STATISTIKA.ppt
-
Upload
dito-eri-basyasya -
Category
Documents
-
view
181 -
download
1
description
Transcript of STATISTIKA.ppt
![Page 1: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/1.jpg)
STATISTIKA
DR. DRS. SARDIYATMO,MSI
![Page 2: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/2.jpg)
Buku
• Probabilitas dan Statistik dalam Ilmu Probabilitas dan Statistik dalam Ilmu Rekayasa dan ManajemenRekayasa dan ManajemenWilliam W.Hines , Douglas C MontgomeryPenerbit Universitas Indonesia, UI-Press, 1990
• Teori dan Aplikasi Statistika dan ProbabilitasTeori dan Aplikasi Statistika dan ProbabilitasDr. Boediono, Dr. Ir. Wayan Koster, MMPenerbit PT. Remaja Rosdakarya, Bandung
• Metode StatistikMetode StatistikAndi Hakim Nasution, Sudjana
![Page 3: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/3.jpg)
Pengertian Dasar Statistika• Kumpulan bilangan atau non bilangan, hasil
pengamatan atau pengukuran baik menggunakan alat atau tidak, yang disebut "data"
• Ilmu yang mempelajari konsep-konsep atau metoda-metoda dalam pengumpulakn data, pengolahan (analisis) data sampai pengambilan kesimpulan dimana ada ketidakpastian dan keragaman (variance)
• Ciri atau nilai dari contoh yang diambil dari sebuah populasi dan digunakan untuk menduga ciri atau nilai dari populasi tersebut yang dikenal sebagai parameter
![Page 4: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/4.jpg)
Populasi
• Universum
• Himpunan semua kajadian
• Himpunan semua nilai yang mungkin dari sebuah peubah (variable)
![Page 5: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh :• Sample• Sebagian dari sebuah populasi• Tujuan penarikan contoh dari sebuah populasi
untuk menggunakan informasi dalam contoh, untuk mengambil kesimpulan mengenal populasi tersebut. Karenanya contoh harus dapat mewakili populasi (keacakan). Keacakan, hasil proses untuk menjamin bias, baik yang diketahui atau tidak. Sehingga tidak mempengaruhi pemilihan contoh.
![Page 6: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/6.jpg)
Fungsi Statistika
1. Menjelaskan, menggambarkan, menguraikan – Statistika DeskriptifStatistika Deskriptif
2. Menduga, memprediksi – Statistika Statistika InferensialInferensial
![Page 7: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/7.jpg)
DATA
Berdasarkan skala pengukuran
1. Skala nominal
2. Skala Ordinal
3. Skala interval
4. Skala rasio
![Page 8: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/8.jpg)
FAKTORIAL
Hasil kali dari bilangan-bilangan bulat positif dari 1 sampai dengan n adalah
1.2.3.....(n-2)(n-1)n dalam matematika diberi notasi n!n! (baca n faktorialn faktorial)
n! = 1.2.3.....(n-2)(n-1)n
= n (n-1)(n-2) .... 3.2.1
dengan catatan 1! = 1 dan 0! = 1
Contoh : 3 ! = 1.2.3 = 6 atau 3! =3.2.1 = 6
![Page 9: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/9.jpg)
PERMUTASI
Suatu susunan dari sekumpulan n obyek dalam suatu urutan tertentu disebut suatu permutasi dari obyek tersebut.Jika dari sebarang r < n dari obyek dalam urutan tertentu disebut suatu permutasi r obyek dari n obyek yang diketahui.
![Page 10: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/10.jpg)
PERMUTASI
Banyaknya permutasi r obyek dari n obyek diberi notasi
P(n, r) = n (n - 1) (n - 2) … (n - r + 1)
Contoh : Berapakah permutasi dari 3 obyek ? misalkan ketiga obyek a, b dan c3! = 3.2.1 = 6ada 6 permutasi yaitu : abc, acb, bac, bca, cab,abc, acb, bac, bca, cab, dan cbacba
r)!(n
n!r)P(n,
![Page 11: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/11.jpg)
Permutasi dengan Pengulangan
Kadang-kadang kita ingin mengetahui banyaknya permutasi dari obyek-obyek yang beberapa diantaranya sama.
TeoremaTeorema : banyaknya permutasi dari n obyek yang diantaranya n1 obyek sama dan n2 obyek sama … nr obyek sama adalah
!n ... !n . !n
n!
r21
![Page 12: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/12.jpg)
Permutasi dengan Pengulangan
Contoh : banyaknya permutasi dari kata EKSAKTA
Banyaknya huruf ada 7, huruf yang sama A ada 2 dan K ada 2 jadi banyaknya permutasi
12602! 2!
7!
![Page 13: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/13.jpg)
KOMBINASI
Misalkan kita mempunyai sekumpulan n obyek.
Suatu kombinasi r obyek dari n obyek adalah sebarang pemilihan r obyek dari n obyek dimana urutan tidak diperhatikan jadi abab dianggap sama dengan baba.
r)!(nr!
n!r)C(n,
n
r
![Page 14: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/14.jpg)
KOMBINASI
Contoh : Jika dari suatu kepengurusan suatu organisasi yang terdiri dari 8 orang ingin membentuk pengurus inti 3 orang sebagai Ketua Sekretaris dan Bendahara maka dapat dibentuk :
berbeda inti pengurus 563)!(83!
8!C(8,3)
![Page 15: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/15.jpg)
PROBABILITAS
A. Ruang Sampel dan Kejadian
Probabilitas atau peluang terjadinya suatu peristiwa atau kejadian adalah nilai yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan peristiwa itu terjadi.
Konsep probabilitas peluang berkaitan dengan pengertian eksperimen yang menghasilkan "hasil" yang tidak pasti.
Artinya eksperimen yang diulang-ulang dalam kondisi yang sama akan memberikan hasil yang berbeda.
![Page 16: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/16.jpg)
Pengertian / Definisi
Ruang SampelRuang Sampel : misal dadu mempunyai 6 sisi dan masing masing sisi bermata satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam.
Himpunan semua hasil yang mungkin dari lambungan adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Jadi ruang sampelnya S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
![Page 17: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/17.jpg)
Pengertian / Definisi
Titik SampelTitik Sampel : Titik sampel merupakan suatu elemen dari ruang sampel S.
Elemen-elemen dari S adalah : 1, 2, 3, 4, 5, 6 1, 2, 3, 4, 5, 6
Jadi titik sampelnya adalah : 1 atau 2 atau 31 atau 2 atau 3 atau 4 atau 5 atau 64 atau 5 atau 6
![Page 18: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/18.jpg)
Pengertian / Definisi
Kejadian Kejadian : Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.
Misalnya A = kejadian muncul mata genap
B = kejadian muncul mata ganjil
Maka A = { 2, 4, 6 }A = { 2, 4, 6 }
B = { 1, 3, 5 }B = { 1, 3, 5 }
![Page 19: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/19.jpg)
1. A B merupakan kejadian/peristiwa yang terjadi jika A terjadi atau B terjadi atau keduanya terjadi
2. A B merupakan kejadian yang terjadi jika A terjadi dan B terjadi
3. AC yaitu komplemen dari A adalah kejadian yang terjadi jika A tidak terjadi
![Page 20: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/20.jpg)
Definisi Peluang / Probabilitas / Kemungkinan
Misal ruang sampel S S mempunyai elemen yang banyaknya berhingga, yaitu n(S) = n(S) = NN adalah suatu kejadian (himpunan bagian dari S) yang mempunyai elemen sebanyak n(A).
Maka peluang P bahwa kejadian A akan terjadi adalah
n(S)
n(A)P(A)
![Page 21: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/21.jpg)
• KEJADIAN BEBAS• Kejadian A dan B dikatakan Bebas / Independen
jika P(A n B) = P(A) . P(B)• KEJADIAN TERGANTUNG• Kejadian A dan B TERGANTUNG / dependen
jika P( A n B) /= P(A) . P(B)
![Page 22: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/22.jpg)
Probabilitas Bersyarat
Suatu kejadian dapat bergantung pada terjadi atau tidaknya suatu kejadian lain.
Untuk kejadian yang bergantung pada kejadian lain nilai probabilitasnya dicari dengan menggunakan probabilitas bersyarat.
Difinisi : Misalkan B sebarang kejadian dalam ruang sampel S dengan P(B) > 0
![Page 23: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/23.jpg)
Probabilitas Bersyarat
Probabilitas bersyarat dari kejadian A dengan syarat B terjadi ditulis P(A / B) didifinisikan sebagai berikut
P(B)
B)P(AP(A/B)
B dalam elemen banyaknya
B)(A dalam elemen banyaknyaP(A/B)
atau
![Page 24: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/24.jpg)
Probabilitas Bersyarat
Contoh :
Misalkan sepasang dadu yang setimbang dilambungkan satu kali. Dilihat jumlah mata dadu yang muncul.
B kejadian bahwa jumlah mata yang muncul pada kedua dadu sama dengan 6.
A kejadian muncul mata 2 pada paling sedikit satu dadu maka :
![Page 25: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/25.jpg)
Probabilitas Bersyarat
S = {(1,1), (1,2), … (5,6), (6,6)} n(S) = 36B = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)} n(B) = 5 P(B) = 5/36 A = {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6),
(1,2), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2)} n(A) = 11A B = {(2,4), (4,2)} P(A B ) = 2/36
![Page 26: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/26.jpg)
Jadi probabilitas bersyarat dari A dengan syarat B ialah
atau banyaknya elemen dalam
A B = n ( A B ) = 2 dan n (B) = 5
jadi P(A/B) = 2/5
Jadi probabilitas terjadinya muncul mata 2 pada paling sedikit satu dadu jika diketahui bahwa jumlah mata yang muncul pada kedua dadu sama dengan 6 adalah 2/5 2/5
2/55/36
2/36
P(B)
B)P(AP(A/B)
![Page 27: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/27.jpg)
Kejadian Kejadian Yang Bebas
Suatu kejadian B dikatakan independen (bebas) dari kejadian A jika probabilitas terjadinya B tidak terpengaruh oleh terjadinya atau tidaknya kejadian A atau jika probabilitas dari B sama dengan probabilitas bersyarat dari B dengan syarat A yaitu
P(B) = P(B / A)P(B) = P(B / A)
![Page 28: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/28.jpg)
Distribusi Peluang
1. Dikenal pula sebagai distribusi frekuensi relatif
2. Dapat diungkapkan dalam bentuk tabel atau grafik
3. Kebanyakan distribusi peluang yang umum digunakan dapat dicerminkan dalam bentuk fungsi.
![Page 29: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/29.jpg)
Distribusi BinomialDigunakan pada data dalam skala nominal yang
hanya mempunyai dua kategori (bi);
jenis kelamin jantan dan betina; mati dan hidup; hadir dan absen; sisi muka dan sisi belakang dan seterusnya
Bila peluang satu katagori adalah p, maka peluang katagori yang lain adalah q = 1 - pq = 1 - p
Digunakan untuk menentukan peluang sebuah nilai dari sebuah contoh berukuran n pada sebuah kategori …..
![Page 30: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/30.jpg)
P(X=x)= C(n,x) px (1-p)n-x, untuk
x = 0,1,2,3…,n
Dimana C(n,x) adalah koefisien binomial
Sedangkan mean dan ragamnya adalah
, = n.p , 2 = n.p.q
x)!(nx!
n!
![Page 31: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/31.jpg)
Contoh : Diharapkan hanya 30% telur ikan yang akan ditetaskan gagal untuk menetas. Dalam sebuah contoh yang terdiri dari 5 butir telor ikan, berapa peluang bahwa tidak ada telur yang gagal menetas, satu telur yang gagal menetas, dua telur yang gagal menetas, tiga telur yang gagal menetas, empat telur yang gagal menetas, empat telur yang gagal menetas dan lima telur yang gagal menetas :
![Page 32: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/32.jpg)
P(x = 0) = C(5,0) (0,3)0 (0,7)5-0
P(x = 1) = C(5,1) (0,3)1 (1-0,3)5-1
P(x = 2) = C(5,2) (0,3)2 (1-0,3)5-2
P(x = 3) = C(5,3) (0,3)3 (1-0,3)5-3
P(x = 4) = C(5,4) (0,3)4 (1-0,3)5-4
P(x = 5) = C(5,5) (0,3)5 (1-0,3)5-5
![Page 33: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/33.jpg)
• Seorang penjual mengatakan 25% dari seluruh dagangannya rusak akibat truk yang membawa barang mengalami kecelakaan
• Jika seorang membeli barang dagangan sebanyak 10 buah
• Tentukan :• a. Prob orang itu akan mendapat 5 barang cacat• b. Prob orang itu mendapat paling banyak 3
cacat• c. Rata-rata dan Simpangan baku
![Page 34: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/34.jpg)
Distribusi Poison1. Distribusi Poison menjelaskan kejadian-kejadian
acak, baik kejadian-kejadian menurut ruang maupun waktu.
Misalnya : distribusi jumlah bintik hitam pada udang yang baru dipanen dari 1 ha tambak udang, distribusi jumlah phytoplankton pada ruang contoh seluas 1 m2 (bujur sangkar). Distribusi kecelakaan kapal-kapal penangkap ikan perhari di perairan Indonesia. Distribusi jumlah kepiting pada setiap terumbu karang diperairan Indonesia.
2. Distribusi Poisson merupakan distribusi binimial dengan n sangat besar dan peluang kejadiannya sangat –sangat kecil. Dari contoh pertama di atas n adalah jumlah keseluruhan udang dari panenan tambak seluas 1 hektar, dan p adalah peluang ditemuinya bintik hitam di tubuh udang.
![Page 35: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/35.jpg)
Distribusi Poison
3. Untuk menghitung peluang distribusi Poison tidak perlu diketahui baik nn maupun p-nyap-nya. Yang perlu diketahui adalah jumlah rata-rata kejadian per unit ruang atau waktu
4. Bila m adalah jumlah rata-rata dari objek atau kejadian per unit ruang atau waktu yang dapat diduga dari jumlah rata-rata contoh maka peluang untuk mendapatkan jumlah tertentu :
Untuk x = 0,1,2,3,…dst dengan e = 2,71828 ..
x!
μex)P(x
xμ
![Page 36: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/36.jpg)
Contoh : Jumlah rata-rata kepiting yang menyebar secara acak diterumbu karang adalah 2 ekor per meter persegi. Berapa peluang bahwa secara random 1 meter persegi terumbu karang tidak ada kepitingnya sama sekali, ada satu ekor kepiting; ada 2 ekor kepiting dst.nya
0!
.2e0)P(x
02
1!
.2e1)P(x
12
2!
.2e2)P(x
22
![Page 37: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/37.jpg)
• Prob seorang menderita reaksi buruk thd suntikan suatu jenis serum adalah 0,001
• Bila suatu daerah diberikan suntikan jenis serum kepada 2000 penduduknya
• Tentukan :
• a. Prob tepat 3 orang yang akan menderita reaksi buruk
• b. Prob lebih dari 2 orang
![Page 38: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/38.jpg)
Distribusi Normal
1. Distribusi peluang kontinu yang pada umumnya menjelaskan berbagai macam kejadian alam.
2. Membentuk kurva yang tidak terputus-putus, yang merupakan histogram frekuensi relatif dimana jumlah pengamatannya (n) banyak sekali dan lebar kelas intervalnya sangat sempit.
![Page 39: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/39.jpg)
3. Merupakan kurva simetris berbentuk lonceng (genta) dengan 68,3% luas area dibawahnya berada diantara 1 (simpangan baku) dari (mean); 95,44% diantara 2 (simpangan baku) dari (mean) dan 99,74% diantaranya 3 (simpangan baku) dari (mean).
Catatan : 95% luas area dibawah kurva normal diantara 1,96 (simpangan baku dari mean)
4. Kurva normal dapat berupa kurva normal baku bila mean () =0 (nol) dan simpangan baku () = akar dari ragam (2) = 1 dan dapat disebut distribusi Z
![Page 40: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/40.jpg)
5. Total luas area dibawah kurva = 1 (sesuai dengan hukum peluang)
6. Setiap distribusi normal dapat ditransformasi kedalam distribusi normal baku (z) dengan cara
dimana z merupakan jarak antara dan
x, yang diukur dalam simpangan baku (). Nilai z dikenal sebagai nilai baku, dimana peluang z antara nol (0) dan sebuah nilai z tertentu (z0) telah tersusun dalam sebuah tabel statistika.
x
z
![Page 41: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/41.jpg)
7. Sebuah variabel x menyebar normal ditulis x ~ n ( , 2)
8. Distribusi normal yang merupakan distribusi peluang kontinu disebut pula distribusi Gaussian akan menghasilkan kurva normal yang dibatasi oleh
persamaan :
Dimana = mean, = simpangan baku, = 3,14159 dan e = 2,71828..
22 /σμ)(x2
1
e2πσ
1y
![Page 42: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/42.jpg)
9. Luas area dibawah kurva dan sumbu x adalah satu; berarti luas area dibawah kurva dan sumbu x pada ordinat x = a dan x = b, dimana a lebih kecil dari b ( a < b), menunjukkan peluang bahwa x berada diantara a dan b dan ditulis P (a < x < b).
10. Apabila variabel x ditulis dalam satuan yang baku yaitu z, maka z = (x - ) / , dan persamaan di atas menjadi :
Dimana z merupakan distribusi normal baku dimana meannya sama dengan nol dan ragamnya sama dengan satu.
2z 2
1
e2πσ
1y
![Page 43: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/43.jpg)
Soal prob bersyarat
Suatu Perusahaan memp. 3 buah mesin M1, M2 dan M3. Hasil prod. Masing-ma sing H1, H2 dan H3.
Mesin M1 menghasilkan 60% dr sel.prodMesin M2 menghasilkan 25% dr sel.prodSedang sisanya dihasilkan mesin M3Diket 5% dr H1, 2%dr H2 dan 8% dr H3 cacat1. Bila kita pilih 1 prod ternyata baik, brp prob produk tsb
dihasilkan dari mesin 1, mesin 2 dan mesin 3 ?2. Bila suatu waktu dihasilkan 10.000 produk, berapa
banyaknya yang cacat ?
![Page 44: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/44.jpg)
Rumah makan menggolongkan langganannya sbb : Pedagang, Pegawai dan Mahasiswa dg perb. 10, 15, 5
Pob seorang Ped pesan kue 0,3 mak 0,5 min 0,8Prob seorang Peg pesan kue 0,45 mak 0,40 min
0,85Prob seorang Mhs pesan kue 0,50 mak 0,20 min
0,85Pert: Bila suatu hari ada yang pesan kue, brp prob
pemesan itu seorang Mhs ?
![Page 45: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/45.jpg)
Soal distribusi Normal
4. Ujian Statistik yang diikuti 100 mahasiswa mendekati distribusi normal, dengan nilai rata-rata 7,0 dan standart deviasi nilai 1,20
Pertanyaan : a. berapa jumlah mhs yang nilai ujiannya antara 6,5 sampai
dengan 7,5 ?b. jika untuk lulus ujian dengan nilai minimum 6,0 berapa
mahasiswa yang mengulang ? Tabel Z ( 0,42 ) Luas = 0,1628 Z ( 0,83 ) Luas = 0,2967c. Hitung nilai dari 30 mhs terbaik (nil minimum)
![Page 46: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/46.jpg)
1. Z merup var stand normal, carilah prob atau luas kurva normal
a. p ( z> 1,23 ) b. p ( z < - 2,12 ) c. p ( z > 1,17 ) d. p ( z > - 1,62 ) e. p ( - 1,56 < z < 0,64 )
![Page 47: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/47.jpg)
2. Z merup var stand normal, carilah nilai c
a. p ( z < c ) = 0,0250
b. p ( z > c ) = 0,0280
c. p (-c < z < c ) = 0,9500
d. p (-c < z < c ) = 0,9800
![Page 48: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/48.jpg)
3. Hitunglah berapa prob bila 120
pelemparan sebuah mata uang akan
muncul antara :
a. 40% sampai 60% muncul gambar
b. 62 ½ atau lebih muncul gambar
c. Paling sedikit 60% muncul gambar
![Page 49: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/49.jpg)
• 5. Nilai rata-rata ujian masuk Undip 67,75 dengan simpangan baku 6,25, jika dist, normal dan banyak calon 10.000 orang
Tentukan : a. Brp % banyak calon yang nilainya lebih dari 70 ? b. Brp calon yang nilainya antara 70 dan 80 ? c. Brp orang calon yang nilainya lebih besar atau sama dengan 75 ?
![Page 50: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/50.jpg)
• Bila dalam suatu kelompok terdapat 4 kimiawan dan 3 fisikawan. Buatlah panitia 3 orang yang terdiri atas 2 kimiawan dan 1 fisikawan ?
• Hitung n : a. n C 2 = 45
b. n C 2 = n C 3
c. n P 4 / n-1 C 3 = 60
![Page 51: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/51.jpg)
• Sepasang mata uang dilemparkan 3 kali A adalah kejadian pada lemparan pertama muncul angka. B adalah kejadian pada lemparan kedua muncul angka. C adalah kejadian dua angka muncul berurutan. Buktikan bahwa kejadian A dan B bebas dan kejadian B dan C tergantung.
![Page 52: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: STATISTIKA.ppt](https://reader034.fdokumen.com/reader034/viewer/2022042717/55cf9b53550346d033a59bee/html5/thumbnails/56.jpg)