soal uan matematika tehnik smk beserta pembahasannya
-
Upload
heri-baskoro -
Category
Education
-
view
188.530 -
download
5
description
Transcript of soal uan matematika tehnik smk beserta pembahasannya
1. Seorang pedagang membeli lusin gelas seharga Rp 45.000,00 dan pedagang tersebut telah menjual 5 gelas seharga Rp 10.000,00. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, persentase kerugian pedagang tersebut adalah ....
A. 10% D. 30%B. 20% E. 35%C. 25%
2
11
Pembahasan no. 1
HB /gelas =
HJ/gelas =
% Rugi =
Jadi, persentase kerugiannya adalah 20% (B)
500.218
000.45
000.25
000.10
%20%100500.2
500%100
500.2
000.2500.2
2. Jarak sebenarnya kota C dan kota D adalah 50 km, sedangkan jarak pada peta 10 cm. Skala pada peta untuk jarak kedua kota tersebut adalah ....
A. 1 : 5.000B. 1 : 50. 000C. 1 : 500.000D. 1 : 5. 000. 000E. 1 : 50. 000.000
Pembahasan no. 2
JS = 50 km = 5. 000.000 cmJP = 10 cm
Skala =
Jadi, skala pada peta tersebut adalah 1 : 500.000 (C)
000.500:1000.500
1
000.000.5
10
JS
JP
Pembahasan no. 3
3
1
4
1
3
1
)27(
)81()64(4
3
1
4
1
3
1
)27(
)81()64(4Jadi, nilai dari
163
344
)3(
)3()4(4
3
13
4
143
13
16 (C)
Pembahasan no. 4
Jadi, bentuk sederhana dari adalah (A)
812
2
23
23
23
23
23
23
1
23
1
23
1
2232
2
812
2
23
Pembahasan no. 5
Jadi, nilai dari adalah (D)
3
2
3
314
13
1
3
4
5log3log2log
25
1log3log16log
2342
25278
2533
25
1log3log16log 25278
3
2
6. Persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan (2,6) adalah ....
A. y = x + 4B. y = x + 2C. y = x - 3D. y = 5x + 10E. y = -5x -10
Pembahasan no. 6
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,1) dan (2,6) adalah y = x + 4 (A)
4
31
)3(5)1(5
)3(2
)3(
16
112
1
12
1
xy
xy
xy
xy
xx
xx
yy
yy
7. Koordinat titik balik grafik fungsi adalah ....
A. (-1,4) B. (-2,3)C. (-1,6)D. (1,-4)E. (1,4)
223)( xxxf
Pembahasan no. 7
Persamaan sumbu simetri =
Jadi koordinat titik baliknya adalah (-1,4) (A)
1)1(2
)2(
2
a
b
4123)1()1(23)1( 2 f
8. Himpunan selesaian pertidaksamaan adalah ....
A. B.C.D.E.
)64(3)33(2 xx
}4|{
}2|{
}2|{
}2|{
}2|{
xx
xx
xx
xx
xx
Pembahasan no. 8
Himpunan selesaian dari adalah (D)
}2|{
2
126
618126
181266
)64(3)33(2
xx
x
x
xx
xx
xx
)64(3)33(2 xx
}2|{ xx
9. Harga delapan kilogram mangga dan dua kilogram jeruk adalah Rp 17.000,00. Sedangkan harga enam kilogram mangga dan empat kilogram jeruk yang sama adalah Rp 19.000,00. Harga satu kilogram mangga adalah ....
A. Rp 2.000,00B. Rp 1.700,00C. Rp 1.750,00D. Rp 1.500,00E. Rp 1.250,00
Pembahasan no. 9
8m + 2j = 17.000 x 2 16m + 4j = 34.0006m + 4j = 19.000 6m +4j = 19.000 - 10m = 15.000 m = 1.500
Jadi, harga satu kilogram mangga adalah Rp 1.500 (D)
10. Nilai minimum f (x,y)= x + y untuk himpunan penyelesaian
adalah ... .
A. D.
B. E.
C.
323 ;553 yxyx
3
53
7
3
7
9
113
5
0 ;0 yx
Lanjutan pembahasan no. 10
Substitusi nilai y = ke persamaan 3x + 2y = 3Sehingga diperoleh 3x + 2( ) = 3
x =
Titik potong ( , )
3
2
9
5
335
334
3
9
5
3
2
3
2
Lanjutan pembahasan no. 10
titik pojoknya adalah Masukkan titik-titik pojok ke dalam fungsi
obyektiff(x, y) = x + y
Jadi, nilai minimumnya adalah (E)
0,3
5,
3
2,
9
5
101)0,1(
9
11
9
65
3
2
9
5
3
2,
9
5
3
50
3
50,
3
5
000)0,0(
9
11
11. Suatu pabrik roti memproduksi paling banyak 120 kaleng roti setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30 kaleng dan roti manis paling sedikit 50 kaleng. Misalkan roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis sebanyak y kaleng, model matematika soal ini adalah ... .
A.B.C.D.E. Cyxyxyx
Cyxyxyx
Cyxyxyx
Cyxyxyx
Cyxyxyx
,;50;30;120
,;50;30;120
,;50;30;120
,;50;30;120
,;50;30;120
12. Diketahui
Nilai dari A + B -2C adalah ....
A. D.
B. E.
C.
75
42,
48
16,
43
25CBA
118
117
141
19
141
117
141
117
141
119
Pembahasan no. 12
A + B -2C
Jadi, nilai dari adalah (A)
141
117
1410
84
011
311
75
422
48
16
43
25
141
117
75
422
48
16
43
25
Jika matriks maka nilai x dan y adalah ....
A. 5 dan 7B. 6 dan 7C. 7 dan 8D. 7 dan 5E. 8 dan7
34
29
43
21
7
42
y
x
Pembahasan no. 14
Diketahui :
Jadi, (A)
39
24313752
13
7
5
5
2
1
2
1
4
2
4
3
2
2
52,24,432
222
cba
cba
kjickjibkjia
cba 2 39
15. Diketahui vektor . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor adalah ....
A. B.C.D.E.
kjibkjia 48,453
180
90
60
30
0
Pembahasan no. 15
Diketahui :
Jadi, besar sudut yang dibentuk dua vektor tersebut adalah (D)
90
90) (sudutnyategaklurussalingvektormaka0,karena
042024
1
4
8
.
4
5
3
.
48,453
a.b
ba
kjibkjia
90
Diketahui persegi ABCD dengan panjang diagonal AC = 7 cm. Luas persegi ABCD adalah ....
A.B.C.D.E. 2
2
2
2
2
5,20
5,21
5,22
5,23
5,24
cm
cm
cm
cm
cm
Pembahasan no. 16
Diketahui panjang diagonal = 7 cm
Jadi, Luas persegi ABCD adalah(A)
22
2
2
222
5,242
492
2
7
22
7
2
49
2
49
492
7
cmL
s
s
s
ss
25,24 cm
Volume sebuah kerucut dengan diameter alas 16 cm ( ). Tinggi kerucutnya adalah ....
A. 5 cmB. 10 cmC. 15 cmD. 20 cmE. 25 cm
380,004.1 cm
14,3
Pembahasan no. 17
Diketahui :
Jadi, tinggi kerucut adalah 15 cm (C)cm
r
Vt
trV
cmrcmd
cmV
1596,200
4,3014
)8)(14,3(
)80,004.1(333
1
816
14,3
80,004.1
22
2
3
Jika pernyataan p bernilai benar dan q bernilai salah, pernyataan di bawah ini yang bernilai salah adalah ...1. 2.3.4.
A. (1) dan (2) D. (4)B. (1) dan (3) E. (1),(2),(3) dan (4)C. (2) dan (4)
qp
pq
qp
pq
~~
~
~~
~
Pembahasan no. 18
Diketahui : p bernilai benarq bernilai salah
Ditanya : pernyataan yg bernilai salahJawab :1. Benar2. Benar3. Benar4. Salah Jadi, pernyataan yang salah pada nomor 4 (D)
qp
pq
qp
pq
~~
~
~~
~
Negasi dari pernyataan “Jika guru datang, maka semua siswa senang” adalah ....
A. Jika guru datang, maka ada siswa tidak senang
B. Guru datang dan semua siswa senangC. Guru datang dan ada siswa senangD. Jika guru tidak datang, maka ada siswa tidak
senangE. Guru datang dan ada siswa tidak senang
Pembahasan no. 19
Diketahui :Negasi dari “Jika guru datang, maka siswa
senang” adalah:Guru datang dan ada siswa tidak senang (E)
qpqp ~)(~
Konvers dari pernyataan: “Jika besi logam, maka besi konduktor” adalah … .
A. Jika besi bukan konduktor, maka besi bukan logam
B. Jika besi konduktor, maka besi logamC. Jika besi bukan logam, maka besi bukan
konduktorD.Jika besi adalah logam, maka besi bukan
konduktorE.Jika besi bukan logam,maka besi konduktor
Pembahasan no. 20
Konvers dari adalah Jadi, konvers dari “Jika besi adalah logam , maka
besi adalah konduktor.Adalah jika besi konduktor , maka besi adalah
logam. (B)
qp pq
Diketahui : Jika Supri merokok, maka ia sakit jantung : Supri tidak sakit jantungPenarikan kesimpulan yang benar dari premis di atas adalah ....
A. Jika Supri tidak merokok, maka ia sehatB. Jika Supri sehat, maka ia tidak merokokC. Jika Supri sakit jantung, maka ia merokokD. Supri merokokE. Supri tidak merokok
2
1
p
p
Pembahasan no. 21
Penarikan kesimpulan pada soal di atas menggunakan Modus Tollens, sehingga kesimpulan dari premis di atas adalah Supri tidak merokok (E)
Sebuah segitiga XYZ dengan Panjang XY = ...
A. B.C.D.E.
cmYZZX 8,45,60
cm
cm
cm
cm
cm
68
3
68
6
32
1
22
1
Pembahasan no. 22
Untuk menyelesaikan soal di atas gunakan Aturan sinus.
Jadi, panjang XY = (D)
3
68
3
3
3
28
321
24
221
321
845sin60sin
8sinsin
XY
XY
XYZ
XY
X
YZ
3
68
3
68
A. B.C.D.E.
)240,10(
5,5
5,35
35,5
5,35
3,3
23. Koordinat Kartesius dari titik A yang koordinat kutubnya adalah ... .
Pembahasan no. 23
Diketahui koordinat kutub ( )Koordinat kartesius :
Jadi, koordinat kartesiusnya adalah ( ) (C)
240,10
5)2
1(10
)60cos(10
)60180cos(10
240cos10
cos
x
x
x
x
rx
35,5
35)32
1(10
)60sin(10
)60180sin(10
240sin10
sin
y
y
y
y
ry
Jika sin A = dan cos B = (A tumpul dan B lancip), maka sin (A + B) = ....
A.B.C.D.E.
10
6
5
3
25
825
725
725
825
3
Pembahasan no. 24
Diketahui :sin A = , cos A = (tumpul)sin B = , cos B = (lancip)sin(A+B)=sin A cos B + cos A sin B
Jadi, nilai sin (A+B)= (C)
10
6
10
8
5
35
4
25
7
50
14
50
3218)sin(
5
4
10
8
5
3
10
6)sin(
BA
BA
25
7
25. Dari empat pemain pria dan tiga pemain wanita akan dibentuk pemain bulu tangkis ganda campuran. Banyaknya pasangan yang dapat dibentuk adalah ....
A. 7 pasanganB. 10 pasanganC. 12 pasanganD. 15 pasanganE. 18 pasangan
Pembahasan no. 25
Untuk menyelesaikan soal di atas menggunakankombinasi.
Jadi, banyaknya cara menyusun pasangantersebut ada 12 pasangan. (C)
123.431
41 CC
Dua dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu berjumlah sepuluh atau tujuh adalah ....
A. D.
B. E.
C. 5
14
13
1
9
16
1
Pembahasan nomor 26
Dadu yang berjumlah 7 : (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6Dadu yang berjumlah 10 : (6,4), (5,5), (6,4) = 3Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 atauberjumlah 7 =
Jadi peluangnya adalah (B)
4
1
36
9
36
3
36
6
4
1
27. Hasil penelusuran tamatan suatu sekolah yang telah bekerja ditunjukkan pada diagram di bawah. Jika tamatan yang bekerja sebagai teknisi mesin sebanyak 30 orang, maka banyaknya tamatan yang bekerja sebagai teknisi komputer adalah .... orang
A. 30 D. 55B. 36 E. 60C. 50
Teknisi Jaringan
30%
Sales25%
Teknisi Komputer
20%
teller15%
Teknisi Mesin
Pembahasan no. 27
Banyaknya tamatan yang bekerja sebagai teknisi komputer =
Jadi, banyaknya tamatan yang bekerjasebagai teknisi komputer ada 60 orang (E)
6030%10
%20
28. Modus dari data di bawah ini adalah .....
A. 161,5 cmB. 162,5 cmC. 163,5 cmD. 164,5 cmE. 165,5 cm
Tinggi badan (cm)
Frekuensi
151-155 9
156-160 11
161-165 17
170-175 13
180-185 10
Pembahasan no. 28
Kelas modus : 161-165
Jadi, modus dari data di atas adalah 163,5 (C)
5,160bt
5,163546
65,160
41317
61117
5
21
1
2
1
idd
dTM
d
d
i
bo
Rata-rata hitung dari data pada tabel di bawah adalah ....
Nilai Frekuensi
2-4 25-7 3
8-10 711-13 9
14-16 10
17-19 5
20-22 1
A. 11,68B. 11,73C. 12,27D. 12,29E. 12,32
Pembahasan no. 29
)E(
32,1232,01237
12xsx
Nilai xi f di fidi
2-4 3 2 -9 - 18
5-7 6 3 -6 - 18
8-10 9 7 -3 - 21
11-13 12 9 0 0
14-16 15 10 3 30
17-19 18 5 6 30
20-22 21 1 9 9
37 12
Pembahasan no. 30
- mencari rata-rata
- menentukan simpangan baku
(E)
56
564537
x
153
1
6
152
6
60
6
6
6
10
6
10
6
11044
6
)56()54()55(2)53()57( 22222
S
S
S
Hasil survei upah karyawan di suatu perusahaan disajikan pada tabel di bawah ini. Median dari data tersebut adalah .....
A.148B. 147C. 138,75D. 137,75E. 137,15
Upah Frekuensi
110-118 4
119-127 5
128-136 8
137-145 12
146-154 6
155-163 4
164-172 1
Pembahasan no. 31
Kelas median terletak pada data ke-20 yaitu137-145.
Jadi, nilai mediannya sama dengan 138,75 (C)
75,13825,25,136
912
17)40(21
5,136
21
e
e
e
M
M
if
fkntbM
Pembahasan no. 32
limit di atas sama dengan bentuk berikut
karena m = n sehingga sama dengan 2.Jadi , sama dengan 2 (C)
rqxpx
cbxaxnn
mm
x
...
...lim
1
1
74
5232lim
3
23
xx
xxxx
74
5232lim
3
23
xx
xxxx
Turunan pertama dari fungsi adalah ....
A. D.
B. E.
C.
x
xy
54
12
2)54(
2
x
2)54(
6
x
2)54(
5
x
2)54(
6
x
2)54(
3
x
Pembahasan no. 33
Diketahui
(B)
x
xy
54
12
22
2
2
)54(
3
)54(
510108'
)54(
)12)(5()54(2'
'''
5'54
2'12
xx
xxy
x
xxy
v
uvvuy
vxv
uxu
34. Nilai dari
A. B.C.D. E.
...)53( 2 dxxx
cxxx
cxxx
cxxx
cx
cx
52
3
3
1
52
3
3
1
52
3
3
1
32
1
32
23
23
23
Pembahasan no. 35
Nilai dari (B) 3
1
3
3
3
412
3
4
23
4
)144(
)12(
1
0
23
1
0
2
21
0
xxx
dxxx
dxx
3
1)12(
21
0
dxx
Pembahasan no. 36
y1 = y2
Jadi, luas daerah tertutup adalah (D)
3
4
6
8
)1(6
44
6
4)3)(1(44
4
034
213
22
2
2
2
2
a
DDL
D
acbD
xx
xxx
3
4
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis diputar mengelilingi sumbu X adalah ...
A. Satuan volumeB. Satuan volumeC. Satuan volumeD. Satuan volumeE. Satuan volume
5,2,23 xxxy
89
165
265
489
495
Pembahasan no. 37
Jadi, volume benda putar tersebut adalah Satuan volume (B)
489
)56545(
)]82424()20150375[(
463
4129
)23(
5
223
5
2
2
5
2
2
V
V
V
xxxV
dxxxV
dxxV
r
rr
r
aS
1616
4)1(161
416
1
38. Jumlah tak hingga suatu barisan geometri adalah 16. Jika suku pertama barisan tersebut adalah 4, maka rasio barisan tersebut adalah ....
A.B.C.DE.
5
43
22
13
14
3
Pembahasan no. 38
Diketahui : a= 4S =16
Ditanya : rJawab :
(A)
4
34
3
16
12
1216
41616
4)1(161
416
1
r
r
r
r
rr
r
aS
39. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 4 dan suku kelima 324. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ....
A. 6.560B. 6.562C. 13.120D. 13.122E. 13.124
Pembahasan no. 39
Diketahui : a = 4
Dit :Jawab :
Jadi, jumlah 8 suku pertama adalah 13.120 (C)
3245 u
8S
120.13)6560(2)16561(213
)13(4
1
)1(
3
81
324
324
8
8
4
3244
4
5
4
S
r
raSn
r
r
ar
u
n
r
40. Diketahui barisan aritmetika dengan suku keempat 19 dan suku kesembilan 39. Suku ke-41 dari barisan tersebut adalah ....
A. 165B. 167C. 185D. 189E. 209