Statistika Dan Peluang

28
STATISTIKA DAN PELUANG A. STATISTIKA Statistik adalah angka-angka yang dikumpulkan, disusun, disajikan, dan dianalisis sehingga dapat memberikan informasi. Adapun statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan, dan menganalisis data serta cara menarik kesimpulan dari data. Data adalah suatu informasi yang diperoleh dari hasil pengamatan atau penelitian 1. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan dari seluruh objek yang mempunyai karakteristik (sifat) yang sama untuk dijadikan sasaran penelitian. Sampel adalah sebagian dari populasi yang dapat mewakili populasi. 2. Penyajian Data Setelah data dikumpulkan, data perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti. Penyejian data dapat dilakukan dengan dua cara yaitu penyajian data dalam bentuk table dan diagram a. Table Prekuensi Di bawah ini nilai ulangan matematika kelas VII 8 5 6 7 4 8 6 8 9 6 7 4 7 5 5 6 8 8 9 7 6 7 7 6 8 8 5 8 4 7 Kumpulan data di atas dapat disajikan dalam table frekuensi berikut Nilai Turus Frekuensi 4 5 6 7 8 9 III IIII IIII I IIII II IIII III II 3 4 6 7 8 2 b. Diagram Batang Diagram batang adalah penyajian data statistic dengan menggunakan gambar batang. Pada diagram batang, terdapat dua buah sumbu yaitu sumbu mendatar yang menunjukkan jenis katagori, dan sumbu tegak yang menunjukkan frekuensi. 43 Keterangan : Frekuensi adalah banyaknya data

Transcript of Statistika Dan Peluang

Page 1: Statistika Dan Peluang

STATISTIKA DAN PELUANG

A. STATISTIKA

Statistik adalah angka-angka yang dikumpulkan, disusun, disajikan, dan dianalisis sehingga dapat memberikan informasi. Adapun statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan data, menyusun data, menyajikan, dan menganalisis data serta cara menarik kesimpulan dari data. Data adalah suatu informasi yang diperoleh dari hasil pengamatan atau penelitian

1. Populasi dan SampelPopulasi adalah himpunan dari seluruh objek yang mempunyai karakteristik (sifat) yang sama untuk dijadikan sasaran penelitian.Sampel adalah sebagian dari populasi yang dapat mewakili populasi.

2. Penyajian DataSetelah data dikumpulkan, data perlu disajikan dalam bentuk yang mudah dibaca dan dimengerti. Penyejian data dapat dilakukan dengan dua cara yaitu penyajian data dalam bentuk table dan diagrama. Table Prekuensi

Di bawah ini nilai ulangan matematika kelas VII8 5 6 7 4 8 6 8 9 67 4 7 5 5 6 8 8 9 76 7 7 6 8 8 5 8 4 7

Kumpulan data di atas dapat disajikan dalam table frekuensi berikutNilai Turus Frekuensi

456789

IIIIIII

IIII IIIII IIIIII III

II

346782

b. Diagram BatangDiagram batang adalah penyajian data statistic dengan menggunakan gambar batang. Pada diagram batang, terdapat dua buah sumbu yaitu sumbu mendatar yang menunjukkan jenis katagori, dan sumbu tegak yang menunjukkan frekuensi.Contoh :di bawah ini nilai ulangan matematika kelas VII8 5 6 7 4 8 6 8 9 67 4 7 5 5 6 8 8 9 76 7 7 6 8 8 5 8 4 7diagram batang dari data diatas adalah

43

Keterangan :

Frekuensi adalah banyaknya data tertentu

4 5 6 7 8 9

2

4

8

6

Nilai

frek

uens

i

Page 2: Statistika Dan Peluang

c. Diagram GarisDiagram garis adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar garisHasil ulangan matematika tercamtum dalam tabel di bawah ini.

Diagram garis dari data itu sebagai berikut

d. Diagram LingkaranDiagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan daerah lingkaran untuk menggambarkan suatu keadaan. Daerah lingkaran tersebut terbagi menjadi beberapa juring lingkaran. Tiap juring lingkaran menunjukkan katagori data yang telah diubah ke dalam derajat.Contoh.1. Banyaknya konsumsi beras, jagung, ketela pohon, dan gamdum di suatu

kecamatan sebagai berikut.

KebutuhanJumlah

(dlm ribuan ton)BerasJagungKetela pohonGandum

165,0112,5

92,580,0

Jumlah 450

Diubah dalam derajat

Beras = = 1320

Jagung = = 900

Ketela pohon = = 740

Gandum = = 640

44

Nilai

456789

frekuensi

47

101243

4 5 6 7 8 9

2

4

8

6

Nilai

frek

uens

i10

12

beras

900

740

640

jagung

gandum

ketelapohon 1320

Page 3: Statistika Dan Peluang

2. Diagram lingkaran di bawah menunjukkan jumlah santri berdasarkan kota/kabupaten asal. Jika jumlah santriwati seluruhnya adalah 450 orang. Berapakah jumlah santriwati yang berasal dari Lobar?

PenyelesaianBesar juring lobar = 3600 – (920 - 360 – 480 – 640)

= 1200

Banyak santri dari lobar =

= 150 orang

3. Ukuran PemusatanUkuran pemusatan terdiri dari mean (rata-rata), median, kuartil, dan modus dari suatu data.a. Mean (rata-rata)

Mean sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi oleh banyaknya data. Mean (rataan) dilambangkan dengan (dibaca eks bar).Misalkan terdapat n buah data terdiri atas x1, x2, …, xn

Maka

Contoh soal1. Nilai ulangan Mahfudzat Siti adalah 7, 8, 6, 9, 10, 6, 8. Hitunglah meannya

Penyelesaian

=

= 7,71

2. Hitunglah mean dari data pada tabel frekuensi di bawah ini!

Berat badan satriwati (kg)

Frekuensi

363738394041

51020161114

Jumlah 76

45

Lobar

920

480360

640

Lotim

Loteng

Kodya

Lln

Page 4: Statistika Dan Peluang

Penyelesaian

Berat badan satriwati (kg)

f f . x1

363738394041

51020161114

180370760624440574

Jumlah 76 2948

= 38,79

3. Hitunglah mean dari data yang disajikan di bawah ini!

Penyelesaian:

=

= 7,16

4. Nilai rata-rata ulangan SKI 9 orang santri adalah 8,3. Jika nilai SKI Maryam dimasukkan dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi 8,31. Berapakah nilai Maryam.Penyelesaian :

= awal x n awal= 8,3 x 9= 74,7= baru x n baru= 8,31 x 10= 83,1

Nilai maryam = - = 83,1 – 74,7= 8,4

Jadi nilai SKI Maryam adalah 8,4

46

5 6 7 8 9 10

2

4

8

6

Nilai

frek

uens

i

Page 5: Statistika Dan Peluang

b. MedianMedian adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan. Median dilambangkan dengan Me atau Q2. Contoh soal1. Tentukan median dari data berikut

a. 5, 7, 6, 8, 5, 7, 9, 6, 10b. 6, 5, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 7, 9, 10, 8

Penyelesaiana. 5, 7, 6, 8, 5, 7, 9, 6, 10 setelah diurutkan menjadi

5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10

Jadi dari data itu adalah 7

b. 6, 5, 7, 9, 8, 7, 6, 8, 7, 9, 10, 8 setelah diurutkan menjadi

5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10

Median =

= 7,5Jadi median dari data itu adalah 7,5

Tips:

Jika banyaknya data ganjil, maka median berada pada data ke -

Jika banyaknya data genap, maka median berada antara data ke- dan

2. Hitunglah median dari data di bawah ini!

Nilai Frekuensi 56789

647118

Jumlah 36

Penyelesaian

Karena banyaknya data genap (36), maka.

dan

= 18 = 19

47

median

median

Page 6: Statistika Dan Peluang

Nilai Frekuensi 56789

647118

Jumlah 36Data yang ke 18 dan 19 adalah 8, maka Me = 8

c. Kuartil Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang diurutkan menjadi empat bagian yang sama

Keterangan :- Kuartil 1 dilambangkan dengan Q1

- Kuartil 3 dilambangkan dengan Q3

Contoh soal

Tentukan kuartil bawah dan kuartil atas dari data beriku:1. 6, 5, 4, 7, 8, 5, 6, 9, 7, 8, 62. 5, 7, 6, 4, 8, 9, 6, 7, 6, 5, 7, 8, 9, 73. 7, 5, 5, 3, 4, 6, 3, 6

Penyelesaian

Untuk menentukan kuartil bawah dan kuartil atas, terlebih dulu tentukan mediannya

1. data diurutkan menjadi 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

jadi Q1 = 5Q3 = 8

2. data diurutkan menjadi 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9

jadi Q1 = 6Q3 = 8

3. data diurutkan menjadi 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7

jadi Q1 =

= 3,5

Q3 =

= 6

48

kuartil 1/kuartil bawah

kuartil 3/kuartil atas

kuartil 2/ median

medianQ1 Q3

medianQ1 Q1

medianQ1 Q3

Page 7: Statistika Dan Peluang

d. ModusModus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling banyak. Modus dilambangkan dengan Mo

Contoh soal1. Tentukan modus dari data 10, 11, 8, 9, 7, 10, 6, 8, 7, 10, 8

Penyelesaian Data yang paling sering muncul adalah 8 dan 10 yaitu tiga kali sehingga modusnya 8 dan 10

2. Tentukan modus dari data yang ditunjukkan oleh diagram di bawah ini!

Penyelesaian

Pada diagram di atas frekuensi yang palingtinggi adalah 8, karena yang memiliki frekuensi 8 adalah 6, maka modusnya adalah 6

B. Peluang

1. Pengertian Peluang (probabilitas)Untuk memahami arti peluang, perhatikan beberap contoh berikut berikut:- pada pengambilan lot arisan yang di adakan oleh bebera ustadzah, kita tak bisa

menentukan sebelumnya nama siapa yang akan jatuh.- Ketika pengundian nomor HP yang mengikuti SMS berhadiah pada acara

Indonesia Idol, kita tidak bisa memastikan nomor HP siapa yang muncul di layar TV.

Kemungkinan terjadi atau nunculnya suatu kejadian atau keadaan seperti contoh-contoh diatas disebut peluang.

2. Ruang Sampel dan Titik Sampel.Ruang sample adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi. Ruang sample umumnya dilambangkan dengan S. Sedangkan titik sample suatu kejadian adalah setiap anggota ruang sample.Misal - pada pelempran satu mata uang logam, kejadian yang mungkin terjadi adalah

munculnya permukan angka (A) atau permukan gambar (G).Ruang sampelnya adalah S = {(A), (G)}. Titik sampelnya adalah (A) dan (G)

- pada pelempran sebuah dadu, kejadian yang mungkin terjadi adlh munculnya angka 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}Titik sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6

49

4 5 6 7 8 9

2

4

8

6

Nilai

frek

uens

i

Page 8: Statistika Dan Peluang

AA

G

(A, A)

(A, G)

1 2

GA

G

(G, A)

(G, G)

1 2

3. Penentuan Ruang Sampel Suatu PercobaanDalam beberapa percobaan, ruang sampel dapat ditentukan dengan menggunakan diagram pohon maupun tabel.Contoh 1. Pada pelemparan dua mata uang logam

dengan diagram pohon dengan tabel

A GA (A, A) (A, G)G (G, A) (G, G)

Jadi S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)} dan banyaknya S adalah 4

2. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu

dengan diagram pohon dengan tabel

1 2 3 4 5 6A (A, 1) (A, 2) (A, 3) (A, 4) (A, 5) (A, 6)G (G, 1) (G, 2) (G, 3) (G, 4) (G, 5) (G, 6)

Jadi S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Dan banyaknya S adalah 12

Jadi banyaknya ruang sampel sama dengan hasil kali dari banyaknya titik-titik sampel dari masing-masing percobaan.

4. Menghitung Peluang Secara Teoritis

Peluang munculnya suatu kejadian =

Jika P(A) = peluang munculnya kejadian An(A) = menyatakan banyaknya kejadian An(S) banyaknya kejadian yang mungkin (ruang sampel)

maka P(A) =

50

A

1

3

(A, 1)

(A, 3)

2

456

(A, 2)

(A, 4)(A, 5)(A, 6)

G

1

3

(G, 1)

(G, 3)

2

456

(G, 2)

(G, 4)(G, 5)(G, 6)

Page 9: Statistika Dan Peluang

Contoh Soal1. Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Tentukan peluang munculnya mata

dadu berikut!a. 2b. ganjil

Penyelesaian

a. n(2) = 1n(S) = 6

P(2) =

=

Jadi peluang ,munculnya mata dadu 2 adalah

b. n(ganjil) = 3 , yaitu 1, 3, damn(S) = 6

P(ganjil) =

=

=

Jadi peluang munculnya mata dadu gnjil adalah

2. Pada pelemparan dua buah dadu secara bersamaan, tentukan peluang:a. munculnya mata dadu kembarb. mata dadu berjumlah 10

PenyelesaianRuang sampel

1 2 3 4 5 61 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

a. mata dadu kembar {(1,1), (2,2), (3,3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}n (kembar ) = 6

n (S) = 36

P(kembar) =

=

=

51

Page 10: Statistika Dan Peluang

Jadi peluang munculnya mata dadu kembar adalah

b. Mata dadu berjumlah 10 adalah {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}n(jumlah 10) = 3

n(S) = 36

P(jumlah 10) =

=

=

jadi peluang munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah

3. Sebuah kotak berisi 5 kelereng berwarna putih dan 3 kelereng berwarna biru. Kemedian dari kotak itu diambil secara acak satu kelereng, tentukan :a. peluang terambilnya kelereng berwarna putihb. jika kelereng pada pengambilan pertama tidak dikembalikan,

tentukan peluang yang terambil berwarna biru pada pengambilan kedua.

Penyelesaiana. n(putih) = 5

n(S) = 8 (jumlah semua kelereng dalam kotak)

P(putih) =

=

b. n(merah) = 3 n (S) = 7 (sisa kelereng)

p(putih) =

5. Frekuensi HarapanMisal A adalah sebuah kejadian yang diharapkan pada ruang sampel S dari suatu percobaan. Jika percobaan tersebut diulang sebnyak k kali, maka :Frekuensi harapan A = k x peluang dari A

= k x P (A)Contoh soalsebuah dadu dilemparkan sebanyak 240 kali. Tentukan :1. prekuensi harapan muncul mata dadu 42. prekuensi munculnya mata dadu yang lebih dari 2

Penyelesaian

1. n(4) = 1 n (S) = 6

k = 240

frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 = k x

= 240 x

52

Page 11: Statistika Dan Peluang

= 40Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 adalah 40 kali

2. n (>2) = 4 (3, 4, 5, 6)n (S) = 6

k = 240

frekuensi harapan munculnya mata dadu lebih dari 2 = k x

= 240 x

= 160 Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu lebih dari 2 adalah 160 kali

53

Page 12: Statistika Dan Peluang

BANK SOAL STATISTIKA DAN PELUANG

1. Pernyataan yang benar tentang data kualitatif adalah …a. ukuran tinggi badan siswa b. warna kesukaan siswa c. jumlah bekal siswa d. jumlah siswa per kelas

2. Departemen pendidikan melakukan penelitian tentang hasil ulangan umum semester 2 SMP di Bandung, populasi untuk penelian tersebut adalah … a. siswa SMP negeri di Bandung b. siswa SMP swasta di Bandung c. siswa beberpa SMP negeri dan swasta di Bandung d. seluruh siswa SMP di Bandung

3. Departemen kesehatan melakukan penelitan tinggi badan siswa SMP di Bogor. Sample untuk penelitian tersebut adalah ….a. Siswa SMP negeri di Bogor b. Siswa SMP swasta c. Siswa beberapa SMP negeri dan swasta di Bogor d. Seluruh siswa SMP di Bogor

4. Cara penyajian data berikut benar, kecuali …a. daftar nilai b. daftar frekuensi c. diagram d. daftar distribusi frekuensi

5. Pernyataan berikut tentang diagram lingkaran yang benar, kecuali …. a. Diagram lingkaran terbagi menjadi beberapa juring lingkaran sesuai dengan

kategori data b. Besar sudut juring sebanding dengan ukuran data c. Besar sudut juring sama besarnya dengan prosentase frekuensi data d. Besar sudut juring sebanding dengan frekuensi data

6. Perhatikan diagram! Banyak buku pelajaran yang tersedia untuk mata pelajaran PPKn adalah ….a. 32 buah b. 64 buah c. 96 buah d. 128 buah

7. Diagram di samping menyatakan kegemaran dari 1. 200 siswa. Banyak siswa yang gemar bermain basket adalah …a. 60 orangb. 80 orang c. 100 orang d. 120 orang

8. Diagram dibawah menyatakan jenis pekerjaan penduduk. Jika banyak penduduk yang menjadi pegawai negeri 28 orang, maka perbandingan jumlah penduduk pekerja swasta dengan buruh adalah …a. 6 : 5 c, 4 : 3b. 5 : 4 d. 3 : 2

54

600

750

300

810

Matematika240 buah

PPKn

600

450

silat

Basket

Bulu tangkis

voli450

1350

450

swasta

petani

buruh

pedagang

600

Pegawainegeri

Page 13: Statistika Dan Peluang

9. Diagram disamping memperlihatkan distribusi pilihan siswa dalam kegiatan ekstrakurikuler, diketahui banyaknya siswa adalah 480 orang.

perbandigan banyaknya pemilih kerajinan ukir dan tani adalah …a. 3 : 5b. 4 : 5

c. 3 : 10d. 2 : 5

10. Jumlah penduduk di suatu RW sebanyak 120 orang dituliskan dalam diagram lingkaran seperti tercantum pada grafik di bawah. a = jumlah laki-laki dewasa, b = jumlah orang lanjut usia, c = jumlah wanita dewasa, d = jumlah anak-anak dan remaja. Dengan memperhatikan diagram itu, maka jumlah anak-anak dan remaja sebanyak …a. 30b. 40

c. 50d. 60

11. Mean dari data 4, 5, 5, 6, 9, 10, 7, 4, 5, 7, 8, 8 adalah …a. 6,0b. 6,3

c. 6,5d. 6,8

12. Nilai rata-rata dari tabel dibawah ini adalah …a. 7,5b. 7c. 6,5d. 6

13. Skor rata-rata dari tabel di bawah ini, adalah ….a. 3b. 2c. 1d. 0

14. Nilai ulangan matematika dari suatu kelas tertera pada tabel di bawah ini.Mean dari hasil ulangan itu adalah … a. 6, 83b. 7, 04c. 7, 08d. 7, 17

15. Data dari nilai ulangan matematika 15 siswa adalah sebagai berikut : 7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4. banyak siswa yang nilainya di atas nilai rataan adalah ….a. 4 orang b. 7 orang c. 8 orang d. 11 orang

55

d

c

b

a

Skor Frekuensi012346

655731

nilai Frekuensi456789

2713611

nila Frekuensi10987654

257111742

Page 14: Statistika Dan Peluang

16. Mean dari data 19, 16, 20, 17, 15, x , 14 17. Nilai x yang memenuhi adalah … a. 19 b. 18

c. 17d. 16

17. Nilai rata-rata tes matematika 15 siswa adalah 6,6. bila nilai dinda disertakan, maka nilai rata-rata menjadi 6,7. nilai dinda dalam tes matematika tersebut adalah …. a. 7,6b. 7,8

c. 8,2d. 8,4

18. Rataan tinggi badan 15 anak adalah 152 cm. Bila tinggi badan budi masuk dalam perhitungan rataan tersebut, maka rataannya menjadi 152,5 cm. Tinggi badan budi adalah ….a. 153, 0 cm b. 157, 5 cm

c. 159, 5 cmd. 160, 0 cm

19. Nilai rata-rata tes matematika dari 14 orang siswa di suatu sekolah adalah 7,0. bila nilai dono pada tes tadi ditambahkan, maka nilai rata-rata berubah dari 7,0 menjadi 6,8. nilai dono pada tes matematika tadi adalah …. a. 2,8b. 3,0

c. 4,0d. 7,0

20. Rata-rata pendapatan tiap hari 14 orang kuli di suatu terminal bus Rp. 7. 000, 00. karena ada seorang kuli baru, maka rata-rata pendapatannya menjadi Rp. 6.800, 00. besar pendapatan tiap hari kuli yang baru adalah …. a. Rp. 2. 800, 00b. Rp. 3. 000, 00

c. Rp. 4. 000, 00d. Rp. 6. 800, 00

21. Diketahui data sebagai berikut : 25, 26, 22, 24, 26, 28, 21, 24, 26, 27, 28, 28, 30, 25, 29, 22, 21, 23, 25, 26, 23. Median dari data tersebut adalah …a. 25b. 26

c. 27d. 28

22. Diketahui hasil ulangan matematika kelas II – B didapatkan data sebagai berikut : 7, 5, 6, 4, 4, 9, 8, 8, 9, 5, 4 Median dari data ini adalah …. a. 4b. 6

c. 7d. 8

23. Dengan memperhatikan tabel, maka median data tersebut adalah … .Nilai Frekuensi10987654

1243521

24. Perhatikan tabel frekuensi berikut !maka median dari data tersebut di bawah adalah ….Nilai Matematika Frekuensi

3456789

22610762

56

a. 5b. 6c. 7d. 8

a.b.c.d.

Page 15: Statistika Dan Peluang

25. Tabel frekuensi dari nilai ulagan matematika pada suatu kelas :harga median dari data tersebut adalah ….

Nilai Frekuensi109876543

225610762

26. Dari hasil ulangan matematika selama semester lima orang anak mendapat nilai

sebagai berikut : 6, 7 , 5, 8, 5, 7 , 6, 6, 7, 6, 5, 8. maka modus data di atas adalah

a. 5b. 6

c. 6,3d. 6,5

27. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut : 1 3 5 4 5 6 4 3 4 5 4 1 6 . Modus dari data adalah … a. 2,5b. 3,5

c. 4,0d. 5,0

28. Nilai ulangan yang diperoleh kelas III – A sebagai berikut : 5 7 5 7 4 4 4 4 9 5 4 5 6 4 7 8 7 9 6 5 4 4 4 9. Modus dari data nilai ulangan tersebut di atas adalah ….a. 4b. 5

c. 7d. 9

29. Diberikan tabel frekuensi sebagai berikut : modus dari data di bawah adalah ….

nilai frekuensi4567

1253

a. 4b. 5

c. 6d. 7

30. Dari tes kompetesi matematika siswa kelas II SMP diperoleh skor sebagi berikut 50 60 45 70 95 35 80 65 70 5565 70 40 35 70 65 50 75 80 40

Jangkauan ( rentang ) skor di atas adalah …a. 95b. 60

c. 50d. 10

31. Diketahui data kuantitatif : 3, 2, 4, 7, 6, 6, 6, 5, 4. Maka pernyataan berikut benar, kecuali ….a. Modus = 6b. Median = 5

c. Q1 = 3d. Q2 = 6

32. Kuartil bawah dari data : 25 47 56 60 71 25 25 adalah ….a. 47b. 60

c. 25,5d. 25

57

a. 6b. 6,5c. 7d. 7,5

Page 16: Statistika Dan Peluang

Jika tiga uang logam seratusan dilemparkan sekaligus, maka jumlah kejadian yang mungkin terjadi seluruhnya adalah …e. 2 kejadian f. 4 kejadian

g. 6 kejadian h. 8 kejadian

33. Pada percobaan lempar undi 3 uang logam sejenis secara bersamaan sebanyak satu kali, banyak titik sample untuk dua angka dan satu gambar adalah ….a. 6b. 4

c. 3d. 2

34. Pada pelemparan tiga mata uang secara bersamaan, peluang munculnya dua angka dan satu gambar adalah ….

a.

b.

c.

d.

35. Peluang munculnya angka prima pada pelemparan dadu berisi 6 adalah …

a.

b.

c.

d.

36. Pada pelemparan sebuah mata uang peluang munculnya gambar adalah ….a. 0

b.c.

d. 137. Pada pelemparan dua mata uang, peluang tidak muncul angka adalah ….

a.

b.

c.

d. 1

38. Pada pelemparan dua mata uang logam, peluang muncul muka yang sama pada kedua mata uang tersebut adalah …

a.

b.

c.

d. 1

39. Pada pelemparan sebuah dadu, pelung muncul muka dengan nomor ganjil adalah …

a.

b.

c.

d. 1

40. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya muka dadu berjumlah 5 adalah

a.

b.

c.

d.

58

Page 17: Statistika Dan Peluang

Pada pelemparan mata uang dan dadu, peluang munculnya gambar dan angka 4 adalah ….

e.

f.

g.

h.

41. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya muka dadu berjumlah kurang dari 10 adalah ….

a.

b.

c.

d.

42. Dari satu pak kartu bridge dimbil sebuah kartu secara acak. Peluang kartu tersebut merupakan kartu As adalah …

a.

b.

c.

d.

43. Dalam satu kotak terdapat bola pingpong berwarna merah 5 buah dan berwarna putih 3 buah. Bila sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambilnya bola berwarna putih adalah …

a.

b.

c.

d.

44. Sebuah kantong berisi kelereng hitam, 12 kelereng putih, dn 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilnya kelereng putih adalah

a.

b.

c.

d.

45. Pernyataan yang benar adalah …a. frekuensi relative suatu kejadian adalah perbandingan antara kejadian yang

muncu dengan kejadian yang mungkin mucul b. sebuah dadu dilempar, maka frekuensi relative muncul mata dadu 2 adalah

perbandingan jumlah mata dadu 2 terhadap 6c. sebuah uang logam dilempar beberapa kali, frekuensi relative muncul sisi

angka adalah perbandingan banyak angka muncul terhadap banyaknya lemparan. d. Frekuensi relative pengambilan kelereng dari sekantong kelereng adalah

perbandingan banyak kelereng yang terambil dengan jumlah kelereng yang ada dikantong

46. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 180 kali, maka frekuensi harapan munculnya sebanyak 80 kali, frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah …a. 60b. 90c. 120d. 150

47. Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan secara serempak sebanyak 80 kali, frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah …a. 5

59

Page 18: Statistika Dan Peluang

b. 10c. 20d. 40

48. Dari seperangkat kartu dilakukan pengambilan secara acak sebanyak 260 kali, dan setiap kali pengambilan kartu dikembalikan, berapa frekuensi harapan yang terambil kartu As ? …a. 5 kali b. 20 kali c. 40 kali d. 60 kali

49. Jika sebuah dadu dilempar 36 kali, maka frekuensi harapan muncul mata dadu bilangan prima adalah …a. 6 kali b. 12 kali c. 18 kali d. 24 kali

50. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan prima pada percobaan pelemparan sebuah dadu sebanyak 300 kali adalah …a. 75 kali b. 100 kali c. 150 kali d. 200 kali

51. Dari 60 kali pelemparan dadu, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu factor dari 6 adalah …a. 10 kali b. 20 kali c. 30 kali d. 40 kali

52. Dua buah dadu dilempar undi secara umum bersamaan sebanyak 36 kali, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 6 adalah ….a. 2b. 5c. 6d. 12

53. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah ….a. 300b. 225c. 180d. 100

60