SPLIT PLOT [Compatibility Mode]

8/12/2019 SPLIT PLOT [Compatibility Mode]

1/54


2/54

Pendahuluan2

Percobaan Split-plot merupakan superimpose dari duajenis satuan percobaan dimana rancangan lingkunganuntuk keduanya bisa sama ataupun berbeda.

Satuan percobaan untuk petak utama bisa dirancangdengan rancangan dasar RAL, RAKL, dan RBSL.

Demikian juga, satuan percobaan anak petak bisadirancang dengan ketiga rancangan dasar tersebut.

Kombinasi rancangan yang sering digunakan di bidangpertanian adalah RAKL baik untuk petak utama maupunanak petaknya.


3/54

Pendahuluan

Alasan pemilihan rancangan RPT3

Derajat Ketepatan

Ukuran Nisbi Mengenai Pengaruh Utama

Praktek PengelolaanPercobaan yang diulang pada beberapa Lokasi (Split in

Space) atau Waktu (Split in Time)


4/54

Pendahuluan


Derajat Ketepatan

Petak Utama: Ketepatanlebihrendah

AnakPetak: Ketepatanlebihtinggi

Ukuran Nisbi Mengenai Pengaruh Utama

informasi sebelumnya, diketahui adanya perbedaanrespon yang lebih besar dari salah satu faktor. (Steel dan

Torrie, 1991).

Petak Utama: Faktor yg memberikan perbedaan responslebih besar

Dari


5/54


6/54

Pendahuluan


Percobaan yang diulang pada beberapa:

Lokasi

Waktu

atau

(Spli nSpace)PetakUtama

Anak Petak

Anak Petak

Perlakuan:

(Split in Time): musim, tahun Petak Utama

Perlakuan:

pengamatan pada satuan percobaan yang sama yang

dilakukan secara periodik (hari, minggu, bulan, dst) Anak

Petak

Perlakuan: PetakUtama


7/54


8/54


9/54


10/54


11/54


12/54


13/54


14/54


15/54


16/54

Pengacakan dan Tata Letak

RBSL16

Prosedur pengacakan petak utama pada rancangan RPT denganrancangan dasar RBSL sama dengan prosedur pengacakan RSBL. Hanyasaja, pada RPT dilanjutkan dengan pengacakan untuk penempatan anakpetak pada setiap petak utamanya. Pada contoh kasus ini, digunakankembali contoh rancangan perlakuan pada RAL dan RAK di atas, yaitu

Faktor A terdiri dari 3 taraf dan Faktor B 2 taraf diulang 3 kali. Perhatikan,apabila Petak Utama dirancang dengan menggunakan rancangan dasarRBSL, maka taraf faktor A (petak utama) harus sama dengan banyaknyaulangan, sedangkan taraf faktor B bisa berbeda. Pada contoh kasusdiatas, taraf faktor A = taraf ulangannya.

Rancangan perlakuannya:

Pemupukan (A)Varietas (B)

Kelompok (R)

: 3 taraf (a = 3): 2 taraf (b = 2)

: 3 kali. (r = 3)


17/54


18/54

Pengacakan dan Tata Letak RBSL

Pengacakan pada petak utama18

Langkah ke-3:

Ganti kodediatasdengankodeperlakuan faktorA.Pada

contohkasusini:A=a1;B=a2;C=a3.Hasilnyasebagai

berikut,yangtidaklainadalahtataletakuntukpetakutamayangdisusundenganpolaRBSL:

A = a1

B = a2

C = a3

C

A

B

B

C

A

A

B

C

a3

a1

a2

a2

a3

a1

a1

a2

a3


19/54

Pengacakan dan Tata Letak RBSL

Pengacakan Pada Anak Petak:19

Langkah ke-4: Bagi setiap satuanpercobaan pada petak utama tersebutsesuai dengan taraf dari Faktor B

Pada kasus ini setiap petak utamadibagi menjadi 2, karena taraf faktor B= 2, sehingga totalnya menjadi 9x2 = 18

satuan percobaan.Lakukan pengacakan secara terpisahpada masing-masing petak utama(pada kasus di atas, terdapat 9 kalipengacakan). Ingat, setiap taraf B harusterdapat pada setiap petak utama.

Misalnya hasilnya sebagai berikut

(perhatikan, ke-2 taraf B, b1 dan b2,terdapat pada setiap taraf Faktor A):

a3b2

a3b1

a1b2

a1b1

a2b2

a2b1

a2b1

a2b2

a3b1

a3b2

a1b2

a1b1

a1b2

a1b1

a2b1

a2b2

a3b2

a3b1


20/54


21/54

Model Linier

RAL21

Yijk = + i + j + ik + ()ij + ijk

dengan i =1,2,a; j = 1,2,,b; k = 1,2,,r

= pengamatan pada satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi

perlakuan taraf ke-i dari faktor A dan taraf ke-j dari faktor B = nilai rata-rata yang sesungguhnya (rata-rata populasi)

i = pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A

j = pengaruh aditif taraf ke-j dari faktor B

()ij = pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A dan taraf ke-j dari faktor B

ik = pengaruh acak dari petak utama, yang muncul pada taraf ke-I dari

faktor A dalam ulangan ke-k. ik ~ N(0,2).ijk = pengaruh acak dari satuan percobaan ke-k yang memperoleh

kombinasi perlakuan ij. ijk ~ N(0,2).

Yijk


22/54

Model Linier

RAK22

Yijk = + k + i + j + ik + ()ij + ijk

dengan i =1,2,a; j = 1,2,,b; k = 1,2,,r

= pengamatan pada satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasiperlakuan taraf ke-i dari faktor A dan taraf ke-j dari faktor B

= nilai rata-rata yang sesungguhnya (rata-rata populasi)k = pengaruh aditif dari kelompok ke-k

i = pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A

j = pengaruh aditif taraf ke-j dari faktor B

()ij = pengaruh aditif taraf ke-i dari faktor A dan taraf ke-j dari faktor B

ik = pengaruh acak dari petak utama, yang muncul pada taraf ke-I dari faktor A

dalam kelompok ke-k. Sering disebut galat petak utama. ik ~ N(0,2).ijk = pengaruh acak dari satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi

perlakuan ij. Sering disebut galat anak petak. ijk ~ N(0,2).

Yijk


23/54


24/54


25/54


26/54

Analisis Ragam

Formula Analisis Ragam RAL26

Definisi

JK(A)

Pengerjaan

rbi

(Yi.. Y...)2

i

Yi..

br

2 (ai)2

FK i

rbFK

JK(Galat a) bi ,k

(Yi.k Yi.. )2 JK(ST) JK(A) atau

i,k

Yi.k

b

2(ai rk)2

FK JKAi,k

bFK JKA


27/54

Analisis Ragam

Formula Analisis Ragam RAL27

Definisi

JK(B)

Pengerjaan

raj

(Y.j. Y...)2

j

Y.j.2 (bj)2

ar

Yij.2

FKj

raFK

JK(AB) ri , j

(Yij. Yi.. Y. j. Y ...)2

i,j r

i,j

FK JKA JKB

(ai bj )2

r

JKG

i,j,k

FK JKA JKB

(Yijk Y ij. Y i.k Y i.. )2JKT JKK JKA JKB -JKAB


28/54

Analisis Ragam

Formula Analisis Ragam RAK28

Yijk Y... (Y..k Y... ) (Yi.. Y... ) (Yi.k Yi.. Y..k Y... )

(Y.j. Y... ) (Yij. Yi.. Y.j. Y... ) (Yijk Yij. Yi.k Yi.. )

Definisi

FK

Pengerjaan

Y...2

abr

(Yijk Y...)2i,j,k

JKT

JK(ST)

Yijk2i,j,k

FK

(ai rk)2

FKi,k

bi ,k

(Yi.k Y ...)2

i ,k

Yi.k 2

b bFK


29/54

Analisis Ragam


Definisi

JK(R)

Pengerjaan

abk

(Y..k Y...)2

k

Y..k

ab

Yi..

br

2

2 (rk )2

FK k

ab

(ai )2i

FK

JK(A) rbi

(Yi.. Y ...)2

i

FKrb

JKR

FK

(ai rk )2JK(Galat a) bi ,k

(Yi.k Yi.. Y..k Y... )2

i ,k

Yi.k 2

bFK JKA

i ,k

bFK JKR JKA

atau :

JK(ST) JK(K) JK(A)


30/54

Analisis Ragam


Definisi

JK(B)

Pengerjaan

raj

(Y.j. Y...)2

j

Y.j.2 (bj )2

ar

Yij.2

FKj

raFK

JK(AB) ri , j

(Yij. Yi.. Y. j. Y ...)2

i,j r

i , j

FK JKA JKB

(ai bj)2

r

JKG

i , j ,k

FK JKA JKB

(Yijk Yij. Yi.k Yi.. )2 JKT JKK JKA JKGa - JKB JKAB

= JKT JK(ST) JKB -JKAB


31/54

Analisis Ragam

Formula Analisis Ragam RBSL31

Yijk Y... (Y..k Y... ) (Y...l Y... ) (Yi.. Y... ) (Yi.kl Y.k. Y...l Yi... 2Y... )

(Y.j. Y... ) (Yij. Yi.. Y.j. Y... ) (Yijk Yij. Yi.k Yi.. )

Definisi Pengerjaan

FK Y...2

r2b

(Yijkl Y ...)2i,j,k,l

JKT

JK(Baris)

Yijk2i,j,k

2

FK

(Barisk )2

FK krb

k(Y..k. Y ...)2

k

Y..k

rb rbFK


32/54

Analisis Ragam


Definisi

JK(Kolom)

Pengerjaan

rbl

(Y...l Y...)2

k

Y...l

rb

Yi..

rb

2 (Koloml)2

FK l

rb

(ai )2i

FK

JK(A) rbi

(Yi... Y...)2

i

2

FKrb

FK

JK(Galat a) b (Yi.kl Y.k. Y...l Yi... 2Y... )2i,.,k,l

Yi.kl2

i,.,k,l b

i ,., k ,l

FK JK(Baris) JK(Kolom) JKA

(ai Baris k Koloml)2

bFK

JK(Baris) JK(Kolom) JKA


33/54

Analisis Ragam


Definisi

JK(B)

Pengerjaan

r2j

(Y.j.. Y...)2

j

Y.j.

r

2 (bj )2

2FK

j

r2

FK

JK(AB) ri , j

(Yij. Yi.. Y. j. Y ...)2

i,j

Yij..2

r

i,j

FK JKA JKB

(ai bj)2

r

JKG

i , j ,k

FK JKA JKB

(Yijk Y ij. Y i.k Y i.. )2 JKT JKK JKA JKGa - JKB JKAB

= JKT JK(ST) JKB -JKAB


34/54

Galat Baku34

Jenis Pembandingan

berpasangan

Dua rataan petak utama (rata-

rata dari seluruh perlakuan anak

petak)Dua rataan anak petak (rata-

rata dari seluruh perlakuan

petak utama)

Dua rataan anak petak pada

perlakuan petak utama yang

samaDua nilai rata-rata petak utama

pada perlakuan anak petak yang

sama atau berbeda

Contoh

a1 a2

Galat Baku (SED)

2KT(Galat a)

rb

b1 b2

2KT(Galat b)

ra

a1b1 a1b22KT(Galat b)

r

2[(b 1)KT(Galat b) KT(Galat a)]

rb

a1b1 a2b1

(anak petak sama)

a1b1 a2b2

(anak petak beda)


35/54


36/54

Galat Baku & t-tabel

35

Dari tabel galat baku di atas, terlihat bahwa untukmembandingkan dua nilai rata-rata petak utama pada perlakuananak petak yang sama atau berbeda digunakan dua jenisKT(Galat), yaitu KT(Galat a) dan KT(Galat b). Implikasinya, rasioselisih perlakuan terhadap galat baku tidak mengikuti sebaran t-student sehingga perlu dihitung t gabungan/terboboti.

Jika ta dan tb berturut-turut adalah nilai t yang diperoleh daritabel student dengan taraf nyata tertentu pada derajat bebasgalat a dan derajat bebas galat b, maka nilai t terboboti adalah:

(b 1)(KT Galat b)(tb ) (KT Galat a)(ta )t(b 1)(KT Galat b) (KT Galat a)


37/54

36 Contoh terapan


38/54

Contoh Terapan37

Percobaan: Pengaruh kombinasi pemupukan NPK dan

genotipe padi terhadap hasil padi (kg/petak). Pengaruh

kombinasi pemupukan NPK (A) terdiri 6 taraf

ditempatkan sebagai petak utama (main plot) dangenotipe padi (B) terdiri dari 2 taraf yang ditempatkan

sebagai anak petak (subplot). Petak utama disusun

dengan menggunakan rancangan dasar RAK. Percobaan

di ulang 3 kali.


39/54


40/54

Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam39

Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi

FKY...2

abr

(1906.3)2

6 2 475707.9102

Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total

JKTi,j,k

Yijk2 FK

... (45.6)2 75707.9102(20.7)2 (32.1)2

2273.93979


41/54

Contoh Terapan


Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Kelompok

(rk )2

JKR k

Pupuk (A)

Kontrol

PK

N

NPNK

NPK

Total

Kelompok

(rk)

1

48.4

66.6

77.3

83.082.2

91.5

449.0

Kelompok (K)

2

65.1

64.5

82.7

89.585.1

95.7

482.6

3

55.8

52.5

91.8

89.285.7

86.5

461.5

ab

(449)2

FK

(482 .6)2 (461 .5)2

6 2(513 .2)2 75707 .9102

197.110625

Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor A

(ai )2

JKA i

Total

Pupuk

4 (ai)

75.4 244.7

75.9 259.5

89.1 340.9

89.6 351.391.0 344.0

92.2 365.9

513.2 1906.3

(259 .5)2 ... (365 .9)2

4 2

1674.79604

rb

(244 .7)2

FK

75707.9102


42/54

Contoh Terapan


Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Galat Petak Utama (Galat a)

(airk)2

JK(Galat a)i,k

b

(48.4)2

FK

(65.1)2

JKR JKA

(92.2)2 75707.9102 197.110625 1674.79604... (86.5)22

267.728125


43/54

Contoh Terapan


Langkah 6: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor B

(bj)2

JKB FKra

(953 .8)2 (952 .5)2

4 6

0.03520833

j

Buat Tabel Untuk Total Perlakuan:

Genotipe (B)

IR-64 S-969

Kontrol 120.0 124.7

PK 123.1 136.4N 172.3 168.6

NP 171.0 180.3

NK 179.8 164.2

NPK 187.6 178.3

Total B (bj) 953.8 952.5

Pupuk (A)Total A

(ai)

244.7

259.5340.9

351.3

344.0

365.9

1906.3

75707.9102

Langkah 7: Hitung Jumlah Kuadrat Interaksi AB

(ai bj)2JK(AB)

i , j

r

(120 .0)2

FK JKA JKB

... (187 .6)2

4

(178 .3)275707.9102 1674.79604 0.03520833

(124 .7)2

78.5910417


44/54

Contoh Terapan


Langkah 8: Hitung Jumlah Kuadrat Galat Anak Petak (Galat b)

JK(Galat b) JKT - JK(Lainnya)

JKT - JKK- JKA - JKGa JKB -JK(AB)

2273.93979-197.110625-1674.79604-267.728125-0.03520833-78.591041755.67875

KT(Galat a)

Y ...

10.64%

KT(Galat b)

Y...

4.43%

17.8485

39.715kk(a)

kk(b)3.09326

39.715


45/54

Contoh Terapan


Langkah 9: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya

Sumber Ragam DB JK

Petak Utama

Kelompok (K) 3 197.110625

Pupuk (A) 5 1674.79604Galat(a) 15 267.728125

Anak Petak

Genotipe (B) 1 0.03520833

AxB 5 78.5910417

Galat(b) 18 55.67875

Total 47 2273.93979

kk (a) = 10.64 %; kk (b) = 4.43 %;

RJK F-hit F .05

65.7035417

334.95920817.8485417

0.03520833

15.7182083

3.09326389

3.68 *

18.77 **-

0.01 tn

5.08 **

-

3.287

2.901

4.414

2.773

pengaruh interaksi

nyata Langkahselanjutnya adalah

memeriksa

pengaruh

sederhana

Fhit (0.05, 3, 15) = 3.287

Fhit (0.05, 5, 15) = 2.901

Fhit (0.05, 1, 47) = 4.414

Fhit (0.05, 5, 47) = 2.773


46/54

Contoh Terapan

Kesimpulan45

Langkah 10: Buat Kesimpulan

Terlebih dahulu, kita periksa apakah Pengaruh Interaksi nyata atau tidak?Apabila nyata, selanjutnya periksalah pengaruh sederhana dari interaksitersebut, dan abaikan pengaruh utamanya (mandirinya), meskipun pengaruhutama tersebut signifikan! Mengapa? Coba lihat kembali bahasan mengenai

pengaruh interaksi dan pengaruh utama! Pengujian pengaruh utama (apabilasignifikan) hanya dilakukan apabila pengaruh interaksi tidak nyata.

Karena Fhitung (5.08) > 2.773 maka kita tolak H0: 1 = 2 = pada tarafkepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yangmenunjukkan berbeda nyata)

Karena pengaruh interaksi signifikan, maka pengaruh utamanya tidak perludibahas lebih lanjut.

Pengaruh Interaksi AB

Pengaruh Utama


47/54

Contoh Terapan (Uji-Lanjut)

Pemeriksaan Pengaruh Sederhana46

Hitung Nilai Pembanding (LSD) yang sesuai:

Untuk membandingkanduarataan anakpetak

(antaragenotipe padi)padaperlakuanpetakutamayangsama(kombinasi pemupukan tertentu):

,dbg(a)LSD t( sY

LSD t0.05/ 2;18 sY

t0.05/ 2;182KT(Galat b)

r

sy2KT(Galat b)

r 2(3.0933)

4

2.6129 kg

2.101


48/54

Pemeriksaan Pengaruh Sederhana

Perbandingan Dua Rataan Petak Utama47

Untuk membandingkan dua rataan petak utama:

(pasangan rata-rata kombinasi pemupukan) pada perlakuan anak petakyang sama atau berbeda

ta = t(0.05/2,15) = 2.131

tb = t(0.05/2,18) = 2.101

b = 2 (taraf anak petak/genotif)

KT(Galat a) = 17.8485

KT(Galat b) = 3.0933

LSD t' sY

t(b 1)(KT Galat b)(tb ) (KT Galat a)(ta )

(b 1)(KT Galat b) (KT Galat a)

(2 1)(3.0933 )(2.101) (17.8485 )(2.131)

(2 1)(3.0933 ) (17.8485 )

2.1266

sY2[(b 1)KT(Galat b) KT(Galat a)]

rb

2[(18 1)(3.0933) 17.8485]

4 2

2.288111

LSD t' sY

2.1266 2.2881

4.8667 kg


49/54



1. Perbandingan antara petak utama pada anak petak Genotipe IR-64

No

UrutPupuk Kontrol PK

30.00

0.00

0.77 tn

12.75*

13.08*

14.95*

16.90*

30.78

NP

42.75

N

43.08

NK

44.95

NPK

46.90

a

a

b

b

b

0.00 b

1

2

4

3

5

6

Rata-

rata

Kontrol 30.00

PK 30.78

NP 42.75

N 43.08

NK 44.95

NPK 46.90

0.00

11.98* 0.00

12.30* 0.33 tn 0.00

14.18* 2.20 tn 1.88 tn 0.00

16.13* 4.15 tn 3.83 tn 1.95 tn

LSD = 4.87 kg


50/54



2. Perbandingan antara petak utama pada anak petak Genotipe S-969

No Urut Pupuk Kontrol PK

31.18 34.10

0.00

2.93 tn 0.009.88 * 6.95*

10.98 * 8.05*

13.40 * 10.48*

13.90 * 10.98*

NK

41.05

N

42.15

NPK

44.58

NP

45.08

1

25

3

6

4

Kontrol

PKNK

N

NPK

NP

31.18

34.1041.05

42.15

44.58

45.08

0.00

1.10 tn 0.00

3.53 tn 2.43 tn 0.00

4.03 tn 2.93 tn 0.50 tn

a

ab

b

b

0.00 b

LSD = 4.87 kg


51/54


Perbandingan Dua Rataan Anak Petak50

Untuk membandingkan dua rataan anak petak

(antara genotipepadi)padaperlakuan petakutamayang

sama(kombinasipemupukantertentu):

LSD t( sYLSD t0.05/ 2;18 sY

t0.05/ 2;182KT(Galat b)

r

,dbg(a)

sy2KT(Galat b)

r 2(3.0933)

4

2.6129 kg

2.101


52/54


Perbandingan Dua Rataan Anak Petak51

Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai LSD = 2.6129.

Karena taraf genotipe padi hanya dua, pemeriksaan pengaruh sederhanapada perbandingan dua rataan anak petak bisa disederhanakan.

Berikan huruf yang sama (a) pada dua genotipe apabila selisih rata-rata LSD

dan huruf yang berbeda apabila selisih rata-rata > LSD

Pupuk

Kontrol PK N NP NK NPK

30.00 a 30.78 a 43.08 a 42.75 a 44.95 b 46.90 a

31.18 a 34.10 b 42.15 a 45.08 a 41.05 a 44.58 a

1.18 3.33 * 0.93 2.33 3.90 * 2.33

IR-64

S-969

Selisih

LSD = 2.6129


53/54


Tabel Interaksi Pupuk x Genotipe52

Pupuk (P)

Kontrol

PK

N

NK

NP

NPK

Genotipe (G)

1 2

30.00 a 31.18 a

(a) (a)

30.78 a 34.10 a

(a) (b)

43.08 b 42.15 b

(a) (a)

42.75 b 45.08 b

(a) (a)

44.95 b 41.05 b

(b) (a)46.90 b 44.58 b

(a) (a)

Perbandingan:

2-rataan P

2-rataan G

Sy

2.2881

1.2436

BNT 5%

4.8667

2.6128

Keterangan:

Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 G pada P yang sama

Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 P pada G yang sama


54/54

SPLIT PLOT [Compatibility Mode]

Documents

Transcript of SPLIT PLOT [Compatibility Mode]