Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Math Ips Paket a 20092010

document.doc

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKASMA PROGRAM IPS TAHUN 2009/2010

KODE SOAL : D11-P12-2009/20101. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan , pada tabel di samping adalah …

p q

BBSS

BSBS

....

....

....

....

A. SBSB B. SSSB C. SSBB

D. SBBB E. BBBB

TEORI :

PEMBAHASAN :

p q ~q

BBSS

BSBS

BSSS

SBSB

SBBB

KUNCI JAWABAN : D

2. Negasi dari pernyataan “ Jika pengemudi tidak membawa SIM maka dia akan ditilang petugas.” Adalah .....A. Pengemudi membawa SIM tetapi dia akan ditilang petugas.B. Pengemudi membawa SIM atau dia ditilang petugas.C. Pengemudi tidak membawa SIM tetapi dia tidak ditilang petugas.D. Jika pengemudi tidak membawa SIM, maka dia tidak ditilang petugas.E. Jika pengemudi membawa SIM maka dia tidak ditilang petugas.

TEORI :

PEMBAHASAN :Misal :pengemudi tidak membawa SIM = p ; dia akan ditilang petugas = q

Ingkaran pernyataan tersebut : pengemudi tidak membawa SIM tetapi dia tidak ditilang petugas

KUNCI JAWABAN : C3. Diketahui:

www.yathadhiyat-math.blogspot.com 1

Ingkaran Pernyataan Majemuk

1. Ingkaran disjungsi

2. Ingkaran Konjungsi

3. Ingkaran Implikasi

4. Ingkaran Biimplikasi

Nilai Kebenaran Pernyataan Logika1. Konjungsi

2. Disjungsi

3. Implikasi

4. Biimplikasi

document.doc

Premis 1 : Jika ia seorang kaya, maka ia berpenghasilan banyak.Premis 2 : Ia berpenghasilan tidak banyakKesimpulan yang sah adalah ....A. Ia seorang kaya.B. Ia seorang yang tidak kaya.C. Ia seorang dermawanD. Ia bukan seorang yang miskin.E. Ia tidak berpenghasilan banyak.

TEORI :

PEMBAHASAN :

Premis 3 : Misal : ia seorang kaya = p ; ia berpenghasilan banyak. = q ; Ia berpenghasilan tidak banyak = ~q

Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut :

kesimpulannya : Ia seorang yang tidak kayaKUNCI JAWABAN : B

4. Bentuk sederhana dari adalah .....

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : B


Jenis penarikan kesimpulan :

Ingkaran Pernyataan Majemuk

1. Ingkaran disjungsi

2. Ingkaran Konjungsi

3. Ingkaran Implikasi

4. Ingkaran Biimplikasi

Sifat Bilangan Pangkat1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

document.doc

5. Hasil dari

A.

B.

C.

D.

E.

(sama dengan UN 2008/2009 )TEORI :

PEMBAHASAN :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : C

6. Nilai dari A. -3B. -1C. 0D. 2E. 3

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : A7. Diketahui fungsi kuadrat titik potong grafik fungsi kuadrat tersebut dengan

sumbu x dan sumbu y berturut- turut adalah....A. ( -1 , 0 ) , ( 2 , 0 ), dan ( 0 , -4 )B. ( -1 , 0 ) , ( 2 , 0 ), dan ( 0 , 4 )C. (-½ , 0 ) , ( 4 , 0 ), dan ( 0 , 4 )D. (-½ , 0 ) , ( 4 , 0 ), dan ( 0 , -4 )E. (-½ , 0 ) , ( -4 , 0 ), dan ( 0 , -4 )

TEORI :

1.

2.

PEMBAHASAN :


Sifat Bentuk Akar

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

document.doc

KUNCI JAWABAN : D8. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya adalah ....

A. ( -2 , 0 ) B. ( -1 , -7 ) C. ( 1 , -15 )

D. ( 2 , -16 ) E. ( 3 , -24 )

TEORI :

3.

4.

PEMBAHASAN :

Koordinat titik baliknya adalah ( 2 , -16 )

KUNCI JAWABAN : D

9. Persamaan grafik fungsi kuadrat mempunyai titik ekstrim ( -1 , 4 ) dan melalui titik ( 0, 3 ) adalah ....A.

B. (sama dengan UN 2008/2009 )

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :


document.doc

KUNCI JAWABAN : C

10. Diketahui fungsi dan . Komposisi fungsi (g o f) (x) adalah ....A. 2x2 - 4x + 5B. 2x2 - 4x + 11C. 4x2 + 8x + 7D. 4x2 - 4x + 19E. 4x2 - 16x + 19

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : C

11. Invers dari Fungsi

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : A

12. Akar-akar persamaan adalah x1 dan x2, dengan nilai x1 > x2. Nilai x1 - x2 = ....

A.

B.

C.

D.

E.


document.doc

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : E

13. Akar-akar persamaan kuadrat adalah x1 dan x2. nilai dari

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : B

14. Himpunan penyelesaian dari adalah ....A.

B.

C.

D.

E.

(sama dengan UN 2008/2009 )

TEORI :Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat diawali dengan menyelesaikan persamaan kuadrat1. Cara 1


document.doc

2. Cara 2

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : E


3 7

- - - - - + + + ++ + + +○ ○

x 2

- - - - -

x 1

+ + + +- - - - -○ ○

+ + + +

x 1

- - - - -+ + + +○ ○

x 2

- - - - - - - - - -

x 1

+ + + +

x 2

+ + + +

x 1

- - - - -+ + + +

x 2

21 x xatau xx 21 x xatau xx

21 xxx 21 xxx

document.doc

15. Diketahui x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan .Nilai 7x1 + y1 = ....

A. -42 B. -28

C. -18D. 26

E. 28

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : B

16. Jumlah kamar untuk menginap di suatu hotel adalah 65 buah. Kamar tersebut terdiri atas dua type yaitu standar dan superior. Jumlah kamar type standar dua kali jumlah type superior dikurangi 10. Banyak kamar type superior adalah ....A. 40B. 35C. 30D. 25E. 15

TEORI :

PEMBAHASAN :


Menyatakan soal cerita dalam bentuk kalimat matematika:1 Perhatikan kalimat yang mengandung angka2 Nyatakan pemisalan dengan variabel untuk kata yang berkaitan dengan dengan angka3 Buat hubungan dalam bentuk kalimat matematika4 Nyatakan pula unsur yang ditanyakan dalam bentuk kalimat matematikaSoal di atas adalah aplikasi dari sistem persamaan linear ,teorinya lihat no.14

document.doc

Jadi jumlah kamar type superior sebanyak 25 buah.KUNCI JAWABAN : D

17. Nilai minimum fungsi obyektif f ( x , y ) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ....A. 4B. 6C. 7D. 8E. 9

TEORI :.

PEMBAHASAN :Titik-titik pojoknya adalah (0,4), (3,0) dan titik potong kedua garis ( misal= A)Menentukan Titik potong A

1. Cara 1Garis melalui (0, 4 ) dan ( 2,0 ) adalah 4x + 2y = 8 ↔ 2x + y = 4Garis melalui (0, 3 ) dan ( 3,0 ) adalah 3x + 3y = 9 ↔ x + y = 3Titik potongnya adalah :

Jadi titik A ( 1 , 2 )2. Cara 2

Garis melalui (0, 4 ) dan ( 2,0 ) berpotongan dengan Garis melalui (0, 3 ) dan ( 3,0 )


Menentukan persamaan garisDiketahui perpotongan dengan sumbu x dan sumbu y misal (x1,0)dan (0,y2), maka persamaan garisnya adalah : y2 x + x1 y = x1 y2

Diketahui dua titik misal (x1,y1)dan (x2,y2), maka persamaan garisnya adalah:

Menentukan titik potong dua garisMenentukan titik potong dua persamaan garis adalah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

( lihat teori no.14)Menentukan titik potong dikeathui titik-titik perpotongan sumbu x dan sumbu y

21212112

22

11

yxxyyyxxyx

yx

yx

yx

x

a

b

0 d c

P

bcad

abcdy

bcad

cdbax

3

4

0 2 3 x

y

document.doc

Menentukan nilai maksimum fungsi obyektif

KUNCI JAWABAN : C

18. Seorang penjahit mempunyai persediaan 84 m kain polos dan 70 m kain batik. Penjahit tersebut akan membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 4 m kain polos dan 2 meter kain batik, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 3 m kain polos dan 5 meter kain batik. Jika pakaian jenis I dijual dengan laba Rp 40.000,00 dan pakaian jenis II dijual dengan laba Rp 60.000,00 per potong . Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut adalah ....A. Rp 1.180.000,00B. Rp 1.080.000,00C. Rp 960.000,00D. Rp 840.000,00E. Rp 800.000,00

TEORI :

PEMBAHASAN :

Jenis Pakaian Banyaknya Kain Polos Kain Batik labaJenis I x 4x 2x 40.000 xJenis II y 3y 5y 60.000 y

≤ 84 ≤ 70

Model matematikanya :1. 4x + 3y ≤ 842. 2x + 5y ≤ 70 3. Karena pakaian jenis I adalah benda maka x ≥ 04. Karena pakaian jenis II adalah benda maka y ≥ 0

Fungsi obyektif adalah fungsi laba penjualan :


1. Menentukan persamaan garis(lihat teori no.16)

2. Menentukan daerah arsiranJika A > 0, maka berlaku :Ax + By ≥ 0 diarsir di kanan garisAx + By ≤ 0 diarsir di kiri garisx ≥ 0 diarsir di kanan garisx ≤ 0 diarsir di kiri garisy ≥ 0 diarsir di atas garisy ≤ 0 diarsir di bawah garis

Menyatakan soal cerita dalam bentuk kalimat matematika:1 Perhatikan kalimat yang mengandung angka2 Nyatakan pemisalan dengan variabel untuk kata yang berkaitan dengan dengan angka3 Buat hubungan dalam bentuk kalimat matematika, sebagai kendala4 Nyatakan pula unsur yang ditanyakan dalam bentuk kalimat matematika sebagai fungsi

obyektifSoal di atas adalah aplikasi dari program linear dan sistem pertidaksamaan linear,teorinya lihat no.17

Menyatakan soal cerita dalam bentuk kalimat matematika:1. Perhatikan kalimat yang mengandung angka2. Nyatakan pemisalan dengan variabel untuk kata yang berkaitan dengan dengan angka3. Buat hubungan dalam bentuk kalimat matematika, sebagai kendala4. Nyatakan pula unsur yang ditanyakan dalam bentuk kalimat matematika sebagai fungsi

obyektifSoal di atas adalah aplikasi dari program linear dan sistem pertidaksamaan linear,teorinya lihat no.17

document.doc

f ( x , y ) = 40.000x + 60.000y = 20.000 ( 2x + 3y )

Menentukan maksimum :f ( 0 , 14 ) = 20.000 ( 2(0) + 3(14) ) = 20.000 ( 42 ) = 840.000f ( 21 , 0 ) = 20.000 ( 2(21) + 3(0) ) = 20.000 ( 42 ) = 840.000f ( 15 , 8 ) = 20.000 ( 2(15) + 3(8) ) = 20.000 ( 54 ) = 1.080.000

Laba maksimum diperoleh jika menjual pakaian jenis I sebanyak 15 buah dan pakaian jenis II sebanyak 8 buah adalah Rp 1.080.000,00

KUNCI JAWABAN : B

19. Diketahui matriks Jika 3A – B = C maka nilai x + y

= ....A. -3 B. -2

C. -1 D. 1

E. 3

TEORI :

PEMBAHASAN :

x + y = -2+1= -1

KUNCI JAWABAN : C

20. Diketahui matriks A = dan B = .

Nilai determinan dari B – 2A = ....A. 82B. 69

C. 22D. -21

E. -74

TEORI :


x

28

0 35 21

14

y Titik potong A adalah :

document.doc

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : A

21. Diketahui matriks . Invers dari matriks ( A – B ) adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : C


1. Perkalian matriksPerkalian matriks lihat teori no.20

2. Determinan matriks

1. Determinan matriksMenentukan determinan matriks 2 x 2 lihat teori no.22

2. Invers matriksSebuah matriks tidak mempunyai invers jika matriks tersebut matriks singular ,yaitu matrik yang nilai determinannya 0

document.doc

22. Diketahui dan PX=Q. Matriks X = ....

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :PX = Q ↔ X = P -1Q

JAWAB : A23. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku

pertama deret tersebut adalah....A. 765 B. 660

C. 640 D. 560

E. 540

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : B

24. Dari sutu deret geometri diketahui suku ke-2 adalah 6 dan suku ke-6 adalah 96. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ....A. 960 B. 1960

C. 2960 D. 3069

E. 4069

TEORI :


document.doc

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : D

25. Jumlah deret geometri tak hingga adalah ...

A. 30 B. 40

C. 60 D. 80

E. 90

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : C

26. Nilai dari

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :


Deret geometri tak hingga, ada dua jenis :1. Deret geometri konvergen2. Deret geometri divergen

Teori tentang deret lihat teori no.24

document.doc

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : C

27.

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :

Karena n = m, maka

KUNCI JAWABAN : A

28. Diketahui dan adalah turunan pertama fungsi f. Nilai (1) =...A. 3 B. 8

C. 13 D. 16

E. 21

TEORI :


document.doc

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : B

29. Grafik fungsi turun dalam interval ....A. x < -3 atau x > 1 B. x < -1 atau x > 3

C. x < -3 atau x > -1 D. -1 < x < 3

E. 1 < x < 3

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : D

30. Biaya produksi kain batik sepanjang x meter dinyatakan dengan fungsi ribu

rupiah. Jika semua kain batik tersebut dijual dengan harga ribu rupiah, maka panjang

kain batik yang diproduksi agar diperoleh laba maksimum adalah ....A. 15 mB. 25 m

C. 30 m D. 50 m

E. 60 m

TEORI :

PEMBAHASAN :

Fungsi penjualan :

Fungsi biaya produksi :

Fungsi laba :

Laba maksimum :


Soal ini merupakan aplikasi dari minimum dan maksimum fungsi. Teorinya lihat no.30

.3-1

._-- -- -- --

+ + + + ++ + + + +

document.doc

Jadi agar diperoleh laba maksimum panjang kain batik yang diproduksi adalah 30 m

KUNCI JAWABAN : C

31. Dari angka-angka 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , dan 8 akan disusun bilangan terdiri atas empat angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah....A. 32 B. 256

C. 1.120 D. 1.680

E. 4.096

TEORI :

PEMBAHASAN :Banyak kemungkinan susunan angka adalah :

KUNCI JAWABAN : D

32. Dari 12 orang pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang dapat terjadi adalah ....A. 1.728 B. 1.320

C. 220 D. 132

E. 36

33. Dalam sebuah pertemuan hadir 20 orang. Jika setiap orang hadir saling berjabat tangan, banyak jabatan tangan yang dilakukan adalah ....A. 380B. 190C. 120D. 90E. 20TEORI :

PEMBAHASAN :

Banyak pertandingan pada babak awal merupakan aplikasi dari kombinasi

KUNCI JAWABAN : B

34. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 10 adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :PEMBAHASAN :Banyak Ruang sampel dua dadu dilempar : n(S) = 6 x 6 = 36Kejadian A muncul mata dadu berjumlah 10 : A={ (4,6) , (5,5) , (6,4) }n( A ) =3

KUNCI JAWABAN : D


Permutasi :

document.doc

35. Dari sebuah kotak yang berisi 6 bola putih dan 4 bola hijau diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola hijau adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :

PEMBAHASAN :Soal ini termasuk kejadian bersyaratJumlah bola = 6+4 = 10 ; Jumlah Bola Putih ( n (P ) = 6 Jumlah Bola Hijau ( n (H) ) = 2Banyak ruang sample : mengambil 2 bola dari 10 bola yang tersedia :

Banyak kejadian pengambilan 1 bola putih

Banyak kejadian pengambilan 1 bola hijau

Banyak kejadian pengambilan 1 bola putih dan a bola hijau : Peluang pengambilan kelereng merahdan kelereng kuning

KUNCI JAWABAN : B

36. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah....A. 500B. 400

C. 300 D. 200

E. 100

TEORI :

PEMBAHASAN :Banyak ruang sampel 1 uang logam = 2, Banyak ruang sampel 3 mata uang = 2 3 = 8n(S) = 8Kejadian muncul 3 gambar = { (G,G,G) }Kejadian muncul 2 gambar = { (A,G,G) , (G,A,G) , (G,G,A) }N (A) = 6frekuensi (f) =600


Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan :f h = n . P (A)

document.doc

KUNCI JAWABAN : C

37. Diagram lingkaran berikut menunjukkan persentase peserta kegiatan ekstrakurikuler dalam suatu kelas. Jika jumlah siswa 40 orang maka peserta paduan suara sebanyak ....A. 4 orangB. 5 orangC. 6 orangD. 7 orangE. 10 orang

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : B

38. Histogram di samping menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa SMA kelas XI-IPS. Rata-rata nilai tersebut adalah ...

A.

B.

C.

D.

E.

39. Tabel berikut adalah data tinggi badan siswa kelas XII IPS. Modus data tersebut adalah ....A. 158,5B. 158,75C. 159,5D. 159,75E. 161,5


Nilai Frekuensi146 - 151 9152 - 157 14158 - 163 17164 - 169 12170 - 175 4

Paduan suara

Basket50 %

25 %Paskibra

12,5%Bulu

tangkis

1,5

●

.

●

.2

4

●

.

●

.

1

3

Frekuensi

14,5 27,5 40,5 53,5Nilai

document.doc

TEORI :

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : D

40. Simpangan baku dari data : 2 , 3 , 4 , 5 , 6 adalah ....A.

B.

C.

D.

E.

TEORI :


document.doc

PEMBAHASAN :

KUNCI JAWABAN : E


Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Math Ips Paket a 20092010

Documents

Transcript of Soal Dan Pembahasan Ujian Nasional Math Ips Paket a 20092010