STATISTIKA

STATISTIKABy:usA. Ukuran Pemusatan Data Kelompoka. Mean (rata-rata)Cara 1 BiasaCara 2 Rataan SementaraCara 1 biasaKeterangan:X= rata-rata (mean)Fi= frekuensiXi= nilai tengah

Contoh SoalTentukan Mean dari data berikut ! NilaiFrekuensi41-50851-60561-701471-80881-90391-1002Pembahasan..Langkah1 buat tabel bantu seprti berikut

Langkah2 Masukkan rumus

NilaiFixiFi.xi41-50845,536451-60555,5277,561-701465,591771-80875,560481-90385,5256,591-100295,5191Jumlah402610

Cara2 Rataan SementaraKet: Xs= rata-rata sementaraFi = Frekuensi kelas ke-iDi= Deviasi atau simpangan data ke-i

Contoh..Dengan menggunakan data sebelumnya, kita cari mean dengan rataan sementara Langkah 1 buat tabel

Langkah 2 masukkan rumusNilaiFixiDi = xi-xsXs = 65,5Fi.di41-50845,5-20-16051-60555,5-10-5061-701465,50071-80875,5108081-90385,5206091-100295,53060Jumlah40-10

b. Median Nilai tengah dengan data yang diurutkan.

Ket: Me= MedianTb= tepi bawah kelas medianK= panjang kelasN= banyak data dari statistik terurut Fk= Frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas medianFm= Frekuensi kelas median

Contoh soalTentukan median dari data berikut !DataFi40-44345-49150-54855-591260-641165-695 fi= 40Pembahasan..DataFi40-44345-49150-54855-591260-641165-695 fi= 40

c. Modus Nilai yang sering muncul

Ket:Mo= ModusTb= tepi bawah kelas modusK= panjang kelasD1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sbelumnyaD2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

( bukan modal wedhus :)Contoh SoalTentukan modus dari data berikut !

DataFi40-44345-49150-54855-591260-641165-695Pembahasan..DataFi40-44345-49150-54855-591260-641165-695

B. Ukuran Letak Dataa. Quartil (Q) Membagi data yang sudah diurutkan menjadi 4 bagian yang sama banyak.

Keterangan:xmin = data terkecilxmax = data terbesarQ1 = kuartil ke-1Q2 = kuartil ke-2Q3 = kuartil ke-3xminQ1Q2Q3xmax bagian bagian bagian bagianUntuk menentukan Kuartil data berdistribusi, rumusnya:

Keterangan:Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)Li = tepi bawah kelas kuartil ke-ik = panjang kelasn = banyaknya dataFQ = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartilfQi = frekuensi kelas kuartil

ContohTentukan Q1 (kuartil bawah) dari data tes Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IIS 1 berikut ini

NilaiFrekuensi40-49450-59560-691470-791080-89490-993Pembahasan..Letak Q1 pada frekuensi = 1/4 .(40) = 10, di kelas 60 69.

NilaiFrekuensiF kumulatif40-494450-595960-69142370-79103380-8943790-99340Q1,Q2Q3

b. Desil Membagi data yg urut menjadi 10 bagian yang sama banyak

Dengan demikian nilai-nilai dari desil yaitu desil ke-1 (D1), desil ke-2 (D2), desil ke-3 (D3) dan seterusnya sampai D9.

Untuk Menentukan Desil rumusnya adalah:

Keterangan:i= 1,2,3,...,9Di= Desil ke-iLi= Tepi bawah kelas yg memuat desil ke-iFD= Jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-iFDi= Frekuensi kelas yg memuat desil ke-in= banyak datak=panjang kelas

22ContohTentukan Desil ke 2 dari data berikutNilaiFrekuensi40-49450-59560-691470-791080-89490-993Pembahasan..Letak D2 = (2/10).40 =8, yaitu pada data ke-8 dan kelas D2 = 50 59 sehingga diperoleh:

NilaiFrekuensiF kumulatif40-494450-595960-69142370-79103380-8943790-99340

D2Ket: i= 1,2,3,...,9 ; Di= Desil ke-i ; Li= Tepi bawah kelas yg memuat desil ke-i ; FD= Jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i ; Fdi = Frekuensi kelas yg memuat desil ke-i ; n= banyak data ; k=panjang kelas

24c. Presentil Membagi data yg urut menjadi 100 bagian yang sama banyak

Artinya sekumpulan data yang terurut memiliki 99 nilai presentil, yakni P1,P2,P3,...,P99.Untuk menentukan Presentil rumusnya adalah:

Keterangan:i= 1,2,3,...,99Pi= Presentil ke-iLi= Tepi bawah kelas yg memuat presentil ke-iFP= Jumlah frekuensi sebelum kelas presentil ke-iFPi= Frekuensi kelas yg memuat presentil ke-in= banyak datak=panjang kelas

ContohTentukan Presentil ke 25 dari data berikut !

xf41-45346-50651-551656-60861-657PembahasanLetak P25 = (25/100). 40 = 10, yaitu data ke-10 dan kelas P25 = 51 55 sehingga diperoleh:xfF kumulatif41-453346-506951-55162556-6083361-65740P25

Alhamdulillah..Esensinya sebuah rumus diciptakan untuk mempermudah kehidupan, bukan untuk mempersulit kehidupan - LN