STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 9 & 10 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom
description
Transcript of STATISTIK DAN PROBABILITAS pertemuan 9 & 10 Oleh : L1153 Halim Agung,S.Kom
STATISTIK DAN PROBABILITASpertemuan 9 & 10
Oleh :L1153
Halim Agung,S.Kom
BAB VII Skewness dan Peakedness
Rata-rata hitung serta deviasi standar dua distribusi
mungkin sama meskipun bentuk kurva frekuensi kedua
distribusi tersebut berbeda karena tingkat kemencengannya
berbeda.
Jadi kemencengan adalah kemiringan bentuk kurva dari
bentuk normal / simetris
Koefisien Pearson tentang kemencengan
Jika sebuah distribusi memang simetris maka rata-rata
hitung = median = modus
Sebaliknya jika tidak simetris maka rata-rata hitung ≠
median ≠ modus
s
moxsk
)(
Sk =kemencengan x =rata-rata hitung s =standar deviasi 3
1
3
3
31
3
3
)(1
)(1
k
i
N
i
fimin
xin
Kemencengan relatif
Cara menghitung kemencengan usia 150 pekerja
Usia mi fi ui fiui fiui2
15 – 19 17 1 -2 -2 4
20 – 24 22 29 -1 -29 29
25 – 29 27 43 0 0 0
30 – 34 32 41 1 41 41
35 – 39 37 24 2 48 96
40 – 44 42 12 3 36 108
Jumlah 150 94 278 4510,00419,6
)405,2730(
0419,6150
94
150
278
405,275.7086
294327
13,305.278
9427
2
sk
s
mo
x
Cara lain untuk menghitung kemencengan
3
111
2
1
3
3
3
3 23n
uifi
n
uifi
n
fiui
n
fiuii
k
i
k
i
k
i
k
i
LatihanUsia f
10 – 15 3
16 - 21 27
22 – 27 40
28 – 33 44
34 – 39 23
40 – 45 13
Tentukan :
a. Rata – rata
b. Kemencengan
Peakedness (kurtosis /peruncingan)Pengukuran kurtosis sebuah distribusi teoritis ada kalanya dinamakan ekses dari sebuah distribusi,
kurtosis adalah suatu distorsi dari kurva normal
Kurva yang lebih tinggi dinamakan leptokurtik kurva yang sedang dinamakan platikurtik dan kurva yang lebih rendah dinamakan mesokurtik
Leptokurtik 4>3
Platikurtik 4=3
Mesokurtik 4<3
Untuk menghitung koefisien kurtosis
431
4
4
41
4
4
)(1
)(1
k
i
N
i
fimin
xin
4
1
2
11
2
11
3
1
4
4
4
4 364n
uifi
n
uifi
n
fiui
n
uifi
n
fiui
n
fiuii
k
i
k
i
k
i
k
i
k
i
k
i
Cara lain
Cara menghitung 4tabel berikut
mi fi ui uifi ui2fi ui3fi ui4fi
4,5 5 -2 -10 20 -40 80
14,5 20 -1 -20 20 -20 20
24,5 15 0 0 0 0 0
34,5 45 1 45 45 45 45
45,5 10 2 20 40 80 160
54,5 5 3 15 45 135 405
100 50 170 200 710
5994,2
100
503
100
50
100
1706
100
50
100
2004
100
710
04,12
10
4
42
4
4
4
interval f15 – 19 120 – 24 2925 – 29 4330 – 34 4135 – 39 2440 – 44 12Jumlah 150
Diketahui data sebagai berikut
Tentukanlah :
a. rata-rata, median dan modus
b. Q1 , Q2 , D9 dan P4
c. Koefisien skewness dan peakedness