SS Book 2012 Beta

download SS Book 2012 Beta

If you can't read please download the document

  • date post

    13-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    148
  • download

    37

Embed Size (px)

description

sinyal dan sistem

Transcript of SS Book 2012 Beta

  • Ikhtisar Sinyal dan Sistem LinierWaktu Kontinu dan Waktu Diskrit

    Oleh:Armein Z R Langi dan Erwin Cahyadi

    Kelompok Riset dan Teknologi Pemrosesan Sinyal DigitalKelompok Keilmuan Teknologi InformasiSekolah Teknik Elektro dan Informatika

    Institut Teknologi Bandung

    Edisi Pertama

    Penerbit:Pusat Penelitian Teknologi Informasi dan Komunikasi (PPTIK)

    Institut Teknologi Bandung

  • Ikhtisar Sinyal dan Sistem Linier Waktu Kontinu dan Waktu DiskritEdisi I

    2012 Oleh Armein Z. R. Langi dan Erwin Cahyadi

    Diterbitkan Oleh:Pusat Penelitian Teknologi Informasi dan Komunikasi (PPTIK)Institut Teknologi BandungJalan Ganeca 10 Bandung, Jawa Barat, Indonesia

    ISBN 978-979-15509-8-7

    2

  • Contents

    1 Sinyal dan Sistem 111.1 Tinjauan Sinyal Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    1.1.1 Konteks dan Latar Belakang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.1.2 Ringkasan Konsep Sinyal dan Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.1.3 Jenis Sinyal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.1.4 Sinyal Waktu Kontinu dan Waktu Diskrit . . . . . . . . . . . . . . 14

    1.2 Transformasi Waktu Sinyal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.1 Sinyal Periodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.2 Sinyal Genap dan Ganjil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.3 Sinyal Sinusoidal dan Sinyal Eksponensial . . . . . . . . . . . . . . 17

    1.2.3.1 Sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.3.2 Eksponensial Kompleks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    1.2.4 Sinyal Primitif dan Superposisinya . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2.4.1 Sinyal Primitif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2.4.2 Sinyal Superposisi dari Sinyal Primitif . . . . . . . . . . . 201.2.4.3 Sinyal Superposisi Eksponensial Kompleks . . . . . . . . 201.2.4.4 Sinyal Superposisi Eksponensial Kompleks Terhubung Har-

    monis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.3 Sistem CT dan DT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    1.3.1 Berbagai Jenis Sistem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.2 Sistem Dengan dan Tanpa Memori . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3.3 Kausalitas dan Stabilitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.3.4 Linieritas dan Time Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    1.4 Penutup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.5 Soal-Soal Latihan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.6 Laboratorium Komputer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    2 Sistem Linear Time-Invariant 262.1 Sistem LTI, Respons Impulse dan Konvolusi . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    2.1.1 Sifat Dasar Sistem LTI dan Simulasi Komputer . . . . . . . . . . . 262.1.2 Konvolusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.1.3 Representasi Sinyal Menggunakan Konvolusi Impuls . . . . . . . . 302.1.4 Representasi Sistem LTI Dengan Konvolusi Respons Impuls . . . . 31

    2.2 Respons Sistem Dengan Konvolusi Respons Impuls . . . . . . . . . . . . . 322.2.1 Respons Sistem LTI CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2.2 Respons Sistem LTI DT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2.3 Respons Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.2.4 Kasus Mencari Input dari Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    2.3 Sifat-Sifat Sistem LTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.1 Kausalitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.2 Stabilitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.3 Kasus Kausalitas, Stabilitas dan Periodisitas . . . . . . . . . . . . 36

    3

  • Contents

    2.3.4 Memori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.4 LCCDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    2.4.1 Persamaan Diferensial Koefisen Konstan . . . . . . . . . . . . . . . 372.4.2 Simulasi LCCDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.4.3 Solusi Persamaan LCCDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4.4 Simulasi Solusi LCCDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    2.5 Penerapan Pada Sistem LCCDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.5.1 Formulasi Sistem LCCDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.5.2 Aplikasi Pada Sistem LCCDE CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.5.3 Aplikasi Pada Sistem LCCDE DT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.5.4 Simulasi Solusi LCCDE DT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

    2.6 Tutorial Solusi LCCDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.6.1 Kasus Orde 1 CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.6.2 Kasus Orde 1 DT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.6.3 Kasus Menghitung Respons Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482.6.4 Kasus Solusi Partikular Tidak Independen . . . . . . . . . . . . . . 50

    2.7 Penutup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    3 Fourier Series Untuk Sinyal Periodik 523.1 Eigenfunctions: Respon sistem LTI pada sinyal kompleks eksponensial . . 52

    3.1.1 Konsep eigenfunction dan eigenvalue . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.1.2 Sinyal kompleks eksponensial adalah eigenfunction dari sistem LTI

    CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.1.3 Sinyal kompleks eksponensial adalah eigenfunction dari sistem LTI

    DT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.1.4 Kombinasi linear sinyal kompleks eksponensial . . . . . . . . . . . 54

    3.2 Representasi Deret Fourier pada sinyal CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.2.1 Kombinasi linear dari sinyal kompleks eksponensial terhubung har-

    monik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.2.2 Menentukan representasi deret Fourier pada sinyal periodik CT . . 573.2.3 Kasus: Menghitung deret Fourier dari sinyal kotak . . . . . . . . . 593.2.4 Konvergensi Deret Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

    3.3 Sifat-Sifat Deret Fourier CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.3.1 Linearitas, Time Shifting, Time Reversal . . . . . . . . . . . . . . . 623.3.2 Time Scaling, Multiplication, Konjugasi dan Simetri Konjugat . . . 643.3.3 Relasi Parseval untuk Sinyal Periodik Waktu kontinu . . . . . . . . 653.3.4 Contoh Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

    3.4 Deret Fourier untuk sinyal DT dan sifat-sifatnya . . . . . . . . . . . . . . 653.4.1 Kombinasi linear dari sinyal kompleks eksponensial terhubung har-

    monik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.4.2 Menentukan representasi deret Fourier pada sinyal periodik DT . . 663.4.3 Sifat Deret Fourier DT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.4.4 Contoh Soal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

    3.5 Sistem LTI dan Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.5.1 Sistem LTI dan Respon Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.5.2 Contoh Soal Sistem LTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.5.3 Filter Frekuensi Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.5.4 Filter Selektif Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

    3.6 Contoh Filter CT dan DT LCCDE untuk sinyal periodik . . . . . . . . . . 723.6.1 Filter RC Lowpass CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

    4

  • Contents

    3.6.2 Filter RC Highpass CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.6.3 Filter DT rekursif orde 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.6.4 Filter DT non-rekursif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

    3.7 Penutup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

    4 Transformasi Fourier Waktu Kontinu 774.1 Transformasi Fourier Untuk Sinyal CT Aperiodik . . . . . . . . . . . . . . 77

    4.1.1 Definisi dan Tinjauan Umum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.1.1.1 Definisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.1.1.2 Konvergensi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

    4.1.2 Beberapa Contoh Kasus Aperiodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.1.3 Ekstensi Deret Fourier Untuk Sinyal Aperiodik . . . . . . . . . . . 814.1.4 Transformasi Fourier Sinyal Periodik . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    4.2 Sifat Transformasi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.1 Daftar Sifat-Sifat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.2 Kasus-Kasus Dasar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

    4.2.2.1 Linearitas dan Time Shifting . . . . . . . . . . . . . . . . 844.2.2.2 Diferensiasi dan Integrasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.2.2.3 Time Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 884.2.2.4 Dualitas Domain Waktu dan Domain Fourier . . . . . . . 884.2.2.5 Relasi Parseval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

    4.2.3 Konvolusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.2.4 Multiplikasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    4.3 Sistem LCCDE di Domain Transformasi Fourier . . . . . . . . . . . . . . . 944.3.1 Respons Frekuensi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.3.2 Contoh Orde Satu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.3.3 Contoh Orde Dua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .