STATISTICAL QUALITY CONTROL - repositori.usu.ac.id

ANALISIS KUALITAS KONTROL DALAM MEMINIMALISIR PRODUK CACAT PADA PEMBUATAN ROTI DI

PT. MAJESTYK BAKERY & CAKESHOP DENGAN METODE STATISTICAL

QUALITY CONTROL

SKRIPSI

AFNI FAHTIMA 150803024

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2019

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA



QUALITY CONTROL

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

AFNI FAHTIMA

150803024

DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2019


PERNYATAAN ORISINALITAS



QUALITY CONTROL

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa

kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, 25 Juni 2019

Afni Fahtima 150803024


PENGESAHAN SKRIPSI

Judul : Analisis Kualitas Kontrol Dalam Meminimalisir Produk Cacat Pada Pembuatan Roti di PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Dengan Metode Statistical Quality Control

Kategori : Skripsi

Nama : Afni Fahtima

Nomor Induk Mahasiswa : 150803024

Program Studi : Sarjana Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : MIPA – Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, 25 Juni 2019

Ketua Departemen Matematika Pembimbing

Dr. Suyanto, M. Kom Drs. Laurentina P., M.S. NIP. 19590813 1986011 002 NIP. 19570803 1983032 002

i




QUALITY CONTROL

ABSTRAK

Kualitas kontrol suatu produk sangat berperan penting untuk diterapkan agar level kecacatan secara umumnya mendekati nol. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pelaksanaan metode statistical quality control bermanfaat dalam upaya mengendalikan tingkat kerusakan produk di perusahaan PT. Majestyk Bakery & Cake Shop. Analisis pengendalian kualitas dilakukan menggunakan teknik pengontrolan kualitas berupa check sheet, p chart, dan Pareto chart. Check sheet digunakan untuk menyajikan data agar memudahkan dalam memahami data untuk keperluan analisis selanjutnya. p chart digunakan untuk memonitor produk yang rusak apakah masih berada dalam kendali statistik atau tidak. Kemudian dilakukan identifikasi terhadap jenis cacat yang dominan dan menentukan prioritas perbaikan menggunakan Pareto chart. Langkah selanjutnya adalah memperbaiki kecacatan yang ada dengan mengembalikan pada SOP kerja yang telah ditetapkan secara mendetail. Hasil analisis peta p chart menunjukkan bahwa proses berada dalam keadaan tidak terkendali atau masih mengalami penyimpangan. Hal ini dapat dilihat pada grafik kendali dimana 5 titik yang keluar dari batas kendali sehingga dibutuhkan pemeriksaan total dan dibutuhkan skema kontrol yang direvisi seperlunya. PT. Majestyk Bakery & Cake Shop menghasilkan roti dengan data cacat selama Januari 2019 sebesar 7% dari total produksi 36763 produk. Berdasarkan diagram pareto, prioritas perbaikan yang perlu dilakukan adalah untuk jenis kecacatan yang dominan yaitu gosong (4%), bantat (2%) dan patah/penyok (1%). Dari hasil wawancara dapat dilakukan perbaikan dengan melakukan pengontrolan terhadap mesin maupun resep produk serta melakukan pemeriksaan rutin selama proses produksi berlangsung yang bertujuan untuk menekan tingkat kecacatan dan meningkatkan kualitas produk.

Kata kunci:

Cacat, Kualitas kontrol, Metode statistical quality control, Teknik pengontrolan statistik.

ii


Analysis of Quality Control to Minimizing Defective

Products in Bread Making with Statistical Quality

Control Method in PT. Majestyk Bakery & Cake Shop.

ABSTRACT

Quality control of a product is very important to do that levels approaching zero defect generated. This study aims to determine the damage level of the PT. Majestyk’s products and quality control of the PT. Majestyk’s by using statistical quality control method. Thus, the PT. Majestyk can take precautionary and improvement measures to decline in the number of visible defect and improve product quality. Analizing the quality control of product of the company can be done by using quality control techniques, its consist of check sheet, p-charts and pareto charts. In order to facilitate better understanding for the further analysis, Check sheet is used in data presentation. P-charts is used to monitor whether the defective product is still in statistical control or not. Pareto charts is used to identify the dominant types of defects and to determine the improvement priority. Thus, to improve the existing defect level by returning to the detailed approved work of standar operational procedure (sop). P-charts analysis results show that the process is in a uncontrollable state or still in deviate state. This can be seen from the control graph, where five points on the graph are out from control limit. Hence the need for total overhaul and the revised control schemes as appropriate. PT. Majestyk produce bread with a data defect during January 2019 as much as 7% of the total production of 36763 pcs. Based on pareto diagram, the improvement priority which need to be done are damage in the form of scorched (4%), partially cooked (2%) and broked/dented (1%). The form of interviews shows that corrective actions can be carried out by controlling the machine or product recipe and carrying out routine checks during the production process.

Keywords: Defect, Quality control, Quality control techniques, Statistical quality

control method. \

iii


PENGHARGAAN

Terimakasih hanya kepada Allah SWT yang senantiasa memberikan rahmat

serta karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

“Analisis Kualitas Kontrol Dalam Meminimalisir Produk Cacat Pada

Pembuatan Roti di PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Dengan Metode

Statistical Quality Control” dengan baik, guna melengkapi syarat memperoleh

gelar S1 Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam di

Universitas Sumatera Utara. Shalawat beriring salam selalu ditujukan kepada Nabi

Muhammad SAW beserta keluarga dan sahabat.

Dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan membimbing

penulis dalam penyusunan skripsi ini, ucapan terima kasih penulis sampaikan

kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H. M.Hum selaku Rektor USU serta

semua wakil Rektor USU.

2. Bapak Dr. Kerista Sebayang, MS Selaku Dekan FMIPA USU serta

semua Wakil Dekan FMIPA USU.

3. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom. dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si.

selaku ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU.

4. Ibu Dra. Laurentina P., M.S. selaku Dosen Pembimbing atas segala

waktu dan arahan yang diberikan selama penyusunan skripsi ini.

5. Ibu Dr. Esther Sorta M Nababan, M.Sc. dan bapak Drs. Agus Salim

Harahap, M.Si. selaku Dosen Pembanding atas segala saran dan masukan

yang diberikan dalam penyelesaian skripsi ini.

6. Semua Dosen pada Departemen Matematika FMIPA-USU dan pegawai

di FMIPA-USU.

7. Rahmat Ardianto selaku kepala tim produksi dan karyawan PT. Majestyk

Bakery & Cake Shop.

iv


8. Ayahanda Hariyanto, Ibunda Hanim Rambe, Kakak Anggi Hasari dan

Asni Nurjannah serta keluarga yang memberikan doa, pengertian,

perhatian, kasih sayang, semangat dan dorongan yang luar biasa dan tiada

hentinya bagi penulis.

9. Sahabat-sahabat penulis di SUJ USU, Sahabat Muslimah, serta teman-

teman Halaqoh yang selalu mendukung penulis dalam penulisan skripsi ini

dan memberikan motivasi kepada penulis.

10. Seluruh teman jurusan Matematika khususnya stambuk 2015.

Semoga Allah SWT membalas seluruh dukungan dan doa yang diberikan Bapak,

Ibu, dan teman-teman seluruhnya. Penulis menyadari bahwa masih terdapat

banyak kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Maka dari itu, diperlukan kritik

dan saran dari pembaca untuk penyempurnaan skripsi ini.

Medan, 25 Juni 2019

Afni Fahtima

v


vi

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR ix

DAFTAR LAMPIRAN x

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1 1.2 Rumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 4 1.5 Manfaat Penelitian 4

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Quality Control (QC) 5 2.2 Statistical Quality Control (SQC) 6 2.3 Barang Cacat 7 2.4 Teknik Pengontrolan dalam SQC 7 2.4.1 Check Sheet (Lembar Pemeriksaan) 7 2.4.2 Pareto Chart (Diagram Pareto) 7 2.4.3 Control Chart (Grafik Pengendali) 8 2.4.3.1 Grafik Pengendali Variabel (Variables

Control Charts) 10

2.4.3.2 Grafik Pengendali Atribut (Attributes

Control Charts) 10

2.5 Distribusi Binomial 12


vii

2.6 Grafik Pengendali 𝑝 (𝑝 − 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡) 16 2.7 Program SPSS 18 2.7.1 Mengoperasikan SPSS 18.0 18

2.7.2 Bagian-bagian SPSS 18.0 19

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Persiapan Penelitian 21 3.2 Pelaksanaan Penelitian 21 3.3 Perancangan Sistem 21 3.3.1 Analisis Data 22

3.3.2 Simulasi Data dengan Program SPSS 18.0 23

3.3.2.1 Pembuatan diagram kontrol p (𝑝

𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡)

23

3.3.2.2 Pembuatan diagram Pareto (Pareto chart) 26

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis kecacatan produksi roti PT. Majestyk Bakery &

Cake Shop 30

4.2 Analisis untuk menentukan control limit pada proses

produksi roti PT. Majestyk Bakery & Cake Shop

menggunakan grafik pengendali 𝑝 (𝑝-chart)

32

4.3 Tindakan perbaikan yang dilakukan dalam membenahi

kecacatan produk PT. Majestyk Bakery & Cake Shop 39

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 41 5.2 Saran 42

DAFTAR PUSTAKA 43 LAMPIRAN 44


viii

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

4.1 Persentase kecacatan pada proses produksi roti di PT. Majestyk

Bakery & Cake Shop terhadap jumlah yang cacat 31

4.2 Persentase kecacatan pada proses produksi roti di PT. Majestyk

Bakery & Cake Shop terhadap jumlah produksi

31


ix

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

Judul Halaman

2.1 Diagram Pareto 8

2.2 Grafik pengendali 9

2.3 Tampilan worksheet SPSS 18.0 19

3.1 Menu Analyze 24

3.2 Kotak dialog control charts 25

3.3 Kotak Dialog 𝑝,𝑛𝑝: Cases Are Subgroups 25

3.4 Kotak Dialog p, np: Options 26

3.5 Worksheet SPSS tampilan variable view 26

3.6 Worksheet SPSS tampilan data view 27

3.7 Tampilan menu Analyze 27

3.8 Kotak Pareto Charts 28

3.9 Kotak dialog Define Simple Pareto 28

3.10 Diagram Alur Kerja 29

4.1 Bagan Pareto presentase masing-masing kecacatan 32

4.2 Grafik pengendali p produksi roti perhitungan awal 35

4.3 Grafik pengendali 𝑝 produksi roti revisi 39


x

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lampiran

Judul Halaman

1 Data Hasil Produksi Roti PT Majestyk Bakery & Cake Shop

Januari 2019 45

2 Perhitungan Proporsi, CL, UCL, LCL dari Hasil Produksi Roti

PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Selama Bulan Januari 2019

56

3 Perhitungan Proporsi, CL, UCL, LCL dari Hasil Produksi Roti

PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Setelah Revisi Selama

Bulan Januari 2019

57

4 Lembar Pertanyaan Wawancara kepada Bagian Produksi PT.

Majestyk Bakery & Cake Shop

58

5 Surat Persetujuan Penelitian 60


BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Memasuki era globalisasi dengan dimulainya perdagangan bebas maka persaingan

bisnis antar perusahaan di seluruh dunia akan semakin ketat, terutama persaingan

untuk menarik konsumen dalam memperebutkan pangsa pasar. Kebutuhan konsumen

terhadap barang dan jasa bukan hanya dari segi kuantitas tetapi juga kualitas atau

mutu. Kualitas hasil produksi menjadi salah satu dasar keputusan konsumen akan

kepuasan produk yang di beli sesuai dengan keinginan dan harapannya. Kontrol

kualitas sangat diperlukan dalam memproduksi suatu barang untuk menjaga

kestabilan mutu. Tiap produk mempunyai sejumlah unsur yang bersama-sama

menggambarkan kecocokan penggunanya. Parameter-parameter ini biasanya

dinamakan ciri-ciri kualitas. Ciri-ciri kualitas ada beberapa jenis yakni :

1. Fisik, contohnya panjang, berat, kekentalan

2. Indera, contohnya rasa, penampilan, warna

3. Orientasi waktu, yakni keandalan (dapat dipercaya), dapat dipelihara, dapat

dirawat (Montgomery, 1990).

Ciri-ciri kualitas dapat dimaksimalkan dengan diberlakukannya pengontrolan

kualitas. Jika proses produksi berada dalam kontrol maka memberikan jaminan

terhadap konsumen bahwa barang yang dibeli memiliki kualitas yang baik dan layak

dikonsumsi. Hal ini memberikan banyak keuntungan ke produsen karena omset

penjualan meningkat.

Raheem et al. (2016) mengemukakan bahwa kualitas dapat didefinisikan

sebagai kesesuaian dengan persyaratan atau harapan dan kebutuhan pelanggan. Di

sisi lain, kontrol adalah perangkat untuk mengoperasikan, mengatur, menguji

(membatasi) dan menjaga aktivitas/proses dalam urutan. Menariknya, menyelesaikan

masalah yang berhubungan dengan kualitas tidak ditangani secara memadai tanpa

menerapkan alat khusus tersebut sehingga dapat membantu membuat keputusan

kualitas yang tepat. Jadi, perlu adanya metode statistik, yang dikenal sebagai

Statistical Quality Control yang membantu mengidentifikasi sumber variasi dalam

proses produksi produk itu sendiri.


2

Ahyari (2000) mengemukakan Statistical Quality Control merupakan suatu

aktivitas (manajemen perusahaan) untuk menjaga dan mengarahkan agar kualitas

produk dan jasa perusahaan dapat dipertahankan sebagaimana yang telah

direncanakan. Tujuan pokok pengendalian statistik adalah menyidik dengan cepat

sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sehingga dapat segera dilakukan

tindakan perbaikan sebelum terlalu banyak unit yang tidak sesuai diproduksi lagi.

Pengawasan terhadap barang-barang yang akan dipasarkan harus dilakukan secermat

mungkin karena diharapkan setelah produksi berada dipasaran akan memberikan

kepuasan kepada konsumen.

Kualitas menentukan peranan penting dalam penjualan dan hasil yang akan

diterima perusahaan. Supriana et al (2016) mengemukakan bahwa untuk

menghasilkan produk yang baik maka kontrol kualitas menjadi syarat yang mutlak

dalam pelaksanaan produksi dan penting dilakukan perusahaan terhadap produk yang

dihasilkan harus sesuai dengan standar yang telah ditetapkan dan pengelolaan

standarisasi kualitas tentunya juga harus sesuai dengan apa yang diharapkan

konsumen. Oleh karena itu diperlukan adanya teknik statistik yang berguna dalam

jaminan kualitas. Metode statistika mutlak dibutuhkan sebagai peralatan analisis dan

interpretasi data kuantitatif. Walaupun perusahaan selalu berusaha dengan baik

dalam menghasilkan produk atau jasa, namun tetap saja masih ada kecacatan antara

produk yang dihasilkan dengan yang diharapkan. Oleh karena itu diperlukan adanya

quality control. Quality control merupakan aktivitas keteknikan dan manajemen,

yang dengan aktivitas itu dapat diukur cirri-ciri kualitas produk, membandingkannya

dengan spesifkasi atau persyaratan, dan mengambil tindakan penyehatan yang sesuai

apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar

(Montgomery, 1990).

Berdasarkan uraian di atas dan untuk menerapkan Metode Statistical Quality

Control, maka akan diadakan penelitian di PT. Majestyk Bakery & Cake Shop yang

bergerak dalam industri pangan yaitu pembuatan roti dan bolu. Dalam proses

produksi oleh PT. Majestyk Bakery & Cake Shop masih ditemukan kecacatan hasil

produksi. Kecacatan yang ada tersebut akan diketahui apakah menyebabkan kerugian

begitu besar pada perusahaan atau masih berada di dalam kontrol kualitas sehingga

produksi dapat berjalan terus seperti yang diharapkan.


3

Oleh karena itu, untuk menekan tingkat kerusakan produk dan

mempertahankan kualitas produk maka penulis melakukan penelitian dengan judul

Analisis Kualitas Kontrol dalam Meminimalisir Produk Cacat Pada Pembuatan

Roti PT. Majestyk Bakery & Cake Shop dengan Metode Statistical Quality

Control.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, yang menjadi permasalahan dalam penelitian ini

adalah :

1. Jenis kecacatan apa yang sering terjadi pada produk yang di produksi PT.

Majestyk bakery & Cakeshop, manakah yang lebih mendominasi dari jumlah

keseluruhan kecacatan yang ada ?

2. Bagaimana hasil analisis Metode Statistical Quality Control pada proses

produksi dengan grafik pengendali proporsi 𝑝 (p-chart) ?

3. Bagaimana tindakan perbaikan yang perlu dilakukan dalam membenahi

kecacatan produk yang terjadi selama proses produksi ?

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Data yang diambil adalah data hasil produksi roti PT. Majestyk Bakery &

Cake Shop Jl. Brigjen Katamso Medan.

2. Data yang diambil sesuai dokumentasi pada bulan Januari tahun 2019 yang

diperoleh dari PT. Majestyk Bakery & Cake Shop .

3. Karakteristik yang diselidiki adalah banyaknya produk roti yang cacat.

4. Analisis data yang dilakukan adalah dengan cara manual dan software SPSS

versi 18.0 yang dipakai untuk membantu membuat grafik pengendalian.

5. Grafik pengendali yang digunakan adalah grafik pengendali proporsi (p-chart)

dengan limit 3𝜎.

6. Data kecacatan yang diambil yaitu pada produk roti yang bantat, gosong, dan

patah/penyok.


4

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengetahui jenis kecacatan yang terjadi dan paling sering terjadi pada

produk yang di produksi PT. Majestyk Bakery & Cake Shop .

2. Mengetahui hasil analisis dari penerapan Metode Statistical Quality Control

dengan menggunakan grafik pengendalian proporsi (p-chart).

3. Untuk mengetahui tindakan perbaikan yang perlu dilakukan dalam

membenahi kecacatan produk yang terjadi selama proses produksi.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Untuk penulis dan pembaca

a. Mendapatkan pengetahuan tentang aplikasi teori pengendalian kualitas

proses produksi.

b. Sebagai pengalaman praktik dalam menganalisis suatu data dengan

menggunakan penerapan teori-teori yang diperoleh di bangku

perkuliahan.

c. Sebagai tolak ukur sejauh mana dapat menganalisis suatu masalah secara

ilmiah dan menguji serta mempertajam berfikir analitis.

d. Memperoleh gambaran mengenai keefektifan sistematika Metode

Statistical Quality Control dalam menganalisis produk cacat.

2. Untuk perusahaan

Peneliti berharap hasil penelitian ini dapat memberi sumbangan sebagai

bahan pertimbangan bagi perusahaan dalam pengambilan keputusan yang

berkaitan dalam produksi roti, bolu dan kue basah untuk mencapai upaya

pengendalian kualitas.


BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Quality Control (QC)

Dalam kamus bahasa Inggris-Indonesia kata Quality yang bermakna kualitas atau

mutu dan kata Control yang bermakna pengendalian atau pengontrolan. Jadi Quality

Control bermakna Pengendalian Kualitas. Quality Control (QC) merupakan aktivitas

keteknikan dan menejemen yang mengukur ciri-ciri kualitas produk dengan

membandingkannya pada spesifikasi atau persyaratan dan mengambil tindakan

penyehatan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya

dan yang standar (Montgomery, 1990).

Pengendalian kualitas merupakan salah satu usaha untuk menemukan faktor-

faktor penyebab yang menyebabkan kurang lancarnya fungsi dalam proses produksi.

Dalam mengendalikan proses akan berusaha dalam menyelidiki dengan cepat bila

terjadi gangguan proses dan tindakan pembetulan dapat segera dilakukan sebelum

terlalu banyak unit yang tak sesuai diproduksi kembali (Prawirosentono, 2001).

Menurut Sudjana (2002), pengontrolan kualitas adalah pengontrolan terhadap

kualitas produksi yang langkah-langkah dan kesimpulan-kesimpulannya dibuat

dengan motode statistik. Jadi, pengendalian kualitas dalam penelitian ini adalah suatu

upaya atau usaha mengendalikan keadaan suatu proses produksi dengan melakukan

tindakan pembenahan apabila terdapat ketidaksesuaian pada proses produksi yang

berakibat pada hasil produksi.

Barang yang dihasilkan antara lain ditentukan kualitasnya berdasarkan pada

pengukuran ataupun penilaian karakteristik-karakterisik tertentu. Hasil pengukuran

yang dipakai untuk penentuan kualitas barang harganya berubah-ubah dari produk

yang satu ke produk yang lainya meskipun kondisi proses produksi dapat diusahakan

sama. Konsep kendali kualitas secara statistik telah lama dikenal dalam sebuah

industri. Ini dilatarbelakangi oleh perkembangan industri yang sudah mengarah pada

industri masal, sehingga diperlukan pengawasan yang lebih efisien. Walau demikian

pengendalian kualitas seperti ini hanya terbatas pada bagian produksi dan tidak pada

masalah kualitas secara menyeluruh. Oleh karena itu, berbagai peneliti juga selalu

membuat inovasi baru untuk selalu merancang akan kesempurnaan produk. Atas


6

dasar itu pula, sangat dibutuhkan pengendalian kualitas barang (produk) untuk benar-

benar bisa menghasilkan produk kualitas tinggi.

2.2 Statistical Quality Control

Statistical Quality Control yang mempunyai arti Pengendalian Kualitas Statistik

merupakan penerapan metode statistik untuk pengukuran dan analisis variasi proses

produksi. Ariani mengemukakan (2004) bahwa Statistical Quality Control adalah

teknik penyelesaiaan masalah yang digunakan sebagai pemonitor, pengendaliaan,

penganalisis, pengelolaan dan memperbaiki proses menggunakan metode-metode

statistik. Statistical Quality Control merupakan penerapan metode-metode statistik

untuk pengukuran dan analisis varian process. Hubungan varian process dan

Statistical Quality Control yaitu Statistical Quality Control sebagai metode untuk

mendeteksi adanya sebab khusus dalam variasi atau kesalahan proses melalui analisis

data.

Proses dikatakan dalam pengendalian statistik apabila penyebab khusus dari

penyimpangan atau variasi tersebut seperti penggunaan alat, kesalahan operator,

kesalahan dalam penyiapan mesin, kesalahan perhitungan. Sementara itu, untuk

menentukan apakah proses berada dalam pengendalian, maka Statistical Quality

Control menggunakan alat grafik pengendali (control chart) (Ariani, 2004). Dengan

pengendalian proses statistik maka dapat dilakukan analisis dan meminimalkan

penyimpangan atau kesalahan, mengkualifikasikan kemampuan proses dan membuat

hubungan antara konsep dan teknik yang ada untuk mengadakan perbaikan proses.

Keberhasilan dalam pengendalian proses statistik sangat dipengaruhi oleh tiga faktor,

yakni sistem pengukuran, sistem pelatihan yang tepat, dan komitmen menejemen

(Ariani, 2004).

Proses pengendalian statistik dapat dilakukan dengan menganalisis dan

meminimalkan penyimpangan atau kesalahan, mengkuantifikasikan kemampuan

proses dan membuat hubungan antar konsep dan teknik yang ada untuk mengadakan

perbaikan proses produksi (Sudjana, 2002). Menurut Besterfield, Statistical Quality

Control adalah salah satu teknik yang digunakan untuk mengendalikan dan

mengelola proses baik manufaktur maupun jasa melalui penggunaan metode statistik.

Tujuan pokok Statistical Quality Control adalah menyidik dengan cepat terjadinya


7

sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sedemikian hingga penyelidikan

terhadap proses itu dan tindakan pembetulan dapat dilakukan sebelum terlalu banyak

unit yang tidak sesuai diproduksi (Mason, R.D. dan Lind. D.A., 1996).

2.3 Barang Cacat

Barang yang tak sesuai adalah barang yang dalam beberapa hal gagal memenuhi satu

atau lebih spesifikasi yang ditetapkan. Setiap barang yang tidak sesuai, berisi satu

atau lebih ketidaksesuaian (Grant dan Leavenwort, 1993).

Bagian tak sesuai merupakan perbandingan banyak benda yang tak sesuai

dalam suatu populasi dengan banyak benda keseluruhan dalam populasi. Apabila

benda tidak sesuai dengan standar dalam satu atau beberapa karakteristik, maka

benda itu diklasifikasikan sebagai tak sesuai dan dinyatakan dengan pecahan desimal

atau persen tak sesuai (Montgomery, 1990).

2.4 Teknik Pengontrolan dalam Statistical Quality Control

2.4.1 Check Sheet (Lembar Pemeriksaan)

Check Sheet merupakan alat pokok pertama dalam rangka peningkatan mutu sebagai

alat bantu dalam pengumpulan data untuk mencatat kegiatan atau kejadian dengan

susunan yang sudah dipersiapkan dahulu. Tujuan digunakannya alat ini adalah untuk

mempermudah proses pengumpulan data bagi tujuan-tujuan tertentu dan

menyajikannya dalam bentuk yang komunikatif sehingga dapat dikonversi menjadi

informasi (Tjiptono dan Diana, 2003).

2.4.2 Pareto Chart (Diagram Pareto)

Dikenal adanya prinsip Pareto, diambil dari penemunya yakni Alfredo Pareto “Vital

View and Useful Many”, sedikit tapi menentukan dan memberi nilai tinggi. Grant

dan Leavenwort (1993) mengemukakan bahwa diagram Pareto menggambarkan

masalah yang paling banyak terjadi ditunjukkan oleh grafik batang pertama yang

tertinggi serta ditempatkan pada sisi paling kiri dan seterusnya sampai masalah yang

paling sedikit ditunjukkan oleh grafik batang terakhir yang terendah dan ditempatkan

pada sisi paling kanan yang bertujuan untuk mengidentifikasi tipe-tipe yang tak

sesuai.


8

Ariani (2004) mendefenisikan bahwa diagram Pareto merupakan suatu

gambar yang mengurutkan klasifikasi data dari kiri ke kanan menurut urutan ranking

tertinggi ke terendah. Diagram pareto juga dapat mengidentifikasi masalah yang

paling penting yang mempengaruhi usaha perbaikan kualitas dan memberikan

petunjuk dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk menyelesaikan

masalah.

Gambar 2.1 Diagram Pareto

2.4.3 Control Chart (Grafik Pengendali)

Control chart adalah alat untuk menggambarkan teknik pengendali proses pada jalur

yang digunakan secara luas yang biasanya digunakan untuk menaksir parameter

suatu proses produksi, menentukan kemampuan dan memberikan informasi yang

berguna dalam meningkatkan proses produksi (Montgomery, 1990).

Untuk menentukan apakah proses berada dalam pengendalian, Statistical

Quality Control menggunakan alat yang disebut control chart yang merupakan

gambar sederhana dengan tiga garis di mana garis tengah (center line) merupakan

target nilai pada beberapa kasus, dan kedua garis lainnya merupakan batas

pengendali atas (upper control limit) dan batas pengendali bawah (lower control

limit).


9

Gambar 2.2 Grafik pengendali

Dari Gambar 2.2 di atas terdapat garis mendatar yang melukiskan nomor sampel

yang diteliti. Sumbu tegak menyatakan karakteristik yang diteliti, misalnya rata-rata,

persentase dan sebagainya. Grafik di atas memuat tiga garis mendatar yang sejajar,

yaitu:

a. Batas Pengendali Atas/ Upper Control Limit (UCL)

Merupakan garis batas kendali atas untuk suatu penyimpangan yang masih dapat

ditolerans.

b. Garis Tengah/ Central Line (CL)

Merupakan garis yang melambangkan tidak adanya penyimpangan dari

karakteristik sampel.

c. Batas Pengendali Bawah/ Lower Control Limit (LCL)

Merupakan garis batas kendali bawah untuk suatu penyimpangan dari

karakteristik suatu sampel.

Sebuah grafik pengendalian memiliki sebuah garis tengah (CL) dan batas-batas

pengendalian baik atas maupun bawah. Garis tengah (CL) merupakan nilai rata-rata

karakteristik kualitas yang berkaitan dengan keadaan terkontrol. Batas pengendalian

atas (UCL) dan batas pengendalian bawah (LCL) dipilih sedemikian hingga apabila

proses terkendali, hampir semua titik-titik sampel akan jatuh diantara kedua garis itu.

Jika titik-titik terletak di dalam batas-batas pengendalian (in of statistical control),

proses dianggap dalam keadaan terkendali. Ini berarti proses berlangsung atau


10

beroperasi di bawah penyebab wajar sebagaimana diharapkan atau berjalan karena

penyebab sistem tetap yang sifatnya probabilistik, dan tidak perlu tindakan

penyelidikan dan perbaikan untuk mendapatkan dan menyingkirkan sebab-sebab

yang menyebabkan tidak baik. Meskipun semua titik-titik terletak di dalam batas

pengendalian, apabila titik-titik itu bertingkah secara sistematik atau tak random,

maka ini merupakan petunjuk bahwa proses tak terkendali (Montgomery, 1990).

Menentukan batas pengendali adalah salah satu putusan yang penting yang

harus dibuat dalam merancang grafik pengendali. Apapun distribusi karakteristik

kualitas, merupakan standar pelaksanaan di Amerika Serikat untuk menentukan batas

pengendali sebagai kelipatan deviasi standar statistik yang digambar grafiknya.

Kelipatan yang dipilih adalah 3, sehingga batas 3-sigma (3𝜎) biasa digunakan dalam

grafik pengendali (Ariani, 2004).

Secara umum, control chart dapat diklasifikasikan ke dalam dua jenis, yakni:

2.4.3.1 Grafik Pengendali Variabel (Variables Control Charts)

Banyaknya karakteristik kualitas yang dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka.

Misalnya diameter bantalan poros dapat diukur dengan menggunakan mikrometer

dan dinyatakan dalam milimeter. Suatu karakteristik kualitas yang dapat diukur,

seperti dimensi, berat atau volume dinamakan variabel (Montgomery, 1990).

Variables Control Charts terbagi menjadi :

a. Grafik Pengendali rata-rata (𝑋 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡) dan range (𝑅 chart), grafik ini digunakan

untuk mengetahui rata-rata pengukuran antar subgroup dan range dalam

subgroup yang diperiksa.

b. Grafik pengendali rata-rata (𝑋 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡) dan standar deviasi (𝑆 chart), grafik ini

digunakan untuk mengetahui rata-rata pengukuran antar subgroup dan standar

deviasi dalam subgroup yang diperiksa.

(Montgomery, 1990).

2.4.3.2 Grafik Pengendali Atribut (Attributes Control Charts)

Montgomery mengemukakan (1990) bahwa Grafik pengendali untuk karakteristik

dinamakan grafik pengendali sifat (atribut). Banyak karakteristik kualitas yang tidak

diukur dengan skala kuantitatif, dalam keadaan ini kita dapat menilai tiap unit produk

sebagai sesuai atau tidak sesuai atas dasar apakah produk itu memiliki atau tidak

memiliki sifat tertentu, atau dapat mencacah banyak yang tidak sesuai yang tampak


11

pada suatu unit produk. Jadi dapat disimpulkan bahwa grafik pengendali atribut

digunakan untuk jumlah cacat dalam produk atau bagian cacat dalam suatu produk.

Untuk menyusun grafik pengendalian proses statistik untuk data atribut

diperlukan beberapa langkah sebagai berikut.

a. Menentukan sasaran yang akan dicapai

Sasaran ini akan mempengaruhi jenis grafik pengendalian kualitas proses statistik

data atribut mana yang harus digunakan. Hal ini tentu saja dipengaruhi oleh

karakteristik kualitas suatu produk dan proses proporsi atau banyaknya kecacatan

dalam sampel atau sub kelompok, ataukah kecacatan dari suatu unit setiap kali

mengadakan observasi.

b. Menentukan banyaknya sampel dan banyaknya observasi

Banyaknya sampel yang diambil akan mempengaruhi jenis grafik pengendalian

di samping karakteristik kualitasnya.

c. Mengumpulkan data

Data yang dikumpulkan tentu disesuaikan dengan jenis grafik pengendalian.

Misalnya suatu perusahaan atau organisasi menggunakan 𝑝 − 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡, maka data

yang dikumpulkan juga harus diatur dalam bentuk proporsi kesalahan terhadap

banyaknya sampel yang diambil.

d. Menentukan garis tengah dan batas-batas pengendalian

Pada masing-masing grafik pengendalian biasanya mengunakan 3𝜎 sebagai

batas-batas pengendalian.

e. Merevisi garis tengah dan batas-batas pengendalian

Revisi terhadap garis tengah dan batas-batas pengendalian dilakukan apabila

dalam grafik pengendalian kualitas proses statistik untuk data atribut terdapat

data yang berada di luar batas pengendalian statistik (out of statistical control)

dan diketahui kondisi tersebut disebabkan karena penyebab khusus. Demikian

pula, data yang berada di bawah garis pengendalian bahwa apabila ditemukan

penyebab khusus di dalamnya tentu juga diadakan revisi (Ariani, 2004).

Grafik pengendali atribut dibagi menjadi empat jenis yaitu :

(1) Grafik pengendali 𝑝 (𝑝 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡), yaitu grafik pengendali untuk proporsi unit cacat

(sample size varies). Digunakan untuk menganalisis banyaknya barang yang


12

0

ditolak yang ditemukan dalam pemeriksaan atau sederetan pemeriksaan terhadap

total barang yang diperiksa.

(2) Grafik pengendali 𝑛𝑝 (𝑛𝑝 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡), yaitu grafik pengendali untuk proporsi unit

cacat dengan jumlah sampel yang sama (sample size must be a constant).

Digunakan untuk menganalisis banyaknya barang yang ditolak per unit.

(3) Grafik pengendali 𝑐 (𝑐 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡), yaitu grafik pengendali untuk jumlah cacat suatu

unit dengan jumlah sampel yang sama. Digunakan untuk menganalisis dengan

cara menghitung jumlah produk yang mengalami ketidaksesuaian dengan cara

spesifikasi.

(4) Grafik pengendali 𝑢 (𝑢 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡), yaitu grafik pengendali untuk jumlah cacat suatu

unit dengan jumlah sampel berbeda. Digunakan untuk menganalisa dengan cara

menghitung jumlah produk yang mengalami ketidaksesuaian per unit

(Montgomery, 1990).

2.5 Distribusi Binomial

Distribusi binomial merupakan asas-asas statistik yang melandasi grafik pengendali

untuk bagian tak sesuai. Adapun uraian binomial untuk setiap bilangan asli n,

berlaku :

(𝑎 + 𝑏)𝑛 = 𝐶𝑥𝑛𝑎𝑥𝑏𝑛−𝑥𝑛

𝑥=0 ; 𝑎, 𝑏 riil (2.1)

Apabila diambil 𝑎 = 𝑝 dan 𝑏 = 1 − 𝑝 dengan 0 ≤ 𝑝 < 1, maka probability density

function (pdf) :

𝑓 𝑥 = 𝐶𝑥𝑛𝑝𝑥(1− 𝑝)𝑛−𝑥 , 𝑥 ∈ {0,1,2,… ,𝑛}

, 𝑥 ∉ {0,1,2,… ,𝑛} (2.2)

sebab :

(a) 𝑓(𝑥) ≥ 0 untuk setiap 𝑥 = 0, 1, 2,… ,𝑛

(b) 𝑓 𝑥 = 𝐶𝑥𝑛𝑝𝑥(1− 𝑝)𝑛−𝑥𝑛

𝑥=0 = {𝑝 + 1− 𝑝 }𝑛 = 1𝑛𝑥=0

𝑓(𝑥) yang merupakan pdf dari peubah acak 𝑋, dikatakan berdistribusi binomial

dengan parameter 𝑛 dan 𝑝 dinotasikan dengan 𝑋~𝐵 𝑛,𝑝 .

Distribusi binomial adalah suatu model matematika yang dapat digunakan untuk

mengkaji eksperimen acak yang dilakukan berulang-ulang secara independen

sebanyak 𝑛 kali, dimana :


13

(a) Pada setiap pengulangan, hanya ada dua hasil yang mungkin yaitu “sukses” dan

“gagal”.

(b) Pada setiap pengulangan, peluang sukses sama harganya. Misalnya 𝑝, jadi 𝑝 = 𝑃

(sukses) dan 1 − 𝑝 = 𝑃 (gagal) .

(Djauhari, 1990)

Sebelum menentukan mean dan variansi dan 𝑋~𝐵 𝑛,𝑝 maka harus mengetahui

moment generating function (mgf).

Teorema : Jika 𝑋~𝐵(𝑛,𝑝) maka mgf dari 𝑋 adalah 𝑀 𝑡 = {(1− 𝑝) + 𝑝𝑒𝑡}𝑛

Bukti :

𝑀 𝑡 = 𝐸 𝑒𝑡𝑥

= 𝑒𝑡𝑥𝑛

𝑥=0𝐶𝑥𝑛𝑃𝑥(1− 𝑝)𝑛−𝑥

= 𝐶𝑥𝑛(𝑝𝑒𝑡)𝑥(1− 𝑝)𝑛−𝑥

𝑛

𝑥=0

= { 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛 (2.3)

Dengan menggunakan teorema diatas, dapat diperoleh mean dan variansi dari

𝑋~𝐵(𝑛,𝑝). Karena 𝑀 𝑡 = { 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛 , maka

𝑀′ 𝑡 =𝑑{ 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛

𝑑𝑡

= 𝑛𝑝𝑒𝑡{ 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛−1

𝑀′′ 𝑡 =𝑑(𝑛𝑝𝑒𝑡{ 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛−1)

𝑑𝑡

= 𝑛𝑝𝑒𝑡{ 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛−1 + 𝑛𝑝𝑒𝑡 𝑛 − 1 𝑝𝑒𝑡( 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛−2

= 𝑛𝑝𝑒𝑡{ 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛−1 + 𝑛 𝑛 − 1 (𝑝𝑒𝑡)2{ 1− 𝑝 + 𝑝𝑒𝑡}𝑛−2

Akibatnya, mean dari 𝑋 adalah

𝜇 = 𝐸 𝑋

= 𝑀′ 0

= 𝑛𝑝𝑒0( 1− 𝑝 + 𝑝𝑒0)𝑛−1

= 𝑛{ 1− 𝑝 + 𝑝}𝑛−1𝑝

= 𝑛(1)𝑛−1𝑝

= 𝑛𝑝 (2.4)

dan variansi dari 𝑋 adalah

𝜎2 = 𝐸 𝑋2 − [𝐸(𝑋)]2


14

= 𝑀′′ 0 − 𝜇2

= 𝑛𝑝 + 𝑛 𝑛 − 1 𝑝2(1− 𝑝 + 𝑝)𝑛−2 − (𝑛𝑝)2

= 𝑛𝑝 + 𝑛 𝑛 − 1 𝑝2 − 𝑛2𝑝2

= 𝑛𝑝 − 𝑛𝑝2

= 𝑛𝑝(1− 𝑝) (2.5)

Jadi mean dan variansi dari 𝑋~𝐵 𝑛,𝑝 masing-masing adalah 𝜇 = 𝑛𝑝 dan 𝜎2 =

𝑛𝑝 1− 𝑝 . Jika 𝑋1,𝑋2,𝑋3,… ,𝑋𝑛 adalah sampel acak berukuran 𝑛 dari 𝑋~𝐵(𝑛,𝑝)

maka mean dari 𝑋 adalah

𝜇𝑥 = 𝐸(𝑋 )

= 𝐸 1

𝑛 𝑋𝑖𝑛𝑖=1

= 1

𝑛𝐸 𝑋𝑖

𝑛𝑖=1

=1

𝑛 𝐸(𝑋𝑖)

𝑛

𝑖=1

Karena 𝐸(𝑋𝑖) = 𝜇 untuk semua 𝑖 = 1,2,3,… ,𝑛 maka

𝜇𝑥 =1

𝑛 𝜇

𝑛

𝑖=1

= 1

𝑛𝑛𝜇

= 𝜇

Karena 𝜇 = 𝑛𝑝 maka :

𝜇𝑥 = 𝑛𝑝 (2.6)

Sedangkan variansi dari 𝑋 adalah

𝜎𝑥 2 = 𝑉𝑎𝑟𝑋

= 𝑉𝑎𝑟 1

𝑛 𝑋𝑖𝑛𝑖=1

=1

𝑛2𝑉𝑎𝑟 𝑋𝑖

𝑛

𝑖=1

=1

𝑛2 𝑉𝑎𝑟(𝑋𝑖)

𝑛

𝑖=1

Karena 𝑉𝑎𝑟 𝑋𝑖 = 𝜎2 untuk semua 𝑖 = 1,2,3,… ,𝑛 maka


15

𝜎𝑥 2 =

1

𝑛2 𝜎2

𝑛

𝑖=1

=1

𝑛2𝑛𝜎2

=𝜎2

𝑛

Karena 𝜎2 = 𝑛𝑝(1− 𝑝) maka :

𝜎𝑥 2 =

𝑛𝑝 (1−𝑝)

𝑛

= 𝑝(1− 𝑝) (2.7)

Jadi mean dan variansi dari 𝑋 masing-masing adalah 𝜇𝑥 = 𝑛𝑝 dan 𝜎𝑥 2 = 𝑝 1− 𝑝 .

Distribusi binomial kerap kali digunakan untuk quality control. Ini adalah model

probabilitas yang sesuai untuk pengambilan sampel dari populasi yang besar tak

berhingga (Montgomery, 1990). Suatu peubah acak yang kerap kali timbul dalam

pengendalian kualitas statistik adalah

𝑝 =𝑋

𝑛

dimana 𝑋 adalah banyak item yang tak sesuai yang terdapat dalam sampel acak 𝑛

item. 𝑋 berdistribusi binomial dengan parameter 𝑛 dan 𝑝, dengan 𝑝 sebagai

perbandingan banyak item yang cacat atau tak sesuai dalam sampel dengan ukuran

sampel itu atau dinamakan bagian cacat sampel atau bagian tak sesuai sampel

(Montgomery, 1990). Distribusi peubah acak 𝑝 dapat diperoleh dari distribusi

binomial. Sehingga, menentukan mean dan variansi 𝑝 adalah

𝜇𝑝 = 𝐸 𝑝

= 𝐸 𝑋

𝑛

=1

𝑛𝐸 𝑋

=1

𝑛𝑛𝑝

= 𝑝 (2.8)

dan

𝜎𝑝 2 = 𝑉𝑎𝑟(𝑝 )

= 𝑉𝑎𝑟 𝑋

𝑛


16

=1

𝑛2𝑉𝑎𝑟 𝑋

=1

𝑛2𝑛𝑝 1− 𝑝

=𝑝(1−𝑝)

𝑛 (2.9)

Jadi mean dan variansi dari 𝑝 masing-masing adalah 𝜇𝑝 = 𝑝 dan 𝜎𝑝 2 =

𝑝(1−𝑝)

𝑛

2.6 Grafik Pengendali 𝒑 (𝒑 − 𝒄𝒉𝒂𝒓𝒕)

𝑝 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡 adalah grafik pengendali proporsi kesalahan dan digunakan untuk

mengukur kecacatan dari item-item dalam kelompok yang sedang diinspeksi.

Dengan demikian, 𝑝 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡 digunakan untuk hal-hal yang berhubungan dengan

proporsi dari produk yang tidak sesuai spesifikasi kualitas atau proporsi produk yang

cacat dalam suatu proses produksi. Proporsi yang tidak sesuai dengan spesifikasi

didefenisikan sebagai rasio banyaknya item yang tidak sesuai spesifikasi dalam suatu

populasi terhadap total banyaknya item dalam populasi.

Distribusi binomial merupakan asas-asas statistik yang melandasi grafik

pengendali untuk bagian tak sesuai. Probabilitas bahwa sesuatu unit akan

ketidaksesuaian spesifikasi adalah 𝑝, dan unit yang diproduksi berurutan adalah

bebas artinya antara produk yang satu tidak tergantung pada produk yang lain.

Proporsi ketidaksesuaian atau cacat pada sample untuk setiap kali melakukan

observasi adalah

𝑝 =𝑑

𝑛 (2.10)

𝑝 = proporsi cacat dalam setiap sampel

𝑑 = banyaknya produk yang cacat dalam setiap sampel

𝑛 = banyaknya sampel yang diambil pada setiap observasi

(Raheem et al., 2016)

Apabila proporsi sebenarnya dari unit-unit yang tidak memenuhi syarat telah

diketahui dalam produksi, atau nilai standar telah dispesifikasikan oleh manajemen

yaitu sebesar 𝑝, maka pengendali 𝑝 dapat ditentukan sebagai berikut:

𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3𝜎𝑝

𝐶𝐿 = 𝑝 (2.11)

𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3𝜎𝑝


17

dengan,

𝜎𝑝 = 𝑝(1−𝑝)

𝑛 (2.12)

Banyaknya sampel yang bervariasi grafik pengendali 𝑝 dapat dilakukan

dengan cara menggunakan grafik pengendali harian atau individu. Grafik pengendali

model harian atau individu dibuat untuk setiap kali observasi. Oleh karenanya,

perusahaan akan mempunyai batas pengendali atas dan batas pengendali bawahnya

dalam proporsi kecacatan untuk kualitas proses produksinya. Bagian tak sesuai atau

𝑝 jarang diketahui dengan pasti, maka 𝑝 dapat ditaksir atau diduga melalui observasi

atau pengamatan. Prosedur yang biasa diterapkan adalah memilih 𝑚 sampel dengan

masing-masing sampel berukuran 𝑛. Jika Xi menyatakan yang tidak sesuai spesifikasi

(cacat) dalam sampel ke-𝑖 (𝑖 = 1,2, . . . ,𝑛), maka untuk menghitung rata-rata

proporsi banyaknya sampel bervariasi adalah

𝑝 = 𝑑𝑖𝑛𝑖=1

𝑛𝑖𝑛𝑖=1

(2.13)

𝑛𝑖 = Banyaknya sampel yang diambil pada observasi ke-𝑖

𝑑𝑖 = Banyaknya cacat dalam setiap sampel observasi ke-𝑖

𝑝 = Garis tengah grafik pengendali proporsi cacat

(Montgomery, 1990)

Sedangkan batas pengendali atas (UCL), garis tengah (CL) dan batas

pengendali bawah (LCL) grafik pengendali 𝑝 model harian untuk banyaknya sampel

bervariasi adalah

𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3 × 𝑝 (1−𝑝 )

𝑛𝑖

𝐶𝐿 = 𝑝 (2.14)

𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3 × 𝑝 (1−𝑝 )

𝑛𝑖

𝑛𝑖 = Banyaknya sampel yang diambil pada setiap kali observasi ke-𝑖 yang selalu

bervariasi

𝑝 = Garis tengah grafik pengendali proporsi cacat

(Montgomery, 1990)


18

2.7 Program SPSS

SPSS pertama kali dikenalkan pada tahun 1960 sebagai perangkat lunak untuk sistem

statistik komputer Mainframe oleh Norman H. Nic. Hadlay dan Dalt Bent dari

Stanford University pada tahun 1984 dikeluarkan SPSS atau PC+ untuk personal

komputer (PC), sedangkan untuk versi windows di release pada tahun 1992. Sesuai

dengan perkembangannya antara tahun 1994 s/d 1999 SPSS mengakuisi beberapa

perusahaan sehingga menambah daya saingnya yaitu BMPP Statistical Software,

Jandel Scientific Software, Intuitive Technologies ALS Integral Solution, Ltd, dan

Vento Software.

Pada tahun 2000 SPSS banyak digunakan dalam memberikan solusi analisis

atas keinginan pelanggan karena dapat memprediksi apa yang mereka inginkan untuk

dikerjakan. SPSS dapat memberikan solusi dalam berbagai bidang diantaranya

analisis pemasaran, pelanggan dan data operasional, telekomunikasi, kesehatan,

perbankan, lembaga keuangan, asuransi retail, penelitian pemasaran, sektor publik

dan barang-barang konsumtif.

SPSS yana dahulunya merupakan singkatan dari Statistical Package for

Social Science merupakan paket program statistik yang paling populer dan paling

banyak digunakan diseluruh dunia. Hal inilah yang membuat kepanjangan dari SPSS

saat ini adalah Statistical Product and Service Solution. Dengan SPSS semua

kebutuhan pengolahan data dapat diselesaikan dengan mudah dan cepat.

2.7.1 Mengoperasikan SPSS

a. Jika pada desktop sudah ada ikon SPSS, klik ganda pada ikon tersebut. Jika

tidak ada ikon SPSS, maka langkah yang harus di tempuh adalah:

1) Klik Start.

2) Klik All Program.

3) Klik SPSS for Windows

4) Klik SPSS ver. 18.0 sesuai dengan versi SPSS yang Anda pakai.

Bila proses berjalan maka akan muncul logo SPSS dan sekaligus menunjukan

versi yang digunakan.

b. Akan muncul tampilan SPSS dengan Command window pada layar bagian


19

atas yang terdiri dari: File, Edit, View, Data, Transform, Analize, Graph,

Direct Marketing, Utilities, Windows dan Help. Bagian bawah terdiri dari

Data View dan Variabel View.

c. SPSS siap dioperasikan dengan langkah pertama meng-input pada worksheet.

Gambar 2.3 Tampilan worksheet SPSS 18.0

2.7.2 Bagian-bagian SPSS 18.0

Dalam SPSS 18 window dibagi menjadi 2 yaitu:

1. Data Editor

Window pada data editor merupakan menu utama SPSS yang terdiri dari:

a. File, berisi fasilitas-fasilitas yang berhubungan dengan pengolahan

atau manajemen data dan file.

b. Edit, berkaitan dengan operasi perbaikan atau perubahan nilai data,

sekaligus dapat digunakan untuk mengatur setting pada sub menu

options.

c. View, menu ini digunakan untuk mengatur toolbar.

d. Data, digunakan untuk manajemen pengolahan data.

e. Transform, digunakan untuk memanipulasi data.

f. Analyze, digunakan untuk menganalisis data.

g. Direct Marketing, menu bar yang digunakan untk analisis pemasaran

untuk mengoptimakan suatu bisnis.

h. Graphs, digunakan untuk memvisualkan data.


20

i. Utilities, digunakan berkaitan dengan utilities.

j. Window, digunakan untuk mengatur ukuran jendela semua window

atau perpindahan dari jendela lainnya. SPSS 18.0

k. Help, merupakan menu terakhir yang ada pada SPSS for window

digunakan untuk memberikan fasilitas bantuan informasi yang

berkaitan dengan SPSS.

2. Output Window mempunyai menu yang hampir sama dengan menu pada

editor, tetapi mempunyai tambahan pada menu insert dan format yang

akan dijelaskan sebagai berikut:

a. Insert, menu ini digunakan untuk menambah kan judul, teks, judul

halaman grafik ataupun objek,

b. Format, digunakan untuk mengatur tampilan huruf apakah rata kiri,

rata kanan, ataupun ditengah-tengah.


BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Persiapan Penelitian

Persiapan penelitian dimulai dengan studi pustaka. Studi pustaka merupakan

penelaahan akan sumber pustaka yang relevan yang digunakan untuk mengumpulkan

informasi yang diperlukan dalam penelitian . Melakukan telaah pustaka dari berbagai

referensi yang ada dan melakukan konfirmasi dan konsultasi dengan dosen

pembimbing akan membuahkan gagasan untuk menuliskannya dalam bentuk skripsi.

Dari kajian tersebut sehingga memunculkan ide/gagasan yang pada akhirnya

menjadi landasan teori untuk melakukan penelitian. Disisi lain, studi literatur perlu

dilakukan dengan mempelajari teori-teori yang berkaitan dengan pengendalian

kualitas statistik, kemudian menerapkannya pada data hasil penelitian yang mana

studi kasus dilakukan penulis dengan mengambil data sekunder pada proses produksi

di PT. Majestyk Bakery & Cake Shop.

3.2 Pelaksanaan Penelitian

Dalam penelitian ini data yang diambil adalah data sekunder, data yang telah ada dari

PT. Majestyk Bakery & Cake Shop, yaitu melibatkan data jenis dan jumlah

kecacatan produk serta jumlah produk yang di produksi pada bulan Januari 2019.

Disamping itu, dalam melengkapi hasil penelitian maka dilakukan tahap wawancara

dengan cara melakukan tanya jawab secara langsung oleh pihak yang terkait dan

berkepentingan langsung dengan obyek pembahasan skripsi. Narasumber disini

meliputi tenaga kerja yang berhubungan dengan proses produksi.

3.3 Perancangan Sistem

3.3.1 Analisis Data

Dalam tahap ini akan dilakukan pengkajian data berdasarkan teori-teori yang

ada khususnya yang berkaitan statistical quality control. Analisis data yang

akan dilakukan adalah dengan mencari nilai proporsi setiap harinya, mencari

nilai garis tengah dan mencari batas pengendalinya secara manual dan


22

kemudian digambar dengan bantuan software SPSS 18. Adapun tahapan-

tahapan analisis data secara manual yaitu sebagai berikut:

1. Mengumpulkan data jumlah barang yang akan diperiksa dan jumlah

produk cacat.

2. Menghitung proporsi produk cacat dengan rumus:

𝑝 =𝑑

𝑛

3. Menghitung garis tengah grafik pengendalian proporsi produk cacat

dengan rumus:

𝐶𝐿 = 𝑝 = 𝑑𝑖𝑛𝑖=1

𝑛𝑖𝑛𝑖=1

4. Menghitung batas pengendalian masing-masing observasi dengan

𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3 × 𝑝 (1− 𝑝 )

𝑛𝑖

𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3 × 𝑝 (1− 𝑝 )

𝑛𝑖

5. Menggambarkan grafik pengendalian kualitas statistik menggunakan

SPSS versi 18.0.

6. Merevisi garis tengah dan batas pengendalian apabila dalam grafik

pengendalian kualitas statistik terdapat data yang berbeda di luar batas

pengendalian statistik (out of statistical control).

3.3.2 Simulasi Data dengan Program SPSS 18.0

3.3.2.1 Pembuatan diagram kontrol p (𝒑 − 𝒄𝒉𝒂𝒓𝒕)

Adapun langkah-langkah dalam anlisis data dengan SPSS 18.0 adalah sebagai

berikut :

a. Langkah-langkah memasukan data di worksheet SPSS 18.0

1) Klik File.

2) Klik New.

3) Klik Data sehingga muncul Data Editor.

4) Klik Commands window bagian bawah Variable View. Cara pengisian

variabel yaitu:


23

Variabel 1

a) Name, letakan pointer di bawah kolom Name, lalu ketik hari_ke.

b) Type, oleh karena variabel ini berisi data rasio, maka biarkan saja

default numerik yang sudah ada.

c) Weidth, untuk keseragaman ketik 8.

d) Decimals, karena tidak membutuhkan angka desimal maka ketik

0.

e) Kolom-kolom yang lainnya diabaikan.

Variabel 2

a) Name, letakan pointer di bawah hari_ke, lalu ketik jlh_produksi.




d) Decimals, karena tidak membutuhkan angka desimal maka ketik

0.


Variabel 3

a) Name, letakan pointer di bawah jlh_produksi, lalu ketik

jlh_cacat.




d) Decimals, karena data ini tidak berbentuk desimal maka dipilih

0.


5) Klik pada Data View.

6) Mengisi data sesuai yang diinginkan.

b. Langkah-langkah pelaksanaan

1) Setelah mengisi data, pilih menu Analyze


24

Gambar 3.1 Menu Analyze

2) Pilih Quality Control lalu pilih control charts, akan muncul tampilan

seperti Gambar 3.2

Gambar 3.2 Kotak dialog control charts


25

3) Pilih p, np, dan pada Data Organization, pilih Cases are subgroups.

4) Klik Define sehingga kotak dialog p, np: Cases Are Subgroups muncul

seperti Gambar 3.3

Gambar 3.3 Kotak Dialog 𝑝,𝑛𝑝: Cases Are Subgroups

5) Masukan jlh_Cacat pada kotak Number Nonconforming, variable

hari_ke pada kotak Subgroups Labelled by, pada Sample Size pilih

variable dan masukkan variabel jlh_produksi. Pada Chart pilih p

(Proportion nonconforming).

6) Klik tombol Options untuk menetapkan menetapkan level sigma (3

sigma) seperti pada Gambar 3.4

Gambar 3.4 Kotak Dialog p, np: Options


26

7) Klik Continue.

8) Klik OK.

3.3.2.2 Pembuatan diagram Pareto (Pareto chart)

a. Mengisi data pada worksheet SPSS bagian bawah yaitu variable view isi

pada variabel name dengan gosong, lalu dibawah gosong isi dengan

varibel bantat dan isi dengan variabel patahpenyok. Seperti terlihat pada

Gambar 3.5 berikut :

Gambar 3.5 Worksheet SPSS tampilan variable view

b. Isi data cacat sesuai pada kode jenis kecacatan sehingga seperti tampilan

Gambar 3.6 berikut.

Gambar 3.6 Worksheet SPSS tampilan data view


27

c. Setelah mengisi data, pilih menu Analyze lalu pilih Quality Control dan

klik Pareto Chart. Tampak seperti Gambar 3.7:

Gambar 3.7 Tampilan menu Analyze

d. Pilih diagram simple, dan pada kotak dialog data in chart area pilih sums

of separate variables sehingga akan tertampil Gambar 3.8 berikut.

Gambar 3.8 Kotak Pareto Charts


28

e. Setelah itu pilih define, pada kotak dialog define simple pareto masukkan

variabel gosong,bantat dan patahpenyok pada kotak variables. Akan

tampak pada Gambar 3.9.

Gambar 3.9 Kotak dialog Define Simple Pareto

f. Selanjutnya klik Ok.

Berikut alur yang menggambarkan kerja pada penelitian ini terdapat pada

Gambar 3.10.


29

Gambar 3.10 Diagram Alur Kerja

Persiapan Penelitian

Permasalahan

Studi Literatur Konsultasi Dosen Pembimbing

Pelaksanaan Penelitian

Perizinan Pengambilan Data

Wawancara

Perancangan Sistem

Pengolahan Data Analisis Data

Program SPSS 18.0 Secara Manual

Hasil

Kesimpulan

Data Sekunder


BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dalam proses produksi pembuatan roti PT. Majestyk Bakery & Cake Shop sangat

memperhatikan kualitas produknya. Terbukti dengan adanya pengawasan pendataan

produk cacat terhadap proses produksi. Namun dalam beberapa kasus masih terdapat

beberapa kecacatan yang menyebabkan produk tidak dapat dipasarkan. Berdasarkan

lembar wawancara pada Lampiran 4 dan berdasarkan data yang berpedoman pada

spesifikasi yang ditetapkan oleh bagian produksi PT. Majestyk Bakery & Cake Shop

(Lampiran 1), pada proses pembuatan roti bulan Januari 2019 terdapat beberapa jenis

kecacatan yang terjadi yaitu gosong sebanyak 1491 roti, bantat sebanyak 795 roti,

dan patah/penyok sebanyak 395 roti. Dari ketiga jenis kecacatan tersebut, cacat

dengan roti yang gosong paling banyak terjadi sebanyak 55% dari jumlah

keseluruhan yang cacat. Berikut adalah uraian lengkap analisis statistical quality

control dengan proporsi kesalahan dan menggunakan program SPSS 18.0 serta

tindakan preventif yang telah dilakukan oleh perusahaan dalam rangka

meminimalkan kecacatan yang terjadi.

4.1 Analisis kecacatan produksi roti PT. Majestyk Bakery & Cake Shop

Dalam menganalisis data yang diperoleh, dilakukan dalam dua tahapan, yaitu dengan

membuat Check Sheet dan Pareto Chart.

1. Check Sheet

Dalam memecahkan masalah pengendalian kualitas, langkah pertama yang

dilakukan adalah dengan membuat check sheet. Check sheet berguna untuk

mempermudah proses pengumpulan data serta analisis. Kemudian nota-nota

tersebut direkap sedemikian hingga menjadi lembar pemeriksaan yang lebih

mudah diolah. Hasil pengumpulan data yang telah ada untuk hasil produksi roti

di PT. Majestyk Bakery & Cake Shop dilihat pada Lampiran 1. Dari check sheet

tersebut, dapat diambil kesimpulan bahwa setiap harinya jumlah produksi

berbeda-beda. Terdapat tiga jenis kecacatan produk yang terjadi yaitu cacat

gosong, cacat bantat dan cacat patah/penyok. Data tersebut akan diolah dengan

menggunakan proporsi kesalahan sampel bervariasi karena jumlah produksi

setiap harinya berbeda-beda.


31

2. Pareto Chart

Untuk membuat diagram pareto, terlebih dahulu disusun sebuah tabel yang berisi

tentang jumlah kecacatan setiap jenis dari hasil penelitian yang telah dilakukan.

Tabel ini merupakan tabel dari persentase kecacatan yang diurutkan berdasarkan

jumlah mulai dari yang terbesar hingga yang terkecil dan dibuat persentase

kumulatifnya. Tabel 4.1 berisi presentase masing-masing kecacatan terhadap

jumlah cacat, sedangkan Tabel 4.2 berisi presentase kecacatan terhadap jumlah

produksi.

Tabel 4.1 Persentase kecacatan pada proses produksi roti di PT. Majestyk Bakery

& Cake Shop terhadap jumlah yang cacat

No Jenis

kecacatan

Jumlah

cacat

Persentase

cacat (%)

Persentase

kumulatif

1 Gosong 1491 55 55

2 Bantat 795 30 85

3 Patah/Penyok 395 15 100

Jumlah cacat 2681 100

Tabel 4.2 Persentase kecacatan pada proses produksi roti di PT. Majesty Bakery

& Cake Shop terhadap jumlah produksi

No Jenis kecacatan Jumlah cacat Persentase cacat (%)

1 Gosong 1491 4

2 Bantat 795 2

3 Patah/Penyok 395 1

Jumlah Cacat 2681 7

Jumlah Produksi 36763

Berdasarkan Tabel 4.2, dapat disusun dalam Pareto chart seperti pada Gambar 4.1

berikut ini.


32

Gambar 4.1 Bagan Pareto presentase masing-masing kecacatan

Dari tabel dan bagan Pareto di atas terlihat jenis kecacatan yang paling sering

terjadi yaitu kecacatan pada roti yang gosong sebanyak 1491 dengan persentase

kecacatan sebesar 55,5 %. Sedangkan persentase total kecacatan pada proses

produksi roti terhadap jumlah produksi adalah 7 %.

4.2 Analisis untuk menentukan control limit pada proses produksi roti di PT.

Majestyk Bakery & Cake Shop menggunakan grafik pengendali p (𝒑-chart)

Dalam menganalisis statistical quality control pada PT. Majestyk Bakery & Cake

Shop, penulis hanya menganalisis kualitas produk roti saja. Untuk dapat

menganalisis apakah roti yang di produksi sesuai standar spesifikasi yang ditetapkan

oleh perusahaan dan masih berada dalam control limit atau tidak maka dilakukan

perhitungan dengan menggunakan grafik pengendali p dengan batas 3𝜎, karena

tingkat keyakinannya (α) sebesar 0,05 dan batas ini biasa dipakai dalam setiap grafik

pengendali. Dari data tabel hasil proporsi kecacatan central line ( 𝑝 ), Upper Control

Limit (UCL) dan Lower Control Limit (LCL), diperoleh sebagai berikut.


33

a. Perhitungan awal

Proporsi untuk hari ke-1 sampai dengan hari ke-31 adalah sebagai berikut (Lampiran

2) .

Berikutnya akan dihitung proporsi rata-rata kecacatan keseluruhan sample yaitu.

𝑑𝑖31𝑖=1 = 2681, menunjukkan jumlah kecacatan 1 bulan.

𝑛𝑖31𝑖=1 = 36763, menunjukkan jumlah produksi 1 bulan.

Nilai pada central line (𝑝 ) dihitung menggunakan persamaan (2.13)

𝑝 = 𝑑𝑖

31𝑖=1

𝑛𝑖31𝑖=1

=2681

36763= 0,07293

Dengan diperolehnya nilai 𝑝 = 0.07293 maka nilai proporsi dari UCL dan LCL

dapat dihitung dengan persamaan (2.14). Control limit untuk hari pertama dengan

produksi 1385 roti adalah sebagai berikut.

𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛1

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 3 × 0,07293 1− 0,07293

1385

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 3 × 0,07293 0,92707

1385

Hari ke Jumlah produksi (𝑛) Jumlah cacat (𝑑) 𝑝 =

𝑑

𝑛

1 1385 93 0,06715

2 811 83 0,10234

3

.

.

.

31

1132

.

.

.

1306

99

.

.

.

98

0,08746

.

.

.

0,07504


34

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 0,02096

𝑈𝐶𝐿 = 0,09389

untuk batas bawahnya yaitu,

𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛1

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 3 × 0,07293 1− 0,07293

1385

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 3 × 0,07293 0,92707

1385

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 0,02096

𝐿𝐶𝐿 = 0,05197

Control limit untuk hari kedua dengan sampel 811 roti adalah sebagai berikut.

𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛2

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 3 × 0,07293 1− 0,07293

811

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 3 × 0,07293 0,92707

811

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 0,02739

𝑈𝐶𝐿 = 0,10032

untuk batas bawahnya yaitu,

𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛2


35

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 3 × 0,07293 1− 0,07293

811

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 3 × 0,07293 0,92707

811

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 0,02739

𝐿𝐶𝐿 = 0,04554

Perhitungan dilakukan sampai pada hari ke-31 (𝑛1,𝑛2,𝑛3 , . . . 𝑛31) sehingga

akan diperoleh upper control limit (UCL) dan lower control limit (LCL) untuk setiap

𝑛 yang hasilnya dapat dilihat pada Lampiran 2 berupa hasil proporsi, CL, UCL dan

LCL. Nilai proporsi akan dibandingkan dengan control limit, apakah melebihi atau

kurang dari kedua control limit masing-masing hari. Hasil perhitungan tersebut dapat

digambarkan pada diagram kontrol proporsi 𝑝 (𝑝 − 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡) dengan bantuan program

SPSS 18.0 sebagai berikut.

Gambar 4.2 Grafik pengendali p produksi roti perhitungan awal


36

Pada Gambar 4.2 hasil proporsi kecacatan CL, UCL dan LCL terlihat bahwa ada 5

titik yang out of control yaitu titik pada nomor sampel 2, 5, 7, 9, 25. Ini menunjukkan

bahwa proses dalam keadaan pengendalian kurang maksimal yang disebabkan oleh

faktor mesin dengan mengontrol dan mengecek kembali mesin pengapian untuk

panggangan roti dan crosscheck atas resep-resep roti yang harus sesuai dengan

standar operational procedure (SOP) yang telah ditetapkan perusahaan.

Sebab–sebab terduga tersebut dapat ditanggulangi dengan melakukan

perawatan mesin secara berkala, pengawasan yang lebih ketat terhadap jalannya

proses produksi roti serta meningkatkan kehati-hatian kepada karyawan ketika proses

produksi berlangsung. Setelah diadakan tindakan penanggulangan terhadap jalannya

proses produksi roti, kemudian dilakukan pemeriksaan terhadap central line (CL)

dan control limit. Hal ini dilakukan dengan pemeriksaan tiap titik kendali, sehingga

perlu adanya revisi terhadap CL dan control limit yang dihitung hanya menggunakan

titik - titik sisanya. Setelah dikurangi 5 titik yang out of control maka sisanya

terdapat 26 titik yang siap dilakukan perhitungan revisi pertama. Langkah ini

dilakukan sampai mendapatkan kondisi yang semua titiknya berada di dalam batas

pengendali (in of control) dan bertujuan untuk mendapatkan kondisi yang dapat

digunakan sebagai acuan perencanaan statistical quality control untuk bulan

berikutnya.

b. Pehitungan Revisi

Proporsi untuk hari ke-1 sampai dengan hari ke-26 adalah sebagai berikut (Lampiran

3).

Hari ke Jumlah produksi (n) Jumlah cacat (d) 𝑝 =

𝑑

𝑛

1 1385 93 0,06715

2 1132 99 0,08746

3

.

.

.

26

1047

.

.

.

1306

61

.

.

.

98

0,05826

.

.

.

0,07504

Berikutnya akan dihitung proporsi rata-rata kecacatan keseluruhan sample yaitu.


37

𝑑𝑖26𝑖=1 = 2303, menunjukkan seluruh jumlah kecacatan roti.

𝑛𝑖26𝑖=1 = 31019, menunjukkan seluruh jumlah produksi roti.

Nilai pada central line (𝑝 ) dihitung menggunakan rumus

𝑝 = 𝑑26𝑖=1

𝑛𝑖26𝑖=1

=2303

31019= 0,07424

Dengan diperolehnya nilai 𝑝 = 0.07424, maka nilai proporsi dari UCL dan LCL

dapat dihitung dengan persamaan (2.14). Control limit untuk hari pertama dengan

produksi 1385 roti adalah sebagai berikut.

𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛1

𝑈𝐶𝐿 = 0,07424 + 3 × 0,07424 1− 0,07424

1385

𝑈𝐶𝐿 = 0,07424 + 3 × 0,07424 0,92576

1385

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 0,02133

𝑈𝐶𝐿 = 0,09538

Untuk batas bawahnya yaitu,

𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛1

𝐿𝐶𝐿 = 0,07424 − 3 × 0,07424 1− 0,07424

1385

𝐿𝐶𝐿 = 0,07424 − 3 × 0,07424 0,92576

1385

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 0,02113

𝐿𝐶𝐿 = 0,05311


38

Control limit untuk hari kedua dengan sampel 1132 roti adalah sebagai berikut.

𝑈𝐶𝐿 = 𝑝 + 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛2

𝑈𝐶𝐿 = 0,07424 + 3 × 0,07424 1− 0,07424

1132

𝑈𝐶𝐿 = 0,07424 + 3 × 0,07424 0,92576

1132

𝑈𝐶𝐿 = 0,07293 + 0,02338

𝑈𝐶𝐿 = 0,09762

Untuk batas bawahnya yaitu,

𝐿𝐶𝐿 = 𝑝 − 3 × 𝑝 1− 𝑝

𝑛2

𝐿𝐶𝐿 = 0,07424 − 3 × 0,07424 1− 0,07424

1132

𝐿𝐶𝐿 = 0,07424 − 3 × 0,07424 0,92576

1132

𝐿𝐶𝐿 = 0,07293 − 0,02338

𝐿𝐶𝐿 = 0,05087

Perhitungan dilakukan sampai pada hari ke-26 (𝑛1,𝑛2,𝑛3 , . . . 𝑛26) sehingga

akan diperoleh upper control limit (UCL) dan lower control limit (LCL) untuk setiap

𝑛 yang hasilnya dapat dilihat pada Lampiran 3 berupa hasil proporsi, CL, UCL dan

LCL. Nilai proporsi akan dibandingkan dengan control limit, apakah melebihi atau

kurang dari kedua control limit masing-masing hari. Hasil perhitungan tersebut dapat

digambarkan pada diagram kontrol proporsi 𝑝 (𝑝 − 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑡) dengan bantuan program

SPSS 18.0 sebagai berikut.


39

Gambar 4.3 Grafik pengendali 𝑝 produksi roti revisi

Dari data pada Lampiran 3 dan Gambar 4.3 di atas, terlihat bahwa tidak ada

lagi titik yang berada di luar batas pengendali atas maupun bawah (in of control). Ini

menunjukkan bahwa analisis proses produksi roti PT. Majestyk Bakery & Cake Shop

sudah berada dalam batas pengendali statistik dengan melakukan satu kali revisi.

sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi sudah dalam keadaan terkendali

pada UCL dan LCL dengan 𝑝 = 0,07424 dengan batas 3𝜎. Dengan kondisi seperti

ini dapat digunakan sebagai acuan perencanaan statistical quality control bulan

berikutnya.

4.3 Tindakan perbaikan yang dilakukan dalam membenahi kecacatan produk

PT. Majestyk Bakery & Cake Shop

Untuk mengatasi ketidaksesuaian yang terjadi, PT. Majestyk Bakery & Cake Shop

telah melakukan tindakan perbaikan atau untuk meminimalkan kecacatan tersebut.

Berdasarkan hasil wawancara dengan kepala produksi yang tertuang dalam lembar

wawancara pada Lampiran 4 terdapat beberapa tindakan perbaikan yang dilakukan,


40

yaitu dikembalikan lagi pada SOP kerja. Dimana harus diperhatikan secara merinci

dan lebih detail seperti :

a. Melakukan pemeriksaan yang rutin selama berlangsungnya proses produksi

b. Mengontrol dan mengecek resep-resep produk

c. Crosscheck mesin pengovenan seperti menstabilkan suhu produk dalam

pengovenan, melakukan perawatan mesin kue/roti serta mengendalikan waktu

produk saat produksi berlangsung dalam pengovenan.


BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

1. Jenis ketidaksesuaian yang terjadi dalam proses produksi roti PT. Majestyk

Bakery & Cake Shop adalah cacat pada roti yang gosong, bantat, dan

patah/penyok. Presentase dari masing-masing kecacatan yakni cacat pada roti

yang gosong sebesar 55%, cacat pada roti yang bantat sebesar 30%, dan cacat

pada roti yang patah/penyok sebesar 15%. Jadi, jenis kecacatan produksi roti

yang paling sering terjadi yaitu pada roti yang gosong dengan persentase 55%

dari total kecacatan. Sedangkan kecacatan terhadap jumlah produksinya sebesar

7%.

2. Berdasarkan analisis metode Statistical Quality Control (SQC) dengan

menggunakan p-Chart dapat disimpulkan bahwa proses produksi roti PT.

Majestyk Bakery & Cake Shop pada Januari 2019 disetiap harinya terdapat data

yang tidak terkendali secara statistik dan perlu dilakukan revisi 1 kali. Hal ini

terlihat dari adanya titik-titik yang out of control yang terjadi pada hari ke-2, 5, 7,

9, dan hari ke-25. Maka dilakukan tindakan perbaikan dengan mencari sebab-

sebab terjadinya kecacatan agar titik-titik yang out of control berada dalam

control limit UCL dan LCL (in of control) sehingga proses produksi dapat

dikatakan terkendali secara statistik.

3. Tindakan perbaikan yang harus dilakukan PT. Majestyk Bakery & Cake Shop

dalam memperbaiki kecacatan yang terjadi dalam proses produksi roti yaitu harus

sesuai pada SOP kerja yang telah ditetapkan. Beberapa hal yang harus

diperhatikan dalam proses produksi seperti :

a. Melakukan pemeriksaan yang rutin selama berlangsungnya proses produksi


c. Crosscheck mesin pengovenan seperti menstabilkan suhu produk dalam

pengovenan, melakukan perawatan mesin kue/roti serta mengendalikan

waktu produk saat produksi berlangsung dalam pengovenan.


42

5.2 Saran

1. Hasil penelitian diharapkan mampu memberikan masukan sebagai dasar

pertimbangan bagi perusahaan dalam tiap-tiap pengambilan keputusan terutama

yang berhubungan dengan upaya pencapaian kualitas suatu produk agar produk

cacat dapat diperkecil jumlahnya.

2. Bagi penelitian selanjutnya sebaiknya dilakukan analisis pada sumber-sumber

terduga untuk mengetahui faktor-faktor mendominasi yang menyebabkan proses

tidak terkendali secara statistik.


43

DAFTAR PUSTAKA

Ahyari Agus, 2000. Manajemen Produksi Perencanaan Sistem Produki Buku II. Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.

Ariani D. W, 2004. Pengendalian Kualitas Statistik (Pendekatan Kuantitatif dalam

Manajemen Kualitas). Yogyakarta: Andi. Assauri Sofjan, 1993. Manajemen Produksi dan Operasi Edisi 4. Jakarta: Universitas

Indonesia LPFE. DeGroot M. H, Schervish, M. J, 2012. Probability and Statistics (fourth Edition).

Boston: Pearson Education. Djauhari, 1990. Statistika Matematika. Bandung : ITB. Feigenbaum AV, 1992. Kendali Mutu Terpadu Edisi 3. Jakarta: Erlangga. Gaspersz. V, 2001. Metode Analisis Untuk Peningkatan Kualitas. Jakarta: PT.

Gramedia Pustaka Utama. Grant EL, R. S. Leavenworth. 1993. Statistical Quality Control. Fourth Edition. New

York : McGraw-Hill. Gryna FM, 2001. Quality Planning and Analysis From Product Development

Through Use (fourth Edition). New York: Mc-Graw Hill. Mason RD, Lind DA, 1996. Teknik Statistika Untuk Bisnis Dan Ekonomi. Alih

Bahasa: Wihanya. U. Soetjipto, W. dan Sugiharso. Penerbit Erlangga. Jakarta.

Montgomery DC, 1990. Introduction to Statistical Quality Control. New York:

John Wiley & Sons. Praptono, 1986. Buku Materi Pokok Statistika Pengawasan Kualitas. Jakarta:

Universitas Terbuka. Prawirosentono Suyadi, 2001. Manajemen Mutu Terpadu. Jakarta : PT. Bumi

Aksara. Raheem Maruf Ariyo, Aramide Titilayo Gbolahan, Itohowo Eseme Udoada. 2016.

Application of Statistical Process Control in a Production Process. Science Journal of Applied Mathematics and Statistics, 4(1): 1-11.

Sudjana, 2002. Metode Statistik. Bandung : Tarsito.


44

Supriana Nanang, Muhammad Ali Akbar, Osep Hijuzaman. 2016.Analysis Of Quality Control Connecting Rod With Statistical Process Control (SPC) Method in PT. XYZ. International Journal of Science and Research, Volume 5 Issue 5.

Tjiptono F, Diana, A, 2003. Total Quality Management (TQM). Yogyakarta.: Andi Triadji W, 2007. Perbaikan Kualitas dengan Metode SPC. Jakarta : Universitas Bina

Tama.


45

LAMPIRAN – LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Hasil Produksi Roti PT Majestyk Bakery & Cake Shop Januari 2019


46


47


48


49


50


51


52


53


54


55


56

Lampiran 2. Perhitungan Proporsi, CL, UCL, LCL dari Hasil Produksi Roti PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Selama Bulan Januari 2019

Hari ke -

Jlh Produksi gosong bantat patah/penyok Jlh Cacat proporsi CL UCL LCL

1 1385 53 27 13 93 0.06715 0.07293 0.09389 0.05197 2 811 49 24 10 83 0.10234 0.07293 0.10032 0.04554 3 1132 62 25 12 99 0.08746 0.07293 0.09612 0.04974 4 1047 39 11 11 61 0.05826 0.07293 0.09704 0.04882 5 1273 35 8 15 58 0.04556 0.07293 0.09479 0.05107 6 1337 58 32 16 106 0.07928 0.07293 0.09426 0.05160 7 1208 34 9 14 57 0.04719 0.07293 0.09537 0.05049 8 935 30 13 15 58 0.06203 0.07293 0.09844 0.04742 9 1300 22 33 10 65 0.05000 0.07293 0.09457 0.05129

10 977 36 18 14 68 0.06960 0.07293 0.09789 0.04797 11 757 30 20 10 60 0.07926 0.07293 0.10128 0.04458 12 1136 51 22 16 89 0.07835 0.07293 0.09607 0.04979 13 1132 52 20 19 91 0.08039 0.07293 0.09612 0.04974 14 1131 37 16 17 70 0.06189 0.07293 0.09613 0.04973 15 1328 46 24 13 83 0.06250 0.07293 0.09434 0.05152 16 1018 25 12 21 58 0.05697 0.07293 0.09738 0.04848 17 1733 60 30 12 102 0.05886 0.07293 0.09167 0.05419 18 1233 53 24 13 90 0.07299 0.07293 0.09515 0.05071 19 1187 61 38 5 104 0.08762 0.07293 0.09557 0.05029 20 1230 61 40 8 109 0.08862 0.07293 0.09517 0.05069 21 1230 53 40 10 103 0.08374 0.07293 0.09517 0.05069 22 1288 49 35 12 96 0.07453 0.07293 0.09467 0.05119 23 1152 45 28 15 88 0.07639 0.07293 0.09591 0.04995 24 1246 43 25 10 78 0.06260 0.07293 0.09503 0.05083 25 1152 71 37 7 115 0.09983 0.07293 0.09591 0.04995 26 1170 60 36 15 111 0.09487 0.07293 0.09574 0.05012 27 1037 43 18 11 72 0.06943 0.07293 0.09715 0.04871 28 1101 48 34 10 92 0.08356 0.07293 0.09644 0.04942 29 1326 56 28 15 99 0.07466 0.07293 0.09435 0.05151 30 1465 76 36 13 125 0.08532 0.07293 0.09331 0.05255 31 1306 53 32 13 98 0.07504 0.07293 0.09452 0.05134

Total 36763 1491 795 395 2681


57

Lampiran 3. Perhitungan Proporsi, CL, UCL, LCL dari Hasil Produksi Roti PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Setelah Revisi Selama Bulan Januari 2019

Hari

ke -

Jlh

Produksi gosong bantat patah/penyok

Jlh

cacat CL Proporsi UCL LCL

1 1385 53 27 13 93 0.07424 0.06715 0.09538 0.05311

2 1132 62 25 12 99 0.07424 0.08746 0.09762 0.05087

3 1047 39 11 11 61 0.07424 0.05826 0.09855 0.04994

4 1337 58 32 16 106 0.07424 0.07928 0.09575 0.05274

5 935 30 13 15 58 0.07424 0.06203 0.09997 0.04852

6 977 36 18 14 68 0.07424 0.06960 0.09941 0.04908

7 757 30 20 10 60 0.07424 0.07926 0.10283 0.04566

8 1136 51 22 16 89 0.07424 0.07835 0.09758 0.05091

9 1132 52 20 19 91 0.07424 0.08039 0.09762 0.05087

10 1131 37 16 17 70 0.07424 0.06189 0.09763 0.05086

11 1328 46 24 13 83 0.07424 0.06250 0.09583 0.05266

12 1018 25 12 21 58 0.07424 0.05697 0.09890 0.04959

13 1733 60 30 12 102 0.07424 0.05886 0.09314 0.05535

14 1233 53 24 13 90 0.07424 0.07299 0.09664 0.05185

15 1187 61 38 5 104 0.07424 0.08762 0.09707 0.05142

16 1230 61 40 8 109 0.07424 0.08862 0.09667 0.05182

17 1230 53 40 10 103 0.07424 0.08374 0.09667 0.05182

18 1288 49 35 12 96 0.07424 0.07453 0.09616 0.05233

19 1152 45 28 15 88 0.07424 0.07639 0.09742 0.05107

20 1246 43 25 10 78 0.07424 0.06260 0.09653 0.05196

21 1170 60 36 15 111 0.07424 0.09487 0.09724 0.05125

22 1037 43 18 11 72 0.07424 0.06943 0.09867 0.04982

23 1101 48 34 10 92 0.07424 0.08356 0.09795 0.05054

24 1326 56 28 15 99 0.07424 0.07466 0.09584 0.05265

25 1465 76 36 13 125 0.07424 0.08532 0.09479 0.05370

26 1306 53 32 13 98 0.07424 0.07504 0.09601 0.05248

Total 31019 1280 684 339 2303


58

Lampiran 4. Lembar Pertanyaan Wawancara kepada Bagian Produksi PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Narasumber : Rahmat Ardianto Jabatan : Kepala Produksi PT. Majestyk Bakery & Cake Shop Cab. Brigjen Katamso, Medan

No

Daftar Pertanyaan

Jawaban

1 Jenis produk apa saja yang diproduksi PT.

Majestyk?

Adapun produk yang diproduksi oleh Majestyk ini yaitu Aneka roti, bolu

dan kue basah.

2

Bagaimana proses pengendalian kualitas yang

selama ini diterapkan oleh PT. Majestyk?

Selama ini proses pengendalian berjalan sesuai dengan apa yang telah

ditetapkan oleh perusahaan, yaitu mengikuti SOP kerja (Standar

Operational Procedure). Baik mulai dari proses pengadukan, pengovenan

sampai pada tahap akhir produksi.

3 Jenis kecacatan apa yg sering terjadi pada proses

produksi PT. Majestyk?

Kecacatan yang sering terjadi untuk roti yaitu adanya roti yang bantat,

gosong serta roti yang patah/penyok. Sementara untuk bolu juga sama

yaitu gosong, dan bantat saja. Kalau kue basah jarang menghasilkan

produk cacat karna pada PT. Majestyk cabang ini, tidak banyak produksi

kue basah tapi yang paling sering terjadi kendala kue basah ini pada

proses pengolahan yang terkadang ada beberapa kue yang saat di

rebus/dikukus terkadang pecah.


59

4 Bagaimana tindakan perbaikan yang dilakukan

dalam membenahi kecacatan yang terjadi selama

proses produksi?

Dalam membenahi produk untuk mengurangi kecacatan yang terjadi tentu

kita kan kembalikan lagi pada SOP kerja. Dimana harus diperhatikan

secara merinci dan lebih seperti :

a. Melakukan pemeriksaan yang rutin selama berlangsungnya proses

produksi


c. Crosscheck mesin pengovenan seperti menstabilkan suhu produk

dalam pengovenan, melakukan perawatan mesin kue/roti serta

mengendalikan waktu produk saat produksi berlangsung dalam

pengovenan.

5 Apa saja kendala yang menyebabkan kerusakan

atau kecacatan pada saat memproduksi roti/kue di

PT. Majestyk?

Biasanya jika pesanan/permintaan dari konsumen yang sangat besar tentu

akan semakin besar pula produk cacat yang dihasilkan, disamping itu juga

bahan baku yang terkadang terbatas, mesin-mesin kue yang terkadang

bermasalah ataupun terkendala pada kedisiplinan karyawan.


Lampiran 5. Surat Persetujuan Penelitian


STATISTICAL QUALITY CONTROL - repositori.usu.ac.id

Documents

Transcript of STATISTICAL QUALITY CONTROL - repositori.usu.ac.id