat (OK)
Gaya geser akibat beban terfaktor, 328000 N
Luas penampang badan, 3200
Tahanan gaya geser nominal, 460800 N
Tahanan gaya geser, 345600 N
Syarat yg harus dipenuhi : £328000 < 345600 ® AMAN (OK)
a. Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling, Mn =
Mn = Momen nominal berdasarkan local buckling pd. sayap, Mn =c. Momen nominal berdasarkan pengaruh lateral buckling, Mn =
Mn =
fb * Mn =
Mu =
Mu fb * Mn
Mu / ( fb * Mn ) =
h2 / tw 6.36 * Ö ( E / fy )
Vu =
Aw = tw * ht = mm2
Vn = 0.60 * fy * Aw =
ff * Vn =
Vu ff * Vn
Pehitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
[C]2011 : MNI Balok Tanpa Pengaku Badan 18
0.7500 < 1.0 (OK)
6. INTERAKSI GESER DAN LENTUR
Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. :
Syarat yang harus dipenuhi untuk interaksi geser dan lentur :
£ 1.375
0.5734
0.9491
1.1665
< 1.375 AMAN (OK)
Vu / ( ff * Vn ) =
Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn )
Mu / ( fb * Mn ) =
Vu / ( ff * Vn ) =Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) =