STAD DAN TIPE JIGSAW PADA KOMPETENSI DASAR PERSAMAAN ... · matematika pada kompetensi standar...

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN

MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE

STAD DAN TIPE JIGSAW PADA KOMPETENSI DASAR PERSAMAAN

KUADRAT DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR PESERTA DIDIK

KELAS X SMA NEGERI DI SURAKARTA

Tesis

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat

Magister Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

UNTARI SETYAWATI

S 850907123

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2008

ii






DISUSUN OLEH :

UNTARI SETYAWATI

S 850907123

Telah Disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada Tanggal :

PEMBIMBING I PEMBIMBING II

Dr. Mardiyana, M.Si

NIP : 132 046 017

Drs. Imam Sujadi, M. Si

NIP : 132320663

MENGETAHUI

KETUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

Dr. Mardiyana , M.Si

NIP: 132 046 017

iii






DISUSUN OLEH :

UNTARI SETYAWATI

S 850907123

Telah Disetujui dan Disyahkan oleh Tim Penguji

Pada Tanggal :

Jabatan Nama Tanda tangan

Ketua Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. ………………………..

Sekretaris Drs. Tri Atmojo, M.Sc., Ph.D. ………………………..

Anggota

Penguji

1. Dr. Mardiyana .M.Si

2. Drs. Imam Sujadi, M. Si

…………………………

…………………………

Surakarta, November 2008

Mengetahui

Direktur PPs UNS

Ketua Progdi. Pendidikan Matematika

Prof. Drs Suranto, M.Sc. Ph.D

NIP: 131 472 192

Dr. Mardiyana .M.Si

NIP: 132 046 017.

iv

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya

Nama : Untari Setyawati

N I M : S 850907123

Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis berjudul EKSPERIMENTASI

PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DAN TIPE JIGSAW PADA

KOMPETENSI STANDAR PERSAMAAN KUADRAT DITINJAU DARI

MOTIVASI BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS X SMA NEGERI DI

SURAKARTA. adalah betul-betul karya saya sendiri . Hal – hal yang bukan karya

saya dalam tesis tersebut ditunjukkan dalam daftar pustaka.

Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya

bersedia menerima sanksi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya

peroleh dari tesis tersebut.

Surakarta, Oktober 2008

Yang membuat pernyataan

(Untari Setyawati)

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Dengan segala keikhlasan dan ketulusan hati tesis ini saya persembahkan kepada:

1. Ibu H. Sri Oetami yang selalu memberiku restu.

2. Suamiku Deddy Yose Rizal yang tercinta

3. Anak-anakku Atta, Ikke dan Ichal yang aku banggakan

4. Rekan-rekan pengajar

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan, atas rahmat dan

hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan judul:


MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

DAN TIPE JIGSAW PADA KOMPETENSI STANDAR PERSAMAAN


KELAS X SMA NEGERI DI SURAKARTA.

Pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih kepada :

1. Prof. Drs Suranto, M.Sc. Ph.D, sebagai Direktur Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret yang telah berkenan memberi kesempatan untuk

mengikuti studi di PPs Program Studi Pendidikan Matematika.

2. Dr. Mardiyana, M,Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta dan pembimbing

pertama dimana beliau dengan tidak henti-hentinya memberi dorongan moral

untuk segera menyelesaikan tesis ini.

3. Drs. Imam Sujadi, M.Si., selaku pembimbing kedua yang telah dengan sabar,

tekun dan tulus hati membimbing penulis dalam menyelesaikan tesis.

4. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. dan Drs. Tri Atmojo, M.Sc., Ph.D., selaku penguji

tesis yang telah memberikan masukan dalam kesempurnaan tesis.

vii

5. Kepala SMA N 3, SMA N 4 , SMA N 7 dan SMA N 8 beserta guru yang

telah memberikan ijin serta membantu penulis mengumpulkan data

penelitian.

6. Peserta didik yang telah menjawab setiap instrumen penelitian yang penulis

butuhkan dengan kesungguhan hati.

7. Teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan

bantuan dan dorongan pada penulis dalam menyelesaikan studi.

8. Suami dan anak-anakku tercinta, yang telah memberikan dorongan moral

dalam menyelesaikan studi di Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

9. Ibuku serta adik-adikku yang telah memberikan dorongan moral dalam

menyelesaikan studi di Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.

10. Semua pihak yang telah membantu penulis selama mengikuti pendidikan

yang tidak tersebutkan satu persatu.

Atas segala jasa dari semua pihak yang telah membantu penulis selama

mengikuti pendidikan, kiranya Tuhan YME akan memberikan limpahan pahala

kepadanya. Amin.

Surakarta, Oktober 2008

Penulis

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................... i

PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN PEMBIMBING .................. ii

PENGESAHAN TESIS ..................................................................... iii

PERNYATAAN ................................................................................ iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ...................................................... v

KATA PENGANTAR ....................................................................... vi

DAFTAR ISI ..................................................................................... viii

DAFTAR TABEL .............................................................................. xi

DAFTAR GAMBAR ......................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................... xiii

ABSTRAK ........................................................................................ xiv

ABSTRACT ...................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN ................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ....................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................. 7

C. Pembatasan Masalah ............................................................ 8

D. Perumusan Masalah ............................................................. 9

E. Tujuan Penelitian .................................................................. 9

F. Manfaat Penelitian ................................................................ 10

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................ 11

A. Tinjauan Pustaka. ................................................................. 11

ix

1. Prestasi Belajar Peserta didik ........................................... 11

a. Teori Belajar .............................................................. 11

b. Prestasi Belajar .......................................................... 15

c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar .... 16

2. Pembelajaran Matematika ............................................... 19

3. Model Pembelajaran ....................................................... 28

a. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan

Jigsaw........................................................................ 33

b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD .............. 39

c. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw ............ 42

3. Motivasi Belajar Peserta Didik ........................................ 44

a. Pengertian Motivasi ................................................... 44

b. Macam-macam Motivasi ........................................... 45

c. Motivasi Belajar ........................................................ 45

d. Peranan Motivasi Belajar Dalam Pencapaian Prestasi

Belajar ....................................................................... 49

B. Penelitian Yang Relevan .................................................... 50

C. Kerangka Berpikir ............................................................... 51

D. Hipotesis ............................................................................. 53

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................ 55

A. Tempat Dan Waktu Penelitian ............................................. 55

B. Model Penelitian ................................................................. 56

C. Variabel Penelitian .............................................................. 57

x

D. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ............. 59

E. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian............ 60

F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen..................................... 62

G. Uji Keseimbangan…………………………………………… 70

H. Teknik Analisis Data ........................................................... 71

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..................... 82

A. Hasil Uji Coba Instrumen .................................................... 82

B. Diskripsi Data ..................................................................... 83

C. Uji Keseimbangan ............................................................... 85

D. Uji Persyaratan Analisis ...................................................... 86

E. Pengujian Hipotesis ............................................................ 89

F. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................... 92

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ........................ 96

A. Kesimpulan ......................................................................... 96

B. Implikasi ............................................................................. 97

C. Saran ................................................................................... 98

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................ 100

LAMPIRAN ...................................................................................... 103

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Perbedaan Belajar Kelompok Kooperatif dengan Belajar

Kelompok Tradisional......................................................... 36

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ......................................................... 57

Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi ............ 75

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan ................................................. 75

Tabel 4.1 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai

Motivasi Belajar Peserta didik ............................................ 81

Tabel 4.2 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan

Model Pembelajaran .......................................................... 83


Motivasi Belajar Peserta didik ............................................ 83


Gabungan antara Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar

Peserta Didik ...................................................................... 84

Tabel 4.5 Rangkuman Uji .................................................................. 85

Tabel 4.6 Rangkuman Uji Homogenitas ............................................. 86

Tabel 4.7 Rangkuman Analisis Variansi ............................................. 87

Tabel 4.8 Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda .................... 88

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Bagan Kerangka Berpikir Penelitian .............................. 51

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pembelajaran .................................................... 103

Lampiran 2. Kisi-kisi Motivasi Belajar dan Angket Motivasi Belajar . 138

Lampiran 3. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar dan Instrumen Tes Prestasi

Belajar............................................................................ 142

Lampiran 4. Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Motivasi Belajar

dan Tes Prestasi Belajar Matematika ............................ 149

Lampiran 5. Uji Keseimbangan .......................................................... 154

Lampiran 6. Data Penelitian dan Diskripsi Data ................................. 158

Lampiran 7. Uji Normalitas ................................................................ 172

Lampiran 8. Uji Homogenitas ............................................................ 210

Lampiran 9. Uji Anava dan Komparasi Ganda ................................... 213

Lampiran 10. Tabel Nilai Uji Lilliefors .............................................. 223

Lampiran 11. Tabel Tabel Distribusi χ2 ............................................. 224

Lampiran 12. Tabel Distribusi F ......................................................... 225

Lampiran 13. Tabel Distribusi t .......................................................... 226

xiv

ABSTRAK

UNTARI SETYAWATI, S 850907123. 2008: Eksperimentasi Pembelajaran

Matematika Dengan Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe

STAD dan Tipe JIGSAW Pada Kompetensi Standar Persamaan Kuadrat

Ditinjau Dari Motivasi Belajar Peserta didik Kelas X SMA Negeri di

Surakarta. Tesis, Surakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2008.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1). Apakah pembelajaran matematika pada kompetensi standar Persamaan Kuadrat dengan menggunakan

model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw lebih baik dari tipe STAD. (2).

Apakah peserta didik yang mempunyai motivasi tinggi akan mempunyai prestasi

belajar lebih baik dibanding dengan peserta didik yang mempunyai motivasi

sedang dan peserta didik yang mempunyai motivasi sedang akan mempunyai

prestasi belajar yang lebih baik dari peserta didik yamg bermotivasi rendah. (3).

Apakah perbedaan prestasi belajar dari masing-masing model pembelajaran

konsisten terhadap masing-masing tingkat motivasi dan apakah perbedaan antara

masing-masing tingkat motivasi belajar konsisten pada setiap model

pembelajaran.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan desain faktorial

2 x 3. Populasi penelitian adalah peserta didik SMA Negeri Kota Surakarta kelas

X semester I tahun pelajaran 2008/2009. Teknik pengambilan sampel penelitian

adalah Cluster Random Sampling dengan sampel adalah peserta didik SMA Negeri 3, SMA Negeri 4 dan SMA Negeri 7 Surakarta semester I kelas X tahun

pelajaran 2008/2009 pada bulan Juli sampai dengan Oktoberr 2008 yang diambil dua kelas dari masing-masing sekolah tersebut secara random. Instrumen yang

digunakan untuk pengumpulan data adalah angket motivasi belajar dan tes prestasi belajar matematika dengan pokok bahasan Persamaan Kuadrat dalam

bentuk pilihan ganda. Sebelum angket motivasi belajar dan tes prestasi digunakan terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen. Pada uji coba tes prestasi belajar

matematika pada kompetensi standart Persamaan Kuadrat diuji tentang

konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Sedangkan uji coba

instrumen angket motivasi belajar peserta didik diuji tentang konsistensi dan

reliabilitas. Hasil uji coba instrumen diperoleh nilai uji reliabilitas dengan metode

KR-20 pada tes prestasi belajar adalah 0,785 dan nilai uji reliabilitas dengan

metode Alpha pada angket motivasi belajar adalah 0,858. Pengujian hipotesis

menggunakan Anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama, dengan taraf

signifikan 5%. Sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu: uji keseimbangan

menggunakan uji rerata t, uji normalitas menggunakan uji Liliefors dan uji

homogenitas menggunakan uji Bartlett. Hasil uji prasyarat adalah antara peserta

didik pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Jigsaw adalah

seimbang, sampel berasal dari populasi berdistribusi normal, rataan kemampuan

awal dan populasi homogen. Hasil analisis pada Anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama

menunjukkan: (1) Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran

xv

kooperatif antara tipe STAD dan Jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika

yang tidak berbeda secara signifikan (Fa = 2,638 dengan nilai Ftabel = 3,84); (2)

Peserta didik dengan motivasi belajar tinggi, sedang dan rendah mempunyai

prestasi belajar matematika yang berbeda (Fb = 112,981 dengan nilai Ftabel = 3,00). Berdasarkan uji komparasi ganda perbedaan tersebut adalah prestasi belajar

matematika antara peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi lebih baik dengan peserta didik yang bermotivasi belajar sedang dan rendah (F.1-.2 = 163,052 dan F.1-

.3 = 174,194 dengan Fkritik 6,000), serta prestasi belajar matematika antara peserta didik yang bermotivasi belajar sedang lebih baik dengan peserta didik yang

bermotivasi rendah (F.2-.3 = 26,743 dengan Fkritik 6,000); (3) Prestasi belajar matematika antara peserta didik pada setiap tingkat motivasi belajar untuk

masing-masing model pembelajaran atau prestasi belajar matematika antara

peserta didik pada masing-masing model pembelajaran untuk setiap tingkat

motivasi belajar adalah berbeda (Fab = 7,840 dengan nilai Ftabel = 3,00).

Berdasarkan uji komparasi ganda perbedaan tersebut adalah pada model

pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw hanya peserta didik yang bermotivasi belajar

tinggi yang mempunyai perbedaan prestasi belajar matematika dengan peserta

didik bermotivasi sedang dan rendah (F11-12 = 65,325; F11-13 = 77,670 dan F12-13 =

5,855 dengan Fkritik = 11,05), sedangkan pada model pembelajaran kooperatif tipe

STAD peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi, sedang dan rendah masing-

masing mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda (F21-22 = 99,710;

F21-23 = 105,107 dan F22-23 = 28,944 dengan Fkritik = 11,05)

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa: (1) Peserta didik yang

menggunakan model pembelajaran kooperatif antara tipe STAD dan Jigsaw

mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda secara signifikan ( AX

= 79,38; BX = 80,07); (2) Peserta didik dengan motivasi belajar tinggi

mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan motivasi belajar sedang dan rendah, begitu juga peserta didik dengan

motivasi belajar sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik

daripada peserta didik dengan motivasi belajar rendah ( 1MX = 87,97; 2MX =

72,90; 3MX = 62,73); (3). Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan motivasi tinggi mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan motivasi sedang dan rendah begitu juga peserta didik dengan motivasi sedang mempunyai prestasi

belajar matematika yang lebih baik daripada juga peserta didik dengan motivasi rendah, sedangkan pada tipe Jigsaw peserta didik dengan motivasi tinggi

mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada peserta didik dengan motivasi sedang dan rendah tetapi peserta didik dengan motivasi sedang

dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak berbeda. Tetapi untuk masing-masing kelompok motivasi belajar antara peserta didik yang

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Jigsaw

mempunyai prestasi belajar matematika yang sama ( 1AX =89,47; 2AX = 73,21;

3AX = 55,43; 1BX = 86,91; 2BX = 72,39; 3BX = 66,13).

xvi

ABSTRACT

Untari Setyawati. S850907123. The Experimentation of Mathematics Learning

with the Competency-Standard of Quadrate Equation by Using Cooperative

Learning Models of STAD and Jigsaw Viewed from the Learning Motivation of Students in Class X of State Senior Secondary School in Surakarta. Thesis,

Surakarta: The Graduate Program in Mathematics Education, Postgraduate Program, Sebelas Maret University, Surakarta, 2008.

This research is aimed at finding out: (1) whether or not the learning

achievement in Mathematics in the Competency-Standard of Quadrate Equation

using the learning model of Jigsaw type is better than that of STAD type; (2) whether

or not the students with a high learning motivation have a better learning

achievement in Mathematics than those with a moderate learning motivation, and

whether or not the students with a moderate learning motivation have a better

learning achievement in Mathematics than those with a low learning motivation; and

(3) whether or not the differences in the learning achievements of each learning

model are consistent to each level of the learning motivations, and whether or not

the differences in each level of the learning motivations are consistent to each

learning model.

This research is an experimental one with the factorial design of 2 x 3. Its

population was the students of State Senior Secondary Schools in Surakarta, in Grade

X, Semester I, in the Academic Year of 2008/2009. Its samples were taken by using a Cluster Random Sampling technique. The samples included the students of State

Senior Secondary School 3, State Senior Secondary School 4, and State Senior Secondary School 7 in Surakarta in Grade X, Semester I, in the Academic Year of

2008/2009, from July to October 2008 by taking two classes from each school randomly. The instruments used to gather its data were the questionnaire of learning

motivation and the test of Mathematics learning achievement in the topic of Quadrate Equation in the multiple choice form. Prior to their implementation, both the

instruments were tested. The former was tested in terms of consistency and

reliability, and the latter was tested in terms of consistency, reliability, difficulty

index, and difference index. Based on the test, which used the method of KR-20, the

reliability test on the test of Mathematics learning achievement was 0,785.

Meanwhile based on the test which used the method of Alpha, the reliability test on

the questionnaire of learning motivation was 0,858. Hypotheses of the research were

tested by using a two-way Analysis of Variants with unequal cell frequency at the

significance of 5%. Beforehand, pre-requisite tests were done. The tests included

balance test by using t average test, normality test by using Liliefors test, and

homogeneity test by using Bartlett test. The results of the pre-requisite test were as

follows: the learning achievement in Mathematics of the students who used the

cooperative learning models of STAD and Jigsaw were balanced; the samples had a

normal distribution; and the average of the students’ preliminary ability was homogenous.

xvii

The results of the test by using the unbalanced two-way Analysis of Variance.

(1) There is not any significant difference of learning achievement in Mathematics

between the students who used the cooperative learning model of STAD type and

those who used the cooperative learning model of Jigsaw (Fa = 2.638 with the value of Ftable = 3.84). (2) The students with low, moderate, and high learning motivations

have a different learning achievement in Mathematics (Fb = 112.981 with the value of Ftable = 3. 00). Based on the multiple comparative test, the difference indicate that

the students with high a learning motivation have a better learning achievement Mathematics than those with a moderate learning motivation and a low learning

motivation. (F.1-.2 = 163.052 and F.1-.3 = 174.194 with Fk = 6.000), and the students with a moderate learning motivation have a better learning achievement in

Mathematics than those with a low learning motivation (F.2-.3 = 26..743 with Fk =

6.000). (3) The Mathematics learning achievements of the students in every level of

the learning motivations in each cooperative learning model are different (Fab =

7.840 with the value of Ftable = 3.00). Based on the multiple comparative test, the

difference indicates that in the cooperative learning model of Jigsaw, only the

students with a high learning motivation have a different learning achievement in

Mathematics compared to those with a moderate learning motivation and a low

motivation (F11-12 = 65.325; F11 – 13 = 77.670, and F12-13 = 5.855 with Fk = 11.05).

Meanwhile, in the cooperative learning model of STAD, the students with high,

moderate, and low learning motivations each have a different learning achievement

in Mathematics (F21-22 = 99.710; F21-23 = 105.107 and F22-23 = 28.944 with Fk =

11.05).

Based on the results above, conclusions are drawn: (1) There is not any significant difference of learning achievement in Mathematics between the students

with the cooperative learning model of STAD and those with the cooperative

learning model of Jigsaw ( AX = 79.38; BX = 80.07) (2) The students with high a

learning motivation has a better learning achievement in Mathematics than those

with moderate and low learning motivations, and the students with a moderate

learning motivation have a better learning achievement in Mathematics than those

with a low learning motivation. ( 1MX = 87.97; 2MX = 72.90; and 3MX = 62.73).

(3) In the cooperative learning of STAD, the students with a high learning motivation

have a better learning achievement in Mathematics than those with moderate and low learning motivation, and the students with a moderate learning motivation have a

better learning achievement in Mathematics than those with a low learning motivation. Meanwhile, in the cooperative learning model of Jigsaw, the students

with a high learning motivation have a better learning achievement in Mathematics than those with moderate and low learning motivation, and the students with a

moderate learning motivation have a better learning achievement in Mathematics

than those with a low learning motivation. However, for each level of the learning

motivations, the students with the cooperative learning model of STAD have similar

learning achievement in Mathematics to those with the cooperative learning model of

Jigsaw ( 1AX =89.47; 2AX = 73.21; 3AX = 55.43; 1BX = 86.91; 2BX = 72.39; 3BX =

66.13).

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu masalah dalam sistem pendidikan nasional adalah masih

rendahnya mutu pendidikan pada setiap jenjang dan satuan pendidikan, khususnya

pendidikan dasar dan menengah (Depdiknas,2001). Sementara dari pengamatan

penulis dilapangan, banyak dijumpai masih redahnya mutu pendidikan nasional

kita, diantaranya: kurikulum yang tumpang tindih dan sangat berlebihan

muatannya, banyak guru dan peserta didik tidak pernah memanfaatkan sarana

pembelajaran sekolah, banyak buku-buku penunjang pelajaran hanya ditumpuk di

almari perpustakaan, dan mungkin masih banyak lagi jenisnya. Dalam hal ini,

perlu adanya perubahan-perubahan yang memberi arah bahwa pendidikan

merupakan pendekatan dasar dalam proses perubahan.

Mengingat hal tersebut, pemerintah telah melakukan upaya

penyempurnaan sistem pendidikan. Diantara upaya tersebut, Departemen

Pendidikan Nasional (Depdiknas) menetapkan kebijakan untuk menyempurnakan

Kurikulum 1994 menjadi Kurikulum 2004, belum lama kurikulum ini

diperlakukan kemudian muncul lagi yang namanya Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan yang diberlakukan mulai awal tahun pelajaran 2006/2007.

Kurikulum ini diharapkan dapat membekali peserta didik dengan berbagai

kemampuan (competency) yang sesuai dengan tuntutan jaman dan tuntutan

reformasi. Sasaran utama pemberlakuakn KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan

2

Pendidikan) adalah membangun ketrampilan individual peserta didik.Untuk itu

tidak semudah membalik tangan, guru harus memikirkan atau memilih strategi

yang tepat untuk kondisi yang berbeda beda.

Hasil pendidikan dianggap tinggi mutunya apabila kemampuan dan sikap

para lulusannya berguna bagi perkembangan selanjutnya baik di lembaga

pendidikan yang lebih tinggi maupun di masyarakat. Pendidikan merupakan

proses belajar mengajar yang dapat menghasilkan perubahan tingkah laku yang

diharapkan. Segera setelah anak dilahirkan mulai terjadi proses belajar pada diri

anak dan hasil yang diperoleh adalah kemampuan menyesuaikan diri dengan

lingkungan dan pemenuhan kebutuhannya. Pendidikan membantu agar proses itu

berlangsung secara berdaya guna dan berhasil guna. Membicarakan pendidikan

tidak bisa terlepas dengan masalah pengajaran atau proses belajar mengajar,

karena keduanya tidak bisa terlepas dari satu dengan yang lainnya untuk mencapai

tujuan akhir dari pada pendidikan.

Mutu pendidikan yang baik baru akan tercapai apabila proses belajar

mengajar di kelas diselenggarakan benar-benar efisien dan efektif untuk mencapai

tujuan pendidikan. Salah satu usaha pencapaian dari tujuan pendidikan adalah

melalui program pengajaran. Pendidikan dan pengajaran bukanlah dua hal yang

sama kedudukannya, pendidikan mempunyai arti yang lebih luas, yaitu pengaruh,

bantuan atau tuntunan yang diberikan oleh orang yang betanggung jawab kepada

anak didik. Pengajaran mempunyai pengertian yang lebih sempit daripada

pendidikan.

3

Proses belajar mengajar mempunyai banyak faktor penunjang yang satu

sama lain saling berkaitan. Seperti dikemukakan oleh M. Shalahudin (1990:23)

sebagai berikut: Prestasi belajar dalam hal ini output dicapai melalui proses

belajar mengajar dimana proses tersebut akan bisa berjalan apabila mendapat

dukungan atau sumbangan dari berbagai faktor diantaranya peserta didik, proses

belajar mengajar, sarana dan prasarana pendidikan serta faktor-faktor lingkungan.

Seorang peserta didik dikatakan telah mengikuti kegiatan belajar

mengajar apabila telah terjadi perubahan tertentu yang berupa dari tidak tahu

menjadi tahu, dari tidak mampu berbuat sesuatu menjadi mampu berbuat sesuatu.

Perubahan ini harus terjadi disebabkan adanya usaha yang disengaja, dan

perubahan ini berlaku dalam proses belajar mengajar. Pada kenyataannya tujuan

yang ingin dicapai dalam proses belajar belum dapat tercapai dengan

memuaskan, khususnya untuk mata pelajaran matematika.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang memegang peranan

dalam dunia modern yang berhubungan dengan perkembangan ilmu dan

teknologi. Matematika selalu berhubungan dengan mata pelajaran yang lain.

Dilain pihak, matematika dianggap sebagai salah satu pelajaran yang sulit oleh

peserta didik SD, SMP, maupun SMA, bahkan ada peserta didik yang merasa

takut, bosan dan tidak tertarik.Ini terlihat dari rendahnya prestasi belajar peserta

didik pada mata pelajaran matematika.

Matematika diajarkan di sekolah melalui matematika sekolah. Matematika

sekolah dimaksudkan sebagai bagian matematika yang diberikan untuk dipelajari

oleh peserta didik (formal), yaitu peserta didik SD, SMP dan SMA. Pada

4

matematika sekolah, peserta didik mempelajari matematika yang sifat materinya

masih elementer tetapi merupakan konsep esensial sebagai dasar untuk prasyarat

konsep yang lebih tinggi dan banyak aplikasinya dalam kehidupan di masyarakat.

Tujuan pendidikan matematika di sekolah:1) untuk mempersiapkan anak

didik agar sanggup menghadapi perubahan-perubahan keadaan di dalam

kehidupan dunia yang senantiasa berubah, melalui latihan bertindak atas dasar

pemikiran logis dan rasional, kritis dan cermat, objektif, kreaktif, efektif dan

diperhitungkan secara analitis-sintetis, 2) untuk mempersiapkan anak didik agar

menggunakan matematika secara fungsional dalam kehidupan sehari-hari dan di

dalam menghadapi ilmu pengetahuan.

Oleh karena itu sebagai guru matematika perlu memahami dan

mengembangkan berbagai tipe pembelajaran dalam pengajaran matematika.

Dalam hal ini hendaknya guru dapat menyusun program pengajaran yang dapat

membangkitkan motivasi peserta didik dalam belajar sehingga membuat peserta

didik merasa terlibat langsung dan merasa memiliki pembelajaran tersebut dalam

proses belajar mengajar. Sebagaimana diungkapkan oleh Soedjadi (1995:12),

betapapun tepat dan baiknya bahan ajar matematika yang ditetapkan belum

menjamin akan tercapainya tujuan pendidikan, dan salah satu faktor penting untuk

mencapai tujuan tersebut adalah proses mengajar yang lebih menekankan pada

keterlibatan peserta didik secara optimal. Dengan demikian penghayatan terhadap

matematika akan lebih mantap dan terhindar dari anggapan peserta didik yang

memandang sulit terhadap matematika.

5

Selama ini, masih ada guru yang terpaku pada satu atau dua model

mengajar yang digunakan terus menerus tanpa pernah memodifikasinya atau

menggantikannya dengan model lain walaupun tujuan pembelajaran yang hendak

dicapai berbeda. Akibatnya, pencapaian tujuan pembelajaran oleh para peserta

didik tidak optimal. Untuk mewujudkan tujuan pembelajaran tersebut, dalam

pelaksanaan kegiatan belajar mengajar, guru hendaknya memilih dan

menggunakan model pembelajaran yang melibatkan peserta didik aktif dalam

belajar, baik secara mental, fisik maupun sosial. Pada pengajaran matematika

hendaknya disesuaikan dengan kekhasan standar kompetensi/kompetensi dasar

dan perkembangan berpikir peserta didik

Masih banyak guru yang menggunakan model pembelajaran konvensional

dalam kegiatan belajar mengajar. Model konvensional adalah model pembelajaran

yang bersifat klasikal yaitu hanya berpusat pada guru dimana guru dalam

menularkan pengetahuan pada peserta didik secara lisan atau ceramah, diselingi

dengan tanya jawab dan pemberian tugas atau pekerjaan rumah. Dalam metode ini

guru mendominasi kegiatan belajar mengajar, guru langsung membuktikan dalil

dan menurunkan rumus kemudian memberikan contoh soal dan dikerjakan sendiri

oleh guru. Sementara itu peserta didik hanya duduk dengan rapi, mengikuti guru

dengan teliti dan mencatat sehingga peserta didik cenderung pasif, kurang

mempunyai kesempatan untuk mengembangkan kreatifitas dan inisiatif.

Salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan dalam

pembelajaran matematika di sekolah misalnya model pembelajaran kooperatif tipe

STAD dan Jigsaw, yaitu model pembelajaran kooperatif yang melibatkan peserta

6

didik untuk bekerjasama dalam kelompok-kelompok belajar selama satu pokok

bahasan. Proses Belajar mengajar menggunakan model pembelajaran kooperatif,

menghasilkan peserta didik dalam satu kelas mampu menguasai materi pelajaran

dalam waktu yang sama.

Pemilihan model pembelajaran yang tepat dapat membuat peserta didik

lebih termotivasi untuk belajar. Dengan demikian akan tercipta pembelajaran yang

lebih menekankan pada pemberdayaan peserta didik secara aktif. Pembelajaran

tidak hanya sekedar menekankan pada penguasaan pengetahuan (logos), tetapi

terlebih pada penekanan internalisasi tentang apa yang dipelajari, sehingga

terbentuk dan terfungsikan sebagai milik nurani peserta didik yang berguna dalam

kehidupannya (etos). Motivasi seperti ini akan tercipta jika guru mengkondisikan

situasi pembelajaran yang tidak membosankan. Melalui kreativitasnya, guru dan

siswa mengkondisikan pembelajaran di kelas menjadi sebuah aktivitas yang

menyenangkan.

Motivasi yang merupakan variabel yang sangat penting untuk menentukan

keberhasilan dalam belajar. Seorang peserta didik atau peserta didik yang gagal

dalam tugas akademisnya disebabkan tidak termotivasi dengan memadai. Begitu

pula S. Nasution (1986: 79) mengatakan bahwa untuk belajar diperlukan motivasi.

Hasil belajar pun banyak ditentukan oleh motivasi. Semakin tepat motivasi yang

diberikan kepada peserta didik, akan dapat semakin berhasil dalam pelajaran itu.

Demikian juga Sardiman (1992: 75) mengatakan bahwa seorang peserta didik

yang memiliki inteligensi cukup tinggi, bisa jadi gagal karena kekurangan

motivasi. Hasil belajar akan optimal bila ada motivasi yang tepat.

7

Selanjutnya Wayan Ardhana (1990: 5) mengatakan bahwa dalam dunia

pendidikan motivasi dapat dipandang baik sebagai variabel bebas maupun sebagai

variabel tak bebas. Sebagai variabel bebas, motivasi seringkali dianggap

mempengaruhi atau sekurang-kurangnya ikut mempengaruhi prestasi belajar.

Rendahnya prestasi belajar peserta didik seperti banyak diungkapkan oleh

berbagai media massa akhir-akhir ini sebagian besar terjadi akibat motivasi

belajarnya yang rendah.

Berdasarkan latar belakang seperti yang dikemukakan di atas,

menunjukkan bahwa perlu dilakukan penelitian mengenai keefektifan penggunaan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw dalam pembelajaran

matematika ditinjau dari motivasi belajar peserta didik.

B. Identifikasi Masalah

1. Masih rendahnya pemahaman peserta didik terhadap konsep-konsep yang

terdapat pada pelajaran matematika sehingga peserta didik kesulitan dalam

belajar matematika dan berakibat prestasi matematika peserta didik menjadi

rendah.

2. Masih banyak peserta didik yang kurang aktif dalam proses belajar mengajar

matematika sehingga diperlukan metode pembelajaran yang dapat mendorong

peserta didik berpikir dan terlibat secara aktif dalam kegiatan belajar mengajar

dalam rangka meningkatkan kemampuan pemahaman matematika.

Penggunaan model pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara

langsung dengan cara bekerjasama dalam kelompok belajar selama proses

8

belajar mengajar suatu pokok bahasan dapat menghasilkan peserta didik dalam

satu kelas mampu menguasai materi pelajaran dalam waktu yang sama. Salah

satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk mencapai tujuan

tersebut adalah model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw.

3. Masih rendahnya prestasi belajar matematika peserta didik mungkin

disebabkan oleh kurangnya motivasi belajar matematika peserta didik.

4. Pada penerapan metode pembelajaran matematika yang sesuai dengan pokok

bahasan yang diajarkan diharapkan dapat meningkatkan motivasi belajar

peserta didik sehingga prestasi belajar matematika peserta didik juga akan

meningkat.

C. Pembatasan Masalah

1. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw.

2. Motivasi belajar peserta didik adalah petunjuk pada tingkah laku belajar yang

menggerakkan aktivitas belajar pada peserta didik. Motivasi belajar peserta

didik dalam penelitian ini dikelompokkan menjadi tiga yaitu tinggi, sedang

dan rendah.

3. Prestasi belajar matematika peserta didik yang dimaksud adalah hasil belajar

matematika peserta didik pada standar kompetensi Persamaan Kuadrat yang

telah dicapai pada akhir penelitian ini.

9

D. Perumusan Masalah

1. Apakah pembelajaran matematika pada standar kompetensi Persamaan

Kuadrat dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw

lebih baik dari tipe STAD?

2. Apakah peserta didik yang mempunyai motivasi tinggi akan mempunyai

presatasi belajar lebih baik dibanding dengan peserta didik yang mempunyai

motivasi sedang dan peserta didik yang mempunyai motivasi sedang akan

mempunyai prestasi belajar yang lebih baik dari peserta didik yamg

bermotivasi rendah?

3. Apakah perbedaan prestasi belajar dari masing-masing model pembelajaran

konsisten terhadap masing-masing tingkat motivasi dan apakah perbedaan

antara masing-masing tingkat motivasi belajar konsisten pada setiap model

pembelajaran?

E. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui perbedaan prestasi matematika bagi peserta didik yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif antara tipe

STAD dengan Jigsaw.

2. Mengetahui perbedaan prestasi matematika bagi peserta didik yang

mempunyai tingkat motivasi belajar yang berbeda.

3. Mengetahui perbedaan prestasi matematika pada penerapan model

pembelajaran kooperatif antara tipe STAD dengan Jigsaw bagi peserta didik

yang mempunyai tingkat motivasi belajar yang berbeda.

10

F. Manfaat Penelitian

1. Memberikan masukan kepada tenaga pengajar dalam penggunaan model

pembelajaran yang sesuai dengan materi ajar.

2. Memberikan masukan kepada tenaga pengajar pada saat menerapkan model

pembelajaran dapat memotivasi peserta didik dalam belajar matematika.

3. Sebagai bahan pertimbangan dan bahan masukan serta tambahan referensi

bagi guru matematika guna memperluas wawasan pembelajarannya.

11

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Peserta didik

a. Teori Belajar

Teori merupakan pengetahuan ilmiah yang mencakup penjelasan

mengenai suatu faktor tertentu dari sebuah disiplin keilmuan (Jujun S.

Suriasumantri, 1985 : 143). Secara khusus, teori memberikan dua kelebihan

daripada sumber-sumber pengetahuan yang lain. Yang pertama bahwa teori

dapat diuji. Eksperimen dapat dilakukan untuk menentukan apakah teori itu

cocok pada kenyataannya. Yang kedua ialah, bahwa teori mengandung

generalisasi tentang gejala-gejala dan dengan demikian dapat diterapkan pada

beberapa keadaan (Margaret. E. Bell. Gredler 1994 : 5).

Belajar adalah kegiatan individu memperoleh pengetahuan, perilaku

dan ketrampilan dengan cara mengolah bahan belajar. (Dimyati : 1999 : 295).

Dalam belajar, individu menggunakan ranah-ranah kognitif, afektif dan

psikomotorik. Akibat belajar tersebut, maka kemampuan individu dalam

ketiga ranah itu makin bertambah baik. Menurut konsep Kurikulum Berbasis

Kompetensi (KBK), belajar merupakan perubahan dari tidak bisa menjadi bisa

melakukan (E. Mulyasa, 2003 : 53). Tujuan, sasaran dan penilaian semuanya

terfokus pada kompetensi yang dimiliki peserta didik atau pekerjaan yang

mampu dilakukannya setelah mengikuti kegiatan pembelajaran. Jadi belajar

12

merupakan perilaku yang kompleks. Kompleksnya perilaku belajar tersebut

menimbulkan berbagai teori belajar.

Teori-teori belajar yang dikembangkan selama abad 20

dikelompokkan menjadi dua keluarga, yaitu keluarga perilaku (behavioristics)

yang meliputi teori-teori stimulus – respons (S – R) conditioning, dan

keluarga Gestalt – field yang meliputi teori-teori kognitif (Ratna Wilis Dahar,

1989 : 19). Para penganut teori-teori perilaku berpendapat, bahwa sudah

cukup bagi peserta didik untuk mengasosiasikan stimulus-stimulus dan

respons-respons yang benar. Tidak perlu dipersoalkan apakah yang terjadi

dalam pikiran peserta didik sebelum dan sesudah respons terbentuk. Penganut

teori-teori kognitif berkeyakinan, bahwa perilaku yang tidak tampak atau yang

tidak dapat diamati adalah sangat memungkinkan untuk dipelajari secara

ilmiah, misalnya pikiran-pikiran (thoughts) dari peserta didik.

Seorang guru yang menganut teori perilaku berkeinginan untuk

mengubah perilaku-perilaku peserta didiknya yang tampak secara signifikan.

Sedangkan guru yang berorientasikan teori kognitif berkeinginan untuk

menolong para peserta didiknya mengubah pemahaman mereka tentang

masalah-masalah dan situasi-situasi secara signifikan (Ratna Wilis Dahar,

1989 : 21).

Ornstein (1984) menyatakan bahwa pandangan yang paling

menyeluruh tentang perkembangan kognitif adalah yang dikemukakan oleh

Jean Piaget, berupa teori tentang perkembangan pengetahuan. Pengetahuan

tumbuh dan berkembang melalui pengalaman. Pemahaman pengetahuan akan

13

berkembang semakin dalam dan semakin kuat apabila selalu diuji dengan

pengalaman baru. Menurut Piaget (1977), manusia memiliki struktur

pengetahuan dalam otaknya. Struktur pengetahuan dikembangkan dalam otak

manusia melalui tiga cara, yaitu asimilasi, akomodasi dan ekuilibrasi

(Margaret E. Bell Gredler, 1994 : 311). Asimilasi maksudnya, struktur

kognitif baru dibuat atau dibangun atas dasar struktur pengetahuan yang sudah

ada. Akomodasi maksudnya, struktur pengetahuan yang sudah ada di

modifikasi untuk menampung dan menyesuaikan dengan hadirnya

pengalaman dan situasi baru. Ekuilibrasi ialah penyesuaian kembali yang terus

menerus dilakukan antara asimilasi dan akomodasi. Penerapan filosofi ini

dalam pembelajaran sehari-hari, yaitu ketika kita sebagai guru membuat

rancangan pembelajaran (RP) dalam bentuk peserta didik melakukan

kegiatan, praktek mengerjakan sesuatu, berlatih, mendemonstrasikan,

menciptakan ide baru dan sebagainya.

Pengembangan dari teori perkembangan kognitif Piaget adalah model

konstruksivisme. Model konstruksivisme telah mendapatkan perhatian yang

besar dikalangan peneliti pendidikan sains pada masa akhir-akhir ini,

walaupun sebenarnya model konstruksivisme tidak hanya cocok untuk

pendidikan sains, tapi juga dapat berdaya guna dalam pendidikan ilmu sosial.

(Mulyasa, 2003 : 237).

Fokus pendekatan konstruksivisme bukan pada rasionalitas, tapi pada

pemahaman. Konstruksivisme berakar pada filsafat pragmatisme yang digagas

oleh John Dewey pada awal abad 20 yang lalu. Dalam pandangan

14

konstruktivis “strategi memperoleh“ lebih diutamakan dibandingkan seberapa

banyak peserta didik memperoleh dan mengingat pengetahuan. Landasan

filosofi konstruktivisme, menurut Depdiknas (2002), adalah filosofi belajar

yang menekankan bahwa belajar tidak hanya sekedar menghapal, peserta

didik harus mengonstruksikan pengetahuan dibenak mereka sendiri.

Pengetahuan dikonstruksi (dibangun dalam pikiran) dari hasil interpretasi atas

suatu peristiwa, sehingga pengetahuan sangat dipengaruhi oleh pola pikir

orang tersebut (Mulyasa, 2003 : 238). Jadi esensi dari teori konstruktivis

adalah ide bahwa peserta didik harus menemukan dan mentransformasikan

suatu informasi kompleks ke situasi lain, dan apabila dikehendaki, informasi

itu menjadi milik mereka sendiri. Peserta didik perlu untuk dibiasakan

memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan

bergelut dengan ide-ide. Peserta didik harus mengkonstruksikan pengetahuan

dibenak mereka karena interpretasi mereka sendiri.

Strategi pokok dari model pembelajaran konstruktivisme adalah

meaningful learning (pembelajaran bermakna). Hanya meaningful learning –

lah yang sesungguhnya pembelajaran, kata Ausubel (Mulyasa, 2003 : 237).

Dalam meaningful learning, peserta didik digalakkan untuk aktif. Setiap unsur

materi pelajaran harus diolah dan diinterpretasikan sedemikian rupa sehingga

masuk akal (make senses) bagi diri peserta didik. Dengan pendekatan

pembalajaran yang seperti ini, pengetahuan dapat diterima dan tersimpan lebih

baik , karena pengetahuan tersebut masuk otak setelah melalui proses masuk

akal. Strategi seperti ini memerlukan pertukaran pikiran, diskusi dan

15

perdebatan dalam rangka mencapai pengertian yang sama atas materi

pelajaran.

Dalam pendekatan konstruktivisme, pembelajaran melibatkan

negosiasi (pertukaran pikiran) dan interpretasi (proses berpikir yang singkat

dan cepat yang terjadi dalam otak kita). Wacana penyesuaian pikiran ini dapat

dilakukan antara peserta didik dengan guru, atau antara sesama peserta didik.

Oleh karena itu strategi pembelajaran kooperatif (kerjasama) adalah sangat

ideal (Mulyasa, 2003 : 239). Dalam pendekatan konstruktivisme harus tercipta

hubungan kerjasama antara guru dengan peserta didik, dan antara sesama

peserta didik. Untuk itu guru perlu menciptakan strategi yang tepat guna,

sedemikian sehingga peserta didik mempunyai motivasi yang tinggi untuk

belajar. Motivasi ini akan tercipta jika guru dapat meyakinkan peserta didik

akan kegunaan materi pelajaran bagi kehidupan peserta didik. Dengan

demikian guru harus dapat menciptakan situasi sehingga materi pelajaran

tidak membosankan peserta didik.

b. Prestasi Belajar

Winkel mengartikan prestasi adalah bukti keberhasilan usaha yang

dapat dicapai (Winkel, 1993). Prestasi dikatakan juga merupakan hasil yang

telah dicapai oleh peserta didik dalam belajar (Muhibbin Syah, 1995).

Dari beberapa teori belajar dan pengertian prestasi, dapat disimpulkan

tentang pengertian prestasi belajar, yaitu merupakan hasil pengukuran

terhadap peserta didik yang meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotorik

16

setelah mengikuti proses belajar mengajar. Diukur dengan menggunakan

instrumen tes atau instrumen lain yang relevan.

Prestasi belajar ini selalu berkaitan dengan pengukuran dan penilaian.

Keduanya bertujuan untuk mengetahui hasil dari pendidikan yang telah

diberikan. Dengan pengukuran dan penilaian didapatkan suatu hasil, dan hasil

ini dapat menjadi landasan bagi usaha-usaha yang lebih lanjut. Bila seseorang

mengadakan penilaian pasti melakukan pengukuran. Pengukuran merupakan

proses yang kuantitatif dan mendapatkan hasil yang kuantitatif pula, sehingga

diperlukan sustu standart ukuran tertentu. Hasil pengukuran akan menjadi

lebih berarti kalau dapat dibandingkan dengan kelompok yang ukurannya

sejenis.

Bila pengukuran menghasilkan hal yang bersifat kuantitatif, maka

untuk penilaian akan mendapatkan hasil yang bersifat kualitatif. Usaha

penilian terhadap hasil pendidikan adalah sejalan dengan usaha mendidik anak

itu sendiri. Pendidik pada sutu saat ingin mengetahui sampai sejauh mana

tujuan yang ingin dicapai itu dimiliki atau berada pada anak didik, dengan kata

lain ingin mengetahui kemajuan anak didik.

c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar

Tinggi rendahnya prestasi belajar peserta didik merupakan cerminan

kualitas pembelajaran yang telah mereka ikuti. Makin tinggi prestasi belajar

peserta didik menunjukkan bahwa kualitas pembelajaran makin baik pula.

Dalam pembelajaran yang berkualitas terjadi proses belajar yang efektif pada

17

diri peserta didik. Seorang peserta didik yang belajar secara efektif akan

memiliki prestasi belajar yang baik. Jadi prestasi belajar seseorang sangat

tergantung pada tingkat keefektifan proses belajar yang telah berlangsung

pada dirinya.

Newell (1989 : 126) mengutip Ausabel menyatakan bahwa faktor

penting yang mempengaruhi belajar seseorang adalah apa yang telah ia

ketahui. Hasil-hasil belajar yang telah dikuasai akan sangat berguna dalam

membantu keberhasilan proses belajar berikutnya. Dick & Carey ( 1990: 85)

menyatakan bahwa pengetahuan yang telah dikuasai seseorang sebelum

proses pembelajaran berlangsung disebut kemampuan awal atau entry

behavior.

Banyak faktor yang mempengaruhi peserta didik dalam mencapai

prestasi belajar, antara lain faktor dari dalam diri peserta didik (faktor internal)

dan faktor dari luar (faktor eksternal). Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono

(1991:130-131) menjelaskan tentang faktor internal dan eksternal yang

mempengaruhi prestasi belajar peserta didik, sebagai berikut:

1) Faktor dari dalam diri peserta didik (faktor internal)

a. Faktor jasmani (fisiologis) baik yang bersifat bawaan maupun yang

diperoleh. Misalnya penglihatan, pendengaran, struktur tubuh, dan

sebagainya.

b. Faktor psikologis baik yang bersifat bawaan maupun yang diperoleh.

Faktor ini terdiri dari :

18

1). Faktor intelektif yang meliputi faktor potensial dan faktor kecakapan.

2). Faktor non intelektif, yaitu unsur - unsur kepribadian tertentu seperti

sikap, kebiasaan, minat, kebutuhan, motivasi, emosi, dan penyesuaian

diri.

c. Faktor kematangan fisik maupun psikis.

2) Faktor dari luar diri peserta didik (faktor internal)

a. Faktor sosial, terdiri dari :

1). Lingkungan keluarga.

2). Lingkungan sekolah.

3). Lingkungan masyarakat.

4). Lingkungan kelompok.

b. Faktor budaya, seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, dan

kesenian.

c. Faktor lingkungan fisik, seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar.

d. Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.

Faktor lain yang berpengaruh terhadap prestasi belajar adalah faktor

keefektifan pembelajaran (Aiken, 1997: 109). Keefektifan pembelajaran akan

ditentukan oleh model pembelajaran yang digunakan oleh guru. Apabila

model pembelajaran yang dipilih tepat sesuai dengan tujuan pembelajaran,

maka pembelajaran akan menjadi efektif sehingga prestasi belajar peserta

didik diharapkan optimal.

19

Pengetahuan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar

penting sekali artinya dalam rangka membantu peserta didik untuk mencapai

prestasi belajar yang sebaik-baiknya. Dari uraian di atas, di antara faktor-

faktor yang berpengaruh dalam menentukan tinggi rendahnya prestasi belajar

peserta didik adalah faktor motivasi belajar yang dimiliki peserta didik dan

faktor model pembelajaran.

2. Pembelajaran Matematika

Hakikat pembelajaran adalah pengaturan kondisi eksternal untuk

mendorong terjadinya proses belajar pada diri peserta didik. Fokus utama setiap

program pendidikan atau pembelajaran adalah untuk mendorong terjadinya

proses belajar. (Gagne dan Driscoll, 1989: v & 1). Oleh karenanya,

menyelenggarakan pembelajaran termasuk pembelajaran matematika harus

mendasarkan diri pada paradigma belajar sesuai hakikat pembelajaran serta

maksud dari program pendidikan tersebut yakni mendorong terjadinya proses

belajar pada diri peserta didik. Program pembelajaran matematika harus mengarah

pada penyelenggaraan pembelajaran yang efektif. Tolok ukur pembelajaran yang

efektif adalah keberhasilannya dalam menciptakan suasana belajar pada diri

peserta didik bukan semata-mata telah dilakukannya kegiatan mengajar oleh guru.

Hakikat belajar itu sendiri adalah terjadinya perubahan dalam

pengetahuan, keterampilan, nilai, dan sikap akibat dari terjadinya interaksi aktif

dengan lingkungan (Winkel, 1996: 53). Oleh karenanya, guru sebagai

penyelenggara proses pembelajaran harus mampu mengatur lingkungan

20

sedemikian rupa sehingga memungkinkan terjadinya perubahan pada diri peserta

didik sebagai bukti bahwa para peserta didik sudah melakukan proses belajar.

Menurut Nana Sudjana dan Daeng Arifin (1987: 20), agar dalam proses

pembelajaran tercipta perubahan perilaku pada diri peserta didik sebagai hasil

belajar, maka peran guru bukan semata-mata sebagai pengajar, melainkan sebagai

pembimbing belajar, atau pemimpin belajar atau fasilitator belajar. Dikatakan

sebagai pembimbing belajar karena dalam proses tersebut guru memberikan

bantuan kepada peserta didik agar mereka itu sendiri yang melakukan kegiatan

belajar. Dikatakan sebagai pemimpin belajar karena guru menentukan ke mana

kegiatan belajar peserta didik akan diarahkan; dan dikatakan sebagai fasilitator

belajar karena guru harus menyediakan fasilitas setidak-tidaknya menciptakan

kondisi lingkungan yang dapat menjadi sumber pendorong bagi peserta didik

dalam melakukan kegiatan belajar.

Dalam pembelajaran matematika dengan paradigma belajar, guru harus

mampu bertindak sebagai pembimbing, pemimpin, dan fasilitator belajar bagi para

peserta didik. Dalam hal ini guru harus melakukan pilihan pendekatan atau model

pembelajaran yang memungkinkan peserta didik dapat terlibat aktif sebagai

pelaku utama dalam proses belajar.

Mata pelajaran matematika selama ini dianggap oleh sebagian peserta

didik sebagai mata pelajaran yang menakutkan, baik di jenjang pendidikan dasar

maupun pendidikan menengah. Bahkan ada peserta didik yang merasa bosan,

tidak tertarik, bahkan tidak suka pada mata pelajaran ini. Hal ini biasanya

21

disebabkan karena matematika diajarkan dengan strategi atau model pembelajaran

yang kurang tepat.

Kekurangtepatan pemilihan model atau strategi pembelajaran matematika

bersumber dari masih kuatnya pengaruh paradigma lama dalam pembelajaran.

Anita Lie (2002: 2-6) menyatakan bahwa dalam dunia pendidikan, paradigma

lama pembelajaran bersumber pada teori tabula rasa John Locke yang

mengatakan bahwa pikiran seorang anak adalah seperti kertas kosong yang bersih

dan siap menunggu coretan-coretan gurunya. Berdasarkan teori ini, paradigma

lama pembelajaran adalah paradigma mengajar yang diibaratkan seperti mengisi

kertas kosong dengan coretan-coretan. Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah

banyak berubah. Paradigma lama yang tidak mendorong keaktifan peserta didik

dalam belajar tidak dapat dipertahankan lagi.

Dalam proses pembelajaran, yang harus aktif adalah peserta didik karena

merekalah yang paling bertanggungjawab atas kegiatan pembelajaran dan yang

akan menerima akibat langsung dari proses pembelajaran. Paradigma baru

pembelajaran adalah paradigma belajar. Dengan paradigma baru tersebut pendidik

perlu menyusun kegiatan pembelajaran berdasarkan beberapa pokok pikiran,

yaitu:

1). Pengetahuan ditemukan, dibentuk, dan dikembangkan oleh peserta didik;

guru harus menciptakan kondisi dan situasi yang memungkinkan peserta didik

membentuk makna dari bahan-bahan pelajaran melalui suatu proses belajar

untuk disimpan dalam ingatan yang sewaktu-waktu dapat diproses dan

dikembangkan lebih lanjut.

22

2). Peserta didik membangun pengetahuan secara aktif melalui suatu proses

belajar yang mereka lakukan sendiri bukan sesuatu yang dilakukan oleh guru

terhadap peserta didik. Peserta didik tidak menerima pengetahuan secara pasif

dari guru. Peserta didik mengaktifkan struktur kognitif mereka dan

membangun struktur-struktur baru untuk mengakomodasikan masukan

pengetahuan baru.

3). Guru perlu berusaha mengembangkan kompetensi dan kemampuan peserta

didik. Kegiatan pembelajaran harus lebih menekankan pada proses daripada

hasil. Setiap peserta didik memiliki potensi dan kompetensi yang dapat

ditingkatkan melalui usaha pembelajaran. Tujuan pendidikan adalah

mengembangkan potensi sampai setinggi yang mampu diraih peserta didik.

4). Pendidikan merupakan interaksi pribadi di antara para peserta didik dan antara

guru dengan peserta didik. Kegiatan pendidikan merupakan proses sosial yang

tidak dapat terjadi tanpa interaksi antar pribadi, mereka membangun

pengertian dan pengetahuan bersama.

Frans Susilo (1998: 235) mengemukakan bahwa sesungguhnya

matematika dapat diapresiasi secara baik oleh para peserta didik apabila

matematika dipelajari secara manusiawi. Cara yang dimaksudkan adalah dengan

membangun sendiri pemahaman mereka akan unsur-unsur matematika.

Pemahaman harus dapat diperoleh bukan dengan cara menghafal rumus-rumus

atau langkah-langkah yang diberikan guru, melainkan dibentuk dengan

membangun makna dari apa yang dipelajari, misalnya dengan memberikan

interpretasi terhadap apa yang sedang dipelajari dengan mempergunakan

23

informasi baru yang mereka peroleh yang akan mereka gunakan untuk mengubah,

melengkapi atau menyempurnakan pemahaman yang telah tertanam sebelumnya.

Hal ini akan dapat terwujud apabila para peserta didik diberi keleluasaan untuk

melakukan eksperimen termasuk kemungkinan berbuat salah agar mereka dapat

belajar dari kesalahan tersebut. Proses pembelajaran seperti itu dikenal dengan

proses belajar melalui tahap-tahap asimilasi dan akomodasi, dengan proses seperti

itu pemahaman akan terjadi secara mengakar dan para peserta didik akan belajar

untuk menghargai dan mencintai matematika karena pada diri mereka akan

tumbuh keyakinan tentang bagaimana caranya merumuskan dan menggunakan

matematika manakala diperlukan.

Marpaung (1998: 247) menyatakan bahwa pembelajaran matematika

didasarkan pada pendekatan konstruktivisme yang dipelopori oleh Ernst von

Glasserfeld dan strategi pembelajarannya adalah doing. Konstruktivisme menurut

Paul Suparno (2002: 14 -15) adalah salah satu aliran filsafat pengetahuan yang

berpendapat bahwa pengetahuan itu merupakan konstruksi (bentukan) dari

orang yang sedang belajar.

Pengetahuan bukanlah kumpulan dari fakta-fakta tetapi merupakan

kumpulan konstruksi kognitif seseorang terhadap obyek, pengalaman, maupun

lingkungannya. Pengetahuan bukanlah “sesuatu yang sudah ada di sana” dan kita

tinggal mengambilnya, melainkan merupakan suatu bentukan terus menerus dari

orang yang belajar dengan setiap kali mengadakan reorganisasi karena adanya

pemahaman yang baru.

24

Menurut Von Glasserfeld tokoh konstruktivisme dari Amerika Serikat

seperti dikutip oleh Paul Suparno (2002: 2), dinyatakan bahwa pengetahuan

bukanlah suatu barang yang dapat dipindahkan begitu saja dari pikiran seorang

guru ke pikiran seorang peserta didik. Bahkan bila seorang guru bermaksud

memindahkan suatu konsep, ide, dan pengertian kepada peserta didik,

pemindahan itu harus diinterpretasikan dan dibentuk oleh peserta didik sendiri.

Tanpa keaktifan peserta didik dalam membentuk pengetahuan, pengetahuan tidak

akan terjadi. Terdapat beberapa hal yang dapat membatasi proses konstruksi

pengetahuan manusia, antara lain: (1) konstruksi yang lama, (2) domain

pengalaman, dan (3) jaringan struktur kognitif.

Menurut konstruktivisme, pengalaman akan fenomena yang baru akan

menjadi unsur yang sangat penting dalam pengembangan pengetahuan; dan

kekurangan dalam hal ini akan membatasi pengetahuan itu pula. Misalnya, dalam

bidang ilmu sains peranan pengalaman ataupun percobaan-percobaan dalam

pengembangan hukum, teori, maupun konsep-konsep ilmu tersebut sangat besar.

Bagi aliran kontruktivisme, belajar adalah lebih merupakan suatu proses

untuk menemukan sesuatu dari pada suatu proses untuk mengumpulkan sesuatu.

Belajar bukanlah suatu kegiatan mengumpulkan fakta-fakta, melainkan

pengembangan suatu pemikiran dengan membuat kerangka pengertian yang baru.

Peserta didik harus memperoleh pengalaman dengan membuat hipotesis, prediksi,

mengetes hipotesis, memanipulasi objek, memecahkan persoalan, mencari

jawaban, menggambarkan, meneliti, berdialog, mengadakan refleksi,

25

mengungkapkan pertanyaan, mengekspresikan gagasan, dan lain-lain untuk

membentuk kontruksi yang baru.

Lebih lanjut, Paul Suparno (2002: 3-4) menjelaskan hal-hal berikut.

Karena pengetahuan dibentuk baik secara individual maupun sosial, maka

kesempatan untuk studi kelompok dapat dikembangkan. Dalam studi kelompok,

peserta didik yang mengerjakan bersama suatu persoalan harus mengungkapkan

bagaimana mereka melihat persoalan itu dan apa yang ingin mereka buat dengan

persoalan itu. Inilah salah satu jalan menciptakan refleksi, yang menuntut

kesadaran akan apa yang sedang dipikirkan dan sedang dibuat. Selanjutnya ini

akan memberikan kesempatan kepada seseorang untuk aktif membuat abstraksi.

Bagi peserta didik, menjelaskan sesuatu kepada kawan-kawan dapat membantu

untuk melihat sesuatu lebih jelas terutama inkonsistensi pandangan mereka

sendiri. Seseorang yang diberi kesempatan untuk menjelaskan bahan pada seluruh

kelas, biasanya terpacu untuk belajar lebih bersungguh-sunggguh. Menurut

prinsip konstruktivisme, seorang guru mempunyai peranan sebagai mediator dan

fasilitator yang membantu agar proses belajar peserta didik berjalan dengan baik.

Tekanan diletakkan pada peserta didik yang belajar dan bukan pada guru yang

mengajar. Fungsi sebagai mediator dan fasilitator ini dapat dijabarkan dalam

beberapa tugas antara lain sebagi berikut:

1) Menyediakan pengalaman belajar yang memungkinkan peserta didik ikut

bertanggung jawab dalam membuat desain, proses, dan penelitian. Di sini jelas

bahwa memberikan pelajaran dengan model ceramah bukanlah hal yang tepat

yang harus dilakukan oleh seorang guru.

26

2) Guru menyediakan atau memberikan kegiatan-kegiatan yang merangsang ke-

ingintahuan peserta didik, membantu mereka untuk mengekspresikan gagasan

mereka dan mengkomunikasikan ide ilmiah mereka, menyediakan sarana yang

merangsang berpikir peserta didik secara produktif, menyediakan kesempatan

dan pengalaman yang mendukung belajar mereka. Guru hendaknya

menyemangati peserta didik dan bukan sebaliknya. Kadang-kadang guru perlu

menyediakan pengalaman konflik. Pengalaman konflik ini dapat berwujud

pengalaman anomali yang bertentangan dengan pemikiran atau pengalaman

awal peserta didik. Pengalaman seperti ini akan menantang mereka untuk

berpikir mendalam.

3) Memonitor, mengevaluasi, dan menunjukkan apakah pemikiran peserta didik

itu jalan atau tidak. Guru menunjukkan dan mempertanyakan apakah

pengetahuan peserta didik itu berlaku untuk menghadapi persoalan baru yang

berkaitan. Guru membantu dalam mengevaluasi hipotesis dan kesimpulan

yang dibuat oleh mereka.

Kaum konstruktivistik menurut Driscoll (1994: 362-363) menyatakan

bahwa pengetahuan yang diperoleh peserta didik harus didasarkan atas

pengembangan sendiri dan hal ini hanya dapat diperoleh dalam konteks kegiatan

yang bermakna. Harus dilakukan pengembangan dan perubahan terus menerus

atas pengetahuan melalui kegiatan aktif dari peserta didik. Dengan demikian,

proses belajar bersifat menerus, merupakan proses sepanjang hayat. Sebenarnya

hal ini sejalan dengan belajar melalui penemuan. Belajar dengan melalui

mengembangkan sendiri pengetahuan oleh peserta didik harus dimulai dari

27

aktivitas penalaran mereka, termasuk menggunakan cara-cara penalaran

matematika. Berdasarkan pendapat kaum konstruktivistik, terdapat tiga tujuan

mendasar dari pendidikan, yakni menyangkut ingatan, pemahaman, dan

penggunaan secara aktif pengetahuan dan keterampilan.

Stein, Silbert, dan Carnine (1997: 3) menyatakan bahwa dengan

pendekatan konstruktivistik dalam pembelajaran matematika mengandung arti

bahwa peserta didik harus belajar secara bermakna dari sebuah lingkungan

belajar. Guru dituntut agar mampu mengatur lingkungan belajar sedemikian rupa

sehingga para peserta didik berhasil membangun makna mengenai hal-hal yang

disampaikan oleh guru. Pembelajaran matematika yang efektif akan

ditentukan oleh tiga hal yaitu: (1) rancangan pembelajaran, (2) teknik atau model

pembelajaran, dan (3) pengorganisasian pembelajaran. Ketiga-tiganya saling

tergantung satu sama lain dan tidak dapat ditinggalkan sebagai faktor-faktor yang

menentukan keberhasilan pembelajaran. Rancangan yang baik dan teknik

pembelajaran dipilih secara tepat tidak akan berhasil baik apabila waktu yang

disediakan sangat terbatas. Rancangan baik, waktu yang disediakan cukup juga

tidak menjamin keberhasilan apabila guru tidak mampu memilih model yang

tepat. Demikian pula, waktu mencukupi, guru mampu memilih model yang tepat,

namun bila materi pembelajaran tidak dirancang dengan baik juga tidak akan

menjamin keberhasilan pembelajaran.

Pembelajaran matematika mempunyai obyek yang abstrak. Herman

Hudoyo (1990: 4-5) menyatakan bahwa hakekat matematika berkenaan dengan

ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungan teratur menurut aturan logis

28

sehingga matematika berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran

matematika dikembangkan berdasarkan alasan logis dengan menggunakan

pembuktian deduktif. Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan-

hubungannya memerlukan simbul-simbul. Simbol-simbol diperlukan untuk

membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan dan

dengan simbul-simbul akan menjamin adanya komunikasi yang mampu

memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep baru

terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya karena

matematika memiliki konsep-konsep yang tersusun secara hierarkis. Secara

singkat dapat dikatakan bahwa matematika berkenaan dengan konsep-konsep

abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalarannya menggunakan logika

deduktif. Semua ini membawa akibat perlunya menentukan model pembelajaran

yang sesuai dengan karakteristik pembelajaran matematika.Di samping itu, Gagne

(1989: 110) menyatakan bahwa kualitas pembelajaran dalam mata pelajaran

seperti matematika dan bahasa asing harus dilaksanakan dengan memperhatikan

beberapa hal: (a) peserta didik disediakan isyarat atau arahan, (b) terdapatnya

partisipasi peserta didik dalam kegiatan, (c) ada program penguatan bagi peserta

didik, dan (d) terdapat umpan balik yang mencakup pula tindakan korektif.

3. Model Pembelajaran

Terdapat kaitan yang erat antara belajar dan pembelajaran. Tujuan utama

pembelajaran adalah mendorong peserta didik belajar. Pembelajaran adalah

29

upaya pengaturan informasi dan lingkungan sedemikian rupa untuk memfasilitasi

terjadinya proses belajar pada diri peserta didik. Lingkungan pembelajaran

meliputi model, media, dan peralatan yang diperlukan dalam penyampaian

informasi dalam proses pembelajaran. Pengaturan atau pemilihan model, media,

dan peralatan serta informasi dalam proses pembelajaran menjadi tanggung jawab

dari guru untuk merancang atau mendesainnya.

Dengan demikian, model pembelajaran adalah bagian dari proses

pembelajaran yang merupakan langkah-langkah taktis bagi guru dalam

pelaksanaan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan. Menururt Joyce, Weil

dan Calhoun (2000: 10) model pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu cara

atau pola yang digunakan untuk membantu peserta didik mengembangkan potensi

dirinya sebagai pembelajar. Peserta didik tidak hanya menguasai materi perihal

pengetahuan dan keterampilan melainkan juga harus memperoleh peningkatan

kemampuan untuk menghadapi tugas-tugas di masa depan dan untuk keperluan

belajar mandiri. Dick dan Carey (1990 :1) menyatakan bahwa model

pembelajaran adalah suatu pendekatan dalam mengelola secara sistematis

kegiatan pembelajaran sehingga peserta didik dapat menguasai isi pelajaran atau

mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Terdapat lima tahapan

dalam proses pembelajaran yaitu: (1) kegiatan pra instruksional, (2) penyajian

informasi, (3) mendorong partisipasi peserta didik, (4) menyelenggarakan tes, dan

(5) tindak lanjut. Agak sedikit berbeda, Nana Sudjana (1996: 53) mendefinisikan

pembelajaran adalah tindakan guru melaksanakan rencana pembelajaran. Dalam

melaksanakan rencana pembelajaran guru mengoptimalkan pengkombinasian

30

beberapa variabel pengajaran (tujuan, bahan, model dan alat, serta evaluasi) agar

dapat membantu peserta didik mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

Dengan demikian, model pembelajaran pada dasarnya adalah tindakan

nyata dari guru dalam melaksanakan pengajaran dengan cara tertentu yang

dianggap paling efektif dan efisien dalam mencapai tujuan pembelajaran. Model

pembelajaran adalah taktik atau strategi yang digunakan guru dalam pembelajaran

di kelas. Model tersebut hendaknya mencerminkan langkah-langkah secara

sistemik dan sistematik. Sistemik mengandung pengertian bahwa setiap

komponen pembelajaran saling berkaitan satu sama lain sehingga terorganisasi

secara terpadu dalam mencapai tujuan. Sistematik mengandung pengertian, bahwa

langkah-langkah yang dilakukan guru pada waktu pembelajaran berurutan secara

rapi dan logis sehingga mendukung tercapainya tujuan. Menurut Borich dan

Houston dalam Toeti Soekamto dan Udin Saripudin Winataputra (1997: 151)

istilah model digunakan dalam pengertian yang sama untuk menggambarkan

keseluruhan prosedur yang sistematis kegiatan-kegiatan untuk mencapai tujuan

pembelajaran.

Menurut Atwi Suparman (1996: 157), model pembelajaran merupakan

perpaduan dari urutan kegiatan dan cara pengorganisasian berbagai unsur yang

meliputi: materi pelajaran, peserta didik, peralatan, bahan, serta waktu yang

digunakan dalam proses pembelajaran untuk mencapai tujuan yang telah

ditentukan. Salah satu keterampilan dalam pembelajaran yang harus dimiliki

seorang guru adalah dapat memilih berbagai model pembelajaran dan

31

menggunakan model tersebut sesuai dengan tujuan pembelajaran yang hendak

dicapai. Tujuan dan materi yang baik belum tentu memberikan hasil yang baik

tanpa memilih dan menggunakan model yang sesuai dengan tujuan dan materi

tersebut. Model pembelajaran mengandung kegiatan-kegiatan peserta didik dalam

proses belajar dan kegiatan guru yang mengelola pembelajaran.

Pendapat lain dikemukakan oleh Gerlach dan Ely seperti dikutip Sri

Anitah dan Noorhadi (1989:1) yang menyatakan bahwa model pembelajaran

merupakan cara-cara yang dipilih untuk menyampaikan materi pelajaran dalam

lingkungan pembelajaran tertentu. Model pembelajaran meliputi: sifat, lingkup,

dan urutan kegiatan yang dapat memberikan pengalaman belajar peserta didik.

Model yang dipilih guru dalam proses pembelajaran harus dapat memberikan

kemudahan atau fasilitas kepada peserta didik dalam mencapai tujuan yang telah

ditetapkan.

Menurut Gagne (2000: 114-115) peristiwa pembelajaran mencakup

sembilan tahapan, yaitu: (1) Membangkitkan perhatian; (2) Menyampaikan tujuan

pembelajaran kepada peserta didik; (3) Membangkitkan ingatan dari pemahaman

awal (hasil belajar terdahulu); (4) Menyajikan rangsangan; (5) Menyediakan

arahan belajar; (6) Memancing tampilan peserta didik; (7) Memberikan balikan;

(8) Menilai hasil belajar peserta didik; (9) Meningkatkan perolehan hasil belajar

(retensi) dan transfer. Sembilan tahapan peristiwa belajar tersebut dapat

menunjang/mendukung proses internal dari belajar (proses internal sendiri tidak

dapat diamati); keberadaan setiap tahapan peristiwa belajar tersebut menambah

kemungkinan keberhasilan capaian belajar.

32

Pertimbangan tentang memudahkan peserta didik dalam belajar haruslah

diperhatikan oleh guru dalam mengambil keputusan mengenai model tertentu

yang hendak dipakai. Tidak ada model pembelajaran yang paling baik untuk

semua materi pembelajaran. Semua model pembelajaran mempunyai kelebihan

dan kelemahan, sehingga yang paling penting adalah perlunya guru mampu

memilih model dengan tepat disesuaikan dengan materi, tujuan, sumber,

kemampuan, pengetahuan sebelumnya, umur peserta didik dan alat pelajaran yang

tersedia.

Untuk menentukan atau memilih model, hendaknya berangkat dari

perumusan tujuan yang jelas. Setelah tujuan pembelajaran ditetapkan, kemudian

model pembelajaran yang dipandang efisien dan efektif dipilih. Jadi, pemilihan

model pembelajaran ini harus memenuhi kriteria efisiensi dan keefektifan.

Kriteria yang lain dalam memilih model pembelajaran adalah tingkat keterlibatan

peserta didik; dalam kegiatan pembelajaran peserta didik dituntut tingkat

keterlibatan yang optimal.

Jocye, Weil dan Calhoun (2000: 16-18) mengemukakan bahwa tiap model

pembelajaran yang dipilih haruslah mengungkapkan berbagai realita yang sesuai

dengan situasi kelas dan tujuan yang ingin dicapai melalui kerjasama guru dengan

peserta didik. Sangat sulit untuk menentukan suatu model pembelajaran yang

sempurna, yang dapat memecahkan semua masalah pembelajaran sehingga

dapat membantu peserta didik dalam mempelajari materi pelajaran. Gaya

mengajar yang dimiliki guru banyak dipengaruhi oleh situasi, kondisi, kebutuhan

33

peserta didik, dan tujuan yang hendak dicapai. Penerapan model pembelajaran

didasari kepada asumsi bahwa model pembelajaran sebagai sarana membimbing

peserta didik dalam mempelajari materi pembelajaran agar lebih produktif. Agar

peserta didik lebih produktif dalam belajar, guru hendaknya memberikan

kesempatan kepada mereka untuk tumbuh dan berkembang sesuai dengan gaya

sendiri sehingga pemilihan model mengajar juga harus mengikuti kebutuhan atau

kondisi peserta didik.

Model pembelajaran yang dipilih oleh guru harus mengarahkan

pembelajaran menjadi efektif. Pembelajaran yang efektif menurut Dunne dan

Wragg (1996: 12-14) mempunyai dua karakteristik. Pertama, pembelajaran efektif

memudahkan peserta didik belajar sesuatu yang bermanfaat meliputi fakta,

keterampilan, nilai-nilai, konsep atau sesuatu hasil belajar yang diinginkan.

Kedua, pembelajaran efektif adalah pembelajaran yang diakui keandalannya oleh

mereka yang berkompeten memberikan penilaian seperti guru-guru, pengawas,

tutor, dan juga peserta didik. Keterandalan itu sendiri antara lain adalah dapat

diterapkannya keterampilan penggunaan model pembelajaran secara konsisten

pada tempat dan waktu yang berbeda.

a. Model Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif (Cooperative learning) adalah pendekatan

pembelajaran yang berfokus pada penggunaan kelompok kecil peserta didik

untuk bekerja sama dalam memaksimalkan kondisi belajar untuk mencapai

34

tujuan belajar. Pembelajaran kooperatif menciptakan interaksi yang asah, asih

dan asuh sehingga tercipta masyarakat belajar (Learning community). Peserta

didik tidak hanya belajar dari guru tetapi juga dari sesama peserta didik.

Menurut Lie (2004) dalam Sugiyanto (2007:11), pembelajaran kooperatif

memuat elemen-elemen yang saling berkaitan, yaitu:

1). Saling ketergantungan positif

Dalam pembelajaran kooperatif, guru menciptakan suasana yang

mendorong agar peserta didik merasa saling membutuhkan. Hubungan

yang saling membutuhkan inilah yang dimaksud dengan saling

ketergantungan positif. Saling ketergantungan positif dapat dicapai

melalui: (a) saling ketergantungan mencapai tujuan, (b) saling

ketergantungan menyelesaiakn tugas, (c) saling ketergantungan bahan atau

sumber, (d) saling ketergantungan peran, dan (e) saling ketergantungan

hadiah.

2). Interaksi tatap muka

Interaksi tatap muka akan memaksa peserta didik saling tatap muka dalam

kelompok sehingga mereka dapat berdialog. Dialog tidak hanya dilakukan

dengan guru tetapi juga dengan sesama peserta didik. Interaksi semacam

ini sangat penting karena siswa merasa lebih mudah belajar dari

sesamanya.

3). Akuntabilitas individual

35

Pembelajaran kooperatif menampilkan wujudnya dalam belajar kelompok.

Penilaian ditunjukkan untuk mengetahui penguasaan siswa terhadap materi

pelajarn secara individual. Hasil penilaian secara individual selanjutnya

disampaikan oleh guru kepada kelompok agar semua anggota kelompok

mengethui siapa anggota kelompok yang memerlukan bantuan dan siapa

yang dapat memberikan bantuan. Nilai kelompok didasarkan atas rata-rata

hasil belajar semua anggotanya, karena itu tiap anggota kelompok harus

memberikan sumbangan demi kemajuan kelompok. Penilaian kelompok

yang didasarkan atas rata-rata penguasaan semua anggota kelompok secara

individual ini yang dimaksud dengan akuntabilitas individual.

4). Keterampilan menjalin hubungan antar pribadi

Keterampilan sosial seperti tenggang rasa. sikap sopan terhadap teman,

mengkritik ide dan bukan mengkritik teman, berani mempertahankan

pikiran logis, tidak mendominasi orang lain, mandiri dan berbagai sifat

lain yang bermanfaat dalam menjalin hubungan antar pribadi

(interpersonal relationship) tidak hanya diaumsikan tetapi secara sengaja

diajarkan.

Dalam pembelajaran tradisional juga dikenal adanya belajar

kelompok, tetapi ada perbedaan antara belajar kelompok kooperatif dengan

belajar kelompok tradisional.

36

Tabel 2.1 Perbedaan Pembelajaran Kooperatif tipe STAD dengan Jigsaw

No STAD Jigsaw

1. Guru menyajikan materi Guru membagi satuan Informasi

2. Peserta didik tidak bertanggung

jawab terhadap kelompok

Setiap peserta didik bertanggung

jawab terhadap materi yang

ditugaskan oleh guru

3. Pemahaman materi secara

berkelompok

Setiap peserta didik harus mampu

menerangkan kepada peserta didik lainnya.

4. Membedakan peserta didik dalam hal kemampuan.

Tidak membedakan dalam hal kemampuan peserta didik.

5. Keberhasilan tidak tergantung

pada peserta didik yang lain.

Keberhasilan tergantung dengan

peserta didik lainnya.

Keunggulan model pembelajaran kooperatif menurut Martinis Yamin

dan Bansu I Ansari (2008:79) adalah:

1). Mengajarkan peserta didik menjadi percaya pada guru dan lebih percaya

lagi pada kemampuan sendiri untuk berpikir, mencari informasi dari

sumber lain dan belajar dari peserta didik lain.

2). Mendorong peserta didik untuk mengungkapkan idenya secara verbal dan

membandingkan dengan ide temannya.

3). Membantu peserta didik menghormati peserta didik yang lebih pintar dan

peserta didik yang lebih lemah mau menerima perbedaan ini.

37

4). Merupakan strategi efektif bagi peserta didik untuk mencapai hasil

akademik dan sosial termasuk meningkatkan prestasi, percaya diri dan

hubungan anterpersonal positif antar peserta didik, meningkatkan

keterampilan manajemen waktu dan sikap positif terhadap sekolah.

5). Banyak menyediakan kesempatan kepada peserta didik untuk

membandingkan jawabannya dan menilai ketepatan jawaban tersebut.

6). Merupakan strategi yang dapat digunakan secara bersama dengan orang

lain seperti pemecahan masalah.

7). Mendorong peserta didik yang lemah untuk tetap berbuat dan membantu

peserta didik yang pintar mengidentifikasikan celah-celah dalam

pemahamannya.

8). Membantu memotivasi peserta didik dan mendorong pemikirannya.

9). Dapat memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk belajar

ketrampilan bertanya dan mengomentari suatu masalah.

10). Dapat mengembangkan bakat kepemimpinan dan mengajarkan

ketrampilan diskusi.

11). Memudahkan peserta didik melakukan interaksi sosial.

12). Menghargai ide orang lain yang dirasa lebih baik.

13). Meningkatkan kemampuan berpikir kreatif.

38

Dalam pembelajaran kooperatif terdapat beberapa model pembelajaran

yang telah dikembangkan, antara lain STAD (Student Team Achievement

Division) dan Jigsaw.

Hakekat belajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD

(Student Team Achievement Division) yaitu: menitik beratkan pada

pencapaian kemampuan penguasaan materi pelajaran secara bersama,

sedangkan Jigsaw selain menitik beratkan pada kebersamaan juga pada

keterampilan antarpersonal dalam pelaksanaan pembelajaran.

Pengembangan tipe pembelajaran kooperatif STAD, menekankan pada

struktur tutorial teman sebaya. Semua peserta didik dalam kelompok saling

membantu. Pada pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw memberikan penekanan

pada peran masing-masing peserta didik dalam kelompoknya (kelompok asal)

dan saling bertukar pengetahuan. Pada tipe pembelajaran kooperatif Jigsaw

antar peserta didik dalam kelompok memiliki ketergantungan yang sangat

besar, karena masing-masing peserta didik dalam kelompok mendapatkan

bagian tugas yang berlainan antara peserta didik yang satu dengan peserta

didik yang lain.

b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD

STAD (Student Team Achievement Division), merupakan tipe

pembelajaran kooperatif yang dikembangkan oleh Robert E, Slavin

39

(2008.) di Universitas John Hopkins, AS. STAD terbentuk dari empat fase,

yaitu:

1) Presentasi kelas

Pada komponen ini, guru memberikan materi dengan

mengemukakan konsep-konsep, keterampilan-keterampilan dengan

menggunakan buku siswa, buku guru, bahan untuk audio visual dan

sebagainya. Guru harus mampu mendesain materi pembelajaran untuk

model pembelajaran kooperatif STAD yang berbeda ketika guru mengajar

dengan menggunakan pembelajaran tradisional yaitu dengan membuat

Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk masing-masing sub kompetensi dasar..

2) Kelompok belajar

Peserta didik dalam satu kelas dibagi menjadi kelompok-

kelompok heterogen dengan jumlah anggota 4 – 5 orang peserta didik.

Pada pembentukan kelompok guru harus memperhatikan keanekaragaman

gender, latar belakang sosial, etnik, serta tingkat kemampuan akademik

peserta didik dalam keanggotaan kelompok. Dalam hal kemampuan

akademik, tiap kelompok terdiri dari satu peserta didik berkemampuan

tinggi, dua orang berkemampuan sedang dan satu atau dua orang

berkemampuan rendah. Fungsi utama kelompok belajar ini adalah peserta

didik belajar dalam kelompoknya serta mempersiapkan anggotanya untuk

belajar dengan baiak dalam menghadapi tes individu.

40

Setelah guru mempresentasikan materi, masing-masing kelompok

bertemu untuk mendiskusikan, membandingkan jawaban dan mengoreksi

jika ditemukan salah persepsi dari lembar kerja atau materi lain.

Kelompok-kelompok belajar merupakan hakekat belajar yang

sangat penting dalam model pembelajaran kooperatif STAD. Keberhasilan

pembelajaran sangat ditekankan pada para anggota kelompok untuk

melakukan hal terbaik untuk kelompoknya, seperti saling memberikan

semangat, dukungan, perhatian dan penghargaan diri untuk keberhasilan

belajar.

3) Evaluasi belajar

Setelah satu pokok bahasan guru mempresentasikan materi

pelajaran, maka kemudian dilakukan evaluasi perorangan dengan tujuan

untuk mengukur pengetahuan yng diperoleh selama KBM.

4) Skor/ nilai peningkatan perorangan

Pemberian evaluasi secara individu mempunyai tujuan untuk

membandingkan skor/ nilai yang diperoleh pada tes dengan skor dasar/

awal yang dimiliki peserta didik sebelumnya.

Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut

Sugiyanto (2007:14):

1) Peserta didik dalam satu kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok dengan

anggota 4 – 5 orang peserta didik. Tiap kelompok memiliki anggota yang

41

heterogen baik jenis kelamin, ras, etnik maupun kemampuan akademik

(tinggi, sedang, rendah).

2) Tiap anggota kelompok menggunakan lembar kerja akademik dan

kemudian saling membantu untuk menguasai bahan ajar melalui tanya

jawab atau diskusi antar sesama anggota kelompok.

3) Secara individual atau kelompok, tiap minggu atau tiap dua minggu guru

mengevaluasi untuk mengetahui penguasaan mereka terhadap bahan

akademik yang telah dipelajari.

4) Tiap peserta didik dan tiap kelompok dievaluasi dan diberi skor atas

penguasaannya terhadap bahan ajar dan kepada peserta didik secara

individu atau kelompok yang meraih prestai tinggi atau memperoleh skor

sempurna diberi penghargaan. Kadang-kadang beberapa atau semua

kelompok memperoleh penghargaan jika mampu meraih suatu kriteria

atau standar tertentu.

c. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw

Jigsaw merupakan tipe pembelajaran kooperatif yang dikembangkan

pertama kali oleh Eliot Aronson tahun 1971. Dalam model pembelajaran

kooperatif Jigsaw, setiap peserta didik menjadi anggota kelompok asal (home

group) dan juga sebagai kelompok ahli (expert group). Peserta didik dalam

kelompok ahli bertanggung jawab terhadap penguasaan materi yang menjadi

bagian yang dipelajari dan berkewajiban mengajarkan kepada peserta didik

lain dalam kelompoknya (Arend, 1997).

42

Seperti pada tipe pembelajaran Kooperatif STAD, pada tipe

pembelajaran kooperatif Jigsaw peserta didik dalam satu kelas dibagi ke

dalam kelompok-kelompok heterogen dengan anggota 4 – 5 orang peserta

didik. Pada tipe pembelajaran kooperatif Jigsaw setiap peserta didik dalam

satu kelompok asal akan menerima LKS yang berbeda. Setiap peserta didik

bertanggung jawab terhadap penguasaan LKS yang menjadi bagian tugasnya.

Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw:

1). Peserta didik dalam satu kelas dibagi menjadi kelompok-kelompok dengan

anggota 4 – 5 orang peserta didik dengan karakteristik heterogen dan

disebut kelompok asal.

2). Setiap peserta didik pada kelompok asal memperoleh LKS yang berbeda

3). Peserta didik yang memperoleh LKS yang sama berkumpul membentuk

kelompok ahli untuk mendiskusikan LKS dan kemudian menjadi ahli pada

tugasnya. Tunjuklah seorang pemimpin diskusi pencatat, pembaca materi

dan pengoreksi.

4). Masing-masing peserta didik dari kelompok ahli kembali ke kelompok

asal untuk menjelaskan LKS yang menjadi tugasnya ke anggota

kelompoknya secara bergantian dan berbagi informasi. Tekankan pada

masing-masing peserta didik bahwa setiap peserta didik mempunyai

tnggung jawab pada kelompok asal dan menjadi tutor yang baik

sebagaimana halnya dia menjadi pendengar yang baik. Para peserta didik

harus dapat menyakinkan bahwa mereka telah memahami seluruh pokok

bahasan dan siap untuk mengikuti tes perseorangan.

43

5). Pada akhir pelajaran, para peserta didik diberikan tes perseorangan yang

mencakup semua kompetensi dasar yang telah dipelajari dan diberi skor

seperti pada tipe STAD.

Pada pelaksanaan tipe pembelajaran kooperatif Jigsaw pada awalnya

akan terjadi proses yang kurang lancar. Hal ini terjadi karena beberapa

masalah yang muncul selama KBM, antara lain:

1) Peserta didik yang pandai akan mendominasi pembicaraan, sebaliknya

peserta didik yang kurang pandai akan kesulitan memberikan presentasi

2) Peserta didik yang pandai akan merasa bosan dengan anggota kelompok

yang lamban.

Untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan jalan keluar diantaranya:

1) Anggota kelompok hendaknya terdiri dari peserta didik yang

berkemampuan akademiknya beragam yaitu dari tingkat akademik tinggi

samapi rendah.

2) Tidak menganut keanggotaan permanen, artinya peserta didik dapat

bergantian kelompok dalam kurun waktu tertentu.

4. Motivasi Belajar Peserta didik

a. Pengertian Motivasi

Istilah motivasi berasal dari bahasa latin ”mover“ yang berarti

menggerakkan. Rumusan McDonald dalam Oemar Hamalik (2001:106)

bahwa motivasi adalah suatu perubahan energi dalam diri (pribadi)

seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk

44

mencapai tujuan. Menurut Beck (1990:2-4) motivasi adalah dorongan,

yaitu dorongan-dorongan baik dari luar diri manusia itu sendiri yang

menyebabkan seseorang melakukan perbuatan. Sedangkan menurut

Ngalim Purwanto (1990:73), motivasi merupakan usaha yang disadari

untuk menggerakkan dan menjaga tingkah laku seseorang agar ia

terdorong untuk bertindak dan beraktifitas sehingga dapat mencapai hasil

atau tujuan tertentu. Menurut Sardiman (2001: 71 ), motif diartikan

sebagai daya upaya yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu.

Motif dapat dikatakan sebagai daya penggerak dari dalam dan di dalam

subyek untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu demi mencapai tujuan.

Bahkan motif dapat diartikan sebagai suatu kondisi intern (kesiapsiagaan).

Berawal dari kata “Motif” itu, maka motivasi dapat diartikan sebagai daya

penggerak yang telah menjadi aktif.

b. Macam-macam Motivasi

Peter dalam Entwistle (1981:193) mengemukakan bahwa dilihat

dari sumbernya, ada dua jenis motivasi, yaitu : 1) motivasi intrinsik, jika

motivasi berasal dari dalam dirinya sendiri, dan 2) motivasi ekstrinsik,

apabila motivasi berasal dari luar dirinya sendiri. Menurut Sardiman

(2001:88) motivasi ekstrinsik dapat dikatakan sebagai bentuk motivasi

yang di dalamnya aktivitas belajar dimulai dan diteruskan berdasarkan

dorongan dari luar yang tidak secara mutlak berkaitan dengan aktivitas

belajar.

45

Dari dua jenis motivasi tersebut motivasi intrinsik lebih besar

pengaruhnya terhadap keberhasilan belajar. Pada umumnya motivasi

intrinsik lebih kuat dan lebih tahan karena motif yang timbul atas

kesadaran sehingga mempunyai daya dorong lebih kuat dari pada atas

dasar simbolik. Pada kasus-kasus kegagalan belajar di suatu jurusan

tertentu umumnya berkaitan dengan hal ini.

c. Motivasi Belajar

Dimyati dan Mudjiono (1999:80 ), menjelaskan bahwa motivasi

belajar adalah kekuatan mental yang mendorong terjadinya belajar.

Menurut Galloway dalam Toeti Soekamto dan Udin S. Winataputra

(1997:39) bahwa dengan mengatur kondisi dan situasi belajar menjadi

kondusif, serta diberikan penguatan-penguatan diharapkan akan dapat

merubah motivasi ekstrinsik menjadi motivasi intrinsik. Sebagian guru

berpendapat bahwa motivasi belajar bersumber dari peserta didik itu

sendiri, dan peserta didiklah yang harus berusaha untuk mengatasi

masalahnya sendiri dalam meningkatkan motivasi belajarnya, sehingga

guru tidak atau kurang peduli bagaimana merangsang, meningkatkan dan

memelihara motivasi belajar peserta didik.

Sejalan dengan perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu

tentang pembelajaran, ternyata justru gurulah yang sangat berperan untuk

dapat merangsang, meningkatkan dan memelihara motivasi belajar peserta

didik, sebagaimana prinsip-prinsip motivasi yang disusun oleh Keller yang

46

dikutip Driscoll (1994:312) yang disebut dengan model ARCS. Dalam

model yang dikemukakan Keller tersebut seorang guru dituntut dapat

menciptakan empat kategori motivasional, untuk dapat menghasilkan

kondisi pembelajaran yang menarik, bermakna dan memberikan tantangan

bagi peserta didik. Keempat kondisi motivasional tersebut adalah: 1)

Attention (perhatian), agar peserta didik dapat mengikuti pembelajaran

dengan penuh perhatian, harus dirangsang rasa ingin tahunya; 2)

Relevance (relevansi), tunjukkan bahwa apa yang dipelajari ada

hubunganya atau sesuai dengan kebutuhan peserta didik; 3) Confidence

(rasa percaya diri), berikan harapan dan keyakinan kepada peserta didik

bahwa mereka dapat berhasil; 4) Satisfaction (kepuasan), ciptakan rasa

puas pada peserta didik dengan memberi kesempatan dapat berhasil dalam

mempraktekkan pengetahuannya. Keempat kondisi motivasional tersebut

diharapkan seorang guru dapat merangsang, membangkitkan dan

memelihara motivasi di dalam mengikuti proses pembelajaran.

Untuk menimbulkan motivasi dari peserta didik, seorang guru

harus mengetahui kebutuhan-kebutuhan, karakteristik dan perilaku peserta

didik. Untuk mengetahui hal tersebut, maka guru perlu merancang

pendekatan pembelajaran yang tepat dengan mengidentifikasi karakteristik

dan kebutuhan belajar peserta didik. Dengan melakukan rancangan

pendekatan yang baik, maka guru bisa memberi motivasi yang sesuai

dengan kondisi peserta didiknya. Salah satu pendekatan yang dapat

dilakukan guru untuk merangsang, memelihara dan meningkatkan

47

motivasi belajar peserta didik yaitu dengan menyusun program pengajaran

yang baik.

Terry (1997:390) mengatakan bahwa motivasi adalah keinginan

didalam diri seorang individu yang mendorongnya untuk bertindak.

Menurut Koontz, O’Donnel dan Wcihrich yang diikuti Sondang P. Siagian

(1980:634) bahwa motivasi adalah suatu dorongan dan usaha unrtuk

memenuhi atau memuaskan ssuatu kebutuhan atau mencapai suatu tujuan.

Pendapat lain diutarakan Ahmad Rivai (2001:146) motivasi adalah

pemberian motif, menimbulkan motif atau hal yang menimbulkan

dorongan atau keadaan yang menimbulkan dorongan, motivasi dapat pula

diartikan sebagai faktor yang mendorong orang untuk bertindak dengan

cara tertentu.

Adanya motivassi diharapkan peserta didik dapat belajar dengan

lebih giat dan tidak merasa terpaksa sehingga tujuan organisasi sekolah

secara instruksional dapat tercapai. Menurut Onong Uchana Effendi

(1993:69) motivasi berasal dari kata motif yang berarti daya gerak yang

mendorong seseorang berbuat sesuatu. Arti dari motivasi menurut Effendi

adalah membangkitkan motif, membangkitkan daya gerak atau

menggerakkan seseorang atau diri sendiri untuk berbuat sesuatu dalam

rangka mencapai kepuasan atau suatu tujuan. Menurut Sukadi Ds

(1989:53) motivasi adalah suatu proses kegiatan untuk memberikan

dorongan kepada seseorang (atau dapat juga pada diri sendiri), untuk

48

mengambil tindakan atau berbuat sesuatu dalam rangka mencapai tujuan

yang telah ditetapkan.

Menurut Oemi Abdurrachman (1995:93) arti motivasi belajar

adalah semangat atau dorongan untuk belajar dan bertanggung jawab

untuk melaksanakan dan menyelesaikan suatu demi kepentingan dirinya.

Moekijat(1997:27) mengemukakan bahwa motivasi diartikan sebagai

pengaruh, suatu kekuatan yang menimbulkan perilaku. Lebih lanjut

Moekijat (1997:30) kunci utama kegiatan belajar adalah motivasi,

memotivasikan para peserta didik untuk belajar giat berdasarkan

kebutuhan mereka secara memuaskan, yakni kebutuhan akan nilai yang

cukup bagi keperluan hidup, kebahagiaan, kemajuan diri, dan sebagainya.

Dari pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan arti motivasi

belajar adalah dorongan dari dalam diri peserta didik agar berperilaku mau

mengikuti pembelajaran untuk mencapai tujuan seperti apa yang

dikehendaki. Jadi motivasi belajar adalah dorongan yang berhubungan

kesediaan suatu organisme untuk belajar sesuatu dalam mencapai tujuan

perubahan dari tidak biasa menjadi biasa. Bisa juga dikatakan bahwa

motivasi belajar adalah usaha memberikan dorongan yang dilakukan oleh

guru terhadap muridnya dengan tujuan agar mereka mau belajar dengan

rasa penuh kesadaran, semangat tinggi, keikhlasan untuk mencapai tujuan

yang diharapkan. Dalam melaksanakan pembelajaran agar efektif dan

efisien yang terpenting adalah memotivasikan para peserta didik untuk

belajar giat berdasarkan kebutuhan sendiri.

49

d. Peranan Motivasi Belajar Dalam Pencapaian Prestasi Belajar

Setiap peserta didik dalam dirinya terdapat kekuatan mental yang

menjadi penggerak belajar. Kekuatan mental itu berupa keinginan,

perhatian, kemauan, dan termasuk didalamnya cita-cita. Dalam psikologi

pendidikan, kekuatan mental yang mendorong terjadinya belajar itu

disebut sebagai motivasi belajar.

Motivasi dipandang sebagai dorongan mental yang menggerakkan

dan mengarahkan perilaku manusia termasuk perilaku belajar. Dalam

motivasi terkadang adanya keinginan yang mengaktifkan, menggerakkan,

menyalurkan, dan menggairahkan sikap dan perilaku individu belajar

(Kuswara,1989; Siagian, 1989 ). Jadi motivasi merupakan salah satu faktor

yang turut menentukan keaktipan pembelajaran.

Callahan dan Clark (1988) mengemukakan bahwa motivasi adalah

tenaga pendorong atau penarik yang menyebabkan adanya tingkah laku ke

arah suatu tujuan tertentu. Dalam kaitan ini guru dituntut memiliki

kemampuan membangkitkan motivasi belajar peserta didik sehingga

dapat mencapai tujuan belajar (Mulyasa 2003:112). Menurut Howard

(1968), seorang guru sebaiknya memiliki rasa ingin tahu, mengapa dan

bagaimana peserta didik belajar dan menyesuaikan dirinya dengan

kondisi-kondisi belajar dalam lingkungannya.

50

B. Penelitian Yang Relevan

1. Mujafar (2005) dengan hasil penelitian: prestasi belajar matematika peserta

didik pokok bahasan peluang dipengaruhi oleh model pembelajaran Jigsaw

serta motivasi yang tinggi menghasilkan prestasi yang baik.

Persamaan dengan penelitian yang akan dilakukan terletak pada model

pembelajaran Jigsaw dan motivasi, sedangkan perbedaannya terletak pada

model STAD.

2. Suhamto (2006) dengan hasil penelitian: siswa yang menggunakan

pembelajaran kooperatif tipe STAD memperoleh prestasi belajar matematika

yang lebih baik daripada siswa yang menggunakan pembelajaran

Konvensional.


pembelajaran STAD, sedangkan perbedaannya terletak pada model Jigsaw.

3. Henny Ekana C (2005) dengan hasil penelitian: metode STAD dan

Konvensional dapat memberikan pengaruh yang berbeda terhadap

kemampuan problem solving pada mata pelajaran matematika pada pokok

bahasan Logaritma.


pembelajaran STAD, sedangkan perbedaannya terletak pada model Jigsaw.

C. Kerangka Berpikir

Kerangka berpikir merupakan suatu kerangka pemikiran yang bertujuan

untuk memperoleh kejelasan variabel-veriabel yang berpengaruh terhadap

51

penelitian. Adapun kerangka pemikiran penelitian dalam penulisan tesis ini dapat

digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.1. Bagan Kerangka Berpikir Penelitian

Penggunaan model pembelajaran dalam kegiatan belajar mengajar yang

tidak sesuai dengan pokok bahasan tertentu akan berpengaruh terhadap

keberhasilan proses belajar mengajar. Guru yang hanya mengusai satu atau

beberapa model pembelajaran tertentu saja akan mengalami kesulitan dalam

proses belajar mengajar dan dapat dipastika bhwa prestasi belajar peserta didik

akan rendah. Untuk itu pengajar/ guru harus memiliki pengetahuan mengenai

jenis-jenis model pembelajaran yang disesuaikan dengan materi pokok bahasan.

Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model pembelajaran yang

didasarkan pada teori belajar konstruktivisme, dimana peserta didik secara aktif

membina pengetahuannya dan dapat menemukan sendiri konsep-konsep

pengetahuan yang sulit dan menstransformasi informasi yang kompleks,

mengecek informai baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila

aturan-aturan tersebut tidak sesuai lagi. Pembelajaran kooperatif tipe STAD

Model Pembelajaran

Motivasi Belajar

Prestasi Belajar Peserta didik

52

Jigsaw merupakan model pembelajaran yang menekankan peserta didik

bekerjasama dalam kelompok-kelompok belajar dan Jigsaw didesain bahwa

peserta didik selain bertanggung jawab kepada dirinya sendiri juga harus

bertanggung jawab terhadap pembelajarnnya. Berdasarkan uraian di atas, dapat

diperkirakan bahwa model pembelajaran kooperatif Jigsaw akan dapat

meningkatkan prestasi belajar peserta didik.

Motivasi belajar matematika memegang peranan penting dalam

mewujudkan perkembangan intelektual untuk memperoleh hasil belajar secara

optimal. Motivasi belajar matematika bagi seorang peserta didik merupakan

kebutuhan untuk mencintai atau menaruh minat pada pelajaran matematika. Tanpa

rasa cinta atau minat pada pelajaran matematika maka peserta didik sulit untuk

mencapai hasil yang baik. Tuntutan untuk menyenangi pelajaran matematika ini

merupakan modal dasar keberhasilan peserta didik itu sendiri dalam belajar

matematika. Peserta didik jika mempunyai motivasi belajar matematika yang

tinggi baik di sekolah maupun di rumah, dimungkinkan peserta didik dapat

mengikuti proses belajar mengajar matematika dengan baik dan lancar, sehingga

bila dilakukan evaluasi maka peserta didik cenderung akan memperoleh prestasi

yang tinggi.

Sebaliknya jika peserta didik malas belajar karena motivasi belajar rendah,

baik di sekolah maupun di rumah, tidak pernah bertanya kepada teman atau guru

bila mengalami kesulitan, tidak pernah mengerjakan latihan soal, sehingga jika

dilakukan evaluasi belajar, kemungkinan peserta didik akan memperoleh prestasi

53

belajar matematika yang rendah. Dengan demikian ada pengaruh yang signifikan

antara motivasi belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika.

Pemilihan model pembelajaran yang tepat dalam proses belajar mengajar

akan memberikan pengaruh yang makin baik terhadap capaian prestasi belajar

peserta didik. Penggunaan model pembelajaran yang tepat tersebut perlu juga

memperhatikan pemanfaatan motivasi belajar yang telah dimiliki oleh peserta

didik.

D. Hipotesis

Berdasarkan kajian teori dan masalah yang diajukan, serta kerangka

berpikir yang ada dalam penelitian ini, maka dapat dirumuskan hipotesis

penelitian sebagai berikut:

1. Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

Jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada

peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe

STAD.

2. Peserta didik dengan motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik dengan motivasi

belajar sedang dan rendah, demikian juga dengan peserta didik dengan

motivasi sedang mempunyai prestasi belajar yang lebih tinggi dengan

peserta didik dengan motivasi rendah.

3. Perbedaan prestasi belajar matematika antara peserta didik yang

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw tidak

54

konsisten pada masing-masing tingkat motivasi belajar dan perbedaan

antara masing-masing tingkat motivasi belajar tidak konsisten pada setiap

model pembelajaran.

55

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat danWaktu Penelitian

1. Tempat penelitian.

Penelitian dilaksanakan di 3 SMA Negeri Kota Surakarta kelas X semester I

tahun pelajaran 2008/2009, yaitu SMA Negeri 3, SMA Negeri 4 dan SMA

Negeri 7 Surakarta. Sedangkan untuk uji coba instrumen dilaksanakan di

SMA Negeri 8 Surakarta. Pemilihan tempat tersebut dengan

mempertimbangkan bahwa sekolah ini termasuk kelas besar yaitu terdiri dari

30 kelas paralel dan karena sekolah ini mempunyai peringkat yang sama

2. Waktu penelitian.

Penelitian ini dilaksanakan semester gasal tahun pelajaran 2008-2009 pada

bulan Juli 2008, dengan tahap-tahap sebagai berikut:

a. Tahap persiapan

Tahap persiapan meliputi pengajuan judul penelitian, penyusunan proposal

penelitian, konsultasi proposal dan pengajuan ijin tempat penelitian

berlangsung pada bulan Februari sampai Juli 2008

b. Tahap pelaksanaan

Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen dan pengambilan dat

dengan instrument yang telah diuji validitas dan reliabilitasnya pada bulan

Juli sampai Oktober 2008

56

c. Tahap penyelesaian

Tahap penyelesaian meliputi mengolah data dan membuat laporan

penelitian pada bulan Oktober sampai Nopember 2008.

B. Model Penelitian

Model penelitian ini adalah merupakan penelitian eksperimental semu.

Alasan digunakan penelitian eksperimental semu adalah peneliti tidak mungkin

mengontrol semua variabel yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono

(2003:82), ”Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang

merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen

yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan

atau memanipulasi semua variabel yang relevan”. Langkah dalam penelitian ini

adalah dengan cara mengusahakan timbulnya variabel-variabel dan selanjutnya

dikontrol untuk dilihat pengaruhnya terhadap prestasi belajar matematika sebagai

variable terikat. Sedangkan variabel bebas yang dimaksud yaitu metode

pembelajaran dan motivasi belajar peserta didik.

Sebelum memulai perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji keseimbangan.

Hal ini bertujuan untuk mengetahui bahwa peserta didik yang akan dikenai

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai kemampuan matematika

yang sama. Data yang digunakan untuk uji keseimbangan adalah nilai matematika

pada Ujian Akhir Nasional ketika masuk di SMA.

57

Pada akhir penelitian, kedua kelompok tersebut diukur dengan

menggunakan alat ukur yang sama, yaitu soal tes prestasi belajar matematika.

Hasil pengukuran tersebut kemudian dianalisis dengan uji statistika.

Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah rancangan

faktorial 2x3. Rancangan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

Motivasi Belajar Peserta didik

Model Pembelajaran

Motivasi

tinggi

( b1)

Motivasi

sedang

(b2)

Motivasi

rendah

(b3)

Tipe STAD (a) ab11 ab12 ab13

Tipe Jigsaw(a) ab21 ab22 ab23

C. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini dapat dikelompokkan menjadi 2 (dua) variabel

yaitu variabel bebas (Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar) dan variabel

terikat (Prestasi belajar matematika).

1. Variabel Bebas : Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar

i). Model Pembelajaran

a. Definisi operasional

Model pembelajaran adalah cara penyampaian bahan pelajaran

kepada peserta didik meliputi pembelajaran dengan STAD dan

Jigsaw.

58

b. Skala pengukuran

Nominal dengan dua kategori yaitu pembelajaran dengan STAD dan

Jigsaw.

c. Simbol : X1

2). Motivasi belajar peserta didik


Motivasi belajar adalah dorongan mental yang menggerakkan dan

mengarahkan peserta didik untuk mencapai keberhasilan belajar

guna memenuhi kebutuhan psikologisnya.

b. Indikator

Skor hasil angket motivasi belajar peserta didik

c. Skala pengukuran

Skala interval yang kemudian ditransformasikan ke dalam skala

ordinal dengan cara mengelompokkan tinggi, sedang dan rendah.

Motivasi belajar tinggi : X > sX21+

Motivasi belajar sedang : sX21− ≤ X ≤ sX

2

1+

Motivasi belajar rendah : X < sX2

1−

d. Simbol : X2

2. Variabel terikat : Prestasi belajar matematika


Prestasi belajar matematika adalah hasil tes prestasi belajar matematika

peserta didik pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat

59

b. Indikator

Nilai tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan Persamaan

Kauadrat

c. Skala pengukuran

Skala interval

d. Simbol : Y

D. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Suharsimi Arikunto (1996:104) menyatakan bahwa, “populasi adalah

keseluruhan obyek penelitian”. Semua anggota, sekelompok orang, kejadian,

maupun obyek yang telah dirumuskan secara jelas.

Berdasarkan pendapat tersebut maka populasi dalam penelitian ini

adalah SMA Negeri Kota Surakarta kelas X semester I tahun pelajaran

2008/2009.

2. Sampel

Menurut Suharsimi Arikunto (1998: 117), sampel adalah sebagian atau

wakil populasi yang diteliti. Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik

SMA Negeri 3, SMA Negeri 4 dan SMA Negeri 7 Surakarta semester I kelas

X tahun pelajaran 2008/2009 pada bulan Juli sampai dengan Desember 2008

yang diambil dua kelas dari masing-masing sekolah tersebut secara random.

60

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah Cluster Randam

Sampling. Secara acak terpilih 3 sekolah dari seluruh sekolah SMA Negeri

Kota Surakarta. Kemudian dipilih lagi secara acak 2 kelas yang akan

diperlakukan sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol pada

masing-masing sekolah yang terpilih menjadi sampel penelitian dengan cara

pengundian. Sehingga didapatkan sampel yang terdiri dari 6 kelas dan terbagi

dalam 2 kelompok, yaitu 3 kelas sebagai kelompok eksperimen dan 3 kelas

sebagai kelompok kontrol.

E. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

1. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri

dari teknik dokumentasi, teknik angket dan teknik tes. Teknik dokumentasi

digunakan untuk memperoleh nilai UAN yang akan digunakan untuk

mengetahui keseimbangan keadaan prestasi belajar dari kedua kelompok,

angket digunakan untuk mengumpulkan data tentang motivasi belajar,

sedangkan teknik tes digunakan untuk mengumpulkan data prestasi belajar.

2. Instrumen Penelitian

a. Angket

Budiyono (2003: 47) berpendapat, ”Metode angket adalah cara

pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis

kepada subjek penelitian, responden, atau sumber data dan jawabannya

61

diberikan pula secara tertulis”. Metode angket yang akan digunakan

bertujuan untuk mengetahui seberapa besar motivasi belajar peserta didik

dalam mata pelajaran matematika. Metode angket yang akan digunakan

dalam penelitian ini merupakan angket bentuk pilihan ganda dengan lima

alternatif jawaban, yaitu:

Untuk angket dengan pernyataan bernilai positif

i). Jawaban STS (sangat tidak setuju) dengan skor 1 menunjukkan

motivasi belajar matematika sangat rendah.

ii). Jawaban TS (tidak setuju) dengan skor 2 menunjukkan motivasi

belajar matematika rendah.

iii). Jawaban TT (tidak tahu) dengan skor 3 menunjukkan motivasi

belajar matematika sedang.

iv). Jawaban S (setuju) dengan skor 4 menunjukkan motivasi belajar

matematika tinggi.

v). Jawaban SS (sangat setuju) dengan skor 5 menunjukkan motivasi

belajar matematika sangat tinggi.

Untuk angket dengan pernyataan bernilai negatif

i). Jawaban STS (sangat tidak setuju) dengan skor 5 menunjukkan

motivasi belajar matematika sangat rendah.

ii). Jawaban TS (tidak setuju) dengan skor 2 menunjukkan motivasi

belajar matematika rendah.

iii). Jawaban TT (tidak tahu) dengan skor 3 menunjukkan motivasi

belajar matematika sedang.

62

iv). Jawaban S (setuju) dengan skor 4 menunjukkan motivasi belajar

matematika tinggi.

v). Jawaban SS (sangat setuju) dengan skor 5 menunjukkan motivasi

belajar matematika sangat tinggi.

b. Tes

Nana Sudjana dan Ibrahim (2001: 100) menjelaskan bahwa, ”Tes

adalah alat ukur yang diberikan kepada individu untuk mendapatkan

jawaban-jawaban yang diharapkan baik secara tertulis atau secara lisan

atau secara perbuatan”. Metode tes yang akan digunakan bertujuan untuk

mengukur kemampuan peserta didik berupa prestasi belajar matematika.

Sehingga tes yang akan dilaksanakan berupa tes prestasi belajar.

Nana Sudjana dan Ibrahim (2001: 100) kembali berpendapat

bahwa, ”Tes prestasi belajar mengukur penguasaan atau abilitas tertentu

sebagai hasil dari proses belajar”. Berdasarkan tujuan tes prestasi belajar,

pada penelitian ini akan dilaksanakan tes prestasi belajar yang dapat

mengukur penguasaan peserta didik terhadap materi Persamaan Kuadrat.

F. Validitas dan Reliabilitas Instrumen

Instrumen yang akan digunakan untuk mengumpulkan data menggunakan

instrumen tes prestasi belajar dan angket motivasi belajar peserta didik yang akan

disusun dalam bentuk soal pilihan ganda dengan lima alternatif jawaban.

Penyusunan tes maupun angket perlu memperhatikan beberapa hal berikut:

63

1. Menyusun kisi-kisi intrumen

Kisi-kisi yang akan dibuat meliputi kisi-kisi pada materi Persamaan

Kuadrat untuk instrumen tes prestasi belajar, sedangkan kisi-kisi motivasi

belajar matematika peserta didik untuk angket motivasi belajar matematika

peserta didik.

2. Menyusun butir-butir soal instrumen

Butir-butir soal instrumen akan disusun berupa soal pilihan ganda

dengan masing-masing terdiri dari lima alternatif jawaban untuk tes prestasi

belajar dan angket motivasi belajar matematika peserta didik

3. Mengadakan uji coba instrumen

Setelah penyusunan instrumen penelitian selesai dilaksanakan,

langkah selanjutnya adalah mengujicobakan instrumen yang telah tersusun

sebelum dikenakan pada sampel penelitian. Tujuan uji coba adalah untuk

lihat apakah instrumen yang telah disusun benar-benar reliabel dan konsisten

atau tidak. Atau dengan kata lain tujuan uji coba adalah untuk mengetahui

apakah instrumen telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik

atau belum. Syarat-syarat tersebut antara lain:

a. Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

Instrumen tes prestasi belajar matematika yang disusun berupa tes

pilihan ganda dan terdiri dari 30 butir soal dengan masing-masing butir

soal terdiri dari lima alternatif jawaban dengan materi Persamaan Kuadrat.

64

1) Validitas Isi

Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas isi apabila

isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari

keseluruhan isi hal yang diukur. Validitas tidak dapat ditentukan

dengan mengkorelasikan instrumen dengan suatu kriteria sebab tes itu

adalah kriteria dari suatu kinerja. Agar memiliki validitas isi,

instrumen tes prestasi belajar menurut Budiyono (2003:58) harus

diperhatikan hal-hal berikut ini:

a) Bahan uji (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk

mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai

ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses

belajar.

b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik

berat bahan yang telah diajarkan.

c) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum

diajarkan untuk menjawab soal-soal ujian dengan benar.

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi

yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement

atau penelitian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria

penelaahan instrumen tes harus disetujui oleh validator dalam hal ini

oleh Dra Endang Sulistyawati sebagai guru inti dan Mamik Dasanti,

S.Pd, M.Pd.

65

2) Uji Konsistensi Internal

Konsistensi internal tiap butir soal dapat dilihat dari korelasi

antara skor tiap butirnya dengan skor totalnya. Tujuan uji konsistensi

internal ini adalah untuk mengetahui apakah instrumen tes telah

konsisten, artinya instrumen tes mempunyai indeks konsisten atau

daya pembeda yang dapat membedakan anak yang pandai dan yang

kurang pandai.

Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, rumus yang

digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson

sebagai berikut:

))((

)()(

)()(2222

∑ ∑

∑∑∑

∑−∑−

−=

YYXXr

nn

YXXYn

xy

dengan :

XYr : indeks konsistensi internal suatu butir tes.

N : banyaknya subyek yang dikenai tes.

X : skor butir soal tertentu.

Y : skor total.

Berdasarkan perhitungan, jika indeks konsistensi internal suatu butir

tes kurang dari 0,3 maka butir tersebut harus dibuang.

(Budiyono, 2003: 65)

3) Uji Reliabilitas

Suatu instrumen disebut reliabel, menurut Budiyono (2003:

65), jika seseorang melakukan pengukuran instrumen yang sama pada

66

waktu yang berbeda maka hasil pengukurannya adalah sama. Atau jika

dilakukan oleh orang yang berbeda tetapi dengan kondisi yang sama,

maka pengukuran dengan instrumen yang sama akan memberi hasil

yang sama pula.

Tes prestasi belajar dalam penelitian ini menggunakan tes

pilihan ganda dengan lima alternatif jawaban, dengan setiap jawaban

benar akan diberi skor 1 dan setiap jawaban salah akan diberi skor 0.

Sehingga untuk mengukur reliabilitas dari tes prestasi belajar

menggunakan teknik Kuder-Richardson atau biasa disebut dengan KR-

20, yaitu:

11r =

−

−

∑2

112

1 t

t

s

qps

n

n

dengan :

11r : reliabilitas tes secara keseluruhan

n : banyaknya item

2ts : variansi total

1p : proporsi subyek yang menjawab item dengan benar

1q : proporsi subyek yang menjawab item dengan salah ( 1q = 1 - 1p )


Instrumen dengan indeks reliabilitasnya lebih dari 0.7 atau

7,011 >r saja yang dapat dianggap baik atau dapat digunakan dalam

kaitannya dengan uji reliabilitas.


67

4) Daya Beda

Dalam menghitung daya beda terlebih dahulu ditetapkan

masing- masing 27 % dari kelompok atas yng mempunyai skor

tertinggi dan menetapkan pula 27 % dari kelompok bawah yang

mempunyai skor rendah. Kemudian baru dimasukkan ke dalam rumus:

( )( )

( )( )RN

Rn

TN

Tnd −=

Keterangan:

d = daya pembeda item.

n(T) = banyaknya penjawab item dengan benar dari kelompok atas.

N(T) = banyaknya subyek kelompok tinggi.

n(R) = banyaknya penjawab item dengan benar dari kelompok

bawah.

N(R) = banyaknya subyek kelompok bawah.

Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut :

D ≥ 0,40 : Butir sangat memuaskan.

0,30 ≤ D ≤ 0,39 : Butir memerlukan revisi kecil atau tidak sama sekali.

0,20 ≤ D ≤ 0,29 : Butir perlu direvisi.

D ≤ 0,19 : Butir harus disisihkan atau revisi total.

Nilai daya beda yang digunakan adalah D ≥ 0,30.

(Muhamad Nur, 1987:140)

68

5) Tingkat Kesukaran

Indeks kesukaran didapat dengan menggunakan rumus:

JS

BTK =

TK = Indeks kesukaran setiap butir soal.

B = Banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal.

JS = Banyaknya siswa yang memberi jawaban.

(Suharsimi Arikunto, 1998:208)

Setelah diperoleh, kemudian diinterpretasikan sebagai berikut :

0,70 < TK ≤ 1,00 : soal uji terlalu mudah.

0,30 < TK ≤ 0,70 : soal uji sedang.

0,00 < TK ≤ 0,30 : soal uji terlalu sukar.

Dalam penelitian ini soal dianggap baik jika tingkat kesukaran antara

0,30 – 0,70.

b. Instrumen Angket Motivasi Belajar Matematika Peserta Didik

Angket motivasi belajar matematika yang akan digunakan

bertujuan untuk mengetahui sejauh mana motivasi peserta didik dalam

mengikuti pelajaran matematika. Jumlah butir soal yang akan digunakan

dalam angket sejumlah 30 butir soal yang berisi tentang motivasi belajar

matematika peerta didik dengan lima alternatif jawaban yang akan

dijawab oleh peserta didik sesuai dengan kondisi yang sebenarnya.

69

Angket motivasi belajar matematika peserta didik dapat dikatakan baik

jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1) Validitas Isi

Angket motivasi belajar peserta didik dapat mempunyai

validitas isi jika memenuhi:

a) Butir-butir angket sudah sesuai dengan kis-kisi angket.

b) Kesesuaian kalimat dengan Ejaan Yang Disempurnakan.

c) Kalimat pada butir-butir angket merupakan kalimat yang mudah

dipahami oleh siswa sebagai responden.

d) Ketepatan dan kejelasan perumusan petunjuk pengisian angket.

e) Kalimat pada butir angket tidak menimbulkan makna ganda.

f) Butir angket tidak memerlukan pengetahuan yang lain dalam

menjawab.

Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi

yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui experts judgement

atau penelitian yang dilakukan oleh para pakar dan semua kriteria

penelaahan instrumen tes harus disetujui oleh validator dalam hal ini

divalidator Dra Sri Hastutiningsih dan Dra Susini sebagai guru inti.

2) Uji Konsistensi Internal

Uji konsistensi internal yang digunakan dalam angket motivasi

belajar matematika menggunakan korelasi produk Karl Pearson, sama

dengan uji konsistensi internal pada instrumen tes prestasi belajar

matematika.

70

3) Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas yang dilakukan untuk mengetahui apakah butir

soal pada angket reliabel atau tidak, dengan menggunakan rumus

Alpha. Suharsimi Arikunto (2002: 171) berpendapat bahwa, ”Rumus

Alpha digunakan untuk mencari reliabilitas instrumen yang skornya

bukan 1 dan 0, misalnya angket atau soal bentuk uraian”. Adapun

rumus Alpha adalah:

−

−=

∑2

2

11 11

t

i

s

s

n

nr

dengan:

11r = indeks reliabilitas instrumen.

n = banyak butir instrumen.

2

is = variansi butir ke-i, i = 1,2,...,n.

2

ts = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba.


4. Tahap Revisi

Instrumen yang telah diujicobakan direvisi dengan menghilangkan

atau mengganti butir-butir instrumen yang tidak memenuhi syarat-syarat

instrumen yang baik.

5. Penetapan Instrumen

Butir-butir instrumen yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang

baik ditetapkan sebagai instrumen penelitian.

71

G. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan

kemampuan matematika antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol.

Uji keseimbngan dilakukan dengan metode uji beda mean t sebagai berikut:

1) Menetapkan hipotesis

H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

2) Statistik Uji

21

21

11

nns

xxt

+

−=

dengan

standart deviasi gabungan: ( ) ( )

2

11

21

2

22

2

11

−+

−+−=

nn

snsns

dan derajat bebas: db = n1 + n2 – 2

3) Daerah Kritik

DK = { t| | t |> tα;db}

4) Keputusan Uji

Ho ditolak jika t ∈DK

(Budiyono, 2004)

72

H. Teknik Analisis Data

Teknik analisa data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisa

varians dua jalan. Sebelum melakukan analisa akan dilakukan uji prasyarat yaitu

uji normalitas dan uji homogenitas.

1. Uji Persyaratan Analisis

a. Uji Normalitas

Prosedur uji normalitas populasi dengan menggunakan Lilliefors adalah

sebagai berikut:

1). Hipotesis

Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2). Statistik uji

L = Maks ( ) ( )ii zSzF −

Dengan:

( ) ( )ii zZPzF ≤=

Z ~N(0,1)

( ) =izS proporsi cacah izz ≤ terhadap seluruh zi.

s

XXz i

i

−=

73

3). Daerah Kritik ( DK )

DK= { };nLLL α>

Harga n;Lα dapat diperoleh dari tabel Lilliefors pada tingkat

signifikansi α dan derajat bebas n (ukuran sampel) .

4). Keputusan uji :

Ho ditolak bila L ∈ DK

(Budiyono, 2004:168)

b. Uji Homogenitas

Tujuan uji homogenitas adalah untuk menguji apakah sampel-

sampel dalam penelitian ini berasal dari populasi yang berdistribusi

homogen atau mempunyai variansi yang sama. dengan uji Bartlett

dengan prosedur sebagai berikut :

1). Hipotesis

H0 : 22

2

2

1 k... σσσ === (populasi homogen)

H1 : paling sedikit satu variansi yang berbeda (bukan

populasi yang homogen).

2). Statistik Uji

( )22 2032jjerror slogfMSlogf

c

,∑−=χ

74

dengan :

χ2 terdistribusi ( )1

2

−kχ

k = Cacah kelompok sampel

j = 1, 2, …, k.

N = Cacah semua pengukuran.

f = N – k = Derajat bebas untuk MSerror

fj = nj - 1 = Derajat bebas untuk 2js

nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j

j

jj

f

SSS

∑

∑=2

SSj = ( )

n

22 Χ

Χ∑

−∑

MSerror = ( ) f/SS j∑

c = ( )

−∑

−+

ffk j

11

13

11

3). Daerah Kritik

DK = { }2

1

22

−>k;αχχχ

4). Keputusan Uji

H0 ditolak jika DK2 ∈χ


75

2. Pengujian Hipotesis dengan Anava Dua Jalan

Tujuan melaksanakan analisis varian dua jalan ini adalah untuk

menguji perbedaan efek baris, kolom dan efek interaksi baris dan kolom

terhadap variable terikat. Analisis variansi dua jalan yang digunakan adalah

analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.

a. Model :

Xijk = ( ) ijkijji εαββαµ ++++

dengan :

Xijk = data amatan ke-k yang dikenai faktor A (model pembelajaran)

ke-i dan faktor B (motivasi belajar) ke-j.

µ = rerata besar dari seluruh data amatan ( pada populasi ).

αi = efek faktor A baris ke-i pada variabel terikat.

βj = efek faktor B kolom ke-j pada variabel terikat.

( )ij

αβ = kombinasi efek faktor A baris ke-i dan faktor B kolom ke-j pada

variabel terikat.

ijkε = deviasi data amatan terhadap rataan populasi ( µij ) yang

berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap

rataan populasi juga disebut galat ( error )

i = 1, 2 ; 1 = model pembelajaran tipe STAD

2 = model pembelajaran tipe Jigsaw

j = 1, 2, 3 ; 1 = motivasi tinggi

76

2 = motivasi sedang

3 = motivasi rendah

k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data amatan pada sel ij.

b. Tata letak data

Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Motivasi Belajar Peserta didik Faktor B

Faktor A Tunggi

(b1)

Sedang

(b2)

Rendah

(b3)

STAD

(a1)

11n

∑ 11X

11X

112∑ X

11C

11SS

12n

∑ 12X

12X

122∑ X

12C

12SS

13n

∑ 13X

13X

132∑ X

13C

13SS Model

Pembelajaran

Jigsaw

(a2)

21n

∑ 21X

21X

212∑ X

21C

21SS

22n

∑ 22X

22X

222∑ X

22C

22SS

23n

∑ 23X

23X

232∑ X

23C

23SS

dengan :

( )

;

2

ij

ij

ijn

XC

∑= ijijij CXSS −=∑ 2

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan

Faktor b

Faktor a b1 b2 b3 Total

a1

11X 12X 13X 1A

a2

21X 22X 23X 2A

total 1B 2B 3B G

77

c. Prosedur

1). Hipotesis.

H0A : αi = 0 untuk setiap i = 1, 2.

H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol.

H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3.

H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol.

H0AB : ( )ij

αβ =0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.

H1AB : paling sedikit ada satu ( )αβ ij yang tidak nol.

2). Komputasi

a). Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

didefinisikan notasi - notasi sebagai berikut :

nij = banyaknya data amatan pada sel ij.

nh = rataan harmonik frekuensi seluruh sel = pq

1

niji, j

∑

N = niji, j

∑ = banyaknya seluruh data amatan.

SSij = X

X

nijk

2

k

ijkk

ijk

∑∑

−

2

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij.

ABij = rataan pada sel ij.

A ABi ijj

= ∑ = jumlah rataan pada baris ke-i.

78

B ABj iji

= ∑ = jumlah rataan pada baris ke-j.

G ABiji, j

=∑ = jumlah rataan semua sel.

Didefinisikan :

( )pq

G1

2

= ; ( ) ∑=ji,

ijSS2 ; ( ) ∑=i

2i

q

A3 ; ( ) ∑=

j

2j

p

B4 ; ( ) ∑=

ji,

2ijAB5

b). Jumlah kuadrat

JKA = ( ) ( ){ }nh 3 1−

JKB = ( ) ( ){ }nh 4 1−

JKAB= ( ) ( ) ( ) ( ){ }nh 1 5 3 4+ − −

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB +JKG

c). Derajat kebebasan

dkA = p-1

dkB = q-1

dkAB = (p-1)(q-1)

dkG = N-pq

dkT = N-1

d). Rataan kuadrat

RKAJKA

dkA=

RKBJKB

dkB=

79

RKABJKAB

dkAB=

RKGJKG

dkG=

3). Statistik Uji

FRKA

RKGa = FRKB

RKGb = FRKAB

RKGab =

4). Daerah Kritik

Daerah kritik untuk Fa adalah DK = { }pqN1,p;aa FFF −−> α

Daerah kritik untuk Fb adalah DK = { }pqN1,q;bb FFF −−> α

Daerah kritik untuk Fab adalah DK = ( )( ){ }pqN,1q1p;abab FFF −−−> α

5). Keputusan Uji

Ho ditolak jika F ∈ DK

6). Rangkuman Analisis

Sumber Variansi JK Db RK F P

Baris (A)

Kolom (B)

Interaksi (AB)

Galat

JKA

JKB

JKAB

JKG

p – 1

q – 1

(p-1)(q-1)

N – pq

RKA

RKB

RKAB

RKG

Fa

Fb

Fab

-

< α

atau

> α

Total JKT N – 1 - - -

(Budiyono; 2004 : 207 - 213)

80

3. Uji Perbandingan

Jika hasil analisis variansi menunjukkan hipotesis nolnya ditolak, maka

dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan Scheffe (1953). Tujuan

utama dari komparasi ganda adalah untuk mengetahui perbedaan rerata setiap

pasangan baris, setiap pasangan kolom dan setiap pasangan sel. Adapun prosedur

uji komparasi ganda dengan Scheffe adalah sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

c. Mencari harga statistik uji F dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

1). Komparasi Rataan Antar Kolom ke-i dan ke-j :

( )

+

−=−

ji

2j.i.

j.i.

n.

1

n.

1RKG

XXF

2). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama :

( )

+

−=

kjij

2kjij

kj-ij

n

1

n

1RKG

XXF

3). Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama :

( )

+

−=

ikij

2ikij

ik-ij

n

1

n

1RKG

XXF

81

Keterangan :

F.i-.j : nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

Fij-jk : nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel

kj

:.iX rataan pada kolom ke-i

:. jX rataan pada kolom ke-j

RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi

n.i. : ukuran sampel kolom ke-i

n.j : ukuran sampel kolom ke-j

nij : ukuran sel ij

nkj : ukuran sel kj

nik : ukuran sel ik

d. Menentukan daerah kritik ( DK )dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

DK.i-.j = { }pqN1,q;.j-.i.j-.i F)1(FF −−−> αq

DKij-kj = { }pqN1,pq;kj-ijkj-ij F)1(FF −−−> αpq

DKij-ik = { }pqN1,pq;ik-ijik-ij F)1(FF −−−> αpq

e. Menentukan keputusan uji (beda rerata) untuk setiap pasang komparasi rerata

atau Ho ditolak jika F ∈ DK.

f. Menentukan kesimpulan dari uji yang sudah ada.


82

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Pada Bab IV ini akan disajikan tentang hasil penelitian yang telah

dilaksanakan. Adapun hasil penelitian yang akan disajikan adalah hasil uji coba

instrumen, diskripsi data, pengujian syarat analisis, pengujian hipotesis dan

pembahasan hasil penelitian.

A. Hasil Uji Coba Instrumen

Uji coba instrumen dikenakan pada tes prestasi belajar matematika pada

materi Persamaan Kuadrat dan angket motivasi belajar peserta didik. Pada uji

coba tes prestasi belajar matematika pada materi Persamaan Kuadrat diuji tentang

konsistensi, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya beda. Hasil uji coba instrumen

prestasi belajar matematika pada materi Persamaan Kuadrat untuk uji konsistensi

adalah tes yang terdiri dari 30 item soal, hasilnya 25 item soal konsisten dan 5

item soal tidak konsisten. Adapun soal yang tidak konsisten adalah item soal no 3,

6, 15, 16 dan 24. Untuk uji reliabilitasnya diperoleh indeks reliabilitasnya sebesar

0,785 yang berarti bahwa instrumen tes prestasi belajar matematika dianggap

baik. Sedangkan untuk mengetahui tingkat kesukaran pada soal tes prestasi belajar

digunakan indeks kesukaran. Berdasarkan indeks kesukaran dapat dilihat bahwa

semua soal dianggap baik karena mempunyai indeks kesukaran antara 0,30 – 0,70.

Untuk soal-soal yang dianggap tidak efektif untuk digunakan dalam tes dapat

dilihat dari indeks daya beda. Berdasarkan indeks daya beda nampak bahwa item

83

soal no 16, 23 dan 24 adalah tidak efektif digunakan dalam tes karena mempunyai

indeks daya beda di bawah 0,30. Jadi jumlah soal yang dapat digunakan ada 24

item soal. Dengan mempertimbangkan waktu untuk tes prestasi diperlukan 25

item soal, maka perlu 1 item soal lagi yang digunakan dalam tes. Pemilihan 1 item

soal tersebut adalah soal no 23 karena mempunyai daya beda mendekati 0,3 dan

merupakan perwakilan salah satu indikator tes prestasi meskipun masih

diperlukan revisi sehingga bisa digunakan dalam tes. Untuk perhitungan

selengkapnya disajikan pada Lampiran 4.

Pada uji coba instrumen angket motivasi belajar peserta didik diuji tentang

konsistensi dan reliabilitas. Angket motivasi belajar peserta didik terdiri dari 30

item soal, hasilnya 26 item soal konsisten dan 4 item soal tidak konsisten. Adapun

soal yang tidak konsisten adalah soal no 4, 14, 16 dan 23. Jadi banyaknya item

angket motivasi belajar yang digunakan adalah 26 item soal, yaitu item-item soal

yang konsisten saja. Sedangkan hasil uji reliabilitas diperoleh indeks reliabilitas

sebesar 0,858 yang berarti bahwa instrumen angket motivasi belajar dianggap

baik. Untuk perhitungan selengkapnya disajikan pada Lampiran 4.

B. Deskripsi Data

Data penelitian yang digunakan dalam pembahasan ini adalah data prestasi

belajar matematika pada materi Persamaan Kuadrat yang dikategorikan atas

model pembelajaran dan kelompok motivasi belajar peserta didik.

84

1. Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai Motivasi Belajar

Peserta didik

Rangkuman diskripsi tentang data prestasi belajar matematika dan skor

nilai motivasi belajar peserta didik disajikan pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika dan Skor Nilai

Motivasi Belajar Peserta didik

Variabel N Mean St Deviasi Median Maksimum Minimum

Prestasi 221 79,73 12,311 80 100 52

Motivasi 221 108,76 13,553 116 126 65

2. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan ada dua, yaitu model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dan Jigsaw. Rangkuman diskripsi tentang prestasi belajar

matematika berdasarkan model pembelajaran disajikan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran

Variabel Model N Mean Median St Deviasi Maksimum Minimum

STAD 109 79,38 80 13,34 100 52 Prestasi

Jigsaw 112 80,07 80 11,28 100 56

3. Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Motivasi Belajar

Motivasi belajar peserta didik dibagi atas 3 kelompok, yaitu kelompok

motivasi belajar tinggi, kelompok motivasi belajar sedang dan kelompok motivasi

85

rendah. Rangkuman diskripsi data tentang prestasi belajar matematika

berdasarkan motivasi belajar peserta didik disajikan pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3 Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Motivasi

Belajar Peserta didik

Variabel Motivasi N Mean Median St Deviasi Maksimum Minimum

Tinggi 115 87,97 88 7,56 100 68

Sedang 84 72,90 72 9,32 96 56

Prestasi

Rendah 22 62,73 62 8,59 80 52

Sedangkan untuk rangkuman diskripsi data tentang prestasi belajar

matematika berdasarkan gabungan antara model pembelajaran dan motivasi

belajar disajikan pada Tabel 4.4.


Gabungan antara Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar Peserta didik

Variabel Model Motivasi N Mean St Dev Median Maksimum Minimum

Tinggi 49 89,47 7,60 92 100 68

Sedang 53 73,21 10,06 72 96 56

STAD

Rendah 7 55,43 4,86 52 64 52

Tinggi 66 86,85 7,38 88 100 72

Sedang 31 72,39 8,02 72 84 56

Prestasi

Jigsaw

Rendah 15 66,13 7,84 64 80 56

C. Uji Keseimbangan

Sebelum melakukan penelitian perlu diketahui terlebih dahulu bahwa

kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda

mempunyai kemampuan matematika yang sama. Untuk mengetahui bahwa

kelompok peserta didik yang akan dikenai model pembelajaran yang berbeda

86

mempunyai kemampuan matematika yang sama maka dilakukan uji

keseimbangan dengan metode uji beda rerata t. Pada penelitian ini uji

keseimbangan digunakan data nilai UAN. Hasil uji keseimbangan diperoleh nilai

uji t sebesar 0,155 dengan nilai tabel t sebesar 1,645. Karena nilai uji lebih kecil

dari nilai tabel t maka H0 tidak ditolak. Hal ini berarti tidak terdapat perbedaan

rerata antar kelompok model pembelajaran atau dapat dikatakan bahwa antara

kelompok peserta didik yang dikenai model pembelajaran yang berbeda, yaitu

STAD dan Jigsaw mempunyai kemampuan matematika yang sama. Hasil uji


D. Uji Persyaratan Analisis

Analisis data yang akan digunakan adalah teknik analisis variansi. Adapun

syarat yang harus dipenuhi agar dapat menggunakan teknik ini adalah data

prestasi belajar harus terdistribusi normal dan populasinya homogen. Dengan

demikian perlu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas terlebih dahulu

sebelum melakukan anailis variansi.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dikenakan pada data prestasi belajar matematika. Teknik

yang digunakan dalam uji normalitas adalah uji Lilliefors. Rangkuman hasil

analisis uji normalitas untuk data prestasi belajar matematika disajikan dalam

Tabel 4.5, sedangkan hasil analisis selengkapnya disajikan pada Lampiran 7.

87

Tabel 4.5 Rangkuman Uji Normalitas

No Nama Variabel Nilai

Uji

Nilai

Tabel

Keputusan

Uji

Kesimpulan

1. Prestasi belajar matematika

keseluruhan

0,057 0,060 H0 Tidak

ditolak

Normal


pada tipe STAD

0,056

0,085 H0 Tidak

ditolak

Normal


pada tipe Jigsaw

0,068

0,084 H0 Tidak

ditolak

Normal


untuk motivasi belajar tinggi

0,077

0,083 H0 Tidak

ditolak

Normal


untuk motivasi belajar sedang

0,088

0,097 H0 Tidak

ditolak

Normal


untuk motivasi belajar rendah

0,169

0,190 H0 Tidak

ditolak

Normal


pada tipe STAD untuk motivasi

belajar tinggi

0,093

0,127 H0 Tidak

ditolak

Normal



belajar sedang

0,118

0,122 H0 Tidak

ditolak

Normal



belajar rendah

0,235

0,300 H0 Tidak

ditolak

Normal


pada tipe Jigsaw untuk

motivasi belajar tinggi

0,106

0,109 H0 Tidak

ditolak

Normal



motivasi belajar sedang

0,131

0,159 H0 Tidak

ditolak

Normal

12 Prestasi belajar matematika


motivasi belajar rendah

0,143

0,220 H0 Tidak

ditolak

Normal

88

Dari tabel di atas tampak bahwa semua nilai uji lebih kecil dari nilai tabel

sehingga semua Ho tidak di tolak. Hal ini berarti prestasi belajar matematika

secara keseluruhan, pada tipe STAD, pada tipe Jigsaw, untuk motivasi belajar

tinggi, untuk motivasi belajar sedang, untuk motivasi belajar rendah, rendah, pada

tipe STAD untuk motivasi belajar tinggi, pada tipe STAD untuk motivasi belajar

sedang, pada tipe STAD untuk motivasi belajar rendah, pada tipe Jigsaw untuk

motivasi belajar tinggi, pada tipe Jigsaw untuk motivasi belajar sedang dan pada

tipe Jigsaw untuk motivasi belajar rendah berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Teknik yang digunakan dalam uji homogenitas adalah uji Barttlet dimana

variabel terikatnya adalah prestasi belajar matematika dengan faktor-faktornya

adalah model pembelajaran dan motivasi belajar. Rangkuman hasil uji

homogenitas disajikan dalam Tabel 4.6, sedangkan hasil analisis selengkapnya

disajikan pada Lampiran 8.

Tabel 4.6 Rangkuman Uji Homogenitas

No Nama Variabel Banyak

Kelompok

Nilai

Uji

Nilai

Tabel

Keputusan

Uji

Kesimpulan

1. Prestasi belajar

matematika pada

faktor model

pembelajaran

k = 2 2,927

3,841

H0 Tidak

ditolak

Homogen

2. Prestasi belajar

matematika pada

faktor motivasi belajar

k = 3 4,088

5,991

H0 Tidak

ditolak

Homogen

89

Dari tabel di atas tampak bahwa semua nilai uji lebih kecil dari nilai tabel

sehingga semua Ho tidak di tolak. Hal ini berarti prestasi belajar matematika

untuk faktor model pembelajaran dan faktor motivasi belajar peserta didik berasal

dari populasi homogen.

E. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Jumlah Sel Tak Sama

Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya

pengaruh variabel–variabel bebas (faktor) yaitu model pembelajaran dan motivasi

belajar peserta didik serta interaksi antara variabel-variabel bebas tersebut

terhadap variabel terikatnya, yaitu prestasi belajar matematika. Pengujian ini

dilakukan dengan menggunakan teknik analisis variansi dua jalan dengan jumlah

sel tidak sama dan hasilnya disajikan dalam Tabel 4.7, sedangkan hasil analisis


Tabel 4.7 Rangkuman Analisis Variansi Sumber2 Variansi db JK RK F Tabel Keputusan

Uji

Model Pembelajaran 1 222,719 222,719 3,337 3,84 H0 tdk ditolak

Motivasi Belajar 2 14540,031 7270,015 108,921 3,00 H0 ditolak

Interaksi antara Model Pembe-

lajaran dengan Motivasi Belajar

2 1054,983 527,492 7,903 3,00 H0 ditolak

Galat 215 14350,314 66,746

Total 220 30168,047

Dari tabel di atas tampak bahwa H0a tidak ditolak karena nilai uji Fa hitung =

3,337 lebih kecil dari nilai Ftabel = 3,84. Hal ini berarti tidak terdapat pengaruh

90

faktor model pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika. Sedangkan H0b

dan H0ab ditolak karena nilai uji Fb hitung = 108,921 dan Fab hitung = 7,903 lebih besar

dari nilai Ftabel = 3,00 . Hal ini berarti terdapat pengaruh faktor motivasi belajar

terhadap prestasi belajar matematika dan terdapat interaksi antara model

pembelajaran dengan motivasi belajar terhadap prestasi belajar matematika.

2. Uji Komparasi Ganda

Karena terdapat H0 yang ditolak, yaitu H0b dan H0ab maka untuk melacak

perbedaan rerata setiap pasangan kolom dan antar sel dilakukan uji komparasi

ganda pada kolom dan antar sel dengan menggunakan metode Scheffe′.

Rangkuman hasil ujinya disajikan pada Tabel 4.8, sedangkan perhitungan

selengkapnya disajikan pada lampiran 9.

Tabel 4.8. Rangkuman Keputusan Uji Komparasi Ganda

Jenis Komparasi Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji

µ.1 vs µ.2 159,508

6,00 H0 ditolak

µ.1 vs µ.3 166,694

6,00 H0 ditolak

Antar kolom

µ.2 vs µ.3 24,759

6,00 H0 ditolak

µ11 vs µ12 60,854

11,05 H0 ditolak

µ11 vs µ13 73,069

11,05 H0 ditolak

µ12 vs µ13 5,634

11,05 H0 tidak ditolak

µ21 vs µ22 99,942

11,05 H0 ditolak

µ21 vs µ23 102,797

11,05 H0 ditolak

Antar sel pada

baris yang sama

µ22 vs µ23 27,672

11,05 H0 ditolak

µ11 vs µ21 2,762


µ12 vs µ22 0,018


Antar sel pada

kolom yang sama

µ13 vs µ23 8,548


91

Keterangan:

µ.1 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi tinggi

µ.2 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi sedang

µ.3 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi rendah

µ11 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi tinggi pada

model pembelajaran Jigsaw

µ12 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi sedang pada


µ13 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi rendah pada


µ21 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi tinggi pada model pembelajaran STAD

µ22 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi sedang pada model pembelajaran STAD

µ23 : rerata prestasi belajar matematika untuk kelompok motivasi rendah pada model pembelajaran STAD

Dari tabel di atas tampak bahwa pada komparasi ganda untuk kolom

semua H0 ditolak karena F.1-.2, F.1-.3 dan F.2-.3 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti

terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika pada kelompok motivasi

belajar.

Pada komparasi ganda antar sel untuk baris yang sama hanya 1 H0 yang

tidak ditolak karena F12-13 lebih kecil dari Fkritik, yaitu pada sel baris ke-1 antara

kolom 2 dan 3. Hal ini berarti bahwa peserta didik yang mendapatkan model

pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw tidak terdapat perbedaan rerata prestasi

belajar matematika antara peserta didik dengan motivasi sedang dengan rendah.

Pada komparasi ganda antar sel untuk kolom yang sama semua H0 tidak

ditolak karena F11-21, F12-22 dan F13-23 lebih kecil dari Fkritik. Hal ini berarti tidak

terdapat perbedaan rerata prestasi belajar matematika antara peserta didik yang

mendapatkan model pembelajaran tipe STAD dengan Jigsaw pada masing-masing

tingkat motivasi belajar peserta didik.

92

F. Pembahasan Hasil Penelitian

1. Hipotesis Pertama

Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan jumlah sel tak sama

diperoleh nilai uji Fa = 3,337 dengan nilai Ftabel = 3,84. Hal ini berarti tidak

terdapat pengaruh yang signifikan faktor model pembelajaran pada prestasi belajar

matematika atau peserta didik yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif

tipe STAD dan Jigsaw memperoleh prestasi belajar matematika yang sama atau

hampir sama. Berdasarkan diskripsi data juga nampak bahwa rerata prestasi

belajar matematika antara peserta didik yang mendapatkan model Cooperative

Learning tipe STAD dengan Jigsaw mempunyai nilai yang hampir sama, yaitu

pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD sebesar 79,45sedangkan pada

model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw sebesar 80,39. Jadi dapat dikatakan

bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw memberikan prestasi

belajar matematika peserta didik yang sama.

2. Hipotesis Kedua


diperoleh nilai uji Fb = 108,921 dengan nilai Ftabel = 3,00. Hal ini berarti terdapat

pengaruh yang signifikan faktor motivasi belajar pada prestasi belajar matematika

atau antara peserta didik dengan motivasi belajar tinggi, sedang dan rendah

mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda. Berdasarkan hasil uji

komparasi ganda antar kolom pada Tabel 4.8 nampak juga bahwa semua nilai uji

93

Fhitung lebih besar dari nilai Fkritik, yang berarti prestasi belajar matematika antara

peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi berbeda dengan peserta didik yang

bermotivasi belajar sedang dan rendah, serta prestasi belajar matematika antara

peserta didik yang bermotivasi belajar sedang berbeda dengan peserta didik yang

bermotivasi rendah.

Selain itu dengan melihat diskripsi data nampak bahwa peserta didik

dengan motivasi belajar tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika

sebesar 88,00 lebih tinggi/baik daripada rerata prestasi belajar matematika peserta

didik dengan motivasi belajar sedang dan rendah, yaitu 73,19 dan 63,46. Jadi

peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi akan memperoleh prestasi belajar

matematika yang lebih tinggi/baik daripada peserta didik yang bermotivasi sedang

dan rendah. Begitu juga peserta didik yang bermotivasi belajar sedang

memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik daripada peserta

didik yang bermotivasi belajar rendah.

3. Hipotesis Ketiga


diperoleh nilai uji Fab = 7,903 dengan nilai Ftabel = 3,00. Hal ini berarti terdapat

pengaruh yang signifikan antara model pembelajaran dengan motivasi belajar

pada prestasi belajar matematika atau terdapat perbedaan prestasi belajar

matematika antara peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi, sedang dan

rendah untuk masing-masing model pembelajaran yang digunakan. Berdasarkan

hasil uji komparasi ganda antar sel untuk baris yang sama pada Tabel 4.8 nampak

94

bahwa hanya terdapat satu nilai uji Fhitung lebih kecil dari nilai Fkritik yaitu antara

peserta didik bermotivasi belajar sedang dan rendah pada model pembelajaran

kooperatif tipe Jigsaw. Hal ini berarti pada model pembelajaran kooperatif tipe

Jigsaw hanya peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi yang mempunyai

perbedaan prestasi belajar matematika dengan peserta didik bermotivasi sedang

dan rendah, sedangkan pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD peserta

didik yang bermotivasi belajar tinggi, sedang dan rendah masing-masing

mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda. Untuk hasil uji komparasi

ganda antar sel untuk kolom yang sama pada Tabel 4.8 nampak bahwa semua

nilai uji Fhitung lebih kecil dari nilai Fkritik. Hal ini berarti bahwa peserta didik yang

mendapatkan model pembelajaran kooperatif antara tipe STAD dengan Jigsaw

tidak ada perbedaan pada prestasi belajar matematika yang diperoleh untuk

masing-masing kelompok motivasi.

Selain itu dengan melihat diskripsi data nampak bahwa peserta didik yang

mendapatkan model pembelajaran kooperatif Jigsaw dengan motivasi belajar

tinggi mempunyai rerata prestasi belajar matematika sebesar 86,91 yang

tinggi/baik daripada peserta didik dengan motivasi belajar sedang dan rendah,

yaitu sebesar 73,03 dan 66,13; sedangkan peserta didik dengan motivasi sedang

dan rendah dapat dianggap mempunyai prestasi belajar matematika yang tidak

berbeda. Untuk peserta didik yang mendapatkan model pembelajaran kooperatif

STAD dengan motivasi belajar tinggi mempunyai rerata prestasi belajar

matematika sebesar 89,47 yang tinggi/baik daripada peserta didik dengan motivasi

belajar sedang dan rendah, yaitu sebesar 73,28 dan 56,00; begitu juga peserta

95

didik dengan motivasi sedang dapat dikatakan mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih tinggi/baik daripada peserta didik dengan motivasi belajar

rendah. Sedangkan peserta didik yang mendapatkan model pembelajaran

kooperatif antara tipe STAD dengan Jigsaw berdasarkan nilai rerata yang tersebut

di atas dapat dikatakan mempunyai prestasi belajar matematika yang hampir sama

untuk masing-masing kelompok motivasi belajar.

Jadi dapat disimpulkan bahwa berdasarkan nilai rerata prestasi yang

diperoleh, untuk peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi dan sedang dapat

diterapkan model pembelajaran STAD dan Jigsaw, sedangkan untuk peserta didik

dengan motivasi belajar rendah dapat diterapkan model pembelajaran Jigsaw.

96

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dikemukakan pada Bab IV, maka

dapat ditarik kesimpulan bahwa:

1. Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif antara tipe

STAD dan Jigsaw mempunyai prestasi belajar matematika yang berbeda secara

signifikan.

2. Peserta didik dengan motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik dengan motivasi belajar

sedang dan rendah, begitu juga peserta didik dengan motivasi belajar sedang

mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi daripada peserta didik

dengan motivasi belajar rendah.

3. Peserta didik yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD

untuk kelompok motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar matematika

yang lebih tingggi daripada untuk kelompok motivasi belajar sedang dan

rendah, begitu juga untuk kelompok motivasi belajar sedang mempunyai

prestasi belajar matematika yang lebih tingggi daripada untuk kelompok

motivasi belajar rendah, sedangkan tipe Jigsaw untuk peserta didik dengan

motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih tinggi

daripada peserta didik dengan motivasi belajar sedang dan rendah. Tetapi untuk

masing-masing kelompok motivasi belajar antara peserta didik yang

97

menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan Jigsaw

mempunyai rerata prestasi belajar matematika yang sama/hampir sama.

B. Implikasi

Berdasarkan pada landasan teori pada hasil penelitian ini, maka penulis akan

menyampaikan implikasi yang berguna secara teoritis maupun praktis dalam upaya

meningkatkan prestasi belajar matematika.

1. Implikasi Teoritis

Implikasi teoritis yang penting dalam penelitian ini adalah bahwa model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Jigsaw dapat diterapkan dalam

pembelajaran matematika karena kedua tipe tersebut memberikan rerata prestasi

belajar matematika yang hampir sama. Hal ini dapat dilihat pada interaksi antara

model pembelajaran dengan motivasi belajar peserta didik, yaitu untuk masing-

masing kelompok motivasi belajar antara model pembelajaran kooperatif tipe

STAD dengan Jigsaw keduanya memberikan rerata prestasi belajar matematika

yang hampir sama.

Selain itu motivasi belajar menunjukkan ada pengaruhnya pada prestasi belajar

matematika, yaitu peserta didik yang bermotivasi belajar tinggi cenderung

memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik. Hal ini dapat dilihat

pada interaksi antara model pembelajaran dengan motivasi belajar peserta didik,

yaitu pada penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD peserta didik

dengan motivasi belajar tinggi dan sedang cenderung memperoleh prestasi belajar

98

matematika yang lebih tinggi/baik, begitu juga pada penerapan model pembelajaran

kooperatif tipe Jigsaw peserta didik dengan motivasi belajar tinggi dan sedang

cenderung memperoleh prestasi belajar matematika yang lebih tinggi/baik.

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi pendidik dalam

upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan prestasi belajar mengajar

dan prestasi belajar yang dicapai peserta didik.

Pengajaran dengan model pembelajaran tipe STAD dan Jigsaw dapat

dijadikan petunjuk bagi guru sebagai alternative untuk menyampaikan materi

pelajaran kepada peserta didik. Selain itu guru harus memperhatikan Motivasi

peserta didik dalam rangka meningkatkan prestasi belajar matematika karena

motivasi sebagai salah satu faktor pendukung yang mempengaruhi prestasi belajar.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu

disarankan, yaitu:

1. Kepada Peserta didik

a. Hendaknya peserta didik yang berasal dari kelompok motivasi belajar

rendah dapat meningkatkan motivasi belajarnya dengan salah satu cara

berusaha menyukai pelajaran matematika.

b. Hendaknya peserta didik ikut berperan aktif pada saat proses belajar

mengajar sehingga dapat tercipta suasana belajar yang menyenangkan.

99

2. Kepada Guru

a. Hendaknya guru melaksanakan proses belajar mengajar yang dapat

meningkatkan motivasi belajar peserta didik.

b. Hendaknya guru lebih memantau peserta didik yang mempunyai motivasi

belajar rendah terhadap pelajaran matematika. Pendidik memberikan

kesempatan yang lebih luas bagi kelompok peserta didik ini untuk

menyelesaikan berbagai soal dan berusaha tidak menimbulkan kesan bahwa

pelajaran matematika adalah pelajaran yang menakutkan dan menjenuhkan.

c. Hendaknya guru dapat menciptakan suasana agar peserta didik mau

melakukan diskusi dan melatih peserta didik untuk berkomunikasi dengan

menyampaikan ide mereka dalam menyelesaikan persoalan matematika.

d. Hendaknya guru berani mencoba model pembelajaran yang mengasikkan

sehingga peserta didik dalam mengikuti proses belajar mengajar tidak

merasa jenuh dan takut pada pelajaran matematika.

3. Kepada Orang Tua

a. Hendaknya orang tua selalu memantau kegiatan anak-anaknya di luar

sekolah termasuk kegiatan belajar di rumah.

b. Hendaknya orang tua membantu anak-anaknya jika mengalami kesulitan

dalam belajar dengan salah satu cara memberikan guru privat.

c. Hendaknya orang tua selalu memotivasi semangat belajar dan membantu

mengilangkan rasa takut terhadap pelajaran matematika.

101

DAFTAR PUSTAKA

Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono. 1991. Psikologi Belajar. Jakarta : Rineka

Cipta.

Ahmad Rivai. 2001. Suatu Media Pengajaran. Bandung: Sinar Baru Algesindo

Aiken, L R. 1997. Psychological Testing and Assessment. Boston: Allyn and Bacon.

Anita Lie. 2002. Cooperative Learning: Mempraktekkan Cooperative

Learning di Ruang-ruang Kelas. Jakarta: Penerbit PT Gramedia

Widiasarana Indonesia.

Atwi Suparman. 1996. Desain Instruksional. Jakarta: PAU-PPAI-Universitas Terbuka.

Beck. R. C. 1990. Motivation: Theories and Principles. New Jersey: Prentice

Hall, Inc.

Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta : UNS Press.

________. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta : UNS Press.

Departemen Pendidikan Nasional,2001. Manajemen Peningkatan Mutu

Berbasis Sekolah.Jakarta. DIKMENUM

Dick. Walter. & Lou Carey. 1990. The Systematic Design of Instruction. 3th. Ed.

[t.t]: Harper Collins Publishers.

Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan Pembelajaran, Jakarta : Rineka Cipta.

Driscoll. Marcy P. 1994. Psychologi of Learning for Intruction. Boston: Allyn

and Bacon.

Dunne R. & Ted W. 1996. Pembelajaran Efektif. Terjemahan Anwar Jasin. Jakarta: Penerbit PT Gramedia Widiasarana Indonesia.

Entswistle, N. 1981. Styles of Learning and Teaching. New York: John Willey &

Sons Ltd.

Frans Susilo, S.J. 1998. “Matematika yang Manusiawi”. dalam Sumaji, et al. (Eds). Pendididkan Sains yang Humanistis. Yogyakarta: Penerbit

Kanisius.

102

Gagne. R. M., & Driscoll. Marcy P. 1989. Essentials of Learning for Instruction.

Englewood Clifffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc.

Herman Hudoyo. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: Penerbit IKIP Malang.

Joyce. Bruce. Marsha Weil. & Emily Calhoun. 2000. Models of Teaching.

Boston: Allyn and Bacon.

Jujun S. Suriasumantri. 1985. Filsafat Ilmu sebuah Pengantar Populer, Jakarta :

Sinar Harapan.

Marpaung, Y. 1998. “Pendekatan Sosio Kultural dalam Pembelajaran Matematika

dan Sains“, dalam Sumaji, et al. Pendididkan Sains yang Humanitis.

Yogyakarta: Penerbit Kanisius.

Martinis Yamin dan Bansu I Ansari. 2008. Taktik Mengembangkan

Kemampuan Individual Siswa. Jakarta : Gaung Persada Press.

Moekijat. 1997. Manajemen Kependidikan, Bandung: Alumni.

Mulyasa, E. 2003. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung : Remaja

Rosdakarya.

Nana Sudjana. 1996. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:

Penerbit Sinar Baru Algensindo.

Nana Sudjana & Daeng Arifin. 1987. Cara Belajar Siswa Aktif dalam Proses

Belajar Mengajar. Bandung: Penerbit Sinar Baru.

Nana Sudjana dan Ibrahim. 2001. Penelitian dan Penilaian Pendidikan.

Bandung: Penerbit Sinar Baru Aglensindo.

Newell. John. 1989. “Advance Organizers: Their Construstion and Use in

Instructional Development”. Dalam Wayan Ardhana dan Verna Willis

(Eds.). Reading in Instructional Development – vol. 5. Jakarta: Proyek

Pengembangan Pendidikan Tenaga Kependidikan – Ditjen Dikti –

Depdikbud.

Oemar Hamalik. 2001. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.

Onong Uchana Effendi. 1993. Human Relation. Surabaya: Erlangga.

Paul Suparno. 2002. Filsafat Konstruktivisme Dalam Pendidikan. Yogyakarta:

Kanisius.

103

Piaget. J. 1977, Psycology and Epistemology, New York; The Viking Press

Ratna Wilis Dahar. 1989. Teori-teori Belajar, Jakarta : Erlangga.

Sardiman A.M. 2001. Interaksi & Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja

Grafindo Persada.

Shalahudin, M. 1990. Pengantar Psikologi Pendidikan. Surabaya: Bina Ilmu.

Slavin R. E. 1994. Educational Psychology : Theory and Practise Fourth

Edition. Massachusets : Allyn and Bacon Publishers.

Soedjadi.1995. Memantapkan Matematika Sekolah sebagai Wahana

Pendidikan dan Pemberdayaan Penalaran.(Upaya Menyongsong dan

Menopang Pelaksanaan Kurikulum 1994). Makalah Program Pasca

Sarjana IKIP Surabaya.

Sondang P. Siagian. 1980. Dasar-dasar Managemen Pendidikan. Jakarta:

Rineka Cipta.

Sugiyanto. 2007. Modul Pendidikan dan Latihan Profesi Guru (PLPG)

„Model-model Pembelajaran Inovatif“. Panitia Setifikasi Guru Rayon

13 Surakarta.

Suharsimi Arikunto. 1996. Statistik Terapan. Jakarta: Rineka Cipta.

_______________. 1998. Prosedur Penelitian, Jakarta : Rineka Cipta.

_______________. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

Sri Anitah dan Noorhadi. 1989. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Universitas

Terbuka.

Toeti Soekamto, & Udin Sarifudin Winataputra. 1997. Teori Belajar dan Model-

model Pembelajaran. Jakarta: PAU-UT.

Winkel, WS. 1993. Psikologi Pengajaran, Jakarta : Grasindo.

Lampiran 1

RENCANA PEMBELAJARAN I

Satuan Pendidikan : Sekolah menengah Atas

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Smt : X / Satu

Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi

persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan

pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : Menentukan akar akar persamaan kuadrat

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Materi Pembelajaran

1. Persamaan Kuadrat

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2 +bx +c = 0 dengan a ≠ 0 dan a , b, c

∈ R dengan a adalah koefisien x2

b adalah koefisien x

c adalah konstanta

B. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat meningkatkan dan mengembangkan pemahaman dalam nenggunakan

sifat sifat dan aturan persamaan kuadrat.

C. Metode Pembelajaran Model : Diskusi kelompok

Tipe : Jigsaw

Ketrampilan Kooperatif yang dilakukan :

1. Berbagi tugas

2. Menentukan giliran

3. Berada dalam kelompok

4. Bekerja sama dalam kelompok

5. Mengajukan pertanyaan

6. Mendengarkan dengan aktif

7. Menghargai pendapat orang lain

8. Menyelesaikan tugas pada waktunya

D. Alat dan Sumber Belajar : Buku Pegangan dan LKS

E. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan pokok pembelajaran pada setiap RP mengikuti langkah langkah

pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw yaitu pembagian tugas para ahli, membaca

tugas, diskusi kelompok ahli, diskusi kelompok asal, mengerjakan LKS.

Uraian kegiatan pembelajaran pertemuan I:

Kegiatan guru Kegiatan Peserta didik Waktu dalam

menit

Pendahuluan

• Menyampaikan tujuan

pembelajaran

• Mengingatkan kepada

peserta didik bahwa mereka

belajar dalam kelompok.

• Membagi tugas yang berupa

materi kelompok untuk 3

kelompok ahli. Yaitu

kelompok A, B, C

Kegiatan Inti

• Menyuruh para ahli

membaca tugas masing

masing dalam kelompok yang sejenis.


berdiskusi dalam kelompok

ahli.Dilanjutkan dengan

mengerjakan latihan A-1, B-

1, dan C-1.

• Setelah kelompok ahli

selesai berdiskusi guru

meminta para ahli kembali

kelompok asal untuk

berdiskusi dengan teman

teman yang dilanjutkan membagi LKS I yang

mencakup materi A_1, B-1

dan C-1.

• Memerintahkan ahli A-1

untuk menjelaskan dan

berdiskusi dengan anggota

kelompok (diharapkan

kooperatif dapat berjalan).

Dilanjutkan dengan

mengerjakan LKS A-1.

Penutup

• Guru mengingatkan bahwa

para ahli materi B-1, dan C-

1 untuk menjelaskan dan

berdiskusi pada

kelompoknya pada

pertemuan berikutnya.

• Memperhatikan dan

mendengarkan penyampaian guru.

• Memperhatikan dan mengingat

penjelasan guru.

• Para ahli menerima tugas

sesuai dengan kelompoknya.

• Para ahli membaca tugasnya

dalam kelompok ahli.

• Para ahli berdiskusi dalam kelompok ahli

• Para ahli kembali kekelompok

asal dan tiap peserta didik

menerima LKS 1 .

• Ahli materi A-1 menjelaskan

pada teman anggota kelompok

sambil berdiskusi. Dilanjutkan

mengerjakan latihan soal LKS

A-1.

• Peserta didik mendengarkan

penjelasan guru.

10

10

15

40

5

RENCANA PEMBELAJARAN II






Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : Menentukan akar akar persamaan kuadrat



Akar akar persamaan Kuadrat

Ada 3 cara menyelesaikan akar persamaan kuadrat

a. Memfaktorkan

b. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

c. Menggunakan rumus abc


Siswa dapat menungkatkan dan mengembangkan pemahaman dalam nenggunakan


C. Metode Pembelajaran

Model : Diskusi kelompok

Tipe : Jigsaw


1. Berbagi tugas








D. Alat dan Sumber Belajar : Buku Pegangan dan LKS

E. Kegiatan Pembelajaran




Uraian kegiatan pembelajaran pertemuan II.


menit

Pendahuluan


pembelajaran.

• Memberitahukan kepada

para peserta didik ahli B-1

dan C-1 untuk menjelaskan

pada kelompoknya sambil

berdiskusi.


kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan

cara diskusi dalam

kelompok.

Kegiatan Inti

• Memerintahkan ahli materi

B-1 untuk menjelaskan dan


kelompok(diharapkan

kooperatif dapat

berjalan).Dilanjutkan dengan mengerjakan LKS

B-1.


C-1 untuk menjelaskan dan


kelompok(diharapkan

kooperatif dapat

berjalan).Dilanjutkan

dengan mengerjakan LKS

C-1.

Penutup

• Guru menjelaskan bahwa

materi berikutnya akan

disampaiakn pada



mendengarkan

penyampaian guru.

• Mempersiapkan diri untuk

berdiskusi.


mengingat penjelasan

guru.

• Ahli materi B-1

menjelaskan pada teman

anggota kelompok sambil

berdiskusi. Dilanjutkan

mengerjakan latihan soal

beserta LKS B-1.

• Ahli materi C-1





LKS C-1.

10

60

10

RENCANA PEMBELAJARAN III






Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : Rumus Jumlah dan hasil kali akar akar persamaan kuadrat.


A.Materi Pembelajaran

• Jumlah dan Hasil kali akar persamaan kuadrat.

ax2 +bx+c = 0 maka akar akarnya x1 dan x2 dimana

x1 +x2 = -b/a dan x1x2 = c/a


• Siswa dapat meningkatkan dan mengembangkan pemahaman dalam

nenggunakan sifat sifat dan aturan persamaan kuadrat.

C.Metode Pembelajaran

• Model : Diskusi kelompok

• Tipe : Jigsaw

• Ketrampilan Kooperatif yang dilakukan :

1. Berbagi tugas 2. Menentukan giliran







D.Alat dan Sumber Belajar : Buku Pegangan dan LKS

E.Kegiatan Pembelajaran




Uraian kegiatan pembelajaran pertemuan III:


menit

Pendahuluan


pembelajaran


peserta didik bahwa mereka belajar dalam kelompok.

• Membagi tugas yang

berupa materi kelompok

untuk 3 kelompok ahli.

Yaitu kelompok A, B, C

Kegiatan Inti



masing dalam kelompok

yang sejenis.

• Menyuruh para ahli berdiskusi dalam kelompok


mengerjakan latihan A-2,

B-2, dan C-2.


selesai berdiskusi guru

meminta para ahli kembali

kelompok asal untuk


teman yang dilanjutkan

membagi LKS 2 yang

mencakup materi A-2, B-2 dan C-2.




kelompok (diharapkan

kooperatif dapat berjalan).

Dilanjutkan dengan

mengerjakan LKS A-2

Penutup


para ahli materi B-2, dan C-2 untuk menjelaskan dan

berdiskusi pada

kelompoknya pada



mendengarkan

penyampaian guru.

• Memperhatikan dan mengingat penjelasan guru.


sesuai dengan

kelompoknya.

• Para ahli membaca

tugasnya dalam kelompok

ahli.

• Para ahli berdiskusi dalam

kelompok ahli

• Para ahli kembali

kekelompok asal dan tiap

peserta didik menerima

LKS 2 .

• Ahli materi A-2





LKS A-2

• Peserta didik

mendengarkan penjelasan guru.

10

10

15

40

5

RENCANA PEMBELAJARAN IV








Indikator : Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan

kuadrat.



• Rumus Jumlah dan Hasil kali akar persamaan kuadrat.

Misal x1 dan x2 adalah akar akar persamaan ax2 +bx +c = 0 maka berlaku:

X1 + X2 = -b/a

X1 X2 = c/a

B.Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menungkatkan dan mengembangkan pemahaman dalam nenggunakan



Model : Diskusi kelompok

Tipe : Jigsaw


1. Berbagi tugas






7. Menghargai pendapat orang lain 8. Menyelesaikan tugas pada waktunya






Uraian kegiatan pembelajaran pertemuan IV.

Kegiatan guru Kegiatan Peserta didik Waktu dlm

menit

Pendahuluan


pembelajaran.


para peserta didik ahli B-

2dan C-2 untuk menjelaskan


berdiskusi.


kepada peserta didik bahwa mereka akan belajar dengan

cara diskusi dalam

kelompok.

Kegiatan Inti




kelompok(diharapkan

kooperatif dapat

berjalan).Dilanjutkan dengan mengerjakan LKSB-2.




kelompok(diharapkan

kooperatif dapat

berjalan).Dilanjutkan dengan

mengerjakan LKS C-2.

Penutup


materi berikutnya akan disampaiakn pada pertemuan

berikutnya.


mendengarkan penyampaian

guru.


berdiskusi.


mengingat penjelasan guru.

• Ahli materi B-2 menjelaskan




beserta LKS B-2.

• Ahli materi C-2 menjelaskan




C-2.

10

60

10

RENCANA PEMBELAJARAN V








Indikator : Membedakan jenis jenis akar persamaan kuadrat..


A.Materi Pembelajaran

• Jenis akar persamaan kuadrat..


• Siswa dapat menungkatkan dan mengembangkan pemahaman dalam




• Tipe : Jigsaw


1. Berbagi tugas













Uraian kegiatan pembelajaran pertemuan V


menit

Pendahuluan


pembelajaran


peserta didik bahwa mereka

belajar dalam kelompok.

• Membagi tugas yang berupa

materi kelompok untuk 3

kelompok ahli. Yaitu

kelompok A, B, C

Kegiatan Inti



masing dalam kelompok

yang sejenis.


berdiskusi dalam kelompok


mengerjakan latihan A-3, B-

3, dan C-3.


selesai berdiskusi guru meminta para ahli kembali

kelompok asal untuk


teman yang dilanjutkan

membagi LKS 3 yang

mencakup materi A-3, B-3

dan C-3.




kelompok (diharapkan kooperatif dapat berjalan).

Dilanjutkan dengan

mengerjakan LKS A-3

Penutup


para ahli materi B-2, dan C-

2 untuk menjelaskan dan

berdiskusi pada

kelompoknya pada




guru.




sesuai dengan kelompoknya.

• Para ahli membaca tugasnya

dalam kelompok ahli.

• Para ahli berdiskusi dalam

kelompok ahli

• Para ahli kembali kekelompok

asal dan tiap peserta didik menerima LKS 3 .

• Ahli materi A-3 menjelaskan




A-3

• Siswa mendengarkan

penjelasan guru.

10

10

15

40

5

RENCANA PEMBELAJARAN VI

Satuan Pendidikan : Sekolah menengah Atas Mata Pelajaran : Matematika






Indikator : Jenis akar persamaan kuadrat



• Jenis akar persamaan kuadrat.






• Tipe : Jigsaw


1. Berbagi tugas













Uraian kegiatan pembelajaran pertemuan VI.


menit

Pendahuluan


pembelajaran.


para peserta didik ahli B-

3dan C-3 untuk menjelaskan


berdiskusi.


kepada peserta didik bahwa

mereka akan belajar dengan cara diskusi dalam

kelompok.

Kegiatan Inti




kelompok(diharapkan

kooperatif dapat


mengerjakan LKS B-3.




kelompok(diharapkan

kooperatif dapat


mengerjakan LKS C-3.

Penutup


materi berikutnya akan

disampaiakn pada pertemuan

berikutnya.



guru.


berdiskusi.



• Ahli materi B-3 menjelaskan




beserta LKS B-3.

• Ahli materi C-3 menjelaskan




C-3.

10

60

10

RENCANA PEMBELAJARAN I







Indikator : Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dan himpunan

penyelesaiannya.



• Persamaan Kuadrat.

Bentuk umm persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c = 0 dengan a ≠ = 0 dan a,b,c R,

dimana a adalah koefisien x2

b adalah koefisien x dan

c adalah konstanta





• Model : Diskusi kelompok Tanya jawab dan Penugasan.

• Tipe : STAD


E. Kegiatan Pembelajaran.

Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Alokasi Metode

Persiapan:

Materi, Pembagian kelompok

yang heterogin (beranggotakan 4-

5 peserta didik) , kerja kelompok dan kuis.

Penyajian Materi :

Pendahuluan

• Menyampaiakn tujuan

pembelajaran.

• Memotivasi peserta didik

dengan menjelaskan

manfaat materi

Persamaan kuadrat yang

berhubungan dengan

• Berkumpul sesuai

dengan kelompok

yang ditentukan.

• Memperhatikan

penyampaian dan

informasi, serta

menjawab

pertanyaan yang

diajukan guru.

8 menit

Ceramah

disertai

Tanya jawab

mencari akar-akarnya.

• Menginformasikan

kepada peserta didik

bahwa mereka akan

bekerja dalam kelompok

dan setiap kelompok

bertanggung jawab

terhadap kelompoknya

dan dirinya sendiri.

Kegiatan Inti

• Menggali apa yang

diingat peserta didik

tentang koefisien dari

bentuk umum persamaan

kuadrat.

• Memina peserta didik

untuk menuliskan

beberapa contoh tentang

pengertian bentuk umum

persamaan kuadrat.

• Sesekali guru tidak

mengomentari pekerjaan

peserta didik

• Guru memberikan

kesempatan untuk

mendiskusikannya

melalui LKS 1.

• Membagi LKS !

• Menugaskan peserta

didik untuk menentukan

contoh dan bukan contoh

seperti yang ada dalam

LKS ! masalah 1, 2 dan

3.

• Memantau kerja

kelompok dan

memberikan motivasi,

sekaligus melatih

ketramplan kooperatif.

• Meminta perwakilan

masing-masing kelompok

untuk menjawab

pertanyaan yang diajkan

guru pada masalah 1, 2

dan 3.

• Meminta kelompok lain

untuk memberikan

tanggapan.

• Memberikan kuis 1 untuk

dikerjakan peserta didik

secara individu

Kegiatan Akhir.

• Menegaskan kembali

materi yang baru saja

dupelajari

• Mengingat pelajaran

yang didapat di SMP

• Menuliskan dipapan

tulis.

• Menggunakan

kesempatan untuk

mendiskusikan LKS

1.

• Menerima LKS 1

• Menyelesaikan

masalah 1 , 2, dan 3

dari LKS secara

kelompok untuk

berdiskusi.

• Bertanya jika ada

kesulitan.

• Melakukan apa yag

diinstruksikan guru.

• Memperhatikan

jawaban dan

memberikan

tanggapan atau

komentar.

• Mengerjakan kuis-1

• Memperhatikan

penjelasan guru.

• Mencatat tugas yang

7 menit

60 menit

10 menit

5menit

Ceramah ,

disertai Tanya jawab

Diskusi,

penugasan,

disertai

Tanya jawab

Penugasan

Penugasan

• Memberikan tugas rumah

(PR).

• Penghargaan kelompok

dilakukan pada

pertemuan berikutnya..

akan dikerjakan

dirumah.

F. Penilaian

Tehnik : Kuis

Bentuk Instrumen : Uraian

RENCANA PEMBELAJARAN II







Indikator : Menentukan akar akar persamaan kuadrat..




Mencari akar akar persamaan kuadrat dengan 3 cara yaitu

a. Memfaktorkan.

b. Melengkapi bentuk kuadrat sempurna

c. Menggunakan rumus abc






• Tipe : STAD




Persiapan:

.

Penyajian Materi :

Pendahuluan

• Menyampaikan tujuan pembelajaran.


dengan menjelaskan

manfaat materi


berhubungan dengan


dengan kelompok

yang ditentukan.

• Memperhatikan penyampaian dan

informasi, serta

menjawab

pertanyaan yang

diajukan guru.

5 menit

Ceramah

disertai

Tanya jawab




bahwa mereka akan


dan setiap kelompok

bertanggung jawab



Kegiatan Inti





kuadrat.


untuk menuliskan



persamaan kuadrat.



peserta didik

• Guru memberikan

kesempatan untuk

mendiskusikannya

melalui LKS 2.

• Membagi LKS 2





LKS 2 masalah 1, 2 dan

3.

• Memantau kerja

kelompok dan


sekaligus melatih




untuk menjawab



dan 3.


untuk memberikan

tanggapan.



secara individu

Kegiatan Akhir.



dupelajari

• Mengingat materi

pada pertemuan sebelumnya


tulis.

• Menggunakan

kesempatan untuk

mendiskusikan LKS

2.

• Menerima LKS 2

• Menyelesaikan

maslah 1 , 2, dan 3

dari LKS secara

kelompok untuk

berdiskusi.


kesulitan.



• Memperhatikan

jawaban dan

memberikan

tanggapan atau

komentar.

• Mengerjakan kuis-2 .

• Memperhatikan

penjelasan guru.


10 menit

60 menit

10 menit

5menit

Ceramah ,

disertai Tanya jawab

Diskusi,

penugasan,

disertai

Tanya jawab

Penugasan

Penugasan


(PR).


dilakukan pada


akan dikerjakan

dirumah.

F. Penilaian

Tehnik : Kuis


RENCANA PEMBELAJARAN III







Indikator : Menggunakan rumus Jumlah dan Hasil kali akar

persamaan kuadrat.




Jumlah dan Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Misal x1 dan x2 adalah akar akar persamaan ax2 +bx +c = 0 maka berlaku:

X1 + X2 = -b/a

X1 X2 = c/a






• Tipe : STAD




Persiapan:

Materi.

Penyajian Materi :

Pendahuluan


pembelajaran.


dengan menjelaskan

manfaat materi


dengan kelompok

yang ditentukan.

• Memperhatikan

penyampaian dan

informasi, serta

menjawab

pertanyaan yang

5 menit

Ceramah

disertai

Tanya jawab


berhubungan dengan




bahwa mereka akan


dan setiap kelompok

bertanggung jawab



Kegiatan Inti





kuadrat.


untuk menuliskan



persamaan kuadrat.



peserta didik

• Guru memberikan

kesempatan untuk

mendiskusikannya

melalui LKS 3.

• Membagi LKS 3




seperti yang ada dalam LKS-3masalah 1, 2 dan

3.

• Memantau kerja

kelompok dan


sekaligus melatih




untuk menjawab

pertanyaan yang diajkan guru pada masalah 1, 2

dan 3.


untuk memberikan

tanggapan.



secara individu

Kegiatan Akhir.


diajukan guru.


yang telah

disampaiakn

sebelumnya


tulis.

• Menggunakan

kesempatan untuk

mendiskusikan LKS

3.

• Menerima LKS 3

• Menyelesaikan

maslah 1 , 2, dan 3

dari LKS secara kelompok untuk

berdiskusi.


kesulitan.



• Memperhatikan

jawaban dan

memberikan

tanggapan atau

komentar.


• Memperhatikan

10 menit

60 menit

10 menit

5menit

Ceramah ,

disertai

Tanya jawab

Diskusi,

penugasan,

disertai

Tanya jawab

Penugasan

Penugasan


dupelajari


(PR).


dilakukan pada


penjelasan guru.


akan dikerjakan

dirumah.

F. Penilaian

Tehnik : Kuis


RENCANA PEMBELAJARAN IV








Indikator : Menggunakan rumus Jumlah dan Hasil kali akar

persamaan kuadrat.









• Tipe : STAD




Persiapan:

Materi.

Penyajian Materi :

Pendahuluan


pembelajaran.


dengan menjelaskan

manfaat materi Persamaan kuadrat yang

berhubungan dengan




dengan kelompok

yang ditentukan.

• Memperhatikan

penyampaian dan

informasi, serta

menjawab

pertanyaan yang diajukan guru.

5 menit

Ceramah

disertai

Tanya jawab


bahwa mereka akan


dan setiap kelompok

bertanggung jawab



Kegiatan Inti




bentuk umum persamaan kuadrat.


untuk menuliskan



persamaan kuadrat.



peserta didik

• Guru memberikan

kesempatan untuk

mendiskusikannya

melalui LKS 4

• Membagi LKS 4

Menugaskan peserta




LKS-4 masalah 1, 2 dan

3.

• Memantau kerja

kelompok dan


sekaligus melatih




untuk menjawab



dan 3.


untuk memberikan

tanggapan.



secara individu

Kegiatan Akhir.



dupelajari


(PR).


yang telah

disampaiakn

sebelumnya


tulis.

• Menggunakan kesempatan untuk

mendiskusikan LKS

4

• Menerima LKS 4

• Menyelesaikan

masalah 1 , 2, dan 3

dari LKS secara

kelompok untuk

berdiskusi.


kesulitan.



• Memperhatikan

jawaban dan

memberikan

tanggapan atau

komentar.


• Memperhatikan

penjelasan guru.


akan dikerjakan

10 menit

60 menit

10 menit

5menit

Ceramah ,

disertai

Tanya jawab

Diskusi, penugasan,

disertai

Tanya jawab

Penugasan

Penugasan


dilakukan pada


dirumah.

F. Penilaian

Tehnik : Kuis


RENCANA PEMBELAJARAN V








Indikator : Jenis akar akar persamaan kuadrat.









• Tipe : STAD




Persiapan: Materi.

Penyajian Materi :

Pendahuluan


pembelajaran.


dengan menjelaskan

manfaat materi


berhubungan dengan


• Menginformasikan kepada peserta didik

• Berkumpul sesuai dengan kelompok

yang ditentukan.

• Memperhatikan

penyampaian dan

informasi, serta

menjawab

pertanyaan yang

diajukan guru.

5 menit

Ceramah disertai

Tanya jawab

bahwa mereka akan


dan setiap kelompok

bertanggung jawab



Kegiatan Inti





kuadrat.


untuk menuliskan



persamaan kuadrat.



peserta didik

• Guru memberikan

kesempatan untuk

mendiskusikannya

melalui LKS 5.

• Membagi LKS 5





LKS-5 masalah 1, 2 dan

3.

• Memantau kerja

kelompok dan

memberikan motivasi, sekaligus melatih




untuk menjawab



dan 3.


untuk memberikan

tanggapan.



secara individu

Kegiatan Akhir.



dupelajari


(PR).



yang telah

disampaiakn

sebelumnya


tulis.

• Menggunakan

kesempatan untuk mendiskusikan LKS

5.

• Menerima LKS 5

• Menyelesaikan

maslah 1 , 2, dan 3

dari LKS secara

kelompok untuk

berdiskusi.


kesulitan.



• Memperhatikan

jawaban dan

memberikan

tanggapan atau

komentar.


• Memperhatikan

penjelasan guru.


akan dikerjakan

dirumah.

10 menit

60 menit

10 menit

5menit

Ceramah ,

disertai

Tanya jawab

Diskusi,

penugasan, disertai

Tanya jawab

Penugasan

Penugasan

dilakukan pada


F. Penilaian

Tehnik : Kuis


,

1. Mencari akar akar persamaan kuadrat

Dalam pembelajaran ini peserta didik diharapkan dapat :

• Mencari akar akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.

• Mencari akar akar persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat

• Mencari akar akar persamaan kuadrat dengan rumus

Petunjuk : Bekerjalah dengan teman dalam kelompok.

2. Tanyakan pada guru atau teman jika ada hal yang kurang jelas.

MASALAH 1

1. Tentukan akar akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan !

a. x2- 3x + 2 = 0

b. 5 x2 -30 x + 45 = 0

c. 21 = 4 x2 +8x

d. (x + 1 ) (3 x – 2) = 1 + x

MASALAH 2

Tentukan akar akar persamaan kuadrat dengan melengkapi kuadrat! a. 4x – 5x2 = -12

b. 3x2 – 2 = 5x

c. 6 y2 = 9 y -15

d. w(w-3) = 4 e. 4(2x+1) – 4(2x-1) = 4x2-1

f. (1-2x)(3x-1) = (x-2)(3 –x)

MASALAH 3

Tentukan akar akar persamaan kuadrat dengan cara rumus!

a. 4x2 = 5(3x+5)

b. 2x(x+1) = 15 + x

c. (4x+2)(x-1) = x2 + 7x + 10

d. 5x(4-3x) = 20x -135

e. 2(x-p)2 = px + 3p(p-2x)

f. (b-c)x2 + (c-a)x = b-a

Kelompok :

Nama :

Kelas :

Nama :

Kelompok :

Tanggal :

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelompokmu pada sudut kanan atas

2. Bacalah soal dengan baik dan cermat sebelum menjawab

3. Waktu menjawab 15 menit

Soal 1. Tulislah bentuk umum persamaan kuadrat

2. Tentukan akar akar persamaan kuadrat dengan ketiga cara dari soal 2x(5x+2) – 3(2x-1) = 8x + 23

1. Pengertian Dasar bentuk umum persamaan kuadrat.

Petunjuk : 1. Bekerjalah dengan teman dalam kelompok.


Nyatakan setiap persamaan berikut ini kedalam bentuk umum kemudian tentukan nilai a, b, dan c.

MASALAH I

a. 3x – 4 = x2 c. x(2x-5)+10 =0

b. (x-5)(x+6) =2 d. (x-5)(x+3) =x(2x-6)

MASALAH II

a. 53

1

4

1=

++

− xx c. 3

1

23

34

702

−−

=+− xxx

b. 2x + x

1=3 d. 42

8

22

=−

−x

x

MASALAH III

a. 4

1

4

1

3

1

+=

−+

xx c. 014

89

82

=+

−−

−

xx

xx

b. pxpx +

=+411

Nama :

Kelompok:

Tanggal :

Petunjuk:

1. Tulislah nama dan kelompokmu pada sudut kanan atas



Soal

Ubahlah kedalam bentuk umum persamaan kuadrat .

1. 12

12

=

+x

2. x2 = (1-x)(2+x)

3. 22

2 1

1 xx

a=

+

4. 11

2

1

4=

++

− xx

Nama :

Kelompok : Tanggal :

1. Rumus Jumlah dan hasil kali akar


• Menghitung Jumlah dan hasil kali akar akar.

• Menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar akar. Petunjuk : 1. Bekerjalah dengan teman dalam kelompok.


MASALAH I

Diberikan Persamaan kuadrat berikut dengan akar akarnya a dan b, hitunglah

jumlah dan hasil kali akar akarnya .

1. x2 -2x =0

2. 2x2 – 7x =15

3. (2x-5)(x+4) =9

4. 6x2 + x 7 -3x -7 - 7 =0

MASALAH II

Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 -4x +6 =0 , Hitunglah

1. x1+x2

2. x1x2

3. x12 + x2

2

4. (x1-x2)2

MASALAH III

Jika x1dan x2 akar akar dari persamaan (x-2)(x-6) =9 hitunglah.

1. 21

55

xx+ 3.

1

2

2

1

x

x

x

x+

2. 1

1

1

1

21 −+

− xx

Nama :

Kelompok:

Tanggal:

Petunjuk:

1.Tulislah nama dan kelompokmu pada sudut kanan atas



1. Jika p dan q akar akar persamaan x2 -2x +4 =0, tentukan :

a. p+q dan pq

b. p2 + q

2

c. (p-q)2

d. qp

11+

e. 1

1

1

1

++

+ qp

Nama:

Kelompok:

Tanggal:

1. Rumus Jumlah dan hasil kali akar


• Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan ..

Petunjuk : 1. Bekerjalah dengan teman dalam kelompok.


MASALAH I

Akar – akar persamaan 9x2 – 15x + a = 0 dengan akar akar x1 dan x2,

hitunglah a jika

a. x12 + x2

2+x1x2 =2

b. x1 + x2 = x12 + x2

2

MASALAH II

1. Akar akar persamaan kuadrat x2 – px = 2p -2x adalah α dan β

Jika 2022 =+ βα hitunglah nilai p

2. Persamaan kuadrat x2 + (m-3)x +m =0 mempunyai akar akar α

dan β . Jika 211

=+βα

hitunglah m

MASALAH III

1. Diketahui persamaan x2 + 8x + a + 3 = 0 dengan akar akar p dan q,

Jika p=3q tentukan nilai a!

2. Persamaan 4x2 -16x + m = 0, salah satu akarnya 3 lebihnya dari

akar yang lain tentukan nilai m!

Nama :

Kelompok:

Tanggal:

.

Petunjuk:

1.Tulislah nama dan kelompokmu pada sudut kanan atas



Jika p dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 6x + 2 =0

tentukan :

a. p + q b. p q

c. 1/p + 1/q d. (p2 – q2)

e. p/q + q/p

Nama :

Kelompok:

Tanggal:

Lampiran 2

KISI-KISI MOTIVASI BELAJAR

ITEM JUMLAH NO ASPEK INDIKATOR

POSITIF NEGATIF

1. Menghadapi

tugas

Tekun dalam

mengerjakan tuga

1, 8 3, 28 4

2. Menghadapi

kesulitan

Tidak cepat putus

asa

2, 10, 19,

22, 23

25 6

3. Minat

terhadap

pelajaran

Minat pada

pelajaran

matematika

7, 16, 18 9, 26 5

4. Kemandirian

belajar

Belajar

matematika secara

mendiri

11, 17, 21 24 4

5. Rutinitas

belajar

Semangat belajar 15 13, 20 3

6. Menghadapi

tantangan

Mencari dan

memecahkan soal-

soal matematika

12 5, 6, 27 4

7. Sifat pribadi

siswa

Kepuasan belajar 29, 30 4, 14 4

Jumlah 17 13 30

ANGKET MOTIVASI BELAJAR

Petunjuk Pengisian:

1. Berilah tanda √√√√ pada kotak dialog ( di belakang pernyataan) SS=Sangat

setuju; S=Setuju; TT=Tidak Tahu; TS=Tidak Setuju dan STS=Sangat

Tidak Setuju apabila pernyataan yang diberikan sesuai dengan hati

nurani anda.

2. Angket ini tidak akan berpengaruh pada penilaian guru anda, akan tetapi

akan digunakan sebagai usulan kemajuan pendidikan di masa yang akan

datang.

3. Terima kasih atas kesediaan anda untuk mengisi angket ini dengan tulus

dan jujur.

NO PERNYATAAN STS TS TT S SS

1 Saya mendahulukan tugas

matematika dari sekolah daripada kegiatan yang lain.

2 Saya tetap bersemangat dalam mengerjakan soal matematika

sekalipun kelihatan sulit.

3 Saya memilih untuk pergi bersama

teman-teman daripada mengerjakan tugas matematika.

4 Saya tidak memperdulikan suasana kelas saat pembelajaran matematika.

berlangsung, sekalipun saya tahu suasanya monoton dan

membosankan.

5 Saat ulangan matematika baik

ulangan harian maupun ulangan umum, saya mencontek pekerjaan

teman karena saya tidak bisa.

6 Saat mengerjakan tugas matematika

yang diberikan guru, saya lebih

senang mencontek pekerjaan teman

daripada berusaha sendiri.

7 Saya merasa bersemangat jika akan

ada pelajaran matematika.

8 Saya senang apabila guru

memberikan pekerjaan rumah (PR)

dan saya akan selalu mengerjakan

PR tersebut.

9 Setiap jam pelajaran matematika, saya telah menyiapkan banyak

alasan agar dapat meninggalkan

kelas saat pelajaran matematika

sedang berlangsung.

10 Saya selalu menanyakan materi

matematika yang belum saya

mengerti kepada guru atau teman.

11 Saya membeli buku-buku

matematika selain yang dipakai di

sekolah atau meminjam buku-buku

matematika di perpustakaan untuk

menunjang pengetahuan saya

tentang matematika.

12 Saya berusaha mencari soal-soal

matematika dari buku lainnya selain

yang ada dalam buku yang dipakai

saat pelajaran metmatika.

13 Jika saya merasa lelah, maka saya

memilih istirahat daripada belajar.

14 Saya merasa puas jika mendapatkan

nilai ulangan matematika tertinggi,

meskipun bukan hasil murni

pekerjaan saya atau hasil mencontek

teman.

15 Setiap hari saya belajar matematika

agar sewaktu-waktu ada ulangan

saya siap.

16 Saya akan duduk di bangku depan

saat pelajaran matematika.

17 Saya akan belajar mandiri apabila

guru matematika tidak datang dan pelajaran kosong.

18 Saya tertarik untuk mempelajari pengetahuan atau sesuatu yang baru

tentang matematika.

19 Untuk mencapai prestasi yang tinggi

saya berusaha mengikuti bimbingan

matematika di luar sekolah.

20 Saya menjadi malas mengikuti

pelajaran matematika jika guru tidak

mengadakan variasi dalam mengajar.

21 Saya berusaha menciptakan suasana

belajar di rumah meskipun tidak ada

tempat khusus untuk belajar.

22 Saya akan belajar bersama dengan

teman-teman untuk membahas soal-soal dan materi matematika yang

belum saya pahami.

23 Saya akan berusaha sendiri terlebih

dahulu sebelum menanyakan kepada

guru atau teman jika saya

menemukan keulitan pada materi

pelajaran matematika.

24 Jika ada acara televisi kesukaan

saya, maka saya memilih untuk

melihatnya daripada belajar atau

mengerjakan tugas.

25 Saya tidak senang jika guru

matematika memberikan tugas untuk

mengerjakan soal matematika yang

jumlahnya banyak.

26 Saya memilih untuk bolos sekolah

daripada mengikuti pelajaran

matematika.

27 Saya tidak mengulang lagi untuk

mengerjakan soal-soal matematika

yang sudah di bahas di sekolah

karena sudah berlalu.

28 Jika guru memberikan tugas

matematika saat liburan, maka saya

memilih untuk mengabaikannya.

29 Dalam setiap ulangan matematika

saya akan berusaha mendapatkan nilai yang terbaik.

30 Saya selalu bersaing untuk mendapatkan nilai matematika yang

tertinggi.

Lampiran 3

Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika

Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar

Standart Kompetensi : Menggunakan operasi dan sifat sertas

memanipulasi aljabar dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan

pangkat, akar, dan logaritma, persamaan kuadrat, dan fungsi kuadrat,

sistim persamaan linier-kuadrat, pertidaksamaan satu variabel, logika

matematika.

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang akar persamaan

kuadrat, diskriminan.

Tabel

Kisi-Kisi Tes Prestasi Belajar

Materi Jumlah

soal

Indikator No Soal

Bentuk

Umum

persamaan

kuadrat

2

4

Menentukan sifat-sifat

dari PK

Menentukan nilai b jika

salah satu akarnya

diketahui

1,2

3,13,26,27

Akar-akar

Persamaan

Kuadrat

9

1

1

Menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan

memfaktorkan, rumus abc,

dan melengkjapi kuadrat

Menentukan nilai

( )qp + jika p dan q

akar-akar PK

Menentukan akarPK

dengan bentuk

4,5,6,7,8,9,10,11,14

12

15

2

a

a

x

a

a

x 12 +=+

Menentukan nilai b jika

selisih akar PK diketahui

16,28

Jumlah dan

Kasil kali

akar

11 Menentukan nilai-nilai

hasil kali dan jumlah akar

17,18,19,20,21,22,23,

24,25,29, 30

30

TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

POKOK BAHASAN : PERSAMAAN KUADRAT

SMA KELAS X SEMETER I TAHUN AJARAN 2008/2009

Nama Siswa : _________________________

Kelas : ___________ Nomor Urut : ___________

Pilih satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x)

pada huruf di depan jawaban yang tersedia!

1. Persamaan (a-2)x2 + (a+1)x – (a-3) = 0 adalah persamaan kuadrat dalam x,

jika:

a. a ≠ 2

b. a = 2

c. a = -1

d. a ≠ -1

e. a = 3

2. Dengan mengubah ke bentuk persamaan kuadrat, koefisien suku x dari bentuk

pecahan 3=+

−2x

1

3-x

2 adalah:

a. -5 atau 5

b. -4 atau 4

c. -3 atau 3

d. -2 atau 2

e. -1 atau 1

3. Jika 3 merupakan salah satu akar persamaan kuadrat 2x2 – bx – 3 = 0 maka

akar yang lain adalah...

a. 1/3

b. 2/3

c. -1/2

d. -1/9

e. -4/9

4. Akar-akar persamaan kuadrat (x – 2)2 = 2x – 4 adalah ...

a. -2 atau 2

b. -2 atau 4

c. -4 atau -2

d. -2 dan 4

e. -2 dan 2

5. Akar persamaan kuadrat 3x2 – 7x – 6 = 0 adalah ...

a. 3/2 dan 2

b. 2/3 dan 3

c. -2/3 dan -3

d. 2/3 dan -3

e. -2/3 dan 3

6. Akar-akar persamaan kuadrat x(x+3) = 2 adalah ...

a. 1 dan 3

b. -1 dan 3

c. 1 dan -3

d. -1 dan -3

e. -2 dan 3

7. Untuk -10 < x < 0 himpunan penyelesaian dari x2 + 15x + 36 = 0 adalah ...

a. {-12, -3}

b. {3, 12}

c. {-5}

d. {-3}

e. {-12}

8. Akar-akar persamaan x(x+1) = 3(x+1) adalah ...

a. 1 dan 3

b. -1 dan 3

c. 1 dan -3

d. 1- dan -3

e. -2 dan -3

9. Persamaan kuadrat (x+2)2 + 5(x+2) + 6 = 0 akar-akarnya adalah ...

a. 0 dan -1

b. -1 dan 1

c. -2 dan -3

d. -1 dan -3

e. -2 dan 3

10. Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 dengan p < q, maka

nilai dari (2p – 2) (2q – 2) = ...

a. -10

b. -8

c. -6

d. 6

e. 10

11. Himpunan penyelesaian dari ( ) 062

82 =−

+++

kk adalah ...

a. {0,2}

b. {0}

c. {2}

d. {0,-2}

e. {-2}

12. Jika p dan q akar-akar x2 – 12x + 4 = 0 maka nilai ( )qp + = ...

a. 2

b. 3

c. 4

d. 22

e. 32

13. Jika 2 merupakan akar 3x2

+ px – 4 = 0 maka penyelesaian dari persamaan (2p

+ 5)x2 + px – 1 = 0 adalah ...

a. -3 dan 1

b. -1/3 dan -1

c. -1/3 dan -3

d. 1 atau 3

e. -1 atau 3

14. Akar-akar dari ¼ - 3x2 = 0 adalah ...

a. ± ¼

b. 32

1±

c. 23

1±

d. 33

1±

e. 36

1±

15. Akar-akar persamaan kuadrat a

a

x

a

a

x 12 +

=+ adalah ...

a. 2 atau a

b. ½ atau 1/a

c. 2 atau 1/a

d. ½ atau 2/a

e. a atau 2

16. Selisih akar-akar persamaan x2 – mx + 24 = 0 adalah 5, maka nilai m adalah...

a. -11 atau 11

b. -9 atau 9

c. -6 atau 9

d. -4 atau 6

e. 4 atau 8

17. Jika x1 dan x2 akar-akar peramaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 maka nilai 21

11

xx+

adalah ...

a. -3/2

b. -2/3

c. -1/3

d. 2/3

e. 3/2

18. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 11x – 21 = 0 adalah p dan q. Jika p > q

maka nilai dari 2p + q = ...

a. -4

b. -3

c. -2

d. 4

e. 2

19. Jika α dan β akar-kar persamaan kuadrat x2 + 4x + p = 0 dan α = 3β, maka

nilai p = ...

a. 2/3

b. 3/2

c. 2

d. 3

e. 6

20. Jika m dan n merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2 + ax + b = 0 maka

nilai dari (n-m)2 adalah ...

a. b2 – 4a

b. b2 + 4a

c. a2 + 4b

d. a2 – 4b

e. a2 – 4b

2

21. Akar-akar x2 + 4x + k = 0 adalah α dan β. Jika α2 + β2 = 10 maka nilai k

adalah ...

a. 2

b. 3

c. 5

d. 7

e. 13

22. Jika p dan q akar-akar persamaan ½ x2 – 3x + 4 = 0 maka ...

q

p

p

q=+

a. 30

b. 25

c. 25

d. 20

e. 16

23. Jika akar-akar x2 + 3x – p = 0 adalah x1 dan x2, sedangkan x1 + 3x2 = 5, maka

nilai p adalah ...

a. 10

b. -4

c. 8

d. -28

e. 28

24. Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + a = 0 adalah x1 dan x2. Jika x12+x22 +x1x2

= 2 maka nilai a adalah ...

a. 7

b. 3

c. 7/9

d. -7/9

e. -9/7

25. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 2 = 0 maka x1

3 + x2

3 =

…

a. 27 c. 72 e. -3

b. -27 d. 9

26. Apabila salah satu akar dari persamaan kuadrat ax2 + 5x – 12 =0 adalah 2

maka...

a. a = ¼, akar yang lainnya adalah 12

b. a = ½, akar yang lainnya adalah 12

c. a = 2/3, akar yang lainnya adalah 10

d. a = ½, akar yang lainnya adalah -12

e. a = 1/3, akar yang lainnya adalah – 12

27. Salah satu akar 2x2 – ( 3a-1)x + 5a + 4 = 0 adalah 2 untuk a=…

a. 14

b. 10

c. -2

d. 10

e. -14

28. Apabila selisih akar-akar persamaan kuadrat x2 – nx + 24 = 0 adalah 5, maka

Nilai n yang positif adalah...

a. 3

b. 5

c. 7

d. 11

e. 24

29. Jumlah kedua akar dari persamaan x2 – 6x + 2 = 0 adalah...

a. -6

b. -2

c. 0

d. 2

e. 6

30. Jika hasil kali kedua akar persamaan x2 – 3x + k = 10 adalah – 2, nilai k

adalah ...

a. -8

b. -4

c. -2

d. 8

e. 12

Lampiran 4

UJI COBA INSTRUMENT

ANGKET MOTIVASI BELAJAR

SOAL NO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 3 3 2 2 3 3 4 2 3 3 2 1 3 1 3

2 4 2 3 2 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2

3 2 4 3 3 3 3 2 2 4 2 2 2 1 3 2

4 2 3 2 3 3 3 2 1 4 3 2 2 2 4 1

5 2 1 2 2 3 3 2 3 4 1 2 2 1 3 2

6 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 2 3 2 4 3

7 2 3 2 2 4 2 2 1 4 2 2 2 1 4 2

8 3 3 4 2 3 3 2 2 4 4 3 3 2 2 2

9 2 4 2 3 4 4 2 2 4 2 2 2 2 4 2

10 4 3 3 4 4 3 2 2 4 3 2 2 2 4 1

11 2 3 2 4 4 4 3 3 4 4 1 3 1 1 4

12 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 2 1 1 3 1

13 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 2 2 1 3 1

14 2 4 3 4 3 2 4 3 4 2 3 3 3 4 2

15 4 3 3 4 3 3 3 2 4 4 4 4 2 2 4

16 3 4 2 3 3 3 2 2 4 4 2 2 2 3 1

17 2 4 3 3 4 4 3 2 4 4 2 2 1 4 2

18 3 4 3 1 4 4 3 3 4 4 3 3 2 4 4

19 2 3 3 3 4 4 2 2 4 2 2 2 1 3 1

20 3 4 2 3 4 4 3 2 4 2 2 3 3 4 2

21 3 4 3 3 4 4 2 2 4 3 2 2 3 4 3

22 3 4 3 3 4 3 3 2 4 4 2 2 2 4 3

23 2 3 3 1 3 3 3 3 4 4 2 4 3 2 2

24 2 3 2 3 3 3 2 3 4 3 2 2 1 3 1

25 3 4 3 4 4 3 2 2 4 3 2 3 2 4 2

26 2 4 3 4 3 2 4 3 4 2 3 3 3 4 2

27 2 4 3 3 3 3 3 2 4 4 2 2 3 4 1

28 2 4 4 3 4 4 3 2 4 4 2 2 1 4 1

29 3 3 3 3 4 3 3 2 4 2 2 2 2 4 4

30 3 4 3 3 1 1 3 1 4 3 1 2 2 4 3

31 4 4 4 3 4 3 3 3 4 3 3 2 2 4 2

32 2 4 2 3 3 3 3 2 3 1 4 1 3 1 3

33 2 3 2 3 3 3 2 1 3 2 2 2 3 4 1

34 2 3 2 4 3 3 2 1 4 3 1 2 2 2 1

35 2 2 2 1 3 2 3 2 4 2 3 3 2 4 3

36 4 4 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4

37 3 4 3 2 3 4 3 2 4 3 2 2 1 4 3

38 2 4 3 2 4 4 3 2 4 4 1 1 3 4 1

39 2 2 3 3 4 3 2 2 4 2 2 2 2 4 1

40 3 4 4 3 4 3 3 2 4 4 2 3 1 4 2

41 4 4 4 3 4 4 4 3 4 3 2 2 3 4 4

42 2 3 3 2 3 3 3 2 4 4 2 2 3 3 2

43 2 4 4 3 3 3 3 3 4 3 2 2 1 3 2

44 2 3 3 2 2 3 3 2 4 4 1 2 1 4 1

45 2 3 2 3 3 3 3 1 4 3 1 2 1 4 2

46 3 4 4 2 4 3 3 2 4 3 2 2 3 3 2

47 3 3 3 3 4 4 2 1 4 3 3 2 2 4 2

48 2 3 3 4 4 3 3 2 4 3 4 2 1 4 3

49 3 4 3 4 4 3 3 3 4 4 3 3 1 3 2

50 3 4 3 3 3 3 2 1 4 3 1 2 2 3 1

51 2 3 1 4 3 3 2 2 4 3 3 2 1 1 2

52 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 2 3 2 4 3

53 2 3 2 2 4 2 2 1 4 2 2 2 1 4 2

54 3 3 4 2 3 3 2 2 4 4 3 3 2 2 2

55 2 4 2 3 4 4 2 2 4 2 2 2 2 4 2

56 2 3 3 1 3 3 3 3 4 4 2 4 3 2 2

57 2 3 2 3 3 3 2 3 4 3 2 2 1 3 1

58 3 4 3 4 4 3 2 2 4 3 2 3 2 4 2

59 2 4 3 4 3 2 4 3 4 2 3 3 3 4 2

60 2 4 3 3 3 3 3 2 4 4 2 2 3 4 1

61 2 3 2 3 3 1 2 1 1 2 2 2 3 4 1

62 2 3 2 4 3 1 2 1 4 3 1 2 2 2 1

63 2 2 2 1 3 2 3 2 4 2 3 3 2 4 3

64 4 4 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 4 4

65 3 4 3 2 3 4 3 2 4 3 2 2 1 4 3

66 2 4 3 2 4 4 3 2 4 4 1 1 3 4 1

67 4 3 4 3 3 3 3 3 4 3 2 2 1 3 1

68 2 4 3 4 3 2 4 3 4 2 3 3 3 4 2

69 4 3 3 4 3 5 3 2 4 4 4 4 2 2 4

70 3 4 2 3 3 5 2 2 4 4 2 2 2 3 1

Total 184 238 200 201 237 215 192 152 274 210 155 165 140 236 146

rxy 0,553 0,429 0,631 0,088 0,350 0,367 0,576 0,570 0,329 0,366 0,448 0,519 0,302 0,098 0,514

Variansi 0,556 0,446 0,530 0,693 0,356 0,618 0,426 0,463 0,166 0,667 0,548 0,552 0,638 0,817 0,949

Keputusan Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Konst

Reliabilitas 0,858

SOAL NO

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Total

1 1 3 3 3 4 2 2 4 2 2 2 4 3 4 3 80

2 2 4 3 2 3 3 4 3 3 3 2 4 3 2 4 89

3 1 3 2 2 4 2 4 4 3 3 3 4 3 3 3 82

4 1 2 2 1 4 2 4 4 2 1 2 4 3 2 4 75

5 3 2 2 4 1 2 1 3 3 3 4 2 2 3 3 71

6 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 90

7 1 2 2 3 2 2 3 3 1 1 4 4 3 3 1 70

8 2 3 3 3 4 2 4 4 4 3 4 4 3 4 4 93

9 2 2 2 2 3 2 4 4 1 3 2 4 4 2 3 81

10 3 1 2 1 4 2 4 4 3 4 1 4 3 1 4 84

11 1 4 2 4 1 4 4 3 1 1 4 4 3 4 1 84

12 2 2 2 3 3 2 3 4 3 3 3 4 2 3 4 84

13 2 2 2 3 3 2 3 4 3 3 3 4 2 3 4 85

14 2 3 3 2 3 3 2 4 4 3 3 4 4 3 4 93

15 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 4 98

16 1 3 3 4 4 3 2 4 2 1 4 4 3 3 4 85

17 1 4 2 3 3 2 3 4 3 4 4 4 3 3 4 91

18 4 4 4 4 3 3 4 3 3 4 4 4 3 4 4 104

19 1 4 2 2 2 2 4 4 3 1 4 4 3 3 3 80

20 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 2 4 3 3 4 87

21 2 2 2 2 3 2 2 4 3 3 2 4 4 3 4 88

22 1 1 3 2 2 2 4 3 3 2 4 4 3 4 4 88

23 4 4 3 2 3 2 3 4 2 3 3 4 3 4 3 89

24 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 4 4 3 3 2 73

25 1 2 3 2 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 4 89

26 2 3 3 2 3 3 2 4 4 3 3 4 4 3 4 93

27 2 2 2 2 1 2 2 4 4 3 2 4 3 3 3 82

28 1 4 4 1 3 2 4 3 2 3 2 4 2 3 4 86

29 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 2 85

30 3 2 3 2 3 1 3 4 3 2 2 4 2 3 2 77

31 2 4 3 3 3 2 4 3 3 3 3 4 3 2 4 94

32 1 2 4 2 4 2 2 4 3 2 2 4 3 3 3 79

33 2 1 2 3 1 2 2 3 2 1 2 3 2 2 2 66

34 1 2 2 3 1 1 2 4 1 1 2 3 2 2 3 65

35 2 1 3 1 2 2 3 4 1 2 2 4 3 2 3 73

36 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 111

37 1 1 2 2 3 2 2 4 1 1 3 4 3 3 3 78

38 1 3 3 2 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 4 90

39 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 4 3 2 4 74

40 1 4 2 1 4 2 4 4 3 3 4 4 3 4 4 93

41 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3 4 3 3 4 105

42 1 4 2 2 2 3 2 3 3 2 3 4 3 3 3 81

43 2 4 2 3 2 3 2 4 2 2 3 4 3 3 3 84

44 1 3 3 2 2 3 3 1 3 2 3 4 2 3 3 75

45 3 2 3 2 3 2 3 4 1 1 3 4 3 3 3 77

46 1 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 87

47 1 4 2 2 4 4 4 3 2 2 4 3 2 3 3 86

48 1 2 3 1 2 4 4 3 3 3 3 4 3 2 4 87

49 2 3 2 2 2 3 3 4 3 2 3 4 1 3 3 87

50 2 2 1 1 2 2 3 4 2 3 2 4 3 3 3 75

51 1 3 2 3 3 2 2 4 3 3 3 4 4 3 2 78

52 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 90

53 1 2 2 3 2 2 3 3 1 1 4 4 3 3 1 70

54 2 3 3 3 4 2 4 4 4 3 4 4 3 4 4 93

55 2 2 2 2 3 2 4 4 1 3 2 4 4 2 3 81

56 4 4 3 2 3 2 3 4 2 3 3 4 3 4 3 89

57 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 4 4 3 3 2 73

58 1 2 3 2 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 4 89

59 2 3 3 2 3 3 2 4 4 3 3 4 4 3 4 93

60 2 2 2 2 1 2 2 4 4 3 2 4 3 3 3 82

61 2 1 2 3 1 2 2 3 2 1 2 3 2 2 2 62

62 1 2 2 1 1 1 2 4 1 1 2 3 2 2 3 61

63 2 1 3 1 2 2 3 4 1 2 2 4 3 2 3 73

64 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 111

65 1 1 2 2 3 2 2 4 1 1 3 4 3 3 3 78

66 1 3 3 2 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 4 90

67 2 2 2 2 3 2 3 4 3 3 3 4 2 3 4 84

68 2 3 3 2 3 3 2 4 4 3 3 4 4 3 4 93

69 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 4 4 3 4 4 100

70 1 3 3 4 4 3 2 4 2 1 4 4 3 3 4 87

Total 121 186 179 167 195 168 207 251 182 173 208 273 206 206 233

rxy 0,217 0,632 0,605 0,358 0,627 0,535 0,455 0,060 0,659 0,655 0,401 0,442 0,425 0,445 0,637

Variansi 0,577 0,982 0,511 0,791 0,924 0,591 0,708 0,391 0,910 0,833 0,637 0,120 0,373 0,402 0,688 104,439

Keputusan Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst

TES PRESTASI BELAJAR

SOAL NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0

2 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0

3 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0

4 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0

5 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1

6 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1

7 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1

8 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1

9 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0

10 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0

11 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1

12 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0

13 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0

14 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

15 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0

16 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

17 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0

18 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1

19 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0

20 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0

21 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1

22 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1

23 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1

24 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1

25 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1

26 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1

27 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1

28 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0

29 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1

30 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

31 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0

32 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0

33 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

34 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0

35 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0

36 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

37 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0

38 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1

39 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

40 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

41 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0

42 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

43 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0

44 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

45 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0

46 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0

47 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

48 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0

49 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0

50 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1

51 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

52 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0

53 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

54 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0

55 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1

56 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1

57 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0

58 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1

59 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0

60 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1

61 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

62 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0

63 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0

64 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

65 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

66 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0

67 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

68 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

69 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1

70 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1

Total 45 42 36 39 42 33 36 42 41 47 32 35 33 41 32

rxy 0,439 0,435 0,290 0,434 0,339 0,243 0,405 0,328 0,411 0,387 0,332 0,420 0,463 0,363 0,285

p 0,643 0,600 0,514 0,557 0,600 0,471 0,514 0,600 0,586 0,671 0,457 0,500 0,471 0,586 0,457

q 0,357 0,400 0,486 0,443 0,400 0,529 0,486 0,400 0,414 0,329 0,543 0,500 0,529 0,414 0,543

p*q 0,230 0,240 0,250 0,247 0,240 0,249 0,250 0,240 0,243 0,221 0,248 0,250 0,249 0,243 0,248

Variansi 0,233 0,243 0,253 0,250 0,243 0,253 0,253 0,243 0,246 0,224 0,252 0,254 0,253 0,246 0,252

Keputusan Konst Konst Tdk Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk

Reliabilitas 0,785

SOAL NO

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Total

1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 14

2 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 15

3 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 11

4 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 16

5 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 12

6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 14

7 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 15

8 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 14

9 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 15

10 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 13

11 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 14

12 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 17

13 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 11

14 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 20

15 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 16

16 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 14

17 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 18

18 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 14

19 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 11

20 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 18

21 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 17

22 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 16

23 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 15

24 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9

25 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 20

26 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 13

27 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 24

28 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11

29 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 23

30 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 24

31 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 8

32 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 13

33 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26

34 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 22

35 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 9

36 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28

37 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 11

38 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 11

39 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 6

40 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 27

41 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 18

42 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 11

43 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 15

44 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 17

45 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 17

46 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 13

47 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 15

48 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 15

49 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 18

50 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 12

51 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 20

52 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 16

53 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 14

54 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 16

55 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 18

56 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 17

57 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 23

58 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 22

59 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 11

60 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 21

61 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 26

62 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 5

63 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 23

64 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 26

65 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 13

66 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 6

67 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 25

68 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9

69 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 7

70 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25

Total 41 32 34 34 39 31 41 36 33 38 30 43 32 41 38

rxy 0,162 0,443 0,373 0,399 0,434 0,349 0,353 0,326 0,138 0,396 0,382 0,416 0,374 0,411 0,537

p 0,586 0,457 0,486 0,486 0,557 0,443 0,586 0,514 0,471 0,543 0,429 0,614 0,457 0,586 0,543

q 0,414 0,543 0,514 0,514 0,443 0,557 0,414 0,486 0,529 0,457 0,571 0,386 0,543 0,414 0,457

p*q 0,243 0,248 0,250 0,250 0,247 0,247 0,243 0,250 0,249 0,248 0,245 0,237 0,248 0,243 0,248

Variansi 0,246 0,252 0,253 0,253 0,250 0,250 0,246 0,253 0,253 0,252 0,248 0,240 0,252 0,246 0,252 30,391

Keputusan Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst Konst Tdk Konst Konst Konst Konst Konst Konst

KELOMPOK BAWAH

Soal No Resp

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Total

1 62 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 5

2 39 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 6

3 66 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 6

4 69 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 7

5 31 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 8

6 24 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 9

7 35 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 9

8 68 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9

9 3 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 11

10 13 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 11

11 19 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 11

12 28 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 11

13 37 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 11

14 38 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 11

15 42 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 11

16 59 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 11

17 5 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 12

18 50 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 12

19 10 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 13

Total 8 7 7 7 8 5 7 8 7 7 5 6 5 7 5 9 3 5 5 5 6 6 8 6 6 5 5 5 7 4

KELOMPOK ATAS

Soal No Resp

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Total

1 55 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 18

2 14 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 20

3 25 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 20

4 51 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 20

5 60 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 21

6 34 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 22

7 58 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 22

8 29 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 23

9 57 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 23

10 63 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 23

11 27 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 24

12 30 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 24

13 67 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 25

14 70 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 25

15 33 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 26

16 61 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 26

17 64 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 26

18 40 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 27

19 36 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 28

Total 17 18 14 17 16 11 16 16 17 17 13 17 15 15 14 9 13 14 13 17 14 15 13 11 16 13 15 14 17 16

DAYA BEDA DAN TINGKAT KESUKARAN

NO SOAL N BENAR KEL. ATAS N BENAR KEL BAWAH N KEL. ATAS N KEL. BAWAH D KET N BENAR N TK KET

1 17 8 19 19 0,474 Memuaskan 45 70 0,643 Sedang


3 14 7 19 19 0,368 Revisi kecil 36 70 0,514 Sedang



6 11 5 19 19 0,316 Revisi kecil 33 70 0,471 Sedang










16 9 9 19 19 0,000 Disisihkan 41 70 0,586 Sedang







23 13 8 19 19 0,263 Revisi 36 70 0,514 Sedang

24 11 6 19 19 0,263 Revisi 33 70 0,471 Sedang







Lampiran 5

UJI KESEIMBANGAN

1. Hipotesis

H0 : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

H1 : terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi

2. Taraf signifikansi

α = 0,05

3. Statistik uji

Berdasarkan perhitungan pada tabel di bawah diperoleh:

t = 0,155

4. Daerah kritik

DK = { t| | t |> tα;db = 1,645}

5. Keputusan uji

t hitung ∉ DK

Maka H0 tidak ditolak

Jadi : tidak terdapat perbedaan rerata antar kelompok populasi.

Tabel Perhitungan Uji t

No. Resp. UAN Jigsaw UAN STAD

1 9,25 9,5

2 9,25 10

3 9 7,75

4 8,5 9

5 9,5 8,75

6 8,75 9

7 9,25 9,25

8 8,5 9,25

9 9,5 7,5

10 9,5 9,5

11 9,5 8,5

12 9,25 9,5

13 8,25 9

14 8,75 9,75

15 8,5 7,75

16 9 9

17 8,75 7,75

18 9,25 9,5

19 9,75 9,5

20 8,25 9,5

21 9,75 9,5

22 9 9,25

23 8,75 8,25

24 7,5 9

25 9 9,75

26 8,75 8,25

27 9,75 9,25

28 9,75 9,5

29 8,5 9

30 8,75 9

31 9 9

32 9 9

33 9,75 7,75

34 8,75 8,75

35 9,25 9,75

36 8 9,75

37 8,75 8,5

38 9 9

39 9,5 9,25

40 9,25 9,25

41 9 9

42 9 8,5

43 9,75 9,5

44 8,5 8,75

45 9 9,25

46 7,75 8,5

47 9 9,5

48 9 9,5

49 9,5 9,5

50 9,25 9,25

51 8,25 8,25

52 9,75 8,75

53 9 8,5

54 8,25 9

55 9,25 8,75

56 9 9,25

57 9,5 9,75

58 9 8,25

59 9,5 9,75

60 7,75 9

61 9 8,75

62 9,25 7,5

63 9,75 9

64 9 8,75

65 9,5 9,75

66 8,5 9,75

67 9,5 8,5

68 7,5 8,75

69 9,25 9

70 9 9

71 8,75 9,75

72 9 8,75

73 7,75 9,25

74 10 8

75 9,75 8,75

76 8,25 9

77 9,25 9,5

78 9,5 9,25

79 9 8,75

80 9 9

81 9 10

82 9 8,5

83 7,75 9

84 8,75 9,25

85 9,75 10

86 9,75 8,5

87 8,5 9,25

88 9 9,75

89 9,25 8

90 9,25 9,25

91 9 9,5

92 8,5 9

93 9,25 9,25

94 9,25 6

95 7,5 9

96 9,5 9

97 8,5 9

98 9,5 7,75

99 9 9

100 9,75 9,25

101 7,75 9

102 9,5 7,75

103 9 9,75

104 8 9

105 8,25 9

106 9 9

107 9 9,75

108 9 8,75

109 7,75 8,5

110 9

111 9,25

112 8,75

N 112 109

Rataan 8,960 8,972

St Deviasi 0,574 0,640

Variansi 0,329 0,410

s gab 0,608

t hitung 0,155

t tabel 1,645

Lampiran 6

DATA PENELITIAN DAN DISKRIPSI DATA

RESP NO NIS METODE MOTIVASI SKOR MOTIVASI PRESTASI UAN

1 1 18185 STAD 2 105 84 9,5

2 2 18186 STAD 3 70 64 10

3 3 18187 STAD 2 103 88 7,75

4 4 18188 STAD 1 116 88 9

5 5 18189 STAD 2 103 96 8,75

6 6 18190 STAD 2 104 68 9

7 7 18191 STAD 1 117 96 9,25

8 8 18192 STAD 1 123 88 9,25

9 9 18193 STAD 1 116 88 7,5

10 10 18194 STAD 1 120 88 9,5

11 11 18195 STAD 1 118 88 8,5

12 12 18196 STAD 2 103 76 9,5

13 13 18197 STAD 1 121 88 9

14 14 18198 STAD 1 121 100 9,75

15 15 18199 STAD 1 116 88 7,75

16 16 18200 STAD 1 125 96 9

17 17 18201 STAD 2 103 76 7,75

18 18 18202 STAD 2 105 88 9,5

19 19 18203 STAD 2 110 84 9,5

20 20 18204 STAD 3 70 60 9,5

21 21 18205 STAD 2 103 80 9,5

22 22 18206 STAD 2 103 92 9,25

23 23 18207 STAD 1 118 92 8,25

24 24 18208 STAD 2 103 84 9

25 25 18209 STAD 2 105 80 9,75

26 26 18210 STAD 1 116 96 8,25

27 27 18211 STAD 1 117 100 9,25

28 28 18212 STAD 1 116 88 9,5

29 29 18213 STAD 1 116 80 9

30 30 18214 STAD 2 103 84 9

31 31 18215 STAD 1 116 96 9

32 32 18215 STAD 1 120 96 9

33 33 18216 STAD 2 103 80 7,75

34 34 18217 STAD 2 103 80 8,75

35 35 18218 STAD 1 116 76 9,75

36 36 18219 STAD 1 117 88 9,75

37 1 18033 Jigsaw 2 103 84 9,25

38 2 18034 Jigsaw 1 120 96 9,25

39 3 18035 Jigsaw 1 116 84 9

40 4 18036 Jigsaw 1 118 96 8,5

41 5 18037 Jigsaw 2 104 76 9,5

42 6 18038 Jigsaw 3 71 68 8,75

43 7 18039 Jigsaw 2 103 84 9,25

44 8 18040 Jigsaw 2 104 80 8,5

45 9 18041 Jigsaw 1 120 80 9,5

46 10 18042 Jigsaw 2 103 68 9,5

47 11 18043 Jigsaw 3 66 72 9,5

48 12 18044 Jigsaw 2 103 76 9,25

49 13 18045 Jigsaw 2 104 64 8,25

50 14 18046 Jigsaw 1 119 92 8,75

51 15 18047 Jigsaw 3 67 56 8,5

52 16 18047 Jigsaw 1 117 84 9

53 17 18048 Jigsaw 1 117 88 8,75

54 18 18049 Jigsaw 2 104 80 9,25

55 19 18050 Jigsaw 1 124 84 9,75

56 20 18051 Jigsaw 2 105 76 8,25

57 21 18052 Jigsaw 3 78 56 9,75

58 22 18053 Jigsaw 3 65 60 9

59 23 18054 Jigsaw 1 120 84 8,75

60 24 18055 Jigsaw 1 122 88 7,5

61 25 18056 Jigsaw 2 103 76 9

62 26 18057 Jigsaw 1 124 80 8,75

63 27 18058 Jigsaw 2 103 84 9,75

64 28 18059 Jigsaw 1 119 92 9,75

65 29 18060 Jigsaw 1 116 88 8,5

66 30 18061 Jigsaw 2 103 68 8,75

67 31 18062 Jigsaw 3 87 72 9

68 32 18063 Jigsaw 1 116 80 9

69 33 18064 Jigsaw 3 84 64 9,75

70 34 18065 Jigsaw 1 116 80 8,75

71 35 18066 Jigsaw 1 118 96 9,25

72 36 18067 Jigsaw 1 124 80 8

73 37 18068 Jigsaw 2 103 68 8,75

74 1 18385 STAD 1 118 92 8,5

75 2 18386 STAD 1 118 88 9

76 3 18387 STAD 2 103 80 9,25

77 4 18388 STAD 2 104 76 9,25

78 5 18389 STAD 3 75 52 9

79 6 18390 STAD 1 119 92 8,5

80 7 18391 STAD 2 103 72 9,5

81 8 18392 STAD 1 116 92 8,75

82 9 18393 STAD 1 116 76 9,25

83 10 18394 STAD 1 118 96 8,5

84 11 18395 STAD 1 116 96 9,5

85 12 18396 STAD 1 118 84 9,5

86 13 18397 STAD 3 70 52 9,5

87 14 18398 STAD 1 116 100 9,25

88 15 18399 STAD 2 103 76 8,25

89 16 18400 STAD 1 121 88 8,75

90 17 18401 STAD 2 103 72 8,5

91 18 18402 STAD 1 123 76 9

92 19 18403 STAD 1 123 76 8,75

93 20 18404 STAD 2 103 72 9,25

94 21 18405 STAD 1 118 96 9,75

95 22 18406 STAD 2 106 96 8,25

96 23 18407 STAD 1 119 96 9,75

97 24 18408 STAD 1 117 96 9

98 25 18409 STAD 1 122 80 8,75

99 26 18410 STAD 1 117 96 7,5

100 27 18411 STAD 2 103 72 9

101 28 18412 STAD 1 117 84 8,75

102 29 18413 STAD 1 120 88 9,75

103 30 18414 STAD 1 117 76 9,75

104 31 18415 STAD 1 116 92 8,5

105 32 18416 STAD 2 103 60 8,75

106 33 18417 STAD 3 74 56 9

107 34 18418 STAD 2 104 64 9

108 35 18419 STAD 2 105 76 9,75

109 36 18420 STAD 1 118 84 8,75

110 37 18421 STAD 1 125 84 9,25

111 1 18422 Jigsaw 1 117 92 9

112 2 18423 Jigsaw 1 119 72 9,5

113 3 18424 Jigsaw 1 117 92 9,25

114 4 18425 Jigsaw 1 116 88 9

115 5 18426 Jigsaw 1 120 76 9

116 6 18427 Jigsaw 2 104 64 9,75

117 7 18428 Jigsaw 2 103 64 8,5

118 8 18429 Jigsaw 1 119 84 9

119 9 18430 Jigsaw 1 116 84 7,75

120 10 18431 Jigsaw 2 103 64 9

121 11 18432 Jigsaw 2 105 72 9

122 12 18433 Jigsaw 1 116 92 9,5

123 13 18434 Jigsaw 1 118 84 9,25

124 14 18435 Jigsaw 1 116 76 8,25

125 15 18436 Jigsaw 1 119 92 9,75

126 16 18437 Jigsaw 2 103 64 9

127 17 18438 Jigsaw 1 119 76 8,25

128 18 18439 Jigsaw 1 122 76 9,25

129 19 18440 Jigsaw 1 118 84 9

130 20 18441 Jigsaw 1 118 92 9,5

131 21 18442 Jigsaw 1 120 88 9

132 22 18443 Jigsaw 1 119 80 9,5

133 23 18444 Jigsaw 1 117 76 7,75

134 24 18445 Jigsaw 1 117 92 9

135 25 18446 Jigsaw 1 116 88 9,25

136 26 18447 Jigsaw 3 85 80 9,75

137 27 18448 Jigsaw 1 122 92 9

138 28 18449 Jigsaw 1 124 96 9,5

139 29 18450 Jigsaw 1 119 88 8,5

140 30 18451 Jigsaw 2 105 60 9,5

141 31 18452 Jigsaw 1 118 80 7,5

142 32 18453 Jigsaw 1 116 72 9,25

143 33 18454 Jigsaw 1 126 88 9

144 34 18455 Jigsaw 1 116 72 8,75

145 35 18456 Jigsaw 1 118 72 9

146 36 18457 Jigsaw 1 125 92 7,75

147 37 18458 Jigsaw 2 108 64 10

148 1 11010 STAD 2 104 60 8

149 2 11011 STAD 2 105 60 8,75

150 3 11012 STAD 2 103 60 9

151 4 11013 STAD 2 103 64 9,5

152 5 11014 STAD 2 106 72 9,25

153 6 11015 STAD 1 118 100 8,75

154 7 11016 STAD 2 104 72 9

155 8 11017 STAD 2 104 88 10

156 9 11018 STAD 2 106 68 8,5

157 10 11019 STAD 2 110 76 9

158 11 11020 STAD 2 107 60 9,25

159 12 11021 STAD 2 105 56 10

160 13 11022 STAD 2 105 68 8,5

161 14 11023 STAD 2 108 68 9,25

162 15 11024 STAD 1 116 68 9,75

163 16 11025 STAD 2 105 64 8

164 17 11026 STAD 2 103 68 9,25

165 18 11027 STAD 2 103 68 9,5

166 19 11028 STAD 2 105 76 9

167 20 11029 STAD 2 107 68 9,25

168 21 11030 STAD 2 106 68 6

169 22 11031 STAD 3 76 52 9

170 23 11032 STAD 1 116 92 9

171 24 11033 STAD 3 81 52 9

172 25 11034 STAD 2 103 84 7,75

173 26 11035 STAD 2 104 60 9

174 27 11036 STAD 2 108 56 9,25

175 28 11037 STAD 2 103 60 9

176 29 11038 STAD 2 106 72 7,75

177 30 11039 STAD 1 118 92 9,75

178 31 11040 STAD 2 105 68 9

179 32 11041 STAD 1 118 100 9

180 33 11042 STAD 1 117 92 9

181 34 11043 STAD 1 118 92 9,75

182 35 11044 STAD 2 103 72 8,75

183 36 11045 STAD 2 104 68 8,5

184 1 11046 Jigsaw 2 105 68 9,75

185 2 11047 Jigsaw 1 116 96 8,25

186 3 11048 Jigsaw 1 117 92 9,25

187 4 11049 Jigsaw 1 120 100 9,5

188 5 11050 Jigsaw 1 117 96 9

189 6 11051 Jigsaw 1 121 96 9

190 7 11052 Jigsaw 1 117 96 9

191 8 11053 Jigsaw 2 103 80 9

192 9 11054 Jigsaw 3 65 76 7,75

193 10 11055 Jigsaw 3 73 64 8,75

194 11 11056 Jigsaw 3 84 64 9,75

195 12 11057 Jigsaw 2 104 84 9,75

196 13 11058 Jigsaw 1 121 84 8,5

197 14 11059 Jigsaw 1 118 92 9

198 15 11060 Jigsaw 1 120 96 9,25

199 16 11061 Jigsaw 2 105 68 9,25

200 17 11062 Jigsaw 3 83 60 9

201 18 11063 Jigsaw 2 106 68 8,5

202 19 11064 Jigsaw 1 116 100 9,25

203 20 11065 Jigsaw 1 117 84 9,25

204 21 11066 Jigsaw 1 118 84 7,5

205 22 11067 Jigsaw 2 103 76 9,5

206 23 11068 Jigsaw 3 70 56 8,5

207 24 11069 Jigsaw 1 119 92 9,5

208 25 11070 Jigsaw 1 125 92 9

209 26 11071 Jigsaw 2 103 72 9,75

210 27 11072 Jigsaw 2 107 84 7,75

211 28 11073 Jigsaw 3 80 76 9,5

212 29 11074 Jigsaw 3 69 68 9

213 30 11075 Jigsaw 1 125 96 8

214 31 11076 Jigsaw 2 103 72 8,25

215 32 11077 Jigsaw 1 116 84 9

216 33 11078 Jigsaw 1 116 84 9

217 34 11079 Jigsaw 2 105 80 9

218 35 11080 Jigsaw 1 119 92 7,75

219 36 11081 Jigsaw 1 118 80 9

220 37 11082 Jigsaw 2 103 56 9,25

221 38 11083 Jigsaw 1 119 88 8,75

N 221 221 221

Mean 109 80 9

St Deviasi 13,553 12,311 0,606

Median 116 80 9

Maksimum 126 100 10

Minimum 65 52 6

Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran

No STAD Jigsaw

1 84 84

2 64 96

3 88 84

4 88 96

5 96 76

6 68 68

7 96 84

8 88 80

9 88 80

10 88 68

11 88 72

12 76 76

13 88 64

14 100 92

15 88 56

16 96 84

17 76 88

18 88 80

19 84 84

20 60 76

21 80 56

22 92 60

23 92 84

24 84 88

25 80 76

26 96 80

27 100 84

28 88 92

29 80 88

30 84 68

31 96 72

32 96 80

33 80 64

34 80 80

35 76 96

36 88 80

37 92 68

38 88 92

39 80 72

40 76 92

41 52 88

42 92 76

43 72 64

44 92 64

45 76 84

46 96 84

47 96 64

48 84 72

49 52 92

50 100 84

51 76 76

52 88 92

53 72 64

54 76 76

55 76 76

56 72 84

57 96 92

58 96 88

59 96 80

60 96 76

61 80 92

62 96 88

63 72 80

64 84 92

65 88 96

66 76 88

67 92 60

68 60 80

69 56 72

70 64 88

71 76 72

72 84 72

73 84 92

74 60 64

75 60 68

76 60 96

77 64 92

78 72 100

79 100 96

80 72 96

81 88 96

82 68 80

83 76 76

84 60 64

85 56 64

86 68 84

87 68 84

88 68 92

89 64 96

90 68 68

91 68 60

92 76 68

93 68 100

94 68 84

95 52 84

96 92 76

97 52 56

98 84 92

99 60 92

100 56 72

101 60 84

102 72 76

103 92 68

104 68 96

105 100 72

106 92 84

107 92 84

108 72 80

109 68 92

110 80

111 56

112 88

N 109 112

Rata-rata 79,376 80,071

St Dev 13,335 11,275

Median 80 80

Maks 100 100

Min 52 56

Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Motivasi Belajar

NO TINGGI SEDANG RENDAH

1 88 84 64

2 96 88 60

3 88 96 68

4 88 68 72

5 88 76 56

6 88 76 56

7 88 88 60

8 100 84 72

9 88 80 64

10 96 92 52

11 92 84 52

12 96 80 56

13 100 84 80

14 88 80 52

15 80 80 52

16 96 84 76

17 96 76 64

18 76 84 64

19 88 80 60

20 96 68 56

21 84 76 76

22 96 64 68

23 80 80

24 92 76

25 84 76

26 88 84

27 84 68

28 84 68

29 88 80

30 80 76

31 92 72

32 88 76

33 80 72

34 80 72

35 96 96

36 80 72

37 92 60

38 88 64

39 92 76

40 92 64

41 76 64

42 96 64

43 96 72

44 84 64

45 100 60

46 88 64

47 76 60

48 76 60

49 96 60

50 96 64

51 96 72

52 80 72

53 96 88

54 84 68

55 88 76

56 76 60

57 92 56

58 84 68

59 84 68

60 92 64

61 72 68

62 92 68

63 88 76

64 76 68

65 84 68

66 84 84

67 92 60

68 84 56

69 76 60

70 92 72

71 76 68

72 76 72

73 84 68

74 92 68

75 88 80

76 80 84

77 76 68

78 92 68

79 88 76

80 92 72

81 96 84

82 88 72

83 80 80

84 72 56

85 88

86 72

87 72

88 92

89 100

90 68

91 92

92 92

93 100

94 92

95 92

96 96

97 92

98 100

99 96

100 96

101 96

102 84

103 92

104 96

105 100

106 84

107 84

108 92

109 92

110 96

111 84

112 84

113 92

114 80

115 88

N 115 84 22

Rata-rata 87,965 72,905 62,727

St Dev 7,558 9,321 8,587

Median 88 72 62

Maks 100 96 80

Min 68 56 52

Diskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Berdasarkan Model

Pembelajaran dan Motivasi Belajar

Jigsaw STAD NO

TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH

1 96 84 68 88 84 64

2 84 76 72 96 88 60

3 96 84 56 88 96 52

4 80 80 56 88 68 52

5 92 68 60 88 76 56

6 84 76 72 88 76 52

7 88 64 64 88 88 52

8 84 80 80 100 84

9 84 76 76 88 80

10 88 76 64 96 92

11 80 84 64 92 84

12 92 68 60 96 80

13 88 68 56 100 84

14 80 64 76 88 80

15 80 64 68 80 80

16 96 64 96 80

17 80 72 96 76

18 92 64 76 72

19 72 60 88 76

20 92 64 92 72

21 88 68 88 72

22 76 80 92 96

23 84 84 92 72

24 84 68 76 60

25 92 68 96 64

26 84 76 96 76

27 76 72 84 60

28 92 84 100 60

29 76 72 88 60

30 76 80 76 64

31 84 56 76 72

32 92 96 72

33 88 96 88

34 80 96 68

35 76 80 76

36 92 96 60

37 88 84 56

38 92 88 68

39 96 76 68

40 88 92 64

41 80 84 68

42 72 84 68

43 88 100 76

44 72 68 68

45 72 92 68

46 92 92 84

47 96 100 60

48 92 92 56

49 100 92 60

50 96 72

51 96 68

52 96 72

53 84 68

54 92

55 96

56 100

57 84

58 84

59 92

60 92

61 96

62 84

63 84

64 92

65 80

66 88

N 66 31 15 49 53 7

Rata-rata 86,848 72,387 66,133 89,469 73,208 55,429

St Dev 7,384 8,024 7,836 7,602 10,064 4,860

Median 88 72 64 92 72 52

Maks 100 84 80 100 96 64

Min 72 56 56 68 56 52

Lampiran 7

UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

A. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika tidak berasal dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 97,928

SD = 12,132

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,057

4. Daerah kritik

L tabel Lilliefors = LLilliefors(0,05; 152) = 0,060

5. Keputusan uji

L hitung < L tabel Lilliefors


Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika dengan metode

Lilliefors

NO xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |

1 52

2 52

3 52 -2,302 0,011 0,014 0,003

4 56

5 56

6 56

7 56

8 56

9 56

10 56

11 56 -1,972 0,024 0,050 0,025

12 60

13 60

14 60

15 60

16 60

17 60

18 60

19 60

20 60

21 60

22 60 -1,643 0,050 0,100 0,049

23 64

24 64

25 64

26 64

27 64

28 64

29 64

30 64

31 64

32 64

33 64 -1,313 0,095 0,149 0,055

34 68

35 68

36 68

37 68

38 68

39 68

40 68

41 68

42 68

43 68

44 68

45 68

46 68

47 68

48 68 -0,983 0,163 0,217 0,054

49 72

50 72

51 72

52 72

53 72

54 72

55 72

56 72

57 72

58 72

59 72

60 72

61 72

62 72

63 72

64 72

65 72

66 72

67 72

68 72

69 72 -0,653 0,257 0,312 0,055

70 76

71 76

72 76

73 76

74 76

75 76

76 76

77 76

78 76

79 76

80 76

81 76

82 76

83 76

84 76

85 76

86 76

87 76

88 76

89 76

90 76

91 76

92 76

93 76

94 76

95 76 -0,324 0,373 0,430 0,057

96 80

97 80

98 80

99 80

100 80

101 80

102 80

103 80

104 80

105 80

106 80

107 80

108 80

109 80

110 80

111 80

112 80

113 80

114 80

115 80 0,006 0,502 0,520 0,018

116 84

117 84

118 84

119 84

120 84

121 84

122 84

123 84

124 84

125 84

126 84

127 84

128 84

129 84

130 84

131 84

132 84

133 84

134 84

135 84

136 84

137 84

138 84

139 84

140 84

141 84

142 84 0,336 0,631 0,643 0,011

143 88

144 88

145 88

146 88

147 88

148 88

149 88

150 88

151 88

152 88

153 88

154 88

155 88

156 88

157 88

158 88

159 88

160 88

161 88

162 88

163 88

164 88

165 88

166 88 0,665 0,747 0,751 0,004

167 92

168 92

169 92

170 92

171 92

172 92

173 92

174 92

175 92

176 92

177 92

178 92

179 92

180 92

181 92

182 92

183 92

184 92

185 92

186 92

187 92

188 92

189 92

190 92

191 92

192 92 0,995 0,840 0,869 0,029

193 96

194 96

195 96

196 96

197 96

198 96

199 96

200 96

201 96

202 96

203 96

204 96

205 96

206 96

207 96

208 96

209 96

210 96

211 96

212 96

213 96

214 100 1,654 0,951 0,968 0,017

215 100

216 100

217 100

218 100

219 100

220 100

221 100 1,654 0,951 1,000 0,049

Rata-rata 79,928 Maks 0,057

St Dev 12,132 Tabel 0,060

B. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE JIGSAW

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada tipe Jigsaw berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada tipe Jigsaw tidak berasal dari

populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 80,393

SD = 11,068

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,056

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada tipe Jigsaw berasal dari

populasi normal.

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Pada Tipe

Jigsaw dengan Metode Lilliefors

NO Xi zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |

1 56

2 56 3 56

4 56 -2,204 0,014 0,036 0,022

5 60

6 60

7 60 -1,842 0,033 0,063 0,030

8 64

9 64

10 64

11 64

12 64

13 64

14 64 -1,481 0,069 0,125 0,056

15 68

16 68

17 68

18 68

19 68

20 68 -1,120 0,131 0,179 0,047

21 72

22 72

23 72

24 72

25 72

26 72

27 72

28 72

29 72

30 72

31 72 -0,758 0,224 0,277 0,053

32 76

33 76

34 76

35 76

36 76

37 76

38 76

39 76

40 76

41 76

42 76

43 76

44 76

45 76 -0,397 0,346 0,402 0,056

46 80

47 80

48 80

49 80

50 80

51 80

52 80

53 80

54 80

55 80

56 80

57 80

58 80 -0,035 0,486 0,518 0,032

59 84

60 84

61 84

62 84

63 84

64 84

65 84

66 84

67 84

68 84

69 84

70 84

71 84

72 84

73 84

74 84

75 84

76 84 0,326 0,628 0,679 0,051

77 88

78 88

79 88

80 88

81 88

82 88

83 88

84 88

85 88 0,687 0,754 0,759 0,005

86 92

87 92

88 92

89 92

90 92

91 92

92 92

93 92

94 92

95 92

96 92

97 92

98 92

99 92

100 92 1,049 0,853 0,893 0,040

101 96

102 96

103 96

104 96

105 96

106 96

107 96

108 96

109 96 1,410 0,921 0,973 0,052

110 100

111 100

112 100 1,771 0,962 1,000 0,038


StDev 11,068 Tabel 0,084

C. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE STAD

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada tipe STAD berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada tipe STAD tidak berasal dari

populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 79,450

SD = 13,171

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,068

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada tipe STAD berasal dari

populasi normal.

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika pada Tipe

STAD dengan metode Lilliefors

NO xi Zi F(zi) S(zi) | F(zi) - S(zi) |

1 52

2 52

3 52 -2,084 0,019 0,028 0,009

4 56

5 56

6 56

7 56 -1,780 0,038 0,064 0,027

8 60

9 60

10 60

11 60

12 60

13 60

14 60

15 60 -1,477 0,070 0,138 0,068

16 64 17 64

18 64

19 64 -1,173 0,120 0,174 0,054

20 68

21 68

22 68

23 68

24 68

25 68

26 68

27 68

28 68 -0,869 0,192 0,257 0,065

29 72

30 72

31 72

32 72

33 72

34 72

35 72

36 72

37 72

38 72 -0,566 0,286 0,349 0,063

39 76

40 76

41 76

42 76

43 76

44 76

45 76

46 76

47 76

48 76

49 76

50 76 -0,262 0,397 0,459 0,062

51 80

52 80

53 80

54 80

55 80

56 80

57 80 0,042 0,517 0,523 0,006

58 84

59 84

60 84

61 84

62 84

63 84

64 84

65 84

66 84 0,345 0,635 0,606 0,030

67 88

68 88

69 88

70 88

71 88

72 88

73 88

74 88

75 88

76 88

77 88

78 88

79 88

80 88

81 88 0,649 0,742 0,743 0,001

82 92

83 92

84 92

85 92

86 92

87 92

88 92

89 92

90 92

91 92

92 92 0,953 0,830 0,844 0,014

93 96

94 96

95 96

96 96

97 96

98 96

99 96

100 96

101 96

102 96

103 96

104 96 1,257 0,896 0,954 0,059

105 100

106 100

107 100

108 100

109 100 1,560 0,941 1,000 0,059



D. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MOTIVASI TINGGI

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi tinggi berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi tinggi tidak berasal

dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 88,

SD = 7,604

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,077

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi tinggi berasal dari

populasi normal.

Tabel Uji Normalitas Data Nilai Prestasi Belajar Matematika Untuk

Motivasi Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 68 -2,630 0,004 0,009 0,004

2 72

3 72

4 72

5 72 -2,104 0,018 0,043 0,026

6 76

7 76

8 76

9 76

10 76

11 76

12 76

13 76

14 76

15 76 -1,578 0,057 0,130 0,073

16 80

17 80

18 80

19 80

20 80

21 80

22 80

23 80

24 80

25 80 -1,052 0,146 0,217 0,071

26 84

27 84

28 84

29 84

30 84

31 84

32 84

33 84

34 84

35 84

36 84

37 84

38 84

39 84

40 84

41 84

42 84 -0,526 0,299 0,365 0,066

43 88

44 88

45 88

46 88

47 88

48 88

49 88

50 88

51 88

52 88

53 88

54 88

55 88

56 88

57 88

58 88

59 88

60 88

61 88

62 88

63 88 0,000 0,500 0,548 0,048

64 92

65 92

66 92

67 92

68 92

69 92

70 92

71 92

72 92

73 92

74 92

75 92

76 92

77 92

78 92

79 92

80 92

81 92

82 92

83 92

84 92

85 92

86 92

87 92 0,526 0,701 0,757 0,056

88 96

89 96

90 96

91 96

92 96

93 96

94 96

95 96

96 96 1,052 0,854 0,835 0,019

97 96

98 96

99 96

100 96

101 96

102 96

103 96

104 96

105 96

106 96

107 96 1,052 0,854 0,930 0,077

108 100

109 100

110 100

111 100

112 100

113 100

114 100

115 100 1,578 0,943 1,000 0,057



E. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MOTIVASI SEDANG

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi sedang berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi sedang tidak berasal



α = 0,05

3. Statistik uji


x = 73,190

SD = 9,142

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,088

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi sedang berasal dari

populasi normal.


Motivasi Sedang dengan Metode Lilliefors


1 56

2 56

3 56 -1,880 0,030 0,036 0,006

4 60

5 60

6 60

7 60

8 60

9 60

10 60

11 60 -1,443 0,075 0,131 0,056

12 64

13 64

14 64

15 64

16 64

17 64

18 64

19 64

20 64 -1,005 0,157 0,238 0,081

21 68

22 68

23 68

24 68

25 68

26 68

27 68

28 68

29 68

30 68

31 68 -0,568 0,285 0,369 0,084

32 72

33 72

34 72

35 72

36 72

37 72

38 72

39 72

40 72

41 72

42 72

43 72

44 72

45 72 -0,130 0,448 0,536 0,088

46 76

47 76

48 76

49 76

50 76

51 76

52 76

53 76

54 76

55 76

56 76

57 76

58 76

59 76 0,307 0,621 0,702 0,082

60 80

61 80

62 80

63 80

64 80

65 80

66 80

67 80

68 80 0,745 0,772 0,810 0,038

69 84

70 84

71 84

72 84

73 84

74 84

75 84

76 84

77 84

78 84 1,182 0,881 0,929 0,047

79 88

80 88

81 88 1,620 0,947 0,964 0,017

82 92

83 92

84 96 2,495 0,994 1,000 0,006



F. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA MOTIVASI RENDAH

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi rendah berasal dari

populasi normal

H1 : data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi rendah tidak berasal



α = 0,05

3. Statistik uji


x = 63,455

SD = 8,667

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,169

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada motivasi rendah berasal dari

populasi normal.


Motivasi Rendah dengan Metode Lilliefors


1 52

2 52

3 52 -1,322 0,093 0,136 0,043

4 56

5 56

6 56

7 56

8 56 -0,860 0,195 0,364 0,169

9 60

10 60

11 60 -0,399 0,345 0,500 0,155

12 64

13 64 0,063 0,525 0,591 0,066

14 68

15 68

16 68 0,524 0,700 0,727 0,027

17 72

18 72

19 72 0,986 0,838 0,864 0,026

20 76

21 76 1,447 0,926 0,955 0,028

22 80 1,909 0,972 1,000 0,028



G. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE JIGSAW UNTUK MOTIVASI TINGGI

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada tipe Jigsaw untuk motivasi

tinggi berasal dari populasi normal


tinggi tidak berasal dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 86,909

SD = 7,477

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,106

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada tipe Jigsaw untuk motivasi

tinggi berasal dari populasi normal.


Jigsaw Untuk Motivasi Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 72

2 72

3 72

4 72 -1,994 0,023 0,061 0,038

5 76

6 76

7 76

8 76

9 76 -1,459 0,072 0,136 0,064

10 80

11 80

12 80

13 80

14 80

15 80

16 80

17 80 -0,924 0,178 0,258 0,080

18 84

19 84

20 84

21 84

22 84

23 84

24 84

25 84

26 84

27 84

28 84

29 84

30 84 -0,389 0,349 0,455 0,106

31 88

32 88

33 88

34 88

35 88

36 88

37 88

38 88

39 88 0,146 0,558 0,591 0,033

40 92

41 92

42 92

43 92

44 92

45 92

46 92

47 92

48 92

49 92

50 92

51 92

52 92

53 92

54 92 0,681 0,752 0,818 0,066

55 96

56 96

57 96

58 96

59 96

60 96

61 96

62 96

63 96 1,216 0,888 0,955 0,067

64 100

65 100

66 100 1,751 0,960 1,000 0,040



H. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE JIGSAW UNTUK MOTIVASI SEDANG

1. Hipotesis


sedang berasal dari populasi normal


sedang tidak berasal dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 73,032

SD = 7,931

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,131

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada tipe Jigsaw untuk motivasi

sedang berasal dari populasi normal.


Jigsaw Untuk Motivasi Sedang dengan Metode Lilliefors


1 56 -2,148 0,016 0,032 0,016

2 60 -1,643 0,050 0,065 0,014

3 64

4 64

5 64

6 64

7 64

8 64 -1,139 0,127 0,258 0,131

9 68

10 68

11 68 -0,635 0,263 0,355 0,092

12 72

13 72

14 72

15 72 -0,130 0,448 0,484 0,036

16 76

17 76

18 76

19 76

20 76

21 76

22 76 0,374 0,646 0,710 0,064

23 80

24 80

25 80

26 80 0,879 0,810 0,839 0,029

27 84

28 84

29 84

30 84

31 84 1,383 0,917 1,000 0,083



I. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE JIGSAW UNTUK MOTIVASI RENDAH

1. Hipotesis


rendah berasal dari populasi normal


rendah tidak berasal dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 66,933

SD = 7,923

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,143

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika berasal dari populasi normal.


Jigsaw Untuk Motivasi Rendah dengan Metode Lilliefors


1 56

2 56

3 56 -1,380 0,084 0,200 0,116

4 60

5 60 -0,875 0,191 0,333 0,143

6 64 -0,370 0,356 0,400 0,044

7 68

8 68

9 68 0,135 0,554 0,600 0,046

10 72

11 72

12 72 0,639 0,739 0,800 0,061

13 76

14 76 1,144 0,874 0,933 0,060

15 80 1,649 0,950 1,000 0,050



J. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE STAD UNTUK MOTIVASI TINGGI

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika pada tipe STAD untuk motivasi

tinggi berasal dari populasi normal


tinggi tidak berasal dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 89,496

SD = 7,602

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,093

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji



Jadi data nilai prestasi belajar matematika pada tipe STAD untuk motivasi

tinggi berasal dari populasi normal.


STAD Untuk Motivasi Tinggi dengan Metode Lilliefors


1 68 -2,824 0,002 0,020 0,018

2 76

3 76

4 76

5 76

6 76 -1,772 0,038 0,122 0,084

7 80

8 80 -1,246 0,106 0,163 0,057

9 84

10 84

11 84

12 84 -0,719 0,236 0,245 0,009

13 88

14 88

15 88

16 88

17 88

18 88

19 88

20 88

21 88

22 88

23 88

24 88 -0,193 0,423 0,490 0,066

25 92

26 92

27 92

28 92

29 92

30 92

31 92

32 92

33 92 0,333 0,630 0,673 0,043

34 96

35 96

36 96

37 96

38 96

39 96

40 96

41 96

42 96

43 96

44 96 0,859 0,805 0,898 0,093

45 100

46 100

47 100

48 100

49 100 1,385 0,917 1,000 0,083



K. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE STAD UNTUK MOTIVASI SEDANG

1. Hipotesis


sedang berasal dari populasi normal


sedang tidak berasal dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 73,283

SD = 9,853

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,118

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji






STAD Untuk Motivasi Sedang dengan Metode Lilliefors


1 56

2 56 -1,754 0,040 0,038 0,002

3 60

4 60

5 60

6 60

7 60

8 60

9 60 -1,348 0,089 0,170 0,081

10 64

11 64

12 64 -0,942 0,173 0,226 0,053

13 68

14 68

15 68

16 68

17 68

18 68

19 68

20 68 -0,536 0,296 0,377 0,081

21 72

22 72

23 72

24 72

25 72

26 72

27 72

28 72

29 72

30 72 -0,130 0,448 0,566 0,118

31 76

32 76

33 76

34 76

35 76

36 76

37 76 0,276 0,609 0,698 0,089

38 80

39 80

40 80

41 80

42 80 0,682 0,752 0,792 0,040

43 84

44 84

45 84

46 84

47 84 1,088 0,862 0,887 0,025

48 88

49 88

50 88 1,494 0,932 0,943 0,011

51 92

52 92 1,900 0,971 0,981 0,010

53 96 2,305 0,989 1,000 0,011



L. UJI NORMALITAS DATA PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

PADA TIPE STAD UNTUK MOTIVASI RENDAH

1. Hipotesis


rendah berasal dari populasi normal


rendah tidak berasal dari populasi normal


α = 0,05

3. Statistik uji


x = 56,000

SD = 4,619

L = maks | F*(Zi) - S(Zi) | = 0,235

4. Daerah kritik


5. Keputusan uji






STAD Untuk Motivasi Rendah dengan Metode Lilliefors


1 52

2 52

3 52 -0,866 0,193 0,429 0,235

4 56

5 56 0,000 0,500 0,714 0,214

6 60 0,866 0,807 0,857 0,050

7 64 1,732 0,958 1,000 0,042



Lampiran 8

UJI KESAMAAN VARIANSI (HOMOGENITAS) NILAI PRESTASI

BELAJAR MATEMATIKA TERHADAP FAKTOR MODEL

PEMBELAJARAN DAN MOTIVASI BELAJAR PESERTA DIDIK

a. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor model pembelajaran

1. Hipotesis

H0 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran

mempunyai variansi yang sama (homogen)

H1 : data prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran

tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)


α = 0,05

3. Statistik uji


RKG = 147,642

c = 1,005

χ2 = 3,143

4. Daerah kritik

χ2 tabel = χ

2(k-1; α) = χ

2(1; 0,05) = 3,841

DK = { χ2 | χ2 > χ2(1; 0,05) = 3,841 }

5. Keputusan uji

χ2 = 3,143 ∉ DK


Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor model pembelajaran


b. Uji kesamaan variansi (homogenitas) nilai prestasi belajar matematika

terhadap faktor motivasi belajar

1. Hipotesis

H0 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor motivasi belajar


H1 : data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor motivasi belajar

tidak mempunyai variansi yang sama (tidak homogen)


α = 0,05

3. Statistik uji


RKG = 69,295

c = 1,011

χ2 = 3,202

4. Daerah kritik

χ2 tabel = χ2(k-1; α) = χ2

(2; 0,05) = 5,991

DK = { χ2 | χ

2 > χ

2(2; 0,05) = 5,991 }

5. Keputusan uji

χ2 = 3,202∉ DK


Jadi data nilai prestasi belajar matematika terhadap faktor motivasi belajar


Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor model pembelajaran METODE nj fj sj sj

2 SSj log(sj

2) fj log sj

2 RKG f log(RKG) c χ2

STAD 109 108 13,171 173,472 18734,972 2,239 241,837 147,642 475,057 1,005 3,143

JIGSAW 112 111 11,068 122,511 13598,714 2,088 231,787

JUMLAH 221 219 24,239 295,983 32333,687 4,327 473,624

Tabel. Uji kesamaan variansi (homogenitas) prestasi belajar matematika

terhadap faktor motivasi belajar MOTIVASI nj fj sj sj

2 SSj log sj

2 fj log sj

2 RKG f log (RKG) c χ2

Tinggi 115 114 7,6042 57,825 6592,000 1,762 200,881 69,295 401,274 1,011 3,202

Sedang 84 83 9,1421 83,578 6936,952 1,922 159,534

Rendah 22 21 8,667 75,117 1577,455 1,876 39,390

JUMLAH 221 218 25,413 216,519 15106,407 5,560 399,805

Lampiran 9

ANAVA DAN UJI KOMPARASI GANDA

a. Anava

1. Hipotesis

H0a : tidak terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar

matematika

H1a : terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar matematika

H0b : tidak terdapat pengaruh motivasi belajar pada prestasi belajar

matematika

H1b : terdapat pengaruh motivasi belajar pada prestasi belajar matematika

H0ab : tidak terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan

motivasi belajar pada prestasi belajar matematika

H1ab : terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan motivasi

belajar pada prestasi belajar matematika


α = 0,05

3. Statistik uji

Berdasarkan perhitungan pada tabel 1 sampai tabel 8 diperoleh:

Fa hitung = 3,337

Fb hitung = 108,921

Fab hitung = 7,903

4. Daerah kritik

Fa hitung > Fa tabel = F(α; q-1; N-pq) = F(0,05; 1; 215) = 3,84

Fb hitung > Fb tabel = F(α; p-1; N-pq) = F(0,05; 2; 215) = 3,00

Fab hitung > Fab tabel = F(α; (p-1)(q-1); N-pq) = F(0,05; 2; 2,15) = 3,00

5. Keputusan uji

i. Fa hitung < Fa tabel

Maka H0a tidak ditolak

Jadi tidak terdapat pengaruh model pembelajaran pada prestasi belajar

matematika

ii. Fb hitung > Fb tabel

Maka H0b ditolak

Jadi terdapat pengaruh motivasi belajar pada prestasi belajar matematika

iii. Fab hitung > Fab tabel

Maka H0ab ditolak

Jadi terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dengan

motivasi belajar pada prestasi belajar matematika

Berdasarkan data pada lampiran 6, data prestasi belajar matematika dapat

dikelompokkan sebagai berikut:

Tabel 1. Pengelompokkan Data Prestasi Belajar Matematika

Jigsaw STAD NO

TINGGI SEDANG RENDAH TINGGI SEDANG RENDAH

1 96 84 68 88 84 64

2 84 76 72 96 88 60

3 96 84 56 88 92 52

4 80 80 56 88 68 52

5 92 68 60 88 76 56

6 84 76 72 88 76 52

7 88 64 64 88 88 56

8 84 80 80 100 84

9 84 76 76 88 80

10 88 76 68 96 92

11 80 84 68 92 84

12 92 68 60 96 80

13 88 68 56 100 84

14 80 64 76 88 80

15 80 64 72 80 80

16 96 64 96 80

17 80 72 96 76

18 92 64 76 72

19 72 60 88 76

20 92 64 92 72

21 88 72 88 72

22 76 80 92 96

23 84 84 92 72

24 84 72 76 60

25 92 72 96 64

26 84 76 96 76

27 76 76 84 60

28 92 84 100 60

29 76 76 88 60

30 76 80 76 64

31 84 56 76 72

32 92 96 72

33 88 96 88

34 80 96 68

35 76 80 76

36 92 96 60

37 88 84 56

38 92 88 68

39 96 76 68

40 88 92 64

41 80 84 68

42 72 84 68

43 88 100 76

44 72 68 68

45 72 92 68

46 92 92 84

47 96 100 60

48 92 92 56

49 100 92 60

50 96 72

51 96 72

52 96 72

53 84 72

54 92

55 96

56 100

57 84

58 84

59 92

60 92

61 100

62 84

63 84

64 92

65 80

66 88

Tabel 2. Rangkuman Data Sel

Jigsaw STAD

Tinggi Sedang Rendah Tinggi Sedang Rendah

n 66 31 15 49 53 7

∑x 5736 2264 1004 4384 3884 392

x 86,909 73,032 66,933 89,469 73,283 56,000

∑x2 502144 167232 68080 395008 289680 22080

C 498510,545 165345,032 67201,067 392233,796 284631,245 21952,000

SS 3633,455 1886,968 878,933 2774,204 5048,755 128,000

Tabel 3. Rerata Sel

Tinggi Sedang Rendah Motivasi

Model Pembelajaran b1 b2 b3

Total

Jigsaw a1 86,909 73,032 66,933 226,875 A1

STAD a2 89,469 73,283 56,000 218,752 A2

176,378 146,315 122,933 445,627 G Total

B1 B2 B3

Tabel 4. Perhitungan Komponen Jumlah Kuadrat

Komponen Perhitungan Hasil

(1) G′2/pq 33097,250

(2) ∑ji,

ijSS 14350,314

(3) q/Ai

2

i∑ 33108,246

(4) p/Bj

2

j∑

33815,066

(5) 2

ij

ji )BA(∑

33878,144

Tabel 5. Perhitungan Jumlah Kuadrat

Jumlah kuadrat Perhitungan Hasil

JKa hn [(3′) – (1′)] 222,719

JKb hn [(4′) – (1′)] 14540,031

JKab hn [(5′) − (4′) – (3′) + (1′)] 1054,983

JKg ∑ij

ijSS 14350,314

JKt 30168,047

∑∑

=

ij ij

h

n

1

pq n = 20,256

Tabel 6. Perhitungan Derajat Bebas

Derajat bebas Perhitungan Hasil

dba p - 1 1

dbb q - 1 2

dbab (p – 1) (q – 1) 2

dbg N - pq 215

dbt N - 1 220

Tabel 7. Perhitungan Rerata Kuadrat

Rerata Kuadrat Perhitungan Hasil

RKa JKa / dba 222,719

RKb JKb / dbb 7270,015

RKab JKab / dbab 527,492

RKg JKg / dbg 66,746

Tabel 8. Statistik Uji

Statistik Uji Perhitungan Hasil

Fa RKa / RKg 3,337

Fb RKb / RKg 108,921

Fab RKab / RKg 7,903

Tabel 9. Rangkuman Analisis Variansi

Sumber Variansi JK db RK F hitung F tabel Keputusan Uji

Model Pembelajaran 222,719 1 222,719 3,337 3,84 H0 tidak ditolak

Motivasi Belajar 14540,031 2 7270,015 108,921 3,00 H0 ditolak

Interaksi antara Model

Pembelajaran dengan

Motivasi Belajar

1054,983 2 527,492 7,903 3,00 H0 ditolak

Galat 14350,314 215 66,746

Total 30168,047 220

b. Komparasi ganda

Karena ada H0 yang ditolak, yaitu H0b dan H0ab maka untuk melacak perbedaan

rerata setiap pasangan kolom dan antar sel dilakukan komparasi ganda pada

kolom dan antar sel dengan menggunakan metode Scheffe′, sebagai berikut:

1. Komparasi

Komparasi pada kolom: µ.1 vs µ.2

µ.1 vs µ.3

µ.2 vs µ.3

Komparasi antar sel: µ11 vs µ12

µ11 vs µ13

µ12 vs µ13

µ21 vs µ22

µ21 vs µ23

µ22 vs µ23

µ11 vs µ21

µ12 vs µ22

µ13 vs µ23

2. Hipotesis

Tabel 10. Komparasi dan Hipotesis

Komparasi H0 H1

µ.1 vs µ.2 µ.1 = µ.2 µ.1 ≠ µ.2

µ.1 vs µ.3 µ.1 = µ.3 µ.1 ≠ µ.3

µ.2 vs µ.3 µ.2 = µ.3 µ.2 ≠ µ.3

µ11 vs µ12 µ11 = µ12 µ11 ≠ µ12

µ11 vs µ13 µ11 = µ13 µ11 ≠ µ13

µ12 vs µ13 µ12 = µ13 µ12 ≠ µ13

µ21 vs µ22 µ21 = µ22 µ21 ≠ µ22

µ21 vs µ23 µ21 = µ23 µ21 ≠ µ23

µ22 vs µ23 µ22 = µ23 µ22 ≠ µ23

µ11 vs µ21 µ11 = µ21 µ11 ≠ µ21

µ12 vs µ22 µ12 = µ22 µ12 ≠ µ22

µ13 vs µ23 µ13 = µ23 µ13 ≠ µ23

3. Taraf signifikan

α = 0,05

4. Statistik uji

Berdasarkan tabel 1 dan tabel 2 diperoleh data sebagai berikut:

Rerata Nilai rerata n

.1x 88,000 115

.2x 73,190 84

.3x 63,455 22

11x 86,909 66

12x 73,032 31

13x 66,933 15

21x 89,469 49

22x 73,283 53

32x 56,000 7

Dengan RKg = 66,746

Berdasarkan data di atas maka dilakukan perhitungan nilai F untuk komparasi

kolom serta antar sel dan hasilnya disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 11. Perhitungan Nilai F untuk Komparasi pada Baris dan Kolom

Jenis komparasi Nilai F

Kolom (F.1 – . 2) 159,508

Kolom (F.1 – . 3) 166,694

Kolom (F.2 – . 3) 24,759

Antar sel (F11 – F12) 60,854

Antar sel (F11 – F13) 73,069

Antar sel (F12 – F13) 5,634

Antar sel (F21 – F22) 99,942

Antar sel (F21 – F23) 102,797

Antar sel (F22 – F23) 27,672

Antar sel (F11 – F21) 2,762

Antar sel (F12 – F22) 0,018

Antar sel (F13 – F23) 8,548

Nilai F pada komparasi kolom = )n/1n/1(RK

x x

.j.ig

.j.i

+

−

Nilai F pada komparai antar sel pada baris yang sama

= )n/1n/1(RK

x x

ikijg

ikij

+

−

Nilai F pada komparai antar sel pada kolom yang sama

= )n/1n/1(RK

x x

kijig

kiji

+

−

5. Daerah kritik

DK.i – .j = (q-1) F(α; q-1; N-pq) = 2.F(0,05; 2; 215) = 6,00

DKij – ik = (pq-1) F(α; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 215) = 11,05

DKji – ki = (pq-1) F(α; pq-1; N-pq) = 5.F(0,05; 5; 215) = 11,05

6. Keputusan uji

H0 ditolak jika F hitung pada komparasi kolom > DKi. – j. dan F hitung pada

komparasi antar sel > DKij – ik dan > DKji – ki. Hasil selengkapnya disajikan

dalam tabel berikut:

Tabel 55. Hasil Keputusan Uji terhadap H0

Komparasi F hitung F kritik Keputusan uji

µ.1 vs µ.2 159,508 6,00 H0 ditolak

µ.1 vs µ.3 166,694 6,00 H0 ditolak

µ.2 vs µ.3 24,759 6,00 H0 ditolak

µ11 vs µ12 60,854 11,05 H0 ditolak

µ11 vs µ13 73,069 11,05 H0 ditolak

µ12 vs µ13 5,634 11,05 H0 tidak ditolak

µ21 vs µ22 99,942 11,05 H0 ditolak

µ21 vs µ23 102,797 11,05 H0 ditolak

µ22 vs µ23 27,672 11,05 H0 ditolak




Semua H0 ditolak pada kolom, sehingga terdapat perbedaan mean pada nilai

prestasi belajar matematika untuk komparasi kolom. Sedangkan pada

komparasi antar sel pada baris yang sama hanya pada sel a1b2 dengan a1b3 H0

tidak di tolak, sehingga mean pada sel a1b2 dengan a1b3 tidak berbeda. Untuk

komparasi antar sel pada kolom yang sama semua H0 tidak ditolak, sehingga

tidak terdapat perbedaan mean pada nilai prestasi belajar matematika antar sel

kolom yang sama.

STAD DAN TIPE JIGSAW PADA KOMPETENSI DASAR PERSAMAAN ... · matematika pada kompetensi standar...

Documents

Transcript of STAD DAN TIPE JIGSAW PADA KOMPETENSI DASAR PERSAMAAN ... · matematika pada kompetensi standar...