Soal Keseimbangan No. 1Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini:

Jika :AC = 4 mBC = 1 mMassa batang AC = 50 kgMassa kotak lampu = 20 kgPercepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!

Pembahasan KeseimbanganPenguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros) :

Syarat seimbang A = 0

Soal Keseimbangan No. 2Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!

Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 500 kg!

Pembahasan KeseimbanganPenguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti berikut:

Syarat seimbang Fx = 0, Fy = 0

(Persamaan 1)

(Persamaan 2)

Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :

Soal Keseimbangan No. 3Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg diatas sebuah papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak A dan C.

Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan :a) Gaya yang dialami tonggak Ab) Gaya yang dialami tonggak C

Pembahasan KeseimbanganBerikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya dari soal di atas :

WB = Wanak + Wtong = 1000 N

a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros

b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros

Soal Keseimbangan No. 4Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.

Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik?

Pembahasan Keseimbangan Ilustrasi gaya-gaya :

Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0

Soal Keseimbangan No. 5 Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!

Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan Keseimbangan Cara pertama :

= 1/[2tan ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8

Cara kedua :

Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :

Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan FY kemudian B terakhir FX. (Catatan : A tak perlu diikutkan!)

Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :

Jumlah torsi di B juga harus nol :

Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :

Rumus-Rumus Minimal :

Momen gaya = FdKeterangan :F = gaya (Newton)d = jarak (yang tegak lurus) gaya ke poros (meter) = momen gaya atau torsi (Nm)

Penguraian GayaFx = F cos Fy = F sin Keterangan : = sudut antara gaya F terhadap sumbu X

Syarat Keseimbangan Translasi Fx = 0 Fy = 0

Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi Fx = 0 Fy = 0 = 0

Gaya Gesekf = NKeterangan :f = gaya gesek (N) = koefisien gesekanN = Normal Force (N)

Gaya BeratW = mgKeterangan :W = berat benda (N) m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)A. Hukum Pascal1. Dongkrak hidrolik memiliki penampung masing-masing berdiameter 20 mm dan 50 mm. Berapa gaya minimum yang harus dikerjakan pada penampang kecil untuk mengangkat mobil yang beratnya 5000 N?

Penyelesaian:

Diketahui: d1 = 20 mm

d2 = 50 mm

F2 = 5000 N

Ditanya: F1 =?

2. Sebuah pipa U diisi air dan minyak seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Tinggi air = 5 cm. Bila massa jenis air 103 kg/m3 dan massa jenis minyak 105 kg/m3. Berapakah tinggi minyak?

Penyelasaian:

Diketahui: hair = 5 cm = 5 x 10-2 m

air = 103 kg/m3minyak = 105 kg/m3Ditanya: hminyak ?

B. Hukum Archimedes1. Hubungan antara gaya keatas dengan berat benda dan massa jenis benda dan massa jenis zat cair saat benda terapung, melayang, dan tenggelam?

Penyelesaian:

a. Terapung

gaya apung Fa sama dengan berat benda w atau Fa = w

massa jenis benda harus lebih kecil daripada massa jenis fluida atau b f2. Sebuah benda tercelup sebagian (terapung) dalam cairan dengan massa jenis 0,20 g/cm3. Jika volume benda yang tercelup adalah 1,5 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut?

Penyelasaian :

Diketahui : f = 0,20 g/cm3Vf = 1,5 VbDitanya : Massa jenis benda tersebut?

Jawab :

Massa jenis benda tersebut :

Fb = Ffb gVb = f gVfb Vb = f Vfb Vb = (0,20 g/cm3) (1,5) Vbb = 0,3 g/cm31. Luas penampang dongkrak hidrolik masing-masing 0,04 m2 dan 0,10 m2. Jika gaya masukan adalah 5 Newton, berapa gaya keluaran maksimum ?Pembahasan :Diketahui :A1 = 0,04 m2A2 = 0,10 m2F1 = 5 NDitanya : F2 ?Jawab : F1/A1 = F2/A25/0,04 = F2/0,10125 = F2/0,10

F2 = (125)(0,10) = 12,5 N2. Jari-jari penampang kecil dongkrak hidrolik adalah 2 cm dan jari-jari penampang besar adalah 25 cm. Berapa gaya yang diberikan pada penampang kecil untuk mengangkat sebuah mobil bermassa 2000 kg ?Pembahasan :Diketahui :r1 = 2 cm = 0,02 mr2 = 25 cm = 0,25 mA1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 m2A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 m2F2 = w = m g = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 NDitanya : F1 ?Jawab :F1/A1 = F2/A2F1/0,001256 = 19600/0,19625F1/0,001256 = 99.872,6

F1 = 125,44 N3. Tekanan gauge maksimum pada dongkrak hidrolik adalah 10 atm. Berapa massa maksimum (kg) yang dapat diangkat jika diameter keluaran adalah 20 cm ?Pembahasan :Diketahui :1 atm = 1,013 x 105 N/m2p ukur = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N/m2) = 10,13 x 105 N/m2F1 = 10,13 x 105 N/m2A1 = 1 m2A2 = (3,14)(0,10 m)2 = 0,0314 m2Ditanya : F2 ?Jawab :p = F/A atau F1/A1 = F2/A21013000/1 = F2/0,03141.013.000 = F2/0,0314

F2 = 31.808 N

Massa maksimum :w = m g31.808 = m (9,8)m = 3.245,7 kg

oal No. 1Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.

Jika massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105 N/m, tentukan :a) tekanan hidrostatis yang dialami ikanb) tekanan total yang dialami ikan

Pembahasana) tekanan hidrostatis yang dialami ikan

b) tekanan total yang dialami ikan

Soal No. 2Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

PembahasanHukum Pascal Data :F1 = FF2 = Wbatu = (1000)(10) = 10000 NA1 : A2 = 1 : 250

Soal No. 3Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!

Jika ketinggian minyak h2 adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm3 tentukan ketinggian air raksa (h1)!

PembahasanTekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.

Soal No. 4Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm3 seperti ditunjukkan oleh gambar berikut!

Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!

PembahasanGaya-gaya yang bekerja pada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya apung / gaya Archimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.

Soal No. 5Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar berikut:

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan berat semu benda di dalam air!

PembahasanData :mb = 500 g = 0,5 kgmf = 200 g = 0,2 kg

Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya apung (Archimides) yang diterima benda. Besarnya gaya apung sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/cm3 = 1000 kg/m3).

Kirimkan Ini lewat Email

HYPERLINK "http://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7729417142048404151&postID=5243945314200287405&target=blog" \o "BlogThis!" \t "_blank" BlogThis!

HYPERLINK "http://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7729417142048404151&postID=5243945314200287405&target=twitter" \o "Berbagi ke Twitter" \t "_blank" Berbagi ke Twitter

HYPERLINK "http://www.blogger.com/share-post.g?blogID=7729417142048404151&postID=5243945314200287405&target=facebook" \o "Berbagi ke Facebook" \t "_blank" Berbagi ke FacebookSoal Pembahasan Elastisitas

1. Sebuah pegas ketika ditarik dengan gaya 20 N bertambah panjang 6 cm. Berapa energi potensial yang dimiliki pegas saat itu?

2. Tiga buah pegas disusun seri, masing-masing pegas mempunyai konstanta pegas 1200 N/m, 600 N/m, dan 400 N/m. Ketiga pegas tersebut diberi gaya sebesar 40 N. Berapakah konstanta pegas penggantinya?

3. Seuntai kawat panjangnya 50 cm dengan luas penampang 2 cm2. Sebuah gaya 50 N bekerja pada kawat tersebut sehingga kawat bertambah panjang 0,8 cm. Hitunglah tegangan (stress) batang!

4. Seuntai kawat panjangnya 50 cm dengan luas penampang 2 cm2. Sebuah gaya 50 N bekerja pada kawat tersebut sehingga kawat bertambah panjang 0,8 cm. Hitunglah regangan (strain) batang!

5. Seuntai kawat panjangnya 50 cm dengan luas penampang 2 cm2. Sebuah gaya 50 N bekerja pada kawat tersebut sehingga kawat bertambah panjang 0,8 cm. Hitunglah modulus elastisitas

Penyelesaian:1. F = 20 N X = 6 cm = 610-2mk = F/Xk = 20/610-2= 3,33102N/m

2. k1= 1200 N/mk2= 600 N/mk3= 400 N/1/Ks =1/k1+1/k2+1/4001/Ks =1/1200+1/600+1/k3= 6/1200ks= 1200/6= 200 N/m

3. L = 50 cm = 510-1mx= 0,8 cm = 810-3mF = 50 NA = 2 cm2= 210-4m2t= F/At= 50/210-4= 2,5105N/m4.

4. L = 50 cm = 510-1mx= 0,8 cm = 810-3mF = 50 NA = 2 cm2= 210-4m2

e = x/Le = 810-3/510-1= 1,610-25. L = 50 cm = 510-1mx= 0,8 cm = 810-3mF = 50 NA = 2 cm2= 210-4m2 modulus elastisitasE = t/eE = 2,5105/1,610-2= 1,56107N/m26. 1. Tiga pegas identik, masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 200 N/m tersusun seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat w sehingga susunan pegas bertambah panjang 1 cm. Berat beban w adalahPembahasanDiketahui :Konstanta masing-masing pegas (k1 = k2 = k3) = 200 N/mPertambahan panjang sistem pegas (x) = 1 cm = 0,01 meterDitanya : berat beban (w)Jawab :Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.Pegas 1 dan pegas 2 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :kp = k1 + k2 = 200 + 200 = 400 Newton/meter

7. Pegas pengganti susunan paralel (kp) dan pegas 3 (k3) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400k = 400/3 Newton/meterHitung berat beban menggunakan rumus hukum Hooke.F = w = k xw = (400/3)(0,01) = 4/3 NewtonGaya berat beban adalah 4/3 Newton

8. 2. Empat pegas identik mempunyai konstanta masing-masing sebesar 500 N/m, tersusun secara seri-paralel. Tentukan pertambahan panjang sistem pegas ketika diberi beban sebesar 20 Newton.PembahasanDiketahui :Konstanta masing-masing pegas (k1 = k2 = k3 = k4) = 500 N/mGaya berat beban (w) = 20 NewtonDitanya : pertambahan panjang sistem pegas (x)Jawab :Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :kp = k1 + k2 + k3 = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/meter

9. Pegas pengganti susunan paralel (kp) dan pegas 4 (k4) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500k = 1500/4 = 375 Newton/meterGunakan rumus hukum Hooke untuk menentukan pertambahan panjang sistem pegas. Pertambahan panjang sistem pegas adalah :x = F / k = w / kx = 20 / 375x = 0,05 meterx = 5 cm

10. 3. Empat pegas identik disusun seri-paralel seperti gambar di bawah. Ketika diberi beban sebesar 20 Newton, sistem pegas bertambah panjang 4 cm. Tentukan (a) konstanta gabungan sistem pegas yang tersusun seri-paralel (b) konstanta masing-masing pegas.PembahasanDiketahui :Gaya berat beban (w) = 20 NewtonPertambahan panjang sistem pegas (x) = 4 cm = 0,04 meterJawab :(a) konstanta gabungan sistem pegask = F / x = w / xk = 20 / 0,04 = 500 Newton/meter(b) konstanta masing-masing pegasKeempat pegas identik sehingga keempat pegas mempunyai konstanta yang sama. Jika pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 diganti dengan sebuah pegas maka akan terdapat dua pegas, yakni pegas pengganti paralel (kp) dan pegas 4 (k4). Kedua pegas ini tersusun secara seri. Rumus untuk menentukan konstanta susunan seri adalah :1/k = 1/kp + 1/k4 1/500 = 1/kp + 1/k4 - persamaan 1kp adalah konstanta pegas pengganti untuk pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 yang tersusun paralel. Karena ketiga pegas identik maka konstanta masing-masing pegas mempunyai besar yang sama dan dapat diwakili oleh huruf k.kp = k1 + k2 + k3kp = k + k + kkp = 3k - persamaan 2Gantikan kp pada persamaan 1 dengan kp pada persamaan 2. Gantikan juga k4 dengan k1/500 = 1/3k + 1/k1/500 = 1/3k + 3/3k1/500 = 4/3k3k = (4)(500)3k = 2000k = 2000 / 3k = 667 N/m (hasil pembulatan)Jadi konstanta masing-masing pegas adalah k1 = k2 = k3 = k4 = 667 Newton/meter.