1

SPEKTRA ROTASI DAN VIBRASI

Disusun Oleh :

Drs. I Wayan Suarsa, M.Si

Jurusan Kimia

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

2016

2

Kata Pengantar

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat dan

anugerah-Nya Karya Tulis yang berjudul Spektra Rotasi dan Vibrasi ini dapat terselesaikan.

Karya Tulis ini merupakan pelaksanaan Tri Darma Perguruan Tinggi khususnya di

Universitas Udayana.

Penulis menyadari bahwa Karya Tulis ini masih banyak kekurangannya, maka saran

dan kritik membangun dari semua pihak sangat diharapkan.

Harapan penulis, semoga karya kecil ini dapat bermanfaat.

Denpasar, 22 Desmber 2016

Penulis

3

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL……………………………………………. i

KATA PENGANTAR…………………………………………… ii

DAFTAR ISI …….………………………………………………… .. iii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang …………………………………………….. 1

1.2 Rumusan Masalah …………………………………………. 1

1.3 Tujuan ………………..……………………………………. 2

1.4 Manfaat …...……………………………………………….. 2

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Teknik Eksperimen ………………………………………... 3

2.2 Intensitas Garis Spektra ……………………………………. 12

2.3 Lebar Garis ………………………………………………… 16

2.4 Spektra Rotasi ……………………………………………... 20

2.5 Spektrum Vibrasi ………………………………………….. 22

2.6 Spektra Vibrasi Rotasi …………………………………….. 26

BAB 3 PENUTUP

3.1 Kesimpulan ………………………………………………… 27

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………. 28

4

BAB I

Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Spektrum serap rotasi-vibrasi terjadi di daerah infra merah. Spektrum ini

dihasilkan oleh transisi vibrasi ke tingkat yang lebih tinggi disertai dengan transisi rotasi,

bisa naik, bisa turun. Puncak-puncak yang dihasilkan akibat energi rotasi yang turun,

disebut "cabang P" dari spektrum. Puncak-puncak yang dihasilkan akibat energi rotasi

naik, disebut "cabang R" dari spektrum. Untuk kasus-kasus tertentu, akan muncul cabang

Q dimana vibrasi naik tetapi tidak terjadi perubahan energi rotasi. Pada rotasi murni, dapat

terjadi efek sentrifugal, dimana panjang ikatan bertambah saat energi rotasi meningkat,

sehingga diperlukan suku tambahan pada suku rotasi atau energi rotasi untuk mengoreksi

efek ini, Pada spectrum rotasi-vibrasi, dapat terjadi efek serupa, yang sehingga nilai B

dapat berbeda pada tingkat energi vibrasi yang lebih tinggi (Bv). Nilai B1 lebih kecil dari

B0, dst.

Asal-usul spektra dalam spektroskopi molekul adalah emisi atau absorpsi sebuah

foton, ketika energi molekul berubah. Perbedaannya dengan spektroskopi atom adalah

energi molekul dapat berubah tidak hanya sebagai hasil transisi elektronik, tetapi juga

karena transisi antara keadaan vibrasi dan rotasinya. Karena itu, spektra molekul lebih

rumit daripada spektra atom. Spektra molekul juga mengandung informasi yang

berhubungan dengan banyak sifat. Analisisnya menghasilkan nilai tentang kekuatan,

panjang, dan sudut ikatan. Spektra molekul juga menyediakan cara untuk mengukur

berbagai sifat molekul khususnya momen dipole listrik.

Spektra rotasi murni (spektra dengan hanya keadaan rotasi molekul yang berubah)

dapat diamati, tetapi spektra vibrasi yang bersamaan. Demikian pula, spektra elektronik

menunjukkan cirri-ciri yang timbul dari transisi vibrasi dan rotasi yang terjadi bersama.

Cara termudah untuk menghadapi kerumitan ini adalah dengan membahas setiap jenis

transisi secara bergantian, dan kemudian melihat bagaimana perubahan yang bersamaan

itu mempengaruhi kemunculan spektrum itu. Oleh karena itu, makalah ini mengkaji

tentang spektra rotasi dan vibrasi.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah pada makalah ini adalah :

1) Bagaimana teknik eksperimen dalam spektroskopi?

5

2) Bagaimana intensitas garis spektra?

3) Bagaimana lebar garis?

4) Bagaimana spektra rotasi?

5) Bagaimana vibrasi molekul poliatomik?

6) Bagaimana spektra vibrasi rotasi?

1.3 Tujuan

Tujuan dari makalah ini adalah mengetahui spektra vibrasi dan rotasi dan

bagaimana intensitas garis spektra serta vibrasi molekul poliatomik.

1.4 Manfaat

Manfaat dari makalah ini adalah kita dapat mengetahui bagaimana perubahan yang

bersamaan itu mempengaruhi kemunculan spektra vibrasi dan rotasi.

6

BAB II

Tinjauan Pustaka

2.1 Teknik Eksperimen

Spektroskopi umumnya digunakan dalam kimia fisik dan kimia analisis untuk

mengidentifikasi suatu substansi melalui spektrum yang dipancarkan atau yang

diserap. Alat untuk merekam spektrum disebut spektrometer. Asal-usul spektra dalam

spektroskopi molekul adalah emisi atau absorbsi sebuah foton ketika energi

molekulnya berubah. Perbedaan antara spektroskopi atom dengan spektroskopi

molekul adalah energi molekul dapat berubah tidak hanya sebagai hasil transisi

elektronik, tetapi juga karena transisi antara keadaan vibrasi dan rotasinya. Oleh

karena itu, spektra molekul lebih rumit dibandingkan dengan spektra atom. Spektra

molekul mengandung informasi yang berhubungan dengan banyak sifat dan

analisisnya menghasilkan nilai tentang kekuatan, panjan serta sudut ikatan. Spektra

molekul juga menyediakan cara untuk mengukur berbagai sifat molekul khususnya

momen dipol listrik.

Spektroskopi emisi merupakan spektroskopi atom dengan menggunakan sumber

eksitasi selain nyala api seperti busur listrik atau bunga api. Dalam spektroskopi emisi,

molekul mengalami transisi dari keadaan energi tinggi (E1) ke keadaan yang energinya

lebih rendah (E2) serta memancarkan kelebihan energinya sebagai foton. Dalam

spektroskopi absorpsi, absorpsi neto dari sinar datang yang hampir monokromatis,

dimonitor saat sinar tersebut dilewatkan pada suatu jarak frekuensi. Energi (hv) dari

foton yang dipancarkan atau diabsorpsi dan karenanya frekuensi (v) dari radiasi yang

dipancarkan, dinyatakan dengan kondisi frekuensi Bohr yang sama seperti yang

dijumpai untuk atom, yaitu :

Hv = E1 – E2 ....................................................................................... (1)

Hubungan ini sering dinyatakan dalam panjang gelombang vakum (A) biasanya dalam

nanometer, yaitu :

λ = 𝑐

𝑣 ............................................................................................. (2a)

atau bilangan gelombang vakum (v)

𝑣 = 𝑣

𝑐 ............................................................................................... (2b)

Dalam prakteknya, spektroskopi emisi biasanya digunakan untuk spektroskopi

optik dan ultraungu. Semua spektroskopi absorpsi terdiri dari sumber radiasi, sel

7

sampel, unsur pendispersi dan detektor. Sifat khas pada setiap komponen bergantung

pada daerah spektrum elektromagnet. Kebanyakan spektrometer juga mempunyai

monokromator.

2.1.1 Sumber Radiasi

Sumber radiasi menghasilkan radiasi monokromatis-frekuensi tunggal.

Salah satu sumber radiasi adalah kilstron, yaitu alat elektronik yang digunakan

untuk menghasilkan gelombang mikro.Radiasi infra merah dihasilkan dari

pemanasan suatu sumber radiasi dengan listrik sampai suhu antara 1500 dan

2000 K. Sumber radiasi yang biasa digunakan adalah Nernst Glower, Globar,

dan kawat nikrom.

Nernst Glower merupakan campuran oksida dari zirkom (Zr) dan Yitrium

(Y) yaitu berupa senyawa ZrO2 dan Y2O3 atau campuran oksida thorium (Th)

dan Cerium (Ce). Nernst Glower ini berupa silinder dilapisi platina untuk

melewatkan arus listrik. Nernst Glower mempunyai radiasi maksimum pada

panjang gelombang 1,4 mm atau bilangan gelombang 7100 cm-1.

Globar merupakan sebatang silicon karbida (SiC) dengan ukuran diameter

sekitar 5 mm dan panjang 50 mm. Radiasi maksimum Globar pada panjang

gelombang 1,8 – 2,0 mm atau pada bilangan gelombang 5500 – 5000 cm-1.

Kawat Nikrom merupakan campuran nikel (Ni) dan khrom (Cr). Kaawat

nikhrom berbentuk spiral dan mempunyai identitas radiasi yang lebih rendah

dari Nernst Glower dan Globar tetapi mempunyai umur yang lebih panjang.

2.1.2 Unsur Pensupersi dan Spektroskopi Fourier

Spektrometer mengandung komponen untuk memisahkan frekuensi

radiasi, sehingga variasi absorpsi dengan frekuensi dapat dimonitor. Dalam

spektrometer konvensial, komponennya merupakan unsur pendispersi yang

memisahkan berbagai frekuensi kedalam arah yang berbeda-beda.

Unsur pendispersi yang paling sederhana adalah prisma kaca atau kuarsa

yang menggunakan variasi indeks refraksi dengan frekuensi sinar datang.

Radiasi frekuensi tinggi biasanya menghasilkan indeks refraksi lebih tinggi

daripada radiasi frekuensi rendah, jadi radiasi frekuensi tinggi mengalami

pembelokan lebih besar ketika melewati prisma. Permasalahan pada absorpsi

oleh prisma dapat dihindari dengan menggantikan prismanya menggunakan

8

kisi difraksi. Kisi difraksi terdiri atas lempengan kaca atau keramik yang

dibuat beraturan dengan jarak 1000 nm (sebanding dengan panjang gelombang

sinar tampak) dan dilapisi dengan aluminium. Kisi difraksi menyebabkan

interferensi antara gelombang dipantulkan dari permukaannya. Interferensi

konstruktif terjadi pada sudut tertentu, tergantung pada frekuensi radiasi yang

digunakan. Dengan pengeratan (pembentukan alur sesuai dengan prosesnya),

maka intensitas pola interferensi dapat diperkuat.

2.1.3 Teknik Transformasi Fourier

Spektrometer modern, khususnya spektrometer yang beroperasi dalam

inframerah selalu menggunakan teknik transformasi Fourier tentang deteksi

dan analisa spektra. Inti spektrometer transformasi Fourier adalah

interferometer Michelson, yaitu alat untuk menganalisa adanya frekuensi

dalam sinyal gabungan.

Interferometer Michelson bekerja dengan memecahkan berkas dari sampel

menjadi dua dan memasukkan selisih jalan (p) kedalam salah satu berkas. Jika

kedua komponen digabungkan kembali, terdapat perbedaan atau destraktif

yang tergantung pada selisih jalan tersebut. Sinyal yang terdeteksi akan

berisolasi saat kedua komponen secara bergantian masuk dan keluar fase saat

selisih jalan berubah, dan jika radiasi mempunyai bilangan gelombang (v),

maka sinyal terdeteksi bervariasi terhadap selisih jalan (p), dengan persamaan:

I(p) = I(𝑣 ) cos 2𝜋𝑣 p

Jadi, interferometer mengubah komponen tertentu dalam sinyal menjadi

berbagai intensitas radiasi yang mencapai detektor. Sinyal yang sebenarnya,

terdiri atas radiasi yang menjangkau sejumlah bilangan gelombang yang luas

dan intensitas total pada detektor merupakan jumlah semua intensitas yang

berisolasi, yaitu :

I(p) = 𝐼(𝑣 )𝑥

𝑛 cos 2𝜋𝑣 p d𝑣

2.1.4 Detektor

Detektor merupakan alat yang mengubah radiasi datang menjadi arus

listrik untuk memperoses atau mengeluarkan sinyal yang tepat. Berbeda

dengan jenis detector lainnya (misalnya phototube), pengukuran radiasi infra

9

merah lebih sulit karena intensitas radiasi rendah dan energy foton infra merah

juga rendah. Akibatnya signal dari detector infra merah keecil sehingga dalam

pengukurannya harus diperkuat.Detektor gelombang mikro merupakan dioda

kristal yang terdiri dari ujung tungsten yang bersentuhan dengan

semikonduktor seperti germanium, silikon dan galium arsenida.Syarat-syarat

ideal sebuah detektor yaitu :

Memilik kepekaan yang tinggi

Perbandingan isyarat atau signal dengan bising tinggi

Respon konstan pada berbagai panjang gelombang.

Waktu respon cepat dan signal minimum tanpa radiasi.

Signal listrik yang dihasilkan harus sebanding dengan tenaga radiasi.

Terdapat dua macam detector yaitu thermocouple dan bolometer. Detektor

yang paling banyak digunakan dalam spektrofotometer infra merah adalah

thermocouple. Detektor thermocouple merupakan alat yang mempunyai

impedans tinggi.Detektor thermocouple terdiri dari dua kawat halus yang

terbuat dari logam seperti platina (Pt) dan perak (Ag) atau antimony (Sb) dan

bismuth (Bi). Energi radiasi infra merah akan menyebabkan terjadinya

pemanasan pada salah satu kawat dan panasnya ini sebanding dengan

perbedaan gaya gerak listrik yang dihasilkan dari kedua kawat.

Bolometer merupakan semacam thermometer resistans yang terbuat dari

kawat platina atau nikel. Dalam hal ini akibat pemanasan akan terjadi

perubahan tahanan pada bolometer sehingga signal menjadi tidak seimbang.

Signal yang tidak seimbang ini kemudian diperkuat sehingga dapat dicatat atau

direkam.

2.1.5 Sampel

Tempat sampel atau sel tergantung dari jenis sampel. Untuk sampel

berbentuk gas digunakan sel gas dengan lebar sel atau panjang berkas radiasi

40 mm. Hal ini dimungkinkan untuk menaikkan sensitivitas karena adanya

cermin yang dapat memantulkan berkas radiasi berulang kali melalui sampel.

Tempat sampel untuk sampel yang berbentuk cairan umumnya mempunyai

panjang berkas radiasi kurang dari 1 mm yang biasanya dibuat dari lapisan

10

tipis (film) diantara dua keping senyawa yang transparan terhadap radiasi infra

merah. Senyawa yang biasa digunakan adalah natrium klorida (NaCl), kalsium

fluoride (CaF2), dan kalsium iodide (CaI2).

Dapat juga dibuat larutan yang kemudian dimasukkan ke dalam sel

larutan. Wadah sampel untuk larutan disebut sel larutan. Sampel dilarutkan ke

dalam pelarut organic dengan konsentrasi 1 – 5%. Pelarut organic yang biasa

digunakanadalah karbon tetraklorida (CCl4), karbon disulfide (CS2) dan

kloroform (CHCl3).

Wadah sampel untuk sampel padat mempunyai panjang berkas radiasi

kurang dari 1 mm. Pelet KBr dibuat dengan menggerus sampel dan Kristal

KBr (0,1 – 2,0 % berdasarkan berat) sehingga merata, kemudian ditekan

(sekitar 8 ton) sampai diperoleh pellet atau pil tipis. Bentuk pasta dibuat

dengan mencampur sampel dan setets bahan pasta sehingga merata kemudian

dilapiskan antara dua keeping NaCl yang transparan terhadap radiasi infra

merah. Bahan pasta yang biasa digunakan adalah paraffin cair. Lapis tipis

dibuat dengan meneteskan larutan dalam pelarut yang mudah menguap pada

permukaan kepingan NaCl dan dibiarkan sampai menguap.

2.1.6 Spektroskopi Raman

Sama seperti teknik spektroskopi lainnya, prinsip spektroskopi Raman

adalah adanya interaksi antara cahaya dan materi. Kalau spektroskopi uv-vis

menggunakan berkas cahaya ultraviolet dan cahaya tampak sebagai sumber

energi untuk mengeksitasi atom/molekul, spektroskopi raman menggunakan

berkas cahaya monokromatis berupa laser. Spektroskopi Raman didasarkan

atas hamburan tak elastik dari laser yang melewati sampel. Hamburan tak

elastik mengandung pengertian bahwa frekuensi laser akan bergeser setelah

berinteraksi dengan sampel. Pergeseran itu bisa lebih tinggi atau lebih rendah

dari frekuensi awalnya. Pergeseran frekuensi ini menghasilkan informasi

mengenai vibrasi, rotasi atau transisi frekuensi rendah lain di dalam molekul.

Spektroskopi Raman ditujukan untuk analisis kualitatif dan kuantitatif

terhadap komponen dengan kadar yang sangat kecil. Di samping itu

spektroskopi Raman juga ditujukan untuk elusidasi struktur yang jarang

dipakai untuk analisis kuantitatif.Jangkauan sampel yang dapat dianalisis

11

adalah organik, anorganik dan biologi. Beberapa keunggulan spektroskopi

Raman dibandingkan spektrofotometri IR adalah :

Adanya pelarut air tidak akan mengganggu terhadap hamburan Raman

Dapat dipakai aat-alat gelas dan leburan silika tanpa ada pengaruh pada

spektrum Raman

Dapat dipakai sumber radiasi laser yang jauh lebih baik dibanding

sumber radiasi lainnya

Dalam spektroskopi Raman, tingkat energi molekul diselidiki dengan

meneliti frekuensi yang ada dalam radiasi yang dihamburkan oleh molekul.

Menurut temuan Raman tampak gejala pada molekul dengan struktur tertentu

apabila dikenakan radiasi infra merah dekat atau radiasi sinar tampak, akan

memberikan sebagian kecil hamburan yang tidak sama dengan radiasi semula.

Hamburan yang berbeda dengan radiasi semula (sumber radiasi) tersebut

berbeda dalam hal panjang gelombang, frekuensi serta intensitasnya dikenal

sebagai hamburan Raman. Hamburan Raman tersebut memberikan garis

Raman dengan intensitas tidak lebih dari 0,001% dari garis spektra sumber

radiasinya. Adapun gambar dari alat spektroskopi Raman yaitu :

Gambar 1. Alat Spektroskopi Raman

Hamburan Raman didapat dengan jalan meradiasi sampel dengan radiasi

sinar tampak yang monokromatis dan mempunyai intensitas yang kuat.

Ada dua macam garis-garis hamburan Raman yang seolah-olah merupakan

pergeseran terhadap posisi garis hamburan Rayleigh. Kedua garis hamburan

Raman tersebut sangat berbeda intensitas, panjang gelombang dan

frekuensinya.Kebanyakan sinar yang dihamburkan memiliki frekuensi yang

sama dengan frekuensi awal laser. Hamburan ini dinamakan hamburan

Rayleigh atau hamburan elastik karena frekuensinya tidak mengalami

12

perubahan. Hamburan jenis ini tidak berguna untuk identifikasi

molekul.Pergeseran ini disebabkan adanya interaksi antara berkas sinar dengan

tingkat energi vibrasi molekul (Gambar 2).

Gambar 2. Interaksi laser dengan molekul sampel menghasilkan tiga tipe

hamburan

Hamburan Raman yang sinambung akan menghasilkan spektrum Raman.

Untuk menggambarkan spektrum Raman serta posisinya terhadap hamburan

Rayleigh diambil contoh radiasi terhadap CCl4 (karbon tetraklorida).Radiasi

sinar tampak monokromatis terhadap CCl4 akan menghasilkan tiga macam

hamburan dengan spektrum yang berbeda karena adanya perbedaan

eksitasi. Sinyal hamburan Raman (Stokes dan anti-Stokes) itu sangat lemah

dan susah dideteksi karena berhimpitan dengan hamburan Rayleigh yang

dominan. Karena itu dibutuhkan teknik instrumentasi yang baik agar dapat

mendeteksi hamburan Raman.Spektrometer Raman umumnya terdiri dari

empat komponen utama, yaitu sumber laser, sampel, pemilih panjang

gelombang (filter) dan detektor.

Cara membaca spektra Raman

Tiap-tiap pita pada spektra Raman berhubungan dengan frekuensi vibrasi

ikatan di dalam molekul. Kasus yang paling sederhana adalah berlian yang

hanya tersusun atas ikatan C-C tetrahedral pada struktur kristalnya. Semua

ikatan tertrahedralnya mempunyai kekuatan dan orientasi yang sama. Oleh

karena itu spektra Raman berlian sangat sederhana, yaitu hanya berupa pita

tunggal.

13

Gambar 3. Komponen-komponen penyusun spektrometer Raman

Gambar 4. Spektra Raman berlian, kristal silikon dan kristal germanium

Kristal silikon dan kristal germanium juga menghasilkan pita tunggal karena

keduanya juga mempunyai ikatan tetrahedral. Namun karena berat atom

silikon dan germanium lebih besar daripada berlian, maka frekuensi vibrasinya

lebih rendah.

Karakterisasi nanotube karbon dengan Spektroskopi Raman

Karbon nanotube tersusun atas atom-atom karbon heksagonal yang

menggulung membentuk tabung silinder dengan dinding tunggal ataupun

ganda. Sifat dari nanotube karbon dapat bervariasi tergantung pada diameter

dan kiralitasnya. Distribusi diameter, kiralitas dan kemurnian nanotube karbon

dapat dengan mudah diidentifikasi dengan spektriskopi Raman.

14

Gambar 5. Spektrum Raman HiPco SWNT dengan panjang gelombang

laser λexc = 633 nm

Banyak informasi yang dapat diperoleh dari spektra Raman. Sinyal

Raman yang teramati pada spektra Raman adalah radial breathing mode

(RBM), pita disorder (D), pita graphite (G) dan pita order kedua dari variasi

pita-D.Adapunketerangandarimasing-masingpita :

a. Pita G adalah modus geser tangensial atom karbon yang sesuai dengan

modus peregangan pada bidang grafit. Dalam grafit sederhana, mode

tunggal diamati pada 1580 cm-1

. Dalam CNT, mode ini berubah menjadi

dua mode, yaitu G+ dan G-. Pita G+ yang mempunyai frekuensi lebih

tinggi tidak dipengaruhi oleh diameter nanotube. Sedangkan pita G-

menjadi lebih lemah untuk diameter CNT yang lebih kecil. Walaupun pita

G ini dapat digunakan untuk memprediksi diameter nanotube, namun

kurang akurat dibandingkan dengan RBM.

b. Pita D adalah fonon longitunal optical (LO) dan diketahui sebagai modus

tak teratur atau modus cacat karena cacat diperlukan untuk

menghamburkan secara elastis agar kekekalan momentum terpenuhi.

Adanya puncak D yang dominan dibandingkan dengan puncak G biasanya

mengindikasikan adanya karbon amorf di dalam sampel.

c. Frekuensi pita G` berada di antara 2500 dan 2900 cm-1

. Ini merupakan

proses order kedua dari fonon LO batas dua zona. Pita G` merupakan sifat

intrinsik nanotube dan graft dan akan selalu ada bahkan pada nanotube

bebas cacat dimana pita D sama sekali tidak teramati.

d. Pita RBM merupakan konfirmasi adanya nanotube di dalam sampel karena

pita ini tidak muncul pada grafit. Pita ini terletak pada 75 hingga 300 cm-1

15

dari garis eksitasi. Pita ini merupakan pergerakan simetrik atom karbon

dengan arah radial seperti gerakan kembang kempis pernafasan. Hal yang

penting mengenai modus ini adalah fakta bahwa frekuensi RBM hanya

tergantung pada diamater nanotube dan tidak dipengaruhi oleh kiralitasnya.

Frekuensi RBM berbanding terbalik dengan diameter nanotube (d) dengan

persamaan:

e. ωRBM = A /d + B

dimana A dan B adalah konstanta yang nilainya tergantung pada efek

lingkungan seperti padakan nanotube berada dalam bentuk tunggal,

terbungkus surfaktan, pada permukaan substat atau dalam bentuk

bundel.Persamaan di atas biasanya valid hanya kalau diameter nanotube

berkisar antara 1-2 nm.

Gambar 6. modus vibrasi pita RBM dan pita G

2.2 Intensitas Garis Spektra

Intensitas garis spektra bergantung pada jumlah molekul dalam berbagai keadaan

dan kuatnya aksi antara transisi individual dengan medan elektromegnetik serta

dihasilkan atau diabsorpsinya foton.

2.2.1 Peluang Transisi Einstein

Einstein membahas tentang laju transisi antara dua tingkat dengan adanya

medan elektromagnet dan menuliskan laju transisi (w) dari keadaan bawah ke atas

, yaitu :

w = Bp ........................................................................................ (3)

B adalah koefisien absorpsi terstimulasi Einstein dan p adalah rapatan energi

radiasi pada frekuensi transisi. Jika molekul dikenai radiasi benda hitam dari

16

sumber dengan temperatur (T), maka pdinyatakan oleh distribusi Plank yang

dinyatakan dalam frekuensi, yaitu :

p =8𝜋ℎ𝑣3

𝑐3 x 2

𝑒ℎ𝑣/𝐾𝑇−1 ............................................................ (4)

Koefisien B hanya bergantung pada fungsi gelombang dari keadaan yang

berkaitan dengan transisi tersebut. B dianggap sebagai parameter empiris yang

memberi ciri transisi tersebut. Laju absorpso total (w) yaitu jumlah molekul yang

mengalami eksitasi, yaitu :

W= Nw ................................................................................ (5)

Einstein beranggapan bahwa radiasi juga dapat menginduksi molekul dalam

keadaan atas untuk bertransisi ke keadaan bawah dan karenanya menghasilkan

foton dengan frekuensi (v). Jadi, Einstein menuliskan laju emisi terstimulasi,

sebagai berikut :

w’ = B’p .............................................................................. (6)

B’ adalah koefisien emisi terstimulasi Einstein. Walaupun demikian, Enstein

menyadari bahwa hal ini bukan satu-satunya jalan dari keadaan tereksitasi untuk

menghasilkan radiasi dan kembali ke keadaan bawah. jika ini jalan satu-satunya,

maka laju kembali total adalah N’w’, dan pada keseimbangan termal, ketika laju

absorps sama dengan laju emisi, maka dapat dituliskan sebagai berikut :

NBp = N’B’p

Yang tersusun ulang menjadi :

𝑁′

𝑁 =

𝐵

𝐵′

Dari dasar yang sangat umum, dapat diketahui bahwa populasi kedua kedaan

tersebut dinyatakan oleh distribusi Boltzman, yaitu :

𝑁′

𝑁= 𝑒ℎ𝑣/𝐾𝑇 hv = E’ – E

Jadi, perbandingan populasi bergantung pada temperatur, bukan pada

perbandingan koefisien Einstein. Untuk mengatasi hal yang tidak konsisten ini,

Einstein berpendapat bahwa keadaan atas dapat membuang energinya dengan

emisi spontan pada laju yang tidaka bergantung pada intensitas radiasiyang sudah

ada. Oleh karena itu, Einstein menuliskan laju transisi total ke keadaan bawah,

yaitu :

w’ = A + Bp ................................................................ (7)

A merupakan koefisien emisi spontan Einstein. Laju keseluruhan emisi yaitu :

NBp = N’(A+ B’p) ................................................................... (8)

17

Pada keseimbangan termal, laju emisi dan absorpsi sama, sehinnga :

NBp = N’(A+ B’p)

Karena intensitas radiasi tidak lagi saling menghilangkan dan bergantung pada

temperatur, maka perbandingan populasi menjadi konsisten dengan distribusi

Boltzman, maka rumus terakhir menjadi :

p = 𝑁′𝐴

𝑁𝐵−𝑁′𝐵′ =

𝐴

𝐵

1𝑁

𝑁 ′

𝐵 ′

𝐵

= 𝐴

𝐵

1

𝑒ℎ𝑣/𝐾𝑇 −𝐵 ′

𝐵

Dari semua persamaan, maka dapat disimpulkan bahwa :

B’ = B ..................................................................................... (9a)

A = 8𝜋ℎ𝑣3

𝑐3 x B ........................................................................ (9b)

Jadi, koefisien absorpsi dan emisi terstimulasi itu sama dan kepentingan relatif

emisi spontan bertambah sebagai pangkat tiga dari frekuensi transisi.

Pertambahnyang kuat dari kepentingan relatif emisi spontan dengan

bertambahnya frekuensi merupakan kesimpulan yang sangat penting. Kesamaan B

dan B’ menunjukkan bahwa jika dua keadaan mempunyai populasi yang sama,

maka laju emisi terstimulasi tepat sama dengan laju absorpsi terstimulasi,

sehingga dengan demikian tidak ada absorpsi neto.

2.2.2 Populasi Keadaan

Pada frekuensi rendah, seperti frekuensi dalam transisi vibrasi dan rotasi,

emiso spontan dapat diabaikan dan intensitas transisi dibahas berkenaan

dengan koefisien emisi dan absorpsi terstimulasi. Laju absorpsi neto

dinyatakan dengan :

Wnet = NBp = N’B’p = (N – N’)Bp

Yang sebanding dengan selisih populasi antar kedua keadaan transisi. Jika

sampel berada dalam keseimbangan trmal, maka pada temperatur (T), dapat

digunakan distribusi Boltzman untuk menuliskan selisih populasi sebagai :

N – N’ = N (1 – 𝑁′

𝑁)

= N (1 - 𝑒−ℎ𝑣/𝐾𝑇)

Oleh karena itu, intensitas absorpsi neto sebanding dengan populasi

keadaan bawah N dan sebanding juga dengan selisih populasi antar keadaan

atas dan bawah. Jai, dari persamaan terakhir dapat dilihat bahwa intensitas

18

relatif dua garis yang sesui dengan transisi yng berasal dari dua keadaan

berbeda, sebagian harus dengan populasi relatif kedua keadaan awalnya.

Karena keadaan tereksitasi elektronik molekul pertama biasanya dalam orde

104 cm

-1 diatas keadaan dasarnya, maka keadaan tersebut tidak ada

populasinya dalam temperatur kamar.

Energi dari keadaan tereksitasi dapat hilang dalam berbagai cara. Proses

kehilangan relatif merupakan proses ketika molekul membuang energi

eksitasinya sebagai foton. Ketentuan yang lebih umum adalah kehilangan

bukan-relatif, saat kelebihan energi dipindahkan ke dalam vibrasi, rotasi dan

translasi molekul disekitarnya. Degradasi termal ini mengubah energi eksitasi

menjadi gerakan termal lingkungan (menjadi panas). Molekul yang tereksitasi

juga dapat ikut serta dalam reaksi kimia.

2.2.3 Aturan Seleksi dan Momen Transisi

Aturan seleksi juga berlaku pada spektra molekul dan bentuknya

tergantung pada jenis transisinya. Gagasan Wasik yang terfikirkan adalah agar

molekul dapat berinteraksi dengan medan elektromagnetik dan mengabsorpsi

atau menghasilkan foton dengan frekuensi (v), maka molekul tersebut harus

mempunyai sebuah dipol yang berosilasi pada frekuensi tersebut. Untuk

spektra emmisi dan absorpsi, dipol sementara tersebut dinyatakan secara

mekanika kuantum dalam momen dipol transisi. Untuk transisi keadaan

dengan fungsi gelombang (𝜑𝑖) dan (𝜑𝑓) yang dinyatakan sebagai :

𝜇𝑓𝑖 = -e 𝜑 𝑟∗ 𝜑𝑖d𝜏 ........................................................ (10a)

Dengan r adalah lokasi elektron. Koefisien absorpsi dan emisi terstimulasi,

maka intensitas transisinya sebandinga dengan kaudrat momen dipol transisi,

analisanya menghasilkan :

B = [𝜇𝑓𝑖 ]2

6∈𝑣ℎ2 ............................................................ (10b)

Jadi, jika momen transisi tersebut bukan nol, maka transisi tersebut

berkontribusi pada spektrum. Untuk mengenali aturan seleksi, harus dicipakan

kondisi dengan 𝜇𝑛 ≠ 0. Aturan seleksi kasar menetukan ciri umum yang harus

dimiliki molekul jika molekul tersebut akan mempunyai spektrum tertentu.

Untuk transisi rotasi, momen transisi adalah nol kecuali jika molekul tersebut

mempunyai dipol listrik permanen, jadi molekul tersebut harus pilar.

19

Momen transisi adalah titik nol dalam transisi vibrasi, kecuali jika momen

dipol listrik berubah selama vibrasi tersebut. Dasar Wasik pada aturan ini

adalah molekul dapat menyebabkan medan elektromagnetik berosilasi, jika

selam vibrasi dipolnya berubah. Beberapa vibrasi tidak mempengaruhi momen

dipol molekul sehingga vibrasi ini tidak mengabsorpsi atau menghasilkan

radiasi vibrasi seperti ini yang disebut tak aktif inframerah.

2.3 Lebar Garis

2.3.1 Pelebaran Doppler

Salah satu proses pelebaran yang penting dalam sampel gas adalah efek

Doppler dengan radiasi bergeser ke arah frekuensinya ketika sumber

mendekati atau menjauhi pengamat. Pelebaran Doppler adalah akibat dari

gerakan bersama partikel yang memancarkan garis spektrum. Bahkan bila

sebuah awan gas tidak memiliki gerakan maju atau mundur total dari

pengamat, partikel individual di dalam awan masih memeiliki pergerakan, baik

itu termal, turbulen atau mungkin dari gerakan sistematis internal seperti rotasi,

ekspansi atau kontraksi atau gerakan terkait gelombang kejut. Bila tiap partikel

di dalam awan memiliki gerakan yang berbeda, maka beragam komponen

kecepatan radial gerakan ini akan menghasilkan berbagai ingsutan Doppler.

Hasil totalnya adalah superposisi semua garis ingsutan Doppler individual,

yang mewujud pada pelebaran garis. Bila kecepatan garis sama dengan nol,

maka garis yang melebar ini akan berpusat pada frekuensi diamnya. Bila

kecepatan sistem tidak sama dengan nol, maka garis yang melebar ini akan

berpusat pada frekuensi ingsutan Doppler dari garis tersebut untuk kecepatan

sistem yang tersebut. Contohnya ada pada galaksi yang berputar.

20

Gambar 6. Empat posisi galaksi dilihat dari bumi. (a) Galaksi menghadap ke muka, (b) Posisi

antara, (c) Galaksi menghadap samping, (d) Posisi tidak jelas. Garis spektrum Galaksi yang

Berputar adalah contoh pelebaran Doppler yang teramati pada galaksi yang posisinya tidak

jelas (Gambar d)

Tidak semua awan mengembang, mengerut atau memiliki gerakan aneh,

namun garis spektral yang terbentuk dalam gas pada suhu tertentu (T), akan

selalu mengalami minimalnya pelebaran garis termal karena ingsutan Doppler

dari partikel dalam distribusi kecepatan Maxwell.

Gambar 7. Distribusi kecepatan Maxwell untuk atom hidrogen netral pada suhu 100 Kelvin

dan kepadatan total 1 per cm kubik. Ordinat menunjukkan jumlah partikel dalam selang

21

kecepatan dan absis memberikan kecepatannya. Luas daerah dibawah kurvamenunjukkan

kepadatan total.

Perhitungan menunjukkan bahwa jika temperatur (T) dan massa molekul (m),

maka lebar garis pada setengah tinggi adalah :

𝜕𝑣 = 2𝑣

𝑐 x (

2𝐾𝑇

𝑚 - ln 2 )1/2 ................................................. (11a)

Dalam panjang gelombang :

𝜕𝜆 = 2𝜆

𝑐x (

2𝐾𝑇

𝑚 - ln 2 )1/2 ............................................. (11b)

Pelebaran Doppler bertambah dengan bertambahnya temperatur karena

molekul mendapatka jarak kecepatan yang lebih luas. Oleh karena itu, agar

memperoleh spektra dengan ketajaman maksimum, lebih baik menggunakan

sampel dingin.

2.3.2 Spektroskopi Lubang-Lamb

Terdapat pendekatan baru untuk menghilangkan pelebaran Doppler,

dengan ditemukannya laser yang mempunyai kemonokromatisan sangat tinggi

dan teknikfrekuensi-ratio dengan control frekuensi yang sangat tepat. Dengan

cara ini, diperoleh lokasi absorpsi yang tepat, yang disebut spektroskopilubang-

lamb, sesuai dengan nama penemunya.

Jika berkas monokromatis yang kuat dengan frekuensi sedikit, diatas

frekuensi maksimum absorpsi, melalui sampel gas, maka radius ini hanya

diabsorpsi oleh molekul yang menjauh dari sumber dengan kecepatan tertentu.

Jika berkas itu dipantulkan kembali melalui sampel (Gambar 16.12), radiasi

diabsorpsi lagi, tetapi kali ini oleh molekul yang menjauhi cermin dengan

kecepatan tertentu yang sama. Dengan demikian detector mengamati absorpsi

dengan dosis rangkap. Walaupun demikian, jika radiasi dating pada puncak

absorpsi, hanya molekul yang bergerak tegak lurus arah berkas (dan tidak

mempunyai pergeseran Doppler) yang akan mengabsorpsi pada jalur pantulan.

Karena sebagian molekul tereksitas pada lintasan pertama, maka lebih sedikit

molekul yang mengabsorpsi sinar pada lintas yang kedua, sehingga absorpsi yang

diamati kurang kuat. Ini tampak sebagai lubang. Lubang-Lamb, dalam kurva

absorspsi, dan posisinya menunjukkan lokasi frekuensi transisi yang sangat tepat.

22

Gambar 8. Lubang-Lamb

2.3.3 Pelebaran Waktu Hidup

Ketika persamaan Schrodinger terselesaikan untuk sistem yang berubah

dengan waktu, maka tidak mungkin seseorang menetukan tingkat energi secara

tepat. Jika secara rata-rata sebuah sistem bertahan dalam suatu keadaan selama

waktu (𝜏), waktu hidup keadaan tersebut, maka tingkat enerhinya menjadi

kabur sampei orde (𝜕𝐸), dengan persamaan :

𝜕𝐸 = ℎ

𝜏 ......................................................... (12a)

Persamaan tersebut mengitkan pada asas ketidakpastian Heisenberg, dan

walaupun hubungannya lemah, pelebaran waktu hidup sering disebut sebagai

pelebaran ketidakpastian yang menyatakan penyebaran energi dalam bilangan

gelombang, dengan 𝜕𝐸 = hc𝜕𝑣 dan menggunakan nilai konstanta dasar, yang

akan diperoleh persamaan sebagai berikut :

𝜕𝑣 = 5,3 𝑐𝑚−1

𝜏/𝑝𝑠 .............................................................. (12b)

Tidak ada keadaan tereksitasi yang mempunyai waktu hidup yang tak

terhingga. Oleh karena itu, semua keadaan mengalami beberapa pelebaran

waktu hidup dan semakin pendek waktu hidup keadaan yang berkaitan dengan

sebuah transisi, maka semakin lebar garis spektranya.

23

2.4 Spektra Rotasi

2.4.1 Spektra Rotasi Murni

Parameter molekul penting yang diperlukan adalah momen inersia molekul (I)

disekitar sumbu. Momen inersia didefinisikan sebagai massa setiap atom

dikalikan dengan kuadrat jaraknya dari sumbu rotasi.

I = 𝑚𝑖 𝑥𝑖

Momen inersia tergantung pada masa atom yang ada dan geometri molekul,

sehingga dapat diduga (kemudian melihatnya secara eksplisit) bahwa spektroskopi

rotasi akan memberikan informasi dalam panjang ikatan dan sudut ikatan.

a) Energi rotasi klasik

Menurut mekanika klasik, energi rotasi molekul adalah

dengan I = momen inersia, 𝑚𝑖𝑟𝑖2, dan 𝜔 = 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡. Energi

rotasi molekul dapat diuraikan menjadi 2 atau 3 orientasi rotasi terhadap

sumbu yang saling tegak lurus. Sumbu rotasi dipilih berupa sumbu simetri

atau sumbu yang tegak lurus sumbu simetri tersebut yang jika mungkin

melalui unsur simetri molekul.

b) Rotasi molekul secara kuantum

Menurut teori mekanika kuantum, energi rotasi molekul

terkuantisasi. Energi kinetik rotasi yang dirumuskan sebagai jumlah energi

rotasi terhadap sumbu-sumbu yang berbeda, dituliskan sebagai:

c) Degenerasi Energi Rotasi dan Efek Stark

Degenerasi untuk gerak rotasi adalah jumlah berbagai kemungkinan

keadaan kuantum rotasi (atau cara berotasi) yang menghasilkan energi yang

sama. Gerak rotasi molekul dapat dipandang sebagai gerak terhadap dua

macam sistem koordinat, yaitu koordinat internal molekul (yang sejauh ini

dinyatakan dengan sumbu paralel dan sumbu tegak-lurus, atau sumbu a, b, dan

c), dan koordinat eksternal atau koordinat laboratorium yang tetap.

Untuk molekul simetrik, jumlah degenerasi dari energi rotasi ada

2(2J+1) jika K 6= 0 dan 2J + 1 jika K = 0. Untuk molekul linier, jumlah

24

degerenasi adalah 2J + 1, karena nilai K selalu sama dengan nol. Untuk

molekul sferis, degenerasi terhadap komponen arah Z (terhadap beragam nilai

MJ ) adalah 2J + 1, sedangkan molekul tersebut masih memiliki berbagai

kemungkinan nilai K, walaupun tidak mempengaruhi energi molekul.

Degenerasi dari K adalah juga 2J + 1, sehingga degenerasi total adalah (2J +

1)2.

d) Transisi Energi Rotasi

Pada transisi energi rotasi, yang dalam hal ini dibatasi pada transisi

rotasi murni tanpa disertai transisi vibrasi, terdapat beberapa aturan seleksi

yang menentukan transisi mana yang diizinkan. Menurut aturan seleksi,

transisi mempunyai kebolehjadian besar untuk terjadi, jika ∆𝐽 = ±1, ∆𝑀𝑗 =

0, ±1, 𝑑𝑎𝑛 ∆𝐾 = 0. Di samping itu, transisi rotasi yang terjadi akibat

penyerapan gelombang microwave atau pemancaran gelombang microwave

hanya dapat terjadi jika molekul tersebut polar.

2.4.2 Spektra IR

Hampir setiap senyawa yang memiliki ikatan kovalen, apakah senyawa

organik atau anorganik, akan menyerap berbagai frekensi radiasi elektromagnetik

dengan panjang gelombang (λ) 0,5 – 1000 μm. Dalam kimia organik, fungsi

utama dari spektrometri inframerah adalah mengenal (elusidasi) struktur moelkul,

khususnya gugus fungsional seperti OH, C = O, C = C. daerah yang paling

berguna untuk mengenal struktur suatu senyawa adalah pada daerah 1-25 μm atau

10.000 – 400 cm-1 . Dalam praktek satuan yang lebih umum dipakai adalah

satuan frekuensi (cm-1 ) dan bukan saatuan panjang gelombang. Serapan setiap

tipe ikatan (N - H, C - H , O - H, C - X, C = O, C - O, C – C, C = C, C = N, dan

sebagainya) hanya diperoleh dalam bagian-bagian kecil tertentu dari daerah

vibrasi infra merah. Kisaran serapan yang kecil dapat digunakan untuk

menentukan setiap tipe ikatan. Dalam rangka memperoleh informasi struktur

senyawa organik yang dianalisis, kita harus terbiasa dengan frekuensi atau

panjang gelombang dimana berbagai gugus fungsional menyerap. Sebagai contoh,

setiap serapan dalam kisaran 3000 + 150 cm hampir selalu disebabkan adanya

ikatan C=O (gugus karbonil).

Radiasi dalam daerah inframerah jauh (panjang gelombang yang panjang)

dan gelombang mikro dari pektrum elektromagnetik mengeksitasi keadaan

25

rotasional molekul. Dari spektra absorpsi fase-gas dalam daerah ini, momen

inersia dapat dihitung (karena massa atomnya diketahui) dan panjang ikatan dan

sudut ikatan dapat ditentukan. Spektra untuk molekul nonlinear jauh lebih rumit,

tetapi penafsirannya telah membuat kimiwan bisa menentukan geometri molekul

untuk banyak molekul poliatomik kecil dengan akurasi yang tinggi.

2.5 Spektrum Vibrasi

Atom-atom di dalam suatu molekul tidak dapat diam melainkan bervibrasi

(bergetar). Ikatan kimia yang menghubungkan dua atom dapat dimisalkan sebagai dua

bola yang dihubungkan oleh pegas, dan ditunjukkan dalam Gambar 9.

Gambar 9. Model Ikatan Kimia

Vibrasi molekul hanya akan terjadi bila suatu molekul terdiri dari dua atom

atau lebih. Untuk dapat menyerap radiasi infra merah (aktif inframerah), vibrasi suatu

molekul harus menghasilkan perubahan momen dwikutub. Gambar 10.

memperlihatkan vibrasi molekul yang menghasilkan perubahan momen dwikutub.

Molekul hidrogen khlorida mempunyai kerapatan elektron yang tidak sama antar atom

pembentuknya. Kerapatan elektron C1 lebih besar dari H. Jadi HCI mempunyai

momen dwikutub (disebut juga polar). Momen dwikutub di-t.entukan oleh besarnya

perbedaan muatan dan jarak antara dua inti atom.

Gambar 10. Perubahan Momen Dwikutub Molekul Heterointi

Bila radiasi infra merah dilewatkan melalui suatu cuplikan, maka molekul-

molekulnya dapat menyerap (mengabsorpsi) energi dan terjadilah transisi diantara

tingkat vibrasi (ground state) dan tingkat vibrasi tereksitasi (excited state). Contoh

26

suatu ikatan C – H yang bervibrasi 90 triliun kali dalam satu detik harus menyerap

radiasi infra merah pada frekuensi tersebut (9,0 x 1013

Hz, 3000 cm–1

) untuk pindah

ke tingkat vibrasi tereksitasi pertama. Pengabsorpsian energi pada berbagai frekuensi

dapat dideteksi oleh spektrofotometer infrared, yang memplot jumlah radiasi infra

merah yang diteruskan melalui cuplikan sebagai fungsi frekuensi (atau panjang

gelombang) radiasi. Plot tersebut adalah spektrum infra merah yang memberikan

informasi penting tentang gugus fungsional suatu molekul.

Vibrasi Molekul Penyerapan radiasi inframerah menyebabkan perubahan

energi (ΔE) dan dinyatakan sebagai : ΔE = h υ, dengan tingkat-tingkat vibrasi

ditunjukkan pada Gambar 11.

Gambar 11. Tingkat-tingkat vibrasi untuk suatu ikatan yang bervibrasi

Dimana h menyatakan tetapan Planck (6,6242 x 10-27

erg det) dan υ

menyatakan tetapan frekuensi dalam Hertz (Hz). Hubungan diantara frekuensi dan

panjang gelombang (λ) dinyatakan sebagai :

υ =𝑐

𝜆

dimana c adalah kecepatan cahaya (3 x 1010

cm dt-1

) dan λ dinyatakan dalam cm.

Kebalikan panjang gelombang (ύ) menyatakan jumlah gelombang per cm. Jadi,

υ =1

λ

Jumlah gelombang (ύ) berbanding lurus dengan frekuensi atau energi, karena

itu bagian horizontal spektrum infra merah biasanya dinyatakan sebagai jumlah

gelombang (ύ) dalam cm-1

.

Vibrasi ikatan yang melibatkan hidrogen sangat berarti, karena atom-atom

dengan massa rendah cenderung lebih mudah bergerak daripada atom dengan massa

lebih tinggi. Molekul-molekul poliatom memperlihatkan dua jenis vibrasi molekul :

stretching dan binding. Vibrasi stretching adalah pergerakan atom yang teratur

27

sepanjang sumbu ikatan antara dua atom sehingga jarak antara atom dapat bertambah

atau berkurang. Vibrasi stretching meliputi stretching simetris dan stretching

asimetris. Gambar 12. memperlihatkan hal ini.

Gambar 12. Vibrasi Ulur Simetris dan Asimetris

Vibrasi bending adalah pergerakan atom yang menyebabkan perubahan sudut

ikatan antara dua ikatan atau pergerakan dari sekelompok atom terhadap atom lainnya.

Vibrasi bending meliputi scissoring (deformation), wagging, twisting dan rocking.

Gambar 13. menunjukkan gerakan dari keempat vibrasi bending.

Gambar 13. Tipe Vibrasi Tekuk

Makin rumit struktur suatu molekul, semakin banyak bentuk-bentuk vibrasi

yang mungkin terjadi. Akibatnya kita akan melihat banyak pita-pita absorpsi yang

diperoleh pada spektrum infra merah, bahkan bisa lebih rumit lagi bergantung pada

molekul dan kepekaan instrumen.

Hukum Hooke dapat membantu memperkirakan daerah dimana vibrasi terjadi.

Berdasarkan hukum Hooke

υ = jumlah gelombang (cm-1

)

c = kecepatan cahaya (cm dt-1

)

m1 = massa atom 1 (g)

m1 = masa atoam 2 (g)

f = tetapan gaya (dyne cm-1

= g det –1

)

28

Semakin banyak besar tetapan gaya, semakin besar frekuensi vibrasi dan

makin besar jarak, energi diantara tingkat-tingkat kuantum vibrasi. Tetapan gaya

untuk ikatan tunggal atau rangkap- dua, dan rangkap tiga masing-masing 5x105 ,

10x105 , dan 15x10

5 dyne cm

-1.

Molekul poliatomik bisa memiliki tiga momen inersia yang berbeda, yang

berhubungan dengan rotasi pada tiga sumbu. Mekanika kuantum menunjukkan bahwa

gerak rotasional adalah terkuantisasi dan hanya tingkat energy rotasional disket

tertentu yang terizinkan. Dalam suatu molekul linear, contohnya energi rotasional

hanya dapat bernilai :

E rotasi J =h2

8𝜋2𝐼𝐽 𝐽 + 1 𝐽 = 0,1,2, …

Dengan J iyalah bilangan kuantum rotasional. Selisih energi rotasional yang

khas berkisar dari 0,001 sampai 1 kJ mol-1

.

2.5.2 Frekuensi Vibrasi menurut Mekanika Klasik

Frekuensi vibrasi partikel yang bergetar sendirian, artinya partikel tersebut

terikat melalui suatu 'pegas' pada dinding, atau benda lain yang massanya jauh lebih

besar,

Untuk dua partikel yang terhubungkan dengan pegas, yang bisa digunakan

untuk memodelkan vibrasi pada molekul diatom (H2, N2, O2, HCl), frekuensi vibrasi

adalah

dengan massa efektif adalah

Energi vibrasi secara klasik adalah

Untuk molekul, nilai k ditentukan oleh kekuatan ikatan kimia antar atomatom.

29

2.6 Spektra Vibrasi Rotasi

Spektrum serap rotasi-vibrasi terjadi di daerah infra merah. Spektrum ini

dihasilkan oleh transisi vibrasi ke tingkat yang lebih tinggi disertai dengan transisi

rotasi, bisa naik, bisa turun. Puncak-puncak yang dihasilkan akibat energi rotasi yang

turun, disebut "cabang P" dari spektrum. Puncak-puncak yang dihasilkan akibat energi

rotasi naik, disebut "cabang R" dari spektrum. Untuk kasus-kasus tertentu, akan

muncul cabang Q dimana vibrasi naik tetapi tidak terjadi perubahan energi rotasi.

(Baca buku untuk melihat kapan muncul cabang Q). Pada rotasi murni, dapat terjadi

efek sentrifugal, dimana panjang ikatan bertambah saat energi rotasi meningkat,

sehingga diperlukan suku tambahan pada suku rotasi atau energi rotasi untuk

mengoreksi efek ini, Pada spectrum rotasi-vibrasi, dapat terjadi efek serupa, yang

sehingga nilai B dapat berbeda pada tingkat energi vibrasi yang lebih tinggi (Bv).

Nilai B1 lebih kecil dari B0, dst.

30

BAB III

Penutup

3.1 Kesimpulan

Spektrum serap rotasi-vibrasi terjadi di daerah infra merah. Spektrum ini

dihasilkan oleh transisi vibrasi ke tingkat yang lebih tinggi disertai dengan transisi

rotasi, bisa naik, bisa turun. Puncak-puncak yang dihasilkan akibat energi rotasi yang

turun, disebut "cabang P" dari spektrum. Puncak-puncak yang dihasilkan akibat energi

rotasi naik, disebut "cabang R" dari spektrum. Untuk kasus-kasus tertentu, akan

muncul cabang Q dimana vibrasi naik tetapi tidak terjadi perubahan energi rotasi.

(Baca buku untuk melihat kapan muncul cabang Q). Pada rotasi murni, dapat terjadi

efek sentrifugal, dimana panjang ikatan bertambah saat energi rotasi meningkat,

sehingga diperlukan suku tambahan pada suku rotasi atau energi rotasi untuk

mengoreksi efek ini, Pada spectrum rotasi-vibrasi, dapat terjadi efek serupa, yang

sehingga nilai B dapat berbeda pada tingkat energi vibrasi yang lebih tinggi (Bv).

Nilai B1 lebih kecil dari B0, dst.

31

DAFTAR PUSTAKA

Annonim. 2015. Facilites spectroscopy. Online:

http://www3.nd.edu/~kamatlab/facilities_spectroscopy.html, diakses pada

tanggal 17 Desember 2015.

Annonim. 2015. Characterization Of Single Walled Carbon Nanotubes By Raman

Spectroscopy. Online: http://cnx.org/contents/dbcfa4b2-7859-4674-a814-

9a79e43d87fd@2/characterization-of-single-walled-carbon-nanotubes-by-

raman-spectroscopy, diakses pada tanggal 17 Agustus 2015

Martoprawiro, Muhamad A. 2015. Struktur dan Ikatan Kimia. Buku Online, diakses

pada tanggal 17 Desember 2015.

Wiki. 2015. Raman Spectroscopy. Online:

http://en.wikipedia.org/wiki/Raman_spectroscopy, diakses pada tanggal 17

Desember 2015.