Soal Koneksi matematis

download Soal Koneksi matematis

of 7

  • date post

    10-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    232
  • download

    77

Embed Size (px)

description

Matematika

Transcript of Soal Koneksi matematis

SOAL KONEKSI MATEMATISKelas/smt: VIII/GanjilPokok Bahasan: Persamaan Garis Lurus dan Teorema PhytagorasKompetensi Inti: 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.Kompetensi Dasar: 3.4. Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya. 3.8. Memahami teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan. 4.3. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata. 4.5. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah.No.SoalIndikator Pencapaian KompetensiAspek Koneksi MatematisKunci Jawaban

1Suatu pesawat terbang turun maka ia bergerak (jarak horisontal). Jika ketinggian semula pesawat tersebut adalah , berapa jarak horisontal yang dibutuhkan agar pesawat terbang tersebut mendarat?

3.4.1 Menggambar grafik persamaan garis lurus, kemudian menemukan kemiringannya.Memahami hubungan prosedur atau proses matematika atau representasi ke prosedur yang ekuivalen.

Perhatikan gambar di atas!Misalkan adalah jarak horizontal pesawat dan adalah ketinggian pesawat. Perbandingan ketinggian pesawat dengan jarak horizontalnya dapat diketahui dengan mencari nilai kemiringan grafik di atas. Misalkan adalah kemiringan garis tersebut, maka

Perbandingan ketinggian pesawat dengan jarak horizontalnya adalah , maka

2Pada tahun sebidang tanah dengan harga jual diperkirakan akan mengalami tingkat kenaikan konstan pertahun. Pada tahun , harga jual tanah naik menjadi . Tentukan tingkat kenaikan harga jual tanah tersebut setiap tahunnya.

3.4.1 Menggambar grafik persamaan garis lurus, kemudian menemukan kemiringannya.Memahami hubungan prosedur atau proses matematika atau representasi ke prosedur yang ekuivalen.

Perhatikan gambar di atas!Tingkat kenaikan harga jual tanah dapat diketahui dengan mencari nilai kemiringan grafik di atas. Misalkan adalah kemiringan garis tersebut, maka

Maka harga jual tanah tersebut setiap tahunnya naik sebesar

3Diketahui garis memotong sumbu di dan sumbu di . Garis melalui titik dan tegak lurus pada garis . Tentukan:a. Gradien garis b. Gradien garis c. Persamaan garis 3.4.2. Menentukan hubungan dua garis lurus, kemudian menentukan persamaan garis tersebut.Menggunakan dan menilai kaitan antar topik matematika.a. Misal gradien adalah , maka

b. Misal gradien adalah , karena , maka

c. Garis melalui dan memiliki gradien , maka persamaan garisnya

4Di salah satu kota di Pulau Jawa, pertambahan penduduk tiap tahunnya selalu tetap. Pada tahun dan tahun jumlah penduduk di kota itu berturut-turut jiwa dan jiwa. Berapa jumlah penduduk di kota itu pada tahun ?3.4.3. Menyelesaikan permasalahan nyata dengan persamaan garis lurus.Menggunakan matematika dalam bidang ilmu lain maupun kehidupan sehari-hari.Misalkan menyatakan waktu dan menyatakan jumlah penduduk.Karena pertambahan penduduk tiap tahunnya tetap, berarti grafik jumlah penduduk terhadap waktu merupakan garis lurus dengan persamaan sebagai berikut.

Maka jumlah penduduk kota pada tahun adalah jiwa.

5Suatu toko buku menerima permintaan unit buku dengan harga per unit. Beberapa saat kemudian toko tersebut menerima permintaan unit buku lagi dengan harga per unit. Tentukan fungsi permintaannya kemudian banyaknya permintaan jika harga buku per unit .3.4.3. Menyelesaikan permasalahan nyata dengan persamaan garis lurus.Menggunakan matematika dalam bidang ilmu lain maupun kehidupan sehari-hari.Misalkan menyatakan banyak permintaan dan menyatakan harga barang yang diminta. Maka fungsi permintaannya.

Banyaknya permintaan jika harga buku per unit adalah sebagai berikut Maka banyak permintaan jika harga buku per unit adalah 25 unit

6Sebuah lapangan baseball yang di dalamnya terdapat tiga buah base dan sebuah home plate. Jarak antara base 1, base 2, base 3, dan home plate membentuk persegi dengan sisi 90 ft. Tentukan seberapa jauh pemain pada base 2 harus melempar bola untuk membuat pelari lawan keluar sebelum memasuki home plate?3.8.1. Memahami teorema Pythagoras.Memahami hubungan prosedur atau proses matematika atau representasi ke prosedur yang ekuivalen.

Untuk membuat pelari lawan keluar sebelum memasuki home plate, pemain pada base 2 harus melempar bola langsung ke home plate. Misalkan, adalah jarak antara base 2 dan home plate, maka

Pemain pada base 2 harus melempar bola sejauh .

7Sebuah pohon cemara diberikan penyangga yang diikatkan dari puncak pohon kemudian ditancapkan ke tanah sejauh dari pohon tersebut agar tidak tumbang. Jika panjang kabel yang digunakan untuk menyangga pohon adalah , tentukan tinggi pohon tersebut.

3.8.1. Memahami teorema Pythagoras.Memahami hubungan prosedur atau proses matematika atau representasi ke prosedur yang ekuivalen.

Maka tinggi pohon

8Diketahui tiga buah titik, yaitu , dan . Gambarkan ketiga titik tersebut, kemudian tentukan jenis segitiga yang terbentuk dari ruas-ruas garis yang menghubungkan ketiga titik tersebut.

3.8.1. Memahami teorema Pythagoras.Memahami hubungan prosedur atau proses matematika atau representasi ke prosedur yang ekuivalen.Terlihat pada gambar, bahwa sisi terpanjang dari adalah AB. adalah segitiga siku-siku jika memenuhi .

Karena , dan , maka adalah segitiga tumpul.

9Perhatikan gambar di bawah!Jika limas berada di dalam kubus dan diketahui diagonal sisi alasnya adalah . Tentukan volume limas tersebut.

4.3.1. Memecahkan masalah geometri yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.

4.3.2. Memahami hubungan antar panjang sisi pada segitiga siku-siku khususMenggunakan dan menilai kaitan antar topik matematika.Perhatikan gambar di bawah!Misalkan persegi ABCD adalah bidang alas dari kubus dan limas di samping. diagonal sisi alas , maka satuan.Karena adalah segitiga siku-siku samakaki, maka berlaku perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa.

Maka panjang sisi kubus

10Gambar di bawah menunjukkan tampak samping sebuah rumah dengan kerangka untuk persiapan memasang atap atau genting dengan sudut kemiringan . Hitunglah panjang balok yang diperlukan untuk membuat kerangka tersebut.

4.3.1. Memecahkan masalah geometri yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.

4.3.2. Menemukan hubungan antar panjang sisi pada segitiga siku-siku khususMenggunakan dan menilai kaitan antar topik matematika.

Maka panjang balok kayu yang dibutuhkan untuk membuat kerangka atap adalah .

11Dua buah mobil A dan B berangkat dari pusat kota dalam waktu yang bersamaan. Setelah dua jam kedua mobil tersebut terpisah sejauh . Jika mobil A berjalan ke utara dengan kecepatan dan mobil B berjalan ke arah timur, tentukan kecepatan mobil B.

4.5.1. Menyelesaikan permasalahan nyata dengan teorema Pythagoras.Menggunakan matematika dalam bidang ilmu lain maupun kehidupan sehari-hari.Kecepatan mobil A , setelah berjalan 2 jam jarak antara mobil A dengan pusat kota. Misalkan jarak antara mobil B dengan pusat kota adalah , maka

Maka kecepatan mobil B

12Seorang pengembara ingin memasukkan sebuah peti kayu dengan massa ke dalam kereta kudanya dengan menggunakan bidang miring. Bidang miring, permukaan tanah, dan bagian tepi dari kereta membentuk segitiga siku-siku. Jika jarak antara tepi kereta dengan tanah 1 m dan panjang bidang miring 2 m, tentukan gaya yang harus diberikan pengembara itu agar peti dapat melalui bidang miring. (Rumus gaya pada bidang miring: , )4.5.1. Menyelesaikan permasalahan nyata dengan teorema Pythagoras.Menggunakan matematika dalam bidang ilmu lain maupun kehidupan sehari-hari.Karena gaya pada bidang miring: , maka terlebih dahulu harus ditentukan sudut antara tanah dan bidang miring . Karena bidang miring, permukaan tanah, dan bagian tepi dari kereta membentuk segitiga siku-siku dengan sudut , maka dapat dicari dengan menemukan perbandingan antara ukuran ketiga sisi segitiga itu.

Karena dan terletak di hadapan sisi yang memiliki koefisien perbandingan 1, maka .