PENGUJIAN HIPOTESIS KOMPARATIF 2 SAMPEL

BERPASANGANSTATISTIK NON PARAMETRIK

Renea S. Aminda, SE.MM.

AGENDA

a.MC. NEMAR TESTb.UJI JENJANG

BERTANDA WILCOXONc.UJI SIGN TEST (UJI

TANDA)

MC. NEMAR TEST

UJI PERUBAHAN NYATA MC.NEMAR TEST• Digunakan Untuk rancangan

• Tiap individu Turut dalam penelitian• Merupakan kontrol terhadap dirinya sendiri• Perubahan dari penelitian diberi simbol

• Dibuat Tabel 2 x 2• Frekwensi dari Individu yang menunjukkan

kedudukan sebelum dan sesudah.

Sesudah

Sebelum

+

-

KONSEP MC.NEMAR TEST

Teknik statistik digunakan untuk menguji

Uji Hipotesis Komparatif dua sampel yang berkorelasi

Datanya berbentuk Nominal / Diskrit

Hipotesis penelitianMerupakan perbandingan antara nilai sebelum dan sesudah ada Perlakuan/ Treatment, (membuktikan ada tidaknya perubahan)

MC.NEMAR TEST

+ -

- A B

+ C D

Sebelum

Sesudah

Tanda – dan + menunjukkan perubahan reaksi individu (menandai Jumlah yang berbeda)

SEL A & D Merupakan Perubahan Reaksi

Sel A ---------(-) ke (+)Sel B ---------(-) ke (-)Sel C --------(+) ke (+)Sel D --------(+) ke (-)

UJI PERHATIKAN SEL A & D

½ ( A + D ) = Jumlah yang diharapkan pada sel A

dan sel D

X² = ( A – D - 1) ² / A + D Memberikan hasil yang baik bila

dikoreksi untuk Kontinuitas C² = harus kontinue

CONTOH MC.NEMAR TEST

SOAL Suatu Perusahaan ingin mengetahui

pengaruh sponsor yang diberikan dalam suatu pertandingan olah raga terhadap nilai penjualan barangnya. Dalam penelitian ini digunakan sampel yang diambil secara random yang jumlah anggotanya 200. Sebelum sponsor diberikan, terdapat 50 orang yang membeli barang tersebut, dan 150 orang tidak membeli. Setelah sponsor diberikan dalam pertandingan olah raga, ternyata terdapat 125 orang membeli dan 75 orang tidak membeli, Dari 125 orang tersebut terdiri atas pembeli tetap 40, dan yang berubah dari tidak membeli menjadi membeli ada 85 orang. Selanjutnya dari 75 orang yang tidak membeli tersebut ada yang berubah dari membeli menjadi tidak membeli 10 orang, dan yang tetap tidak membeli ada 65 orang.

TABEL PENOLONGa. HipotesisHo : tidak terdapat perbedaan jumlah penjualan sebelum &

sesudah ada sponsor

Ha : terdapat perbedaan jumlah penjualan sebelum & sesudah ada sponsor

b. Kriteria Pengujian Ho diterima bila harga Χ² Hitung < Χ² Tabel

C. Penyajian Data

Sebelum Ada Sponsor Setelah Ada Sponsor

Membeli 50

125 = 40 + 85

( 40 Tetap, 85 Berubah)

Tidak membeli 150 75 = 65 + 10

( 65 Tetap, 10 Berubah)

200 200 = 105 + 95

PENGUJIAN HIPOTESIS

Perilaku Konsumen

Membeli Tidak Membeli

Tidak Membeli

Membeli

85 (A)

40 (C)

65(B)

10 (D)

TABELPERUBAHAN KONSUMEN SETELAH ADA SPONSOR

Jadi : Χ² = (|A-D| -1)² / A + D = (|85 - 10| - 1)²/ 95 Χ² = 57,642

X Tabel =3,481

WILCOXON MACTH PAIRS TEST

UJI WILCOXON PAIRS TEST

Merupakan penyempurnan Uji Tanda

• Teknik ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi bila datanya berbentuk ordinal (berjenjang)

• Uji Untuk menguji kondisi (Variabel pada sampel yang berpasangan)

Untuk penelitian sebelum + sesudah

Langkah Selisih tiap pasangan yang harus dibuat rangking tanpa memperhatikan tanda

LANGKAH-LANGKAH

1. Rank 1 ----------harga mutlak di terkecil Rank terbesar ------- p mutlak di terbesar2. Masing-masing rank diberi tanda selisih yaitu + dan

– jika di = 0 2 Skor dalam pasangan mempunyai Nilai sama akan digugurkan dalam analisis

N – (di = 0)

Nilai – nilai yang menduduki rank sama atau di = diberikan nilai rata-rata

< 25 Tabel wilcoxon > 25 Tabel normal (2 tabel)

RUMUS

• UT = Nilai Tengah = N ( N + 1)/4

• Σt = Simpangan Baku =√ N ( N + 1 ) ( 2n + 1)/ 24

• Z = t - µt /σt

CONTOH SOAL

Pada Suatu kantor Pemerintah dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh ruangan yang diberi SAC terhadap produktivitas kerja pegawai dilakukan. Pada waktu AC sebelum dipasang dan sesudah dipasang. Data produktivitas kerja pegawai sebelum AC di pasang adalah Xa dan sesudah dipasang Xb. Jumlah pegawai yang digunakan sebagai sumber data = 10.

LANGKAH PENYELESAIANHipotesisHo = Tdk terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai sebelum dan

Sesudah Memakai ACHa = Terdapat perbedaan produktivitas kerja pegawai sebelum dan Sesudah memakai AC

Kreteria Pengujian Hipotesis.T Hitung > T TabelPenyajian Data

No XA1(Sebelum) Xa1(Sesudah)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

100

98

76

90

87

89

77

92

78

82

105

94

78

98

90

85

86

87

80

83

TABEL PENOLONG UNTUK TEST WILCOXON

No./

PegawaiXA1 XB2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10

100

98

76

90

87

89

77

92

78

82

105

94

78

98

90

85

86

87

80

83

+5

-4

+2

+8

+3

-4

+9

-5

+2

+1

7,5

5,5

2,5

9,0

4,0

5,5

10,0

7,5

2,5

1,0

7,5

0,0

2,5

9,0

4,0

0,0

10,0

0,0

2,5

1,0

5,5

5,5

7,5

Beda

XB2 - XA1

Tanda Jenjang

Jenjang + -

Jumlah T = 36,5 18,5

SIGN TEST

SIGN TEST (UJI TANDA)

a. Digunakan untuk menguji Hipotesis Komparatif dua sampel yang berkorelasi.

b. Data berbentuk Ordinal.

c. Tanda (+) dan (-)

d. Sampel yang digunakan berpasangan

e. Tanda (+) dan (-) berdasarkan selisih

f. H0: p (Xa>XB) = p (XA < XB) = 0,5

Peluang berubah XA ke XB = 0,5

Peluang berubah XB ke XA = 0,5

Untuk Sampel Kecil < 25 Pengujian dilakukan dengan menggunakan prinsip-prinsip Distribusi Binomial dengan P = Q = 0,5N = Banyak pasangan

CONTOH SAMPEL KECIL

SOAL Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh

adanya kenaikan uang insentif terhadap kesejahteraan karyawan. Dalam penelitian itu dipilih 20 pegawai beserta istrinya secara random. Jadi terdapat 20 pasangan suami istri. Masing-masing suami dan istri angket untuk diisi, dengan menggunakan pertanyaan

Rentang nilai 1 s/d 10

Nilai 1 berarti sangat tidaksejahtera

Nilai 10 berarti sangat sejahtera

LANGKAH PENYELESAIAN

HipotesisHo: Tidak terdapat perbedaan pengaruh signifikan

insentif terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut istri maupun suami.

Ha: Terdapat Pengaruh positif dan signifikan kenaikan insentif yang diberikan oleh perusahaan terhadap kesejahteraan keluarga baik menurut istri maupun suami

Kreteria Pengujian Hipotesis

Ho diterima jika X² Hitung < X² Tabel

Penyajian data

Sbl Ssdh Beda

Rank

Perubahan Sbl Ssdh Beda

Rank

Perubahan

2

2

4

5

4

2

1

2

1

7

4

5

2

3

6

3

2

3

1

2

4

3

6

7

5

4

3

6

6

9

7

9

4

5

9

7

4

8

2

3

2

1

2

2

1

2

2

4

5

2

3

4

2

2

3

4

2

5

1

1

4

5

4

4

5

4

4

2

1

4

3

2

4

4

3

2

4

1

5

5

1

4

2

6

2

3

1

2

1

2

4

6

2

2

5

1

4

2

1

2

6

6

3

7

4

6

4

7

4

3

8

9

7

6

9

6

5

6

3

4

5

2

1

1

2

3

3

5

3

1

4

3

5

4

4

5

1

4

2

2

1

4

5

5

4

3

3

1

3

5

2

3

1

2

2

1

5

2

4

4

DATA DARI ISTRI DATA DARI SUAMI

PENGUJIAN HIPOTESIS

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

H.

I.

J.

K.

L.

M.

N.

O.

P.

Q.

R.

S.

T

4

5

4

4

5

4

4

2

1

4

3

2

4

4

3

2

4

1

5

5

1

4

5

5

4

3

3

1

3

5

2

3

1

2

2

1

5

2

4

4

4

5

4

4

5

4

4

2

1

4

3

2

4

4

3

2

4

1

5

5

>

>

<

<

>

>

>

>

<

<

>

<

>

>

>

>

<

<

>

>

1

4

5

5

4

3

3

1

3

5

2

3

1

2

2

1

5

2

4

4

-

-

+

+

-

-

-

-

+

+

-

+

-

-

-

-

+

+

-

-

No TandaArah

Tingkat PerubahanMenurut

Istri Suami

PENYELESAIAN

Berdasarkan tabel IV (Tabel Binomial)

dengan N = 20

(N berkurang bila tidak terjadi perbedaan tidak ada (+) atau (-) dan p = 7 (tanda yang kecil)

Hipotesis: H0 diterima dan Ha ditolak

0,132 > 0,05

Tanda (+) sebanyak 7 Tanda (-) sebanyak 13

Tabel p tabel = 0,132Taraf kesalahan sebesar 5% (0,05) = 0,132

Soal Latihan 1/3

MC Nemar Test Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh sponsor

yang diberikan dalam suatu pertandingan olah raga terhadap nilai penjualan barangnya. Dalam penelitian ini digunakan sampel yang digunakan secara random. Yang jumlah anggotanya 300. Sebelum sponsor diberikan. Terdapat 100 orang yang membeli barang tersebut, dan200 orang tidak membeli, setelah sponsor diberikan,dalam pertandingan olaah raga,, ternyata 300 orang tersebut terdapat 200 orang tersebut terdiri atas pembeli tetap 80, dan yang berubah dari tidak membeli menjadi membeli ada 120, Selanjutnya dari 100 orang tidak membeli itu terdiri atas yang berubah dari membeli menjadi tidak membeli ada 30 orang, dan yang tetap tidak membeli ada 70 orang

Soal Latihan 2/3

Sign Test Suatu perusahaan ingin mengetahui pengaruh adanya

kenaikan uang insentif terhadap kesejahteraan karyawan. Dalam penelitian itu dipilih 22 pegawai beserta istrinya secara random. Jadi terdapat 22 pasangan suami istri. Data kesejahteraan istri sebelum diberi insentif (X1) dan sesudah diberi (X2), Selanjutnya data suami sebelum diberi insentif (Y1) dan sesudah (Y2)

X1: 89 45 56 34 67 89 90 76 56 70 67 68 59 50 45 90 67 89 98 76 45 78

X2: 56 89 65 78 89 57 78 90 87 78 80 65 78 90 56 7834 45 68 79 67 56

X3: 56 58 78 98 67 80 89 56 78 34 56 78 89 90 87 89 76 89 90 87 78 89

X4: 23 67 89 90 89 78 89 80 80 67 45 67 78 89 78 98 78 89 90 78 89

Soal Latihan 3/3

Wilcoxon Match Pairs Test

Dilakukan penelitian untuk mengetahui pengaruh diet terhadap kebugaran jasmani. Pengukuran kebugaran dilakukan sebelum diet dan sesudah 6 bulan melakukan diet. Terdapat 15 orang yang digunakan sebagai sampel. Data kebugaran sebelum diet (x1) dan sesudah diet (X2) adalah sebagai berikut

X1: 76 35 76 56 78 67 89 56 76 54 67 76 56 67 45

X2: 78 57 89 65 80 78 90 65 78 54 56 78 67 78 69

Buktikan Hipotesis:

Diet dengan mengurangi jenis makanan tertentu dapat meningkatkan kebugaran jasmani seseorang

TERIMA KASIH