Statistika_theory Week 1

By : Hanung N. Prasetyo

TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

theory

PENDAHULUAN

Pre test1. Jelaskan istilah berikut ini:

a. Statistikab. Datac. Tabel Distribusi Frekuensid. Grafik

2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan contohnya!


MATERIPendahuluanPenyajian DataStatistika DeskriptifPeluang(Probabilitas)Peubah AcakDistribusi Peluang

DiskritDistribusi NormalDistribusi Peluang

Kontinu


• Dalil Limit Pusat• Uji Kesesuaian Model• Kenormalan• Transformasi Data• Pengujian Hipotesis• Regresi Linier & Korelasi• Regresi Non Linier• Analisis Ragam

PUSTAKAPengantar Analisis Statistik (Wilfrid J. Dixon dan

Frank J. Massey, Jr)Statistika dan Probabilitas (Dr. Boediono dan Dr. Ir.

Wayan Koster, MM)Ronald E. Walpole , Pengantar Statistika edisi 3,PT

Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1997Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of

behavoral Statistics eight edition, McGraw-Hill 1996 Norman R Draper, Harry Smith , Applied Regression

Analysis, John Wiley & Sons 1998Devore, J. L., Probability and Statistics for

Engineering and the Sciences, Brooks Publishing Company, California, 1991

Handbook Telkom Polytechnic



Asal Kata StatistikaKata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu state/status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan Statistik• Sekumpulan data (angka atau bukan)• Berbentuk tabel atau diagram• Menggambarkan suatu masalah tertentuContoh :Statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik ekonomi

Secara SempitStatistik diartikan dalam arti sempit yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka.

Secara LuasStatistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, penyajian, pengolahan, penganalisaan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka-angka sehingga menjadi informasi yang efektif dalam pengambilan keputusan.

Defenisi statistika


Peranan & Perlunya StatistikaPeranan statistik antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian

ilmiah,dan dalam ilmu pengetahuan.Perlunya StatistikaPerlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut. Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel Membuat rencana dan ramalan Mengatasi berbagai perubahan Membuat keputusan yang lebih baikBeberapa contoh kasus yang membutuhkan dukungan statistika:

(a) Kasus tuntutan buruh tentang kenaikan gaji, bagaimana seharusnya? (b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana?(c) Penggalakan investasi di Indonesia, sektor mana yang dipilih? (d) Setiap produsen memberikan garansi atas barangnya, berapa produksi akan ditingkatkan?


Pembagian Statistika

Statistika dapat dibagi atas beberapa macam yangdidasarkan atas kriteria-kriteria tertentu,yaitu: Berdasarkan cara pengolahan data, Berdasarkan ruang lingkup penggunaan

disiplin ilmu Berdasarkan bentuk parameternya.


Berdasarkan Cara Pengolahan DatanyaStatistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari carapengumpulan dan penyajian data sehingga mudah

dipahami.Metode yang digunakan meliputi cara mendiskripsikan,menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data

Statistik inferensi atau statistik induktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenaipenafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secaraumum dari data yang telah tersedia. Cara penarikan

kesimpulanberdasarkan data dari sampel suatu populasi

SECARA BAGAN DAPAT DITUNJUKKAN SBB:

STATISTIKA

Statistika Deskriptif

Statistika Induktif

Materi:1. Penyajian data2. Ukuran pemusatan3. Ukuran penyebaran4. Angka indeks5. Deret berkala dan

peramalan

Materi:1. Probabilitas dan teori

keputusan2. Metode sampling3. Teori pendugaan4. Pengujian hipotesa5. Regresi dan korelasi6. Statistika

nonparametrikTELKOM POLITECHNIC/STATISTICS


Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya

Statistik Sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu sosial.

Statistik pendidikan adalah statististik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan.

Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi.

Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang perusahaan.

Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan dalam ilmu-ilmu pertanian.

Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan.

Dan sebagainya


Berdasarkan Bentuk ParameternyaStatistik parametrik adalah bagian statistik

yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen.

Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.


Metodologi Statistik

Tahap-tahap metodologi statistik adalah sebagai

berikut:1. Identifikasi Masalah2. Pengumpulan Data atau Fakta3. Klasifikasi Data4. Penyajian Data5. Analisis Data


Pengertian Data Data adalah bentuk jamak dari datum. Data

merupakan keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan.

Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi. Pengumpulan data dibedakan atas:

1. Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya2. Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

Pengumpulan Data

Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya

Wawancara(interview)Kuesioner(angket)Pengamatan(Observasi)Tes dan Skala ObyektifReferensi/studi pustaka



Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

Sensus adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti. Dilakukan pada seluruh anggota populasi

Sampling adalah cara pengumpulan data

dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut static (tanpa s) atau data perkiraan (estimate value).

POPULASI DAN SAMPEL

POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.

SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.


Populasi VS SampelPopulasiKeseluruhan pengamatan yang diteliti.Ada 2 macam, populasi terbatas dan tak terbatas.Ukuran populasi : banyaknya pengamatan (N)Karakteristik : ciri atau sifat dari populasiParameter : hasil pengukuran karakteristik (μ dan σ)Sensus : cara mengumpulkan dataKelemahan Populasi :1.Memerlukan biaya yang sangat mahal2.Memerlukan waktu yang lama3.Memerlukan tenaga dalam jumlah yang besar

Populasi VS SampelSampelMengambil sebagian anggota dari populasi.Sampel ada 2, sampel besar dan sampel kecil.Fungsinya untuk menyimpulkan atau mengetahui karakteristik atau parameter dari populasi (potret / gambaran dari populasi).Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n)Statistik : hasil pengukuran karakteristik (X dan S)Sampling : cara mengumpulkan data

Populasi Sampel

Sampling

Populasi Sampel

N N

Parameter Statistik

μ X

σ S

Terbatas / Tak terbatas Besar / Kecil

Keuntungan Sampel :1. Biaya lebih murah2. Waktu yang lebih singkat3. Tenaga yang diperlukan lebih sedikit4. Data yang diperoleh lebih akurat

Sampel harus representatif dengan ciri-ciri :1. Mempunyai ukuran tertentu yang memakai

syarat2. Mempunyai kesalahan kecil3. Dipilih dengan prosedur yang benar

berdasarkan teknik atau cara sampling tertentu.


Pembagian Data Menurut Susunannya• Data acak atau data tunggal• Data BerkelompokPembagian Data Menurut Sifatnya• Data kualitatif• Data kuantitatif (terdiri dari data diskrit & kontinu)Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya• Data berkala• Data Cross SectionPembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya• Data primer• Data skunderPembagian Data Menurut Skala Pengukurannya• Data nominal• Data ordinal• Data Interval• Data skala

JENIS DATA MENURUT SIFAT

DATA

Data Kualitatif

Data Kuantitatif

Data Diskret

Data Kontinu

1. Jenis kelamin2. Warna kesayangan3. Asal suku, dll

1. Jumlah mobil2. Jumlah staf3. Jumlah TV, dll

1. Berat badan2. Jarak kota3. Luas rumah, dll


DATA

Data Primer1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak langsung3. Pengisian kuisioner

Data SekunderData dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll

JENIS DATA MENURUT SUMBER

JENIS DATA MENURUT SUMBER

DATA

Data Primer1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak langsung3. Pengisian kuisioner

Data SekunderData dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll


Skala RasioAngka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur.

Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA.

Skala IntervalAngka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat prospektif dengan harga saham Rp736-878, 2. saham prospektif Rp592-735.

Skala OrdinalAngka mengandung pengertian tingkatan. Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3.

Skala Nominal Angka yang diberikan hanya sebagai label saja. Contoh: pria = 1, wanita = 2


JENIS DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN

PENYAJIAN DATA

Dengan Tabelcontoh : Tabel Satu, dua, dan tiga arah

Dengan Grafik/Diagramcontoh: Garis, batang, lingkaran, gambar

Data harus dapat disajikan dengan baik, agar data dapat dipahami dengan baik, Penyajian data dapat dilakukan dengan cara:



Cara TabelSebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai

berikut :Judul Tabel

Sumber: {wajib ditulis agar informasi tidak menyesatkan}

Judul Kolom

Badan TabelJudul Baris

TABEL SATU ARAHHanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data

Golongan Jumlah

I 703.827

II 1.917.920

III 309.337

IV 17.574

Jumlah 2.948.658

Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990

Sumber: BAKN 1990


TABEL DUA ARAHHanya terdiri atas dua kategori atau karakteristik data

Golongan

Pendidikan

JumlahSMA S1 S2

I 703.827 0 0 703.827

II 1.430.864

487.056 0 1.917.920

III 21.663 211766 75.908 309.337

IV 6006 8027 3541 17.574

Jumlah 2162360 706849 79449 2.948.658

Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990


Cara GrafikGrafik data, disebut juga diagram data, adalah

penyajiandata dalam bentuk gambar-gambar. Jenis

Grafik : Grafik batang atau blok Grafik garis Grafik lingkaranPiktogram Kartogram atau peta statistik


Grafik Batang

Grafik batang atau blok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang

lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan

data yang bersangkutan.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

East

West

North

Grafik Garis

Grafik garis adalah grafik data berbentuk garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang berhubungan titik-titik pada bidang bilangan(sistem salib sumbu).

0102030405060708090

100

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

East

West

North


Grafik LingkaranGrafik lingkaran adalah grafik data

berupalingkaran yang telah dibagi menjadijuring-juring sesuai dengan data

tersebut

1st Qtr

2nd Qtr

3rd Qtr

4th Qtr

Kartogram atau peta statistik adalah grafik data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil pertambangan, dan sebagainya.

Kartogram

3-D Surface 1

3-D Surface 2

3-D Surface 3

80-100

60-80

40-60

20-40

0-20

PiktogramPiktogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu.

Contoh : Tabel jumlah penduduk Asia tenggara

Thailand Indonesia singapura

Catatan mewakili 2 juta orang


Pengertian Distribusi Frekuensiadalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut

kategoritertentu dalam sebuah daftar. Dari distribusi frekuensi, dapat diperolehketerangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh.

1. Kelas-kelas (class)2. Batas kelas (class limits)3. Tepi kelas (class boundary/ real limits/ true class limits)4. Titik tengah kelas atau tanda kelas (class mid point, class marks)5. Interval kelas (class interval)6. Panjang interval kelas atau luas kelas (interval size)7. Frekuensi kelas (class frecuency)

Komponen Tabel Distribusi Frekuensi


Penyusunan Distribusi FrekuensiDistribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikutipedoman berikut.1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.2. Menentukan jangkauan (range) dari data.3. Menentukan banyak kelas (k).4. Menentukan panjang interval kelas.5. Menentukan batas bawah kelas pertama6. Menuliskan frekuensi kelas secara milidi dalam kolom

turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.

Sebagai catatan: tidak ada aturan baku menyusun tabel distribusi frekuensi

CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI1. Tentukan Range atau jangkauan data (r)

r = Nilai max – Nilai min2. Tentukan banyak kelas (k)

Rumus Sturgess (Metode Sturges):k=1+3,3 log n

3. Tentukan lebar kelas (c)c=r/k

4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian

batas bawah kelasnya5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas6. Tentukan limit atas kelas7. Tentukan nilai tengah kelas8. Tentukan frekuensi


CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

23

60

79

32

57

74

52

70

82

36

80

77

81

95

41

65

92

85

55

76

52

10

64

75

78

25

80

98

81

67

41

71

83

54

64

72

88

62

74

43

60

78

89

76

84

48

84

90

15

79

34

67

17

82

69

74

63

80

85

61

Susunlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi


solusi1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98

r = 98 – 10 = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar 882. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8

Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 134. Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa

alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5

6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 – 0,5 = 20


Solusi(lanjutan)Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3

8-2021-3334-4647-5960-7273-8586-98

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

10-2223-3536-4849-6162-7475-87

88-100

Misal dipilih Alternatif 2

7. Nilai tengah kelas adalah =8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 2

kelas atas batas kelasbawah batas 15

2

21,5 8,5

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval Kelas

Batas Kelas Nilai Tengah

Frekuensi

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5

15284154678093

3448

12236

Jumlah 60TELKOM POLITECHNIC/STATISTICS

Post test

1. Jelaskan Istilah berikut :a. Statistikab. Data Kualitatifc. Data Skunderd. Metode Sturges

2. Jelaskan Langkah-langkah menyusun tabel Distribusi Frekuensi menggunakan metode sturges


Statistika_theory Week 1

Documents

Transcript of Statistika_theory Week 1