Soal dan Solusi Try Out Jumlah 8 Soal Soal terdiri dari 8 soal essay. Waktu total pengerjaan tes...

download Soal dan Solusi Try Out Jumlah 8 Soal Soal terdiri dari 8 soal essay. Waktu total pengerjaan tes adalah

of 39

  • date post

    19-Sep-2019
  • Category

    Documents

  • view

    20
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of Soal dan Solusi Try Out Jumlah 8 Soal Soal terdiri dari 8 soal essay. Waktu total pengerjaan tes...

  • Halaman 1 dari 39

    Soal dan Solusi Try Out

    Jumlah 8 Soal

    Waktu : 47 Jam

    Dimensi Sains Corp

    Tahun 2019

  • Halaman 2 dari 39

    Tentang Dimensi Sains Corp

    Alkisah ada seorang duelist bernama Ahmad yang mempunyai kartu andalan yaitu

    “OLIMPIADE FISIKA”, berupa situs web yang menyediakan berbagai media pembelajaran

    untuk olimpiade fisika.

    Kemudian dia bertemu dengan Mr. Sainsworld yang mempunyai kartu andalan

    “SAINSWORLD”, berupa lembaga swasta yang mengadakan try out olimpiade fisika. Pada

    awalnya Ahmad diminta Mr. Sains menjadi creator soal dari try out sainsworld. Setelah

    beberapa waktu, keduanya menemukan kecocokan dan memungkinkan untuk fusion.

    Akhirnya dengan kartu “POLIMERIZATION”, keduanya mengorbankan kartu andalan

    masing-masing dan mengirimnya ke graveyard, kemudian mereka special summon fusion

    card mereka menjadi “DIMENSI SAINS” Yang merupakan kartu efek dengan special effectnya

    adalah “BERSAMA KITA SAINSKAN INDONESIA”

    Follow Media Sosial Kami untuk Informasi Selengkapnya

  • Halaman 3 dari 39

    Tata Cara dan Petunjuk Pelaksanaan Tes

    1. Soal terdiri dari 8 soal essay. Waktu total pengerjaan tes adalah 47 Jam, dimulai dari

    Jumat, 1 Februari 2019 pukul 13.00 WIB s.d. Minggu, 3 Februari 2018 pukul 12.00 WIB.

    2. Jawaban dituliskan di lembar jawaban berupa kertas HVS putih.

    3. Tuliskan nama peserta, kelas, dan asal sekolah anda pada lembar jawaban.

    4. Skore nilai untuk setiap soal berbeda dan telah tertulis pada setiap soal.

    5. Peserta diharuskan menulis jawabannya pada lembar jawaban yang terpisah untuk

    setiap nomor.

    6. Gunakan ballpoint untuk menulis jawaban anda dan jangan menggunakan pensil.

    Diperbolehkan menggunakan ballpoint warna hitam atau biru untuk menuliskan

    jawaban berupa kalimat atau formula (rumus) dan khusus untuk ballpoint warna

    lainnya (merah, dll) hanya boleh digunakan untuk menggambar diagram.

    7. Peserta mengerjakan soal tes secara mandiri. Peserta dilarang bekerja sama dengan

    orang lain dalam mengerjakan tes.

    8. Jawaban discan atau difoto, jawaban yang diterima hanya dalam bentuk pdf. Peserta

    bisa menggunakan camscanner untuk menjadikan file foto tersebut menjadi pdf.

    Peserta juga bisa menggunakan cara lainnya. Jawaban kemudian dikirimkan ke email

    mr.sainsworld@gmail.com dengan subjek:

    Nama Peserta_Kelas_Asal Sekolah

    Contoh : Ahmad Zikri Azmi_XI_SMAN 3 Purworejo

    Batas akhir pengiriman jawaban adalah pada hari minggu, 3 Februari 2019, pukul

    12.00 WIB.

    mailto:mr.sainsworld@gmail.com

  • Halaman 4 dari 39

    1. Analisis Dimensi dan Gerak Partikel (12 Poin)

    Suatu partikel bermassa 𝑚 dan bermuatan 𝑞 berada dalam medium yang unik. Dalam

    medium ini partikel bisa memiliki kecepatan yang bervariasi dan bisa juga dipercepat

    dengan percepatan yang konstan bergantung di mana partikel itu berada dalam medium

    unik ini. Partikel ini hanya bergerak dalam sumbu 𝑥. Medium unik yang pertama dengan

    densitas 𝜌1 dan permivitas 𝜀1 berada pada posisi 𝑥 = 𝑥1 sampai 𝑥 = 𝑥2 dimana 𝑥2 > 𝑥1 >

    0 dan di posisi lainnya terdapat medium unik yang kedua dengan densitas 𝜌2 dan

    permivitas 𝜀2.

    Pada awalnya partikel diam dan berada pada titik asal kemudian dipercepat oleh gaya

    misterius 𝐹 yang konstan besarnya. Saat mulai memasuki medium unik pertama, partikel

    ini memiliki kecepatan yang bervariasi terhadap posisi 𝑣(𝑥). Kemudian dia tiba di bagian

    lain dari medium unik yang pertama yaitu di 𝑥 = 𝑥c yang membuatnya memiliki

    percepatan yang bervariasi terhadap posisi 𝑎(𝑥). Si partikel ini kemudian keluar dari

    medum unik pertama dan memasuki medium unik kedua kembali. Dia kemudian

    mendapatkan gaya hambat misterius yang konstan 𝑓. Besar gaya hambat 𝑓 ini sama

    dengan gaya 𝐹, hanya berbeda di arahnya saja.

    a. Tentukan masing-masing ekspresi besaran di bawah ini berdasarkan keterangan

    berikut!

    i. Gaya misterius 𝐹 bergantung pada massa partikel 𝑚, muatan partikel 𝑞, densitas

    𝜌2, dan permitivitas 𝜀2 = 𝜀𝑟2𝜀0 medium unik kedua. Konstanta kesebandingannya

    adalah 𝑘1.

    ii. Momentum partikel relatif partikel 𝑝(𝑥) = 𝑚[𝑣(𝑥) − 𝑣1] untuk selang 𝑥1 < 𝑥 ≤

    𝑥c bergantung pada percepatan gravitasi di tempat tersebut yaitu 𝑔0, densitas 𝜌1

    dari medium unik pertama, dan posisi partikel 𝑥rel = 𝑥 − 𝑥1 dari titik 𝑥 = 𝑥1.

    Konstanta kesebandingannya adalah 𝑘2. Massa partikel konstan sebesar 𝑚 dan 𝑣1

    adalah kecepatan partikel ketika memasuki medium unik pertama.

    𝑥 = 0 𝑥1 𝑥c 𝑥2 𝑥stop

    medium 1 medium 2 medium 2

  • Halaman 5 dari 39

    iii. Percepatan 𝑎(𝑥) bergantung pada massa partikel 𝑚, muatan partikel 𝑞,

    permitivitas medium unik pertama 𝜀1 = 𝜀𝑟1𝜀0, dan posisi partikel 𝑥. Konstanta

    kesebandingannya adalah 𝑘3.

    b. Diketahui kecepatan dan percepatan partikel ini kontinyu pada setiap batas medium.

    i. Tentukan persamaan kecepatan sebagai fungsi posisi untuk tiap selang.

    ii. Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki medium unik pertama (𝑣1).

    iii. Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki bagian lain dari medium unik

    pertama (𝑣c).

    iv. Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki medium unik kedua kembali

    (𝑣2).

    v. Posisi akhir saat partikel berhenti 𝑥stop.

    Petunjuk : Mungkin data berikut ini bermanfaat

    𝜀0 = 8.85 × 10 −12 C2/Nm2

    𝜇0 = 4𝜋 × 10 −7 Ns2/C2

    Arus listrik adalah aliran muatan persatuan waktu dimana muatan memiliki satuan

    Coulomb (C) dan 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3, 𝑘4, 𝜀𝑟1, serta 𝜀𝑟2 adalah konstanta tak berdimensi.

    Solusi :

    a. Untuk menemukan ekspresi suatu besaran terhadap besaran lain kita bisa gunakan

    metode analisis dimensi. Sebelumnya, dimensi muatan adalah

    muatan

    waktu = arus listrik

    muatan = arus listrik × waktu

    [𝑞] = 𝐼𝑇

    Kemudian kita perlu ketahui juga dimensi 𝜀0 dan 𝜇0 yaitu

    [𝜀0] = 𝐼 2𝑀−1𝐿−3𝑇4

    [𝜇0] = 𝐼 −2𝑀𝐿𝑇−2

    i. Berikut adalah dimensi masing-masing besaran yang terlibat

    [𝐹] = 𝑀𝐿𝑇−2

    [𝑚] = 𝑀

    [𝑞] = 𝐼𝑇

  • Halaman 6 dari 39

    [𝜌2] = 𝑀𝐿 −3

    [𝜀2] = 𝐼 2𝑀−1𝐿−3𝑇4

    Gaya 𝐹 dapat kita nyatakan sebagai

    𝐹 = 𝑘1𝑚 𝐴𝑞𝐵𝜌2

    𝐶𝜀2 𝐷

    Dimensi sisi kiri dan kanan haruslah sama

    [𝐹] = [𝑚]𝐴[𝑞]𝐵[𝜌2] 𝐶[𝜀2]

    𝐷

    𝑀𝐿𝑇−2 = [𝑀]𝐴[𝐼𝑇]𝐵[𝑀𝐿−3]𝐶[𝐼2𝑀−1𝐿−3𝑇4]𝐷

    𝑀𝐿𝑇−2𝐼0 = 𝑀𝐴+𝐶−𝐷𝐿−3𝐶−3𝐷𝑇𝐵+4𝐷𝐼𝐵+2𝐷

    Agar dimensinya sama, pangkat masing-masing dimensi di sisi kanan dan kiri

    haruslah sama sehingga akan kita peroleh

    𝐴 + 𝐶 − 𝐷 = 1 ⟹ 𝐴 = 𝐷 − 𝐶 + 1

    −3𝐶 − 3𝐷 = 1 ⟹ 𝐶 + 𝐷 = − 1

    3

    𝐵 + 4𝐷 = −2

    𝐵 + 2𝐷 = 0 ⟹ 𝐵 = −2𝐷

    Dengan menyelesaikan keempat persamaan di atas akan kita peroleh nilai

    konstanta 𝐴, 𝐵, 𝐶, dan 𝐷 yaitu

    𝐴 = − 2

    3 , 𝐵 = 2, 𝐶 =

    2

    3 , dan 𝐷 = −1

    Sehingga akan kita peroleh

    𝐹 = 𝑘1𝑚 − 2 3𝑞2𝜌2

    2 3𝜀2

    −1 ⟹ 𝐹 = 𝑘1 ( 𝜌2 𝑚

    )

    2 3 𝑞2

    𝜀𝑟2𝜀0

    ii. Berikut adalah dimensi masing-masing besaran yang terlibat

    [𝑝(𝑥)] = 𝑀𝐿𝑇−1

    [𝑔0] = 𝐿𝑇 −2

    [𝜌1] = 𝑀𝐿 −3

    [𝑥rel] = 𝐿

    momentum 𝑝(𝑥) dapat kita nyatakan sebagai

    𝑝(𝑥) = 𝑘2𝑔0 𝐸𝜌1

    𝐹𝑥rel 𝐺

    Dimensi kedua sisi harus sama sehingga

    [𝑝(𝑥)] = [𝑔0] 𝐸[𝜌1]

    𝐹[𝑥rel] 𝐺

    𝑀𝐿𝑇−1 = [𝐿𝑇−2]𝐸[𝑀𝐿−3]𝐹[𝐿]𝐺

    𝑀𝐿𝑇−1 = 𝑀𝐹𝐿𝐸−3𝐹+𝐺𝑇−2𝐸

  • Halaman 7 dari 39

    Dari kesamaan pangkat sisi kiri dan kanan akan kita peroleh

    𝐹 = 1

    −2𝐸 = −1 ⟹ 𝐸 = 1

    2

    1 = 𝐸 − 3𝐹 + 𝐺 ⟹ 𝐺 = 7

    2

    Sehingga akan kita dapatkan

    𝑝(𝑥) = 𝑚[𝑣(𝑥) − 𝑣1] = 𝑘2𝑔0 1 2𝜌1𝑥rel

    7 2 ⟹ 𝑣(𝑥) = 𝑣1 + 𝑘2

    𝑔0 1 2𝜌1 𝑚

    (𝑥 − 𝑥1) 7 2

    iii. Berikut adalah dimensi masing-masing besaran yang terlibat

    [𝑎(𝑥)] = 𝐿𝑇−2

    [𝑚] = 𝑀

    [𝑞] = 𝐼𝑇

    [𝜀1] = 𝐼 2𝑀−1𝐿−3𝑇4

    [𝑥] = 𝐿

    Percepatan 𝑎(𝑥) dapat kita nyatakan sebagai

    𝑎(𝑥) = 𝑘3𝑚 𝐻𝑞𝐽𝜀1

    𝐾𝑥𝑁

    Seperti sebelumnya, dimensi ruas kiri dan kana harus sama sehingga

    𝐿𝑇−2 = [𝑚]𝐻[𝑞]𝐽[𝜀1] 𝐾[𝑥]𝑁

    𝐿𝑇−2 = [𝑀]𝐻[𝐼𝑇]𝐽[𝐼2𝑀−1