SOLUSI - jejakseribupena.files.wordpress.com · 9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba...

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014

SOLUSI DINAS PENDIDIKAN KOTA BOGOR

KELOMPOK KERJA KEPALA SEKOLAH

(SMA/MA SE KOTA BOGOR)

TES UJI COBA UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2013/2014

TES UJI COBA UJIAN NASIONAL SMA/MA MATEMATIKA IPS

1. 2 2

7 3 7 3 ....

A. 21

B. 4 21

C. 2 21

D. 3 21

E. 5 21

Solusi: [Jawaban B]

2 2

7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 7 3 2 7 2 3 4 21

2. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke 6 adalah 17 dan suku ke sepuluh 33, jumlah tiga puluh suku

pertama adalah ….

A. 1.650

B. 1.710

C. 3.300

D. 4.280

E. 5.300

Solusi: [Jawaban A]

10 6 33 174

10 6 4

u ub

6 17u

5 17a b

5 4 17a

3a

30

302 3 30 1 4

2S 15 6 116 1.650

3. Jika a bernilai „benar‟ dan b bernilai „salah‟, maka pernyataan yang majemuk: ~ ( ~ )a a b akan bernilai

….

A. a

B. ~a

C. b

SOAL

B46


D. ~ ~b a

E. ~ a b

Solusi: [Jawaban -]

qppqqp ~~~ ~ ( ~ ) ~a a b a a b ~a b (bernilai benar)

4. Diketahui deret geometri 16

12 8 ...3

Jumlah tak hingga deret tersebut adalah …

A. 28

B. 32

C. 36

D. 48

E. 56

Solusi: [Jawaban C]

12a 8 2

12 3r

1236

211

3

aS

r

5. 3 214 6 5 ....

2x x x

A. 4 3 21 43 5

8 3x x x x C

B. 4 3 21 42 5

8 3x x x x C

C. 4 3 21 43 5

6 3x x x x C

D. 4 3 212 2 5

6x x x x C

E. 4 3 21 43 5

4 3x x x x C

Solusi: [Jawaban A]

3 2 4 3 21 1 44 6 5 3 5

2 8 3x x x x x x x C

6. Sebuah peluru di tembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh 240 2T t t t (dalam

meter). Tinggi maksimum peluru sesaat sebelum turun adalah…meter

A. 100

B. 200

C. 300

D. 600

E. 800

Solusi: [Jawaban B]

240 2T t t t


' 40 4 0T t t

10t

2

max 10 40 10 2 10 400 200 200T

7. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 6 dan suku ke-11 = 768, suku ke -8 adalah…

A. 90

B. 92

C. 94

D. 96

E. 98

Solusi: [Jawaban D]

11 4 768

1286

r

7 128r

2r

3

4 6u ar

32 6a

6

8a

7

8u ar

8

6128 96

8u

8. Ingkaran “Semua siswa naik motor ke sekolah” adalah ....

A. Ada siswa yang naik motor ke sekolah.

B. Beberapa siswa naik motor ke sekolah.

C. Semua siswa tidak naik motor ke sekolah.

D. Ada siswa yang tidak naik motor ke sekolah.‟

E. Banyak siswa bersepeda ke sekolah.

Solusi: [Jawaban D]

Ingkarannya adalah “Ada siswa yang tidak naik motor ke sekolah”.

9. Absis titik balik minimum grafik fungsi 21 4 3y p x px p adalah 1. Maka nilai p adalah ....

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

E. 1

Solusi: [Jawaban B]

21 4 3y p x px p

' 2 1 4 0y p x p

4

2 2

px

p


21

1

p

p

1 2p p

1p

10. Suku pertama barisan geometri adalah 2 2 dan suku kedua 2 2 . Suku ketiganya adalah ....

A. 2 2 1

B. 2 2 2

C. 6 2 6

D. 13 2 4

2

E. 4 3 4

Solusi: [Jawaban D]

2 2 2u ar

2 2 2 2r

2 2 2 2 2 2 1

4 22 2r

3 2

2 1 2 2 2 2 2 3 2 42 2

2 2 2u u r

11. Diketahui A adalah sebuah matriks ordo 2 2 dan1 2 1 1

1 3 2 7A

, maka ....A

A. 2 2

3 4

B. 3 8

6 15

C. 4 5

7 6

D. 2 1

1 3

E. 18 10

7 4

Solusi: [Jawaban D]

1 2 1 1

1 3 2 7A

1 1 3 21

2 7 1 13 2A

2 1

1 3

12. Jika 3

2 1 4f x x x , maka ' 1 ....f

A. 108

B. 216


C. 250

D. 325

E. 358

Solusi: [Jawaban D]

32 1 4f x x x

3 2' 2 4 2 1 3 4f x x x x

3 2' 1 2 5 1 3 5 250 75 325f

13. 3

2

2

6 2 7 ....x x dx

A. 32

B. 36

C. 40

D. 42

E. 48

Solusi: [Jawaban C]

3

32 3 2

22

6 2 7 2 7x x dx x x x 54 9 21 16 4 14 40

14. Jika 2 1f x x dan o 4 3f g x x , maka g x adalah ....

A. 2 1x

B. 2 1x

C. 4x

D. 2x

E. 1x

Solusi: [Jawaban A]

o 4 3f g x f g x x

2 1 4 3g x x

4 4 2 1g x x x

15. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai

maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah...

A. 6 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

E. 16 cm

Solusi: [Jawaban D]

2 4 432L x xy

2 432

4

xy

x

x

x

y


22 2 3432 1

1084 4

xV x y x x x

x

23

' 108 04

V x

2 144x

12x

16. 2 2 1 1 2 1 10 5

2 1 2 1 2 9 8

p a

a

Nilai p yang memenuhi persamaan matriks di atas adalah….

A. 2

B. 4

C. 5

D. 10

E. 12

Solusi: [Jawaban C]

2 2 1 1 2 1 10 5

2 1 2 1 2 9 8

p a

a

2 4 9a

3a

2 2 1 10p a

2 3 2 1 10p

5p

17. Diketahui: “Jika manusia berbuat baik, maka akan disukai sesamanya” . “Jika manusia disukai sesamanya,

maka akan tercipta ketentraman di sunia”. Kesimpulan yang paling tepat dari pernyataan-pernyataan

tersebut adalah...

A. Manusia berbuat baik dan tercipta ketentraman di dunia.

B. Manusia berbuat baik atau dunia akan tentram.

C. Jika manusia berbuat baik, maka akan tercipta ketentraman di dunia.

D. Manusia berbuat baik dan tidak tercipta ketentraman di dunia.

E. Jika manusia disukai sesamanya, maka manusia telah berbuat baik.

Solusi: [Jawaban C]

Jadi, kesimpulannya adalah “Jika manusia berbuat baik, maka akan tercipta ketentraman di dunia.

18. Himpunan penyelesaian dari 23 6 0x x adalah...

A. 0atau 2x x x

p q

q r

p q


B. 0 2x x

C. 2x x

D. 0x x

E. 2 0x x

Solusi: [Jawaban A]

23 6 0x x

3 2 0x x

0 2x x

19. Bila 3 log x p dan 3 log y q , maka logx y adalah...

A. q

p

B. p

q

C. pq

D. p q

E. 2

pq

Solusi: [Jawaban A]

3

3

loglog

log

x y qy

px

20. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 2 3y x x , garis 0x , dan garis 3x , dan sumbu X adalah ....

A. 4,5

B. 5

C. 6,5

D. 9,5

E. 13,5

Solusi: [Jawaban A]

2 3 0x x

2

3 4 1 0 9D

2 2

9 94,5

6 6 1

D DL

a

21. Di arena bermain anak-anak, Inas membeli koin seharga Rp10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali

permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan adiknya Egan membeli koin seharga Rp23.000,00 yang

digunakan untuk bermain 5 kali permainan A dan 9 kali permainan B. Hanif telah bermain 6 kali permainan

A dan 6 kali permainan B. Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah ....

A. Rp13.000,00

B. Rp14.000,00

C. Rp175.000,00

D. Rp18.000,00

E. Rp21.000,00

X

Y

2 3y x x

3 O


Solusi: [Jawaban D]

4 3 10.000A B

5 9 23.000A B

3 4 3 5 9 30.000 23.000A B A B

7 7.000A

1.000A

4 1.000 3 10.000B

2.000B

Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah 6 6 1.000 2.000 18.000,00A B Rp

22. Fungsi :f R R didefinisikan dengan 2 1 4

,3 4 3

xf x x

x

, invers f x adalah 1 ....f x

A. 1 2

,3 2 3

xx

x

B. 1 2

,3 2 3

xx

x

C. 4 1 2

,2 3 3

xx

x

D. 4 1 2

,3 2 3

xx

x

E. 4 1 4

,3 4 3

xx

x

Solusi: [Jawaban C]

12 1 4 1 4 1

3 4 3 2 2 3

x x xf x f x

x x x

,

2

3x

23. Persamaan garis singgung pada kurva 26y x x di titik 2,8 adalah ....

A. 2 4y x

B. 2 4y x

C. 2 8y x

D. 2 8y x

E. 2 2y x

Solusi: [Jawaban A]

2 2' 6 2 6 2 2 2x xm y x

8 2 2y x

2 4y x

24. Modus dari daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah ....

Interval Frekuensi

140 – 144 2

145 – 149 7

150 – 154 8

155 – 159 12

160 – 164 6

165 – 169 5


A. 55,0

B. 155,3

C. 156,1

D. 156,5

E. 157,0

Solusi: [Jawaban D]

12 8154,5 5

12 8 12 6Mo

4154,5 5 156,5

4 6

25. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan persentasi perolehan suara dalam suatu pemungutan suara di

desa X. Jumlah suara seluruhnya adalah 1 juta suara. Banyaknya suara yang memilih partai D adalah ....

A. 800.000

B. 600.000

C. 120.000

D. 80.000

E. 60.000

Solusi: [Jawaban C]

Banyaknya suara yang memilih partai D adalah 360 182 34 100,8

1.000.000360

43,21.000.000 120.000

360

26. 2 2

1 11 1

x x

adalah….

A. 2 2x x

B. 2

2

1x

x

C. 2

2

1x

x

D. 22 2x

E. 4

11

x

Solusi: [Jawaban B]

2

2 2 2 2 2

1 1 1 1 11 1 1 1 x

x x x x x

27. Pak Badu hendak membagikan Rp. 100.000.000,00 kepada 5 orang anaknya. Anak pertama mendapat

Rp5.000.000,00 lebih dari anak kedua,anak kedua menerima Rp5.000.000,00 dari anak ketiga dan demikian

seterusnya. Besar uang yang di terima oleh anak pertama adalah....

A. Rp. 40.000.000,00

B. Rp. 35.000.000,00

C. Rp. 30.000.000,00

D. Rp. 25.000.000,00

E. Rp. 20.000.000,00

Solusi: [Jawaban C]

182o

34o 100,8

o

D


2 12

n

nS a n b

5

100.000 2 5 1 5.0002

a

30.000a 28. Dalam pemilihan pengurus OSIS tahun pelajaran 2013/2014 disebuah SMA akan dipilih ketua, sekretaris,

dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus OSIS tersebut adalah....

A. 56

B. 72

C. 120

D. 336

E. 360

Solusi: [Jawaban D]

!

!n k

nP

n k

8 3

8! 8 7 6 5!336

8 3 ! 5!P

29. Seorang peserta ujian masuk akademi kepolisian harus mengerjakan 10 soal dari 12 soal yang disediakan.

Banyak cara mengerjakan soal tersebut adalah ....

A. 45

B. 66

C. 80

D. 120

E. 132

Solusi: [Jawaban B]

!

k! !n k

nC

n k

12 10

12! 12 11 10!66

10! 12 10 ! 10!2C

30. 2

3

2 15lim ....

3x

x x

x

A. 8

B. 4

C. 7

2

D. 5

2

E. 0

Solusi: [Jawaban A]

2

3 3

2 15 2 2lim lim 2 3 2 8

3 1x x

x x x

x

31. Diketahui2 3

7 12K

, maka determinan tK (K transpose) adalah ....


A. 1

B. 3

C. 45

D. 24

E. 42

Solusi: [Jawaban B]

2 3

24 21 37 12

tK K

32. Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan ....

A. 2 2 8y x x

B. 2 2 8y x x

C. 2 2 8y x x

D. 2 8 2y x x

E. 2 8 8y x x

Solusi: [Jawaban B]

Alternatif 1: 2

2 4

b Dy a x

a a

2

1 9y a x

24,0 0 4 1 9a

1a

2 21 1 9 2 8y x x x

Alternatif 2: Care

Substitusikan 1, 9 ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah [B]

33. Dari hasil survey 500 pasangan suami istri yang menginginkan mempunyai anak tiga, maka banyaknya

pasangan suami istri yang mempunyai anak paling sedikit dua laki-laki adalah ....

A. 300

B. 270

C. 250

D. 150

E. 100

Solusi: [Jawaban C]

, , , , , , ,S LLL LLP LPL PLL PPL PLP LPP PPP

4Peluangnya =

8

Jadi, banyaknya pasangan suami istri yang mempunyai anak paling sedikit dua laki-laki adalah

4500 250

8

34. Seorang pedagang menjual mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli

mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan

9

4 O

Y

X 1

4


gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga

Rp9.200,00/kg dan pisang Rp7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ....

A. Rp150.000,00

B. Rp180.000,00

C. Rp192.000,00

D. Rp204.000,00

E. Rp216.000,00

Solusi: [Jawaban C]

Ambillah banyak mangga dan pisang adalah x dan y kg.

8.000 6.000 1.200.000 4 3 600x y x y

180x y

0x

0y

, 1.200 1.000f x y x y

4 3 600x y

180x y

4 3 180 600x x

60x 60 180y

120y

Koordinat titik potongnya adalah 60,120 .

, 1.200 150 180.000f x y

, 1.000 180 180.000f x y

, 1.200 60 1.000 120 192.000f x y

35. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384, jumlah lima

suku pertama dari deret tersebut adalah ....

A. 180

B. 192

C. 372

D. 756

E. 936

Solusi: [Jawaban C]

6 3 3848

48r

2r

3 48u

2 48ar

22 48a 12a

5

5

12 2 112 31 372

2 1S

x

y

O 180

4

180

52 180x y

4 3 600x y

200

11

150


36. Simpangan kuartil dari 3, 6, 2, 4, 1, 4, 9, 12, 8 adalah...

A. 1

22

B. 3

C. 1

32

D. 4

E. 1

42

Solusi: [Jawaban B]

Data terurut: 1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 12

Alternatif 1:

1

1 52 3

2 2Q

3

1 178 9

2 2Q

3 1

1 1 17 53

2 2 2 2dQ Q Q

Alternatif 2:

Kuartil bawah:

genap untuk,

ganjiluntuk,

4

2

4

1

1 nx

nx

Qn

n

1 1 9 1 5 2 3 2

4 4 2

1 1 12 3 2 2

2 2 2nQ x x x x x x

Kuartil atas:

genap untuk,

ganjiluntuk,

4

23

4

13

3 nx

nx

Qn

n

3 1 7 8 73 1 3 9 17

24 4

1 1 18 9 8 8

2 2 2nQ x x x x x x

3 1

1 1 1 18 2 3

2 2 2 2dQ Q Q

37. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-7adalah 56, suku ke-10 adalah....

A. 74

B. 83

C. 92

D. 101

E. 110

Solusi: [Jawaban B]

7 3 10 3

7 3 10 3

u u u u

10 2056 20

4 7

u


1063 20u

10 83u

38. Nilai maksimum dari bentuk objektif 3 4k x y yang memenuhi pertidaksamaan

0

0

2 11

2 10

x

y

x y

x y

dengan

,x y R adalah ....

A. 36

B. 32

C. 30

D. 27

E. 24

Solusi: [Jawaban E]

2 11 11 2x y y x

11 2 2 10y x x y

22 4 10x x

3 12x

4x

11 2 4 3y

Koordinat titik potongnya adalah 4,3 .

3 4 4 3 24k

1 1

3 5 162 2

k

4 5 20k

39. Dari angka-angka 1, 3, 5, 7, 9, akan dibentuk bilangan puluhan dengan angka-angka yang berbeda-beda,

maka banyak bilangan yang terbentuk adalah ....

A. 60

B. 50

C. 40

D. 30

E. 20

Solusi: [Jawaban E]

Jadi, banyak bilangan yang terbentuk adalah 5 4 20

40. Simpangan rata-rata dari data 4, 5, 6, 7, 8 adalah ....

A. 2,4

B. 2,0

C. 1,8

D. 1,2

E. 0,8

Solusi: [Jawaban D]

5 4

5

x

y

O 10

4

5

2 2 10x y

2 11x y

11

15

2


xxxxn

xxn

SR k

k

i

i

...11

1

1

4 5 6 7 8

65

x

1

4 6 5 6 6 6 7 6 8 65

SR 1 6

2 1 0 1 2 1,25 5

SOLUSI - jejakseribupena.files.wordpress.com · 9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba...

Documents

Transcript of SOLUSI - jejakseribupena.files.wordpress.com · 9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba...