Stabilitas Perkuatan Tanah 1 Prin
53
Transcript of Stabilitas Perkuatan Tanah 1 Prin
Kemampuan menganalisa Daya Dukung Tanah untuk Pondasi, Tekanan Tanah Pada Dinding Penahan
Stabilitas Talud, Kemantapan Lereng, dan Memperbaiki Tanah Lokasi untuk Pondasi
Kemampuan menganalisa Daya Dukung Tanah untuk Pondasi, Tekanan Tanah Pada Dinding Penahan
Stabilitas Talud, Kemantapan Lereng, dan Memperbaiki Tanah Lokasi untuk Pondasi
Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa mampu Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa mampu menganalisa bentuk dan metode perkuatanmenganalisa bentuk dan metode perkuatan
dan stabilitas tanah untuk meningkatkan daya dukung suatu dan stabilitas tanah untuk meningkatkan daya dukung suatu bangunan/konstruksibangunan/konstruksi
Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa mampu Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa mampu menganalisa bentuk dan metode perkuatanmenganalisa bentuk dan metode perkuatan
dan stabilitas tanah untuk meningkatkan daya dukung suatu dan stabilitas tanah untuk meningkatkan daya dukung suatu bangunan/konstruksibangunan/konstruksi
Pengantar
Fungsi pondasi adalah untuk meneruskan bebanKonstruksi ke lapisan tanah yang beradadi
bawah pondasiOleh karena itu daya dukung tanah bawah pondasi
harus lebih besar daripada beban yang diterimadari pondasi yang ada di atasnya.
Pada bangunan gedung, bentuk dan dimensi podasiserta kedalaman sebagai alternatif untuk
menambah daya dukung pondasi
Oleh karena itu dikenal bermacam macam pondasi :
- Pondasi tapak (spreat foating), berbentuk kolom lebar untuk meneruskan beban dengan menyebarkan ke luasan tanah yang lebih
besar-Untuk daya dukung yang rendah luas pondasi dibuat lebih lebar seperti
lantai beton yang luas, tipe pondasi ini dinamakan pondasi tikar (maf foundation).
- Pondasi tiang dan pondasi caison digunakan untuk konstruksi yang lebih berat dengan kedalaman pondasi yang dibutuhkan untuk memikul beban
yang sangat besar.-Pondasi tiang yang mengandalkan kekuatan dengan daya lekatan
dinding tiang dengan tanah dsb. Friction file, dan yang mengandalkan tahanan ujung dsb. End-bearing file.
Suatu pondasi dikatakan aman apabila :
1. Penurunan (settlement) tanah yang disebabkan oleh beban masih dalam batas yang diperbolehkan.
2. Keruntuhan geser dari tanah dimana pondasi berada tidak terjadi
Pemahaman• Pondasi yang berbentuk persegi yg memanjang dg
lebar B yg diletakkan pada permukaan lapisan tanah pasir padat (tanah yg kaku). Apabila beban terbagi rata (q) bertambah, maka penurunan pondasi akan bertambah pulah. Tetapi bila besar q = qu (gbr. b) telah tercapai maka keruntuhan daya dukung akan terjadi, yg berarti pondasi akan mengalami penurunan yang sangat besar tanpa penambahan beban q lebih lanjut.
Tanah di sebelah kanan dan kiri pondasi akan menyembul dan bidang longsor akan mencapai permukaan tanah. Keruntuhan daya dukung ini dinamakan “keruntuhan geser menyeluruh (general shear failure”)
q’q’uu
IIIIII
Keruntuhan Keruntuhan geser geser menyeluruhmenyeluruh
Keruntuhan Keruntuhan geser setempatgeser setempat
qquu
BB
Beban per Beban per satuan luassatuan luas
PenurunaPenurunann
PERSAMAAN DAYA DUKUNG BATAS MENURUT TERZAGHI
Prandtl mempublikasikan telaahannya thn 1921 mengenai penetrasi suatu benda keras, seperti besi, yg ditekan masuk kedalam material yang lembek. Teori keruntuhan plastis yg dikembangkan oleh Prantl digunakan oleh Terzaghi (1943) utk mengevaluasi besarnya daya dukung tanah di bawah pondasi dangkal yg memanjang.Pertimbangan praktis utk pondasi :Rasio L : B > 5 ---pondasi lajur (strip foating). Df < B --- pondasi dangkal Berat tanah di kiri dan kanan pondasi sedalam pondasi diganti dg beban merata (surcharge) q = Df
Mekanisme keruntuhan pondasi jalur dapat dilihat pada gambar. Mekanisme keruntuhan pondasi jalur dapat dilihat pada gambar. Dengan bahagian-bahagiannya yang lebih jelas pada gambar berikut.Dengan bahagian-bahagiannya yang lebih jelas pada gambar berikut.
BB
ququ
IIII IIIIIIIIIIIIIIII
Dalam gambar, massa tanah ABJ (zona I) adalah zona elastis. Garis AJ dan BJ membentuk sudut dg arah horisontal. Zona II (AJE dan BJE) merupakan busur spiral logaritmis, dan DF dan EG adalah grs lurus. AE, BD, EG dan DF membentuk sudut 45 – /2 dg arah horisontal. Persamaan busur spiral logaritma JD dan JE diberikan sbg persamaan :
BB
q= Dfq= DfDfDfququ
BBCC
PPppPPpp
CCAA
IIII IIIIIIIIIIIIIIII
FFGG
EEWW
DD
45-45-/2/2 45-45-/2/2 45-45-/2/2 45-45-/2/2 TanaTanahh
cc
IIJJ
Diagram benda bebas (free body) dari massa tanah ABJ dari gambar di atas.
(qu)(2b)(1) = -W+2C sin + 2Pp ……(11-1)
Dengan b = B/2W = berat massa tanah ABJ = gb2 tan fC = gaya kohesi yg bekerja pd tiap2 AJ dan BJ, yg
B=2B=2bb
qquu
WW
BBAA
JJPPppPPpp
C= C= c(c(BJBJ)=cb/c)=cb/cosos
C= C= c(c(AJAJ)=cb/c)=cb/cosos
• besarnya adalah sama dg satu satuan kohesi dikalikan besarnya adalah sama dg satu satuan kohesi dikalikan dg panjangdg panjang
AJ atau BJ = c [ b/cos f ]AJ atau BJ = c [ b/cos f ]Jadi Jadi
2bqu = 2Pp + 2bc tan f – gb2 tan f ……..2bqu = 2Pp + 2bc tan f – gb2 tan f ……..(11.2)(11.2)
Tekanan pasif dalam persamaan 11-2 merupakan Tekanan pasif dalam persamaan 11-2 merupakan kontribusi dari berat tanah g, kohesi c, beban luar kontribusi dari berat tanah g, kohesi c, beban luar surcharge (berat tanah di kanan/kiri pondasi dari muka surcharge (berat tanah di kanan/kiri pondasi dari muka tanah sampai dg dasar pondasi) q.tanah sampai dg dasar pondasi) q.Tekanan pasif yg disebabkan oleh tiap-tiap komponen Tekanan pasif yg disebabkan oleh tiap-tiap komponen tsb di atas adalah:tsb di atas adalah:
Pp = 1/2g(b tan f)2.Kg + c(b tan f).Kc + q(b tanf). Kq Pp = 1/2g(b tan f)2.Kg + c(b tan f).Kc + q(b tanf). Kq …..(11-3)…..(11-3)
BB
H/3H/3
H=b tan H=b tan
a). Kontribusi a). Kontribusi dari berat dari berat tanahtanah
BB
H/2H/2
b). Kontribusi b). Kontribusi dari kohesi, dari kohesi, ccHH
BB
qHKqqHKq
H/2H/2
c). Kontribusi c). Kontribusi dari dari surcharge, qsurcharge, qHH
Catatan: H=b tan Catatan: H=b tan PPpp=1/2=1/2H2KH2K+cHKc+qH+cHKc+qH
KKqq
Dg Kg, Kc, Kq adalah koefisien tekanan tanah yg merupakan Dg Kg, Kc, Kq adalah koefisien tekanan tanah yg merupakan fungsi sudut geser tanah fungsi sudut geser tanah . .
Dari pers. (11-3) dan (11-2) didapat :Dari pers. (11-3) dan (11-2) didapat :
Dari pers. (11-3) dan (11-2) didapat :Dari pers. (11-3) dan (11-2) didapat :
2bq2bquu = 2b.c[tan = 2b.c[tan (Kc + 1)] + 2b.q(tan (Kc + 1)] + 2b.q(tan .Kq) +b.Kq) +b22 (tan (tan (Kg.tan (Kg.tan -1)] ……….(11-4)-1)] ……….(11-4)
qquu = c[tan = c[tan (Kc + 1)] + q(tan (Kc + 1)] + q(tan . Kq] + . Kq] + .B/2[1/2tan .B/2[1/2tan (K(K.tan .tan -1)]-1)]
I II IIII II III
Untuk mengevaluasi harga Kc, Kq, dan Kg, prinsip metode Untuk mengevaluasi harga Kc, Kq, dan Kg, prinsip metode pendekatannya diberikan sbb:pendekatannya diberikan sbb:
1. Apabila c = 0 dan beban luar (surcharge) q = 0 (yaitu Df=0, 1. Apabila c = 0 dan beban luar (surcharge) q = 0 (yaitu Df=0, pers 11-5 menjadi :pers 11-5 menjadi :
qu = qqu = q = 1/2 = 1/2B[1/2 tan B[1/2 tan (Kg.tan g – 1)] = ½ B (Kg.tan g – 1)] = ½ BNN ……….(11-6) ……….(11-6)
2. Apabila 2. Apabila = 0 (yaitu tanah tdk mempunyai berat) dan q=0, = 0 (yaitu tanah tdk mempunyai berat) dan q=0, pers 11-5 menjadi :pers 11-5 menjadi :
qu = qc = c [tan qu = qc = c [tan (Kc + 1)] = cN (Kc + 1)] = cNcc ……….(11-7) ……….(11-7)
3. Apabila 3. Apabila = 0 (yaitu tanah tdk mempunyai berat) dan c=0, = 0 (yaitu tanah tdk mempunyai berat) dan c=0, maka:maka:
qu = qqu = q = = tan tan (Kg . Tan (Kg . Tan -1)] ……….(11-7)-1)] ……….(11-7)
NNqq
Dg superposisi, bila berat tanah, kohesi dan beban luar Dg superposisi, bila berat tanah, kohesi dan beban luar diperhitungkan :diperhitungkan :
qquu = qc +q = qc +qqq + q + q = cN = cNcc + qN + qNqq + 1/2 + 1/2BNBN ……….(11-7) ……….(11-7)
Untuk pondasi bujursangkar :Untuk pondasi bujursangkar :
qu = 1,3 cNc + qNq + 0,4 qu = 1,3 cNc + qNq + 0,4 BNBN ……….(11-10) ……….(11-10)
Pondasi bentuk lingkaran :Pondasi bentuk lingkaran :
qu = 1,3 cNc + qNq + 0,3 qu = 1,3 cNc + qNq + 0,3 BNBN ……….(11-11) ……….(11-11)
Dengan B = diameter pondasiDengan B = diameter pondasi
Untuk keruntuhan geser setempat :Untuk keruntuhan geser setempat :
c’ = 2/3cc’ = 2/3c ……………(11-12)……………(11-12)
Dan Dan
tan tan ’ = 2/3 tan ’ = 2/3 tan ………(………(Daya dukung batas tanah utk pondasi lajur :Daya dukung batas tanah utk pondasi lajur :
qquu’ = c’N’ = c’Ncc + qN + qNqq’ + 1/2’ + 1/2BNBN’ ………….(11-14)’ ………….(11-14)
Daya dukung batas tanah utk keruntuhan geser Daya dukung batas tanah utk keruntuhan geser pada pondasi bujursangkar dan lingkaran diberikan pada pondasi bujursangkar dan lingkaran diberikan sbb:sbb:
Pondasi bentuk bujursangkar :Pondasi bentuk bujursangkar :
qquu’ = 1,3 c’N’’ = 1,3 c’N’cc + qN + qNqq’ + 0,3’ + 0,3BNBN’ ………….’ ………….(11-15)(11-15)
Pondasi bentuk lingkaran :Pondasi bentuk lingkaran :
qquu’ = 1,3 c’N’’ = 1,3 c’N’cc + qN + qNqq’ + 0,4’ + 0,4BNBN’ ………….’ ………….(11-16)(11-16)
PENGARUH PERMUKAAN AIR PENGARUH PERMUKAAN AIR TANAHTANAH
Permukaan air tanah pada setai pondasi akan Permukaan air tanah pada setai pondasi akan diperhitungkan bilaman letaknya berada dekat dgn diperhitungkan bilaman letaknya berada dekat dgn pondasi. pondasi.
Ada tiga keadaan yg berbeda mengenai lokasi Ada tiga keadaan yg berbeda mengenai lokasi permukaan air tanah terhadap pondasi seperti permukaan air tanah terhadap pondasi seperti pada gambar.pada gambar.
Keadaan I. Apabila permukaan tanah terletak pada Keadaan I. Apabila permukaan tanah terletak pada jarak D di atas dasar popndasi, harga q dlm suku jarak D di atas dasar popndasi, harga q dlm suku kedua dari persamaan daya dukung harus dihitung kedua dari persamaan daya dukung harus dihitung sbb:sbb:
q = q = (D(Df f - D) + - D) + ’D ’D …….(11-…….(11-17)17)
’ ’ = = sat-sat-w = berat volume efektif tanah.w = berat volume efektif tanah.
DD satsat
Muka air tanahMuka air tanah
DDff
BB
Keadaan II : Apabila permukaan air tanah berada Keadaan II : Apabila permukaan air tanah berada tepat pada dasar pondasi, maka harga q akan sama tepat pada dasar pondasi, maka harga q akan sama dg dg DDff. Akan tetapi berat volume . Akan tetapi berat volume , dlm suku ketiga , dlm suku ketiga dari persamaan daya dukung harus diganti dgn dari persamaan daya dukung harus diganti dgn ’.’.
Keadaan III : Apabila permukaan air tanah berada pada Keadaan III : Apabila permukaan air tanah berada pada kedalaman D di bawah dasar pondasi, maka harga q = kedalaman D di bawah dasar pondasi, maka harga q = DDff besaran besaran dalam suku ke tiga dari persamaan daya dukung dalam suku ke tiga dari persamaan daya dukung baharus diganti dengan baharus diganti dengan rata-ratarata-rata
rata-ratarata-rata = 1/B[= 1/B[D + D + (B-D)] (utk D (B-D)] (utk D << B) ……….(11-18a) B) ……….(11-18a)
rata-rata rata-rata = = (utk D>B) (utk D>B) …………(11-18b)…………(11-18b)
Muka air tanahMuka air tanah
DDff
BB satsat
Muka air tanahMuka air tanah
DDff
BB
DD
satsat
lb/ft2lb/ft2
= 20o= 20o
c = 200 lb/ft2 c = 200 lb/ft2 3 ft3 ft
4 ft4 ft
Cth soal:Cth soal:
Suatu rencana pondasi seluas 4 ft spt pada gambar, Tentukan beban Suatu rencana pondasi seluas 4 ft spt pada gambar, Tentukan beban gross yg diijinkan, Qgross yg diijinkan, Qijinijin (Q (Qijinijin = q = qijinijin x luas pondasi) yg dpt dipikul oleh x luas pondasi) yg dpt dipikul oleh pondasi. Angka keamanan yg dibutuhkan adalah 3.pondasi. Angka keamanan yg dibutuhkan adalah 3.
Penyelesaian :Penyelesaian :
Anggap bahwa tanah mengalami keruntuhan geser menyeluruh:Anggap bahwa tanah mengalami keruntuhan geser menyeluruh:
qu = 1,3 cNqu = 1,3 cNcc + qN + qNqq + 0,4 + 0,4 BNBN
Dari gbr, untuk Dari gbr, untuk = 20 = 20oo, Nc = 17,7, Nq = 7,4 dan N, Nc = 17,7, Nq = 7,4 dan N = 5 = 5
q = q = DDff = 110 x 3 = 330 lb/ft = 110 x 3 = 330 lb/ft22
Jadi : qu = 1,3(200)(17,7) + (330)(7,4) + 0,4 (110)(4)(5)Jadi : qu = 1,3(200)(17,7) + (330)(7,4) + 0,4 (110)(4)(5)
= 4602 + 2442 + 880 = 7924 lb/ft= 4602 + 2442 + 880 = 7924 lb/ft22
qijin = qu/Fs = 7924/3 = 2641,33 lb/ftqijin = qu/Fs = 7924/3 = 2641,33 lb/ft22
Sehingga:Sehingga: Qijin = 2641,33 x B2 = 2641,33 x 4 = 42261,3 lbQijin = 2641,33 x B2 = 2641,33 x 4 = 42261,3 lb = 21,13 ton= 21,13 ton
SSoaloal Laihan Laihan::
Suatu rencana pondasi seluas Suatu rencana pondasi seluas 66 ft spt pada gambar, Tentukan beban ft spt pada gambar, Tentukan beban gross yg diijinkan, Qgross yg diijinkan, Qijinijin (Q (Qijinijin = q = qijinijin x luas pondasi) yg dpt dipikul oleh x luas pondasi) yg dpt dipikul oleh pondasi. Angka keamanan yg dibutuhkan adalah pondasi. Angka keamanan yg dibutuhkan adalah 2,52,5..
lb/ft2lb/ft2
= 2= 222oo
c = c = 18180 lb/ft2 0 lb/ft2 3,53,5 ftft
66 ft ft
PONDASI DANGKAL DI ATAS TANAH BERLAPIS
Apabila suatu pondasi diletakkan di atas tanah yang berlapis, dan ketebalan lapisan tanah di atas mana dasar pondasi berada adalah sangat kecil, maka grs kelongsoran yg terjadi di dlm tanah pada beban batas akan melalui lapisan tanah uyg di bawah.
Contoh
Button (1953)& Reddy dan Srinivasan (1967) ; daya dukung batas tanah utk pondasi dangkal yg berada di atas tanah lempung yg berlapis (utk = 0). Mekanisme dasar keruntuhan utk pondasi lajur yg mereka pelajari adalah spt yg ditunjukkan dlm gbr. Cu(1) dan Cu(2) adalah kohesi dari tanah dlm keadaan undrained utk berturut-turut lapisan I dan II. Bidang permukaan antara bidang I dan II terletak pada kedalaman d di bawah dasar pondasi. Permukaan bidang longsor dianggap berbentuk silinder. Untuk tanah yg isotropis, daya dukung batas, qu, adalah
qu = Cu(1)Nc Nc = faktor daya dukung yg merupakan fungsi dari (Cu(2))/(Cu(1)) dan d/b …..(b = B/2)
Daya Dukung Pondasi di Atas Tanah Lempung Berlapis
Button (1953)& Reddy dan Srinivasan (1967) ; daya dukung batas tanah utk pondasi dangkal yg berada di atas tanah lempung yg berlapis (utk = 0). Mekanisme dasar keruntuhan utk pondasi lajur yg mereka pelajari adalah spt yg ditunjukkan dlm gbr. Cu(1) dan Cu(2) adalah kohesi dari tanah dlm keadaan undrained utk berturut-turut lapisan I dan II. Bidang permukaan antara bidang I dan II terletak pada kedalaman d di bawah dasar pondasi. Permukaan bidang longsor dianggap berbentuk silinder. Untuk tanah yg isotropis, daya dukung batas, qu, adalah
qu = Cu(1)Nc Nc = faktor daya dukung yg merupakan fungsi dari (Cu(2))/(Cu(1)) dan d/b …..(b = B/2)
Harga Nc utk pondasi yg berada di atas tanah lempung berlapis dua, f = 0. (Menurut Reddy & Srinirasau 1967)
U(2)/U(2)/Cu(1)Cu(1)
00 0,40,4 0,80,8 1,01,0 1,21,2 1,61,6 2,02,0
1010
88
66
NcNc
44
22
00
0,40,4
0,50,5
0,80,8
1,01,0
0,20,2d/b =0d/b =0
3,03,0
331,51,5 1,01,0
0,50,5 d/b =0d/b =0
Anggapan mekanisme keruntuhan tanah utk pondasi lajur yg berada di atas tanah lempung berlapis dua, = 0
B = 2bB = 2b
00
Lap. I CLap. I Cu(1)u(1); ; = 0; = 0; 11
Lap. II CLap. II Cu(2)u(2); ; = 0; = 0; 22PermukaanPermukaan
dd
Contoh Soal :Suatu pondasi lajur terletak di atas tanah lempung yg terdiri dari 2 lapisan yg berbeda, spt pd gbr, Tentukan daya dukung batas pondasinya Pers. (11.37)
qu = cNc + qNq + 1/2BN
Penyelesaian :qu = cNc + qNq + 1/2BN
Utk f = 0 (tbl. Nq = 1, Ng = 0 Dri gbr
Cu(2)/Cu(1) = 24/48 = 0,5
dan d/b = 0,5/0,5 = 1maka Nc = 3,8jadi qu = (48)(3,8) + (0,7 x 19)(1) = 182,4 + 13,3
= 195,7 kN/m2
Lapisdan ILapisdan I
Cu(1) = 48 kN/m2Cu(1) = 48 kN/m2
1 = 01 = 0
1 = 19 kN/m31 = 19 kN/m3
0,7 0,7 mm
1 1 mm0,5 m0,5 m
Lapisdan IILapisdan II
Cu(2) = 24 kN/m2Cu(2) = 24 kN/m2
2 = 02 = 0
2 = 17 kN/m32 = 17 kN/m3
Pondasi di Atas Tanah Pasir Berlapis :Pasir Padat Berada di Atas Pasir Lepas
Suatu teori sederhana utk menentukan daya dukungbatas Suatu teori sederhana utk menentukan daya dukungbatas dari pondasi yg terletak di atas lapisan pasir padat yg di dari pondasi yg terletak di atas lapisan pasir padat yg di bawahnya terdapat lapisan pasir lepas, diperkenalkan bawahnya terdapat lapisan pasir lepas, diperkenalkan Meyerhoft & Hanna (1978)Meyerhoft & Hanna (1978)Prinsip dasar teori ini dijelaskan oleh gbr. Bidang longsor Prinsip dasar teori ini dijelaskan oleh gbr. Bidang longsor dlm tanah yg berada di bawah pondasi akan terletak dlm tanah yg berada di bawah pondasi akan terletak seluruhnya di dlm lapisan pasir padat, untuk keadaan ini : seluruhnya di dlm lapisan pasir padat, untuk keadaan ini :
qquu = q = qu(t)u(t) = = 11DDffNNq(1)q(1) + 1/2 + 1/211BNBN(1) (1)
(utk ponds lajur)(utk ponds lajur)
qquu = q = qu(t)u(t) = = 11DDffNNq(1)q(1) + 0,3 + 0,311BNBN(1) (1)
(utk ponds lingkaran & bujursangkar)(utk ponds lingkaran & bujursangkar)
dan qu = qu(t) = 1DfNq(1) +1/2 1-0,4 B/L 1BN(1)
(utk ponds lingkaran & bujursangkar)
dengan : g1 = berat vol. dari tanah yg atasNq(1) & Ng(1) = faktor daya dukung dari lapisan tanahyg atas yg merupakan sudut geser f1
Daya dukung tanah yg berlapis (lapisan pasir padat berada di atas lapisan pasir lepas
DfDfBB
HHLapisan atas Lapisan atas yg lebih tebalyg lebih tebal
Pasir PadatPasir Padat
11
11
c1 = 0c1 = 0
Pasir PadatPasir Padat
11
11
c1 = 0c1 = 0
Pasir LepasPasir Lepas
22
22
c2 = 0c2 = 0Pasir LepasPasir Lepas
22
22
c2 = 0c2 = 0
HH
Lapisan atas Lapisan atas yg lebih tipisyg lebih tipis
Apabila ketebalan lapisan padat adalah kecil, Apabila ketebalan lapisan padat adalah kecil, keruntuhan dalam tanah yg akan terjadi adalah keruntuhan dalam tanah yg akan terjadi adalah cobloscoblos (punching) dlm lapisan pasir padat yg (punching) dlm lapisan pasir padat yg kemudian diikuti dg keruntuhan geser kemudian diikuti dg keruntuhan geser menyeluruh dlm lapisan pasir lepas, (gbr sblh menyeluruh dlm lapisan pasir lepas, (gbr sblh kiri). Utk hal tsbt, daya dukung batas dari kiri). Utk hal tsbt, daya dukung batas dari pondasi sbb:pondasi sbb:
qquu = q = qu(b) u(b) + + 11HH22 1+ 2D 1+ 2Dff/H K/H Kss tan tan 11/B – /B – 11H H <<qqu(t)u(t) ..(11-47) ..(11-47)
(untuk pondasi lajur) (untuk pondasi lajur) Pers. 11-44Pers. 11-44
qquu = q = qu(b) u(b) + + 11HH22 1+ 2D 1+ 2Dff/H K/H Kss tan tan 11/B /B s’– s’– 11H H <<qqu(t) ..(11-48)u(t) ..(11-48)
(untuk pondasi lajur) (untuk pondasi lajur) Pers. 11-45 Pers. 11-45dandanqquu = q = qu(b) u(b) 1+ B/L1+ B/L11HH22 1+ 2D 1+ 2Dff/H K/H Kss tan tan 11/B /B s’– s’– 11H H <<qqu(t) u(t)
....
(11-48)(11-48)
(untuk pondasi bentuk persegi) (untuk pondasi bentuk persegi) Pers. 11-45 Pers. 11-45
Dengan :Ks = Koefisien geser coblos (punching shear coeficient)s = faktor bentukqu(b) = daya dukung batas dari lapisan tanah yg bawah
Harga-harga faktor bentuk s’ dpt diambil sekitar 1. Koefisien geser coblos :
Ks = f(1, 2, N(1), N(2)…(11.50)
Dengan2 = berat lapisan vol. pasir bawahN(2)= faktor daya dukung utk sudut geser
tanah = 2
Notasi qu(b) dlm pers. (11-47), (11-48)dan 11-49) diberikan dengan hubungan sbb:
qu(b) = 1(Df + H)Nq(2) + 1/22BN(2) …(11-51)
(utk pondasi lajur)
qu(b) = 1(Df + H)Nq(2) + 0,32BN(2) …(11-52)
(utk ponds. bentuk lingkaran dan bujur sangkar)danqu(b) = 1(Df + H)Nq(2) + ½ 1-0,4(B/L) 2BN(2) .. (11-53)
(utk pondasi bentuk persegi)
Pondasi di Atas Tanah Pasir yg BerlapisPasir Lepas Berada di Atas Pasir Padat
Pada gbr, suatu pondasi lajur yg terletak di atas lapisan pasir leoas yg di bawahnya terdapat lapisan padat. Dg mengacu pd harga H/B, dua type bid. Keruntuhan dpt diselidiki dlm tanah yg di atasnya didirikan suatu pondasi. Dua type tsb adalah :a. Apabila ketebalan lapisan pasir lepas di bawah pondasi (H) lebih besar dibandingkan dg lebar pondasi (B), maka permukaan bidang longsor dlm tanah akan berada seluruhnya di dlm lapisan tanah lepas. Utk kead. Tsb :
a. Ketebalan lapisan pasir lepas di bawah pondasi (H) lebih besar dibandingkan lebar pondasi (B),maka permukan bidang longsor dalam tanah akan berada seluruhnya di dalam lapisan tanah lepas, maka ;qu = qu(t’) = 1DfNq(1) + 1/21BN(1) ….(11-54)
(untuk pondasi lajur)
qu = qu(t’) = 1DfNq(1) + 0,31BN(1) ….(11-55)
(untuk pds btk lingkaran dan bujur sangkar)
qu = qu(t’) = 1DfNq(1) + ½ 1-0,4 B/L 1BN(1) ...(11-56)
(untuk pondasi btk persegi)
dengan :1 = Berat volumr dari lapisan tanah yg atas. Nq(1) dan Ng(1) = faktor daya dukung utk tanah dengan sudut geser 1.b. Apabila tebal H adalah kecil jika b. Apabila tebal H adalah kecil jika dibandingkan dengan lebar B, maka dibandingkan dengan lebar B, maka bidang longsor yang ada dlm tanah akan bidang longsor yang ada dlm tanah akan melalui lapisan atas dan lapisan bawah melalui lapisan atas dan lapisan bawah tanah di bawah pondasi yg tanah di bawah pondasi yg bersangkutan. Keadaan ini ditunjukkan bersangkutan. Keadaan ini ditunjukkan dlm gbr. Untuk keadaan ini Meyerhalf dlm gbr. Untuk keadaan ini Meyerhalf dan Hanna menyatakan :dan Hanna menyatakan :
qquu = q = qu(t’) + (u(t’) + (qqu(b’) - u(b’) - qqu(t’) u(t’) 1- H/H1- H/Hff 22 ...(11-57) ...(11-57)
dengan :qu(b’) = 2DfNq(2) + 1/22BN(2) ….(11-58)
(untuk pondasi lajur)
qu(b’) = 1DfNq(2) + 0,32BN(2) ….(11-59)
(untuk pds btk lingkaran dan bujur sangkar)
qu(b’) = 2DfNq(2) + ½ 1-0,4 B/L 2BN(2) ...(11-60)
(untuk pondasi btk persegi)
dengan :dengan :
22 = berat volume lapisan tanah yg bawah. = berat volume lapisan tanah yg bawah.
NNq(2)q(2), N, N(2)(2) = faktor daya dukung utk tanah dg = faktor daya dukung utk tanah dg gaya sudut geser gaya sudut geser 2.2.
22 = berat volume lapisan tanah yg bawah. = berat volume lapisan tanah yg bawah.
NNq(2)q(2), N, N(2)(2) = faktor daya dukung utk tanah dg = faktor daya dukung utk tanah dg gaya sudut geser gaya sudut geser 2.2.
Hf = kedalaman bidang longsor di bawah Hf = kedalaman bidang longsor di bawah pondasi apabila pondasi tersebut diletakkan di pondasi apabila pondasi tersebut diletakkan di atas lapisan tanah pasir lepas yg tebal.atas lapisan tanah pasir lepas yg tebal.
00 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
5
10
15
20
25
30
35
40
1=50o
45o
42o
40o
37o
35o
30o
25o
2N(2)/1N(1)
Koefisie
n g
ese
r K
,
Variasi Ks dg (2N(2))/(1N(1))
Daya dukung tanah pasir yg berlapis (lapisan pasir lepas berada di atas
lapisan pasir padat
DfDfBB
HH
Lapisan atas Lapisan atas yg lebih tebalyg lebih tebal
Pasir lepasPasir lepas
11
11
c1 = 0c1 = 0
Pasir lepasPasir lepas
11
11
c1 = 0c1 = 0
Pasir padatPasir padat
22
22
c2 = 0c2 = 0Pasir LepasPasir Lepas
22
22
c2 = 0c2 = 0
HH
Lapisan atas Lapisan atas yg lebih tebalyg lebih tebal
HfHf
Untuk tujuan praktis, Hf dpt diasumsikan 2B. Untuk tujuan praktis, Hf dpt diasumsikan 2B.
Persamaan 11-57 mempunyai batas-batas Persamaan 11-57 mempunyai batas-batas
qqu(t’)u(t’) << q quu << q qu(b’)u(b’)
Contoh soal :Suatu pondasi bentuk bujursangkar terletak di atas
tanah berlapis spt pada gbr. Tentukan beban ijin netto yg dpt dipikul oleh pondasi tersebut. Gunakan Fs = 4
Penyelesaian :Lapisan pasir yang atas adalah padat; hal ini
dikarenakan 1 = 40o adalah lebih besar dari 2 = 32o. Juga 1 > 2
qu = qu (b’) + 21H2(1+2Df)(Ks tan1)s’-1H
H B
Dari persamaan (11-52)qu(b) = 1(Df+H)Nq(2) + 0,32BN(2)
Untuk 2 = 32o Tabel 11-1 memberikan Nq(2) = 23,18 dan N(2) = 30,22
qu(b) = (18)(1,5+1)(23,18)+(0,3)(16,7)(1,5)(30-22)
= 10043+227,1 = 1270,2 kN/m2
Diketahui = 40o. Untuk harga 1 tersebut, dari tabel 11-1 didapatkan Nq(1) = 64,20 dan N(1) = 109,41. Jadi
2Nq(2) = (16,7)(30,22) = 0,256
1Nq(1) (18)(109,41)
Lihat gambar 11-21. Untuk 1 = 40 dan 2Nq(2)
1Nq(1) = 0,256 harga-harga Ks = 5.
Juga harga s’ = 1Jadi, dari persamaan (11-48)qu = 1270,2 + (2)(18)(1)2 1+ 2(1,5)
1 (5) (tan40o) (1)-(18)(1)
1,5
= 1270,2 + 402,6-18 = 1654,8 kN/m2
Disamping itu, kita perluh juga memeriksa harga qu = 1654,8 kN/m2 lebih kecil dari qu(1). Dari persamaan (11-45).
qu(1) = 1DfNq(1) + 0,31BN(1)
= (18)(1,5)(64,20) +0,3(18)(1,5)(109,41) = 1733,4 + 886,22 = 2619,62 kN/m2
Karena qu(t) = 2619,62 kN/m2 >1654,8 kN/m3,
qu = 1654,8 kN/m2
Sekarang
qu(net) = qu-1Df = (1654,8)-(18)(1,5)
= 1627,8 kN/m2
qijin (net)= qu(net) = 1627,8 =
Fs 4 406,95 kN/m2
Jadi Qijin(net) = qijin(net)xB2
= (406,95)(1,5 x 1,5)= 915,7 kN
