Soal Fisika Osn Pertamina 2009

Seleksi Daerah, 3 Nov 2009, OSNPTI-2009 Pertamina bekerjasama dengan Universitas Indonesia 1


Olimpiade Sains Nasional Perguruan Tinggi Indonesia

2009

Petunjuk : 1) Isilah lembar jawaban hanya dengan pensil 2B. 2) Tuliskan secara lengkap isian pada lembar data diri. 3) Tuliskan secara lengkap Nama Peserta, Nomor Peserta Tanggal

Lahir, Jenis Kelamin, Bidang Kompetisi, dan Nomor HP Anda pada Lembar Jawaban pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan dibawahnya.

4) Tulislah nama Perguruan Tinggi, Fak/Dep/Jur dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

5) Ujian seleksi ini terdiri dari 50 soal pilihan ganda. 6) Setiap nomor jika dijawab benar akan diberi nilai 3 poin; jika

dijawab salah akan diberi nilai -2 poin. 7) Waktu yang disediakan 120 menit . 8) Semua jawaban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia. 9) Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari

pengawas. 10) Peserta tidak diizinkan meninggalkan tempat ujian sebelum waktu

ujian berakhir. 11) Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari

Pengawas. 12) Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera

meninggalkan ruangan. 13) Bagi yang memerlukan, diperkenankan menggunakan kalkulator.


1. Sebuah benda titik bermassa m1 menumbuk benda titik lain yang diam bermassa m2 secara elastis. Setelah tumbukan, kedua benda masing-masing bergerak membuat sudut dan terhadap arah gerak benda mula-mula. Analisis tumbukan dalam kerangka pusat massa, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ... . A. Jika maka B. Jika maka C. Jika maka sudut maksimum

D. Jika maka sudut maksimum

E. Jika maka

2. Bola konsentris berongga homogen memiliki jari-jari dalam a dan jari-jari luar b dan massa jenis ρ. Perbandingan energi potensial gravitasi antara sebuah titik di permukaan luar dan permukaan dalam adalah ... (asumsikan energi potensial gravitasi pada titik tak berhingga sama dengan nol) A. B. C. D. E.


3. Sebuah bola dunia pejal bermassa M dan berjari-jari R ( ) dapat berotasi bebas tanpa gesekan dengan kecepatan angular ωo. Sebuah benda titik bermassa m diletakkan di kutub utara mulai bergerak dengan kecepatan konstan v melintasi garis bujur sampai di kutub selatan dalam waktu T. Sumbu putar rotasi bola dunia dijaga tetap. Selama waktu T tersebut, bola dunia telah berotasi sebesar ∆ . Nyatakan ∆ dalam , , , dan .

: cos 2√ ,

A. ∆

B. ∆

C. ∆

D. ∆

E. ∆

4. Sebuah partikel bermassa m bergerak dengan kecepatan v0 menuju sebuah tongkat bermassa m dan panjang l. Tongkat mula-mula dalam keadaan diam dan arah gerak partikel tegak lurus terhadap tongkat. Partikel menumbuk tongkat pada jarak h dari pusat massa tongkat sehingga setelah tumbukan, kecepatan partikel dan kecepatan pusat-massa tongkat sama yaitu v. Hitunglah h! A.

B.

C. √

D. √

E.

m

m

v l

v v0


5. Fungsi Lagrangian sebuah partikel bermassa m diberikan sebagai berikut: dengan komponen momentum sudut dan kecepatan sudut. Tentukan persamaan gerak partikel tersebut dalam variabel = (x+iy); i = bilangan imaginer. A. exp ; dan konstanta B. exp ; dan konstanta C. exp exp ; dan konstanta D. sin ; dan konstanta E. cos ; dan konstanta

6. Seekor ikan kecil, yang berada 4 cm di bawah permukaan air, dilihat dengan menggunakan lensa cembung yang terletak 2 cm di atas permukaan air. Jika panjang fokus lensa adalah 30 cm, maka letak bayangan ikan yang dilihat pengamat adalah ... di bawah permukaan air. (indeks bias udara = 1, indeks bias air = 4/3) A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm E. 6 cm

7. Sebuah batang plastik memiliki indeks bias n. Cahaya datang pada penampang batang plastik dengan sudut datang θ terhadap normal. Supaya cahaya yang masuk ke dalam bahan plastik akan selalu dipantulkan sempurna, maka kondisi yang harus dipenuhi adalah ... .

A.

>

nn 1arccossinsinθ

B.

>

nn 1arccoscossinθ

C.

<

nn 1arccossinsinθ

D.

<

nn 1arcsincossinθ

E.

<

nn 1arcsinsinsinθ


8. Lagrangian sebuah gerak satu dimensi diberikan oleh

−= 22

21

21)exp( kqqmtL &γ .

Persamaan gerak yang dihasilkan dari Lagrangian tersebut adalah ... .

A. 0=−+ qmkqq &&& γ

B. 0=+−− qmkqq &&& γ

C. 0=−− qmkqq &&& γ

D. 0=++− qmkqq &&& γ

E. 0=++ qmkqq &&& γ

9. Sebuah partikel bermassa m bergerak dalam medan gaya 4rrkFrr

−=

dimana k = konstanta. Lagrangian partikel tersebut dalam koordinat polar adalah ... .

A. ( ) 2222

2rkrrmL −+= θ&&

B. ( ) 2222

221

rkrrmL ++= θ&&

C. ( ) 2222

21

rkrrmL −+= θ&&

D. ( ) 2222

rkrrmL ++= θ&&

E. ( ) 2222

221

rkrrmL −+= θ&&


10. Sumber gelombang radio di kerangka acuan K memancarkan dua sinyal dengan kecepatan c dari pusat koordinat pada 01 =t dan τ=2t . Seseorang pengamat di kerangka acuan K’, yang bergerak dengan kecepatan v terhadap K di sepanjang sumbu-x positif, menerima sinyal pertama di 0'=x dan 0'1 =t . Sinyal kedua diterima pengamat pada ='2t ... .

A. cvcv

/1/1

−+τ

B. cvcv

/1/1

+−τ

C. 22

22

/1/1cvcv

−+τ

D. 22

22

/1/1cvcv

+−τ

E. cvcv

/1/1

+−τ

11. Sebuah partikel bermassa m bergerak pada suatu bidang dalam pengaruh gaya F= - kr yang berarah menuju titik pusat koordinat. Jika dipilih sistem koordinat polar (r,θ), bagaimanakah persamaan gerak untuk komponen-r dari gerak tersebut? A. 0=+krrm&&

B. 021 2 =−+ krmrrm θ&&&

C. 02 =++ krmrrm θ&&& D. 02 =+− krmrrm θ&&& E. 022 =−+− krmrmrrm θθ &&&&

12. Dua buah benda titik dengan massa masing-masing 3 kg dan 1 kg

ditempelkan pada ujung-ujung yang berlawanan dari sebuah pegas horizontal dengan konstanta pegas 300 N/m. Sistem tersebut berada di atas bidang datar yang licin. Frekuensi natural dari sistem ini adalah mendekati ... . A. 0,3 Hz B. 0,6 Hz C. 3 Hz D. 6 Hz E. 15 Hz


13. Dua buah partikel bermassa m1 dan m2 mula-mula diam dan terpisah satu sama lain dengan jarak tak berhingga. Pada waktu kemudian kedua partikel bergerak saling mendekat akibat gaya gravitasi. Pada saat kedua partikel berjarak d, kecepatan relatif antara keduanya adalah ... . A. [ ] 2/1

21 )/(2 mmGdvr += B. [ ] 2/1

21 /)(2 dmmGvr += C. dmmGvr /)(2 21 += D. )/(2 21 mmGdvr += E. [ ] 2/1

21 )(2 mmGdvr +=

14. Sebuah bead bergerak turun dari titik tetap O menyusuri kawat dengan

kecepatan v relatif terhadap kawat. Kawat tersebut berputar dengan kecepatan sudut tetap ω dengan membentuk sudut θ yang tetap terhadap sumbu putar OA. Berapakah besar percepatan bead terhadap titik tetap O?

A. θω cosv

B. dtdvv /cos +θω

C. dtdvv /sin +θω

D. 22 )/()sin( dtdvv +θω

E. 22 )/()cos( dtdvv +θω

15. Sebuah perahu motor melaju dengan kekuatan mesin konstan. Ketika perahu bergerak searah arus sungai, ia melewati sebuah botol yang terapung terbawa arus sungai. Jika T jam kemudian perahu tersebut berbalik arah, kemudian bertemu dengan botol tadi pada jarak X dari tempat pertemuan semula, laju arus sungai adalah ...

A. TX4

B. TX2

C. TX

D. TX2

E. TX4

θ

O

v

A


16. Dua balok, masing-masing bermassa 1m dan 2m , yang saling

bersentuhan diletakkan di atas bidang miring dengan kemiringan θ. Koefisien gesek masing-masing balok pada bidang miring adalah 1k dan 2k dengan 21 kk > . Besar gaya interaksi F dua balok tersebut adalah ...

A. ( ) θcos21

2121 g

mmmmkkF+

+=

B. ( ) θcos21

2121 g

mmmm

kkF+

−=

C. ( ) θsin21

2121 g

mmmmkkF

++=

D. ( ) θsin221

2121 g

mmmmkkF

+−=

E. ( ) θcos221

2121 g

mmmmkkF

++=

17. Sebuah batang karet yang panjangnya L dan konstanta pegasnya k, satu ujungnya digantung di langit-langit di titik O dan ujung lainnya dipasangkan piringan B sebagai penahan. Jika sebuah cincin bermassa m yang mengelilingi batang karet dijatuhkan dari titik O hingga menumbuk piringan B secara tidak elastis, maka panjang pertambahan batang karet L∆ adalah ... . (abaikan massa batang karet dan piringan)

A. k

mgmgkLL

−−=∆

211

B. k

mgmgkLL

−+−=∆

211

C. k

mgmgkLL

+−=∆

211

D. k

mgmgkLL

++=∆

211

E. k

mgmgkLL

++−=∆

211

θ

1m

2m


18. Sebuah planet bermassa m mengelilingi sebuah bintang tetap bermassa M dengan orbit berbentuk elips yang memiliki sumbu semi-mayor a. Energi mekanik sistem Eadalah....

A.

B. C. D. E.

19. Sepotong kawat panjang 2 terletak pada sumbu z bermuatan dan rapat muatan . Posisi kedua ujung kawat tersebut masing-masing dan . Berapakah perubahan energi potensial ∆ jika sebuah elektron bermuatan -e bergerak dari 4 ke 3 ? A. ∆ ln

B. ∆ ln C. ∆ ln D. ∆ ln E. ∆ ln


R

v

l

w

r

20. Sebuah loop segiempat dengan panjang dan lebar bergerak dengan kecepatan menjauhi sebuah kawat panjang yang dialiri arus seperti pada gambar di bawah ini. Kawat terletak sebidang dengan

loop. Jika hambatan total loop adalah R, hitunglah arus induksi, di loop pada saat jarak loop ke kawat sama dengan . A.

B.

C.

D.

E.

21. Sebuah konduktor berbentuk silinder berjari-jari memiliki

konduktivitas . Arus konstan mengalir sepanjang konduktor tersebut dan terdistribusi merata pada luas penampangnya. Hitunglah vektor poynting, pada permukaan konduktor tersebut beserta arahnya! A. arah meradial ke luar

B. arah meradial ke dalam

C. arah meradial ke luar

D. arah meradial ke dalam

E. arah tangensial permukaan

22. Rongga kecil berbentuk bola berjari-jari a berada dalam magnet permanen yang memiliki magnetisasi M dan medan magnet Bm . Hitunglah medan magnet Bc pada pusat rongga! A.

B.

C. D. E.

I


23. Dua buah muatan positif, 1Q dan 2Q , terpisah pada suatu jarak tetap. Muatan 3Q diletakkan sedemikian rupa sehingga gaya total pada masing-masing muatan adalah nol. Jenis dan besar muatan ketiga tersebut adalah … .

A. ( )221

213

QQ

QQQ+

=

B. ( )2

12

213

QQ

QQQ−

=

C. ( )221

213

QQ

QQQ−

−=

D. ( )212

213

QQ

QQQ−

−=

E. ( )221

213

QQ

QQQ+

−=

24. Muatan listrik statis terdistribusi dalam sebuah kulit bola berjari-jari dalam R1 dan jari-jari luar R2. Kerapatan muatan listrik tersebut diberikan oleh bra +=ρ , di mana r adalah jarak dari titik pusat bola, dan nol di luar daerah tersebut. Medan listrik pada daerah 21 RrR << diberikan oleh ... .

A. ( ) ( ) rRrbRrar

rE rrr

−+−= 2

12

10 21)(

ε

B. ( ) ( ) rRrbRrar

rE rrr

−+−= 3

132

12

20 321)(

ε

C. ( ) ( ) rRrbRrar

rE rrr

−+−= 4

143

13

30 431)(

ε

D. ( ) ( ) rRrbRrar

rE rrr

−+−= 4

142

12

30 421)(

ε

E. ( ) ( ) rRrbRrar

rE rrr

−+−= 3

13

130 31)(

ε


25. Sebuah bola memiliki momen dipol magnetik µ dan momen inersia I. Bola tersebut ditempatkan di dalam medan magnet homogen B sedemikian hingga vektor momen dipol magnetiknya searah dengan medan magnet. Jika kemudian arah momen dipole tersebut disimpangkan sedikit lalu dilepas, maka akan terjadi osilasi kecil dengan periode ... A. 2)/(2 BIT µπ= B. 2)/(2 IBT µπ= C. IBT /2 µπ= D. )/(2 IBT µπ= E. )/(2 BIT µπ=

26. Dua buah konduktor berbentuk bola konsentris dengan jari-jari masing-masing a dan b, di mana ba < . Ruang di antaranya ( bra ≤≤ ) terisi oleh bahan dengan konduktivitas σ . Nilai tahanan pada arah radial dari sistem tersebut adalah ... .

A.

−=

baR 114

πσ

B.

−=

baR 114

σπ

C.

+=

baR 114

σπ

D.

−=

baR 11

41πσ

E.

+=

baR 11

41πσ


27. Muatan-muatan titik q+ dan q− masing-masing terletak pada titik-titik ),0,(),,( aazyx = dan ),0,(),,( aazyx = di atas sebuah plat konduktor

yang ditanahkan (grounded) pada 0=z . Gaya total yang dialami oleh muatan q+ adalah ...

A. ( )2

0

2

3212aqF

πε−

=

B. ( )2

0

2

1612aqF

πε−

=

C. ( )2

0

2

812a

qFπε

−=

D. ( )2

0

2

412a

qFπε

−=

E. ( )2

0

2

212a

qFπε

−=

28. Rangkaian pada bagian kiri gambar di bawah dengan terminal-terminal keluaran A dan B memiliki karakteristik arus-tegangan yang sama dengan sebuah batere dengan ggl 0ε dan hambatan dalam r. Berapakah nilai 0ε dan r tersebut?

A. 0ε = 2 V, r = 2,4 Ω B. 0ε = 3 V, r = 4,8 Ω C. 0ε = 6 V, r = 1,2 Ω D. 0ε = 3 V, r = 2,4 Ω E. 0ε = 6 V, r = 3,6 Ω

6 Ω

24 Ω

15 V A

B

ε0

A

r

B


29. Perkirakan temperatur matahari dengan mengasumsikan materi matahari keseluruhan tersusun dari proton yang berperilaku sebagai gas ideal. Diketahui juga jari-jari matahari sama dengan 7,0 x 108 m. (petunjuk: hitung terlebih dahulu energi potensial diri matahari) A. 1,0 10 B. 3,0 10 C. 5,0 10 D. 7,0 10 E. 9,0 10

30. Persamaan distribusi Fermi-Dirac, F(E) dapat dituliskan sebagai berikut: 11 1

Dalam sistem elektron bebas, berapakah fraksi elektron yang memiliki energi ? ( adalah energy rata-rata elektron) A. 0,2 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,6 E. 0,8

31. Set bilangan kuantum untuk atom hidrogen dapat dituliskan , , , . Pilihlah transisi yang diperbolehkan untuk atom hidrogen yang memberikan spektrum emisi/absorbsi tanpa pengaruh medan magnet luar. A. 5,2,1, 5,2,1,

B. 4,3,0, 4,2,1,

C. 5,2, 2, 1,0,0,

D. 2,1,1, 4,2,1,

E. 2,0,0, 3,0,0,


32. Salah satu solusi fungsi gelombang untuk osilator sederhana adalah: 2 1 dengan A dan α adalah konstanta.

Tentukan nilai eigen energinya. A.

B.

C.

D.

E.

33. Fisikawan nuklir menggunakan detektor penjejak partikel untuk menentukan waktu hidup partikel yang sangat pendek. Partikel muon memiliki waktu hidup 2,2 µs dan membuat jejak sepanjang 9,5 cm sebelum meluruh menjadi sebuah elektron dan dua buah neutrino. Hitunglah kecepatan muon tersebut dalam c ( c = kecepatan cahaya). A. 1,4 10 B. 1,4 10 C. 1,4 10 D. 1,4 10 E. 1,4 10

34. Air laut mengandung sejumlah besar Deuterium (dalam molekul D2O)

yang merupakan isotop hidrogen dengan kelimpahan sebesar 0,015%. Salah satu reaksi fusi inti deuteron yang mungkin adalah : dengan 4,0 MeV Banyak fisikawan yang meyakini bahwa jika reaksi fusi ini bisa dikontrol, maka energi fusi yang dilepaskan merupakan sumber energi terbesar di bumi. Asumsikan 2/3 dari permukaan bumi terdiri dari air dengan kedalaman rata-rata 3 km. Perkirakan besar energi fusi deuteron yang dilepaskan! ( jari-jari bumi = 6400 km, massa molekul air = 18 g/mol) A. 3,3 10 J B. 3,3 10 J C. 3,3 10 J D. 3,3 10 J E. 3,3 10 J


35. Helium cair memiliki titik didih pada temperature, T = 4,2 K (tekanan 1 Atm = 76 cmHg). Pada tekanan 1 mmHg, helium cair memiliki titik didih pada T = 1,2 K. Hitunglah kalor laten penguapan helium dalam daerah temperatur ini!

A. 87 J/mol B. 93 J/mol C. 98 J/mol D. 105 J/mol E. 112 J/mol

36. Sebuah silinder vertikal yang kedua ujungnya tertutup memiliki sebuah piston yang bebas bergerak di dalamnya. Piston tersebut membagi ruang silinder menjadi AV dan BV yang masing-masing berisi gas ideal satu mol. Dalam keadaan seimbang dengan temperatur 0T ,

perbandingan volume tersebut adalah 0B

A η=VV . Pada keadaan

seimbang lain dengan temperatur T , perbandingannya menjadi

η=B

A

VV maka nilai T adalah ... .

A. 0

2

20

0 11

ηη

ηη

−−

= TT

B. 0

2

20

0 11

ηη

ηη

−+

= TT

C. 0

2

20

0 11

ηη

ηη

+−

= TT

D. 0

00 1

1ηη

ηη

−−

= TT

E. 0

00 1

1ηη

ηη

+−

= TT


37. Dua buah mesin Carnot, A dan B, masing-masing bekerja di antara temperatur tinggi 1T dan temperatur rendah 2T . Mesin A menaikkan temperatur tingginya sebesar T∆ dan mesin B menurunkan temperatur

rendahnya juga sebesar T∆ . Perbandingan efisiensi kedua mesin B

A

ηη

adalah ... .

A.TT

T∆−

=2

2

B

A

ηη

B.TT

T∆−

=1

1

B

A

ηη

C. TT

T∆+

=1

1

B

A

ηη

D. TT

T∆+

=1

2

B

A

ηη

E.TT

T∆+

=2

1

B

A

ηη

38. Sebuah tangki dengan volume 0V berisi sejumlah gas ideal. Pompa vakum yang dipasang pada tangki tersebut menyedot gas dengan volume V∆ pada setiap siklusnya secara isotermal. Jika setelah N siklus tekanan gas menjadi n kali semula, nilai N adalah ... .

A. ( )0/1lnln

VVnN

∆+=

B. ( )0/1lnln

VVnN

∆−=

C. ( )

( )nVVN

+∆

=1ln

/ln 0

D. ( )

( )nVVN

−∆−

=1ln

/1ln 0

E. ( )

( )nVVN

+∆−

=1ln

/1ln 0


39. Satu mol gas ideal mengalami proses dengan temperatur yang

berubah terhadap volume menurut hubungan 20 aVTT += di mana 0T

dan a konstan. Tekanan minimum minp pada proses tersebut adalah ... A. 0min 2 aTRp =

B. 0min aTRp =

C. 2/2 0min aTRp =

D. 0min 2aTRp =

E. 2/0min aTRp =

40. Hubungan antara temperatur dan entropi suatu sistem pada suatu

proses adalah naST = . Kapasitas panas C sistem tersebut adalah ... .

A. n

aSC =

B. anSC =

C. nSC =

D. SnC =

E. aSnC =

41. Sebuah partikel terkurung dalam kotak satu dimensi yang kedua

dindingnya terletak masing-masing pada ax −= dan ax = . Harga expektasi x2 pada keadaan dasarnya adalah ... . Petunjuk: gunakan integral di bawah ini cos 2 cos 2 sin

A. 3/2a

B. )/23/1( 22 π−a

C. )/43/2( 22 π−a

D. 22 /2 πa

E. 4/2a


42. Dalam medan listrik kuat dengan intensitas F, sebuah elektron

bermassa µ dari dalam logam dapat bergerak menembus permukaan logam dan memasuki daerah vakum dengan melewati penghalang potensial seperti pada gambar di bawah.

Dengan menggunakan pendekatan quasi-klasik WKB, koefisien transmisi elektron tersebut dapat didekati sebagai ... .

A. ( )

−−≈ ∫

0

0

2)|(|221exp

x

dxFxET µh

B. ( )

−−≈ ∫

0

0

2)|(|22expx

dxFxET µh

C.

−−≈ ∫ dxFxET

x0

0

)|(|221exp µh

D.

−−≈ ∫ dxFxET

x0

0

)|(|22exp µh

E.

−≈ ∫ dxFxET

x0

0

)|(|22exp µh

x0

-V0

V(x)

E

x


43. Sebuah partikel bergerak dalam potensial satu dimensi seperti pada ditunjukkan pada gambar di samping. Harga-harga eigen energinya dapat dinyatakan sebagai ... A. h)2/1( += nE n dengan n=0,1,2,… B. h)2/1( += nE n dengan n=1,2,3,… C. h)2/12( += nE n dengan n=0,1,2,… D. h)2/32( += nE n dengan n=1,3,5,… E. h)2/32( += nE n dengan n=0,1,2,…

44. Sebuah partikel bermassa m dipengaruhi potensial [ ])exp(1)( 2

0 xVxV α−−= . Jika partikel bergerak di sekitar titik minimum potensial tersebut, gerakannya dapat didekati sebagai osilasi harmonis sederhana dengan frekuensi sudut ... .

A. m

Vα

ω2

0=

B. mV

αω 02

=

C. mV0

2αω =

D. mV02α

ω =

E. mV α

ω021

=

V(x)

∞

0 x

½ mω2x2


45. Operator komponen-y spin elektron dapat dinyatakan dalam

representasi matriks Pauli sebagai yys σ21ˆ = , dengan

−=

00

ˆi

iyσ .

Fungsi eigen ternormalisasi dari operator ys yang harga eigennya -1/2 adalah ... .

A.

11

21

B.

−11

21

C.

12

1 i

D.

−12

1 i

E.

i1

21

46. Jika fungsi gelombang atom serupa Hidrogen dengan nomor atom Z

pada keadaan dasarnya dinyatakan dengan )/exp(),,( 0aZrNr −=φθψ , di mana a0 jari-jari atom Bohr dan N faktor

normalisasi, maka probalibitas ditemukannnya elektron pada keadaan dasar tersebut maksimum pada harga r sama dengan ... . A. 0a

B. 0Za C. 0

2 aZ D. Za /0 E. 2

0 / Za


47. Sebuah partikel dengan massa µ terkurung dalam kotak potensial satu dimensi yang lebarnya a yang terdeformasi sedemikian hingga bagian dasarnya memiliki nilai potensial linier terhadap x seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Dengan menggunakan teori perturbasi orde pertama energi keadaan dasarnya terkoreksi menjadi ... .

A. 02

22

2V

a+

µπ h

B. 220

2

22 Va

+µ

π h

C. 02

22

22

Va

+µ

π h

D. 20

2

22 Va

+µ

π h

E. 02

22

Va

+µ

π h

48. Sebuah sistem dua partikel terdiri dari dua buah fermion identik yang tidak saling berinteraksi. Jika untuk sistem satu-partikel fungsi-fungsi gelombangnya dinyatakan sebagai 0ψ , 1ψ , 2ψ , …, di mana indeks menunjukkan urutan dari keadaan dasar ke tingkat-tingkat energi yang lebih tinggi, maka fungsi gelombang sistem dua-partikel untuk keadaan tereksitasi pertama dinyatakan sebagai ... .

A. [ ])()()()(2

1),( 1020201021 rrrrrr rrrrrr ψψψψψ −=

B. [ ])()()()(2

1),( 1121211121 rrrrrr rrrrrr ψψψψψ +=

C. [ ])()()()(2


D. [ ])()()()(2

1),( 1120211021 rrrrrr rrrrrr ψψψψψ +=

E. [ ])()()()(2


V0

V(x)

∞ ∞

0 a x

Seleksi Daera

ah, 3 Nov 200

49. Sebua

2ψ yKemudtersebu

di manmenjad A. 1 eVB. 2 eVC. 3 eVD. 4 eVE. 5 eV

50. Setiap dan funtereksi

.

09, OSNPTI-20

h sistem kyang muladian, akibaut, 1ψ da

na i adalahdi rusak da

V V V V V

gambar dngsi gelomtasi kedua

V(x)

V(x)

∞

∞

009 Pertam

kuantum ma-mula tidat mekanisan 2ψ me

1ψh bilangan an energi k

di bawah mmbang parta adalah ...

x

x

mina bekerjasam

memiliki duak salingsme internenjadi terko

2ψkoplingHimajiner. A

keadaan da

menunjukktikelnya. S

V(x)

V(x)

∞

∞

ma dengan Un

a keadaanterkopel,

nal yang topel denga

= (2i) eVAkibat kopasar sistem

kan sketsaketsa yang

x

x

niversitas Indo

n terdegendengan

terjadi di an V, ling terseb

m menjadi

a potensialg menunju

V(x) ∞

onesia

nerasi 1ψ energi 4 dalam sis

but degena...

l satu dimkkan kead

x

24

dan eV.

stem

arasi

ensi daan


Konstanta dan data umum yang diperlukan untuk menyelesaikan soal. Konstanta Fisis Kecepatan cahaya c = 3 x 108 m/s Konstanta gravitasi G = 6,673 x 10-11 N.m2/kg2 Percepatan gravitasi g = 9,8 kg.m/s2 Bilangan Avogadro AN = 6,022 x 1023 mol-1

Konstanta gas universal R = 8,314 J/mol.K Relasi massa dan energy 2c = 8,988 x 1016 J/kg 931,49 MeV/u Konstanta permitifitas hampa 0ε = 8,854 x 10-12 F/m Konstanta permeabilitas hampa 0µ = 1,256 x 10-6 H/m = 7104 −xπ H/m Konstanta Planck h = 6,626 x 10-34 J.s 4,136 x 10-15 eV.s

π2h

=h

Konstanta Boltzmann Bk = 1,381 x 10-23 J/K 8,617 x 10-5 eV/K Muatan elementer e = 1,602 x 10-19 C Massa electron em = 9,109 x 10-31 kg Massa proton pm = 1,673 x 10-27 kg Massa netron nm = 1,675 x 10-27 kg Massa deteron dm = 3.344 x 10-27 kg Radiud Bohr a = 5,292 x 10-11 m Magneton Bohr Bµ = 9,274 x 10-24 J/T 5,788 x 10-5 eV/T Konstanta Rydberg R = 1,097 x 107 m-1

Soal Fisika Osn Pertamina 2009

Documents

Transcript of Soal Fisika Osn Pertamina 2009