Statistik TP608377 A

Pengujian Hipotesis dan Analisa Data

Nurvita Arumsari, Ssi, MsiRahandini Lukita, Ssi, Msi, MSc

Pengertian Hipotesis Syarat Menyusun Hipotesis Penelitian Bentuk-bentuk Rumusan Hipotesis dalam Penelitian Macam-macam Hipotesis Langkah-langkah Melakukan Pengujian Hipotesis Jenis kesalahan (error) Pengujian Hipotesis satu arah dan dua arah Pengujian satu parameter

◦ Pengujian rata-rata◦ Pengujian proporsi◦ Pengujian Varians

Pengujian dua parameter◦ Pengujian rata-rata◦ Pengujian Proporsi◦ Pengujian varians

OUTLINE

Metode statistika

Metode Statistika

StatistikaDeskriptif

Estimasi Uji Hipotesis

3

StatistikaInferensia

◦ Sering permasalahan yang dihadapi oleh scientist atau engineer tidak banyak menyangkut penaksiran parameter suatu populasi, tapi menyangkut the way decision withdrawn/cara pengambilan keputusan berdasarkan data.

◦ Karena itu, diambil random sample/sampel acak dari populasi yang ingin diselidiki dan menggunakan data sampel ini untuk mencari find the fact/mencari kenyataan yang akan mendukung hipotesis tadi.

◦ Jika keterangan yang diambil inharmonious/tidak selaras, maka akan menyebabkan hypothesis rejection/hipotesis ditolak, sedangkan sampel yang harmonious/selaras dengan hipotesis akan menyebabkan hypothesis acceptance/hipotesis diterima.

4

Why Hypothesis ?

What’s a Hypothesis? Hypothesis adalah suatu

pernyataan (asumsi)tentang parameter populasi

Sebagai kesimpulan yang masih kurang atau kesimpulan yang belum sempurna

Kesimpulan penelitian yang belum sempurna dari sebuah penelitian sehingga perlu disempurakan dengan membuktikan kebenaran hipotesis tersebut melalui senuah penelitian.◦ Contoh parameter populasi: mean,

proporsi, varians◦ Parameter harus diidentifikasi

sebelum analisa

I believe the mean GPA of this class is 3.5!

© 1984-1994 T/Maker Co.

BENTUK-BENTUK RUMUSAN HIPOTESIS PENELITIAN

Hipotesis Deskriptif◦ Hipotesis yang menyatakan tentang nilai suatu variabel mandiri dan tidak

membuat perbandingan atau hubungan. ◦ Perumusan hipotesis deskriptif ini didasari oleh permasalahan penelitian

yang tidak bertujuan membuat perbandingan atau melihat hubungan antar variabel.

◦ Dalam penelitian hanya bertujuan untuk menjelaskan satu variabel saja atau lebih dikenal dengan penelitian univariat. Hipotesis deskriptif dirumuskan untuk menjawab permasalahan taksiran atau estimasi atas satu variabel.

Contoh: Rumusan masalah deskriptif : Berapa daya tahan lampu pijar merk X?Hipotesis deskriptif : Ho : Daya tahan  lampu pijar merk X adalah 600 jam.Ha : Daya tahan lampu pijar merk X tidak sama dengan 600 jam.Hipotesis Statistik : Ho : miu = 600Ha : miu 600

Pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai pada satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda atau dengan kata lain membandingkan antara dua sampel

Contoh:Rumusan masalah komparatif Bagaimanakah prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik permesinan kapal dengan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik bangunan kapal?

Hipotesis deskriptif : Ho : Tidak terdapat perbedaan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik

permesinan kapal dengan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik bangunan kapal

Ha : Terdapat perbedaan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik permesinan kapal dengan prestasi belajar mahasiswa jurusan teknik bangunan kapal

Hipotesis Statistik : Ho : miu1 = miu2

Ha : miu1  miu2

Hipotesis Komparatif

◦ Hipotesis asosiatif adalah suatu pernyataan yang menunjukkan hubungan atau pengaruh antara dua atau lebih variabel.

ContohRumusan masalah asosiatif Adakah hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi belajar?Hipotesis deskriptif : Ho : Tidak terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan

prestasi belajar.Ha : Terdapat hubungan antara motivasi belajar dengan prestasi

belajar.Hipotesis Statistik : Ho : r = 0Ha : r  0

Hipotesis Asosiatif

Macam-macam Hipotesis

Hypothesis nol, H0

Pernyataan (numeric) yang akan ditest bisa benar bisa salah◦ e.g.: Rata-rata keluarga mempunyai TV minimal

3 H0 : µ ≥ 3 ◦ Harus merupakan dugaan terhadap parameter

populasi, bukan tentang statistik

0 : 3H X

Dimulai dengan asumsi bahwa hipotesis nol benar◦ Sama seperti asas praduga tak bersalah

sampai terbukti bersalah Selalu memuat tanda “=, , atau ” Mungkin ditolak atau tidak ditolak

Hypothesis nol, H0

Hipotesis Alternativ, H1

Lawan dari hypothesis nol◦Contoh : Rata-rata mahasiswa jurusan TP PPNS setiap kelas < 40

Selalu memuat tanda “, , atau ” Secara umum hipotesis ini dipercaya

kebenarannya oleh peneliti (sehingga perlu untuk dibuktikan)

Sering disebut juga hipotesis penelitian

Tipe Kesalahan (Error)dalam Pengambilan Keputusan

1. Kesalahan Type I ()◦ Tolak H0 padahal H0 benar◦ Peluang kesalahan Type I:

(Alpha) Disebut tingkat signifikansi

2. Kesalahan Type II ()◦ Gagal menolak H0 padahal H0

salah◦ Peluang kesalahan Type II:

(Beta)◦ Kekuatan test adalah 1- 15

Ringkasan Tipe Kesalahan

H0: Tak Salah

Kenyataan KenyataanPutusanInnocent Guilty Putusan H0 benar H0 Salah

Innocent Benar SalahGagalTolak

H0

1 - Type IISalah ( )

Guilty Salah Benar TolakH0

Type ISalah( )

Power(1 - )

Persidangan Hypothesis Test

Type I & II mempunyai relasi berkebalikan

Idealnya kedua kesalahan minimal tetapi Jika kesalahan yang satu diperkecil yang lain membesar

Error jenis I (α) dan II (β) berkaitan.

Menaikkan ukuran sampel n akan memperkecil α dan β secara serentak

Bila Ho salah, maka β akan mencapai nilai maksimum bila nilai parameter sesungguhnya dekat dengan nilai yang dihipotesiskan.Makin besar jarak antara real value dengan nilai yang dihipotesiskan, makin kecil pula β.

18

Karakteristik Power of Test (1-)

Langkah – langkah Melakukan Pengujian Hipotesis

Hypothesis Testing Process

Population

I believe the population mean age is 50 (hypothesis).

20

Population

Mean X = 20

Random sample

I believe the population mean age is 50 (hypothesis).

Hypothesis Testing Process

21

Reject hypothesis! Not close.

Hypothesis Testing Process

Population

Mean X = 20

Random sample

I believe the population mean age is 50 (hypothesis).

22

Step Procedure for Hypothesis Testing

D o n o t re jec t n u ll R e jec t n u ll an d accep t a lte rn a te

S tep 5 : M ake a d ec is ion /con c lu s ion

S tep 4 : Id en tify an d d e term in e th e tes t s ta t is t ic b ased on sam p le d a ta

S tep 3 : F orm u la te a d ec is ion ru le

S tep 2 : S e lec t a leve l o f s ig n ifican ce

S tep 1 : S ta te n u ll an d a lte rn a te h yp o th eses

Tingkat Signifikasi dan Daerah Penolakan

H0: m 3 H1: m < 3

0

0

0

H0: m 3 H1: m > 3

H0: m = 3 H1: m 3

/2

Nilai kritis

Daerah Penolakan

H0: p 0.5 H1: p < 0.5

H0: p 0.5 H1: p > 0.5

H0: p = 0.5 H1: p 0.5

No Pernyataan Hipotesis

1 Lebih dari/kurang dari

2 Tidak Berbeda

3 Tidak lebih/kurang dari

4 Kira-kira atau sekitar

5 dll

H1

H0

H0

H0

Pengujian Satu Arah dan Dua Arah

Rejection Region (One-Tail Test)

Ho ValueCritical

Value

Sample Statistic

Rejection Region

Nonrejection Region

Sampling Distribution

1 -

Level of Confidence

Observed sample statistic 28

Rejection Regions (Two-Tailed Test)

HoValue Critical

ValueCriticalValue

1/2 1/2

Sample Statistic

RejectionRegion

RejectionRegion

NonrejectionRegion

Sampling Distribution

1 -

Level of Confidence

Observed sample statistic 29