SOAL UJI COBA

TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIK

Petunjuk:

a. Tuliskan nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban

b. Kerjakan soal di bawah ini lengkap dengan gambar dan penyelesaiannya.

SOAL

1. Dari puncak sebuah menara, Reza melihat

ke tiga titik yang berbeda, yaitu titik R, S,

dan T. Jarak antara titik R dan S adalah 5

m. Titik T terletak di tengah-tengah RS.

Titik Q adalah proyeksi titik P pada

bidang alas. Jarak QR=12 m, RS=5 m

QR⊥ RS ,dan ∠PSQ=45o,√ 6014

=12,26

Uraikan berbagai ide yang kalian ketahui, untuk mencari jarak antar titik yang

belum diketahui!

2. Perhatikan gambar berikut :

AB=8 m , BC=6m BF=9 m dan

KG=5√3 m.Hitung jarak K ke

bidang ABCD dengan berbagai

cara! (Minimal 2 cara)

GH

FE

D C

BA

K

T

bidang lantai

45°

12 m

S

P

Q

R

3. Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk yang panjangnya 6 cm. Titik P

terletak di tengah rusuk GH dan titik Q di tengah FG. Buktikan, bahwa sudut

antara bidang BDFQ dan BCD adalah 70,5∘ menurut caramu sendiri. ¿

4. Lengkapilah gambar berikut di bawah sehingga menjadi gambar bangun ruang

yang lengkap dan jelas! (dimana AB = AC).

7√2 cm

B

CA

KUNCI JAWABAN

SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF

No Jawaban Skor

1 a.Jarak P ke S

PS=√PQ2+QS2

tan α=PQQS

PQ=tan α ×QS

¿ tan 450 ×QS

¿1 ×13

¿13 m

PS=√PQ2+QS2

¿√ (13 )2+(13 )2

¿√169+169¿√169× 2

¿13√2m

b. Jarak P ke R

PR=√PQ2+QR2

¿√ (13 )2+(12 )2

¿√169+144¿√313 m

5

(Minimal

dua

persoalan)c .QO=√QR2+RO2

¿√ (12 )2+( 52 )

2

¿√144+ 254

¿√ 6014¿12,26 m

Cara 1

KO2 = KG2 – OG2

OG =

12

EG

EG2 = EF2 + FG2

Cara 2

KO2 = KL2 – OL2

KL2 = KG2 – GL2

= (5√3 )2– 32

= 75 – 9 = 66

5

(Minimal

dua

persoalan)O

H

E F

G

KK

EF

GH

O

S

Q

TR

= 82 + 62

= 100 EG = √100 = 10 m

OG =

12 (10)

= 5 mKO2 = KG2 – OG2

= (5√3 )2 – (5 )2

= 75 – 25 = 50KO = √50 = 5√2mJarak K ke bidang ABCD= 5√2m + 9 m= 14√2m

KL = √66 KO2 = KL2 – OL2

= (√66 )2– 42

= 66 - 16 = 50

KO = √50 = 5√2m Jarak K ke bidang ABCD = 5√2m + 9 m

= 14√2m

Cara 3

KO2 = KM 2 – MO2

KM 2 = KF2 – MF2

= (5√3 )2– 42

= 75 – 16 = 59KM = √59

KO2 = KM 2 – OM 2

= (√59 )2– 32

= 59 - 9 = 50

KO = √50 = 5√2m

Jarak K ke bidang ABCD= 5√2m + 9 m= 14√2m

H

E F

G

K

EF

GH

M

O

3 Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika kita perpanjang garis BQ, CQ, dan DP maka

ketiga garis akan berpotongan di satu titik T.

Perhatikan segitiga sama kaki TBD. TM adalah

garis tinggi.

Perhatikan kesebangangunan antara segitiga TBC

dengan segitiga TQG, yaitu:

TGTC

=GQCB

atau TG

TG+GC=GQ

CB⇔

TGTG+12

=36

⇔ 6 TG=3 TG+36

⇔ 2TG=TG+6

⇔ TG=6

Perhatikan segitiga ABC, siku-siku di B

AC=√ AB2+BC 2

¿√ (6 )2+(6 )2

¿√36+36¿√36 ×2

¿6√2 m

Sehingga CM= AC2

=3√2 m

Perhatikan segitiga TCM, siku-siku di C

TM=√TC 2+CM 2

5

(Minimal

dua

pembuktian)

A B

CD

E F

H GP

Q

A B

CD

E F

H G

T

Q

P

M

¿√ (12 )2+ (3√2 )2

¿√144+18¿√162

¿√2× 81¿9√2 m

Perhatikan bahwa sudut antara bidang BDFQ dan

BCD bisa dilihat pada segitiga MCT

sin α=CMTM

⇔12

9√2

⇔12

9√2×

9√29√2

⇔108√2

162

⇔23

√2

Arc sin23

√2=70,5∘

cos α= MCTM

⇔3√29√2

⇔13

Arc cos13=70,5∘

c . tan α= TCTM

⇔12

3√2

⇔12

3√2×

3√23√2

⇔36√2

18

⇔ 2√2

Arc tan 2√2=70,5∘

4

5

(Minimal

dua

pembuktian)

SKOR TOTAL 20

KISI-KISI SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIK

Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : 2013

Kelas/Semester : X/2 Alokasi Waktu : 90 Menit

Nama Sekolah : SMAN 8 Kota Tasikmalaya Jumlah Soal : 4 Soal Uraian

Kompetensi Dasar : - Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi

menggunakan alat peraga atau media lainnya.

- Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata

berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang

Indikator Berpikir Kreatif Indikator SoalNo

Soal

Bentuk

Soal

Berpikir

Lancar

(Fluency)

Peserta didik mengemukakan berbagai

ide untuk memecahkan masalah yang

berkaitan dengan geometri

Diberikan permasalahan yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari. Peserta didik diminta untuk

mencari jarak antar titik yang belum diketahui

dengan ide-ide yang berbeda.

1 Uraian

Berpikir

Luwes

(Flexiblity)

Peserta didik mampu memecahkan

masalah yang berkaitan geometri dengan

cara yang beragam

Diberikan sebuah bangun balok dan limas yang

diketahui rusuknya. Peserta didik diminta untuk

menghitung jarak satu titik terhadap bidang

lainnya dengan berbagai cara (minimal 2 cara).

2 Uraian

Berpikir

Original

(Originality)

Peserta didik mampu memecahkan

masalah yang berhubungan dengan

geometri dengan cara sendiri

Diberikan sebuah kubus dan sebuah bidang.

Peserta didik diminta untuk menghitung sudut

antara bidang dan alas kubus dengan cara sendiri.

3 Uraian

Berpikir

Elaboratif

Peserta didik mampu melengkapi dan

merinci secara detil suatu situasi yang

berkaitan dengan geometri

Diberikan sebuah bangun segitiga siku-siku

dengan ketentuan tertentu. Peserta didik diminta

untuk melengkapi gambar tersebut menjadi

bangun ruang.

4 Uraian