STATISTIKA_DASAR.1

58
PENGERTIAN STATISTIKA SUATU PENGETAHUAN MENGENAI PENGUMPULAN DATA, PENGOLAHAN, ANALISIS, SERTA PENARIKAN KESIMPULAN BERDASARKAN ANALISIS YG TELAH DILAKUKAN THD DATA TB “ BAGIAN STATISTIKA MENGENAI PENGUMPULAN DATA, PENYAJIAN, PENENTUAN NILAI 2 STATISTIKA ( PEMBUATAN GAMBR/DIAGRAM MENGENAI SUATU AL ) BAGIAN STATISTIKA YG BEHUB DNG ANALISIS DAN PENGAMBILANKESIMPULAN MENGENAI POPULASI YANG SEDANG DISELIDIKI 1.DESKRIPTIF 2.INDUKTIF/INFERENS

Transcript of STATISTIKA_DASAR.1

Page 1: STATISTIKA_DASAR.1

PENGERTIAN STATISTIKA

“SUATU PENGETAHUAN MENGENAI PENGUMPULAN DATA, PENGOLAHAN, ANALISIS, SERTA PENARIKAN KESIMPULAN

BERDASARKAN ANALISIS YG TELAH DILAKUKAN THD DATA TB “

BAGIAN STATISTIKA MENGENAI PENGUMPULAN DATA,

PENYAJIAN, PENENTUAN NILAI2 STATISTIKA

( PEMBUATAN GAMBR/DIAGRAM MENGENAI SUATU AL )

BAGIAN STATISTIKA YG BEHUB DNG ANALISIS DAN

PENGAMBILANKESIMPULAN MENGENAI POPULASI

YANG SEDANG DISELIDIKI

1.DESKRIPTIF

2.INDUKTIF/INFERENS

Page 2: STATISTIKA_DASAR.1

POPULASI DAN SAMPEL

DATA

KESELURUHAN FAKTA DARI HAL YANG DITELITI

BAGIAN DR SEMUA FAKTA YG DPT DIANGGAP MEWAKILI

KESELURUHAN POPULASI

FAKTA FAKTA YG DPT DIPERCAYA KEBENARANNYA

Page 3: STATISTIKA_DASAR.1

CARA PENGUMPULAN DATA

PENGUMPULAN DATA YG DILAKUKAN DNG MENELITI

TERHADAP SETIAP ANGGOTA POPULASI

SATU PERSATU

CARA PENGUMPULAN DATA YG DILAKUKAN DNG

MENELITI SEBAGIAN DR ANGGOTA POPULASI SAJA

( SENSUS SENSUS PENDUDUK DILAKUKAN

PENELITIAN THD SEMUA PENDUDUK

DNG MENDATANGI SEMUA RUMAH

SATU PERATU )

Page 4: STATISTIKA_DASAR.1

PEMBAGIAN DATA

INTERN / EKTERN

DATA YG DIKUMPULKAN OLE SUATU BADAN

MENGENAI KEGIATAN BADAN ITU DAN HASILNYA

DEMI BADAN TSB.

DATA YG TRDPT DILUAR BADAN YG MEMERLUKAN

NYA ( MIS BESAR INCOME KONSUMEN BAGI

PERUSAHAAN PAKAIAN JADI )

DATA EKSTERN YANG

DIKUMPULKAN DAN

DITERBITKAN OLEH

SUATU BADAN, YANG

DIPERLUKAN OLH BADAN

BADAN LAIN ATAU BADAN

ITU SENDIRI.

DATA YG DILAPORKAN

OLEH SUATU BADAN

TETAPI BADAN ITU TDK

MENGUMPULKAN

SENDIRI, MELAINKAN

DIPEROLEH DR PIHAK

LAIN

PRIMER SEKUNDER

BADAN PENGUMPULAN

DATA

BADAN PENERBITAN

DATA

BADAN YG

MEMERLUKAN

GBR. DATA EKSTERN SEKUNDER

DATA

EKSTERN SEKUNDER

Page 5: STATISTIKA_DASAR.1
Page 6: STATISTIKA_DASAR.1

KUANTITATIF/

KUALITATIF

DATA YG DINYATAKAN DNG MENGGUNAKAN

SATUAN ANGGKA

DATA YG TDK DINYATAKAN DLM KATEGORI,

GOLONGAN ATAU SIFAT DR DATA TSB

DATA YG SATUANNYA SELALU BULAT DLM

BILANGAN ASLI, TDK BERBENTUK PECAHAN

( MIS MANUSIA, POHON, BOLA DLL )

DATA YG SATUANNYA BISA DLM PECAHAN,

( MIS MINYAK DLM ½ LITER, PANJANG

DLM 0,2 METER DSB )

DISKRIT /

KONTINYUS

Page 7: STATISTIKA_DASAR.1

DISTRIBUSI FREKKUENSI ( DF )

““ SUATU DAFTAR YG MEMBAGI DATA YG ADA KEDALAM

BEBERAPA KELAS “

D.F YG PEMBGIAN KELASNYA DI NYATAKAN

DLM ANGKA – ANGKA SECARA

KUANTITATIF

D. F YG PEMBGIAN KELASNYA BERDASARKAN

ATAS MACAM – MACAM DATA, ATAU

GOLONGAN DATA YANG DILAKUKAN

SECARA KUALITATIF

NUMERICAL

CATEGORICAL

Page 8: STATISTIKA_DASAR.1

UMUR PEGAWAI PADA PT. GARUDA

UMUR PEGAWAI ( TAHUN ) JUMLAH PEGAWAI

20 - 29,9

30 - 39,9

40 - 49,9

50 - 59,9

7

20

15

5

DISTRIBUSI FREKUENSI NUMERICAL

DISTRIBUSI FREKUENSI CATEGORICAL

HASIL PENJUALAN TOKO ARDANA 2006

NAMA BARANG DAGANGAN : JUMLAH PENJUALAN ( DLM KUINTAL )

BERAS

KACANG TANAH

KEDELAI

JAGUNG

575

250

432

157

CONTOH

Page 9: STATISTIKA_DASAR.1

PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI

LANGKAH LANGKAH :

a. MENENTUKAN JUMLAH KELAS ( J K ) RUMUS STUNGE = K = 1 + 3,3 LOG N

ATAU

DNG PERKIRAAN

b. MENCARI RANGE ( R ) NILAI TERTINGGI - NILAI TERENDAH

c. MENENTUKAN PANJANG KELAS ( i ) RANG

J.K

d. MENENTUKAN KELAS

e. MENCARI FREKUENSI TIAP – TIAP KELAS

NILAI TES TABULASI FREKUENSI

59 - 67

50 - 58

45 - 49

32 - 46

23 - 31

14 - 22

11

111

1111

1111 1111 1111

1111 11

1111

2

3

4

14

7

5

J U M L A H 35

Page 10: STATISTIKA_DASAR.1

MACAM - MACAM DISTRIBUSI FREKUENSI

1. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

“ FREKUENSI YG DIHITUNG DNG PERSEN “ MRPKAN PERLUASAN DARI PENYUSUNAN

DISTRIBUS FREKUENSI DLM BENTUK MUTLAK ( ABSOLUD ). TUJUANNYA INGIN

MEMBANDINGKAN DUA KELOMPOK PENYELIDIKAN YG BERBEA

CONTOH!

2. DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF

“ FREKUENSI YG DIHITUNG SCR MENINGKAT MULAI DR KELAS YG TERBWAH

SAMPAI FREKUENSI KELAS YG TERTINGGI “

NILAI TES f f ( % )

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

2

3

4

14

7

4

5,71

8,57

11,43

40

20

14,29

JUMLAH 35 100

Page 11: STATISTIKA_DASAR.1

CONTOH!

CATATAN :

“ FREKUENSI PD KELAS TERTINGGI HRS SAMA DNGN JUMLAH FREKUENSI DLM DISTRIBUSI.

DISTRIBUSI TSB MEMBERI GAMBARAN YG CEPAT DAN TEPAT TENTANG NILAI TES KEBAWAH”

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF DIBAGI DUA YAITU :

1. KUMULATIF KURANG DARI

2. KUMULATIF ATAU LEBIH

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF HASIL TES STATISTIKA

NILAI TES f f.kum

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

2

3

4

14

7

5

35

33

30

26

12

5

JUMLAH 35

Page 12: STATISTIKA_DASAR.1

CONTOH“

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF “KURANG DARI” HASIL TES STATISTIKA

NILAI TES f. kum

KURANG DARI 68

KURANG DARI 59

KURANG DARI 50

KURANG DARI 41

KURANG DARI 32

KURANG DARI 23

KURANG DARI 14

35

33

30

26

12

5

0

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF “ ATAU LEBIH “ HASIL TES STATISTIKA

NILAI TES f. Kum

68 ATAU LEBIH

59 ATAU LEBIH

50 ATAU LEBIH

41 ATAU LEBIH

32 ATAU LEBIH

23 ATAU LEBIH

14 ATAU LEBIH

0

5

12

26

30

33

35

TABEL. 1

TABEL. 2

Page 13: STATISTIKA_DASAR.1

GRAFIK DISTRIBUSI FREKUENSI

A. HISTOGRAM .( DIAGRAM BATANG )

“ GRAFIK YG DISUSUN DAN DIBUAT DR SEGI EMPAT (BATANG-BATANG) DNG

MENGGUNAKAN DATA KONTINU ATAU BATAS NYATA “

“GRAFIK TSB MEMERLUKAN DUA SUMBU YAITU SUMBU ABSIS = YG MENYATAKAN BATAS

NYATA TIAP-TIAP KELAS, SEDANGKAN SUMBU ORDINAT = MENYATAKAN FREKUENSI “

NILAI TES BATAS NYATA f

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

58,5 - 67,5

49,5 - 58,5

40,5 - 49,5

31,5 - 40,5

22,5 - 31,5

13,5 - 22,5

2

3

4

14

7

5

JUMLAH 35

B. FREKUENSI POLIGON

“ BERBENTUK GARIS DR DATA KONTINU. DIBUAT DNG MENGHUBUNGKAN TITIK

TENGAH PD TIAP-TIAP KELAS SECARA BERURUTAN “

Page 14: STATISTIKA_DASAR.1

DIAGRAM 1

0

3

2 ----

4

-14

-7

5

F

13,5 22,5 31,5 40,5 49,5 58,5 67,5

HISTOGRAM HASIL

TES STATISTIKA

( DASAR GRAFIK DARI

BATAS NYATA )

9 18 27 36 45 54 63 72

0

3

6

9

12

15

F

DIAGRAM 2. POLIGON HASIL TES STATISTIKA

( GRAFIK DIBUAT ATAS DASAR TITIK TENGAH DARI INTERVAL KELAS )

Page 15: STATISTIKA_DASAR.1

C. POLIGON KUMULATIF ( OGIVE )

“ DIAGRAM BENTUK GARIS DR DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF.”

5

10

15

20

25

30

35

0

0

5

10

15

20

25

30

35

14

14

23

23

32

32

41

41

50

50

59

59

68

68

DIAGRAM. 3

OGIVE

KUMULATIF

“KURANG DARI “

( TABEL. 1 )

DIAGRAM.4

OGIVE

KUMULATIF

“ ATAU LEBIH “

( TABEL. 2 )

Page 16: STATISTIKA_DASAR.1

D. KURVA FREKUENSI

a. K.F. YG SIMETRIS KURVA YG APABILA DILIHAT TEPAT DITENGAH-TENGAHNYA,

SETENGAH LIPATAN BAG KIRI AKAN MENUTUP TEPAT SE ½

BAGIAN KANAN.

b. K.F. ASIMETRIS KURVA YG APABILA DILIPAT DITENGAH-TENGAHNYA, LIPATAN

SEBELAH KIRI TDK AKAN MENUTUP DNG TEPAT LIPATAN

SEBELAH KANAN.

Page 17: STATISTIKA_DASAR.1

RATA-RATA HITUNG ( ARITHMETIC MEAN )

ADA EMPAT MACAM RATA-RATA HITUNG :

a. RATA-RATA HITUNG UNTUK DATA YG TDK DIKELOMOKKAN

b. RATA-RATA HITUNG UNTUK DATA YG DIKELOMPOKKAN

c. RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG

d. RATA-RATA HITUNG GABUNGAN

ad.a).CONTOH !

NILAI UJIAN STATISTIKA DARI LIMA ORANG SISWA ADALAH 70, 80, 65, 70, DAN 60.

RATA-RATA HITUNG :

KETERANGAN !

= RATA-RATA HITUNG

= JUMLAH

x = NILAI PENGAMATAN

n = JML PENGAMATAN SAMPEL ( N = UNTUK POPULASI )

695

345

5

6070658070

X

X

Page 18: STATISTIKA_DASAR.1

Ad.b ) NILAI DIKELOMPOKKAN KEDLM KELAS-KELAS TTT DLM SUATU DISTR. FREKUENSI.

ADA TIGA MACAM METODE :

1.) METODE PANJANG ( LONG METHOD )

2.) METODE MODIFIKASI ( CODE METHOD )

3.) METODE PENDEK ( SHORT METHOD )

CONTOH ad.1) : ( LONG METHOD )

C.I f Nt fNt

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

2

3

4

14

7

5

63

54

45

36

27

18

126

162

180

504

189

90

JUMLAH 35 1251

TABEL. 3

RUMUS :

n

fNtX

XfNt

KETERANGAN :

= RATA-RATA HITUNG

= JML KESELURUHAN FREKUENSI

KALI NILAI TENGAH.

n = JUMLAH SAMPEL

35,74

Page 19: STATISTIKA_DASAR.1

CONTOH. ad.2). ( CODE METHOD )

TABEL. 4

RUMUS :

= Md +

CATATAN:

d 1 = Nt 1 - Md = 63 - 36 = + 3

i 9

d 4 = Nt 4 - Md = 36 - 36 = 0

i 9

d 6 = Nt 6 - Md = 18 - 36 = - 2

i 9

KELAS

INTERVAL

f d fd

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

2

3

4

14

7

5

+ 3

+ 2

+ 1

0

- 1

-- 2

6

6

4

0

- 7

-- 10

35 -1

X in

fd

35,74

Md = TITIK TENGAH DARI

KELAS INTEVAL YG

SEJAJAR DNG ANGKA

NOL ( 0 ) PD KOLOM

DEVIASI ( d ).

Page 20: STATISTIKA_DASAR.1

CONTOH ad.3). ( SHORT METHOD )

CATATAN : DEVIASI DIAMBIL DARI KELIPATAN INTEVAL ( i= 9 )

KELAS INTERVAL f Nt d fd

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

2

3

4

14

7

5

63

54

45

36

27

18

27

18

9

0

- 9

- 18

54

54

36

0

- 63

-- 90

J U M L A H 35 - 9

TABEL. 5

n

fdMdX

74,3539

936

Page 21: STATISTIKA_DASAR.1

MEDIAN

“ SUATU NILAI YANG MEMBATASI 50% FREKUENSI DISTRIBUSI BAGIAN BAWAH,

DENGAN 50% FREKUENSI BAGAN ATAS “

1. MENCARI MEDIAN UNTUK DATA YANG TIDAK DIKELOMPOKKAN

a. JIKA BANYAK DATA GANJIL

RUMUS ! MEDIAN NILAI YANG KE n + 1

2

CONTOH ! 50, 80, 70, 60, 75 SETELAH DATA DIURUTKAN MENJADI

50, 60, 70, 75, 80

MEDIAN = 5 + 1 = 3 . JADI MEDIAN YG KE 3. MEDIAN = 70

2

b. JIKA BANYAK DATA GENAP

DPT KITA BEDAKAN 1. NILAI DISKRIT ( TDK MUNGKIN PECAHAN )

2. NILAI KONTINU ( DPT DIAMBIL SEMBARANG NILAI )

ad. 1) UNTUK NILAI DISKRIT.

RUMUS : MEDIAN = NILAI YANG KE n ATAU NILAI YG KE n + 2

2 2

CONTOH ! JUMLAH KELUARGA DARI 4 RUMAH TANGGA ADALAH 2, 4, 3, 5

SELAH DIKELOMPOKKAN MENJADI 2, 3, 4, 5

MEDIAN = 4 = 2 ATAU 4 + 2 = 3

2 2

JADI MEDIAN ADA DUA PILIHAN, NILAI KE 2 ATAU YG KE 3 YAITU = 3 ATAU 4 ( Drs. Zainal Arfin

Evaluasi Instruksional Prinsip – Teknik _ Prosedur )

MEDIAN = ( 2 + 3 ) : 2 = 2 ½ ( Mrt. Drs. Pangestu Subagyo, M.B.A , Statistik Diskriptif )

Page 22: STATISTIKA_DASAR.1

ad 2. UNTUK NILAI KONTINU

RUMUS. MEDIAN = n + n + 2

2 2 .

2

CONTOH !

PROSENTASE SISWA YG LULUS DARI EMPAT SMA DI KOTA “ X “ ADALAH :

70%, 60%, 90%, 80% SETELAH DIURUTKAN MENJADI : 60%, 70%, 80%, 90%

MEDIAN :

n + n + 2 = 4 + 4 + 2 = 2 + 3 = 70 + 80 = 75%

2 2 . 2 2 . 2 2

2 2

2. MENCARI MEDIAN UNTUK DATA YANG DIKELOMPOKKAN

RUMUS !

MEDIAN = Bb + if

Fkumn

2

KET : Bb = BATAS BAWAH NYATA KELAS YG MENGANDUNG MEDIAN

F kum = FREKUENSI KUMULATIF SEBELUM BATAS BAWAH YG MENGANDUNG MEDIAN

n = JUMLAH FREKUENSI , i = INTERVAL ,

f = FREKUENSI DARI KELAS YANG MENGANDUNG MEDIAN .

Page 23: STATISTIKA_DASAR.1

CONTOH !

LANGKAH-LANGKAH MENGHITUNG MEDIAN :

a) BAGI JML FREKUENSI DENGAN DUA YAITU : n = 35 = 17,5

2 2

b) MENCARI FREKUENSI KUMULATIF SEBELUM BATAS BAWAH KELAS YANG

MENGANDUNG MEDIAN. DALAM HAL INI F kum = 12

c) HITUNG SELISIH ANTARA n/2 DENGAN FREKUENSI KUMULATIF, YAITU 17,5 - 12 = 5,5

MEDIAN = Bb + = 31,5 +

KELAS INTERVAL f F kum

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

2

3

4

14

7

5

35

33

30

26

12

5

J U M L A H 35

TABEL. 6

if

Fkumn

2 914

122

35

MEDIAN = 35,04

F kum

fd

Page 24: STATISTIKA_DASAR.1

MODE ( MODUS )

“ UKURAN YG MENYATAKAN NILAI VARIABEL YG PALING BANYAK TERJADI

( YG FREKUENSINYA TERBESAR ) “

MODE DPT DIBATASI SBG :

1. DISTRIBUSI TUNGGAL ( DT )

- SERANGKAIAN DATA YG MEMPUNYAI SATU MODE ( UNIMODAL )

- SERANGKAIAN DATA YG MEMPUNYAI DUA MODE ( BIMODAL )

- SERANGKAIAN DATA YG TDK MEMPUNYAI MODE

2. DISTRIBUSI BERGOLONG ( DB )

CONTOH ( DT )

TABEL . 7

NILAI f.1 f.2 f.3

2

3

5

7

8

9

1

2

4

2

2

1

1

1

4

1

4

1

2

2

2

2

2

2

JUMLAH 12 12 12

KETERANGAN :

UNTUK f.1 MODENYA = 5

UNTUK f.2 MODENYA = 5 DAN 8

UNTUK f.3 MODENYA TIDAK ADA

Page 25: STATISTIKA_DASAR.1

CONTOH DB

TABEL. 8

RUMUS:

MODE = Bb + ( b1 ) i

b1 + b2

= 31,5 + ( 7 ) 9

7 + 10

= 31,5 + 3,71

= 35,21

KELAS INTERVAL f

59 - 67

50 - 58

41 - 49

32 - 40

23 - 31

14 - 22

2

3

4

14

7

5

JUMLAH 35

KETERANGAN :

Bb = batas bawah nyata dr kelas yg mempunyai

frekuensi terbanyak ( yg mengandung Mode )

b1 = Selisih antara frekuensi kelas yg mengandung

Mode dng frekuensi kelas terdekat sebelumnya

( 14 – 7 = 7 )

b2 = Selisih antara frekuensi kelas yg mengandung

Mode dng frekuensi kelas terdekat sesudahnya

( 14 – 4 = 10 )

Page 26: STATISTIKA_DASAR.1

KWARTIL DESIL, DAN PRESENTIL

“ KWARTIL = NILAI-NILAI YG MEMBAGI DATA DLM 4 BAGIAN YG SAMA “

// KWARTIL ADA 3 - KWARTIL PERTAMA, KEDUA, DAN KETIGA //

K.1 = SUATU NILAI DLM DISTRIBUSI YG BEMBATASI 25% FREKUENSI DIBAGIAN

BAWAH DISTRBSI DR 75 % FREKNSI DI BAG ATAS DISTRBSI

K.2 = IDEM 50% FREKNSI DIBAWAH DAN 50% DIATASNYA.

K.3 = IDEM 75% FREKNSI BAG BAWAH DAN 25% FREKNSI BAG ATAS

NILAI FEKNSI cf %

_____________________________________________

______________________________________________

Diagram Menunjukkan Tempat

Kedudukan Kwartil dalam Distribusi

K.1

K.2

K.3

K.1

K.2

K.3

25%

75% 50%

50%

25%

75%

Page 27: STATISTIKA_DASAR.1

CARA MENCARI BESARNYA KUARTIL

A.UNTUK DATA YG TDK DIKELOMPOKKAN

CONTOH:

DATA DARI 22, 24, 24, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 31

KUARTIL KE-1 TERLETAK PD BILANGAN KE n + 1 = 11 + 1 = BILANGAN KE 3 = 24

4 4

KUARTIL KE-2 TERLETAK PD BILANGAN KE = 2(n + 1) = 2(11 + 1) = BIL. KE 6 = 27

4 4

KUARTIL KE-3 TERLETAK PD BILANGAN KE = 3(n + 1) = 3(11 + 1) = BL. KE 9 = 29

4 4

B. UNTUK DATA YANG DIKELOMPOKKAN

RUMUS K1 =

K2 =

K 3 =

if

cfN

d

b

b

4/1

if

cfN

d

b

b

2/1

if

cfN

d

bb

4/3

Bb = BATAS BAWAH (NYATA) INTERVAL

YG MENGANDUNG K1.

N = JML FREKUENSI DLM DISTRIBUSI

Cfb = FREKUENSI KUMULATIF DIBAWAH

INTERVAL YG MENGANDUNG K1.

fd = FREKUENSI DLM NTERVAL YG

MENGANDUNG K1,

I = LEBAR INTERVAL

Page 28: STATISTIKA_DASAR.1

TABEL UNTUK MENCARI KUARTIL

INTEVAL NILAI f cf

195 - 199

190 - 194

185 - 189

180 - 184

175 - 179

170 - 174

165 - 169

1

5

8

10

6

3

1

34

33

28

20

10

4

1

JUMLAH 34

K1 = Bb + ( 1/4 N – cfb ) i

fd

= 174,5 + ( 8,5 – 4 ) 5 = 178,25

6

TABEL. 9

K2 = Bb + ( 1/2 N – cfb ) i

fd

= 179,5 + ( 17 – 10 ) 5 = 183

10

K3 = Bb + ( 3/4 N – cfb ) i

fd

= 184,5 + ( 25,5 – 20 ) 5 = 187,94

8

UNT MENENTUKAN K1 = 25% UJUNG SEBELAH BAWAH

DAN 75% UJUNG ATAS.

34 : 4 = 8,5.INTV 165-169 DAN 170-179 ,f = 4 (ATAU cf = 4 )

UNT MENGGENAPKAN 8,5 KITA MEMBUTUHKAN 4,5

LAGI.YG KITA AMBILKAN FRKSI DIATASNYA ( DR fd = 6 )

JADI INTV YG MENGANDUNG K1 ADALAH 175 - 179.

Page 29: STATISTIKA_DASAR.1

DESIL

DESIL ( D ) = MEMILIKI DESIL PERTAMA SAMPAI DESIL KESEBILAN (D1, D2………….D9 )

DESIL PERTAMA = SUATU TITIK YG MEMBATASI 10 PRSEN FREKUENSI YG TERBAWAH

DLM DISTRIBUSI.

DESIL KESEMBILAN = SUATU TITIK YG MEMBATASI 90 PERSEN FREKUENSI YANG

TERBAWAH DALAM DISTRIBUSI.

RUMUS !

D1 = Bb + ( 1/10 N - cfb ) i

fd

D5 = K2 = Mdn

D9 = Bb + ( 9/10 N - cfb ) i

fd

CONTOH ! ( SESUAI DNG TABEL. 9 )

D3 = Bb + ( 3/10 N - cfb ) i

fd

= 179,5 + ( 10,2 - 10 ) 5 = 179,6

10

Page 30: STATISTIKA_DASAR.1

PERSENTIL

PERSENTIL ( P ) = MULAI DARI P1 SAMPAI DNG P99

PERSENTIL PERTAMA = SUATU TITIK DLM DISTRIBUSI YG MENJADI BATAS SATU PERSEN

DR FREKUENSI YG TERBAWAH.

P99 = SUATU TITIK DLM DISTRIBUSI YG MENJADI BATAS 99 % DR FREKUENSI YG TERBAWAH

RUMUS!

P1 = Bb + ( 1/100 N - cfb ) i Pn = Bb + ( n/100 N - cfb ) i

fd fd

SESUAI DNG TABEL. 9

P50 = Bb + ( 50/100 N - cfb ) i

fd

= 179,5 + ( 17 - 10 ) 5 = 183

10

Page 31: STATISTIKA_DASAR.1

CARA MENCARI JENJANG PERSENTIL DARI DISTRIBUSI ANGKA KASAR

TABEL UNTUK MENERANGKAN MENGHITUNG JENJANG PERSENTIL ( JP )

RUMUS ! JP = ( X - Bb ) fd + cfb 100

i N

INTERVAL NILAI FREKUENSI FREKUENSI

MENINGKAT

100 - 104

95 - 99

90 - 94

85 - 99

80 - 84

75 - 79

70 - 74

65 - 69

60 - 64

55 - 59

1

3

5

9

13

10

6

4

3

1

55

54

51

46

37

24

14

8

4

1

JUMLAH 55 -

TABEL. 10

JP = JENJANG PERSENTIL YG KITA CARI

Bb = BATAS BAWAH ( NYATA ) INTERVAL

YG MENGANDUNG X

i = LEBAR INTERVAL

fd = FREKUENSI DLM INTERVAL YANG

MENGANDUN X

cfb = FREKUENSI KUMULATIF DIBAWAH

INTERVAL YG MENGANDUNG X

N = JML FREKUENSI DLM DISTRIBUSI

X = SUATU NILAI YG DIKETAHI

CONTOH !

CARILAH JP DR NILAI 86 PD TABEL. 10

JP = ( 86 – 84,5 ) 9 + 37 100

5 55

JP = 72,18

JADI NILAI 86 MEMPUNYAI JP 72,18. BERARTI ADA

72,18 PERSEN FREKUENSI YG MENDAPAT ANGKA 86

KEBAWAH DLM DISTRIBUSI YG KITA CARI.

Page 32: STATISTIKA_DASAR.1

1. RANGE = PERBEDAAN ANTARA DATA TERBESAR DENGAN DATA TERKECIL

YG TERAPAT PADA SEKELOMPOK DATA.

R = Xt - Xr

2. RANGE 25 – 75 = DISEBUT DNG RANGE ANTAR KUARTIL = SELURUH RANGE INI

MENIADAKAN 50% DR JUMLAH FREKUENSI YG TERDAPAT PADA

UJUNG DISTRIBUSI.

R25 – 75 = P75 – 25 = K3 – K1

BERDASARKAN TABEL. 9

P75 = Bb + ( 3/4 N - cfb ) i = 184,5 + ( 25,5 - 20 ) 5 = 187,94

fd 8

P25 = Bb + ( 1/4 N - cfb ) i = 174,5 + ( 8,5 - 4 ) 5 = 178,25

fd 6

JADI R25 – 75 = 187,94 - 178,25 = 9,69

Page 33: STATISTIKA_DASAR.1

U

3. RANGE SEMI ANTAR KUARTIL = SEPARO DARI RANGE ANTAR KUARTIL

RUMUS !

RSAK = P75 – 25 = 1/2 ( K3 - KI )

2

BERDASARKAN TABEL. 9

RSAK = 1/2 ( 9,69 ) = 4,845 DIBULATKAN 4,85

4. MEAN DEVIASI ( DEVIASI RATA-RATA ) = RATA-RATA DARI DEVIASI NILAI-NILAI DARI

MEAN DALAM SUATU DISTRIBUSI, DIAMBIL NILAINYA YG ABSOLUD

( NILAI-NILAI YG POSITIF ).

CONTOH !

MD =

= 30 = 2,73

11

MD = MEAN DEVIASI

N = JUMLAH INDIVIDU

= JUMLAH DEVIASI DALAM

HARGA MUTLAKNYA

N

x.

x.

NILAI VARIABEL DEVIASI DR MEAN DNG

NLAINYA ABSOLUD x

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

JUMLAH 30

TABEL. 11

Page 34: STATISTIKA_DASAR.1

STANDAR DEVIASI ( SD )

TABEL. 12

SD = = = = 3,162

NILAI

VARIABEL

DEVIASI

DR MEAN

( x )

DEVIAASI DR

MEAN

KWADRAT ( x2 )

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

+ 5

+ 4

+ 3

+ 2

+ 1

0

- 1

-- 2

-- 3

-- 4

- 5

25

16

9

4

1

0

1

4

9

16

25

JUMLAH : 154 0 110

N

x 211

110

10

M = 1411

154

N

X

KETERANGAN !

SD = STANDARD DEVIASI

N = JUMLAH INDIVIDU / KEJADIAN

DALAM DISTRIBUSI

= JUMLAH DEVIASI KUADRAT2x

SD : SUATU STATISTIK YG DIGUNAKAN

UNTUK MENGGAMBARKAN

VARIABILITAS DLM UATU DISTRIBUSI

MAUPUN VARIABILITAS.

Page 35: STATISTIKA_DASAR.1

TABEL UNTUK MENGHITUNG SD DENGAN RUMUS DEVIASI

TABEL. 13

M =

SD =

X f fX x fx fx2

10

9

8

7

6

5

4

3

3

9

13

23

24

13

10

5

30

81

104

161

144

65

40

15

+ 3.60

+ 2,60

+ 1,60

+ 0,60

- 0,40

- 1,40

- 2,40

- 3,40

10,80

23,40

20,80

13,80

9,60

8,20

24,00

17,00

38,88

60,84

33,28

8,28

3,84

25,48

57,60

57,89

JUMLAH 100 640 286,00

40,6100

640

N

fX

69,186,2100

00,2862

N

fx

Page 36: STATISTIKA_DASAR.1

MENCARI SD DNG RUMUS ANGKA KASAR ( DFT )

TABEL. 14

SD =

ATAU

X f fX fX2

10

9

8

7

6

5

4

3

3

9

13

23

24

13

10

5

30

81

104

161

144

65

40

15

300

729

832

1127

864

25

160

45

JUMLAH 100 640 4382

22

22

MN

fXSD

N

fX

N

fX

69,186,296,4082,43

100

640

100

43822

Page 37: STATISTIKA_DASAR.1

MENGHITUNG SD UNTUK DATA YG DIKELOMPOKKAN DNG METODE PANJANG

TABEL. 15

INTERVAL KELAS f X fX Fx2

47 - 51

42 - 46

37 - 41

32 - 36

27 - 31

22 - 26

17 - 21

6

6

8

12

11

4

5

49

44

39

34

29

24

19

294

264

312

408

319

96

95

14406

1616

12168

13872

9251

2304

1805

JUMLAH 52 1788 65422

79,82652

31969443401944

15252

17886542252

1

.222

NN

fXfXNSD

Page 38: STATISTIKA_DASAR.1

MENGHITUNG SD UNTUK DATA YG DKELOMPOKKAN DNG METODE PENDEK

TABEL. 16

KELAS INTERVAL f d fd fd2

47 - 51

42 - 46

37 - 41

32 - 36

27 - 31

22 - 26

17 - 21

6

6

8

12

11

4

5

+ 15

+ 10

+ 5

0

- 5

- 10

- 15

+ 90

+ 60

+ 40

0

- 55

- 40

- 75

1350

600

200

0

275

400

1125

JUMLAH 52 20 3950

79,82652

400205400

15252

20395052

1

.222

NN

fdfdNSD

Page 39: STATISTIKA_DASAR.1

MENGHITUNG SD UNTUK DATA YG DIKELOMPOKKAN DNG METODE KODIFIKASI

TABEL. 16

INTERVAL KELAS f d’ fd’ fd’2

47 - 51

42 - 46

37 - 41

32 - 36

27 - 31

22 - 26

17 - 21

6

6

8

12

11

4

5

+ 3

+ 2

+ 1

0

- 1

- 2

- 3

18

12

8

0

- 11

- 8

-15

54

24

8

0

11

16

45

JUMLAH 4 158

79,8092006,352652

1682165

15252

4158525

1

.22'2'

NN

fdfdNiSD

Page 40: STATISTIKA_DASAR.1

STATISTIK INFERENSIAL – PENGETESAN HIPOTESIS PERBEDAAN ANTARA DUA MEAN

STATISTIK INFERENSIAL - MENGAMBIL KESIMPULAN TENTANG SUATU HAL YANG

DISELIDIKI DR BAHAN-BAHAN YG DIPEROLEH DR SEJUMLAH

INDIVIDU YG SANGAT TERBATAS, TETAPI KESIMPULAN ITU

HENDAK DIGENERALISASIKAN PD SEJUMLAH INDIVIDU YG

JAUH LEBIH BESAH JUMLAHNYA.

ADA DUA RUMUS YG DIPERSIAPKAN UNTUK MENYELIDIKI SIGNIFIKANSI PERBEDAAN MEAN

DARI SAMPEL-SAMPEL YG BERKORELASI. YAITU :

A. RUMUS PANJANG ( LONG METHOD )

B. RUMUS PENDEK ( SHOT METHOD )

ad.A

Ad.B

eK

eK MMkeMM

eK

SDSDrSDSD

MMt

222

1.

1

22

22

e

ee

K

KM

N

SDSD

N

SDSD

K 22 ek

kerke

1

2

NN

b

MMt eK

2b

danMM EK MEAN DR KONTROL & EKSP

JML DEVSI DR MEAN PERBDAAN

N = JUMLAH SUBYEK

K = KELPK KONTROL

e = KELPK EKSPRMEN

Page 41: STATISTIKA_DASAR.1

CONTOH TABEL PERSIAPAN T-TES SAMPEL2 YG BERKORELASI RUMUS PANJANG

PASANGAN

SUBYEK. K-E K E K2 E2 KE

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 - 12

2 - 14

3 - 15

4 - 17

5 - 15

6 - 16

7 - 13

8 - 20

9 - 19

10 - 19

5,0

5,8

5,8

6,3

6,3

6,5

6,9

7,2

7,4

7,8

5,2

6,5

4,9

7,8

6,6

7,5

6,1

8,3

8,1

8,0

25,00

33,64

33,64

39,69

39,69

42,25

47,61

51,84

45,76

6,84

27,04

42,25

24,01

60,84

43,56

56,25

37,21

68,89

65,61

64,00

26,00

37,70

28,42

49,14

41,58

48,75

42,09

59,76

59,94

62,40

TOTAL 65,0 69,0 428,96 489,66 455,78

45,6

10

6596,428

29,710

696578,455

22

22

N

KKk

N

EKKEke

TABEL. 17

Page 42: STATISTIKA_DASAR.1

622,1

246,0

4,0

389,0268,0778,02151,0072,0

5,69,6:

389,0151,0

268,0072,

151,09

356,1

110

10/56,13

1

/

1

072,09

646,0

110

10/45,6

1

/

1

778,056,1346,6

28,7,

56,1310

6966,489

2

2

222

222

22

22

tJadi

SDSD

OSDSD

N

Nee

N

SDSD

N

Nkk

N

SDSD

rJadi

N

EEe

ee

KK

e

K

MM

MM

ee

eM

KK

KM

ke

Db untuk t-tes tsb = N – 1 = 10 – 1 = 9.jika dikonsultasikan pd tabel 5% ( 2,262 ) dan 1% ( 3,250 )

Ternyata hasil t-tes < dr tabel sehingga HO yang diajukan diterima.( metode K dng E tdk berpengaruh )

Page 43: STATISTIKA_DASAR.1

TABEL PERSIAPAN UNTUK T-TES SAMPEL2 YANG BERKORELASI DNG RUMUS PENDEK

TABEL. 18

PASANGAN SUBYEK.K - E K E B b b2

1 - 12

2 - 14

3 - 15

4 - 17

5 - 15

6 - 16

7 - 13

8 - 20

9 - 19

10 - 19

5,0

5,8

5,8

6,3

6,3

6,5

6,9

7,2

7,4

7,8

5,2

6,5

4,9

7,8

6,6

7,5

6,1

8,3

8,1

8,0

-0,2

-0,7

+0,9

-1,5

-0,3

-1,0

+0,8

-1,1

-0,7

-0,2

+0,2

-0,3

+1,3

-1,1

+0,1

-0,6

+1,2

-0,7

-0,3

+0,2

0,04

0,09

1,69

1,21

0,01

0,36

1,44

0,49

0,09

0,04

TOTAL 65,0 69,0 -4,0 0,0 5,46

624,1246,0

4,0

0606,0

4,0

11010

46,5

9,65,6

1

0,0,

40,010

0,4

2

NN

b

MMt

bdanEKB

MBBbN

BMB

eK

Page 44: STATISTIKA_DASAR.1

TEKNIK – TEKNIK KORELASI

KOEFISIEN KORELASI PRODUCT MOMENT

RUMUS ( PEARSON )

Dimana :

rx = Koefisien korelasi antara X

xy = Product dari x kali y

SDx = Standard deviasi dari variabel X

SDy = Standart deviasi dari variabel Y

N = Jumlah subyek yang diselidiki

yx

xySDSDN

xyr

.

Page 45: STATISTIKA_DASAR.1

TABEL PERSIAPAN KOEFISIEN KORELASI ANTARA VARIABEL PENGETAHUAN UMUM ( X )

DAN MATEMATIK ( Y )

TABEL. 19

Subyek

No

Pengt

Umum

Matematika Subyek

No

Pengt

Umum

Matematika

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

130

132

152

142

184

190

150

170

181

164

175

135

147

162

136

20

24

28

23

37

32

25

23

29

35

32

22

24

26

21

6

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

178

172

165

160

148

180

149

188

167

162

145

150

160

172

154

35

30

28

27

25

24

25

36

29

27

23

29

30

31

30

Page 46: STATISTIKA_DASAR.1

TABEL KERJA MENCARI KOEFISIEN KORELASI

SUBYEK X Y x x2 y y2 xy1 2 3 4 5 6 7 8

123456789

101112131415161718192021222324252627282930

130132152142184190150170181164175135147162136178172165160148180149188167162145150160172154

202428233732252329353222242621353028272524253629272329303130

- 30- 28-- 8- 18+ 24+ 30- 10+ 10+ 21+ 4+ 15- 25- 13+ 2- 24+ 18+ 12+ 5

0- 12+ 20- 11+ 28+ 7+ 2- 15- 10

0+ 12- 6

90078464

32457690010010044116

225625169

4576324144250

144400121784494

225100

014436

- 8- 4

0- 5

94

- 3- 5

174

- 6- 4- 2- 7

720

- 1- 3

6- 3

61

- 1- 5

1232

64160

2581169

251

491636164

49494019

369

6411

251494

240112

090

2161203010212860

15052

- 41681262400

3612033

2247

- 275

- 100

36- 2

TOTAL4.800 840 0 8.304 0 624 + 1890

TABEL. 20

Page 47: STATISTIKA_DASAR.1

1. N = 30 1. N = 30

2. Mx = 2. My =

= 4.800 = 160 = 840 = 28

30 30

3. SDx = 3. SDy =

= =

= 16,64 = 4,56

Rxy =

= = 0,830

N

X

N

Y

N

x 2

N

y 2

30

304.8

30

624

xyxy

22 yx

xy

624304.8

890.1

Jika hasil analisa dikonfirmasikan dng tabel baik TS 5% ( 0,361 ) atau 1% ( o,463 ) tenyata

Hasil rXY > dr tabel sehingga HO ditolak berarti ada korelasi antara Pengetahuan Umum

Dengan matematika.

Page 48: STATISTIKA_DASAR.1

KORELASI DNG RUMUS ANGKA KASAR ( DATA DIAMBIL DARI TABEL. 19 )

TABEL. 21

SUBYEK.NO X Y X2 Y2 XY

1

2

3

29

30

130

132

152

172

154

20

24

28

31

30

16.900

17.424

23.104

29.584

23.716

400

576

784

961

900

2.600

3.168

4.256

5.332

4.620

TOTAL 4.800 840 776.304 24.144 136.290

830,0

624304.8

890.1

30

840144.24

30

800.4304.776

30

840800.4290,136

22

2

2

2

2

N

YY

N

XX

N

YXXY

rxy

Page 49: STATISTIKA_DASAR.1

RUMUS BANGUN UNTUK CHI KUADRAT

TABEL. 22

TABEL PERSIAPAN UNTUK MENGERJAKAN CHI KUADRAT

TABEL. 23

TABEL KERJA UNTUK MENGERJAKAN CHI KUADRAT

SIKAP fo fh fo - fh ( fo – fh )2 ( fo – fh )2

fh

Pro

Kontra

115

85

100

100

+ 15

- 15

225

225

2,25

2,25

Total 200 200 0 - 4.50

Sikap thd ko-dukasi Frekuensi yg diperoleh ( fo ) Frekuensi yg diharapkan ( fh )

Pro 115 100

Kontra 85 100

Total 200 200

50,4

2

2

fh

fhfoX

JIKA KITA KONFIRMASIKAN DNG TABEL 5%

TERNYATA X2 > DR TABEL ( 3,841 ) d.b = 1

BERARTI SIGNIFIKAN ( HO DITOLAK )

fo = Frekuensi yg diperoleh dari sampel

fh = Frekuensi yg diharapkan dlm sampel

sbg pencerminan dr frekuensi yg diharap

kan dalam populasi.

Page 50: STATISTIKA_DASAR.1

CHI KUADRAT UNTUK PENGETESAN HIPOTESIS

TABEL. 24

TABEL PERSIAPAN ANTARA TAMATAN SEKOLAH TINGGI DNG TAMATAN SMA TENTANG

CARA – CARA MENGIKUTI BERITA

TABEL. 25

TABEL KERJA UNTUK MENGETES PERBEDAAN FREKUENSI

Sampel

Sumber berita

TotalRadio Surat Kabar

Tamatan Sekolah Tinggi 130 70 200

Tamatan SMA 55 45 100

Total 185 115 300

Sampel Sbr. Berita fo fh fo - fh ( fo – fh )2 ( fo – fh )2

fh

Sek. Tinggi Radio

Surat Kabar

130

70

123,33

76,67

+ 6,67

- 6,67

44,49

44,49

0,36

0,58

S M A Radio

Surat Kabar

55

45

61,67

38,33

-- 6,67

-+ 6,67

44,49

44,49

0,72

1,16

Total 300 300,00 0,00 - 2,82

Jika dimasukkan kedalam rumus X2 hasilnya = 2,82, bila dikonfirmasikan dengan tabel 5% = 3,841

Dan 1% = 6,635 ternyata X2 < dr tabel ( Non signifikan berarti HO diterima ) ( d.b = 1 )

Page 51: STATISTIKA_DASAR.1

RUMUS SINGKAT UNTUK TABEL 2 X 2

Rumus !

BERDASARKAN DATA PADA TABEL. 24, APABILA DIMASUKKAN KEDALAM RUMUS :

X2 = 300 ( 130 ) ( 45 ) – ( 55 ) ( 70 ) 2

( 200 ) ( 100 ) ( 185 ) ( 115 )

= 300 ( 5.850 - 3.850 )2 = 300 ( 2000 )2 = 12.000 X2 = 2,82

425.500.000 425.500.000 4.255

))()()((

)( 22

dbcadcba

bcadNX

Kategori ( 1 ) Kategori ( 2 )

a b

c d

( a + c ) ( b + d )

Total

( a + b )

( c + d )

( N )

Sampel. 1

Sampel. II

Total

Catatan : N = Jumlah Individu / subyek

a, b, c, dan d, masing-masing adalah frekuensi dalam tiap-tiap sel dlm tabel 2 X 2

Page 52: STATISTIKA_DASAR.1

TABEL CHI KUADRAT DENGAN BANYAK SEI

TABEL. 26

TABEL PERSIAPAN CHI KUADRAT DARI BANYAK SAPEL

CATATAN : UNTUK MENGETAHUI SIGNIFIKAN ATAU TIDAK HAL INI DITENTUKAN

DENGAN BERAPA BESARNYA DERAJAT KEBEBASAN YANG DIPEROLEH

RESPONSE

GOLONGAN ( SUB – SAMPEL ) JUMLAH

KATEGORIA B C D

LEBIH MAKMUR 115 375 460 250 1.200

SAMA SAJA 245 690 920 440 2.295

KURANG MAKMUR 125 375 540 270 1.310

TAK TENTUKAN 25 60 80 40 195

JML. GOLONGAN 500 1.500 2.000 1.000 5.000

d.b. = ( baris – 1 ) ( kolom – 1 )

Page 53: STATISTIKA_DASAR.1

Lanjutan!

Gol.SOS – SEK

Kategori Jawaban

fo fh Fo - fh ( fo – fh )2 ( fo – fh )2

fh

KELAS. D

Lebih makmur

Sama saja

Kurang makmur

Tak tentukan

250

440

270

40

240,0

459,0

262,0

39,0

+ 10,0

- 19,0

+ 8,0

+ 1,0

100,00

361,00

64,00

1,00

0,417

0,786

0,244

0,026

Jumlah Golongan 1500 1500 0,0 - 1,490

Total Jendral 5000 5000 0,0 X2 = 6,908

d.b. = ( 4 -1 ) ( 4 – 1 ) = 3 x 3 = 9. N = 5000. X2 = 6,908

TS 5% = 16,919 dan TS 1% = 21,666 ( tabel. VII Nilai Chi Kuadrat )

Ternyata hasil X2 < dr tabel berarti Non Signifikan, Jadi HO diterima.

Page 54: STATISTIKA_DASAR.1

TABEL. 27

TABEL KERJA MENCARI GHI KUADRAT DENGAN BANYAK SAMPEL

Gol. SOS-SEK,

Kategori jawaban

fo fh fo - fh ( fo – fh )2 ( fo – fh )2

fh

KELAS. A

Lebih makmur

Sama saja

Kurang makmur

Tak tentukan

115

245

125

15

120,0

229,5

13,0

19,5

- 5,0

+ 15,5

- 6,0

- 4,5

25,00

240,25

36,00

20,25

0,208

1,047

0,275

1,038

Jumlah Golongan 500 500 0,0 - 2,568

KELAS. B

Lebih makmur

Sama saja

Kurang makmur

Tak tentukan

375

690

375

60

360,0

688,5

393,0

58,5

+ 15,0

+ 1,5

- 18,0

+ 1,5

225,00

2,25

324,00

2,25

0,625

0,003

0,824

0,038

Jumlah Golongan 1500 1500 0,0 - 1,490

KELAS. C

Lebih makmur

Sama saja

Kurang makmur

Tak tentukan

460

920

540

80

480,0

918,0

524,0

78,0

- 20,0

+ 2,0

+ 16,0

+ 2,0

400,00

4,00

256,00

4,00

0,833

0,004

0,489

0,051

Jumlah Golongan 2000 2000 0,0 - 1,377

Page 55: STATISTIKA_DASAR.1

CHI KUADRAT TABEL 2 x 2 DENGAN PETAK KECIL

“ HANYA BERLAKU UNTUK TABEL 2 x 2 DAN FREKUENSINYA ADA YG KURANG DARI 5

SHNGG MRT KOREKSI “YATES” BERUPA PNAMBAHAN 1/2 TERHADAP PETAK YANG

PALING KECIL DAN FREKUENSI LAINNYA MENYESUAIKAN SHNGG JUMLAH KOLOM

DAN BARIS SESUDAH DAN SEBELUMNYA TETAP SAMA “

TABEL. 28

JENIS KELAMIN DAN KELULUSANYA

A. Data Yang Diperoleh B. Data Setelah Disesuaikan

Sekte L G Total Sekte L G Total

Pria

Wanita

16

8

4

2

20

10

Pia

Wanita

16,5 a)

7,5 c)

3,5 b)

2,5 c)

20,0

10,0

Total 24 8 30 Total 24 6 30,0 N)

234,0

960

225

800.28

5,130

800.28

25,2625,4130

6241020

5,75,35,25,1630

2

22

2

X

d.b. = 1, TS.1% = 6,635

Dan TS .5% = 3.841

X2 < dr Tabel berarti

Non Signifikan jadi HO

Diterima .

L = Lulus

G = Gagal

Page 56: STATISTIKA_DASAR.1

CHI KUADRAT DNG PETAK KECIK TABEL GANDA - PETAK

TABEL. 28

Tabel kerja untuk mencari probabilitas normalitas data dalam tabel

Interval

Distandarisasikan

fo fh Fo - fh (fo – fh )2 ( fo – fh )2

fh

106 - 119

94 - 105

82 - 93

70 - 81

58 - 69

45 - 57

6

28

66

76

26

4

4,12

28,84

70,04

70,04

28,84

4,12

+ 1,88

- 0,84

- 4,04

+ 5,96

- 2,84

- 0,12

3,5344

0,7056

16,3216

35,5216

8,0656

0,0144

0,8579

0,0245

0,2330

0,5072

0,2797

0,0035

total 206 206,00 0,0 - 1,9058

Catatan. Db = jml sel fh – 1 atau 6 – 1 = 5

unt. TS 5% = 11,070 dan TS 1% = 15,086

nilai chi kadrat = 1,9058 ( hasil X2 < dr tabel berarti non signifikan

Jadi Ho diterima

Untuk mencari fh =

Page 57: STATISTIKA_DASAR.1

SATU CATATAN TENTANG BATAS – BATAS

PENGGUNAAN CHI KUADRAT

Chi kuadrat pd dasarnya hanya dapat digunakan untuk menganalisa data

yang berwujud frekwensi

Untuk pengetesan korelasi chi kuadrat hanya dapat menunjukkan apakah

korelasi antara dua gejala ( atau lebih ) signifikan atau tidak

Pada dasarnya chi kuadrat belum menghasilkan kesimpulan yang memuas-

kan untuk menyelidiki tabel - tabel kontingensi dng petak - petak kecil.

Chi kuadrat paling tepat untuk digunakan pada data yang diperolleh dari

sampel - sampel dan kategori - kategori yang terpisah (execlusive) satu sama lain

Page 58: STATISTIKA_DASAR.1

MENGHITUNG KOEFISIEN KORELASI DENGAN PETA KORELASI

LANGKAH –LANGKAHNYA :

1.MASUKKAN INTRVL KELAS VRBEL X DLM PETAK PALING ATAS, NILAI YG RENDAH

SEBELAH KIRI DAN YG TINGGI SEBELAH ATAS.

2.MASUKKAN INTRVL KELAS VRBEL Y