Statistik U Mann Whitney Uji Beda Mean Dua Sampel Tak Berpasangan
28
Tri Cahyono Tri Cahyono [email protected] [email protected] Jurusan Kesehatan Lingkungan Jurusan Kesehatan Lingkungan Purwokerto Purwokerto Politeknik Kesehatan Depkes Politeknik Kesehatan Depkes Semarang Semarang
-
Upload
tri-cahyono -
Category
Documents
-
view
362 -
download
1
Transcript of Statistik U Mann Whitney Uji Beda Mean Dua Sampel Tak Berpasangan
Tri CahyonoTri [email protected]@yahoo.co.id
Jurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoJurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoPoliteknik Kesehatan Depkes SemarangPoliteknik Kesehatan Depkes Semarang
Uji U Mann-Whitney Uji U Mann-Whitney
Uji beda mean dua sampel tidak berpasanganUji beda mean dua sampel tidak berpasangan
KegunaanKegunaan
Menguji perbedaan dua mean data hasil Menguji perbedaan dua mean data hasil kenyataan di lapangan dengan mean kenyataan di lapangan dengan mean data hasil kenyataan di lapangan.data hasil kenyataan di lapangan.
Alternatif pengganti uji t data tak Alternatif pengganti uji t data tak berpasanganberpasangan
Rumus Sampel Rumus Sampel ≤≤ 20 20nn11 atau n atau n22 yang tertinggi yang tertinggi ≤≤ 20 20
UU11 = n = n1 1 . n. n22 – U – U22
UU22 = n = n11 . n . n22 – U – U11
111
212
222
211
R2
)1n(nn.nU
R2
)1n(nn.nU
Keterangan :Keterangan :
UU11=Penguji U=Penguji U11
UU22=Penguji U=Penguji U22
RR11=Jumlah rank sampel 1=Jumlah rank sampel 1
RR22=Jumlah rank sampel 2=Jumlah rank sampel 2
nn11=Banyaknya anggota sampel 1=Banyaknya anggota sampel 1
nn22=Banyaknya anggota sampel 2=Banyaknya anggota sampel 2
Rumus Sampel > 20Rumus Sampel > 20 n n11 atau n atau n22 yang tertinggi > 20 yang tertinggi > 20
KeteranganKeterangan
UU11=Penguji U=Penguji U11
nn11=Banyaknya anggota sampel 1=Banyaknya anggota sampel 1
nn22=Banyaknya anggota sampel 2=Banyaknya anggota sampel 2
12
)1nn.(n.n2
n.nU
Z2121
21
Bila ada ranking yang sama Bila ada ranking yang sama dikoreksidikoreksi
12
tt
12
)nn()nn(
)1nn).(nn(
n.n
2
n.nU
Z
12
)1nn.(n.n2
n.nU
Z
i3i21
321
2121
21
21
2121
21
PersyaratanPersyaratan
Data berskala ordinal, interval atau rasio.Data berskala ordinal, interval atau rasio.
Data kelompok I dan kelompok II tidak Data kelompok I dan kelompok II tidak harus sama banyaknyaharus sama banyaknya
Signifikansi tabel U (sampel Signifikansi tabel U (sampel ≤20)≤20), U , U hitung terkecil hitung terkecil ≤≤ U tabel Ho ditolak, pada U tabel Ho ditolak, pada sampel besar > 20 digunakan tabel Z sampel besar > 20 digunakan tabel Z kurva normalkurva normal
Contoh Aplikasi 1 Sampel Contoh Aplikasi 1 Sampel ≤≤ 20 20Pengukuran denyut nadi olahragawan wanita dan pria didapatkan Pengukuran denyut nadi olahragawan wanita dan pria didapatkan data sebagai berikut data sebagai berikut
Selidikilah dengan Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan denyut nadi olahragawan pria dan = 5%, apakah ada perbedaan denyut nadi olahragawan pria dan wanita ?wanita ?
NOMORNOMOR DENYUT NADI PRIADENYUT NADI PRIA DENYUT NADI WANITADENYUT NADI WANITA
1.1. 9090 7979
2.2. 8989 8282
3.3. 8282 8585
4.4. 8989 8888
5.5. 9191 8585
6.6. 8686 8080
7.7. 8585 8080
8.8. 8686
9.9. 8484
Penyelesaian :Penyelesaian :
HipotesisHipotesis Ho : Dpria = Dwanita Ho : Dpria = Dwanita tidak berbeda denyut nadi olahragawan tidak berbeda denyut nadi olahragawan
pria dan wanita pria dan wanita Ha : Dpria Ha : Dpria Dwanita Dwanita ada berbeda denyut nadi olahragawan ada berbeda denyut nadi olahragawan
pria dan wanita pria dan wanita
Level signifikansi Level signifikansi = 5% = 0,05= 5% = 0,05
Rumus statistik pengujiRumus statistik penguji
111
212
222
211
R2
)1n(nn.nU
R2
)1n(nn.nU
NOMORNOMOR DENYUT NADI PRIADENYUT NADI PRIA DENYUT NADI WANITADENYUT NADI WANITA
1.1. 9090 7979
2.2. 8989 8282
3.3. 8282 8585
4.4. 8989 8888
5.5. 9191 8585
6.6. 8686 8080
7.7. 8585 8080
8.8. 8686
9.9. 8484
NOMORNOMOR DENYUT NADI DENYUT NADI RANKINGRANKING ASALASAL
1.1. 7979 11 wanitawanita
2.2. 8080 2,52,5 wanitawanita
3.3. 8080 2,52,5 wanitawanita
4.4. 8282 4,54,5 priapria
5.5. 8282 4,54,5 wanitawanita
6.6. 8484 66 priapria
7.7. 8585 88 priapria
8.8. 8585 88 wanitawanita
9.9. 8585 88 wanitawanita
10.10. 8686 10,510,5 priapria
11.11. 8686 10,510,5 priapria
12.12. 8888 1212 wanitawanita
13.13. 8989 13,513,5 priapria
14.14. 8989 13,513,5 priapria
15.15. 9090 1515 priapria
16.16. 9191 1616 priapria
NOMORNOMOR PRIAPRIA RANKINGRANKING WANITAWANITA RANKINGRANKING
1.1. 8282 4,54,5 7979 11
2.2. 8484 66 8080 2,52,5
3.3. 8585 88 8080 2,52,5
4.4. 8686 10,510,5 8282 4,54,5
5.5. 8686 10,510,5 8585 88
6.6. 8989 13,513,5 8585 88
7.7. 8989 13,513,5 8888 1212
8.8. 9090 1515
9.9. 9191 1616
JUMLAHJUMLAH 97,597,5 38,538,5
5,52U
5,382
)17.(77.9U
R2
)1n(nn.nU
1
1
222
211
5,10U
5,972
)19.(97.9U
R2
)1n(nn.nU
2
2
111
212
UU11 = n = n11 . n . n22 – U – U22
UU11 = 9 . 7 – 10,5 = 9 . 7 – 10,5
UU11 = 52,5 = 52,5
UU22 = n = n11 . n . n22 – U – U11
UU22 = 9 . 7 – 52,5 = 9 . 7 – 52,5
UU22 = 10,5 = 10,5
Nilai U yang terkecil sebagai penguji, yaitu Nilai U yang terkecil sebagai penguji, yaitu UU22 = 10,5 = 10,5
Df/dk/dbDf/dk/db Df tidak diperlukanDf tidak diperlukan
Nilai tabelNilai tabel Nilai tabel pada tabel U Nilai tabel pada tabel U Uji dua sisi, Uji dua sisi, = 5%, m = 9 dan n = 7 nilai tabel U = 12 = 5%, m = 9 dan n = 7 nilai tabel U = 12
Daerah penolakanDaerah penolakan Menggunakan rumusMenggunakan rumus 10,5 10,5 < 12 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima < 12 ; berarti Ho ditolak, Ha diterima
KesimpulanKesimpulan Ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan Ada berbeda denyut nadi olahragawan pria dan
wanita, pada wanita, pada = 5%. = 5%.
Harga-harga kritis U untuk tes satu sisi pada = 0,025 atau untuk test dua sisi pada = 0,05
n2 n1
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
2 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2
3 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
4 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 13
5 7 8 9 11 12 13 14 15 17 18 19 20
6 10 11 13 14 16 17 19 21 22 24 25 27
7 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
8 15 17 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41
9 17 20 23 26 28 31 34 37 39 42 45 48
10 20 23 26 29 33 36 39 42 45 48 52 55
11 23 26 30 33 37 40 44 47 51 55 58 62
12 26 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69
13 28 33 37 41 45 50 54 59 63 67 72 76
14 31 36 40 45 50 55 59 64 67 74 78 83
15 34 39 44 49 54 59 64 70 75 80 85 90
16 37 42 47 53 59 64 70 75 81 86 92 98
17 39 45 51 57 63 67 75 81 87 93 99 105
18 42 48 55 61 67 74 80 86 93 99 106 112
19 45 52 58 65 72 78 85 92 99 106 113 119
20 48 55 62 69 76 83 90 98 105 112 119 127
Contoh Aplikasi 2 Sampel > 20Contoh Aplikasi 2 Sampel > 20
Suatu riset tentang kepadatan hunian rumah antara di Suatu riset tentang kepadatan hunian rumah antara di daerah nelayan daerah pertanian, didapatkan data daerah nelayan daerah pertanian, didapatkan data seperti pada tabel di bawah.seperti pada tabel di bawah.
Selidikilah dengan Selidikilah dengan = 5%, apakah ada perbedaan = 5%, apakah ada perbedaan kepadatan hunian antara di daerah nelayan dan daerah kepadatan hunian antara di daerah nelayan dan daerah pertanian?pertanian?
NONO Kepdt Rmh NelayanKepdt Rmh Nelayan Kepdt Rmh PetaniKepdt Rmh Petani
11 4,254,25 1,751,75
22 3,103,10 2,352,35
33 3,253,25 3,223,22
44 3,053,05 3,403,40
55 2,412,41 2,672,67
66 2,152,15 4,014,01
77 2,252,25 1,901,90
88 3,523,52 2,482,48
99 2,032,03 3,333,33
1010 1,851,85 3,263,26
1111 4,194,19 2,892,89
1212 2,862,86 3,353,35
1313 4,024,02 2,872,87
1414 3,833,83 2,552,55
1515 1,921,92 3,463,46
1616 3,023,02
1717 3,233,23
1818 4,054,05
1919 3,213,21
2020 3,093,09
2121 2,832,83
2222 2,362,36
Penyelesaian :Penyelesaian :
HipotesisHipotesis Ho : KRN = KRP Ho : KRN = KRP tidak berbeda kepadatan hunian tidak berbeda kepadatan hunian
rumah nelayan dan rumah petani rumah nelayan dan rumah petani Ha : Ha : KRN KRN KRP KRP ada ada berbeda kepadatan hunian berbeda kepadatan hunian
rumah nelayan dan rumah petani rumah nelayan dan rumah petani
Level signifikansi Level signifikansi = 5% = 0,05= 5% = 0,05
Rumus statistik pengujiRumus statistik penguji
RumusRumus
111
212
222
211
R2
)1n(nn.nU
R2
)1n(nn.nU
12
)1nn.(n.n2
n.nU
Z2121
21
Kepadatan RumahKepadatan Rumah RANKRANK Rumah Nelayan (N), Petani (P)Rumah Nelayan (N), Petani (P)
1,751,75 1 RP
1,851,85 2 R N
1,91,9 3 RP
1,921,92 4 R N
2,032,03 5 R N
2,152,15 6 R N
2,252,25 7 R N
2,352,35 8 RP
2,362,36 9 RP
2,412,41 10 R N
2,482,48 11 RP
2,552,55 12 RP
2,672,67 13 RP
2,832,83 14 RP
2,862,86 15 R N
2,872,87 16 RP
2,892,89 17 RP
3,023,02 18 RP
3,053,05 19 R N
3,093,09 20 RP
3,13,1 21 R N
3,213,21 22 RP
3,223,22 23 RP
3,233,23 24 RP
3,253,25 25 R N
3,263,26 26 RP
3,333,33 27 RP
3,353,35 28 RP
3,43,4 29 RP
3,463,46 30 RP
3,523,52 31 R N
3,833,83 32 R N
4,014,01 33 RP
4,024,02 34 R N
4,054,05 35 RP
4,194,19 36 R N
4,254,25 37 R N
NONO Kepdt Rmh NelayanKepdt Rmh Nelayan RankRank Kepdt Rmh PetaniKepdt Rmh Petani RankRank
1 4,254,25 37 1,751,75 1
2 3,13,1 21 2,352,35 8
3 3,253,25 25 3,223,22 23
4 3,053,05 19 3,43,4 29
5 2,412,41 10 2,672,67 13
6 2,152,15 6 4,014,01 33
7 2,252,25 7 1,91,9 3
8 3,523,52 31 2,482,48 11
9 2,032,03 5 3,333,33 27
10 1,851,85 2 3,263,26 26
11 4,194,19 36 2,892,89 17
12 2,862,86 15 3,353,35 28
13 4,024,02 34 2,872,87 16
14 3,833,83 32 2,552,55 12
15 1,921,92 4 3,463,46 30
16 3,023,02 18
1717 3,233,23 24
1818 4,054,05 35
1919 3,213,21 22
2020 3,093,09 20
2121 2,832,83 14
2222 2,362,36 9
JUMLAHJUMLAH 284284 419
166U
2842
)115.(1522.15U
R2
)1n(nn.nU
164U
4192
)122.(2222.15U
R2
)1n(nn.nU
2
2
111
212
1
1
222
211
0309,0Z
12
)12215.(22.152
22.15166
Z
12
)1nn.(n.n2
n.nU
Z
0309,0Z
12
)12215.(22.152
22.15164
Z
12
)1nn.(n.n2
n.nU
Z
2121
21
2121
21
Df/dk/dbDf/dk/db Df tidak diperlukanDf tidak diperlukan
Nilai tabelNilai tabel Nilai tabel pada tabel Z, Nilai tabel pada tabel Z, Uji dua sisi, Uji dua sisi, = 5%, =1, 96 = 5%, =1, 96
Daerah penolakanDaerah penolakan Menggunakan rumusMenggunakan rumus 0,0309 0,0309 < 1,96 ; berarti Ho diterima, , Ha < 1,96 ; berarti Ho diterima, , Ha
ditolakditolak
KesimpulanKesimpulan tidak berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan tidak berbeda kepadatan hunian rumah nelayan dan
rumah petanirumah petani, pada , pada = 5%. = 5%.
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,46410,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,42470,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,38590,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,34830,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,31210,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,27760,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,24510,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,21480,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,18670,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,16111,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,13791,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,11701,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,09851,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,08231,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,06811,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,05591,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,04551,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,03671,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,02941,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,02332,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,01832,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,01432,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,01102,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,00842,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,00642,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,00482,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,00362,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,00262,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,00192,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,00143,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,00103,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,00073,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,00053,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,00033,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,00023,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,00023,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,00013,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
NOMORNOMOR KELEMBABAN RMH KE TIMURKELEMBABAN RMH KE TIMUR KELEMBABAN RUMAH KE SELATANKELEMBABAN RUMAH KE SELATAN11 6868 656522 5656 545433 7878 797944 6060 585855 7070 707066 7272 595977 6565 606088 5555 555599 6060 5454
1010 6464 60601111 4848 54541212 5252 50501313 6666 64641414 5959 55551515 7575 70701616 6464 68681717 5353 50501818 5454 56561919 6262 60602020 6868 62622121 7070 70702222 5959 54542323 4848 50502424 5353 56562525 6363 60602626 6060 56562727 6262 64642828 5151 54542929 5858 56563030 6868 6565
