Soal Soal Klas XI a Sem 1

Bab 1. Statistika Uji Kompetensi 1

© Suwato Komala Hal 1 dari 1 AnimasiMaFiA

1. Nilai rapor seorang siswa pada semester ganjil adalah sebagai berikut : 7,

8, 8, 8, 9, 6, 6, 7, 8, 7. Ratarata nilai rapor tersebut adalah …

A. 8 B. 7,5 C. 7,4 D. 7 E. 6,5

2. Hasil ulangan matematika sekelompok siswa adalah 4, 8, 7, 6, 4, 4, 5, 7.

Data tersebut mempunyai median …

A. 4,8 B. 5,5 C. 5,6 D. 6,2 E. 6,5

3. Median dari data : 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 9, 6 adalah … A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 E. 8

4. Jangkauan antarkuartil pada data : 12, 6, 7, 4, 15, 10, 18, 3 A. 6,50 B. 7,00 C. 7,50 D. 8,00 E. 8,50

5. Simpangan kuartil dari data 4, 7, 9, 6, 8, 11, 6, 5 adalah … A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1,5 E. 2

6. Simpangan ratarata pada data : 12, 6, 7, 4, 14, 10, 18, 3 A. 2 B. 3 C. 3,50 D. 4 E. 4,50

7. Simpangan ratarata dari data 4, 7, 9, 6, 8, 11, 6, 5 adalah … A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1,75 E. 2

8. Nilai ragam dari data 4, 7, 9, 6, 8, 11, 6, 5 adalah … A. 3 B. 4 C. 4,5 D. 5 E. 6

9. Standar deviasi dari data 4, 7, 9, 6, 8, 11, 6, 5 adalah … A. 1 B. 1,5 C. 2,15 D. 2,5 E. 3

10. Tentukan nilai ratarata hitung, median dan modus pada data : 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 9. A. Ratarata = 5,25 ; median = 5,50 ; modus = 6 B. Ratarata = 5,25 ; median = 5,50 ; modus = 4 C. Ratarata = 5,25 ; median = 5,25 ; modus = 6 D. Ratarata = 5,50 ; median = 5,25 ; modus = 6 E. Ratarata = 5,50 ; median = 5,50 ; modus = 6



11. Tentukan kuartil bawah(Q1), median(Q2) dan kuartil atas(Q3) untuk data : 15, 6, 13, 12, 16, 10, 13, 9, 8, 10, 16 A. Q1 = 9 2 1 , Q2 = 12, Q3 = 15 B. Q1 = 9, Q2 = 12, Q3 = 15

C. Q1 = 9, Q2 = 12 2 1 , Q3 = 15 D. Q1 = 9, Q2 = 12, Q3 = 5 2 1

E. Q1 = 9, Q2 = 12, Q3 = 14

12. Suatu keluarga mempunyai 6 orang anak. Anak termuda berumur x tahun dan yang tertua berumur 3x tahun. Empat anak yang lain berturutturut (x + 2), (x + 3), (2x – 2), dan (2x + 3) tahun. Jika umur ratarata dari keenam anak tersebut 16 tahun, maka anak tertua berumur … tahun. A. 9 B. 16 C. 21 D. 24 E. 27

13. Gaji ratarata guru SMA adalah Rp 2.500.000. Gaji ratarata guru SMA pria Rp 2.600.000, dan gaji ratarata guru SMA wanita Rp 2.100.000. Perbandingan jumlah guru SMA pria dan wanita tersebut adalah … A. 1 : 2 B. 1 : 3 C. 2 : 3 D. 1 : 4 E. 4 : 1

14. Nilai rataan hitung adalah 7,16. Nilai n yang memenuhi pada data di bawah ini :

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 19

15. Kelas A terdiri dari 45 siswa dan kelas B 40 siswa. Nilai ratarata kelas A, 5 lebih tinggi dari ratarata kelas B. apabila kedua kelas digabung maka nilai rataratanya menjadi 58. Nilai ratarata kelas A adalah …

A. 55 17 6 B. 55 17

11 C. 56 17 11 D. 60 17

6 E. 60 17 11

Nilai Frekuensi 4 5 6 7 8 9

2 4 9 11 n 7



16. Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai ratarata matematikanya adalah 6. Bila seorang siswa yang paling rendah nilainya tidak diikutsertakan, maka nilai rataratanya berubah menjadi 6,2. Dengan demikian , nilai siswa yang paling rendah itu … A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 E. 0

17. Skor ratarata tabel di bawah ini adalah …

A. 3 B. 2 C. 1,5 D. 1 E. 0

18. Tentukan panjang interval kelas (I) dan tepi bawah kelas modus (Tb) pada tabel tinggi siswa SMA

A. I = 5 dan Tb = 159 B. I = 5 dan Tb = 159,5 C. I = 5 dan Tb = 160 D. I = 4 dan Tb = 159,5 E. I = 4 dan Tb = 160

skor Frekuensi 0 1 2 3 4 6

6 5 5 7 3 1

Tinggi (cm) Banyak Siswa

150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 175 – 179

5 18 42 30 10 15



19. Tentukan kuartil bawah (Q1) pada tabel nilai ujian matematika berikut :

A. 46,2 B. 46,3 C. 46,4 D. 46,5 E. 46,6

20. Tentukan median pada tabel nilai ujian matematika berikut :

A. 63,00 B. 63,25 C. 63,50 D. 63,75 E. 64,00

21. Tentukan kuartil atas (Q3) pada tabel nilai ujian matematika berikut :

A. 73,5 B. 73,6 C. 73,7 D. 73,8 E. 73,9

Nilai Frekuensi 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

10 16 15 16 40 25 10 8

Nilai Frekuensi 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

10 16 15 16 40 25 10 8

Nilai Frekuensi 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

10 16 15 16 40 25 10 8



22. Tentukan modus pada tabel nilai ujian matematika berikut :

A. 66,25 B. 66,50 C. 66,65 D. 66,75 E. 66,80

23. Median dari tabel distribusi di bawah ini, adalah …

A. 55 2 1 B. 55 C. 54

2 1 D. 54 E. 53

6 1

24. Tentukan D6 (D = desil) pada tabel berikut

A. 67,25 B. 67,50 C. 67,75 D. 68,00 E. 68,25

25. Tentukan P30 (P = persil) pada tabel berikut

Nilai Frekuensi 47 – 49 50 – 52 53 – 55 56 – 58 59 – 61

2 4 6 5 3

Nilai Frekuensi 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

10 16 15 16 40 25 10 8

Nilai Frekuensi 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

10 16 15 16 40 25 10 8

Nilai Frekuensi 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100

10 16 15 16 40 25 10 8

A. 51,050 B. 51,125 C. 51,150 D. 51,175 E. 51,250



1. Dari dua belas siswa yang dites matematika diperoleh data sebagai berikut: 9, 6, 8, 7, 6, 5, 6, 4, 7, 3, 6, 4. Modus dari data tersebut adalah A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 E. 8

2. Bagian statistik lima serangkai untuk data : 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10 adalah…. A. Q2 = 7 B. Q2 = 5

C. Q2 = 4 D. Q2 = 6

E. Q2 = 6

3. Empat kelompok siswa yang masingmasing terdiri dari 5, 8, 10 dan 17 orang menyumbang korban bencana alam. Ratarata sumbangan masingmasing kelompok adalah $ 4.000,, $ 2.500,, $ 2.000,,dan $ 1.000,. Maka ratarata sumbangan tiap siswa seluruh kelompok adalah ... A. $ 1.050, B. $ 1.255, C. $ 1.925, D. $ 2.015, E. $ 2.275,

4. Nilai ratarata ujian 40 orang siswa adalah 5,2. Setelah seorang siswa mengikuti ujian susulan, nilai ratarata menjadi 5,25. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah … A. 5,25 B. 6,20 C. 7,10 D. 7,25 E. 7,50

5. Diketahui data sebagai berikut : 25, 26, 22, 24, 26, 28, 21, 24, 26, 27, 28, 28, 30, 25, 29, 22, 21, 23, 25, 26, 23 Median dari data tersebut adalah … A. 24 B. 24,5 C. 25 D. 26 E. 27

6. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 14, 9, 12, 8 adalah …

A. 2 2 1 B. 3 C. 3

2 1 D. 4 E. 4

2 1

Q1 = 3 Ymin = 3

Q3 = 9 Ymaks = 9

Q1 = 6 Ymin = 3

Q3 = 4 Ymaks = 10

Ymin = 3 Q1 = 4

Ymaks = 9 Q3 = 10

Ymin = 4 Q1 = 3

Ymaks = 8 Q3 = 10

Q1 = 4 Ymin = 3

Q3 = 8 Ymaks = 10



7. Tabel dari suatu distribusi frekuensi sebagai berikut :

Ratarata distribusi itu adalah : A. 17,50 B. 17,00 C. 16,50 D. 16,75 E. 15,50

8.

Diagram di atas menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa. Modusnya adalah … A. 46,1 B. 46,5 C. 46,9 D. 47,5 E. 48,0

9. Rataan hitung data dari histogram pada gambar berikut adalah 59.

Nilai p = … A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 E. 8

10. Simpangan ratarata dari data 2, 3, 5, 8, 11, 15, 16, 20 adalah…. A. 4 B. 4,5 C. 5 D. 5,5 E. 6

11. Ragam (varians) dari data 2, 3, 5, 8, 11, 15, 16, 20 adalah…. A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 E. 38

interval f 2 – 6 2 7 – 11 3 12 – 16 3 17 – 21 6 22 – 26 6

f r e k u e n s 45,5 50,555, 60,

5 65,570,5

ukuran 3

6 7

p

4

40 45 50 54

55 59

60 64 Berat

F 12

8 6

3 1



12. Suatu survey mengenai 100 pelajar dari suatu sekolah didapatkan data sebagai berikut :

cantik dan cerdas

tak cantik tapi cerdas

cantik tetapi bodoh

tak cantik dan bodoh

rambut pirang

6 9 10 20

rambut merah

7 11 15 9

rambut hitam

2 3 8 0

Banyaknya pelajar yang cantik tetapi bodoh dan yang tidak berambut merah adalah : A. 8 B. 12 C. 18 D. 20 E. 33

13. Kelas A terdiri atas 35 murid sedangkan kelas B terdiri atas 40 murid. Nilai statistika ratarata kelas B adalah 5 lebih baik nilai ratarata kelas A.

Apabila nilai ratarata gabungan antara kelas A dan kelas B adalah 57 3 2 ,

maka nilai statistika ratarata untuk kelas A adalah … A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 E. 75

14. Tes matematika diberikan kepada tiga kelas siswa berjumlah 100 orang.

Nilai ratarata kelas pertama, kedua, dan ketiga adalah 7, 8, 7 2 1 .

Jika banyaknya siswa kelas pertama 25 orang dan kelas ketiga 5 orang lebih banyak dari kelas kedua, maka nilai ratarata seluruh siswa tersebut adalah… A. 7,60 B. 7,55 C. 7,50 D. 7,45 E. 7,40



15.

Perhatikan gambar diagram di atas! Nilai rataratanya = … A. 6,1 B. 6,2 C. 6,3 D. 6,4 E. 6,5

16. Median dari data umur pada tabel di bawah ini :

A. 16,5 B. 17,1 C. 17,3 D. 17,5 E. 18,3

17. Untuk kelompok bilangan 2, 3, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 11 (1) modus lebih besar dari nilai ratarata hitung (2) median lebih kecil dari nilai ratarata hitung (3) modus = median (4) modus = nilai ratarata hitung Pernyataan yang benar adalah…. A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) E. semuanya benar

8. Gambar di samping ini adalah suatu kurva frekuensi komulatif (1) median = 2,0 (2) simpangan kuartil = 2 (3) kuartil atas = 2,5 (4) ratarata (mean) = 30 Maka, pernyataan yang benar adalah A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) E. Semuanya benar

Umur f 4 – 7 8 – 11 12 – 15 16 – 19 20 – 23 24 – 27

6 10 18 40 16 10

4 5 6 7 8 9 10

5

10

20

6

f r e k u e n s i nilai

2

15

30

45

60

1,5 2 2,5 4



19. Dari 4 bilangan diketahui bilangan yang terkecil 20 dan yang terbesar 48. Ratarata hitung keempat bilangan tersebut tidak mungkin…. (1) x < 26 (2) x < 25 (3) x > 42 (4) x > 43 Maka, pernyataan yang benar adalah A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) E. Semuanya benar

20. Nilai ratarata ujian matematika dari 39 orang siswa adalah 45. Jika nilai Upik digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai ratarata ke 40 orang siswa menjadi 46. Ini berarti nilai ujian Upik adalah … A. 47 B. 51 C. 85 D. 90 E. 92

21. Jika 30 siswa kelas IIIA1 mempunyai nilai ratarata 6,5 ; 25 siswa kelas IIIA2

mempunyai nilai ratarata 7 dan 20 siswa kelas IIIA3 mempunyai nilai ratarata 8, maka ratarata nilai ke75 siswa kelas III tersebut adalah A. 7,16 B. 7,10 C. 7,07 D. 7,04 E. 7,01

22. Dengan memperhatikan Tabel, maka median data tersebut adalah...

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 8,5

23. Nilai ujian suatu mata pelajaran diberikan dalam tabel berikut. Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 5 4 6 1 1

Jika nilai siswa yang lebih rendah dari ratarata dinyatakan tidak lulus, maka banyaknya siswa yang lulus adalah … A. 2 B. 8 C. 10 D. 12 E. 14

nilai frekuensi 10 9 8 7 6 5 4

1 2 4 3 5 2 1



24. Umur ratarata (ratarata hitung) dari suatu kelompok yang terdiri dari dokter dan jaksa adalah 40. Jika umur ratarata para dokter adalah 35 tahun dan umur ratarata para jaksa adalah 50 tahun, maka perbandingan banyaknya dokter dan banyaknya jaksa adalah … A. 3 : 2 B. 3 : 1 C. 2 : 3 D. 2 : 1 E. 1 : 2

25. Data berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa

Jika median data di atas 163,5 cm, maka nilai k adalah … A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48

Tinggi(cm) Frekuensi 151 – 155 156 – 160 161 – 165 166 – 170 171 – 175

5 20 k 26 7

Bab 2. Peluang Uji Kompetensi 1


1. Sebuah dadu dilempar satu kali, peluang munculnya mata dadu ganjil adalah…

A. 6 1 B.

6 2 C.

6 3 D.

6 4 E.

6 5

2. Diketahui (n + 1)P4 = 6 (nP3). Nilai n yang memenuhi adalah… A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

3. Diketahui nC2 = (n + 1)C3, maka nilai n adalah… A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 6

4. Seseorang ingin melakukan pembicaraan melalui telepon. Ada 5 pesawat telepon dan 6 nomor sambungan yang berbeda. Banyaknya cara melakukan sambungan pembicaraan yang berbeda adalah… A. 6 B. 11 C. 30 D. 56 E. 65

5. Banyak permutasi untuk menyusun 3 buku yaitu buku matematika, fisika

dan kimia adalah …

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

6. Pada percobaan melempar sebuah dadu satu kali, A adalah kejadian

muncul mata dadu prima dan B adalah kejadian muncul mata dadu

kelipatan 2. Peluang kejadian muncul mata dadu prima atau kelipatan 2

adalah …

A. 1 B. 2 1 C.

6 1 D.

3 2 E.

6 5

7. Sebuah truk mengangkut tanah merah (urug) dari kota A ke kota C melalui

kota B. Dari kota A ke kota B hanya 3 jalan dan dari kota B ke kota C ada 4

jalan yang bisa dilalui. Ada berapa rute yang berbeda yang dapat ditempuh

truk dari kota A ke kota C …

A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 E. 12



8. Dari angka 1, 2, 3, dan 4 akan disusun suatu bilangan, berapa banyak

bilangan yang nilainya kurang dari 300 yang dapat di susun ?

A. 10 B. 25 C. 32 D. 50 E. 120

9. Dari empat calon pengurus Apkomindo, banyak susunan yang dapat terjadi

untuk menentukan sekaligus ketua, wakil ketua, bendahara dan sekretaris

adalah …

A. 4 B. 8 C. 16 D. 24 E. 32

10. Koefisien x 3 dari (1 – 2x) 6 adalah …

A. – 8 B. 8 C. 160 D. –160 E. 40

11. Tentukan nilai k dan n, jika (1 + 2k.x) n = 1 + 12x + 36x 2

A. 3 dan 2 B. 3 dan – 2 C. – 3 dan 2

D. – 3 dan – 2 E. 2 dan 3

12. Dari 10 orang pemain akan dipilih 6 orang untuk satu tim volli, maka banyak cara pemilihan untuk tim adalah…. A. 63 B. 64 C. 84 D. 210 E. 315

13. Di sebuah toko buku seorang membeli 10 buku yang terdiri dari 2 buku tentang politik, 3 buku tentang agama, dan 5 buku novel. Yang tersedia di toko itu 5 buku tentang politik, 7 buku tentang agama, dan 8 buku novel. Banyak cara untuk memilih buku adalah….. A. 280 cara B. 8.400 cara C. 19.600 cara D. 6.950 cara E. 1.411.200 cara

14. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang muncul mata dadu yang berjumlah bilangan genap lebih dari 8 adalah….

A. 36 28 B. 36

11 C. 36 10 D. 36

7 E. 36 4

15. Sebuah kotak berisi 5 bola hitam dan 3 bola putih. Diambil 2 bola sekaligus dari kotak itu. Peluang terambil dua bola hitam adalah….

A. 5 4 B.

8 5 C.

5 2 D.

4 1 E. 14

5



16. Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8 kelereng kuning, dan 2 kelereng

merah. Sebuah kelereng diambil secara acak dari kantong. Peluang

terambil kelereng biru atau kuning adalah….

A. 20 16 B. 20

14 C. 20 12 D. 20

18 E. 20 7

17. Himpunan H = a, b, c, d, e, f. Banyak himpunan bagian dari H yang terdiri atas 3 elemen adalah…. A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 E. 25

18. Pada suatu konferensi hadir 7 negara, yaitu A, B, C, D, E , F, dan G. Bendera masingmasing negara akan dikibarkan pada tiang yang diatur menjadi satu baris (7 tiang). Ada berapa macam cara mengatur 7 bendera itu agar bendera negara A dan B terletak di ujung…. A. 60 B. 120 C. 240 D. 1440 E. 2520

19. Jika tiga mata uang dilempar bersamasama maka peluang untuk memperoleh dua sisi muka dan satu sisi belakang adalah….

A. 6 1 B.

6 2 C.

8 1 D.

8 2 E.

8 3

20. Sebuah kotak berisi 3 buah kelereng putih dan 2 buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng hitam pada pengambilan pertama dan sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan yang kedua adalah…. A. 0,08 B. 0,10 C. 0,16 D. 0,20 E. 0,30

21. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai peluang paling sedikit dua anak lakilaki adalah …

A. 8 1 B.

3 1 C.

8 3 D.

2 1 E.

4 3

22. Kotak I berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Kotak II berisi 2 bola merah

dan 6 bola kuning. Dari masingmasing kotak diambil sebuah bola secara

acak. Peluang terambilnya kedua bola berwarna sama adalah …

A. 8 1 B. 16

5 C. 16 7 D. 16

19 E. 8 7



23. Dua dadu dilambungkan bersamasama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah …

A. 36 6 B. 36

5 C. 36 4 D. 36

3 E. 36 1

24. Dari angkaangka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga

angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih

kecil dari 400 adalah …

A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 120

25. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah … A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 E. 10



1. Nilai n (n > 1) yang memenuhi persamaan )! 2 n ( ! n

− = 6

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

2. Diketahui )! 2 n ( )! 1 n (

− − = 9, maka nilai n adalah…

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12

3. Jika (n + 3)P3 = (n + 2)P4 untuk n > 0, maka nilai n adalah… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

4. Koefisien x 3 dari (2x + x 3 ) 5 adalah …

A. – 8 B. 8 C. 160 D. –160 E. 240

5. Sebuah dadu dilempar satu kali, maka peluang untuk mendapatkan mata dadu 3 atau lebih adalah….

A. 6 1 B.

3 1 C.

2 1 D.

3 2 E.

6 5

6. Ali, Bagong, Candra, dan Dadang akan bekerja secara bergilir. Banyaknya urutan bekerja yang dapat disusun dengan Ali selalu pada giliran terakhir adalah…. A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 E. 24

7. Sebuah perusahaan elektronika menawarkan kepada konsumen 7 buah

televisi, 5 buah mesin cuci, 4 buah kulkas, dan 2 buah video. Banyaknya

macam komposisi yang tersedia adalah …

A. 18 B. 28 C. 140 D. 280 E. 560

8. Banyak cara 5 orang untuk menempati 2 buah kursi yang tersedia adalah…. A. 5 B. 6 C. 10 D. 20 E. 120

9. Dari 7 orang pengurus sebuah organisasi akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak cara pemilihan tersebut adalah ... A. 210 B. 250 C. 252 D. 420 E. 840



10. Banyaknya bilangan ganjil terdiri dari tiga angka yang dapat disusun dari

angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 adalah …

A. 35 B. 120 C. 140 D. 196 E. 210

11. Banyaknya bilangan yang terdiri dari empat angka disusun oleh angka

1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Pada bilangan angka tidak boleh berulang

A. 120 B. 300 C. 600 D. 840 E. 1050

12. Banyaknya cara suatu pasangan ganda putra bulu tangkis dapat disusun

dari 10 pemain putra adalah …

A. 5 B. 45 C. 90 D. 100 E. 180

13. Sekeping uang logam dilempar tiga kali. Peluang munculnya dua angka

atau dua gambar adalah…

A. 64 6 B.

8 1 C.

4 1 D.

8 5 E.

4 3

14. Sebuah mata uang tidak seimbang, munculnya gambar dibanding

munculnya angka 1 : 2. Jika mata uang dilempar 3 kali, peluang munculnya

gambar pada lemparan pertama dan kedua dan angka pada lemparan

ketiga adalah …

A. 27 1 B. 27

2 C. 27 4 D. 27

5 E. 27 8

15. Dari setumpuk kartu bridge diambil selembar kartu, peluang yang terambil

king atau keriting adalah …

A. 52 4 B. 52

13 C. 52 16 D. 52

17 E. 52 19

16. Dua buah dadu dilempar bersamasama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 dan 10 adalah …

A. 36 5 B. 36

7 C. 36 8 D. 36

9 E. 36 11

17. Banyaknya cara susunan panitia yang terdiri dari 3 pria dan 2 wanita, yang

dibentuk dari 10 pria dan 6 wanita adalah …

A. 135 B. 750 C. 1800 D. 4368 E. 21600



18. Dalam sebuah kotak terdapat 15 bola terdiri dari 6 bolah merah, 4 bola

putih, dan 5 buah bola biru. Jika diambil 2 bola secara acak, peluang yang

terambil 2 bola merah adalah …

A. 11 6 B.

5 2 C.

3 1 D. 15

2 E. 7 1

19. Dalam sebuah kelas terdapat 40 siswa. Diketahui 20 orang senang

matematika, 18 orang senang kimia, dan 8 orang senang keduaduanya.

Jika diambil seorang siswa secara acak, peluang bahwa ia senang

matematika saja adalah …

A. 10 3 B.

5 3 C.

2 1 D.

4 1 E.

5 1

20. Dua dadu dilempar bersamasama satu kali. Peluang munculnya kedua

mata dadu berjumlah 6 atau 8 adalah…

A. 9 1 B.

6 1 C. 18

5 D. 3 2 E.

6 5

21. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari kotak diambil 2

bola secara acak dengan pengembalian. Jika pengembalian itu dilakukan

sebanyak 90 kali, maka frekuensi harapan yang terambil satu bola merah

dan satu bola putih adalah…

A. 12 kali B. 24 kali C. 45 kali D. 48 kali E. 72 kali

22. Sebuah kotak berisi 5 bola putih dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, maka peluang terambil 3 bola putih adalah…

A. 3 1 B. 12

5 C. 21 5 D. 42

3 E. 42 5

23. Sebuah kantong berisi 25 buah kelereng yang terdiri dari 10 kelereng merah dan yang lain berwarna putih. Diambil sekaligus dua kelereng secara acak. Peluang terambilnya dua kelereng merah adalah….

A. 3 2 B.

5 2 C.

5 3 D. 20

3 E. 20 7



24. Frekuensi harapan munculnya mata dadu prima ganjil dari hasil pelemparan

sebuah dadu, apabila percobaan dilakukan 150 kali adalah

A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 E. 150

25. A berpeluang hidup 50 tahun lagi = 0,6 dan B berpeluang hidup 50 tahun lagi = 0,3. Peluang salah satu akan hidup 50 tahun lagi adalah … A. 0,42 B. 0,45 C. 0,48 D. 0,54 E. 0,70

Bab 3. Trigonometri Uji Kompetensi 1


1. Bentuk x tan 1 x tan 2 2 −

ekuivalen dengan …

A. 2 sin x B. sin 2x C. 2 cos x D. cos 2x E. tan 2x

2. Jika tan θ = 2t 1 t 2

− (θ sudut lancip), maka cos

2 1 θ = …

A. 2t 1

1

+ B.

2t 1 1

− C.

2t 1 t +

D. 2t 1 t

− E.

2t 1 t 1

+

3. Jika tan x = a, maka sin 2x = …

A. 2 a 1 a 2

+ B. a 2

a 1 2 + C. 2

2

a 1 a 1

+ − D. 2

2

a 1 a 1

− + E. 2 a a

a +

4. Bila tan 2 1 x = t, maka sin x adalah :

A. ) t 1 (

t 2 +

B. ) t 1 (

t 2 2 +

C. ) t 1 (

t 3 2 +

D. ) t 1 (

t 4 2 +

E. ) t 1 (

t 5 2 +

5. Bila x + y = 45º, maka tan x = ….

A. y tan 1 y tan 2

+ B. y tan 1

y tan 1 + − C. y tan 1

y tan 1 − + D. y tan 2

y tan 1+ E. y tan 1 y tan 2

−

6. Bentuk cos 6x – cos 2x dapat diubah menjadi bentuk perkalian…. A. – 6 sin 2 2x cos 2x B. – 4 sin 2 2x cos 2x C. – 2 sin 2 2x cos 2x D. – 2 cos 2 2x sin 2x E. – 4 cos 2 2x sin 2x

7. Diketahui sin p° = 5 2 , 0 < p < 90 Nilai dari tan 2p° =….

A. – 2 B. – 3 4 C. –

5 4 D.

3 4 E. 2

8. sin 45º cos 15º + cos 45º sin 15º = …

A. 2 1 B.

2 1 2 C.

2 1 3 D.

2 1 6 E.

3 1 3



9. Diketahui A adalah sudut lancip dan cos 2 1 A = x 2

1 x + . Nilai sin A adalah…

A. x 1 x 2 − B.

1 x x 2 +

C. 1 x 2 − D. 1 x 2 + E. x 1 x 2 +

10. Diketahui cos (x – y) = 5 4 dan sin x sin y = 10

3 . Nilai tan x tan y = …

A. – 3 5 B. –

3 4 C. –

5 3 D.

5 3 E.

3 5

11. Diketahui cos (A – B) = 5 3 dan cos A cos B = 25

7 . Nilai tan A.tan B =….

A. 25 8 B.

7 8 C.

8 7 D. 25

8 − E. 7 8 −

12. Diketahui sin α = 5 3 dan sin β = 13

12 , α dan β di kuadran I.

Nilai tan (α – β) = …

A. 16 33 B.

56 63 C. –

56 33 D. – 20

33 E. – 16 63

13. Jika tan 3° = p, maka tan 228° adalah…

A. ) p 1 (

) p 1 ( 2

2

−

− B. ) 1 p (

) p 1 ( 2

2

−

− C. 2

2

) p 1 ( ) p 1 (

+

+ D. 2

2

) p 1 ( ) p 1 (

−

− E. 2

2

p 1 p 1

+

−

14 Jika sin α = 0,6, maka harga sin 3 α adalah … (perhitungan tanpa daftar) A. 1,836 B. 0,696 C. 0,200 D. 0,936 E. 1,936

15. sin 3p + sin p = … A. 4 sin p cos 2 p B. sin 2 p cos p C. 4 sin 2 p cos p D. sin 4p E. sin p cos 2 p

16. Fungsi sin (x + 60º) dapat juga ditulis dalam bentuk a sin x + b cos x untuk setiap harga x, apabila …

A. a = 2 1 dan b =

2 1 3 B. a =

2 1 dan b = –

2 1 3

C. a = – 2 1 dan b =

2 1 3 D. a =

2 1 3 dan b =

2 1

E. a = – 2 1 3 dan b = –

2 1



17. Bila sin x – cos x = p, maka harga dari sin 2x adalah :

A. 2p 2 B. p 2 + 1 C. p 2 – 1 D. 1 – p 2 E. 2 p 1 2 −

18. b tan a tan b) (a sin

− − = …

A. cos a cos b B. sin a sin b C. – cos a cos b D. – sin a sin b E. cos (a – b)

19. Jika α sudut lancip dan sin 2 1 α = 2x

1 x − , maka tan α = …

A. x 1 x 2 − B. x

1 x − C. 1 x 2 − D. x 1 E. x

20. Perhatikan pernyataan di bawah ini. (1) cos 2x = cos 4 x – sin 4 x (2) cos 2x = (cos x + sin x) (cos x – sin x)

(3) cos 2x = sin 2 π cos 2x – cos

2 π sin 2x

(4) cos 2x = 2 cos 2 x + 1 Pernyataanpernyataan yang benar adalah…. A (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) E. semuanya benar

21. Dalam segitiga ABC. a, b, dan c adalah sudutsudutnya. Jika tan a = 4 3 dan

tan b = 3 4 , maka sin c =….

A. – 1 B. – 25 24 C. – 25

7 D. 25 24 E. 1

22. Jika sudut α dan β lancip, sin α = 5 3 dan sin β = 25

7 , maka cos (α + β) =

A. 4 3 B.

3 5 C.

5 3 D.

5 4 E.

4 5



23. Perhatikan persamaan di bawah ini.

(1) cos 2x = x tan 1 x tan 1

2

2

+ −

(2) 1 + tan 2 x = cos 2 x (3) cos 2 x (1 + tan 2 x) = 1

(4) cos x = cos 2 2 1 x + sin 2

2 1 x

Pernyataanpernyataan yang benar adalah…. A. (1), (2), dan (3) B. (1) dan (3) C. (2) dan (4) D. (4) E. semuanya benar

24. sin ) A 2 ( 2 1 + π + sin ) A 2 ( 2

1 − =….

A. 2 sin A B. 2 cos A C. 2 sin 2A D. 2 cos 2A E. cos 2A

25. Dari gambar di bawah ini, sin (x + y)° = …

A. 125 117 B. 125

44 C. 125 13 D. 25

8 E. 5 4

y o

P

S

Q

7

R

15

25

x o



1. x 2 sin x 2 cos 1− = …

A. 2 sin x B. 2 cos x C. sin x D. cos x E. tan x

2. Jika tan a = p, maka tan (45º + aº) = …

A. p 1 p 1

+ − B. p 1

p 1 − + C. 1 + p D. 1 – p E. 1 – p 2

3. cos 75º – sin 75º = …

A. 2 1 B.

2 1 6 C. –

2 1 6 D.

2 1 2 E. –

2 1 2

4. Nilai o o

o o

20 cos 70 cos 20 sin 70 sin

+ + = …

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

5. Nilai o o

o o

50 sin 70 sin 50 cos 70 cos

− − = …

A. – 3 B. 3 C. – 2 D. 2 E. 1

6. 2x cos 1 x 2 cos 1

+ − = …

A. sin 2x B. cos 2x C. 2 sin 2 x D. 2 cos 2 x E. tan 2 x

7. cos 4 A – sin 4 A = … A. cos 2A B. – cos 2A C. sin 2A D. – sin 2A E. tan 2A

8. Jika tan 3x = 2, maka x 5 cos x 3 cos x cos x 5 sin x 3 sin x sin

+ + + + = …

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1

9. Jika tan 25º = p, maka tan 40º = …

A. 2 1 (1 – p 2 ) B. p 2

1 (1 – p 2 ) C. 2 1 (p 2 – 1)

D. p 2 1 (p 2 – 1) E.

2 p (p 2 – 1)



10. Jika a = sin α – 2 cos α dan b = 2 sin α + cos α, maka a 2 + b 2 = … A. 3 B. – 3 C. 4 D. 5 E. – 5

11. Jika sin p = 5 3 dan tan q =

7 1 , maka p + q = …

A. 2 1 π B.

3 1 π C.

4 1 π D.

5 1 π E.

6 1 π

12. tan (45º + x).tan (45º – x) = … A. 0 B. – 1 C. 1 D. – 2 E. 2

13. Jika sin α = 5 4 dan cos β = 13

5 (α dan β sudut lancip),

maka tan (α – β) = …

A. – 63 16 B. 63

16 C. – 63 56 D. 63

56 E. 63 15

14. Jika tan α = 12 5 dan tan β =

4 3 (α dan β sudut lancip),

maka cos (α + β) =

A. – 65 33 B. 65

33 C. – 65 63 D. 65

63 E. 65 48

15. Jika tan α = 2 1 dan tan (α + β) =

3 4 , maka tan β = …

A. 0 B. 1 C. – 1 D. 2 1 E. –

2 1

16. ) b a cos( ) b a cos( ) b a sin( ) b a sin(

− + + − + + = …

A. sin a B. cos a C. sec a D. cot a E. tan a

17. x cos x sin 1 x cos x sin 1

+ + − + = …

A. sin 2 1 x B. cos

2 1 x C. tan

2 1 x D. sec

2 1 x E. csc

2 1 x

18. Jika tan x = 2 1 dan tan y =

3 1 , maka tan (x – y) = …

A. 3 1 B.

4 1 C.

5 1 D.

6 1 E.

7 1



19. Jika cos x = 5 3 , maka sin 2x = … (x sudut lancip)

A. 25 6 B. 25

8 C. 25 12 D. 25

24 E. 1

20. Jika tan (45º + x) = 4 tan (45º – x), maka tan x = …

A. 1 atau 3 B. – 3 1 atau – 3 C. – 3 1 atau 3

D. 3 1 atau – 3 E.

3 1 atau 3

21. Jika x + y = 45º, maka (1 + tan x)(1 – tan y) = … A. 2 tan x B. 2 tan y C. 0 D. 2 E. – 2

22. o

o o

18 cos 36 cos . 54 cos = …

A. 0 B. 2 1 C. –

2 1 D. 2 E. – 2

23. cos 56º + sin 56º.tan 28º = … A. 1 B. – 1 C. 0 D. 2 E. – 2

24. x 2 cos x cos 1 x 2 sin x sin

+ + + = …

A. sin x B. cos x C. tan x D. sin 2x E. cos 2x

25. sin (x + y) sin (x – y) = … A. sin 2 x B. sin 2 y C. sin 2 x.cos 2 y + cos 2 x.sin 2 y D. sin 2 x + sin 2 y E. sin 2 x – sin 2 y

Bab 4. Lingkaran Uji Kompetensi 1


1. x 2 + y 2 – 4x + 6y – 3 = 0 adalah persamaan suatu lingkaran dengan pusat A. (– 3, 2) B. (3, – 2) C. (– 2, 3) D. (2, – 3) E. (– 2, – 3)

2. Persamaan x 2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 mempunyai jarijari …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E 5

3. Pusat lingkaran 3x 2 + 3y 2 – 4x + 6y – 12 = 0 adalah … A. (2, 1) B. (5, 9) C. (2, 3)

D. ( 3 1 , 5) E. (

3 2 , –1)

4. Jarak antara titik pusat lingkaran x 2 – 4x + y 2 + 4 = 0 dari sumbu X adalah

A. 3 B. 2 2 1 C. 2 D. 1

2 1 E. 1

5. Diketahui lingkaran x 2 + y 2 – 4x + 2y + C = 0 melalui titik A (5, 1), jarijari lingkaran tersebut sama dengan : A. 7 B. 3 C. 4 D. 2 E. 9

6. Dua lingkaran berjarijari 3 cm dan 4 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah … A. 400 cm B. 576 cm C. 624 cm

D. 625 cm E. 674 cm

7. Sebuah lingkaran yang berpusat di P(– 5, 6) dan menyinggung sumbu X

mempunyai persamaan …

A. x 2 + y 2 + 10x + 12y + 36 = 0 B. x 2 + y 2 – 10x + 12y + 10 = 0 C. x 2 + y 2 – 5x + 12y + 11 = 0 D. x 2 + y 2 + 10x – 12y + 25 = 0 E. x 2 + y 2 + 10x – 12y + 22 = 0

8. Kedudukan titiktitik di bawah ini terhadap lingkaran (x – 2) 2 + y 2 = 9 adalah... A. Titik O(0, 0) terletak pada lingkaran B. Titik O(0, 0) terletak di dalam lingkaran C. Titik O(0, 0) terletak di luar lingkaran D. Titik A(2, 0) terletak pada lingkaran E. Titik B(3, 0) terletak di luar lingkaran



9. Diketahui sebuah lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + 2y – 24 = 0 dan sebuah titik P(1, 6). Jika melalui titik P dibuat garis singgung pada L, maka jarak dari P ke titik singgung tadi adalah…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

10. Diketahui dua persamaan lingkaran x 2 + y 2 – 10x + 2y + 17 = 0 dan x 2 + y 2 + 8x – 22y – 7 = 0 Maka kedua lingkaran tersebut : A. berimpit B. tidak berpotongan C. berpotongan di satu titik (bersinggungan) D. berpotongan di dua titik (yang berlainan) E. Sepusat

11. Lingkaran yang menyinggung sumbusumbu koordinat dan melalui titik

T(–1, – 2) mempunyai persamaan : A. x 2 + y 2 + x + y – 2 = 0 B. x 2 + y 2 + 2x + 2y + 1 = 0 C. x 2 + y 2 – 2x – y – 9 = 0 D. x 2 + y 2 – 2x + 5y – 18 = 0 E. x 2 + y 2 + 10x + 10y – 25 = 0

12. Dua lingkaran dengan persamaanpersamaan : x 2 + y 2 + 6x – 8y + 21 = 0 dan x 2 + y 2 + 10x – 8y + 25 = 0 A. berpotongan di dua titik B. bersinggungan luar C. tidak berpotongan atau bersinggungan D. bersinggungan dalam E. sepusat

13. Jika titik (– 5, k) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 + 2x – 5y – 21 = 0, maka nilai k adalah … A. –1 atau – 2 B. 1 atau 4 C. –1 atau 6 D. 0 atau 3 E. 1 atau – 6

14. Persamaan garis yang melalui pusat lingkaran x 2 – 6x + y 2 + 8y = 0 dan tegak lurus pada garis x + y = 1 adalah … A. y = x – 1 B. y = x + 7 C. y = – x + 1 D. y = – x + 7 E. y = x – 7



15. Supaya lingkaran x 2 + y 2 – 6x + 8y – a = 0 menyinggung garis 3x – 4y = 0, maka nilai a = … A. 0 B. 1 C. 18 D. 25 E. 32

16. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x 2 + y 2 – 4x + 6y – 17 = 0 dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 mempunyai persamaan … A. (x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 25 B. (x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 16 C. (x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 25 D. (x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 16 E. (x – 4) 2 + (y + 6) 2 = 25

17. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 4) pada lingkaran x 2 + y 2 = 4 adalah…. A. y = x + 4 B. y = 2x + 4 C. y = – x + 4

D. y = – x 3 + 4 E. y = –x 2 + 4

18. Salah satu garis dengan gradien 1 yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 4 mempunyai persamaan :

A. x – y + 2 2 = 0 B. x – y + 4 2 = 0

C. x + y – 2 2 = 0 D. x – y – 4 2 = 0

E. x + y + 2 2 = 0

19. Lingkaran berpusat di titik asal O dan berjarijari 3 memotong sumbu X positif, sumbu Y positif, dan Y negatif berturutturut di titik A, B, dan C. Dibuat garis singgung di B. Garis melalui CA memotong garis singgung tersebut di titik P. Koordinat P ialah …

A. (3, 6) B. (3 3 1 , 6) C. (6, 3

3 1 ) D. (6, 3) E. (6, 6)

20. Garis x + y = q akan menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 8 di titik P dalam kuadran I bila q = …

A. 16 B. 4 C. 4 1 D.

8 1 E. 16

1

21. Persamaan garis yang melalui pusat lingkaran x 2 + y 2 – 2x – 4y + 2 = 0 dan tegak lurus garis 2x – y + 3 = 0 adalah … A. x + 2y – 3 = 0 B. 2x + y + 1 = 0 C. x + 2y – 5 = 0 D. x – 2y – 1 = 0 E. 2x – y – 1 = 0



22. Lingkaran x 2 + y 2 + 2px + 6y + 4 = 0 mempunyai jarijari 3 dan menyinggung sumbu X. Pusat lingkaran tersebut adalah … A. (– 2, 3) B. (2, – 3) C. (2, 3) D. (3, – 2) E. (– 3, 2)

23. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O(0, 0), A(0, 8), dan B(6, 0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah … A. 3x – y – 32 = 0 B. 3x – 4y + 32 = 0 C. 3x + 4y – 32 = 0 D. 4x + 3y – 32 = 0 E. 4x – 3y + 32 = 0

24. Panjang jarijari pada gambar di samping adalah …

A. 4 1 17 B.

2 1 38 C.

2 1 37

D. 4 1 145 E.

2 1 145

25. Lingkaran x 2 + y 2 – 2px + q = 0 (dengan p > 0) mempunyai jarijari = 2 dan menyinggung garis x + y = 0 dan x – y = 0. Harga p adalah …

A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 3 2 E. 5

Y

(0,

(1, (5, 0) X O



1. Persamaan lingkaran yang mempunyai pusat P(3, – 2) dan berjarijari 4

adalah …

A. x 2 + y 2 + 6x – 4y – 3 = 0 B. x 2 + y 2 – 6x + 4y – 3 = 0 C. x 2 + y 2 + 6x – 4y + 3 = 0 D. x 2 + y 2 + 6x + 4y – 3 = 0 E. x 2 + y 2 – 6x – 4y – 3 = 0

2. Pusat P dan jarijari r lingkaran x 2 + y 2 – 4x – 10y – 7 = 0 adalah … A. P(2, 5) dan r = 6 B. P(– 2, 5) dan r = 6 C. P(– 2, – 5) dan r = 6 D. P(2, – 5) dan r = 6 B. P(2, 5) dan r = 3

3. Titik A(0, 0), B(4, 4) dan C(5, 4) persamaan lingkaran (x – 2) 2 + (y – 1) 2 = 16 Kedudukan titiktitik terhadap lingkaran adalah … A. Titik A dan B di dalam lingkaran dan C di luar lingkaran B. Titik A, B, dan C di dalam lingkaran C. Titik A, B, dan C di luar lingkaran D. Titik A di dalam lingkaran, B dan C di luar lingkaran E. Titik A dan B di luar lingkaran dan C pada lingkaran

4. Titik P(2, 1), Q(3, 4) dan R(4, 5) Persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 25 Kedudukan titiktitik terhadap lingkaran adalah … A. titik P, Q, dan R di dalam lingkaran B. titik P, Q, dan R di luar lingkaran C. titik P di dalam lingkaran, Q dan R di luar lingkaran D. titik P di luar lingkaran, Q dan R di dalam lingkaran E. titik P di dalam lingkaran, Q pada lingkaran dan R di luar lingkaran

5. Titik potong lingkaran x 2 + y 2 – 6x + 4y = 0 dengan sumbu X adalah … A. (0, 0) dan (– 4, 0) B. (0, 0) dan (4, 0) C. (0, 0) dan (– 6, 0) D. (0, 0) dan (6, 0) E. (0, 0) dan (8, 0)



6. Persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 16, dan g ≡ x – y – 2 = 0 Pernyataan yang benar adalah … A. garis g memotong lingkaran di dua titik B. garis g menyinggung lingkaran C. garis g tidak memotong lingkaran D. jarijari lingkaran = 16 E. pusat lingkaran (4, 0)

7. Persamaan lingkaran ≡ (x – 1) 2 + (y + 1) 2 = 9 dan garis g ≡ x – y – 2 = 0. Kedudukan garis g terhadap lingkaran adalah … A. garis g memotong lingkaran di dua titik B. garis g menyinggung lingkaran C. garis g tidak memotong lingkaran D. jarijari lingkaran = 9 E. Pusat lingkaran (– 1, 1)

8. Pusat dan jarijari lingkaran x 2 + y 2 + ax + 6y – 12 = 0 yang melalui titik A (– 1, 1) adalah … A. (2, 3) dan 5 B. (2, – 3) dan 5 C. (– 2, – 3) dan 5 D. (– 2, 3) dan 5 E. (2, 3) dan 6

9. Titik A(4, 3) dan B(2, –1). Persamaan lingkaran dengan pusat titik tengah

AB dan menyinggung garis 3x – 4y + 5 = 0 adalah …

A. x 2 + y 2 – 6x – 2y – 6 = 0 B. x 2 + y 2 – 6x – 2y + 6 = 0 C. x 2 + y 2 + 6x + 2y – 4 = 0 D. x 2 + y 2 + 6x + 2y + 4 = 0 E. x 2 + y 2 – 6x – 2y + 81 = 0

10. Panjang garis singgung dari titik (0, 8) ke lingkaran x 2 + y 2 = 32 adalah ...

A. 8 B. 16 C. 4 D. 4 2 E. 4 3

11. Panjang garis singgung titik P(8, 4) ke lingkaran ≡ (x – 1) 2 + (y – 3) 2 = 25 adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

12. Persamaan garis singgung x 2 + y 2 = 32 yang melalui titik (4, – 4) adalah . A. x + y = 8 B. x – y = – 8 C. x – y = 8 D. x + y = – 8 E. – x + y = 8



13. Salah satu persamaan garis singgung x 2 + y 2 = 32 yang melalui titik (0, 8) diantaranya … A. x + y = 8 B. – y = 8 C. x + y = – 8 D. 2x – y = 8 E. 2x + y = 8

14. Persamaan garis polar titik (0, 8) pada lingkaran x 2 + y 2 = 32 adalah …

A. y = 8 B. y = 16 C. y = 4 D. y = 4 2 E. y = 4 3

15. Persamaan garis singgung yang mempunyai gradien – 2 pada lingkaran x 2 + y 2 = 25 adalah …

A. y = – 2x ± 3 5 B. y = – 2x ± 2 5 C. y = – 2x ± 5

D. y = – 2x + 5 E. y = – 2x ± 5 5

16. Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang membentuk sudut 60º dengan sumbu X positif adalah …

A. y = 3 x B. y = – 3 x ± 8 C. y = 3 x ± 8

D. y = – 3 x ± 4 E. y = 3 x ± 4

17. Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 16 yang sejajar garis 3x – 4y + 5 = 0 adalah …

A. y = 4 3 x ± 5 B. y =

3 4 x ± 5 C. y =

4 3 x ± 4

D. y = 4 3 x ± 4 E. y =

4 3 x ± 10

18. Persamaan garis singgung yang mempunyai gradien – 1 pada lingkaran (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 16 adalah …

A. y = – x – 1 ± 4 2 B. y = – x + 1 ± 4 2 C. y = – x – 2 ± 4 2

D. y = – x + 2 ± 4 2 E. y = – x + 2 ± 2 2

19. Persamaan garis singgung lingkaran (x + 1) 2 + (y – 2) 2 = 16 yang membentuk sudut 135º dengan sumbu X positif adalah …

A. y = x + 2 B. y = – x + 2 ± 4 2 C. y = – x – 2 ± 4 2

D. y = – x + 1 ± 4 2 E. y = – x – 1 ± 4 2



20. Persamaan garis lingkaran x 2 + y 2 = 25 yang tegak lurus garis 2x – y + 1 = 0 adalah …

A. y = – 2 1 x B. y = –

2 1 x ± 2 5 C. y = –

2 1 x ± 3 5

D. y = – 2 1 x ± 5 5 E. y = –

2 1 x ±

2 5 5

21. Persamaan garis lingkaran (x + 3) 2 + (y – 2) 2 = 16 yang sejajar garis x – y + 1 = 0 adalah …

A. y = x + 5 B. y = x + 5 ± 2 2 C. y = x + 1 ± 2 2

D. y = x + 5 ± 4 2 E. y = x + 1 ± 4 2

22. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 1) 2 + (y + 2) 2 = 9 yang tegak lurus garis 2x – y + 1 = 0 adalah …

A. y = – 2 1 x – 1 ± 3 10 B. y = – 2 1 x – 1 ± 2 10

C. y = – 2 1 x – 1 ± 10 D. y = – 2 1 x + 3 ± 3 10

E. y = – 2 1 x – 3 ± 3 10

23. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 1) 2 + (y – 3) 2 = 9 Melalui titik (4, 0) adalah … A. x = 0 dan y = 4 B. x = 4 dan y = 0 C. x = 0 dan y = – 4 D. x = 4 dan y = – 4 E. x = – 4 dan y = 0

24. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 1) 2 + (y – 3) 2 = 25 melalui titik (5, 0) adalah … A. 4x – 3y + 10 = 0 B. 4x – 3y – 10 = 0 C. 4x – 3y + 20 = 0 D. 4x – 3y – 20 = 0 E. 4x – 3y – 25 = 0

25. Persamaan garis polar titik A(5, 2) pada lingkaran (x – 1) 2 + (y – 3) 2 = 16 adalah … A. 4x – y – 15 = 0 B. 4x – y – 16 = 0 C. 4x – y – 17 = 0 D. 4x – y – 20 = 0 E. 4x – y – 23 = 0

Uji Kompetensi Kelas XI Semester 1


1.

Dalam tabel di atas, nilai ratarata ujian matematika itu ialah 6. maka nilai a adalah …. A. 0 B. 5 C. 10 D. 20 E. 30

2. Hasil suatu pengamatan adalah sebagai berikut : 12, 11, 9, 8, 9, 10, 9, 12 Maka median dari pengamatan tersebut adalah … A. 10 B. 9,5 C. 9 D. 8,5 E. 8

3. Diketahui data berikut : 6, 4, – 3, 8, 0, – 6, 10, 6 A. Median = 6, modus = 6 B. Median = 5, Ratarata = 3 C. Median = 6, Jangkauan = 16 D. Median = 5, Modus = 6

E. Jangkauan = 4, Ratarata = 3 8 1

4. Nilai ratarata ujian sekelompok siswa yang berjumlah 40 orang adalah 51. Jika seorang siswa dari kelompok ini yang mendapat nilai 90 tidak dimasukkan dalam perhitungan ratarata tersebut, maka nilai ratarata ujian akan menjadi : A. 50 B. 47 C. 49 D. 46 E. 48

5. Nilai ratarata 11 buah bilangan sama dengan 13. Nilai ratarata 13 bilangan yang lain sama dengan 11. Dengan demikian nilai ratarata 24 bilangan tersebut sama dengan

A. 11 B. 11 12 11 C. 12 D. 12 12

5 E. 13

6. Perhatikan tabel berikut :

Nilai ujian 3 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 3 5 12 17 14 6 3

Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata rata dikurangi 1. Dari tabel di atas, yang lulus adalah…. A. 52 B. 40 C. 38 D. 23 E. 20

Nilai ujian matematika 4 5 6 8 10 Frekuensi 20 40 70 a 10



7. Diberikan poligon komulatif untuk distribusi 6 kelas data. Dari gambar disimpulkan bahwa : (1) kelas modus adalah kelas ke5 (2) kelas modus adalah kelas ke6 (3) kelas median adalah kelas ke5 (4) kelas median adalah kelas ke4 Pernyataan yang benar adalah : A. (1) dan (3) B. (1) dan (4) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) E. (4)

8. Diketahui x1 = 3,5 ; x2 = 5,0 ; x3 = 6,0 ; x4 = 7,5 ; dan x5 = 8,0 Jika deviasi ratarata nilai tersebut dinyatakan dengan rumus

∑ =

− n

1 i n x x i

dengan x = ∑ =

n

1 i n x i

maka deviasi ratarata nilai di atas adalah … A. 0 B. 0,9 C. 1,0 D. 1,4 E. 6

9. Nilai ratarata ulangan matematika dari 30 siswa adalah 7. Kemudian 5 orang siswa mengikuti ulangan susulan sehingga nilai ratarata siswanya menjadi 6,8. Nilai ratarata siswa yang mengikuti ulangan susulan adalah … A. 4,2 B. 4,5 C. 5,3 D. 5,6 E. 6,8

10. Median dari distribusi frekuensi adalah …

A. 45,00 B. 45,50 C. 45,75 D. 49,00 E. 49,50

Interval Frekuensi 30 – 34 2 35 – 39 4 40 – 44 10 45 – 49 16 50 – 54 8

6 5 4 3 2 1

4 10 12 17

37 47



11.

Dari 720 siswa sebuah SMA di Jakarta, setelah di data tentang pelajaran yang paling di senangi diperoleh data yang dapat disajikan pada diagram di samping. Dari data tersebut banyaknya siswa yang senang pelajaran Bahasa Inggris di sekolah tersebut adalah … A. 90 siswa B. 120 siswa C. 150 siswa D. 210 siswa E. 360 siswa

12. Nilai ulangan harian mata pelajaran matematika adalah sebagai berikut : 7, 6, 7, 7, 5, 1, 8, 6, 6, 4, 5, 7, 5, 6, 6, 3, 6, 7, 2, 5, 6, 6, 8, 7, 7, 10, 6, 7, 5, 8, 2, 5, 9, 4, 6. Jangkauan interkuartil data (nilai) di atas adalah … A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 E. 7

13. Sebuah mata uang dilempar 3 kali, peluang munculnya paling sedikit 2 gambar adalah….

A. 8 1 B.

4 1 C.

8 3 D.

2 1 E.

8 5

14. Dua kartu diambil acak dari setumpuk kartu bridge tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kartu pertama As atau kartu kedua King adalah…

A. 13 1 B. 13

2 C. 52 7 D. 663

4 E. 663 103

15. Delapan buku disusun pada suatu rak. Berapa banyak susunan buku jika 3 buku harus diletakkan selalu berdampingan… A. 6 B. 120 C. 720 D. 2160 E. 4320

16. Berapa banyak cara 8 orang duduk mengelilingi sebuah meja bundar jika 3 orang duduk berdampingan… A. 6 B. 8 C. 120 D. 720 E. 1440

IPS

IPA 45 O

Bahasa Indonesia

Bahasa Inggris

Pelajaran Lain

75 O

30 O

Matematika 60 O



17. Pada sebuah kantong berisi 6 bola merah dan 4 bola hijau diambil selain acak dua kali berturutturut masingmasing satu tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan 2 bola merah…

A. 9 1 B.

9 2 C.

3 1 D.

9 5 E. 10

9

18. Pada pelemparan dua buah dadu merah dan biru. Berapa peluang kejadian mata dadu merah muncul bilangan komposit dan kejadian mata dadu biru muncul bilangan genap…

A. 6 1 B.

5 1 C.

4 1 D.

3 1 E.

2 1

19. Komala akan mendirikan yayasan pendidikan di kota A dan B dengan peluangnya berturutturut 0,7 dan 0,8. Berapa peluang didirikan yayasan pendidikan di kota A dan tidak di kota B ? A. 0,7 B. 0,14 C. 0,16 D. 0,24 E. 0,56

20. Nilai koefisien x 2 pada penjabaran bilangan nominal (3x + 2) 8 adalah… A. 56 B. 64 C. 504 D. 16128 E. 32256

21. Di halaman gedung pertemuan dipasang berjajar bendera negara peserta yang hadir. Jika terdapat 1 bendera Indonesia, 3 bendera Singapura, 2 bendera Malaysia dan 1 bendera India. Ada berapa banyak susunan bendera yang bisa terjadi ? A. 7 B. 21 C. 210 D. 294 E. 420

22. Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 tanpa pengulangan ! A. 72 B. 81 C. 648 D. 729 E. 900

23. Dari hasil suatu tes 75% siswa lulus matematika, dan 80% siswa lulus Bahasa Inggris dan 10% gagal. Jika dipilih secara acak, berapa peluang siswa yang lulus matematika dan lulus Bahasa Inggris ? A. 10% B. 20% C. 25% D. 65% E. 90%

24. Pada pelemparan sebuah uang logam dan sebuah dadu. Tentukan peluang munculnya gambar pada uang logam dan angka ganjil pada dadu…

A. 2 1 B.

3 1 C.

4 1 D.

6 1 E. 12

1



25. 2 sin 22 2 1 º cos 22

2 1 º = …

A. 0 B. 2 1 C.

2 1 2 D.

2 1 3 E. 1

26. cos 72º + sin 72º tan 36º = … A. 0 B. 1 C. cos 36º D. sin 36º E. tan 36º

27. sin 3α = … A. sin α + sin 2α B. – 3 sin α + 4 sin 3 α

C. 3 sin α – 4 sin 3 α D. – 3 cos α + 4 cos 3 α

E. 3 cos α – 4 cos 3 α

28. Jika α + β + γ = 180º, maka

tan 2 1 α tan

2 1 β + tan

2 1 β.tan

2 1 γ + tan

2 1 γ tan

2 1 α = …

A. 0 B. 1 C. –1 D. 2 E. – 2

29. 4 cos 36º cos 72º sin 108º – sin 72º = …

A. 0 B. 2 1 C.

2 1 2 D.

2 1 3 E. 1

30. cos 105º + cos 15º = …

A. 0 B. 2 1 C.

2 1 2 D.

2 1 3 E. 1

31. o

o o

18 cos 36 cos 54 cos = …

A. 0 B. 2 1 C.

2 1 2 D.

2 1 3 E. 1

32. tan α + tan β + tan γ = … A. 0 B. 1 C. – tan α tan β tan γ

D. 2 tan α tan β tan γ E. tan α tan β tan γ

33. x sin x 3 sin x cos x 3 cos

+ + = …

A. sec 2x B. tan 2x C. cot 2x D. sin 2x E. cos 2x



34. x 3 cos x 5 cos x 3 sin x sin

− − = …

A. cos 2x B. tan 2x C. cot 2x D. 2 1 sec 2x E.

2 1 csc 2x

35. tan 3 75º – tan 3 15º = …

A. 30 2 B. 30 3 C. 24 3 D. 18 3 E. 6 3

36. cos 15º – sin 15º = …

A. 0 B. 3 1 C.

2 1 D.

2 1 2 E.

2 1 3

37. 4 cos 5x cos 3x = … A. 2 (cos 8x + cos 2x) B. 2 (cos 4x + cos x) C. 4 (cos 4x + cos x) D. 4 (cos 8x + cos 2x) E. 8 (cos 8x + cos x)

38. Lingkaran L = x 2 + y 2 + 4x – 6y – 19 = 0 mempunyai pusat dan jarijari …

A. (– 2, 3) dan 4 B. (– 2, 3) dan 4 2

C. (– 2, 3) dan 4 3 D. (– 2, 3) dan 5

E. (– 2, 3) dan 6

39. Lingkaran yang mempunyai pusat (– 1, 2) dan jarijari 3 adalah … A. x 2 + y 2 + 2x – 4y – 14 = 0 B. x 2 + y 2 – 2x + 4y + 4 = 0 C. x 2 + y 2 – 2x + 4y – 4 = 0 D. x 2 + y 2 + 2x – 4y + 4 = 0 E. x 2 + y 2 + 2x – 4y – 4 = 0

40. Jika titik A(1, 1) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 – ax + 2y – 3 = 0, maka nilai a = … A. 1 B. –1 C. 3 D. – 3 E. 7

41. Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan menyinggung garis

y = 4 3 x +

4 5 adalah …

A. x 2 + y 2 = 1 B. x 2 + y 2 = 4 C. x 2 + y 2 = 9 D. x 2 + y 2 = 16 E. x 2 + y 2 = 25



42. Kedudukan titik A(1, 1) dan B(6, 3) terhadap lingkaran x 2 + y 2 – 4x – 8y – 5 = 0 adalah … A. titik A dan B terletak pada lingkaran B. titik A di dalam lingkaran dan B terletak pada lingkaran C. titik A dan B di dalam lingkaran D. titik A dan B di luar lingkaran E. titik A di luar lingkaran dan B di dalam lingkaran

43. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 20 di titik (4, – 2) adalah… A. y = 4x – 10 B. y = 4x + 10 C. y = 2x D. y = 2x – 10 E. y = 2x + 10

44. Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di O(0, 0) berjarijari 4

dan tegak lurus garis y = 3 4 x + 1 adalah …

A. y = – 4 3 x ±

4 3 B. y = –

4 3 x ±

4 5 C. y = –

4 3 x ± 5

D. y = 4 3 x ± 5 E. y =

4 3 x ± 3

45. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 20 dan sejajar garis y = 2x + 4 adalah … A. y = 2x ± 2 B. y = 2x ± 5 C. y = 2x ± 10 D. y = 2x ± 12 E. y = 2x ± 20

46. Diketahui garis y = x + 1 dan lingkaran x 2 + y 2 – 4x + 6y – 3 = 0 Pernyataan yang benar adalah … A. lingkaran mempunyai pusat (2, – 3) dan jarijari = 3 B. lingkaran mempunyai pusat (– 2, 3) dan jarijari = 4 C. garis memotong lingkaran di dua titik D. garis menyinggung lingkaran E. garis tidak memotong lingkaran

47. Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 – 6x + 8y + 5 = 0 yang melalui titik (– 1, – 2) adalah … A. 2x – y = 0 B. 2x + y + 3 = 0 C. 2x – y – 3 = 0 D. 2x + y – 3 = 0 E. 2x – y – 1 = 0



48. Persamaan garis singgung lingkaran 2x 2 + 2y 2 – 6x + 8y = 0 yang tegak

lurus garis y = 2 1 x + 1 adalah …

A. y = – 2x + 1 B. y = – 2x + 1 ± 2 5 5

C. y = – 2x + 3 ± 2 5 5 D. y = – 2x + 1 ± 5

E. y = – 2x + 3 ± 5

49. Titik L(4, 2) terletak diluar lingkaran (x – 1) 2 + (y + 3) 2 = 25 jika melalui titik L ditarik garis menyinggung lingkaran di titik P maka panjang garis LP adalah A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

50. Persamaan lingkaran dengan pusat (5, 2) dan menyinggung sumbu X adalah … A. x 2 + y 2 + 10x + 4y – 4 = 0 B. x 2 + y 2 – 10x – 4y – 4 = 0 C. x 2 + y 2 – 10x – 4y + 4 = 0 D. x 2 + y 2 + 10x + 4y – 25 = 0 E. x 2 + y 2 – 10x – 4y + 25 = 0

Kunci Jawaban


Bab 1 Statistika

Uji Kompetensi 1 1. C 6. D 11. B 16. C 21. C 2. B 7. D 12. E 17. B 22. C 3. A 8. B 13. E 18. B 23. C 4. E 9. C 14. C 19. D 24. A 5. D 10. A 15. D 20. D 25. B Uji Kompetensi 2

1. A 6. E 11. E 16. B 21. C 2. E 7. D 12. C 17. B 22. C 3. C 8. D 13. B 18. B 23. D 4. D 9. C 14. B 19. E 24. D 5. C 10. D 15. B 20. C 25. A

Bab 2 Peluang

Uji Kompetensi 1

1. C 6. E 11. A 16. D 21. D 2. B 7. E 12. D 17. D 22. C 3. B 8. D 13. C 18. C 23. E 4. C 9. D 14. E 19. E 24. C 5. D 10. D 15. E 20. B 25. B Uji Kompetensi 2 1. C 6. B 11. D 16. B 21. D 2. C 7. D 12. B 17. C 22. E 3. C 8. D 13. E 18. E 23. D 4. E 9. E 14. B 19. A 24. B 5. D 10. D 15. D 20. C 25. A

Bab 3 Trigonometri

Uji Kompetensi 1 1. E 6. B 11. E 16. A 21. E 2. A 7. B 12. C 17. D 22. C 3. A 8. C 13. D 18. A 23. B 4. B 9. A 14. D 19. C 24. D 5. B 10. D 15. A 20. E 25. E

Kunci Jawaban


Uji Kompetensi 2 1. E 6. E 11. C 16. E 21. A 2. B 7. A 12. C 17. C 22. B 3. E 8. D 13. A 18. E 23. A 4. E 9. B 14. B 19. D 24. C 5. A 10. D 15. D 20. E 25. E

Bab 4 Lingkaran

Uji Kompetensi 1

1. D 6. B 11. B 16. A 21. A 2. D 7. D 12. D 17. D 22. B 3. E 8. B 13. B 18. A 23. B 4. C 9. E 14. E 19. D 24. D 5. B 10. C 15. A 20. B 25. C Uji Kompetensi 2 1. B 6. A 11. E 16. C 21. D 2. A 7. A 12. C 17. A 22. A 3. A 8. C 13. A 18. A 23. B 4. E 9. B 14. C 19. D 24. D 5. D 10. D 15. E 20. E 25. C

Uji Kompetensi Semester 1 1. D 11. D 21. E 31. B 41. A 2. B 12. A 22. C 32. E 42. B 3. D 13. D 23. D 33. C 43. D 4. A 14. E 24. C 34. E 44. C 5. B 15. E 25. C 35. B 45. C 6. B 16. D 26. B 36. D 46. E 7. A 17. B 27. C 37. A 47. A 8. D 18. A 28. B 38. B 48. B 9. D 19. B 29. A 39. E 49. C 10. C 20. D 30. C 40. A 50. E

Soal Soal Klas XI a Sem 1

Documents

Transcript of Soal Soal Klas XI a Sem 1