Statistika kolokium 1

17
S T A T I S T I K A UNTUK KELAS IX SMP Septi Maulina Sari Pendidikan Matematika 2009 Universitas Sriwijaya

Transcript of Statistika kolokium 1

Page 1: Statistika kolokium 1

S T A T I S T I K A

UNTUK KELAS IX SMP

Septi Maulina Sari

Pendidikan Matematika 2009

Universitas Sriwijaya

Page 2: Statistika kolokium 1

STATISTIKA

Penyajian

Data

Ukuran

Pemusatan

Data

Peta Bahan Ajar

Ukuran

Penyebaran

Data

Page 3: Statistika kolokium 1

1. Pengertian Data dan Statistika

Statistika sangat erat kaitannya

dengan data. Oleh karena itu, sebelum

membahas mengenai statistika, akan

dijelaskan terlebih dahulu mengenai data.

Data merupakan kumpulan datum, di

mana datum merupakan fakta tunggal.

Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian

berikut :

Ibu guru meminta Dewi untuk

mengukur tinggi badan lima siswa Kelas

XI A secara acak. Hasilnya adalah sebagai

berikut :

A. Penyajian Data

Page 4: Statistika kolokium 1

Nama Puteri Dwi heni Agus Dani

Tinggi Badan

(cm) 152 156 149 164 156

Bilangan 152cm merupakan tinggi

badan seorang siswa. Fakta tunggal ini

dinamakan datum. Adapun hasil seluruh

pengukuran terhadap lima orang siswa

disebut data. Berdasarkan data yang

diperoleh pada Tabel diatas , Dewi

menyimpulkan bahwa dari kelima siswa

tersebut,

(i) siswa yang paling tinggi badannya

adalah Agus,

(ii) siswa yang paling pendek badannya

adalah Heni, dan

(iii) tinggi badan Dwi dan Dani sama.

Page 5: Statistika kolokium 1

Ketika Dewi menarik kesimpulan di

atas, sebenarnya ia telah menggunakan

statistika. Statistika adalah ilmu yang

berhubungan dengan pengumpulan data,

perhitungan atau pengolahan data, serta

penarikan kesimpulan berdasarkan data

yang diperoleh.

Berdasarkan jenisnya, data

dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:

a. Data Kuantitatif, yaitu data yang berupa

bilangan dan nilainya bisa berubah-ubah.

Contoh: Jumlah siswa Kelas IX SMP

Tunas Harapan sebanyak 650 siswa.

b. Data Kualitatif, yaitu data yang

menggambarkan keadaan objek yang

dimaksud.

Page 6: Statistika kolokium 1

Contoh : Selain ramah, Andri juga

pintar

2. Populasi dan Sampel

Jika kita melakukan penelitian maka

kita memerlukan kumpulan objek yang

akan kita teliti atau observasi. Kumpulan

atau keseluruhan objek yang kita teliti

inilah yang disebut populasi. Ketika

populasi yang ditentukan mempunyai

jumlah yang besar atau banyak, maka kita

bisa mengambil sampel dimana sampel

tersebut dapat mewakili karakteristik

populasi. apabila diambil kesimpulan.

Cara pengambilan sampel disebut dengan

teknik sampling. Teknik sampling yang

sederhana dan biasa kita gunakan adalah

Page 7: Statistika kolokium 1

secara acak atau random dengan

melakukan undian.

3. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Untuk memudahkan membaca data,

biasanya data disajikan dalam bentuk tabel

atau diagram. Pada bagian ini, akan

dibahas penyajian data dalam bentuk tabel.

Diketahui data nilai ulangan Matematika

30 siswa Kelas IX A sebagai berikut :

6 8 7 6 6 5 7 8 8 5

9 9 8 6 7 7 7 6 8 7

10 8 8 6 6 5 9 9 7 6

Dapatkah kamu membaca data tersebut?

Tentu saja dapat, meskipun untuk

Page 8: Statistika kolokium 1

membacanya memerlukan waktu yang

cukup lama.

Jika data diatas disajikan dalam tabel

distribusi frekuensi, hasilnya akan tampak

sebagai berikut :

Nilai Turus Jumlah

Siswa

5 ||| 3

6 |||| ||| 8

7 |||| || 7

8 |||| || 7

9 |||| 4

10 | 1

Jumlah 30

Page 9: Statistika kolokium 1

4. Penyajian Data dalam Bentuk

Diagram

a. Diagram Gambar

Diagram gambar atau piktogram

adalah bagan yang menampilkan data

dalam bentuk gambar. Menyajikan data

dalam bentuk piktogram merupakan cara

yang paling sederhana.

b. Diagram Batang

Diagram batang biasanya digunakan

untuk menyajikan data dalam bentuk

kategori. Untuk menggambar diagram

batang, diperlukan sumbu datar dan sumbu

tegak yang saling berpotongan. Terdapat

dua macam diagram batang, yaitu diagram

Page 10: Statistika kolokium 1

batang vertikal dan diagram batang

horizontal

c. Diagram Garis

Diagram garis biasanya digunakan

untuk menyajikan data yang

berkesinambungan dan berkala. Seperti

pada diagram batang, untuk menggambar

diagram garis, diperlukan sumbu datar dan

sumbu tegak yang saling berpotongan.

d. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran biasanya digunakan

untuk menunjukkan perbandingan suatu

data terhadap keseluruhan. Biasanya, besar

daerah pada lingkaran dinyatakan dalam

persen (%) atau derajat (° ). Untuk

diagram lingkaran yang dinyatakan dalam

Page 11: Statistika kolokium 1

derajat, kamu harus membagi lingkaran

menjadi juring-juring atau sektor-sektor.

1. Mean

Salah satu ukuran pemusatan data adalah

mean atau rata-rata. Mean suatu data

adalah jumlah seluruh datum dibagi oleh

banyaknya datum. Mean dilambangkan

dengan huruf kecil dengan garis diatasnya.

Misalnya , , atau . Akan tetapi,

biasanya mean dilambangkan dengan

(dibaca eks bar).

Ukuran Pemusatan Data

Page 12: Statistika kolokium 1

Jika suatu data terdiri atas n datum,

yaitu x1, x2, ... xn, mean dari data tersebut

dirumuskan sebagai berikut.

Rata – rata hitung =

2. Modus

Dalam 12 kali ulangan Bahasa

Indonesia, Ucok memperoleh tujuh kali

nilai 8. Artinya, nilai yang paling sering

diperoleh Ucok adalah 8. Dalam statistika,

nilai yang paling sering muncul di dalam

suatu data disebut modus. Modus suatu

data bisa satu, dua, tiga, atau lebih, bahkan

tidak ada.

Page 13: Statistika kolokium 1

3. Median

Median adalah nilai tengah suatu data

yang telah diurutkan. Dengan demikian,

median membagi data menjadi dua bagian

sama banyak. Cara penentuan median

tergantung pada banyaknya datum.

Jika pada suatu data jumlah

datumnya ganjil, mediannya

adalah nilai tengah data yang

telah diurutkan. Jika pada

suatu data jumlah datumnya

genap, mediannya adalah

mean dari dua datum yang di

tengah setelah data diurutkan.

Page 14: Statistika kolokium 1

1. Jangkauan

Jangkauan suatu data adalah selisih

datum terbesar dengan datum terkecil.

Biasanya, jangkauan dilambangkan

dengan J. Untuk mengetahui jangkauan

suatu data, kamu harus mengurutkan

datum-datum pada data tersebut terlebih

dahulu. Misalnya, diketahui data tinggi

badan 8 siswa sebagai berikut.

150 155 160 157 158 160 155 150

Jika data tersebut diurutkan akan tampak

seperti berikut.

150 150 155 155 157 158 160 160

Datum terkecil = 150

Ukuran Penyebaran Data

Page 15: Statistika kolokium 1

Datum terbesar = 160

Jangkauan data tersebut adalah

160 – 150 = 10.

Jangkauan diperlukan untuk mengetahui

tersebar atau terkumpulnya suatu data.

2. Kuartil

Kuartil suatu data diperoleh dengan

membagi suatu data terurut menjadi empat

bagian sama besar. Kuartil terdiri atas tiga

macam, yaitu:

a. kuartil bawah (Q1)

b. kuartil tengah/median (Q2)

c. kuartil atas (Q3)

Page 16: Statistika kolokium 1
Page 17: Statistika kolokium 1

Cara menentukan kuartil sebagai

berikut :

a. Urutkan data dari yang terkecil

sampai dengan yang terbesar.

b. Tentukan Q2 atau median.

c. Tentukan Q1 dengan membagi

data di bawah Q2 menjadi dua

bagian yang sama besar.

d. Tentukan Q3 dengan membagi

data di atas Q2 menjadi dua

bagian sama besar.